聲學(xué)和揚聲器基礎(chǔ)知識教學(xué)大綱

1、聲學(xué)和揚聲器基礎(chǔ)知識教學(xué)大綱一、要求:掌握音頻聲學(xué)的基礎(chǔ)理論和電磁機械學(xué)中與喇叭有關(guān)的基本知識,了解揚聲器測試的要求和T/S參數(shù)的計算的原理和方法.二、文化基礎(chǔ)要求:高中三、內(nèi)容與學(xué)時安排：第一章 音頻聲學(xué)基礎(chǔ) 1.1 聲波的產(chǎn)生 1.2 描述聲學(xué)的物理量 1.3 聲級,分貝及運算 1.4 聲波的傳播特征第二章 人耳聽覺特征 2.1 響度與頻響曲線 2.2 音調(diào)與倍頻音程 2.3 音色 2.4 波的分解,付氏解析法2.5 失真與失真察覺 2.6 哈斯效應(yīng) 2.7 屏蔽效應(yīng)第三章 電、磁、機械振動基礎(chǔ) 3.1 電學(xué)基礎(chǔ)知識 3.2 磁場與電磁感應(yīng) 3.3 交流電路中的電容 3.4 交流電路中的電

2、感 3.5 復(fù)阻抗 3.6 諧振電路 3.7 機械振動 3.8 電機類比第四章 揚聲器結(jié)構(gòu)與參數(shù)測試 4.1 喇叭結(jié)構(gòu),名稱(磁場,間隙,短路環(huán),音圈,錐盒,指向性,防塵帽,音架,彈波,邊,磁流液) 4.2 Thiele和Small參數(shù)測試類比電路圖 4.3 揚聲器阻抗曲線及其物理解釋 4.4 阻抗測試 4.5 質(zhì)量測試 4.6 BL測試,力順測試 4.7 品質(zhì)因素Q的計算 4.8 等效容積 Vas 的計算 4.9 效率與靈敏度的測試 4.10 揚聲器基本參數(shù)及T/S參數(shù)匯總 4.11 基于PC的揚聲器測試信號,相位,clio, Sound check,Klippel, LMS.第五章 音箱,

3、分頻器的設(shè)計計算 5.1 音箱的設(shè)計 5.2 無限平板上的喇叭負載 5.3封閉音箱中的喇叭 5.4 填充物的作用 5.5 倒相音箱的設(shè)計和計算 5.6分頻器的種類與計算第一章 音頻聲學(xué)的基礎(chǔ)1.1波動和聲波1.1.1波動的數(shù)學(xué)描述振動產(chǎn)生波，如繩子的振動能量以波的形式傳播。常用繩子多點的位移來描述繩子波的傳動，一個波動可用正弦函數(shù)來表示。正弦函數(shù)：y = A sin A為最大振輻 （m）為角度 (相位角)。在x-y 坐標系里，若x代表角度，y代表振幅，畫出的波形圖叫正弦曲線。一般在電學(xué)、聲學(xué)里，角度都用弧度表示：2=360度，/2 = 90度。有時，x軸取為時間，y軸為振幅，則可表示振幅隨時間

4、的變化，這時，正弦函數(shù)要寫成：y = A sin(t) 叫角頻率 = 2/TT 為振動一次所需的時間，又叫周期。當 t = T, t = 2; 當 t = T/2, t = , 當 t = T/4, t = /2 所以 t 就相當角度。T 的倒數(shù)，1/T = f, 叫頻率，表示單位時間(1秒)震動的次數(shù)。有時， x軸取為距離，y軸為振幅，則可表示振幅隨距離的變化，這時，正弦函數(shù)要寫成：y = A sin(x) 叫角頻率 = 2/ 為振動一次所的長度，又叫波長。x 就相當角度。在使用表達式 y = A sin(t) 的時候，往往碰到在t = 0 時振幅不為 0的情況，這時，要把表達式改寫成 y

5、= A sin(t + )， 角可正，可負。也常把它稱為相位角。周期T, 波長和頻率f , 它們之間的關(guān)系是： f=1/T, （波速） C =/T =f = C / f 如： 1Hz 聲波 波長為344m 10Hz 聲波 波長為34.4m100 Hz 聲波 波長為3.44m 1000Hz 聲波 波長為0.344m 聲波的形成 (波的形成和傳播) 橫波:振動方向與傳播方向垂直 縱波:振動方向與傳播方向平行 聲波是一種縱波 例如，受活塞作用,空氣密度增加,壓力加大,增大的壓力在管內(nèi)傳播,就形成波動,在聲波傳輸?shù)慕橘|(zhì)里的某固定點，壓力隨時間的變化可寫成: P = P0 sin(t + ) P0代表空

6、氣密度增加時，氣壓的最大增量。1.2 描述聲波的物理量 聲壓Sound Pressure聲波的傳播就是大氣壓增壓在彈性介質(zhì)(空氣)中的傳播。P = P0 sin(t + ) P0為聲壓振輻 ，單位是帕斯卡Pa (N / m2)一個大氣壓為1.0325*105 Pa 即 1000 hPa。與交流電一樣,常用有效值（RMS）（Root-Mean-Square）表示聲壓. 如果聲波的最大振幅為 P0， Prms = 0.707 P0, 即 2/2 P0以后我們提到聲壓如無特殊說明,都是指聲壓有效值.人耳能分辨的最低聲壓為20 Pa (當頻率為1000Hz時)兩人面對面交談聲壓為2*10-2 Pa 織

7、布車間噪聲聲壓為2Pa> 20Pa時,人耳有痛覺最低聲壓20Pa是由弗來徹和芒森確定的(1000 Hz),500 Hz時,還要低,當頻率超過1000 Hz時,靈敏度會提高,最靈敏的頻率是3.5K Hz 頻率f 聲源每秒振動的次數(shù)稱頻率,單位是Hz, 聲音的頻率可聽范圍是20Hz - 20kHz < 20Hz為次聲 > 20000Hz為超聲 聲速 聲音可在不同介質(zhì)中傳播。固、液、空氣，速度在不同介質(zhì)中不同。 速度: 固體 > 液體 > 氣體 在空氣中,聲速c = 331.6 + 0.6t (m/s), 此處t指環(huán)境溫度。 可見15度時,c為340 m/s左右. 聲速

8、與空氣質(zhì)點運動速度是不同的概念，大聲說話時，聲壓為0.1Pa, 質(zhì)點的運動速度是 p/(0 C0 ) 為2.5*10-4 m/s . 空氣的0 C0為415 N.S/m3 , 波長 聲波在傳播過程中,相鄰的同位相之間的距離為波長。 C, f, 的關(guān)系為: C=*f 空氣中聲音是非色散波(不同頻率波速相等),因此,頻率與波長成反比,頻率低的波長長. 1000Hz波長 0.34 m 100Hz波長 3.4 m 10Hz波長 34 m 1Hz波長 340 m 不同波長傳播時會發(fā)生不同物理現(xiàn)象.當遇到障礙物時,障礙物線度比波長小,會有繞射發(fā)生,聲波可自由傳播.當障礙物與波長相當時,發(fā)生散射,在聲波入射

9、方向散射波聲強增加.其他方向減弱,出現(xiàn)指向性.當障礙物線度 > > 波長,聲音被反射回去,障礙物后出現(xiàn)聲影區(qū). 聲強 聲音的傳播是空氣質(zhì)量在平衡位置附近來回振動的能量(動能和勢能)的傳播.常用聲強來定量描述聲能的傳播. 定義:單位時間內(nèi)通過垂直于傳播方向單位面積的平均能量.用I表示，單位：W/m2.(N*s/ m2) I是矢量,有大小和方向. I 與聲壓的關(guān)系:I = P2/(0 C0) 0是聲傳波媒體的密度，空氣密度為： 0 =1.21 kg/ m3 （在20度時） C0是聲傳波的速度, 當溫度為20度，C0為344m/s. 0 C0 在聲學(xué)里是一個非常重要的概念,稱為媒體的特性

10、阻抗，當溫度為20度，C0為344m/s, 0 =1.21 kg/ m3, 空氣的0 C0為415 N/s.m2 對水來說，密度為1000kg/m3, 聲速為1480m/s, 0 C0為1.48*106 N/s.m2 聲波碰到特性阻抗不同的媒體的界面，會發(fā)生反射。 一個球面的震動體(喇叭可近似看成球面一部分)在向外輻射聲音時,會受到聲音的反作用力,稱為輻射阻抗,它可寫成:R =0 C0*S, 此處 S 是輻射面的面積, 這在以后當討論壓縮驅(qū)動器 (Compression Driver) 時要涉及到. 聲功率 聲源在單位時間內(nèi)輻射的總的聲能量叫聲源輻射功率（即聲功率）,單位W。 聲功率很小,人講

11、話 20W , 揚聲器由電功率轉(zhuǎn)換為聲功率,效率僅為千分之幾。 若一點聲源在自由空間輻射聲波,與點聲源距r的球面上,聲強I都相同。 則 W=I*4r2 1.3 聲級、分貝及運算 人耳感受到的聲壓,從20Pa一直到有痛感的20Pa,跨越了106倍,即100萬倍。人耳的“感覺響度”與強度，或聲壓有關(guān)。聽覺響了一倍，實際上強度大了十倍，所以更接近于與強度的對數(shù)成正比。因此在聲學(xué)中,常用對數(shù)坐標來表示聲壓，聲強和聲功率。復(fù)習(xí)-對數(shù)，對數(shù)是指數(shù)的逆運算。 y = ax logay = x （稱為：x是y以a為底的對數(shù)）以10為底的對數(shù)叫常用對數(shù)，以e=2.73.為底的叫自然對數(shù)。 100 = 102 l

12、og 10100 = 2對數(shù)運算法則： log(a*b) = log a + log b 例如：log 2*100 = log2 + log 100 = 0.3010+2 = 2.3010 log a/b = log a log b 例如：log 1000/100 = log 1000 log 100= 3 2 = 1 log Ax = x* log A 例如：log 100 2 = 2* log100 = 4log 1 = 0 因為 A0 = 1 log 1/100 = log 1 log 100= 0-2 = -2 對數(shù)尺度：把某一量取對數(shù)以后標在線性尺度上叫對數(shù)尺度logarithmic

13、 scale. 1 2 3 4 5 6 10 100 1000 10000 100000 分貝上世紀初，貝爾 （Bell）發(fā)明電話，當信號經(jīng)過放大器，信號功率增加/減少的對數(shù)就是貝爾，Bel. Bel.無單位，如輸入1W，放大后為2W. Bel = log(2w/1w)=0.30103 1/10貝爾定義為分貝，decibel(dB)。 所以,增加了一倍,即增加了10*lg(2/1)=3.0103 dB,即增加了3分貝.沒有增益 10*lg(1/1) = 0 dB.若不是增加,而是減少了為原來的一半, 10lg(0.5/1) = 10 lg(1/2) = 10*(0-0.3) = 10 *-0.

14、3 = -3 dB 三個重要的數(shù)字: +3 dB =2*. +10 dB =10*.0 dB =1*.所以,若 0 dB 1W 3 dB 2W 6dB 4W 9dB 8W 10dB 10W 12dB 16W 20dB 100W 30dB 1000W 33dB 2000W -10dB 0.1W, -2OdB 0,01W -30 dB 0.001W（即：每增加三個dB，則輸出增加為輸入的2倍。 聲壓級. Sound pressure level.(SPL) 聲壓級定義：聲壓的有效值P與基準聲壓P0之比取10為底的對數(shù)再乘以20。即 Lp = 20*lg(P/P0)(dB) P0=20Pa=2*10

15、-5 Pa例如,喇叭A比喇叭B聲壓大了一倍,問聲壓級提高了多少分貝? Lp = 20 lg( Pa/Pb) = 20* lg 2 = 6 dB.計算聲壓級的時候，要乘20，是因為聲功率與聲壓的平方成正比。即聲壓增大一倍（為原來的二倍），聲功率為原來的四倍（就像電壓增大為原來的二倍，電功率為原來的4倍）。例1：喇叭測試信號電壓的峰值因子為6dB,問峰值時功率為平時的多少倍？電壓的峰值因子為6Db（相當于電壓級為6dB），說明峰值電壓比有效值大一倍，所以電功率為有效值的4倍。例2：用Clio測諧振頻率，3階諧振頻響曲線在提高了30分貝以后，在大于200Hz以后與總的相應(yīng)曲線高度接近，問3階諧振的聲

16、振動能量與整體比，為整體的多少？ 答: -30 dB = 10*lg(X/1) -3 = lgX X = 0.001 =0.1% 聲強級某聲強與基準聲強I0之比取對數(shù)乘10 LI=10 lg (I/I0 ) dB 式中I0 = 10-12 w/m2，又聲強與聲壓的平方成正比。故 在常溫常壓下，聲強級與聲壓級相等。聲強級與聲壓級數(shù)值上相等，所以，聲強級概念不常用。 聲功率級 Lw= 20lg w/w0(dB) w0 = 10-12W (1000Hz) 聲壓級的疊加和平均 聲強級，聲壓級，聲功率級與聲強，聲壓，聲功率是不同的概念。以分貝為單位的各“級”只有相對的意義，無量綱，其大小與基準數(shù)有關(guān)。在

17、一定條件下，聲壓級，聲功率級，聲強級數(shù)值上是相等的，三者統(tǒng)一用"聲級"表示。 聲強 W/m2 聲功率W 聲壓 Pa 聲級dB 102 102 200 140 747起飛 1 1 20 120 耳朵痛閾 10-2 10-2 2 100 織布機房 10-4 10-4 0.2 80 汽車喇叭 10-6 10-6 2*10-2 60 相距1米交談 10-8 10-8 2*10-3 40 輕聲耳語 10-10 10-10 2*10-4 20 靜夜室內(nèi) 10-12 10-12 2*10-5 0 最低可聽閾問題：兩個不同的聲源，各個發(fā)出聲壓級為60 dB， Lp1 = Lp2 =60 d

18、B總聲壓級為多少?從聲音傳播的角度看，對于不相干的聲源，空間某點的聲壓疊加，實際上是平均能量的疊加。 單位時間內(nèi)通過垂直于傳播方向單位面積的平均能量。用聲強I表示。單位：W/m2I 與聲壓的關(guān)系：I = P2/(0 C0)所以計算點聲壓級應(yīng)是：將聲壓級轉(zhuǎn)換成聲壓，再平方相加，得到總的均方根聲壓值，再根據(jù)聲壓級公式求得總聲壓級。 總聲壓計算公式為：P2(t)=p12(t)+ p22(t) 計算方法：60=20 lg p1/p0 3=lg p1/p0 p1=1000 p0 p2=1000 p0 P2(t)=p12(t)+ p22(t) =2* (1000P02) P= 2* 1000P0 Lp =

19、 20lg(2* 1000P0/P0)= 20 lg (2* 1000) = 20 (lg2 +log 103)= 20 (1/2 lg2 + 3 ) = 3 + 60 = 63 dB 1人說話60dB, 2人說話63 dB, 4人說話66 dB , 8人說話69 dB, 10人說話70 dB，100人80 dB， 1000人90 dB，1萬人100 dB 例：歌舞廳內(nèi)四對音箱單獨開時，在某點點聲壓級為78、81、84、78 dB。問一起開時為多少? 兩個78分貝喇叭 合在一起 為 78+3=81， 81與81合在一起為84，84與84合在一起為87分貝1.4 聲波的傳播特性 聲波在自由空間的

20、傳播 若聲源的尺寸與聲波波長相比很小，可將聲源看成點聲源,則離開聲源r處的聲強為：I=W/（4r2）。 聲強與距離的平方成反比,而I與P2又成正比, I=P2/(0 C0) P與r成反比，據(jù)離點聲源越遠，聲壓越小。假設(shè)離開點聲源r1、r2處的聲壓分別為P1、P2，則r2與r1處的聲壓級差是多少？因為聲壓與距離成反比， 所以 P1/P2 = r2/r1, 或者 P2/P1 =r1/r2。 r1處的聲壓級 20lg(p1/p0), r2處的聲壓級 20lg(p2/p0) 聲壓級之差 20（lg p1 lg p0 lg p2 + lg p0）= 20 lg (p1/p2)20 lg (p1/p2)

21、= 20 lg (r2/r1) 即 L = 20 lg r1/r2 如果 r2 = 2 r1,則 L = -6 dB可見：距離增加一倍，聲壓級下降6 dB（即聲壓為原聲壓的1/2），聲強為原聲強的1/4。(聲壓隨距離的變化) 人在距離喇叭8米處聲壓級為108 dB；則16米處為102 dB；32米處為96 dB；64米處為90 dB。問題：在0.2米處測的喇叭的SPL= 100 dB，問在1 米處SPL是多少？ 答： 100 + 20*lg 0.2/1.0 = 100 + 20lg 2/10 = 100 + 20*(0.3 1 )=100 + 20* (-0.7)=86dB （聲壓與距離成反比

22、）。 聲音在管中的傳播。 能量集中，傳播較遠。在截面均勻的管中傳播的聲波，因不向四周擴散，保持一個平面波，能量集中傳播很遠(通風(fēng)管不作吸聲處理，噪聲能帶進各房間)。對有限長的管子，到管口，面積有突變（這種面積變化，相當于聲阻抗發(fā)生變化）聲波一部分向外輻射，一部分反射回去。為減少反射，在管子末端做成喇叭口，使阻抗有比較緩慢的變化，聲波大部分向外輻射出去。在揚聲器音箱中常用倒相管，使喇叭后的輻射能有效地利用。 當 L = n/4時, 輻射功率較高。 當管子的長度與波長可比較時，理論分析發(fā)現(xiàn)管子的長度正好為1/4波長的整數(shù)倍時，管子的輻射功率可以得到很大提高(笛子即用手指按孔改變管子長度的)。人耳有

23、2.5cm的耳道，共鳴波長為4×2.5=10cm, 10cm波長的頻率為 344/0.1=3.44kHz，即人耳最靈敏頻率。 聲音在房間內(nèi)傳播。室內(nèi)聽到的聲音是直達聲與反射聲之和。室內(nèi)聽到的聲音比戶外要響，取決于反射聲的強弱，直達聲與反射聲之和。 反射聲小的叫消聲室。反射聲強，并且房間各點聲強密度均勻,相位差無規(guī)律的叫擴散聲場。 擴散聲場實驗室叫混響室?；祉憰r間：室內(nèi)聲場達穩(wěn)定以后，切斷聲源，室內(nèi)聲壓衰減60 dB所需的時間。公式為：T60 = 0.161V/(S*)T：混響時間(s)V:房間容積(M3)S:房內(nèi)表面積(M2):房間平均吸聲系數(shù). 高低音的效果。人的聽覺從20Hz20

24、kHz。20Hz只有20歲以下的人可聽。做聽覺測試時，最高測聽頻率是8kHz。 聲音傳播時，高頻比低頻衰弱快。在100m遠，10Hz比1Hz聲壓弱小3035 dB。但比起低頻，高頻比較有方向性，高頻波長短，受阻不會轉(zhuǎn)彎；低頻波長長，可繞過障礙物，所以高音音箱放低音音箱前,不受影響。 高頻有方向性，通過人耳有細微的時間差，可辨別聲音方向。對低頻來說，波長較長，如200Hz時波長為 1.72m。而人耳距離為1012 cm，無法辨別。知道高低頻方向性不同，所以高低音喇叭不必放一起，應(yīng)不影響方向的感覺。 男女對音頻的反應(yīng). 在30歲以前，男女對高低頻靈敏度一樣。30歲以后，男性對高頻靈敏度衰減快。如到

25、了60歲，女性對4kHz只有-15 dB的衰減；而男性有-40dB的衰減。 這可能與男人毛發(fā)脫落(人耳蝸管中小毛脫落)有關(guān) (男女聽覺)。 聲波的反射、透射、折射與互相干涉聲波在傳播的過程中，遇到不同的媒體會發(fā)生反射和折射，還能透過障礙物。不同的媒體的特性是由特性阻抗0 C0 決定的, 特性阻抗不同的兩種媒體聲波傳播到介面上，就會發(fā)生反射，在水下不容易聽到水上人的講話，就因為反射大透射小的緣故。在管道中傳播的聲波，遇到管口突然放大或縮小，也會發(fā)生反射。要減小反射,要做成喇叭口。下面是聲波在大氣中折射的例子。聲波的疊加：兩列頻率相同位相不同的聲波疊加的結(jié)果如下圖。當兩個相同頻率的聲波，但一列比另

26、一列有延遲就會產(chǎn)生梳齒波形的頻率分布。兩列具有相同頻率，固定相位差的聲波疊加在一起的時候，會發(fā)生互相干涉。這和水面上看到的波的干涉是一樣的。當兩列相同頻率但以相反方向行進的聲波疊加后。這時各位置的質(zhì)點都作相同位相震動。但是有的地方振幅很大，稱為聲壓波腹； 有的地方振幅很小，稱為聲壓波節(jié)。這種看上去停留在固定地方不動的波叫駐波。也叫定波，(波的干涉)第二章 人耳聽覺特性2.1 響度與等響曲線. 人耳對聲音分辨非常靈敏，從20微帕的0dB到120dB，聲強的變化范圍高達100萬倍， 但人耳對強度相同，頻率不同的聲音有不同的響度感覺。對低頻最不靈敏，高頻次之，中頻最靈敏。 下圖為等響曲線圖，用某頻率

27、信號與一定響度的1000Hz信號交替變換，聽者感到響度相同時就把該頻率的聲強標在相應(yīng)的位置。最下一條為可聽閾，最上為痛閾。(等響曲線圖) 用1000Hz的聲壓級表示響度級,單位為"方"(phon). 結(jié)論：1.曲線0代表可聽閾。低于此線之下不可聞。2.響度級低時，各頻率聲壓級相差很大?？刹?0dB以上。3.當響度級別較高時，等響曲線近似水平(高保真放聲在高聲時，高低音都豐厚)。4.在高頻段曲線間隔相同，說明聲壓級變化時，響度級變化幾乎相同。在低頻段等響曲線間隔小，等響曲線對聲壓變化很靈敏。如80Hz，聲壓從60dB80 dB，響度從3070方。響度級只反映不同頻率的聲音的等

28、響感覺，不能表示一個聲音比另一個聲音響多少倍的主觀感覺。響度：是描述聲音大小的主觀感覺量，響度的單位是"宋"(sone)。定義：1000Hz純音，聲壓級為40 dB時的響度為1宋；2宋的聲音是40方聲音響度的2倍；4宋為40方聲音響度的4倍。多次人平均，響度級每增10方，響度增加一倍。也就是說，聲壓級增加10dB， 響度增加一倍。 如：10把小提琴同時演奏，比一把聲強增加10倍，相應(yīng)聲壓級增加10 dB，響度級也增加了10方，而主觀響度只增加1倍。人耳對響度的感覺隨聲壓級變化。聲壓級低時，分辨率差；聲壓級高，分辨率提高。聲壓級在50dB以上，人耳的聲壓、響度變化最小，大約1

29、dB。 小于40 dB時，聲壓級要13dB以上才覺察出來。一個樂隊演奏時，假如低、高音都以100 dB的聲壓級錄音，此時等響線曲差不多平直，低高音聽起來有差不多的響度。如果重放時聲壓級較低，假如50dB，這時50Hz的低音剛能聽到，而1000Hz的聲音卻有50dB，高音也同時聽上去很弱，結(jié)果原有的音色都改變了。這時要想讓50Hz的聲音聽起來與1000Hz的聲音有大致相同的響度，必須將其提升20 dB左右。因此聲音以低于原始聲(錄音時)的聲壓級重放，必須通過均衡器(Equalizer)來提升低音和高音以保持原有音色平衡。2.2 音調(diào)與倍頻音程. 音調(diào)音調(diào)或稱音高，是人對聲音頻率高低的主觀評價尺度

30、。人耳對音調(diào)變化的感覺不是線性的。如鋼琴（88鍵鋼琴，白52黑36，最低27.50Hz,最高4186.01Hz）A4鍵440Hz，升高八度到A5鍵f=880Hz，再升高八度，不是880+440=1320 Hz，而是880×2=1760 Hz。即相鄰等音程之間的頻率關(guān)系是對數(shù)關(guān)系。F2/f1 = 2， f3/f2 = 2，f4/f3 = 2 或者log(fn+1/fn) = log fn+1-log fn = 常數(shù)。例如：log880-log440=2.94-2.64=0.30 log1760-log880=3.25-2.94=0.30 我們說人耳對音調(diào)變化的感受是對數(shù)關(guān)系。 音程,

31、在頻率軸上兩個音高之間的距離稱為音程。一個8度音程稱為倍頻音程(Octave)。人耳聽覺范圍可分為10個倍頻音程。20-40-80-160-320-640-1280-2560-5120-10240-20480每個倍頻程分為12個半音，每個半音可分100音分。 一個倍頻音程有1200音分。鋼琴最低27.50Hz，最高4186.01Hz。 每一倍頻音程有12個半音，相鄰兩個半音頻率之比為2的1/12次方21/12=1.059。 分數(shù)倍音程在喇叭測試信號中，還常用分數(shù)倍頻。如1/3 Octave， 1/6 Octave， 1/12 Octave。他們把一個倍頻音程再分成3份、6份或12份。在分的時候

32、，仍要求相鄰頻率之比為常數(shù)。例如f4 = 2* f1。 f1到f4為倍頻音程，分成3份，則有f1 f2, f2f3, f3 f4且f4 /f3 = f3/f2 = f2/f1 = D =const。所以 F4 = D*f3 =D*D*f2 = D*D*D*F1。已知 f4/f1 = 2。 即D*D*D =2，D 等于 2的1/3次方。 則 D=1.26 如果F1=40、 F4=80，則：F2=40*1.26=50F3=50*1.26=63F4= 63*1.26=801/6 Octave 相鄰頻率之比為 2的1/6次方，為1.125。 1/12 Octave相鄰頻率之比為 2的1/12次方，為

33、1.06。人耳對頻率的分辨能力，高音差2音分已經(jīng)能分辨，差8個音分大多數(shù)能分辨。專業(yè)工作者可區(qū)分相差0.1Hz的兩個音叉。鋼琴調(diào)音師能準確的把 27.50 Hz調(diào)到26.827.2Hz，以滿足人們的聽覺。 粉紅噪聲 在音頻測量中常用粉紅噪聲作測試信號。而不用純音，因為粉紅噪聲的峰值因子更接近語言或音樂的峰值，它的頻譜更符合人耳的聽覺特性。白、紅噪聲之比較： 白噪聲頻譜曲線很平，對任意固定的f2-f1頻率范圍能量是定常的；粉紅噪聲，其能量在任一固定的頻率比上是定常的。對相同的20-20kHz的能量，粉紅噪聲頻譜必定開始值較大，隨頻率增高而下降，在632Hz處粉紅噪聲與白噪聲能相等，然后下降。 對

34、每單位頻率來說,白噪聲能量是一定的。1K-900Hz與200-100Hz的能相等。 粉紅噪聲能量每等比頻率上是相等的。如10K-1K的能量(10:1)與1K-100Hz(也為10:1)的能量相等。因此以單位頻率的能量而言，高頻能量比低頻能量小(10K-1K有9000個單位頻率，1K-100有900個單位頻率)。(白,紅噪聲之比較)2.3 音色 音色是指樂音信號的頻譜結(jié)構(gòu)。它取決于樂器的激勵、諧振和共鳴系統(tǒng)。 根據(jù)音色，人耳可鑒別出不同的樂器，甚至把基頻略去，仍可分辨出來。如小收音機，揚聲器下限頻率為300Hz，但仍可聽出鼓聲。 激勵 樂器是受到激勵發(fā)聲的，激勵指摩擦，打擊，吹奏這些激勵有豐富的

35、頻率成分的樂器。樂器通過諧振，共鳴，有選擇的放大某些頻率，抑制某些頻率從而構(gòu)成不同樂器的特征。 諧振如弦樂，在受弓的激勵后，產(chǎn)生波的頻率為：f= n*1/(2L)*(T/)1/2為弦線的線密度T為弦的張力L為弦長n為1，2，3 1為基頻，2，3為2次諧頻，3次諧頻n次諧頻。 共鳴 共鳴箱決定了哪種諧頻能有效放大，形成代表樂器的共振峰區(qū)。沒有諧音，單純的基頻信號是沒有樂感的。人耳一般只涉及最初的6-7個諧音，更高階的諧音對音色貢獻不大。實驗證明，7階以上的奇次諧波使聲音變得粗糙、刺耳。2.4 波的分解.付氏分析法.（Fourier Transform.） 根據(jù)付氏級數(shù)的規(guī)則,任何周期函數(shù).滿足一

36、定的規(guī)律即可分解成一個無窮的三角級數(shù)之和. 例如:如圖的方波f(t )可寫成: 其中,只出現(xiàn)奇次諧波,偶次為零,一般情況,奇偶都有.( 波的分解) 如果給喇叭一個純波(常是單一正弦波)信號，喇叭發(fā)出也是一個純波,則喇叭無失真.出來的波形無變化. 常常是給一個純波后，出來的波形發(fā)生變化，對輸出波進行分解,可以看到除了原輸入的基波外,還產(chǎn)生出許多高次諧波,所謂的諧波就是與基波頻率成比例的波，諧波如果比純波基波的比例大,即失真嚴重. 在諧波分析中,有一種可用較快速度求出各次(各階)諧波的方法，叫快速付氏分析法. FFT (Fast Fourier Transform)在喇叭測試中,常用 總諧波失真來

37、表示失真的大小，定義為： Total Harmonic Distortion 其中 H1 表示基波的振幅，下標2，3，。n表示2，3，n 次諧波。階數(shù)n(不是倍頻),如基波為50Hz, H1 =50, H2=100, H3=150, h4=200, 用振幅的平方，因為波動的能量與振幅的平方成正比。 THD 一般只有百分之幾。 一般喇叭中聽到的雜音（Rub & Buzz）可用大于9次諧波,在總波中比例來表示。 雜音一般的限定為 0.1 % 。 如圖是SoundCheck對一個喇叭RUB & BUZZ檢測的結(jié)果 在400 Hz處有問題. 在400 Hz處,喇叭棚架焊接不好. 170

38、0 Hz處,是膠水黏接不好. 2.5 失真的覺察. 失真是音質(zhì)評價中的重要參量,失真是由系統(tǒng)的非線性引起的. 諧波失真:輸入正弦信號時,輸出信號中的諧波與總輸出信號之比.互調(diào)制失真,輸入二個不同頻率的信號f1,f2,出現(xiàn)f1+f2, f1-f2的信號所占的比例. 總諧波失真,由諧波失真產(chǎn)生的輸出信號有效值與總輸出信號有效值之比. 實驗證明,人耳對2-5階諧波以及10階以上,反應(yīng)靈敏,為確定人耳對失真的覺察能力,先定義0 dB的主觀失真度.定義:對任何音頻正弦信號,在自由場中聆聽聲壓級為90dB的純音時,剛能聽到微弱的諧波失真,稱為 0dB主觀失真度.例如在50Hz ,90dB的聲場中,加入二次

39、諧波(100 Hz)信號從小到大,剛能聽到,測得二次諧波的信號大小為68.8dB,當二次諧波的信號低于68.8 - 90= -21.2 dB時,二次諧波不再為人耳覺察, -21.2dB稱為二次諧波的0dB主觀失真度.沈壕實驗結(jié)果如下:?結(jié)論:1. 人耳對失真的感覺閾值很寬,從2次諧波(-20dB,即10%,)到40次諧波(-80dB,即0.01%)2. 對7次以上諧波非常敏感,只要大于0.3%(-50dB)就能覺察(Sound check 取0.1%,-60dB) 2.6 哈斯效應(yīng) Hass 當兩個強度相當而其中一個經(jīng)過延遲的聲音同時到聆聽者的耳中,如果延遲在30ms之內(nèi),聽覺上感到聲音好像來

40、自未延遲的聲源,并不感到延遲的聲源的存在. 當延遲D: 30ms < D < 50ms,雖可識別已延遲聲源的存在,但仍感到聲音來自未經(jīng)延遲的聲源.當D>50ms時,才感到延遲聲成為一個清晰的回聲. 哈斯效應(yīng)又稱優(yōu)先效應(yīng),在建筑學(xué)中很重要,如天壇,沿在圜丘中央講話,聲音宏亮.劇院要在臺口兩側(cè),上方設(shè)置反射板.為防止相鄰揚聲器干擾,避免一個揚聲器聲音成為另一個揚聲器的回聲,相鄰揚聲器距離應(yīng)小于17m(17/340=0.05s=50 ms). 2.7 掩蔽效應(yīng) 掩蔽效應(yīng)是指同一環(huán)境中的其他聲音會使聆聽者降低對某一種聲音的聽力。例如當一種復(fù)合聲音信號作用到人耳時，如果其中有響度較高的

41、頻率分量，則人耳不易察覺到那些低響度的頻率分量，這種生理現(xiàn)象稱為掩蔽效應(yīng)。實驗證明，對于純音，一般低音容易掩蔽高音，而高音較難掩蔽低音。掩蔽效應(yīng)有利有弊，一些降噪系統(tǒng)就是利用掩蔽效應(yīng)的原理設(shè)計的，在數(shù)字電路中，可利用掩蔽效應(yīng)進行壓縮編碼， 如MP3.第三章 電,磁,機械震動基本知識3.1 電學(xué)基礎(chǔ)知識. 歐姆定律. Ohm's law 流過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比,與電阻成反比. I=V/R 單位 電功率 P=VI P=I2R P=V2/R 問: 8歐喇叭，要施以 1 瓦的功率，應(yīng)輸出多大的電壓？ V2 = 1*R , V=2.83 問：一臺儀器，輸出阻抗為600毫歐，要輸出1

42、瓦的功率，輸出電壓是多少？ V2 = 1*R = 1* 0.6, V= 0.775v 3.13 電壓的有效值和峰值系數(shù)(波峰因子Crest factor) 對正弦交流電,電壓的有效值,平均值如圖. 所謂有效值指在一個用電器上,產(chǎn)生與交流電相同功率的直流電電壓.平均值是指在交流電一個周期內(nèi)電壓絕對值的代數(shù)平均值. 正弦交流電若峰值為1, 有效值為 0.707, (低3分貝).平均值為0.637. 波峰因子為 峰值與有效值之比,正弦交流電的峰值因子為: 1/0.707=1.414 ,3分貝.喇叭測試中用的白噪聲,粉紅噪聲的峰值因子為 6 分貝,即峰值比有效值大一倍. 注意,交流電的電壓和電流的分貝

43、計算都是: 20lg(V/V0), 20lg(I/Io)因為 分貝計算適用于計算功率,而電功率與電壓及電流的平方有關(guān),因此LOG前面的系數(shù)為20. 電壓增加一倍(為原來的兩倍),即提高6分貝, 即為原來的1.414倍. 導(dǎo)體的串連與并聯(lián) 串連電路: R總=R1+R2+R3 并聯(lián)電路:各導(dǎo)體上電壓相等. I總=I1+I2+I33.2 有關(guān)磁場,電磁的基本知識. 磁感應(yīng)強度.B 單位磁荷(正磁荷N)在磁場中受1 Dyne力,磁場強度為1 GAUSS(c,g,s 單位). 在磁場中,垂直于磁場方向的通電導(dǎo)線會受到磁場力的作用,其力F的大小與電流強度I和導(dǎo)線的長度L的乘積成正比,其比值叫導(dǎo)線所在處的磁

44、感應(yīng)強度,用B表示. B = F/(I*L) B的方向與磁場方向相同,即小磁計N板所受力的方向. B的單位. Tesla. 1T = 1N/(A*m) 一般永久磁針 B=0.4-0.7 T 超導(dǎo)體 1000T 地球表面 0.5×10-4 T 磁通量 Magnetic Flux 磁場的強度還可以用磁感應(yīng)線的疏密來表示. (磁力線分布) 定義:面積S,勻強磁場B,通過這個面的磁通量為 =B*S 磁通量使用單位: 麥克斯韋. 的單位:韋伯(Wb) 1 Wb=1T * m2 單位面積的磁通量叫磁通密度. (Density of Magnetic Flux) B=/S,即磁感應(yīng)強度. Wb/m

45、2 = T 早期磁場強度(磁感應(yīng)強度)還用GaussGs作單位. 1T = 10000 Gs因為 B = F/(I*L)， 所以單位長度的通電導(dǎo)線，在磁場中受的力為：BI在喇叭制造業(yè)中， 把它稱為動力因子（Force Factor），是很重要的參數(shù)。BI的單位：N /m 意思是 每米長的通電導(dǎo)線在磁場中受到多少牛頓的力 法拉第定律(左,右手法則)1. 在磁場中通電導(dǎo)線會受到磁場力的作用.力的大小與磁場強度,導(dǎo)線的長度與電流強度成正比. F=BIL 其方向服從左手定則,左手掌心面對磁力線方向,四指為電流方向,則拇指為受力方向. 螺線管,右手握管,四指指向電流方向,大拇指為北極方向.2. 閉合電路

46、的一段導(dǎo)體,在磁場中作垂直磁力線的運動,會產(chǎn)生感生電動勢,電動勢(電壓)的大小與磁場強度B運動速度V及磁場中導(dǎo)線的長度成正比. （右手定則） (電壓)U = BLv電壓的方向,服從右手定則,即右手掌心,面對磁力線方向,拇指指向?qū)Ь€運動方向(速度方向), 則四指為電壓(電流方向).感生電流的方向是他產(chǎn)生的磁場阻礙運動的發(fā)生的方向.3.3 交流電路. 交流電路的性質(zhì). 大小,方向隨時間而周期性的變化的電壓或電流叫交流電. 交流電的基本形式是正弦交流電. U = Um sin(t) I = Im sin (t) , =2 f Um Im 為電壓和電流的振幅 交流電的有效值. 交流電在一個周期內(nèi)通過電

47、阻產(chǎn)生的熱等于直流電相等的電壓叫交流電的有效值. 而直流電 W = I2 R T 所以 I2 = Im2/2 ,I = 0.707 Im 同樣 電壓 V = 0.707 Vm 市電Um = 311v 有效值 311*0.707 = 220v 交流電中的電容. 常用數(shù)學(xué)公式.三角函數(shù)曲線的超前與落后。在曲線圖上sin(x+/2) 比 sin x 超前/2 相位角 sin(x-/2) 比 sin x 落后/2 相位角 電容:二金屬板中間為絕緣介質(zhì),構(gòu)成電容器,極板的大小,介質(zhì)的性質(zhì)決定可充電荷的多少,單位電壓下可充的電荷數(shù)叫電容. C = q /U , q (庫倫)， U (伏特) C ( 法拉) 電容的導(dǎo)電特性,可通交流電,不通直流電,且阻抗隨交流電頻率的增大而減小. 當把正弦電壓加到電容器上時,電容器開始充電和放電,充電時開始較大,慢慢隨著電容器電壓升高,電流減少,到電容器電壓與電源電壓相等時,電壓最大,電流在達到平衡情況下為零. 已知極板上的電壓與電荷的關(guān)系為：結(jié)論：1，Um = Im/(C), 有效值 U = I *