《金融理論與實(shí)務(wù)》_計(jì)算題(含答案)

1、金融理論與實(shí)務(wù)專題金融理論與實(shí)務(wù)專題計(jì)算題計(jì)算題利率 2010年年1月月1日，某人在中國(guó)建設(shè)銀行存入一年期日，某人在中國(guó)建設(shè)銀行存入一年期定期存款定期存款20萬(wàn)元，若一年期定期存款年利率為萬(wàn)元，若一年期定期存款年利率為225，單利計(jì)息，請(qǐng)計(jì)算此人存滿一年可得的，單利計(jì)息，請(qǐng)計(jì)算此人存滿一年可得的利息額。若利息額。若2010年通貨膨脹率為年通貨膨脹率為33，請(qǐng)計(jì)算，請(qǐng)計(jì)算此人此筆存款的實(shí)際收益率。此人此筆存款的實(shí)際收益率。3-87 7-154答：答：存滿一年可得的利息額存滿一年可得的利息額=本金利率期限本金利率期限 =202.25%1=0.45（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）實(shí)際收益率實(shí)際收益率=名義利率名義利

2、率-通貨膨脹率通貨膨脹率=2.25%-3.3%=-1.05%利率假設(shè)某銀行向其客戶發(fā)放了一筆金額為假設(shè)某銀行向其客戶發(fā)放了一筆金額為100萬(wàn)元、期萬(wàn)元、期限為限為4年、年利率為年、年利率為6%的貸款，請(qǐng)用單利和復(fù)利的貸款，請(qǐng)用單利和復(fù)利兩種方法計(jì)算該銀行發(fā)放這筆貸款可以獲得的利兩種方法計(jì)算該銀行發(fā)放這筆貸款可以獲得的利息額。息額。(計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)位計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)位)3-87答：（：（1）單利法計(jì)算的利息額）單利法計(jì)算的利息額利息額利息額=本金本金*利率利率*年限年限利息額利息額=100*6%*4=24（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）（2）復(fù)利法計(jì)算的利息額）復(fù)利法計(jì)算的利息額利息額利息額=本金本金*（1+

3、利率）利率）年限年限-本金本金利息額利息額=100*（1+6%）4-100=26.25（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）因此，單利法計(jì)算的利息額為因此，單利法計(jì)算的利息額為24萬(wàn)元，復(fù)利法計(jì)算萬(wàn)元，復(fù)利法計(jì)算的利息額為26.25萬(wàn)元。到期收益率面值為面值為100元的元的2年期債券，票面年利率為年期債券，票面年利率為5%，按年支付，按年支付利息。如果某投資者在債券發(fā)行一年后從市場(chǎng)上以利息。如果某投資者在債券發(fā)行一年后從市場(chǎng)上以98元的元的價(jià)格買入該債券并持有到期，試計(jì)算其到期收益率。（保價(jià)格買入該債券并持有到期，試計(jì)算其到期收益率。（保留到整數(shù)位）留到整數(shù)位）3-88由于 P=C（1+r）+C（1+r）2+.+C

4、（1+r）n+F（1+r）n，其中C為年利息，F(xiàn)為債券的面值，n為距到期日的年限，P為債券的當(dāng)期市場(chǎng)價(jià)格，r為到期收益率，則98=1005%（1+r）+100（1+r） 解得： r=7%某企業(yè)擬向銀行申請(qǐng)期限為某企業(yè)擬向銀行申請(qǐng)期限為2年的貸款年的貸款3000萬(wàn)元。萬(wàn)元。A銀行給銀行給出的出的2年期貸款年利率為年期貸款年利率為6%，按單利計(jì)息；，按單利計(jì)息；B銀行給出的銀行給出的2年期貸款年利率為年期貸款年利率為5.7%，按年復(fù)利計(jì)息。在其他貸款條件，按年復(fù)利計(jì)息。在其他貸款條件相同的情況下，該企業(yè)應(yīng)向哪家銀行貸款？相同的情況下，該企業(yè)應(yīng)向哪家銀行貸款？3-87答：答：若向若向A銀行貸款，則到

5、期后需支付的利息為：銀行貸款，則到期后需支付的利息為：C=Prn=30006%2=360（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）若向若向B銀行貸款，則到期后需支付的利息為：銀行貸款，則到期后需支付的利息為：C=P(1+r)n-1=3000(1+5.7%)2-1=351.75(萬(wàn)元萬(wàn)元)由于由于360351.75，因此，該企業(yè)應(yīng)向，因此，該企業(yè)應(yīng)向B銀行貸款。銀行貸款。國(guó)庫(kù)券的收益率 某期限為某期限為60天的憑證式國(guó)庫(kù)券每張面額天的憑證式國(guó)庫(kù)券每張面額10000元，采取貼現(xiàn)元，采取貼現(xiàn)方式發(fā)行，若年收益率為方式發(fā)行，若年收益率為3，請(qǐng)計(jì)算該國(guó)庫(kù)券的實(shí)際發(fā)，請(qǐng)計(jì)算該國(guó)庫(kù)券的實(shí)際發(fā)行價(jià)格。行價(jià)格。(一年按一年按360天計(jì)算

6、天計(jì)算)6-139答：由公式 ：得：所以，該國(guó)庫(kù)券的實(shí)際發(fā)行價(jià)格為9950.25元。360FPiPn1 0 0 0 09 9 5 0 .2 5 ()3 %6 0113 6 03 6 0FPin元債券收益率的衡量指標(biāo)假設(shè)某一債券的面額為假設(shè)某一債券的面額為100元，元，10年償還期，年息年償還期，年息7元，請(qǐng)計(jì)元，請(qǐng)計(jì)算：算：(1)該債券的名義收益率。該債券的名義收益率。(2分分)7-153(2)如果某日該債券的市場(chǎng)價(jià)格為如果某日該債券的市場(chǎng)價(jià)格為95元，則該債券的現(xiàn)時(shí)收益元，則該債券的現(xiàn)時(shí)收益率是多少率是多少?(2分分)7-153(3)如果某投資者在該債券發(fā)行后一年時(shí)以如果某投資者在該債券發(fā)行

7、后一年時(shí)以105元的價(jià)格買入元的價(jià)格買入該債券，持有兩年后以該債券，持有兩年后以98元的價(jià)格賣出，則該投資者的持元的價(jià)格賣出，則該投資者的持有期收益率是多少有期收益率是多少?(2分分)7-153 (計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)（1）名義收益率=票面年利息票面金額100%名義收益率=7100100%=7%（2）現(xiàn)時(shí)收益率=票面年利息當(dāng)期市場(chǎng)價(jià)格100%現(xiàn)時(shí)收益率=795100%=7.37%（3）持有期收益率=（賣出價(jià)-買入價(jià)）持有年數(shù)+票面年利息買入價(jià)格100%持有期收益率=（98-105）2+7105100%=3.33%基金贖回2009年年3月新發(fā)行的月新發(fā)行的A基金單位面值為基金單位面值為1元

8、，規(guī)定了兩檔認(rèn)購(gòu)元，規(guī)定了兩檔認(rèn)購(gòu)費(fèi)率：一次認(rèn)購(gòu)金額在費(fèi)率：一次認(rèn)購(gòu)金額在1萬(wàn)元（含萬(wàn)元（含1萬(wàn)元）萬(wàn)元）500萬(wàn)元之間，萬(wàn)元之間，認(rèn)購(gòu)費(fèi)率為認(rèn)購(gòu)費(fèi)率為1.5%；一次認(rèn)購(gòu)金額在；一次認(rèn)購(gòu)金額在500萬(wàn)元（含萬(wàn)元（含500萬(wàn)元）萬(wàn)元）以上，認(rèn)購(gòu)費(fèi)率為以上，認(rèn)購(gòu)費(fèi)率為1%。(1)某投資者用某投資者用20萬(wàn)元認(rèn)購(gòu)萬(wàn)元認(rèn)購(gòu)A基金，請(qǐng)計(jì)算其認(rèn)購(gòu)的基金份額?；穑?qǐng)計(jì)算其認(rèn)購(gòu)的基金份額。(3分分)(2)2010年年9月月10日，該投資者贖回其所持有的全部日，該投資者贖回其所持有的全部A基金，基金，當(dāng)日當(dāng)日A基金的單位凈值為基金的單位凈值為1.5元，如果贖回費(fèi)率為元，如果贖回費(fèi)率為0.5%，請(qǐng)，請(qǐng)計(jì)算該投資

9、者的贖回金額。（計(jì)算該投資者的贖回金額。（3分）分）7-176答：答：（1）認(rèn)購(gòu)份額）認(rèn)購(gòu)份額=認(rèn)購(gòu)金額（認(rèn)購(gòu)金額（1-認(rèn)購(gòu)費(fèi)率）基金單位面值認(rèn)購(gòu)費(fèi)率）基金單位面值 =200000（1-1.5%）1 =197000（份）（份）（2）贖回金額）贖回金額=（贖回份額贖回日基金單位凈值）（贖回份額贖回日基金單位凈值）（1-贖回費(fèi)率）贖回費(fèi)率） =（1970001.5）（）（1-0.5%） =294022.5（元）（元）看漲期權(quán) 假設(shè)某投資者假設(shè)某投資者9個(gè)月后需要個(gè)月后需要100萬(wàn)元人民幣。該投資者預(yù)期萬(wàn)元人民幣。該投資者預(yù)期未來(lái)人民幣將會(huì)升值。為了規(guī)避匯率風(fēng)險(xiǎn)，該投資者以未來(lái)人民幣將會(huì)升值。為了規(guī)

10、避匯率風(fēng)險(xiǎn)，該投資者以1000美元的價(jià)格買入一份金額為美元的價(jià)格買入一份金額為100萬(wàn)元人民幣、萬(wàn)元人民幣、9個(gè)月后個(gè)月后到期的人民幣看漲期權(quán)，執(zhí)行匯率為到期的人民幣看漲期權(quán)，執(zhí)行匯率為1美元兌美元兌6.6元人民幣。元人民幣。問(wèn)：?jiǎn)枺?1)如果該期權(quán)合約到期時(shí)，美元與人民幣的即期匯率變?yōu)槿绻撈跈?quán)合約到期時(shí)，美元與人民幣的即期匯率變?yōu)?美元兌美元兌6.65元人民幣，請(qǐng)計(jì)算該投資者這筆期權(quán)合約交易元人民幣，請(qǐng)計(jì)算該投資者這筆期權(quán)合約交易的盈虧。的盈虧。(3分分)(2)如果該期權(quán)合約到期時(shí)，美元與人民幣的即期匯率變?yōu)槿绻撈跈?quán)合約到期時(shí)，美元與人民幣的即期匯率變?yōu)?美元兌美元兌6.5元人民幣，請(qǐng)計(jì)

11、算該投資者這筆期權(quán)合約交易的元人民幣，請(qǐng)計(jì)算該投資者這筆期權(quán)合約交易的盈虧。盈虧。(3分分)8-193/194(計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)答：（1）由于執(zhí)行匯率（1美元兌6.6元人民幣）低于合約到期時(shí)的市場(chǎng)即期匯率（1美元兌6.65元人民幣），所以，該投資者不執(zhí)行期權(quán)合約，其損失1000美元期權(quán)費(fèi)。 （2）1006.5-1006.6-0.1=0.13（萬(wàn)美元）盈利0.13萬(wàn)美元某中國(guó)公司預(yù)計(jì)某中國(guó)公司預(yù)計(jì)8月月1O日將有一筆日將有一筆100萬(wàn)美元的收入。萬(wàn)美元的收入。為防止美元匯率下跌而蒙受損失，為防止美元匯率下跌而蒙受損失，5月該公司買入月該公司買入1份份8月月1O日

12、到期、合約金額為日到期、合約金額為100萬(wàn)美元的美元看萬(wàn)美元的美元看跌期權(quán)跌期權(quán)(歐式期權(quán)歐式期權(quán))，協(xié)定匯率為，協(xié)定匯率為1美元美元=6.5元人民元人民幣，期權(quán)費(fèi)為幣，期權(quán)費(fèi)為3萬(wàn)元人民幣。若該期權(quán)合約到期日萬(wàn)元人民幣。若該期權(quán)合約到期日美元的即期匯率為美元的即期匯率為1美元美元=6.45元人民幣，那么，元人民幣，那么，該公司是否會(huì)執(zhí)行期權(quán)合約該公司是否會(huì)執(zhí)行期權(quán)合約?并請(qǐng)計(jì)算此種情況下并請(qǐng)計(jì)算此種情況下該公司的人民幣收入。該公司的人民幣收入。8-193答：答：若該公司執(zhí)行期權(quán)，則其獲利為：若該公司執(zhí)行期權(quán)，則其獲利為：100（6.5-6.45）-3=2（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）因此，該公司執(zhí)行該期權(quán)

13、可以獲利因此，該公司執(zhí)行該期權(quán)可以獲利2萬(wàn)元，應(yīng)該執(zhí)行該期權(quán)。萬(wàn)元，應(yīng)該執(zhí)行該期權(quán)。存款派生假設(shè)某商業(yè)銀行吸收一筆現(xiàn)金存款1000萬(wàn)元，若法定存款準(zhǔn)備金率為8%，所有的商業(yè)銀行都保留5%的超額存款準(zhǔn)備金率，現(xiàn)金漏損率為7%，試計(jì)算這筆存款最大可能派生出的派生存款額。12-282、12-283存款派生乘數(shù)為： K=1/(rdec)=1/（8%+5%+7%）=5最終形成的存款總額=K*原始存款=5*1000=5000派生存款額=5000-1000 =4000萬(wàn)存款派生 設(shè)某商業(yè)銀行吸收到設(shè)某商業(yè)銀行吸收到3000萬(wàn)元的原始存款，經(jīng)過(guò)萬(wàn)元的原始存款，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的派生后，銀行體系最終形成存款總額一段時(shí)間的派生后，銀行體系最終形成存款總額12000萬(wàn)元。若法定存款準(zhǔn)備金率與超額存款準(zhǔn)備萬(wàn)元。若法定存款準(zhǔn)備金率與超額存款準(zhǔn)備金率之和為金率之和為20，請(qǐng)計(jì)算現(xiàn)金漏損率。，請(qǐng)計(jì)算現(xiàn)金漏損率。12-283答：存款派生乘數(shù)存款派生乘數(shù)=存款總額原始存款存款總額原始存款=120003000=4現(xiàn)金漏損率現(xiàn)金漏損率=（1存款派生乘數(shù)）存款派生乘數(shù)）-（法定存款準(zhǔn)備（法定存款準(zhǔn)備金率金率+超額存款準(zhǔn)備金率）超額存款準(zhǔn)備金率） =（14）-20%=0.05貨幣乘數(shù) 據(jù)中國(guó)人民銀行統(tǒng)計(jì)，據(jù)中國(guó)人民銀行統(tǒng)計(jì)，2009年年12月月31日，我國(guó)的日，我國(guó)的M0為為4萬(wàn)億元，萬(wàn)億元，M2為