(完整word版)matlab實驗十控制系統(tǒng)的PID校正設(shè)計及仿真

1、實驗十控制系統(tǒng)的PID校正設(shè)計及仿真一、實驗?zāi)康? .學(xué)會用MATLAB對系統(tǒng)進行仿真；2 .應(yīng)用頻率綜合法對系統(tǒng)進行PID校正綜合。二、設(shè)計原理與步驟1 .設(shè)計原理超前校正的主要作用是增加相角裕量，改善系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性。滯后校正的作用是改善系統(tǒng)的靜態(tài)特性，兩種校正結(jié)合起來就能同時改善系統(tǒng)的動態(tài)和靜態(tài)特性。滯后超前校正(亦稱PID校正)綜合了前兩種校正的功能。滯后超前校正(亦稱 PID校正)的傳遞函數(shù)為：Gc產(chǎn)1）（：T2S 1）（T1s 1）1） ,（丁2 T1）它相當(dāng)于一個滯后校正與一個超前校正相串聯(lián)，其對數(shù)頻率特性如圖10-1所示:圖104滯后-超前校正網(wǎng)絡(luò)頻率特性圖2 .設(shè)計步驟基于

2、頻率法綜合滯后-超前校正的步驟是：(1)根據(jù)靜態(tài)指標(biāo)要求，確定開環(huán)比例系數(shù) K,并按已確定的K畫出系統(tǒng)固有部分的 Bode圖；(2)根據(jù)動態(tài)指標(biāo)要求確定«c ,檢查系統(tǒng)固有部分在切c的對數(shù)幅頻特性的斜率是否為-2,如果是，求出CO。點的相角(3)按綜合超前校正的步驟(3) (6)綜合超前部分 Gci (S)(注意在確定8m時要計入滯后校正帶來的50120的相角滯后量)。在第(6)步時注意，通常 Lg g) + Lc(c)比0高出很多，所以要引進滯后校正；(4)令 201g B = Lg (Sc) +Lc(<Oc)求出 P ；(5)按綜合滯后校正的步驟(4) (5)綜合滯后部分

3、Gc2(S)；(6)將滯后校正與超前校正串聯(lián)在一起，構(gòu)成滯后超前校正：Gc(S) =Gc1(S) Gc2(S)三、實驗內(nèi)容練習(xí)10-1反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(S)=KS(0.1S 1)(0.05S 1)要求：(1)速度偏差系數(shù) Kv之50(2)相位裕度丫 =400 ±5%(3)增益穿越頻率 切=10±5%c要求：(1)設(shè)計滿足上述要求的滯后 -超前控制器;(2)用Simulink進行仿真；(3)畫出校正前后的 Bode圖(4)分析討論設(shè)計過程及結(jié)果。口回區(qū)File Edit ViewOBBMB ¥ R昌( p) gp25管p) 8GBlid200 0-2

4、00-180-360Bode DiagramGm = -4.44 dB (at 14 .1 rad/sec), Pm = -13 deg (at 18 rad/sec)10A10110、10A山蹴酣即的ec)Gm = 24.6 dB (at 53.9 radfcec), Pm = 43.1 deg (at 10.5 rad/sec)1。"(mp) 8pnl6Q&2 p) 8sex:do o 20Frequency (rad/sec)Figure No. 1Insert Tools Window HelpMBOMMBWk A Z / 歷 Q CniuntitledlOll|3

5、回區(qū)|File Edit View Simulation Format Tools Help口 ¥ 口昌 一 嗯| » U |畫Ki3|四卷出| *度 ®Scopes=tf('s')g=40/(s*(s+1)*(s+4) %g=tf(40,conv(1,1,1,4),0) w=logspace(-1,3,1000);subplot(2,1,1)margin(g);grid onhold onmag,phase,w=bode(g,w);gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w);gama=50;gama1=gama-pm+5;

6、gam1=gama1*pi/180;alfa=(1-sin(gam1)/(1+sin(gam1);adb=20*log10(mag);wc=spline(adb,w,10*log(alfa);t=1/(wc*sqrt(alfa);gc1=tf(t,1,t*alfa,1)sys=g*gc1;wc=10;num=sys.num1;den=sys.den1;na=polyval(num,j*wc);da=polyval(den,j*wc);g1=na/da;g11=abs(g1);h=20*log10(g11);beta=10A(h/20);t=1/(0.1*wc);bt=beta*t;gc2=tf

7、(t,1,bt,1)sys1=g*gc1*gc2mag1,phase1,w=bode(sys1,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(mag1,phase1,w);gma1db=20*log10(gm1);subplot(2,1,2)margin(sysl);grid on;練習(xí)10-2被控對象的傳遞函數(shù)為：KG(S)S(S 1)(S 4)要求設(shè)計單回路控制系統(tǒng)，滿足：(1)穩(wěn)態(tài)速度誤差增益Kv=10 /s(2)相位裕度5 =500(3)增益裕度占10db要求：(1)設(shè)計滿足上述要求的滯后-超前控制器；(2)用Simulink進行仿真；(3)畫出校正前后的Bode圖(4)分析

8、討論設(shè)計結(jié)果。clearg=tf(10,conv(1,1,1,4),0)subplot(2,1,1)margin(g);grid onhold onmag,phase,w=bode(g);gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w);gama=50;gama1=gama-pm;gam1=gama1*pi/180;alfa=(1-sin(gam1)/(1+sin(gam1);adb=20*log10(mag);wc=spline(adb,w,10*log(alfa);t=1/(wc*sqrt(alfa);gc1=tf(t,1,t*alfa,1)sys=g*gc1;gama2

9、=gama+pm-180;wc=spline(phase,w,gama2);num=sys.num1;den=sys.den1;na=polyval(num,j*wc);da=polyval(den,j*wc);g1=na/da;g11=abs(g1);h=20*log10(g11);beta=10A(h/20);t=1/(0.1*wc);bt=beta*t;gc2=tf(t,1,bt,1)sys1=g*gc1*gc2mag1,phase1,w=bode(sys1,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(mag1,phase1,w);gma1db=20*log10(gm1);s

10、ubplot(2,1,2)margin(sysl);grid on;J Figure No. 1File Edit ViewIlls er t 工ool與 Viiidow Heljik A2/ j郎后2Bode DigramGm = 6.02 dB (art 2 rad/sec), Pm = 16.8 deg (at 1.38 rad/sec)1000-1口tr10101010'-iao o-130-36010BsOJPOELI6 春p)OJfrJQJZCL00o2Gm = 29 7。日(at 4 02 rad/sec) , Pm = 70.5 cteg (at 0.335 rad/s

11、ec)£10- IO-' 1001C1 io2 io3Frequency (radeclScopeTransfer function:40sA3 + 5 sA2 + 4 sTransfer function:0.4248 s + 10.02094 s + 1Transfer function:11.03 s + 194.19 s + 1Transfer function:187.4 sA2 + 458.2 s + 401.972 sA5 + 104.1 sA4 + 479.9 s3 + 381.8 $人2 + 4 s練習(xí)10-3已知單位反饋系統(tǒng)被控對象開環(huán)傳遞函數(shù)為:Go(S

12、) =K。1S(S 1)(s 2)試用BODE圖設(shè)計方法對系統(tǒng)進行滯后-超前串聯(lián)校正設(shè)計，使之滿足：(1)在單位斜坡信號r (t) = t的作用下，系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)Kv210s；(1)系統(tǒng)校正后剪切頻率co c之1.5s；(2)系統(tǒng)斜校正后相角裕度 丫之45°(3)計算校正后系統(tǒng)時域性能指標(biāo)：b%= 25%; tp=2s； ts=6s0要求：(1)用頻率法設(shè)計滿足上述要求的串聯(lián)滯后校正控制器；(2)畫出校正前后的 Bode圖；(3)用Simulink對校正前后的閉環(huán)系統(tǒng)進行仿真，求出其階躍響應(yīng)；(4)分析設(shè)計效果。clearg=tf(10,conv(conv(1,0,1,1),1

13、2)w=logspace(-1,3,1000);subplot(2,1,1)margin(g);grid onhold onmag,phase,w=bode(g,w);gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w);gama=45;gama1=gama-pm+5;gam1=gama1*pi/180;alfa=(1-sin(gam1)/(1+sin(gam1);adb=20*log10(mag);wc=spline(adb,w,10*log(alfa);t=1/(wc*sqrt(alfa);gc1=tf(t,1,t*alfa,1)sys=g*gc1;wc=1.5;num=sy

14、s.num1;den=sys.den1;na=polyval(num,j*wc);da=polyval(den,j*wc);g1=na/da;g11=abs(g1);h=20*log10(g11);beta=10A(h/20);t=1/(0.1*wc);bt=beta*t;gc2=tf(t,1,bt,1)sys1=g*gc1*gc2mag1,phase1,w=bode(sys1,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(mag1,phase1,w);gma1db=20*log10(gm1);subplot(2,1,2)margin(sysl);grid on;File Edit Viie-w Jnse-rt Toclls Vj/indciw MelpJIFrequency 工ircideeuj Acbcie Oiagrariri Gm 21 .7r dB (aft 0.03 rad/sec) fc Pan 35.12 dm與(at 4 .£ radXsec)-2-2-1CiI1OIOIOIOIOFreque