流動阻力與能量損失 (2)ppt課件

1、第四章 流動阻力與能量損失 部分機械能不可逆轉化為熱能，構成能量損失。 多采用半閱歷實際內因是：粘滯力耗散外因是：固壁對流體的阻滯和擾動一流動阻力與能量損失一流動阻力與能量損失的兩種方式的兩種方式沿程損失和部分損失的表現(xiàn)方式？wwhHHgvgpzHhgvgpzgvgpz0201202222221111222hw=hf+hj 沿程損失 部分損失在長直管道或長直明渠中, 流動為均勻流或漸變流, 流動阻力中只包括與流程的長短有關的摩擦阻力-沿程阻力在流道發(fā)生突變的部分區(qū)域, 流動屬于變化較猛烈的急變流, 流動構造急劇調整, 流速大小, 方向迅速改動, 往往拌有流動分別和旋渦運動, 流體內部摩擦作用增

2、大, 稱這種流動阻力-部分阻力hw=hf+hj 沿程損失 部分損失gvhj22達西公式gvdLhf22部分損失: 沿程損失系數(shù) : 部分損失系數(shù) 雷諾(O.Reynolds)實驗水金屬網排水進水玻璃管節(jié)門有色液體層流層流: 分層流動分層流動 有條不紊有條不紊 互不摻混互不摻混紊流紊流(湍流湍流): 雜亂無章雜亂無章 相互摻混相互摻混 渦旋紊亂渦旋紊亂二流體運動的兩種流態(tài)層流與紊流的概念層流與紊流的概念f層流區(qū)lghwlgV紊流區(qū)過渡區(qū)bcdealgVelgVe流態(tài)的判別-雷諾數(shù)22ReRe2rRrrAARvRvdvdd為特征長度, 引入水力學半徑概念(R ) , A為過流斷面面積為濕周即斷面上

3、因固體邊緣與流體相接觸的周長Re2000, 流態(tài)屬紊流 紊流的成因: 層流 紊流 轉捩 擾動 3LLVV2LLV慣性力23ReLLvLLvvvL粘性力雷諾數(shù)的物理意義雷諾數(shù)的物理意義: (1)流態(tài)轉捩的判別準那么流態(tài)轉捩的判別準那么 (2)慣性力與粘性力之比慣性力與粘性力之比例4-1 水=1.7910-6m2/s, 油=30 10-6m2/s, 假設它們以v=0.5m/s的流速在直徑為 d=100mm的圓管中流動, 試確定其流動形狀解:水的流動雷諾數(shù)2000166710301 . 05 . 0Re62Vd流動為紊流形狀油的流動雷諾數(shù)2000279331079. 11 . 05 . 0Re61v

4、d所以流動為層流流態(tài)例4-2 運動粘度 =1.310-5m2/s 的空氣在寬 B=1m, 高H=1.5m的矩形截面通風管道中流動, 求堅持層流流態(tài)的最大流速 解:)(3 . 05 . 12125 . 1122mHBBHAR堅持層流的最大流速即是臨界流速)/(022.03 .0103 .1500Re5,smRvRccp2p1L設流動定常, 充分開展, 那么4202)(021221dlprlpprlrpp20218vgpgpphf結合達西公式8)(2*02*uvuu* 稱摩擦速度, 該式對層流與紊流均適用 三 圓管中的層流r00yx0drr利用公式 )(412Crlpu對于層流)(4102200r

5、rlpuurrdrdu221rlpp 420rlpum824000rlprudrQr拋物線分布r00yx0drr8120rlpudAAvA所以 max21uV 利用速度分布AdAvuA0 .2)(13AdAvuA33.1)(12結合達西公式非圓形截面管流的達西公式為)(ReRe646428220vdvdgvdlgrvlgphfgvRlhf242例4-3 d=100mm, L=16km, 油在油管中流動, 油=915kg/m3, =1.8610-4m2/s, 求每小時經過 50t 油所需求的功率解:200010431086.11.094.1Re/94.1/0152.036009151000504

6、3VdsmAQVsmQQm)(6.2532.18836001000508.932.1888.9294.11.0106.106136.0206136.0104364Re64232kWhgQPmgVdLhfmf作業(yè) 4-6，4-7某點速度的丈量uuuudtTuT01紊流流動的特征隨機性 統(tǒng)計意義上確實定性瞬時量 平均量 脈動量(1)紊流運動的隨機性VwvuI)(31222I為紊動強度四 紊流流動uuuudtTuT01vFu利用動量定理于圖示控制體,有AvuuQF兩邊除A, 并取平均值dyduvudyduyuvudyduTT)(2121T稱為紊動粘度(2)紊流運動的阻力T稱為紊動粘度普朗特混合長度假

7、說稱為混合長度luya0yxlyuulAb渦體abluvdydulccucvdydulcu212122222212222212112)()()(dydullccldydulccdydulccdydulc紊流流動的近壁特征 (ks)-絕對粗糙度/d (ks/d)-相對粗糙度(1)水力光滑壁面: (ks) 0(3)過渡粗糙壁面: 介于其間粘性底層 過渡層 紊流流核區(qū)(紊流中心區(qū))粘性底層厚度vddReRe8 .320其中 Re 為雷諾數(shù) 為沿程阻力系數(shù)200*8vu2*)(88vuvu6 .11Re6 .11*0*0uu圓管紊流的斷面流速分布(1). 粘性底層(2). 紊流中心區(qū)2222*0)(d

8、yduludykyududydukyukkyl*222*)()(4.0積分有Cykuuln*Re8 .32d厚度*2*00/yuuuuyudydu五.沿程阻力系數(shù)確實定 一、沿程阻力系數(shù)的影響要素 在層流中，= 64/Re ,即僅與Re有關。 在紊流中，那么有 =f(Re , 流體邊境條件 而 流體邊境條件=f管長，斷面外形及大小,壁面粗糙) 普通來說,對圓管,過流斷面的外形固定了,而管長和管徑也是一定 ，因此邊境條件中只剩下壁面粗糙需森經過來反映。所以 =f(Re, K/d) 一. 尼古拉茲實驗 尼古拉茲用多種管徑和多種粒徑的砂粒，得到了K/d= 1/30 1/1024六種不同的相對粗糙。在

9、類似于雷諾實驗的安裝中，量測不同流量時的平均流速v和沿程損失hf 。根據Re=vd/ 和=d/L*2g/v2 *hf 兩式，算出e和。 把實驗結點繪在雙對數(shù)坐標紙上，得到圖12五 . 沿程阻力系數(shù)確實定尼古拉茲實驗曲線 五區(qū)lg(100)d/61302521201014504lg(Re)0.40.30.60.50.80.71.00.21.10.92.83.23.03.63.44.03.84.44.24.84.65.25.05.65.46.05.8IIIIIIVIV1. 五個實驗區(qū)： 層流區(qū) Re2000 臨界區(qū) 2000Re4000 紊流光滑區(qū) 4000 Re 26.98 ( ) 紊流過渡區(qū)

10、26.98 () Re = 4160 0.85 = 32.8d/(Re0.5 ) K 時，主流外圍光滑 K 時，主流外圍旋渦加強 在K左右時，介于二者之間 2. 層流底層或粘性底層或邊境底層 當其邊境底層小粗糙糙粒高度K時，糙粒伸入到管流的主流中心區(qū)，大大加劇了流體的撓擾動，大大添加了能量損失，這樣的流動叫做水力粗糙流動。這樣的管叫做水力粗糙管。 水在有壓管內流動，當其邊境底層大于管壁的粗糙糙粒高度時，就象在光滑的管子里面流動，其能量損失非常小，這樣的流動我們把它叫做水力光滑流動。這樣的管叫做水力光滑管。 假設邊境底層和粗糙糙粒高度K相比，在同一個可比級別，介于亍上述二者之間，那么稱之謂過渡區(qū)

11、流動，為了與第一個過渡區(qū)以示區(qū)別，稱之曰第二過渡區(qū)，或第二臨界區(qū)。 3.尼古拉茲粗糙與當量粗糙，當量糙粒高度為了實際上描畫沿程阻力系數(shù)，尼古拉茲選擇了一種理想粗糙，這種粗糙的糙粒大小一樣，外形一樣，且都是圓形，均勻地粘在管壁上，如下圖，習慣上把這種粗糙稱為尼古拉茲粗糙。為了籠統(tǒng)地描畫尼古拉茲粗糙，實驗上常 把尼古拉茲粗糙的糙粒高度K與管子內徑d 的比值稱為相對粗糙度。而把d/K稱為相對光滑度。對于工業(yè)管道，也就是真實的管子，其內壁的粗糙并不是和尼氏粗糙一樣，它的粗糙糙粒大小與外形往往沒有規(guī)律。它的粗糙 糙粒高度往往按照一個當量值來確定。在流膂力學中，把人工粗糙作為度量管壁粗糙的根本規(guī)范。所謂當

12、量粗糙度，就是指和實踐管道在紊流粗糙區(qū)值相等的同直徑人工粗糙管的糙粒高度。 二.莫迪圖二莫迪圖 .莫迪圖的產生 二者的區(qū)別 在紊流光滑區(qū)兩種管道的實驗曲線是重合的。但在莫氏圖上，在較小的雷諾數(shù)時，實踐的曲線較早的脫離紊流光滑區(qū)。 在紊流過渡區(qū)兩種管的實驗曲線存在較大差別。這表如今隨著Re的添加實踐管的曲線平滑下降，而人工管的曲線那么有上升部分。 3二者一樣點 在紊流粗糙區(qū)，兩種管的實驗曲線 都與橫坐標平行。 在層流區(qū)和第一臨界區(qū)，二者完全一樣。 4.紊流光滑區(qū) -0.5 =2 lgRe 0.5 - 0.8 或 -0.5 =2 lg (Re/2.51) 對于Re105的光滑管流，布勞修斯提出 =

13、 0.3164/ Re0.25 (記憶對于105 Re3106 時，可用尼古拉茲公式 =0.003+ (5)紊流粗糙區(qū) -0.5 =2lg(r0/K) +1.74 或 -0.5 =2lg (3.7d/K ) 粗糙區(qū)還常采用希弗林遜公式 =0.11(K/d )0.25 (記憶 (6).紊流過渡區(qū)柯列勃洛克根據大量實踐管道實驗得出柯列勃洛克公式 為 -0.5 = - 2lg(K/3.7d + 2.51/(Re 0.5) 綜合公式 Re較小時 太小 較大 Re較大時 較大 較小 (7).在實際計算時，為了簡化計算，我國科學家汪興華教授提出，以尼古拉茲光滑區(qū)斜直線和粗糙區(qū)程度線為漸近線與尼古拉茲分區(qū)誤

14、差不大于2 %為界來確定校準，也就是 判別式： 即 光 2000 Re=0.32(K/d )1.28 過 0.32(K/d )1.28 Re=1000(K/d ) 粗 1000(K/d )Re (8).對于鋼管和鐵皮風道，原蘇聯(lián)的科學家洛巴耶夫提出洛巴耶夫判別式： 光 v11(/K ) 過 11(/K )= v =445(/K ) (9).莫迪圖 的運用 在柯氏公式根底上的適于供熱的阿里托蘇里公式 =0.11(K/d+68/Re) 0.25 三例題解析例4-4 某熱水采暖管道，保送80攝氏度的熱水，知管內流速v=0.6m/s，管長l=10m，直徑d=50mm，管壁粗糙度K=0.2mm，試求該管

15、道的沿程壓強損失。解方法一：查得水的運動粘度為0.0037cm2/s ，那么雷諾數(shù)Re = vd / = 0.60.05/0.3710-6 =810002000 由莫迪圖，當Re=8.1104,K/d =0.004時，查得 =0.0296 ，有 pf =*l/d*(V 2 /2)=0.0296(10/0.05) (0.62971.8/2)=1035.55Pa方法二：采用尼古拉茲曲線，查圖由lgRe=lg(8.1104)=4.908 ,K/r=0.2/25=1/125得= 101.41 /100 =0.0257 那么 pf = *l/d*(V 2 /2) =0.0257 (10/0.05) (0

16、.62971.8/2)=899.25Pa 方法三：公式計算11(/K ) =110.3710-6( 0.210-3)=0.02035m/s445(/K ) =4450.3710-6(0.210-3)=0.8232m/s由0.02035=0.60.8232可知，流動位于紊流過渡區(qū)對于熱水采暖管道，用阿里特蘇里公式 =0.11(K/d+68/Re)0.25=0.11 ( 0.2 103 /0.05+68/81000)0.25=0.02901pf = *l/d*(V 2 /2) =0.02901(10/0.05) (0.62971.8/2)=1015.02Pa作業(yè) 4-13 4-15例4-5 Q=0

17、.02m3/s , d=0.2m, 水溫為100C , 軸線處速度為um=1.2m/s, 管流屬水力光滑 試求: 管壁切應力0解:007.34ln5 . 2/10306. 15 . 5ln5 . 2*260*xxuuxsmruuumm設07.34ln5.2)(xxxf利用牛頓迭代法即)()(000 xfxfxx設初值x0=20,三次迭代后得x=25.9322*0*/14.2/04628.0/mNusmxuum例 4-6 鐵管d=200mm, 當量粗糙度 =0.2mm, 液體的運動粘度 =1.510-6 m2/s, 當Q=1 L/s 和 Q=40 L/s 時 求: 管道沿程損失系數(shù) =?解:(1

18、)當Q=1L/s=10-3 m3/s 時20004267105.12.0032.0Re/032.02.01014623VdsmAQV先假設流動屬于水力光滑區(qū)3.0299.0105.100224.0102.0Re/00224.080391.0032.080391.042673164.0Re3164.063*4/125.0usmVu即流動屬于紊流光滑管區(qū), 利用以上公式是合理的解:(2) 當 Q=40 L/s = 4010-3 m3/s 時200010696.1105.12.0272.1Re/272.12.0104045623VdsmAQV利用柯列勃洛克公式Re7 .182lg274.11d可利用

19、牛頓迭代法求得 =0.02110 .70Re3 . 071. 8105 . 10653. 0102 . 0Re/0653. 080211. 0272. 18*63*usmVu故流動屬于紊流過渡區(qū)例4-7 新鑄鐵水管, 長L=100m, d=0.25m, 水溫200C, 水流量為Q=0.05m3/s, 求沿程水頭損失 hf解:smdQV/019.142查表得水的運動粘度5261053. 2Re/10007. 1Vdsm查表4-2, =0.3mm, /d=1.210-3 ,查莫迪圖, =0.021, 故mgVdlhf445.022(水柱)d11122LV2V1d2z2z100流動的部分損失(1)突

20、擴圓管的部分損失分析gVVgppzzgVgpzgVgpzhj2)()2()2(22221121212222221111動量方程)(cos112222221VVQLgAApAp利用 z1-z2=Lcos Q=A2V2 代入上式 有)(112222121VVgVgppzz六.管流的部分損失 部分阻力的發(fā)生地點: 部分損失的表現(xiàn)方式： 不同構件的部分：流動斷面的改動 流動方向的改動 流量的改動 研討方法：突擴類比或實驗d11122LV2V1d2z2z100)(112222121vvgvgppzz代入hj 表達式中gvvhvvgvvgvhjj2)(0.1)(21)(221212122221111222

21、取那么一突擴的部分損失d11122LV2V1d2z2z100(2)部分損失系數(shù)212222222212) 1(22) 1(AAgVgVAAhj221121121221)1 (22)1 (AAgVgVAAhj與水頭相對應(3)常用流道的部分損失系數(shù)流入水池 =1.0二管流部分阻力系數(shù)會總 斷面改動類： 1.管徑突擴，可由計算算出，典型運用入水池 2.管徑漸擴，包括部分和沿程2部分 3.管徑突縮， 4.管徑漸縮同，沿程損失占主要部分 5.管道進口，越光順越小， 6.閥門,閘閥好的關斷特性，蝶閥的阻力較小 7過濾網格， 流動方向的改動 ，r/d) 流量的改動分流和匯流45度和90度三通)1 (5 .

22、 012AA20)(575. 1675. 0AA)2 . 13 . 0(33. 155. 0例4-8 引水管徑d=500mm, 管道傾角為=300 , 彎頭a與b均為折管, Q=0.4m3/s ,上游水庫水深h1=3.0m, 過流斷面寬度B1=5.0m, 下游水庫水深h2=2.0m, 過流斷面寬度B2=3.0m 求: 引水管進口, 出口, 彎頭 a 和 b 處損失的水頭解:h12241133ba4h2smAQVmdA/04.2196.04.0196.05.044222A. 引水管進口: 1-1至3-3為忽然減少 A1=B1h1 A3=AgVhj223131h12241133ba4h2mhhBA

23、AAj10.08.9204.2493.0493.0)35196.01(5.0)1(5.0)1(5.0231111331B. 引水管出口: 4-4至2-2 A4 =A A2 =h2 B2mgVhj20.08 .9204.2936.02223434936. 0)23196. 01 ()1 ()1 (222222434hBAAAC. 彎頭 a 和 b : mgVhhjbja04.08.9204.22.022.030220例4-9 如圖從水池1將水引入水池2, d=150mm, H=4m,L=20m, 沿程損失系數(shù)=0.037, 總的部分損失系數(shù)為=4.28.求: 管內水的流量H21l解:dlgHdA

24、VQgVdlH242)(22將有關數(shù)據代入上式得 Q=0.0515m3/s七.降阻方法 一改善流體運動的內部構造： 添加減阻劑 二改善流動的邊壁條件： 1.管道進口平順 2.漸擴增大分散角，突擴變成臺階式突擴 3.彎管的曲率半徑最好在14d之間，大斷面時添加導流葉片 4.盡能夠減小支管與主管之間的夾角作業(yè) 4-25，4-20肚松衯宸&愮鐝D)? $?d悡!餯怉 扈鋹A 嘬貑 d?噡1/2001騫寸15鏈?-CRM鍦氱敤.files/imgr_logo.gif 冣杁9/ERP鏂噡1/2001騫寸15鏈?-CRM鍦氱敤.files/logo.gif 冟?A/ERP鏂噡1/2001騫寸15鏈

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