代數(shù)式的值教案(1)

1、2.1.3代數(shù)式的值合肥市龍崗中學(xué)於國俊2013.10.24教材分析：本節(jié)課在內(nèi)容安排上，首先從一個(gè)人的生活實(shí)例出發(fā)，引出代數(shù)式的值的概念，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)從數(shù)到式的飛躍，知道了列代數(shù)式的目的是解決問題，解決問題的過程中，往往需要根據(jù)代數(shù)式中字母所取的值，確定代數(shù)式的值，也就是本節(jié)課的內(nèi)容。本節(jié)課的重難點(diǎn)在于讓學(xué)生學(xué)會(huì)求代數(shù)式的值，并理解代數(shù)式里的字母取值應(yīng)使得代數(shù)式與它所表示的實(shí)際數(shù)量有意義。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：了解代數(shù)式的值的概念，會(huì)求代數(shù)式的值，會(huì)利用求代數(shù)式的值解決較簡單的實(shí)際問題。過程與方法：在具體情境中感受代數(shù)式中的字母表示數(shù)的意義，體會(huì)代數(shù)式實(shí)際上是由計(jì)算關(guān)系反映的一種數(shù)量關(guān)系。情感

2、、態(tài)度與價(jià)值觀：通本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和實(shí)際運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：求代數(shù)式的值。難點(diǎn)：理解代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的數(shù)值不能使代數(shù)式或它表示的實(shí)際問題失去意義。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)方法：小組合作、精講點(diǎn)拔、啟發(fā)式教學(xué)。教學(xué)過程：一、組織活動(dòng)、引入新課課前和同學(xué)們聊天、交流，問：1你們晚上一般幾點(diǎn)鐘睡覺？早晨幾點(diǎn)鐘起床??？（學(xué)生積極回答），2.那么你們覺得睡這幾個(gè)小時(shí)夠不夠呢？白天上課會(huì)不會(huì)打瞌睡??？（學(xué)生回答有說夠的，有說不夠的），究竟夠不夠呢？我們等一會(huì)再說先上課，（師：上課，師生問好）剛才老師在上課前問了幾名同學(xué)一些關(guān)于睡眠的問題，你們這個(gè)年齡段究

3、竟要幾個(gè)小時(shí)的睡眠才夠呢？我們來看一看：一項(xiàng)調(diào)查研究顯示：一個(gè)1050歲的人，每天所需要的睡眠時(shí)間th與他的年齡n歲之間的關(guān)系為：t=110n。10例如，你們的數(shù)學(xué)老師我今年30歲了，那么我每天所需的睡眠時(shí)間是t=11030=8（h）10算一算，你每天所需要的睡眠時(shí)間？（算出的結(jié)果只能參考，具體情況要根據(jù)個(gè)人睡眠習(xí)慣和睡眠的質(zhì)量等原因因人而異）。（設(shè)計(jì)意圖：以和學(xué)生息息相關(guān)的睡眠時(shí)間問題講解分析代數(shù)式的值的概念，對學(xué)生興趣的培養(yǎng).學(xué)習(xí)目的的端正都是有益的，讓學(xué)生在實(shí)際生活中去發(fā)現(xiàn)，代數(shù)式中的字母可以用數(shù)字代替求出固定的結(jié)果，初步體會(huì)求代數(shù)式值的過程）。二、探究新知1. 師問：你能由上面的研究說

4、一說什么是代數(shù)式的值嗎？（不要看課本）學(xué)生分小組討論后回答師：像剛才這樣，用某個(gè)數(shù)值去代替代數(shù)式中的字母，并按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。（板書：2.1.3代數(shù)式的值）同學(xué)回家后可以幫你們的家人算一算他們所需要的睡眠時(shí)間，但是要注意：你們要算的人的年齡不能大于50歲，小于10歲。超過取值范圍后結(jié)果便沒有什么意義。2師：下面我們來看一張照片，講解例題：例1.堤壩的橫截面是梯形，測得梯形上底為a=18m下底b=36m,高h(yuǎn)=20m?求這個(gè)截面的面積，教師到學(xué)生中間看看學(xué)生（注意格式）復(fù)習(xí)、鞏固小學(xué)的部分知識(shí),2名同學(xué)板演，其他同學(xué)在下面寫（合上課本）的解答情況。寫完后由學(xué)生先

5、訂正，然后教師講解，（設(shè)計(jì)意圖：以生活中的實(shí)際問題讓學(xué)生回憶、對本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)先奠定一個(gè)基礎(chǔ)，為后面的學(xué)習(xí)帶來幫助）3.師：通過上面的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)初步學(xué)會(huì)了如何去求代數(shù)式的值，以及大概的步驟了，下面我們再來做一做：4例2:根據(jù)所給x的值，求代數(shù)式4x+5的值：（1）x=2（2）x=-3.5（3）x=223名同學(xué)板演，教師巡視、檢查學(xué)生的答題情況。答完先由學(xué)生訂正然后教師精講點(diǎn)拔。師：在今后解決問題的過程中，經(jīng)常需要根據(jù)代數(shù)式中字母的取值來確定代數(shù)式的值，你能根據(jù)代數(shù)式的值的概念找出求代數(shù)式的值的方法嗎?學(xué)生活動(dòng)：積極思考，相互討論，找出方法，求代數(shù)式的值的步驟：寫出條件：解：當(dāng)時(shí)，（2）抄寫

6、代數(shù)式，（3）代入數(shù)值，（4）計(jì)算出結(jié)果。歸納為四個(gè)字：寫、抄、代、計(jì)。（設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生探索方法大膽實(shí)踐，養(yǎng)成善于思考總結(jié)規(guī)律的習(xí)慣）師：我們現(xiàn)在已經(jīng)基本學(xué)會(huì)了如何去求代數(shù)式的值及解題的基本步驟了，剛才在別的班有兩個(gè)同學(xué)過來問我一個(gè)題目他們認(rèn)為是對的，現(xiàn)在我們大家一起來幫他們看一看到底對不對。例3練一練：判斷題:1當(dāng)x時(shí),22113x23-324當(dāng)x2時(shí)，3x23221師：請學(xué)生回答對、錯(cuò)，上黑板寫出正確步驟和答案，你能從上面的運(yùn)算過程中說一說代數(shù)式的值在計(jì)算時(shí)需要注意哪些問題嗎？師生交流得：注意：代數(shù)式中省略了乘號(hào)時(shí)，代入數(shù)值后“乘號(hào)”要填上;如果代入的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，代入時(shí)應(yīng)加上括號(hào)。

7、要按照運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算。（設(shè)計(jì)意圖：一環(huán)緊扣一環(huán)的發(fā)問，使學(xué)生對代數(shù)式的值的概念有了清楚的認(rèn)識(shí)，分散了難點(diǎn)，也培養(yǎng)了學(xué)生邏輯思維能力。）現(xiàn)在大家已經(jīng)小有所成了，讓我們再接再厲爭取更大的進(jìn)步。三、鞏固與拓展練習(xí)師：岡財(cái)?shù)膯栴}大家回答的很好，現(xiàn)在你們已經(jīng)快大有所成了，只需再做兩題就行了,2.設(shè)甲數(shù)是x,乙數(shù)是y,(1) 用代數(shù)式表示甲、乙兩數(shù)平方的差；(2) 用代數(shù)式表示甲、乙兩數(shù)差的平方；(3) 當(dāng)x=-3,y=2時(shí)，計(jì)算(1)和(2)所列代數(shù)式的值。師：請兩名同學(xué)上黑板，其他同學(xué)在家庭本上寫。(設(shè)計(jì)意圖：一邊復(fù)習(xí)如何把語言文字描述的數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式，一邊學(xué)會(huì)求代數(shù)式的值，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固自己

8、所學(xué)的知識(shí))。3.現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)大有所成了，老師就有件事情請同學(xué)們幫個(gè)忙，老師準(zhǔn)備這周末開車去一趟上海，老師的車在行駛時(shí)平均每小時(shí)耗油8L，行駛前油箱中有油80L.用代數(shù)式表示行駛xh后，油箱中的剩余油量Q=;計(jì)算行駛了6h到達(dá)上海后，油箱中的剩余油量。到上海辦完事后接著老師就要返回合肥，還需要6h,你能算出剩余油量Q的值嗎？(設(shè)計(jì)意圖：通過現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例說明，代數(shù)式里的字母雖然可以取不同的數(shù)值，但是這些數(shù)值不能使代數(shù)式和它表示的實(shí)際問題失去意義。本題中的x不能取負(fù)數(shù)和大于10的值)。師：感謝同學(xué)們積極的幫助，讓老師知道了油箱中的油是不夠跑到上海一個(gè)來回的，老師也和你們一起在這節(jié)課中學(xué)會(huì)很多知識(shí)，那么現(xiàn)在讓我們共同來回憶一下本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？四歸納總結(jié)：1、知道什么是代數(shù)式的值，并會(huì)求代數(shù)式的值。2、求代數(shù)式的值的步驟：(1)寫出條件：解：當(dāng)時(shí)，抄寫代數(shù)式，(3)代入數(shù)值，(4)計(jì)算出結(jié)果。3、求代數(shù)式的值的注意事項(xiàng)：(1) 代數(shù)式中省略了乘號(hào)時(shí)，代入數(shù)值以后必須