貴州省貴陽市高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(理科)

1、成績:則雙曲線的漸近線方程為（）貴州省貴陽市高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）姓名:班級:一、選擇題（共12題；共24分）1. （2分）（2017高二上延安期末）有下列4個命題： “若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆否命題； “若ab，則a2b2”的逆命題； “若xW-3,貝則x2-x-60”的否命題； “若ab是無理數(shù)，則a,b是無理數(shù)”的逆命題.其中真命題的個數(shù)是（）D.332. （2分）設(shè)雙曲線的虛軸長為2,焦距為，A.呂11第2頁共14頁則（）3. （2分）已知V，若與為共線向量,A._-廠1-63-2-1-0=第9頁共14頁4. （2分）在集合1,2,3,4,5,6中任取一個偶數(shù)a和

2、一個奇數(shù)b構(gòu)成以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量=（a,b）,從所有得到的以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量中任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形，記所有作成的平行四邊形的個數(shù)為t，在曲脅區(qū)間1,和2,4分別各取一個數(shù)，記為m和n,則方程+=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的概率是（）1A.1B.7C.3D.5. （2分）對于集合m和p,me”是”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6. （2分）在空間坐標(biāo)系0-xyz中，已知點(diǎn)A（2,1,0）,則與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A.（2,0,1）B.（-2,-1,0）C.（2,0,-1）D.（2,-1,0）7. （2分）在一次投擲鏈球比賽中，

3、甲、乙兩位運(yùn)動員各投擲一次，設(shè)命題p是“甲投擲在80米之外”，q是“乙投擲在80米之外”，則命題“至少有一位運(yùn)動員沒有投擲在80米之外”可表示為（）A.非p或非qB.p或非qC.非p且非qD.p或q&（2分）如圖，在ABC中，廣一邊上的高分別為BD,AE,垂足分別是D,E,11則以A,B為焦點(diǎn)且過D,E的橢圓與雙曲線的離心率分別為譯，則的值為（）BA.1B.C.2D.9. （2分）（2018高二上臨汾月考）把三個半徑都是1的球放在桌面上，使它兩兩外切，然后在它們上面放上第四個球，使它與下邊的三個都相切，則第四個球的最高點(diǎn)與桌面的距離為（）310. （2分）（2017徐水模擬）已知圓錐曲線mx2

4、+y2=1的一個焦點(diǎn)與拋物線x2=8y的焦點(diǎn)重合，則此圓錐曲線的離心率為（）B.IC.D.不能確定11. （2分）（2015高二上西寧期末）如圖，在三棱錐S-ABC中，E為棱SC的中點(diǎn)，若AC=2SA=SB=AB=BC=SC=2，則異面直線AC與BE所成的角為（）A.30B.45C.60D.9012. （2分）（2016浙江理）已知實(shí)數(shù)a,b,c.（）A.若|a2+b+c|+|a+b2+c|W1,則a2+b2+c2V100B.若|a2+b+c|+|a2+b-c|W1,則a2+b2+c2V100C.若|a+b+c2|+|a+b-c2|W1,則a2+b2+c2V100D.若|a2+b+c|+|a+

5、b2-c|W1,則a2+b2+c2V100二、填空題（共4題；共5分）13. （1分）如圖，在正方體MCD-AiSC中，用立，的，畫作為基向量，則心=,14. （2分）命題卩，化0，命題們工日0：外工沁1，其中真命題是；命題P的否定是.15. （1分）（2017高二下河北開學(xué)考）如圖，已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,直線l過F且依次交拋物線丄及圓（x-1）2+y2=了于點(diǎn)A,B，C，D四點(diǎn)，則9|AB|+4|CD|的最小值為.16. （1分）（2015高二上三明期末）已知F1,F2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn)，若ABF2是正三角形，則這個橢圓的離心率是.三、

6、解答題（共6題；共55分）17. (10分)(2017高二上靖江期中)已知集合A=x|(x-3)(x-3a-5)V0，函數(shù)y=lg(-x2+5x+14)的定義域?yàn)榧螧.（1）若a=4，求集合AHB；（2）若“xWA”是“xWB”的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.疋巴18. （10分）（2017高二上南通期中）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓+=1（ab0）與雙曲線-y2=1有相同的焦點(diǎn)F1,F2，拋物線x2=2py（p0）的焦點(diǎn)為F,且與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為M,若|MF1|+|MF2|=2.（1）求橢圓的方程；7（2）若|MF|=，求拋物線的方程.19. （10分）（2017揭陽模擬）如圖

7、，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=BB1,AB1HA1B=E,D為AC上的點(diǎn)，B1C平面A1BD.（1）求證：BD丄平面A1ACC1；（2）若AB=1，且ACAD=1，求二面角B-A1D-B1的余弦值.20.（10分）（2017涼山模擬）設(shè)橢圓E：（ab0）的左、右焦點(diǎn)F1、F2，其離心率。=且點(diǎn)F2到直線b=1的距離為（1）求橢圓E的方程;(2)設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是橢圓E上的一點(diǎn)（x021）,過點(diǎn)P作圓（x+1）2+y2=1的兩條切線，切線與y軸交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的取值范圍.21. （10分）（2018高一下包頭期末）如圖，在三棱柱皿、_2八:中，皿宀=:，平面心-1

8、丄平面點(diǎn)是的中點(diǎn).（1）求證：二平面（2）求直線與平面所成角的正弦值.22. （5分）（2017湖南模擬）已知拋物線C1：y2=2px（p0）的焦點(diǎn)為F,拋物線上存在一點(diǎn)G到焦點(diǎn)的距離為3,且點(diǎn)G在圓C：x2+y2=9上.（I）求拋物線C1的方程;x1_1_（II）已知橢圓C2：=1（mn0）的一個焦點(diǎn)與拋物線C1的焦點(diǎn)重合，且離心率為E.直線1：y=kx-4交橢圓C2于A、B兩個不同的點(diǎn)，若原點(diǎn)0在以線段AB為直徑的圓的外部，求k的取值范圍.參考答案一、選擇題（共12題；共24分）1- 1、2 1、3- 1、4 1、5 1、6 1、7 1、8- 1、9 1、10- 1、11- 1、12- 1

9、、二、填空題（共4題；共5分）I、宙閨七疋“畫【第1空】q141、【第2空】HR【第1空】第8頁共14頁151、【第1空】返16- 1、三、解答題(共6題；共55分)解；(x3)(xa50,a=4fffiU()r-3)(x-Ja-5)0=Cx-3)(x-17)0.觸常頭的17rfitoA=(x|3x0dKig:-2xx7,刪USl魏的定丈域?yàn)槔L合B叫x|-2y7.17_1AnB=x|3X7解；是He的充分摘牛，即心,妙I(lǐng)E8aB=x|2x7).當(dāng)3a+53即“專時V”田岸得扌.當(dāng)3a+5-2.-ja-垢上實(shí)敕已的取值范圍：_可17- 2、(c?-=4解:由ftFTSZ2a2(S=Jj,U=ir

10、+打bis方痘為莊+疋=i18- 1、解；設(shè)胡(xo*血)r則MH*滬斗=,IPp=|SyEM任摘圍上r目陽2=2py/(74yo)yo+3yfl2=fefy=Wyo=6(舍)，P=壬*T18-2、W邂冇匿刖證明；険ED.FSABiCn平面AiBD=ED.BiCiiFAiBDFr.BCiiEDrtE知裁i中點(diǎn)faDAC中為rAE=BCti,BD1AC,法一:ffiAiA丄平面AB匸rHD匚平面AB匚舌Ai氏丄BDrr由及力久AC是平面魁人比1內(nèi)的兩茉相充直蜒（得ED丄平面A_AC匚.法:由AiA丄平面戌B匚AA亡平面AACCr.平面AlACCl平面血RG艮平面如皿匚1仃平面期UM得ED一平面A

11、匸1.第14頁共14頁191、解:SAB得肅珥0門口R.麗=號#=。I,itrBj1=a-t-c=Q設(shè)亓珂b山)為平萱處盹的一r法向量.劇馭二1，得亓珂-irir1)r依懸意知二面角&-AiD-亦為規(guī)二面帶j設(shè)奠大小為尙，|lcose=|cosq-kio）依鑒意燈rk是方程（矽厘十2xq）Q即。（腳十1）k+y0J-1LP的兩個實(shí)報(bào),ki+k-如“+rktlc=%T|ABF=|klq2=黑出嚴(yán)甘）=4y戸牡片還khifj（附2）環(huán)+4球=12,.-.|ABP=1+曙M）耐2.lXn2.A|AB|2=1-AB|的取偵范的劃1證明:達(dá)拄AtSr.15-,乙瓦L=60,為正三甬形v/jSXii的中為

12、，J5D丄“又T平面一丄如7心丄平面JJ袒邁且平面丄心1平面JJ辺徂=-打1JDC.-L-iB211、百Q(mào)丄平面解：逹按皿（1）中已證遲丄平面-UQC7陽以乙眈卩為直張眈、與平面丄心匸師戒的甬AB=2ffHE形3血嚴(yán)盟川鳥日jjjPC】中討Q=e旳口=為rDAiCl=120J-DC；-7-+（2m）2Kw*cosl200=7ff-DCa:-RTJSDC中，g=占衣+加=JIFc即直統(tǒng)SC|與平面.JLiiCtC所威培的正弦值為環(huán)212、第19頁共14頁S:(I)謖點(diǎn)G的坐飯沽(xof)p宙題意可知*歡+訐=9Jd：二2皿解得：ys=2J3.耳=J所以昨笈5的方程為：g二取CH)田(L)得刪3儼C1的焦專F2.0)r丁楠圓，的f焦點(diǎn)與拋呦淺匸1的焦怎重合一描園G半離距匚勻總M丸2=4rffiC2的商g為J.f2=l=m=4r“2船f2wi14s*二楠晦5的萬桂為：-12