郝§14-4薄膜干涉

1、分波面與分振幅非平行膜等厚干涉LiDE5B21n1n2n1M2MeA1 由薄膜上表面由薄膜上表面反射的反射的兩束反射光兩束反射光2 2、3 3為相干光。為相干光。C34 由薄膜下表面透射的由薄膜下表面透射的兩束反射光兩束反射光4 4、5 5為相干光。為相干光。 干涉結果如何？干涉結果如何？ 干涉結果如何？干涉結果如何？無無0級級LiDE51 1、 兩束反射光的干涉兩束反射光的干涉B2P1n1n2n1M2MeC34A1;12nn 設設2222122 innesin反反21n ( ABBC )n AD反2coseBCABiACADsiniesintan22)sin1 (cos222ne2cos22

2、en反 k), 321k（干涉加強，明條紋干涉加強，明條紋212 ）（k),3210，（k干涉相消，暗條紋干涉相消，暗條紋無無 號號注意：注意：根據具體情況決根據具體情況決定有無半波損失定有無半波損失 sinsin21nin以及以及2sincossin2cos21212nnenen反2 2、 兩束透射光的干涉兩束透射光的干涉BFnCEBCn12)(透 inne221222sin透透 coseCEBCiBEBFsiniesintan 2 計算可得：計算可得： sinsin21nin以及以及iiP1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B2F k), 321k（干涉加強，明條紋干涉加強，明條紋2

3、12 ）（k),3210，（k干涉相消，暗條紋干涉相消，暗條紋1 1） 半波損失問題半波損失問題P1n3n2n1M2MeLiDC34E5A1B2F321nnn321nnn兩點說明：兩點說明：若若2222122 innesin反反inne223222sin透透 若若inne221222sin反反 2222322 innesin透透2 2） 等傾干涉等傾干涉膜厚膜厚e e 相同，相同入射角相同，相同入射角i 形成同一明或暗條紋，形成同一明或暗條紋， 等傾干涉等傾干涉分振幅干涉入射光入射光垂直入射，反射光光程差：垂直入射，反射光光程差：321nnn321nnn10n5 . 1ne38. 1n二、增透

4、膜和增反膜二、增透膜和增反膜 在光學玻璃的表面鍍一層折射率比較小的氟化鎂，光在在光學玻璃的表面鍍一層折射率比較小的氟化鎂，光在膜的上下表面反射時都有半波損失。膜的上下表面反射時都有半波損失。ne2反反射光的光程差反射光的光程差kne 2反即即ne2ne23ne反射加強，透射減弱反射加強，透射減弱增反膜增反膜透射光的光程差透射光的光程差22 ne透反射加強反射加強kne22透透射加強透射加強)21(2 kne即即ne4ne43ne45透射加強，反射減弱透射加強，反射減弱增透膜增透膜時時時時2) 12(2kne反ne4min增透膜增透膜相相機機的的增增透透膜膜燈燈罩罩的的增增透透膜膜增反膜增反膜k

5、ne 2反ne2min增增反反膜膜高反射膜例 例例2 2 在玻璃表面鍍上一層在玻璃表面鍍上一層MgF2薄膜，使波長為薄膜，使波長為 =550 nm的綠光全部通過。求：膜的最小厚度。的綠光全部通過。求：膜的最小厚度。解：解：使反射綠光干涉相消使反射綠光干涉相消 由反射光干涉相消條件由反射光干涉相消條件取取k = 0MgF2玻璃玻璃n2= 1.38n1 =1.50n0 = 1 = 2 n2 e =(2k+1) /224)1k2(ne= 99.6(nm)38.1455024nen0 = 1 1 12 2n1n2也可用透射光干涉加強的條件也可用透射光干涉加強的條件例 ( (1 1) )如果太陽正位于海

6、域上空如果太陽正位于海域上空, ,一直升飛機的駕駛員從機一直升飛機的駕駛員從機上向下觀察上向下觀察, ,他所正對的油層厚度為他所正對的油層厚度為460nm,則他將觀察到油層則他將觀察到油層呈什么顏色呈什么顏色? ? ( (2 2) )如果一潛水員潛入該區(qū)域水下如果一潛水員潛入該區(qū)域水下, ,又將看到油層呈什么又將看到油層呈什么顏色顏色? ? 例例4 4 一油輪漏出的油一油輪漏出的油( (折射率折射率 =1.20)污染了某污染了某海域海域, ,在海水在海水( ( =1.30)表面形成一層薄薄的油污表面形成一層薄薄的油污. .1n2n,2, 1,21kken解解 (1)ken 12反nm11042

7、, 11enknm552, 21enknm36832, 31enk可以看到反可以看到反射加強的光射加強的光綠色綠色實際看到實際看到nm22082/112, 11enk( (2 2) )透射光的光程差透射光的光程差nm4 .3152/142, 41enknm7362/122, 21enk紅光紅光nm6 .4412/ 132, 31enk紫光紫光k透 當當 時，透射光干涉極大時，透射光干涉極大221 en透紫紅色紫紅色潛水員看到潛水員看到2121ken例例例dDkx 明明紋紋公公式式dDx D條紋間距條紋間距Dxd k加強加強inne223222sin透透 2222122 innesin反反1n2

8、n1n等傾干涉等傾干涉(）？3n2n1n2) 12(2kne反ne4minkne2反ne2minMgF2玻璃玻璃n2= 1.38n1 =1.50n0 = 1 時0i 兩塊玻璃之間形成一劈尖兩塊玻璃之間形成一劈尖型的空氣膜，簡稱空氣劈尖。型的空氣膜，簡稱空氣劈尖。 入射光垂直入射于膜表面，在膜入射光垂直入射于膜表面，在膜表面附近出現(xiàn)明暗相間的條紋。表面附近出現(xiàn)明暗相間的條紋。實實驗驗裝裝置置1n1nne 空氣劈尖空氣劈尖DLTM1 1）劈尖干涉的觀測）劈尖干涉的觀測1n1nn1nne ,2, 1,kk明紋明紋條件條件 入射點膜厚為入射點膜厚為e，該點光線在上表，該點光線在上表面的反射光與下表面的

9、兩束反射光引面的反射光與下表面的兩束反射光引起的光程差起的光程差2 2）劈尖的光程差）劈尖的光程差22 ne在膜表面附近形成明、暗相間的條紋在膜表面附近形成明、暗相間的條紋3 3）干涉條紋的位置）干涉條紋的位置kne22由由nke412 得得下表面反射有半波損失下表面反射有半波損失在厚度在厚度e為為 、 、 處出現(xiàn)明紋。處出現(xiàn)明紋。 n4n43n45, 1 , 0,2) 12(kk 暗紋條件暗紋條件2) 12(22kne由由nke2得得1n1nne 在厚度在厚度e為為 0、 、 、 處出現(xiàn)暗紋。處出現(xiàn)暗紋。n2nn23（3 3）同一條紋對應的膜厚）同一條紋對應的膜厚e 相同相同等厚干涉。等厚干

10、涉。（1 1）對明紋）對明紋、暗紋暗紋 k取值不同。取值不同。 （2 2）條紋形狀：平行于）條紋形狀：平行于棱邊棱邊明暗相間均勻分布的直條紋。明暗相間均勻分布的直條紋。（4 4）在棱邊處）在棱邊處e =0 =0，由于半波損失而形成暗紋。，由于半波損失而形成暗紋。說明說明,2, 1,kk明紋明紋條件條件得相鄰得相鄰明條紋明條紋（暗條紋）（暗條紋）對應的厚度差對應的厚度差lne2Dke1ke0k1k2k1k2kneeekk21D由由明、暗條紋明、暗條紋對應的厚度對應的厚度nkek412 nkek2明條紋明條紋暗條紋暗條紋4 4）相鄰條紋的厚度差）相鄰條紋的厚度差1n1nne 明紋明紋暗紋暗紋5)

11、5) 條紋間距條紋間距 nlln22sinLDln2很小時很小時 nl2sin越小，條紋間距越大。越小，條紋間距越大。 nl2條紋間距條紋間距 lnLD2很小時很小時 劈尖上條紋數劈尖上條紋數 nDnDlLN221n6 6）空氣劈尖）空氣劈尖1n1nne ke22(k=0,1,2(k=0,1,2) )明紋明紋 在厚度在厚度e為為 、 、 處出現(xiàn)明紋。處出現(xiàn)明紋。 44345在厚度在厚度e為為 0、 、 、 處出現(xiàn)暗紋。處出現(xiàn)暗紋。223相鄰相鄰條紋條紋對應的厚度差對應的厚度差21Dkkeeel2條紋間距條紋間距 2l)2( l 6 6）劈尖角和距離變化時干涉條紋的移動）劈尖角和距離變化時干涉條

12、紋的移動劈尖角增大，條紋變密；劈尖角減小，條紋變疏。劈尖角增大，條紋變密；劈尖角減小，條紋變疏。劈尖板距離增大，條紋向左；劈尖板距離減小，條紋向右劈尖板距離增大，條紋向左；劈尖板距離減小，條紋向右檢驗光學元件表面的平整度檢驗光學元件表面的平整度2ahb hba 6) 6)劈尖干涉的應用劈尖干涉的應用ahb2b2 ah凸起，條紋凸起，條紋下凹，條紋下凹，條紋凸起高度凸起高度相鄰條紋厚度差相鄰條紋厚度差條紋數條紋數1nn1nLd l 測薄膜厚度測薄膜厚度通過數條紋數通過數條紋數, ,計算計算出出 Si02 膜的厚度膜的厚度eB,SiO2Si10NNneB2nm2110105 . 12633測微小直

13、徑測微小直徑lLd210NmmNd391016. 3102106332Lnl 例例8 8 有一玻璃劈尖有一玻璃劈尖, , 放在空氣中放在空氣中, , 劈尖夾角劈尖夾角rad1085 , ,用波長用波長 的單色光垂直的單色光垂直入射時入射時, ,測得干涉條紋的寬度測得干涉條紋的寬度 , ,求這玻求這玻璃的折射率璃的折射率. .nm5892 4l. mm 53. 1m104 . 21082m1089. 5357n2nl解：解：nl2條紋間距條紋間距 73146 1015 10 mm22 2 10l. D 例例9 9 用波長為用波長為 600nm的光垂直照射由兩塊平的光垂直照射由兩塊平玻璃板構成的空

14、氣劈尖膜，劈尖角玻璃板構成的空氣劈尖膜，劈尖角210-4rad，改變劈尖的傾角，測得相鄰明條紋間距縮小了改變劈尖的傾角，測得相鄰明條紋間距縮小了1.00mm，求劈尖角的改變量，求劈尖角的改變量解解: :原相鄰明紋間距原相鄰明紋間距 改變后的條紋改變后的條紋間距間距 mmlll5 . 00 . 15 . 112D改變后的劈尖角改變后的劈尖角 radl43722106105 . 021062劈尖角的改變量劈尖角的改變量rad412104D例4.0mm3.0mm 牛頓用一塊平板玻璃和一牛頓用一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成光學器件，中間平凸透鏡組成光學器件，中間形成空氣薄膜。形成空氣薄膜。 單色平行光垂

15、直入射，單色平行光垂直入射，經空氣膜上、下表面分別經空氣膜上、下表面分別反射的兩束反射的兩束反射光形成干反射光形成干涉條紋。涉條紋。單色光入射的牛頓環(huán)單色光入射的牛頓環(huán)顯微鏡顯微鏡Le), 1 , 0()21(kk暗紋暗紋1)1)光程差光程差),2, 1(kk明紋明紋22e2) 2) 條紋特點條紋特點中心處中心處e=0，對應，對應k= =0級的暗斑；級的暗斑；以以0 0級暗斑為中心，形成明暗相間級暗斑為中心，形成明暗相間 的同心圓環(huán)。的同心圓環(huán)。er22e入射光入射光相干光相干光（下表面有半波損失?。ㄏ卤砻嬗邪氩〒p失?。?)21( ke明紋明紋)3 , 2 , 1(k2ke 暗紋暗紋)2 ,

16、 1 , 0(kRre22rRRe3) 3) 條紋半徑條紋半徑rR RrRrRe2)211 (222Rkr)21( kRr 暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑明環(huán)半徑明環(huán)半徑eRr22211RrR2)21( ke明紋明紋2ke 暗紋暗紋入射光入射光22rR 在如圖直角三角形中在如圖直角三角形中說明：說明：明環(huán)半徑明環(huán)半徑 Rkr)(21),(21k暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑 kRr ),(210，k1）中心處）中心處0r0e2 為暗斑為暗斑2）相鄰條紋厚度差）相鄰條紋厚度差2 4）環(huán)半徑隨著）環(huán)半徑隨著的增加而增加，所以白光入射，出現(xiàn)彩色條紋的增加而增加，所以白光入射，出現(xiàn)彩色條紋相鄰條紋間距相鄰條紋間距 sin2l2 l越大越大r越大越大 越小越小l條紋變密條紋變密3）牛頓環(huán)干涉環(huán)，半徑越大條紋越密。）牛頓環(huán)干涉環(huán)，半徑越大條紋越密。mRrrkmk22mRrrkmk22檢驗透