高中物理功能關(guān)系-能量守恒定律

1、(、第講町能關(guān)糸能量寺恆楚律功能關(guān)系対訓練llii1. 功和能(1) 做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，能量的轉(zhuǎn)化必須通過做功來實現(xiàn)。(2) 功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。2. 功能關(guān)系(1) 重力做功等于重力勢能的改變，即WG=Ep1-Ep2=-AEp(2) 彈簧彈力做功等于彈性勢能的改變，即WF=Ep1-Ep2=-AEp(3) 除了重力和彈簧彈力之外的其他力所做的總功，等于物體機械能的改變，即W甘他其他=E2E=AE。(功能原理)|戰(zhàn)*憲砒(1) 動能的改變量、機械能的改變量分別與對應的功相等。(2) 重力勢能、彈性勢能、電勢能的改變量與對應的力做的功數(shù)值相等，但符

2、號相反。(3)摩擦力做功的特點及其與能量的關(guān)系:_類別比較靜摩擦力滑動摩擦力不同占八、能量的轉(zhuǎn)化方面只有能量的轉(zhuǎn)移，而沒有能量的轉(zhuǎn)化既有能量的轉(zhuǎn)移，又有能量的轉(zhuǎn)化一對摩擦力的總功方面一對靜摩擦力所做功的代數(shù)總和等于零一對滑動摩擦力所做功的代數(shù)和不為零，總功W=-Ff-1,/相對即摩擦時產(chǎn)生的熱量相同占八、正功、負功、不做功方面兩種摩擦力對物體可以做正功、負功，還可以不做功1. 自然現(xiàn)象中蘊藏著許多物理知識，如圖5-4-1所示為一個盛水袋，某人從側(cè)面緩慢推袋壁使它變形，則水的勢能()圖541A. 增大B.變小C.不變D.不能確定解析：選A人推袋壁使它變形，對它做了功，由功能關(guān)系可得，水的重力勢能

3、增加,A正確?！倍芰渴睾愣?. 內(nèi)容能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變。2. 表達式AE=AE。減增|酸心旄砂1. 應用能量守恒定律的基本思路(1) 某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量和增加量一定相等；(2) 某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。2. 應用能量守恒定律解題的步驟(1) 分清有多少形式的能(動能、勢能、內(nèi)能等)發(fā)生變化。(2) 明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量AE減和增加減的能量AE增的

4、表達式。增(3) 列出能量守恒關(guān)系式：AEw=AE增。減增2. 悠悠球是一種流行的健身玩具，具有很濃的趣味性，備受學生的歡迎，悠悠球類似“滾擺”，對稱的左右兩輪通過固定軸連接(兩輪均用透明塑料制成)，軸上套一個可以自由轉(zhuǎn)動的圓筒，圓筒上系條長約1m的棉線，玩時手掌向下，用力向正下方擲出悠悠球，當滾到最低處時，輕抖手腕，向上拉一下繩線，悠悠球?qū)⒎祷氐侥愕氖稚?，如圖542所示。悠悠球在運動過程中()圖542A. 邊轉(zhuǎn)動一邊向下運動，由于重力做功，悠悠球越轉(zhuǎn)越快，動能不斷增大，悠悠球的勢能轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽蹷. 在悠悠球上下運動中，由于發(fā)生動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，因此機械能守恒C. 在悠悠球上下運動中，由于空

5、氣阻力和繩子與固定軸之間摩擦力的作用，會損失一部分能量D. 在悠悠球轉(zhuǎn)到最低點繩子將要開始向上纏繞時，輕抖手腕，向上拉一下繩子，給悠悠球提供能量解析：選ACD悠悠球向下運動時由于重力做正功，動能一定增大，勢能轉(zhuǎn)化為動能,選項A正確；悠悠球在上下運動的過程中由于有阻力做功，所以會損失一部分機械能，機械能不守恒，若不及時補充能量則上升的高度會越來越低，因此可在悠悠球運動到最低點時輕抖手腕，向上拉一下繩子，給其補充能量，故選項C、D正確，B錯誤。處向-功能關(guān)系的應用命題分析功能關(guān)系是高考的重要考點，在每年高考中幾乎都被考查到，難度中等或偏上，題型為選擇或計算。例1一物塊放在如圖543所示的斜面上，用

6、力F沿斜面向下拉物塊，物塊沿斜面運動了一段距離，若已知在此過程中，拉力F所做的功為A，斜面對物塊的作用力所做的功為B,重力做的功為C,空氣阻力做的功為D,其中A、B、C、D的絕對值分別為100J、30J、100J、20J,則圖543(1) 物塊動能的增量為多少？(2) 物塊機械能的增量為多少？解析(1)在物塊下滑的過程中，拉力F做正功，斜面對物塊有摩擦力，做負功，重力做正功，空氣阻力做負功。根據(jù)動能定理，合外力對物塊做的功等于物塊動能的增量，則AEk=W=A+B+C+Dk合=100J+(30J)+100J+(20J)=150J(2)根據(jù)功能關(guān)系，除重力之外的其他力所做的功等于物塊機械能的增量，

7、則AE=A+B+D=100J+(30J)+(20J)=50J機答案(1)150J50J古講規(guī)律！功能關(guān)系的選用原則(1) 在應用功能關(guān)系解決具體問題的過程中，若只涉及動能的變化用動能定理分析。(2) 只涉及重力勢能的變化用重力做功與重力勢能變化的關(guān)系分析。(3) 只涉及機械能變化用除重力和彈力之外的力做功與機械能變化的關(guān)系分析。(4) 只涉及電勢能的變化用電場力做功與電勢能變化的關(guān)系分析。變式訓練1.(2013.山東煙臺市測試)升降機底板上放一質(zhì)量為100kg的物體，物體隨升降機由靜止開始豎直向上移動5m時速度達到4m/s，則此過程中(g取10m/s2)()A升降機對物體做功5800JB. 合

8、外力對物體做功5800JC. 物體的重力勢能增加5000JD. 物體的機械能增加800J解析：選AC根據(jù)動能定理得：Wmgh=mv2，可解得W=5800J,A正確；合升2升外力做功為|mv2=|x100X42J=800J,B錯誤；物體重力勢能增加mgh=100X10X5J=5000J,C正確；物體機械能增加E=Fh=W=5800J,D錯誤。升能量守恒定律的理解及應用命題分析能量守恒定律不僅在力學中常被考查到，在電學、熱學等部分也是考查的重點，且在高考試卷的壓軸題中也常被考查到。例2(2012.石家莊第一次質(zhì)檢)如圖5-4-4所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點，自然狀態(tài)時其右端位于B點。

9、水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP,其形狀為半徑R=0.8m的圓環(huán)剪去了左上角135的圓弧，MN為其豎直直徑，P點到桌面的豎直距離也是R。用質(zhì)量m1=0.4kg的小物塊將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后彈簧恢復原長時物塊恰停止在B點。用同種材料、質(zhì)量為m2=0.2kg的小物塊將彈簧緩慢壓縮到C點釋放，物塊過B點后做勻變速運動，物塊由B到D位移與時間的關(guān)系為x=6t-2t2,物塊飛離桌面后恰好由P點沿切線進入圓弧軌道，g=10m/s2,不計空氣阻力。求：圖544BD間的距離；(2) 判斷小物塊m2能否沿圓弧軌道到達M點(要求寫出判斷過程)；(3) 小物塊m2由C點釋放運動到D過程中克服摩擦力做的

10、功。解析(1)由物塊過B點后其位移與時間的關(guān)系x=6t2t2得v0=6m/s,加速度a=4m/s2v物塊由D點以初速度s做平拋運動，落到P點時其豎直速度為v=j2gR,才=tan45Dy*o7VD得vD=4m/sV2V2BD間位移為x,=-D20=2.5m。12a(2) 若物塊能沿軌道到達M點，其速度為vM1122m2V2=2m2V/2TmgR得VM=16j2m/s若物塊恰好能沿軌道過M點，則m2g=m2RM,解得vM=$m/svM，即物塊不能到達M點。(3) 設彈簧長為AC時的彈性勢能為Ep，釋放m1時，Ep=pm1gxCB釋放m2時，可得Ep=艸護cb十2m2v02且m.=2m2，可得E=

11、m2v02=7.2J12p20m2在桌面上運動過程中克服摩擦力做功為烏，則EpW=2m2vD，可得Wf=5.6J。答案(1)2.5m(2)見解析(3)5.6J古-規(guī)律1能量轉(zhuǎn)化問題的分析思路(1)理論依據(jù)：當涉及摩擦力做功，機械能不守恒時，一般應用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。操作步驟： 確定初末狀態(tài)； 分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加; 求出減少的能量總和AE和增加的能量總和AE；減增 由AE=AE列式求解。減增變式訓練2. 如圖545所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導軌在B點相切，半圓形導軌的半徑為R。一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得

12、某一向右的速度后脫離彈簧，當它經(jīng)過B點進入導軌的瞬間對軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運動恰能到達最高點Co(不計空氣阻力)試求：(1) 物體在A點時彈簧的彈性勢能；(2) 物體從B點運動至C點的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能。解析：(1)設物體在B點的速度為所受彈力為FNB,則有FNB_mg=mR，又FNB=8mg,、17由能量守恒定律可知：彈性勢能Ep=2mv2=2mgR。(2)設物體在C點的速度為vC,由題意可知：mg=mV2R物體由B點運動到C點的過程中，由能量守恒定律得:解得：Q=mgR。7答案：(1)2mgR(2)mgR處W摩擦力做功問題命題分析摩擦力是高考必考的考點，摩擦力做功也是高考的熱點

13、，不僅在力學中考查摩擦力，在電學中也常涉及摩擦力。例3如圖546所示，傾角為30的光滑斜面的下端有一水平傳送帶，傳送帶正以6m/s的速度運動，運動方向如圖所示。一個質(zhì)量為2kg的物體(物體可以視為質(zhì)點)，從h=3.2m高處由靜止沿斜面下滑，物體經(jīng)過A點時，不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面，都不計其動能損失。物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，物體向左最多能滑到傳送帶左右兩端AB的中點處，重力加速度g=10m/s2,貝(1) 物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長時間？(2) 傳送帶左右兩端AB間的距離l至少為多少？(3) 上述過程中物體與傳送帶組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為多少？(4) 物體隨傳

14、送帶向右運動，最后沿斜面上滑的最大高度h為多少?思維流程第一步：抓信息關(guān)鍵點關(guān)鍵點信息獲取(1)物體由靜止沿光滑斜面下滑物體做勻加速直線運動，機械能守恒(2)物體向左最多能滑到AB中點處物體向左做勻減速運動，到達最左端時，物體速度為零，但相對傳送帶速度不為零(3)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為多少摩擦力對系統(tǒng)做的功等于摩擦力與相對位移的乘積第二步：找解題突破口(1) 物體在斜面上下滑的時間可根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律來求。(2) AB的長度可由動能定理求得。(3) 系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于摩擦力對系統(tǒng)做的功。(4) 物體向右運動，沿斜面上升的高度可由機械能守恒定律求得。第三步：條理作答解析對物體：mgsin30=m

15、a,h=1sin30=2at2可得t=1.6s。(2) 由動能定理得：mghpmg2=0，解得：l=12.8m。(3) 物體與傳送帶間的相對位移x相=2+v帶片,丁l1而2=2gt12,熱量Q=mgx,以上三式聯(lián)立可得Q=160J。(4) 物體隨傳送帶向右勻加速運動，設當速度為v=6m/s時向右的位移為x,帶小1則ymgx=2mv得x=3.6m2即物體在到達A點前速度已經(jīng)與傳送帶速度相等，最后以v=6m/s的速度沖上斜面,帶由機械能守恒定律2mv2=mgh,2帶解得h=1.8m。答案(1)1.6s(2)12.8m(3)160J(4)1.8m變式訓練3. 如圖547所示，水平傳送帶由電動機帶動，

16、并始終保持以速度v勻速運動，現(xiàn)將質(zhì)量為m的某物塊由靜止釋放在傳送帶上的左端，過一會兒物塊能保持與傳送帶相對靜止,設物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，對于這一過程，下列說法正確的是()A. 摩擦力對物塊做的功為1mv2B. 物塊對傳送帶做功為1mv2C. 系統(tǒng)摩擦生熱為1mv2D. 電動機多做的功為mv2解析：選ACD對物塊運用動能定理，摩擦力做的功等于物塊動能的增加，即2mv2,故A正確；傳送帶的位移是物塊位移的兩倍，所以物塊對傳送帶做功是摩擦力對物塊做功的兩倍，即為mv2,故B錯誤；電動機多做的功就是克服傳送帶的摩擦力做的功，也為mv2,故D正確；系統(tǒng)摩擦生熱等于摩擦力與相對位移的乘積，故C正確

17、。規(guī)范答題一一用動力學和能量觀點處理多過程問題用動力學和能量觀點處理多過程問題，是歷年高考的熱點，此類題目綜合性較強，難度中等偏上。涉及的知識點主要有機械能守恒定律、功能關(guān)系和滑動摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系三大類。失分情況比較嚴重，針對這種情況，對此類問題可按如下兩條思路進行分析。(1)若一個物體參與了多個運動過程，有的過程只涉及運動和力的問題或只要求分析物體的動力學特點，則要用動力學方法求解。(2)若某過程涉及到做功和能量轉(zhuǎn)化問題，則要考慮應用動能定理或機械能守恒定律求解。圖548示例(15分)(2013山東濰坊市階段測試)如圖548所示，水平傳送帶AB的右端與在豎直面內(nèi)用內(nèi)徑光滑的鋼管彎成

18、的“9”形固定軌道相接，鋼管內(nèi)徑很小。傳送帶的運行速度v0=4.0m/s，將質(zhì)量m=0.1kg的可看做質(zhì)點的滑塊無初速度地放在傳送帶的A端。已知傳送帶長度L=4.0m，“9”字全高H=0.6m，“9”字上半部分圓弧半徑R=0.1m，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)尸0.2,重力加速度g=10m/s2，求：(1) 滑塊從傳送帶A端運動到B端所需要的時間;(2) 滑塊滑到軌道最高點C時對軌道作用力的大小和方向。答題流程1.審題干，抓關(guān)鍵信息題干信息獲取信息滑塊在鋼管內(nèi)運動時機械能守恒滑塊在傳送帶上做勻加速直線運動滑塊在傳送帶上可能一直加速，也可能先加速再勻速滑塊在C點的向心力由重力和管道彈力的合力提供2審設問，找解題突破口(1) 由滑塊的運動情況和受力情況，應用運動學規(guī)律，求出其做勻加速運動的位移，然后與傳送帶長度L比較從而確定A到B的時間。(2) 根據(jù)(1)中所求滑塊在B點的速度和軌道特點，應用機械能守恒定律可得滑塊在C點速度大??；應用牛頓第二定律求解C點向心力大小，進而得出滑塊對軌道作用力的大小和方向。3. 巧遷移，調(diào)動有效信息(1)確定研究對象一滑塊（2）受力分析，過程分析一滑塊在傳