Desk CAT互動CT 教學(xué)實驗系統(tǒng)剖析

1、DeskCAT互動CT教學(xué)實驗系統(tǒng)剖析兼談CT的實驗教學(xué)莊天戈上海交通大學(xué)1.引言過去一個世紀(jì)中,與醫(yī)學(xué)相關(guān)的學(xué)科發(fā)生巨變,相應(yīng)地在教育理念與方法上呼吁有新的改變。教育的范式,已從以教師為中心,轉(zhuǎn)向以學(xué)生為中心。醫(yī)學(xué)教育不僅注重本科層次，還應(yīng)考慮研究生教育與繼續(xù)教育，即在專業(yè)環(huán)境下學(xué)習(xí)，并拓展至終生學(xué)習(xí)。在教學(xué)內(nèi)容上，醫(yī)學(xué)成像無疑是任何有關(guān)醫(yī)學(xué)學(xué)科的核心課程。創(chuàng)新的住院醫(yī)師培訓(xùn)計劃也應(yīng)以醫(yī)學(xué)成像為必修內(nèi)容。目前醫(yī)學(xué)影像教學(xué)的一個短板是實驗。在醫(yī)院中，固然可以用臨床設(shè)備進(jìn)行實驗教學(xué)，但其成本太高，不能作為主流手段,也不適于向其它專業(yè)學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)成像的學(xué)生推廣。在眾多現(xiàn)代的醫(yī)學(xué)成像設(shè)備中，最具代表性的

2、當(dāng)推CT。許多醫(yī)學(xué)成像系統(tǒng)中的基本概念，在CT中均有體現(xiàn)。以CT為范式進(jìn)行醫(yī)學(xué)成像實驗教學(xué)，是當(dāng)下的一個趨勢。CT-ComputedTomography,中文常譯為“計算機(jī)斷層成像術(shù)”。從數(shù)學(xué)上講它屬于“反問題（inverseproblem）”范疇。即根據(jù)對物體的投影（值）重建該物體的信息。這里的物體，如對醫(yī)學(xué)臨床來講，是指“患者（或某組織）”；如對工業(yè)探傷，是指待探工件或材料實體。為實現(xiàn)其“重建”功能，必須用一個完整的設(shè)備加以體現(xiàn)。此時CT的含義是指“CT掃描機(jī)”。它包含一個與物體相作用的“源”，檢測信號強(qiáng)度的“檢測器”（或探測器），以及其它控制運動的輔助機(jī)電部件；當(dāng)然還包含計算投影和根據(jù)投

3、影重建物體的算法和軟件。如果源是X-射線的透射模式，該“CT掃描機(jī)”稱為“X-CT（機(jī)）”或照現(xiàn)在國內(nèi)醫(yī)院的常規(guī)叫法，直接稱之為“CT”。從系統(tǒng)觀點看，可把“CT掃描機(jī)”看作一個“成像系統(tǒng)”。該系統(tǒng)的輸入就是“患者（或某組織）”，其輸出是“膠片或顯示器上反映物體信息的影像”。根據(jù)投影圖像重建的概念，如果重建算法是FBP（濾波反投影算法），那么“CT”的工作流程應(yīng)是：1）掃描物體（不同視角下的筆束平移、扇束掃描或錐束掃描），采集數(shù)據(jù)，計算投影值，獲得正弦圖（inogram）。在射線源情況，其中單個投影值p是指該射線通過物體時，其衰減系數(shù)嘰x,y）沿路徑l的總和（線積分），它由檢測器測得的進(jìn)入物體

4、的射線強(qiáng)度i和離開物體時的射線強(qiáng)度i按Beer定理求出1,2：0p=!嘰x,y）dl=In亠（1）Li2）選擇濾波函數(shù)，對獲得的投影（值）進(jìn)行濾波，得到濾波后的投影值,以及相應(yīng)的濾波后正弦圖；3）利用該正弦圖將濾波后的投影值疊加，即進(jìn)行反投影，得到重建結(jié)果（例如反映衰減系數(shù)分布的影像）。在筆束平移轉(zhuǎn)動情況下，其重建公式為：卩（r,0）=Jp（x,0）®h（x）dQ（2）rrx疔rcos（0Q）0式中,（r,9）是物體空間的坐標(biāo),（x咖是投影空間的坐標(biāo)。某點r（r,9）的重建值由經(jīng)過該點的位于不同位置（x,0）的投影值p（x）rr經(jīng)濾波后疊加而成。重建點與投影線位置間滿足：x=rcos

5、（9）。（3）r式（2）中，符號0代表卷積運算。投影p（x,0）在一般情況下，都r表現(xiàn)為某類函數(shù)的線積分（Radon變換）。該函數(shù)包含被測對象的信息。它隨成像模式而定（射線源情況下：物體/組織的線性衰減系數(shù)卩；磁共振情況下：該函數(shù)可為組織的密度p,縱向弛豫系數(shù)T，或橫向弛豫系數(shù)T等）。式12p（x,0）|rxr=rcos（9_0）是正弦圖的表達(dá)式。圖1是式（3）在物體點（r,9）二（1,兀/4）的示意。注意圖（b）正弦曲線上的每點有一投影值p（x,0）對應(yīng)（參見圖6）。兀dnd2_兀圖a）的射線（x,0）位于滿足式（1）r(a)r圖1經(jīng)過點（r,9）二（1,兀/4）的正弦曲線上（圖b）。2CT

6、實驗教學(xué)方案縱覽國內(nèi)外不乏介紹、討論CT（機(jī)）原理和算法的各種教材或參考資料。公式（1）-（4）雖然簡潔，但對初學(xué)者包括醫(yī)院中培訓(xùn)的學(xué)員和高等學(xué)校學(xué)生總感缺乏質(zhì)感。為彌補(bǔ)理論教學(xué)之不足，各校（醫(yī)學(xué)院）都曾采用一些措施，加強(qiáng)實驗教學(xué)。大致有如下模式：1）自編程模式。80年代末，90年代初，多采用計算機(jī)軟件模擬，且由學(xué)生自行編程：選用的成像對象（物體）是：頭部仿真模型（Shepp-Logan模型）。它由不同參數(shù)、不同灰度的若干橢圓構(gòu)成一個頭部仿真模型（見圖2，也有用簡化了的模型，即用一、二個橢圓來簡單模擬）。投影數(shù)據(jù)是借助Radon變換公式（式（1）在不同投影角度下算出。據(jù)此可畫出Sinogram

7、；然后利用R-L或S-L濾波函數(shù)進(jìn)行濾波，最后借助卷積反投影公式重建。這種純軟件模擬有助于對課堂教學(xué)的理解，但與CT機(jī)的實體有差距。圖2Shepp-ogan頭部模型（圖中未給出各橢圓的灰度值2）Matlab模式。進(jìn)入21世紀(jì)，Matlab軟件漸趨成熟,Shepp-Logan頭部仿真模型可直接由Matlab內(nèi)置的Shepp-Logan體模調(diào)用。反投影重建和濾波反投影重建等算法可借助Matlab完成。學(xué)生對CT的成像過程和算法在宏觀上有所了解。但這種“填空”式實驗，也是屬于純軟件模擬實驗，只能作為講授CT理論教學(xué)的補(bǔ)充，與CT機(jī)的實體相差依然很遠(yuǎn)。3）DR+轉(zhuǎn)臺模式：平板檢測器的發(fā)展，和錐束FBP

8、算法的普及使“DR+轉(zhuǎn)臺式的CT教學(xué)系統(tǒng)得以實現(xiàn)。具體說，在X-射線源與平板檢測器之間安裝一活動轉(zhuǎn)臺，待檢物體（用有機(jī)玻璃制成的仿體）放在轉(zhuǎn)臺上旋轉(zhuǎn)，以取得投影圖像。圖3是上海交大DR+轉(zhuǎn)臺的三維成像實驗系統(tǒng)。轉(zhuǎn)臺（連仿體）還可以邊旋轉(zhuǎn)邊升降，以模擬螺旋錐形束CT；此類實驗裝置的優(yōu)點是接近實體CT，但要占用醫(yī)院的DR資源，實驗成本較高，且操作速度太慢，軟件集成也是問題?？勺鳛槭痉缎詫嶒灪涂蒲兄?，不宜作為初學(xué)者互動教學(xué)實驗之用。圖3利用校醫(yī)院的DR組成的DR+轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)4）臺式XCT教學(xué)實驗?zāi)Ｊ剑簢鴥?nèi)一些廠商,將上述理念小型化,如南京流暢儀器廠設(shè)計了MCT-D1模擬CT儀，重慶大學(xué)提供了CD-5

9、0BG系列CT教學(xué)實驗儀。這些系統(tǒng)的優(yōu)點是麻雀雖小五臟俱全，實體感強(qiáng)，實驗成本較低。主要缺點是，X-射線源有潛在的輻射危險，同時也較難設(shè)計一些仿體，因而實驗功能受到很大限制。3.基于光學(xué)射線源的CT教學(xué)實驗系統(tǒng)3上述CT教學(xué)實驗系統(tǒng)的主要缺點是利用X-線作為射線源。除安全隱患外，也限制了許多功能的設(shè)計和普及推廣。筆者新近有幸體驗了另一款全新的CT教學(xué)實驗系統(tǒng)：（DeskCAT）。它由加拿大Modus公司設(shè)計（見圖4a）,頗具特色，概括起來有：（1）以安全的光學(xué)源（波長約630nm?）代替X謝線源（見圖4b）。這樣，不改變透射CT模式的特征，卻可方便地實現(xiàn)X-射線源教學(xué)系統(tǒng)所難以實現(xiàn)的仿真功能，

10、如雙能量的實驗。該系統(tǒng)的另一重要特點是：采用了ReverseGeometry（逆置）結(jié)構(gòu)，即檢測器為點狀的CCD相機(jī)，而光學(xué)源為面狀源。這與常用錐束X-射線成像裝置中射線源為點狀，而檢測器為面狀的情況相反。其優(yōu)點是減少類似于散射的干擾，保證了成像質(zhì)量。圖（4a）是DeskCAT的外觀，圖（4b）為其內(nèi)部結(jié)構(gòu)，圖（4）為顯示屏上視窗示意。（2）豐富的仿體（仿真模體）庫（圖5）。為實現(xiàn)不同的仿真功能，系統(tǒng)設(shè)計者設(shè)計了多種仿體。它們的特性是已知的，由透明硅膠加入著色染料制成，或用水和透明凝膠制成。來自射線源的光線可透過這些仿體而達(dá)到檢測器。主要的仿體有為測試系統(tǒng)性能的“線對仿體”（圖5a）；有測試邊

11、緣擴(kuò)展函數(shù)用的階躍邊緣仿體（圖5b）；有指狀仿體（圖5c）；雙能仿體（圖5d）;也有模擬單光子發(fā)射CTspect的熒光物質(zhì)仿體（圖5e）o以及老鼠仿體圖（5f）等。此外還有校正用的基準(zhǔn)仿體和可方便地用不同染料加水配置所需密度的仿體，以完成其它測試功能（如系統(tǒng)的線性等）。(a)(b)(c)圖4DeskCATCT教學(xué)實驗系統(tǒng)（a）外貌，與（b）內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意，以及（c）顯示屏的四象限視窗。a)(b)(c)（d）（e）（f）圖5仿體示例.（a）線對仿體；（b）階躍邊緣仿體；（c）指狀仿體；（d）雙能仿體；（e）熒光仿體；（f）老鼠仿體3）直觀的投影采集、圖像重建視窗。該系統(tǒng)顯示畫面分四個象限。當(dāng)成像對

12、象（如老鼠仿體），接受掃描時，某一視角的投影圖像即在畫面第二象限內(nèi)清楚顯示，隨著仿體的旋轉(zhuǎn)，投影不斷生成，按式（4）原理，畫出中心斷面的正弦圖，在第三象限視窗內(nèi)顯示。仿體旋轉(zhuǎn)角漸漸增大，正弦圖的范圍也漸漸延伸，非常直觀。進(jìn)入重建模式，反投影累加過程開始，中央斷層圖像隨著投影數(shù)的累加而逐步完成。在第一象限視窗內(nèi)顯示，其動態(tài)過程極為誘人。最后，經(jīng)面繪制或其它方式繪制的三維圖像，由第四象限的視窗給出（見示意圖4c,圖6是在第2象限顯示的仿體平面投影和在第3象限顯示的正弦圖）。整個畫面幾乎涵蓋式（1）-（4）的全部內(nèi)容。同時也補(bǔ)充了一些三維圖像產(chǎn)生和繪制知識和效果比較。圖6視窗第2象限顯示仿他體的平面

13、投影,第3象限顯示正弦圖4）深入的成像系統(tǒng)質(zhì)量評價實驗一個成像系統(tǒng)的質(zhì)量可以用點擴(kuò)展函數(shù)PSF（PointSpreadFunction）來表征;也可以用類似于測量音頻放大系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線來度量,引入所謂的MTF曲線。后者的概念如下：在空間域內(nèi)，把強(qiáng)度按正弦變化的不同空間頻率f的物體,輸入系統(tǒng),分別測出其輸出響應(yīng)即得“調(diào)制傳遞函數(shù)”MTF（具體求法見式（5）、（6）。它是空間頻率f的函數(shù)。PSF的物理意義是將一個“點源”（尺寸極小的物體，數(shù)學(xué)上用-函數(shù)描述）輸入到該CT系統(tǒng)后得到的響應(yīng)。如果該CT系統(tǒng)是理想的，那么，其輸出仍是清晰的“點”狀圖像（-函數(shù)）。點的周圍沒有擴(kuò)散的暈狀模糊。否則，該系

14、統(tǒng)就不理想。圖7（a）是在鉛板上挖一小孔以模擬X-射線成像條件下的點源，以及相應(yīng)的PSF。圖7（b）是線源（用鉛板上的一條縫隙近似）及相應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)：線擴(kuò)展函數(shù)LSF。圖7（c）則是階躍邊源（用一半是鉛板，一半是空氣介質(zhì)的組合來近似）及其作用到系統(tǒng)后的響應(yīng)：邊擴(kuò)展函數(shù)ESF。PSF、LSF與ESF之間由導(dǎo)數(shù)/積分聯(lián)系（見圖8）。圖7、圖8中的物體都是適用于X-射線成像系統(tǒng)。圖7點源、線源、邊源及相應(yīng)的PSF、LSF、ESFDeskCAT系統(tǒng)工作在光學(xué)射線下，其階躍邊源仿體較容易制造（見圖5b的仿他體），因此可從求邊擴(kuò)展函數(shù)ESF入手。注意到從ESF求線擴(kuò)展函數(shù)LSF再求其Fourier變換3L

15、SF，即可得到MTF(圖8,詳見2),MTF成為評估成像系統(tǒng)質(zhì)量的主要指標(biāo)。求MTF的主要方法還是如本節(jié)前面所說的方法：只是用不同空間頻率的線對仿體代替強(qiáng)度按正弦變化的物體(見圖9上部三組不同尺寸的線對)作為輸入，求出其輸出響應(yīng)(見圖9下部的幅度漸漸變小的空間信號)，按下面步驟先求調(diào)制量M(f)3：5)S-SmaxminS+Sminmax式中S，S分別為輸入或輸出信號的最大值與最小maxmin值，均可測得。在輸入信號強(qiáng)度不變的情況下，調(diào)制傳遞函數(shù)MTF(f)求之如下:MTFf)=(6)M(0)式中M(0)為f二0時的調(diào)制量，即最大調(diào)制量。具體實驗示意見圖9。DeskCAT對兩種求MTF的試驗方法均作深入討論，將使讀者對成像質(zhì)量的評價指標(biāo)有更深入的了解對MTF的求法得到切實的掌握。圖8從ESF求MTF的過程。(a)為邊源由圖5b,(b)ESF,(c)對ESF求到導(dǎo)得LSF,(d)對LSF進(jìn)行快速Fourier變換得MTF圖9利用線對仿體求MTF。上圖：線對仿體；中圖：相應(yīng)仿體信號波形。橫軸為距離,縱軸為信號強(qiáng)度；下圖：系統(tǒng)的輸出響應(yīng)波形，由此按式(5)求得M(f)，并按(6)求得MTF(f)。(5)仿真單光子發(fā)射CT和雙能量的特色教學(xué)實驗DeskCAT的充分發(fā)揮光學(xué)源的優(yōu)勢，設(shè)計了仿真單