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1、第三章第三章 EXCEL在資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的應(yīng)用 第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值 一、貨幣的時(shí)間價(jià)值 貨幣的時(shí)間價(jià)值有兩種表示方式:一種是絕對(duì)方式,即利息,它是一定量貨幣稱為本金,在一定時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生增值的絕對(duì)數(shù)額;另一種是相對(duì)方式,即利率,它是用百分比表示的貨幣隨時(shí)間推移所產(chǎn)生增值與本金之間的比率。 按照計(jì)算基數(shù)的不同,利息的計(jì)算第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值 二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式第二節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值函數(shù) 在Excel中,有一組用于時(shí)間價(jià)值計(jì)算的函數(shù),這組函數(shù)之間是相互關(guān)聯(lián)的,并且可以互為參數(shù)。他們通過一個(gè)公式聯(lián)系起來(lái),組成有內(nèi)在聯(lián)系的函

2、數(shù)群。理解它們之間的這種內(nèi)在聯(lián)系,對(duì)于正確使用這些函數(shù)有很大幫助。第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值 一、函數(shù)功能及其參數(shù) 關(guān)于時(shí)間價(jià)值函數(shù)的參數(shù)說明: rate:每期利率 nper:年金處理中的總期數(shù) pmt:每期固定支付或收入的數(shù)額,即年金 pv:初始值,為一選擇性參數(shù)。如果此參數(shù)省略,則假設(shè)其值為0 fv:終值,為一選擇性參數(shù)。如果此參數(shù)省略,則假設(shè)其值為0 type:年金類型。其值可以為0或1,0代表普通年金;1代表先付年,默認(rèn)值為0第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值 Excel中的常用時(shí)間價(jià)值函數(shù)的語(yǔ)法、參數(shù)和功能。 1、FV( )FV( )函數(shù)函數(shù)終值終值 語(yǔ)法參數(shù):FV(rate,nper,pmt,pv,t

3、ype) 功能:計(jì)算現(xiàn)金流量的終值。如果pv不為零,則表明有初始現(xiàn)金流量。 2、 PV( )函數(shù)現(xiàn)值 語(yǔ)法參數(shù):PV(rate,nper,pmt,fv,type) 功能:計(jì)算現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。如果fv不為零,則表明最后一期期末有現(xiàn)金流量 。第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值 3、RATE()函數(shù)利率 語(yǔ)法參數(shù):語(yǔ)法參數(shù): RATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess) 功能:計(jì)算利率。如果計(jì)算結(jié)果不收斂,可以用guess參數(shù)給定估計(jì)值重新計(jì)算。guess默認(rèn)值為10%。 4、NPER()函數(shù)期數(shù) 語(yǔ)法參數(shù): NPER(rate,pmt,pv,fv,type) 功能:計(jì)算現(xiàn)金流量期數(shù)第三章 貨幣

4、時(shí)間價(jià)值 5、PMT()函數(shù)年金 語(yǔ)法參數(shù):PMT(rate,nper,pv,fv,type) 功能:計(jì)算年金每期現(xiàn)金流量。 6、PPMT()函數(shù)本金 語(yǔ)法參數(shù): PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type) 功能:計(jì)算年金第per的現(xiàn)金流量中本金部分 7、IPMT()函數(shù)利息 語(yǔ)法參數(shù): IPMT(rate,per,nper,pv,fv,type) 功能:計(jì)算年金第per期的現(xiàn)金流量中的利息部分。第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值 8、CUMPRINC()函數(shù)累計(jì)本金 語(yǔ)法參數(shù): CUMPRINC(rate,nper,pv,start_period,end_period,type) 功能:

5、計(jì)算年金每期現(xiàn)金流量累加結(jié)果中的本金部分。 9、CUMIPMT()函數(shù)累計(jì)利息 語(yǔ)法參數(shù): CUMIPMT(rate,nper,pv,start_period,end_period,type) 功能:計(jì)算年金每期現(xiàn)金流量累加結(jié)果中的利息部分。第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值 使用這些各函數(shù)時(shí)要注意其參數(shù) 1、pmt參數(shù)作為每期發(fā)生的現(xiàn)金流量,在整個(gè)年金期間其值保持不變; 2、type=0或省略表示各期現(xiàn)金流量發(fā)生在期末,即普通年金;type=1表示各期現(xiàn)金流量發(fā)生在期初,即預(yù)付年金; 應(yīng)確認(rèn)所指定的rate和nper單位的一致性。 在所有參數(shù)中,支出的款項(xiàng)表示為負(fù)數(shù),收入的款項(xiàng)表示為整數(shù)。 CUMIPMT

6、()和CUMPRINC()函數(shù)中的參數(shù)PV必須為正,且返回的結(jié)果為負(fù)。第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值 二、函數(shù)之間的關(guān)系 如果用時(shí)間線來(lái)對(duì)現(xiàn)金流量進(jìn)行分析,則上述9個(gè)函數(shù)可以歸納到一幅圖上,從而表示出個(gè)函數(shù)之間的相互關(guān)系。見下圖。PVFVNPERRATEPMTIPMTPPMTCUMPRINCCUMIPMT終值現(xiàn)值利率期數(shù)現(xiàn)金流第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值 從圖中可以看出: 5個(gè)最基本的函數(shù): PV()函數(shù)現(xiàn)值 FV()函數(shù)終值 RATE()函數(shù)利率 PMT()函數(shù)每期現(xiàn)金流量 NPER()函數(shù)期數(shù),它們分布在時(shí)間線上第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值 當(dāng)對(duì)應(yīng)參數(shù)完全相同時(shí),后4個(gè)函數(shù)有如下 關(guān)系: PPMT()函數(shù)、IPMT

7、()函數(shù) 上面兩個(gè)函數(shù)是分解PMT()函數(shù)得出的,即 IPMT()PPMT()PMT() CUMPRINC()函數(shù)、CUMIPMT()函數(shù) 上面兩個(gè)函數(shù)合起來(lái)計(jì)算在多期里的現(xiàn)金流量。 CUMIPMT()等于IPMT()函數(shù)的累加; CUMPRINC()等于PPMT()函數(shù)的累加; CUMIPMT()CUMPRINC()nPMT() 注:n為時(shí)間價(jià)值計(jì)算的期數(shù)第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值11011npernperratepmtpvfvrate typeraterate 真正理解著這公式,才能掌握有關(guān)函數(shù)的具體用法,否則就會(huì)造成理解上的困難和應(yīng)用上的迷惑。對(duì)上面的公式進(jìn)行分析可以看出,該式左側(cè)共包含3項(xiàng):

8、第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值 iiAFVn11iiiAiiAFVnn1111111 第1項(xiàng)符合普通年金或預(yù)付年金終值的計(jì)算公式:普通年金終值公式:預(yù)付年金終值公式: 第2項(xiàng)就是一般的復(fù)利終值計(jì)算公式: FV = P(1 + r)n。 第3項(xiàng)是終值第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值11011npernperratepmtpvfvrate typeraterate 上式的左側(cè)實(shí)際上分別是現(xiàn)值的終值和年金終值之和,他們與第三項(xiàng)相加為零。于是,形成了現(xiàn)值、各期現(xiàn)金流量與終值之間的一體化關(guān)系。這也就是為什么現(xiàn)值、終值符號(hào)相反的原因。根據(jù)這三項(xiàng)的關(guān)系,在應(yīng)用中共有三種情況: fv0:可以在每期現(xiàn)金流量(pmt)與現(xiàn)值(pv)之

9、間相互計(jì)算,但兩者正負(fù)相反; pv=0:可以在每期現(xiàn)金流量(pmt)與終值(fv)之間相互計(jì)算,但兩者正負(fù)相反; pmt=0:可以在一筆固定現(xiàn)金額的現(xiàn)值(pv)與終值(fv)之間計(jì)算,但兩者正負(fù)相反。第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值 二、終值和現(xiàn)值的計(jì)算 一次性收付的終值和現(xiàn)值的計(jì)算 1、終值函數(shù)FV() 注意:在參數(shù)使用上,若為付出金額,則以“負(fù)”數(shù)表示;若為收入則以“正”表示 語(yǔ)法:FV(rate,nper,pmt,pv,type) 功能:在已知期數(shù)、利率、年金和現(xiàn)值的條件下,返回年金終值數(shù)額。 第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值 圖31第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值 第三步:按函數(shù)參數(shù)的要求,填入相應(yīng)參數(shù)值后,單擊確定按鈕

10、。圖3-2第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值 2、現(xiàn)值的計(jì)算 語(yǔ)法:PV(rate,nper,pmt,fv,type) 功能:在已知期數(shù)、利率、每期付款額及終值的條件下,返回現(xiàn)值數(shù)額。 例例3 32:2:設(shè)計(jì)不同利率、期數(shù)、終值的現(xiàn)值。 設(shè)計(jì)過程: 第一步:設(shè)計(jì)如圖33終值計(jì)算模型;圖3-3第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值 第三步:按函數(shù)參數(shù)的要求,填入相應(yīng)參數(shù)值后,單擊確定按鈕圖3-4第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值圖3-6第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值圖3-7滾動(dòng)調(diào)按鈕第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值圖3-8微調(diào)按鈕第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值組合框圖3-9第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值圖 3-10第三章

11、貨幣時(shí)間價(jià)值第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值 例35:假定A公司貸款1000元,必須在未來(lái)3年每年年底償還相同的金額,而銀行按貸款余額的6收取利息。請(qǐng)你編制如下的還本付息表:還款付息表還款付息表第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值 計(jì)算過程:374.112.6731000(P/A,6%,3)1000每期支付額 每期利息每期貸款余額6; 每期本金償還額每期支付額每期利息 每期貸款余額上期余額本期本金償還額 題解過程及結(jié)果如圖3-11-1、2所示第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值圖3-11-1第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值圖3-11-2第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值 2、年金中的利息函數(shù)IPMT() 語(yǔ)法:IPMT(rate,per,nper,pv,fv,t

12、ype) 功能:在已知期數(shù)、利率及現(xiàn)值的條件下,返回投資或貸款的每期付款額中所含的利息。 3、年金中的本金函數(shù)PPMT() 語(yǔ)法:PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type) 功能:在已知期數(shù)、利率及現(xiàn)值的條件下,返回投資或貸款的每期付款額中所含的本金。 以上三個(gè)函數(shù)的關(guān)系: PMT()=PPMT()+IPMT() 例36: 資料同例35。 求解過程見圖3-11。第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值圖3-12第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值 利率函數(shù)RATE( ) 語(yǔ)法: RATE(rate,pmt,pv,fv,type,guess) 功能:在已知期數(shù)、每期付款額及現(xiàn)值的條件下,返回年金的每期利率。 參數(shù)

13、:guess是對(duì)利率的猜測(cè)。如果guess省略,將假設(shè)它是10 例例3 37 7:某企業(yè)租用一設(shè)備,租金36000元,若租賃期5年,每年末支付租金9016元,求貼現(xiàn)利率為多少? 求解過程見圖3-12。第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值圖3-13第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值 期數(shù)函數(shù)NPER( ) 語(yǔ)法:NPER(rate,pmt,pv,fv,type) 功能:返回每期付款金額即利率固定的某項(xiàng)投資或貸款的期數(shù)。 例3-8:某企業(yè)租用一設(shè)備,租金36000元,年利率為8,每年末支付租金。若每年支付9016元,需要多少年支付完租金。 求解過程見圖3-14。第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值圖3-14第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值第三節(jié) 應(yīng)用示例

14、 一、教育儲(chǔ)蓄 例39:父母準(zhǔn)備為其子女將來(lái)的求學(xué)進(jìn)行儲(chǔ)蓄。他們計(jì)劃從孩子的12歲起到他17歲,每年年初存入一定金額,從孩子18歲上大學(xué)開始到21歲,每年年初支取一定金額作為學(xué)費(fèi)。 首先,假定在孩子12歲到17歲每年初存款6000元,利率為3。然后,從18歲開始每年年初至取10000元,到21歲的年終。問到21歲年終時(shí)該存款的帳面余額為多少? 如果其他條件不變,要求計(jì)算前6年每年初存款為多少時(shí),可以到21歲年終收支平衡,即結(jié)余金額為零。第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值第一步:建立如圖3-14所示的模型結(jié)構(gòu)圖3-15第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值 結(jié)構(gòu)中公式如圖3-16所示 圖3-16第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值第三章 貨幣

15、時(shí)間價(jià)值圖3-17第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值 二、養(yǎng)老金 例310: 如果某人從36歲開始為自己儲(chǔ)備養(yǎng)老金到65歲退休,希望從66歲到85歲每年年初只取100000元,利率為8,要求計(jì)算他在前面的儲(chǔ)蓄中每年年初應(yīng)等額存入多少金額? 如果在85歲時(shí)扣除全部以支取的金額外仍然有500000元,則在儲(chǔ)蓄中每年年初應(yīng)等額存入多少? 在35歲開始存款時(shí)如果將已有的50000元作為本金存入,則在儲(chǔ)蓄過程中每年年初應(yīng)等額存入多少?第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值圖3-18-1第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值 養(yǎng)老金公式 圖3-18-2 第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值圖3-19 第三步:在D7單元格中輸入公式” =PV(利率,支取養(yǎng)老金的年限,-每

16、年支取金額,1)”,計(jì)算滿足20年支出的賬戶總額。第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值 三、助學(xué)貸款 例311: 一名學(xué)生在入學(xué)時(shí),從銀行申請(qǐng)了國(guó)家助學(xué)貸款40000元。按照貸款合同,該生從畢業(yè)起10年內(nèi)分期償還這筆貸款,每年年終償還固定金額,假設(shè)貸款利率均為5,要求計(jì)算該生每年年末須償還的貸款金額,以及各年償還金額中本金和利息各為多少。 該項(xiàng)貸款還規(guī)定,借款人畢業(yè)后可以自己選擇每年償還金額,要求是還款期限必須保證在10年以內(nèi)且每年償還進(jìn)而固定。假如該生擬每年初償還10000元,要求計(jì)算還款期。第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值圖3-20第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值圖3-21第三章 貨幣時(shí)間

17、價(jià)值 四、住房按揭 例312: 西安市民趙女士購(gòu)買了一套總價(jià)人民幣60萬(wàn)元的新房,首付20萬(wàn)元,貸款總額40萬(wàn)元,其中公積金貸款10萬(wàn)元,期限10年,年利率4.5%,商業(yè)貸款30萬(wàn)元,期限20年,年利率6%。如果采用等額本息發(fā)還款,公積金貸款、商業(yè)貸款每月還款額為多少? 利息、本金各多少,每月還款總額是多少? 第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值 第一步:建立如圖3-22所示的結(jié)構(gòu)圖圖3-22第三章 貨幣時(shí)間價(jià)值 第二步:在C9單元格中輸入公式” =PMT(公積金利率/12,公積金年限*12,-公積金貸款)”,并將公式復(fù)制到C10:C128。計(jì)算公積金貸款的月還款額。 第三步:在D9單元格中輸入公式” =IPMT(公積金利率/12,B9,公積金年限*12,-公積金貸款)”,并將公式復(fù)制到D10:D128。計(jì)算公積金貸款的月利息。 第四步:在E9單元格中輸入公式” =PPMT(公積金利率/12,B9,公積金年限*12,-公積金貸款”,并將公式復(fù)制到E10:E128。計(jì)算公積

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