六年級(jí)上專(zhuān)題復(fù)習(xí)題及知識(shí)歸納分?jǐn)?shù)乘除、比、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用、簡(jiǎn)便運(yùn)算、解方程

1、-1、找單位“1： 單位“1 在分率句中分率的前面； 或在“占、“是、“比“相當(dāng)于的后面。2、寫(xiě)數(shù)量關(guān)系式的技巧：(1)“的 相當(dāng)于 “ד占、“相當(dāng)于“是、“比是 “ = 2)分率前是“的字：用單位“1的量×分率=具體量 一、單位“1的量1、分率前是“多或少的關(guān)系式： 比少：?jiǎn)挝弧?的量×(1-分率)=具體量；比多：?jiǎn)挝弧?的量×(1+分率)=具體量2、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少：用 一個(gè)數(shù)×幾倍； 3、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少： 用一個(gè)數(shù)×幾分之幾。4、求幾個(gè)幾分之幾是多少：用幾分之幾×個(gè)數(shù)5、一個(gè)局部量是總量的幾分之幾，求另

2、一個(gè)局部量的方法：(1)、單位“1的量×(1-分率)=另一個(gè)局部量建議用(2)、單位“1的量 - 占單位“1的幾分之幾的局部量=要求的局部量1、小明看一本120頁(yè)的書(shū)，已看了。還剩下多少頁(yè)沒(méi)看.2、一臺(tái)電腦原來(lái)售價(jià)7200元，現(xiàn)在降價(jià)?，F(xiàn)在每臺(tái)售價(jià)多少元.3、修一條長(zhǎng)28千米的公路，上午修了，下午修了。還剩下多少千米沒(méi)修.4、白兔只數(shù)的等于黑兔的只數(shù)，白兔有144只，黑兔有多少只. 5、小華看一本72頁(yè)的書(shū)，第一天看了全書(shū)的，第二天看了第一天的，小華第二天看了多少頁(yè). 6、農(nóng)具廠原方案全年生產(chǎn)農(nóng)具7200件，實(shí)際每月都比方案增產(chǎn)，照這樣計(jì)算，全年一共增產(chǎn)多少件.7、一批水泥，用去12

3、噸，剩下的是用去的，這批水泥有多少噸?8、益華電腦城有電腦220臺(tái)，第一天賣(mài)出，第二天賣(mài)出剩下的，第二天賣(mài)出后還剩多少臺(tái).9、飯店買(mǎi)來(lái)面粉噸，第一天用去它的，第二天又用去噸，兩天共用去面粉多少噸.10、五年級(jí)同學(xué)收集樹(shù)種56千克，六年級(jí)收集的比五年級(jí)多 ，六年級(jí)比五年級(jí)多收集樹(shù)種多少千克.11、一根繩子長(zhǎng)米，用去。剩下多少米.12、一根繩子長(zhǎng)米，用去米。剩下多少米.13、師傅要加工90個(gè)零件，第一天加工了，第二天再加工多少個(gè)就正好剩下這批零件的.14、甲乙兩地相距100千米，一輛汽車(chē)行了全程的，這時(shí)汽車(chē)離中點(diǎn)多少千米.二、單位“1未知1，解法：(1)方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為*，用方程解

4、答。 解：設(shè)未知量為* 一定要解設(shè)再列方程 用 *×分率 = 具體量 (2)算術(shù)(用除法)：?jiǎn)挝弧?的量未知用除法：即單位“1的幾分之幾是多少，求單位“1的量。分率對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率 = 單位“1的量2、分率前是“多或少的關(guān)系式： 比少：具體量÷ (1-分率)= 單位“1的量；比多：具體量÷ (1+分率)= 單位“1的量3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少： 用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果寫(xiě)為分?jǐn)?shù)形式。4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾的方法：用兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1的量 =分?jǐn)?shù)即求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾：用大數(shù)小數(shù) ÷另一個(gè)數(shù)比那個(gè)

5、數(shù)就除以那個(gè)數(shù)，結(jié)果寫(xiě)為分?jǐn)?shù)形式。求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾：用大數(shù)小數(shù) ÷另一個(gè)數(shù)比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)，結(jié)果寫(xiě)為分?jǐn)?shù)形式。說(shuō)明：多幾分之幾不等于少幾分之幾，因?yàn)閱挝灰徊煌?、 工程問(wèn)題：把工作總量看作單位“1，合做多長(zhǎng)時(shí)間完成一項(xiàng)工程用1÷效率和，即1÷1/時(shí)間+1/時(shí)間，工作效率=1/時(shí)間6、 和倍問(wèn)題、差倍問(wèn)題1、(1)桃樹(shù)120棵，桃樹(shù)比梨樹(shù)多，梨樹(shù)有多少棵.2桃樹(shù)120棵，桃樹(shù)比梨樹(shù)少，梨樹(shù)有多少棵.3桃樹(shù)120棵，梨樹(shù)比桃樹(shù)多，梨樹(shù)有多少棵.4桃樹(shù)120棵，梨樹(shù)比桃樹(shù)少，梨樹(shù)有多少棵.5桃樹(shù)比梨樹(shù)少120棵，梨樹(shù)比桃樹(shù)多，梨樹(shù)有多少棵.2、一堆煤，

6、第一次用去，第二次用去，還剩下5噸，這堆煤重多少噸.3、小明看一本書(shū)，已看了，沒(méi)看的比已看的多45頁(yè)。這本書(shū)共有多少頁(yè).4、修一條公路，已修了全長(zhǎng)的，假設(shè)再修28千米就還剩下全長(zhǎng)的一半，這條公路已修了多少千米.5、一袋大米，第一天用去總數(shù)的，第二天用去總數(shù)的，比第一天多用6千克，第一天用去多少千克.6、 哥哥有郵票240，比弟弟多，哥哥比弟弟多多少郵票.7、冰化成水后體積減少，一個(gè)容積是500ml的燒杯中裝滿了水，它結(jié)成冰后的體積是多少.8、一臺(tái)彩電先提價(jià)，后來(lái)又降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)是1980元，這臺(tái)彩電原價(jià)是多少元.9、牧場(chǎng)今年養(yǎng)牛600頭，比羊的少40頭，牧場(chǎng)養(yǎng)羊多少頭.10、水果店運(yùn)進(jìn)一批水果

7、，第一天賣(mài)了60千克，正好是第二天賣(mài)的，兩天共賣(mài)了全部水果的，這批水果原有多少千克.11、 兩個(gè)糧倉(cāng)，甲倉(cāng)的存糧噸數(shù)是乙倉(cāng)的，如果從乙倉(cāng)取出4噸放入甲倉(cāng)，兩倉(cāng)的存糧噸數(shù)正好相等，甲倉(cāng)原來(lái)存糧多少噸.按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)展分配。這種方法通常叫做按比例分配。一般有兩種解題法，用分率解:按比例分配通常把總量看作單位一，即轉(zhuǎn)化成分率。要先求出總份數(shù)，再求出幾份占總份數(shù)的幾分之幾，最后再用總量分別乘幾分之幾。例如：有糖水25克，糖和水的比為1:4，糖和水分別有幾克.1+4=5 糖占1/5 用 25×1/5得到糖的數(shù)量，水占4/5 用 25×4/5得到水的數(shù)量。2，用

8、份數(shù)解：要先求出總份數(shù)，再求出每一份是多少，最后分別求出幾份是多少。例如：有糖水25克，糖和水的比為1:4，糖和水分別有幾克.糖和水的份數(shù)一共有1+4=5 一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×41、 商店六月份與七月份銷(xiāo)售額的比是5:6，七月份銷(xiāo)售3000萬(wàn)元。六月份銷(xiāo)售多少萬(wàn)元.2、甲工程隊(duì)有150名工人，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)人數(shù)比是3:2。乙工程隊(duì)比甲少多少人.3、原來(lái)做一條裙子用布米，現(xiàn)在只要米。原來(lái)做900條裙子所用的布，現(xiàn)在可以做多少條.4、方案生產(chǎn)1800個(gè)零件，第一天生產(chǎn)了方案的，第二天生產(chǎn)了方案的。還剩下多少個(gè)沒(méi)生產(chǎn).5、氫和氧按1:8

9、的重量化合成了水。630千克的水含氫和氧各多少千克.6、現(xiàn)在有5400臺(tái)電腦的生產(chǎn)任務(wù)，按1:2:3分配給甲、乙、丙三個(gè)公司生產(chǎn)。每個(gè)公司各應(yīng)生產(chǎn)多少臺(tái)電腦.7、一種藥水是把藥粉和水按照1200配制而成，要配制這種藥水40.2千克，需要藥粉多少千克.8、A、B兩個(gè)車(chē)間共有324人，第一車(chē)間人數(shù)是第二車(chē)間的。兩個(gè)車(chē)間各有多少人.9、 甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是90，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是3:4:5. 甲、乙、丙各是多少.10、水果店運(yùn)來(lái)梨和蘋(píng)果共50筐，其中梨的筐數(shù)是蘋(píng)果的，運(yùn)來(lái)梨和蘋(píng)果各多少筐.11、有5筐蘋(píng)果，每筐60個(gè)，按456分給幼兒園的小、中、大三個(gè)班。小班、中班、大班各分得多少個(gè)蘋(píng)果

10、.12、兩地相距480千米，甲乙兩車(chē)同時(shí)從兩地相向而行，6小時(shí)相遇。甲乙兩車(chē)的速度比是97，甲、乙兩車(chē)的速度各是多少千米.13、一塊長(zhǎng)方形的菜地，周長(zhǎng)是160米，長(zhǎng)和寬的比是53，這塊菜地的面積是多少.14、一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是176厘米，一條腰與底的比是56，這個(gè)三角形的底和腰各是多少厘米.15、把一根長(zhǎng)8米的繩子按32截成甲、乙兩段，甲、乙兩段各長(zhǎng)多少米.16、把一根繩子按32截成甲、乙兩段，甲段長(zhǎng)4.8米, 乙段長(zhǎng)多少米?17、把一根繩子按32截成甲、乙兩段，乙段長(zhǎng)4.8米, 這根繩子原來(lái)長(zhǎng)多少米?18、把一根繩子按32截成甲、乙兩段，乙段比甲段短1.6米, 甲、乙兩段各長(zhǎng)多少米.19

11、、倉(cāng)庫(kù)存放大米與面粉的重量比為32，這個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧1000千克，則存放大米比面粉多多少千克.20、學(xué)校募捐活動(dòng)中，四、五年級(jí)捐款錢(qián)數(shù)的比是3:4，四年級(jí)捐款1800元，五年級(jí)捐款多少元.21、學(xué)校購(gòu)進(jìn)480本圖書(shū),把其中的分給低年級(jí),余下的按53分給高年級(jí)與中年級(jí),高年級(jí)比中年級(jí)多多少本?三、用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題(一)一般應(yīng)用題1、常見(jiàn)的百分率的計(jì)算方法：一般來(lái)講，出勤率、成活率、合格率、正確率能到達(dá)100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過(guò)100%。2、 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果寫(xiě)為百分?jǐn)?shù)形式。3、單位“1的量(用乘法)，求單位“1的百

12、分之幾是多少，數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式一樣：(1)百分率前是“的： 單位“1的量×百分率=百分率對(duì)應(yīng)量(2百分率前是“多或少的數(shù)量關(guān)系： 單位“1的量×(1±百分率)=百分率對(duì)應(yīng)量4、未知單位“1的量(用除法)，單位“1的百分之幾是多少，求單位“1。 方法與分?jǐn)?shù)的方法一樣。解法：(1) 方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為*，用方程解答。(2)算術(shù)(用除法)： 百分率對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)百分率 = 單位“1的量5、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的方法與分?jǐn)?shù)的方法一樣。只是結(jié)果要寫(xiě)為百分?jǐn)?shù)形式?？窗俜致是坝袥](méi)有比多或比少的問(wèn)題；百分率前是“多或少的關(guān)

13、系式： 比少：具體量÷ (1-百分率)= 單位“1的量；比多：具體量÷ (1+百分率)= 單位“1的量6、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的方法：方法與分?jǐn)?shù)的方法一樣。用兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1的量 =百分之幾即求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾：用大數(shù)小數(shù) ÷另一個(gè)數(shù)比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)，結(jié)果寫(xiě)為百分?jǐn)?shù)形式。求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾：用大數(shù)小數(shù) ÷另一個(gè)數(shù)比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)，結(jié)果寫(xiě)為百分?jǐn)?shù)形式。說(shuō)明：多百分之幾不等于少百分之幾，因?yàn)閱挝灰徊煌?、 如果甲比乙多或少a，求乙比甲少或多百分之幾，用a÷1±a8、 求價(jià)格先降a又上

14、升a后的價(jià)格：1×1-a×1+a假設(shè)原來(lái)的價(jià)格為“1。求變化幅度求降價(jià)后的價(jià)格是漲價(jià)后價(jià)格的百分之幾用1-降價(jià)后又上升的百分率。1、星期日小明做50道口算題，做對(duì)40道。求正確率.2、小軍家上月費(fèi)50元，本月費(fèi)38元。本月是上月的百分之幾.3、食堂九月份用煤25噸，十月份比九月份節(jié)約2噸。十月份比九月份節(jié)約百分之幾.4、食堂七月份用煤21噸，比六月份節(jié)約3噸。七月份比六月份節(jié)約百分之幾.5、*廠去年方案產(chǎn)值80萬(wàn)元，實(shí)際增產(chǎn)20萬(wàn)元。實(shí)際比方案增產(chǎn)百分之幾.6、*廠去年產(chǎn)值100萬(wàn)元，比方案增產(chǎn)20萬(wàn)元。實(shí)際比方案增產(chǎn)百分之幾.7、四年級(jí)有學(xué)生490人，其中男生256人達(dá)標(biāo)

15、，女生194人達(dá)標(biāo)。求達(dá)標(biāo)率.8、1一本書(shū)500頁(yè)，已讀了20%，還剩下多少頁(yè)未讀.2一袋米，吃去37.5%,還剩下15千克,這袋米原來(lái)有多少千克?9、學(xué)校九月份用煤16噸，十月份比九月份多用10%，十月份用煤多少噸.10、學(xué)校九月份比八月份節(jié)約用電12度，比八月份節(jié)約5%，九月份用電多少度.10、油菜籽的出油率是42%，要榨菜籽油1050千克，需用油菜籽多少千克.11、路隊(duì)要修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的20%，第二天修了全長(zhǎng)的25%，第二天修了50米，還剩下多少米沒(méi)修.12、一臺(tái)電腦現(xiàn)價(jià)4600元，比原價(jià)降低了8%，降價(jià)多少元.13、一批零件，由甲、乙、丙三個(gè)完成。甲做了總數(shù)的40%，乙做了總

16、數(shù)的，丙做的比乙做的多20個(gè)，這批零件共有多少個(gè).14、一本書(shū)600頁(yè)，第一天讀的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)的比是5：7，第二天讀了全書(shū)的40%，還剩下多少頁(yè)沒(méi)讀.15、王師傅加工一批零件，第一天加工了42個(gè)，是總數(shù)的30%，第二天加工了余下的，第二天加工多少個(gè).16、*班有學(xué)生42人，其中男生，后來(lái)又轉(zhuǎn)來(lái)幾位男生，這時(shí)男生占全班的60%，轉(zhuǎn)來(lái)的男生有多少人.17、有含鹽10%的鹽水50千克，現(xiàn)將它的含鹽率提高到20%，要加鹽多少千克.18、要從含鹽16%的40千克鹽水中蒸去水份，制成含鹽20%的鹽水，應(yīng)蒸去多少千克水份. 綜合1、修一條長(zhǎng)1500米的公路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了余下的，還剩多少米

17、沒(méi)修.2、一堆煤，第一天燒了它的，第二天又燒了余下的，還剩下30噸，這堆煤原來(lái)有多少噸.3、一袋大米，第一次吃去它的又3千克，第二次吃去余下的又4千克，第三天吃了52千克，正好吃完。這袋大米原來(lái)有多少千克.4、商店運(yùn)進(jìn)一批水果，第一天賣(mài)出它的少3千克，第二天賣(mài)出余下的少5千克，還剩下20千克沒(méi)有賣(mài)出。商店運(yùn)進(jìn)多少千克水果.5、一批植樹(shù)任務(wù)交給六年級(jí)三個(gè)班，一班分到總數(shù)的，二班與三班分到的任務(wù)的比是2：3，三班比二班多植樹(shù)40棵。六年級(jí)共植樹(shù)多少棵.6、*廠有三個(gè)車(chē)間，第一車(chē)間人數(shù)占全廠的，第二車(chē)間與第三車(chē)間人數(shù)的比是4：5，第三車(chē)間比第一車(chē)間少30人。這個(gè)廠共有多少人.7、一條水渠，第一天修全

18、長(zhǎng)的，第二天修了余下的，比第一天多修40米。這條水渠長(zhǎng)多少米.8、生產(chǎn)一批零件，第一周生產(chǎn)了300個(gè)，第二周生產(chǎn)了余下的，剩下的與已生產(chǎn)的同樣多。這批零件共有多少個(gè).9、商店運(yùn)進(jìn)一批化肥，第一天賣(mài)出60噸，第二天賣(mài)出余下的，剩下的比賣(mài)出的多10噸，這批化肥原有多少噸.10、學(xué)校買(mǎi)來(lái)一批粉筆，一月份用去了80盒，二月份用去下余下的，還?？倲?shù)的沒(méi)有用。這批粉筆共有多少盒.11、玩具廠生產(chǎn)一批玩具，第一周生產(chǎn)了600個(gè)，第二周生產(chǎn)了余下的，這時(shí)已生產(chǎn)的與未生產(chǎn)的比是3：2。這批玩具共有多少個(gè).12、修一條路，第一天修了50米，第二天修了余下的，這時(shí)修了的是未修的。這條路全長(zhǎng)多少米.13、甲、乙兩包糖

19、的重量比是4：1，如果從甲包取出26克放入乙包后，甲、乙兩包糖重量的比變?yōu)?：5，則兩包糖重量的總和是多少克.14、*班男生人數(shù)是女生人數(shù)的，又轉(zhuǎn)來(lái)一名男生，這時(shí)男生是女生人數(shù)的，求男生現(xiàn)在多少人.15、甲倉(cāng)存糧是乙倉(cāng)的，從乙倉(cāng)運(yùn)出140噸，這時(shí)乙倉(cāng)存糧是甲倉(cāng)的，求乙倉(cāng)原來(lái)有糧多少噸.16、小東和小明參加集郵活動(dòng)，小東集的郵票數(shù)是小明的，小明送12枚給小東后，小明的郵票數(shù)是小東的，小明原有多少枚郵票.17、*班男生占40%，后來(lái)又轉(zhuǎn)走5名男生，這時(shí)男生占35%，這個(gè)班現(xiàn)有多少人18、一包糖奶糖占總數(shù)的，放入18個(gè)水果糖后，奶糖占總數(shù)的，奶糖有幾個(gè).19、讀一本書(shū)，已讀的頁(yè)數(shù)是未讀的，如果再讀4

20、8頁(yè)，則讀完的頁(yè)數(shù)是未讀的4倍，這本書(shū)共多少頁(yè).20、甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)存化肥重量的比是12：11，后來(lái)乙倉(cāng)又運(yùn)來(lái)42噸，這時(shí)甲倉(cāng)庫(kù)化肥比乙倉(cāng)少，乙倉(cāng)原有多少噸.21、五一班原方案抽的人參加大掃除，臨時(shí)又有2人主動(dòng)參加，使實(shí)際參加大掃除的人數(shù)與余下人數(shù)的比是1：3，原方案抽多少人參加大掃除.22、甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，乙倉(cāng)庫(kù)里水泥噸數(shù)是甲的，自從甲倉(cāng)運(yùn)出水泥280噸，這時(shí)甲、乙兩倉(cāng)水泥比是1：5，求甲倉(cāng)原有多少噸水泥.23、學(xué)校480人，男生占55%，后來(lái)轉(zhuǎn)出一些男生，這時(shí)男生占52%，現(xiàn)在學(xué)校有多少人.24、甲、乙兩人原來(lái)錢(qián)數(shù)之比是1：3，后來(lái)甲得10元，甲、乙兩人錢(qián)數(shù)的比是3：4，兩人原來(lái)各有多少元

21、.25、一本書(shū)，已看的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)的比是3：5，再看10頁(yè)，現(xiàn)在剩下的頁(yè)數(shù)占全書(shū)的，全書(shū)共有多少頁(yè).26、將40千克含鹽25%和60千克含鹽10的兩種鹽水混合在一起，求混合后鹽水的濃度.一、先根據(jù)直徑與半徑的關(guān)系找出隱藏條件，再按要求求出圖形的面積。2636求正方形的面積。 求長(zhǎng)方形的面積。26463666求梯形的面積。 求梯形的面積。265求平形四邊形的面積。 求平形四邊形的面積。二、求下面各圖形的周長(zhǎng)和面積。三、觀察各圖，根據(jù)整體代入法列式計(jì)算1、正方形的面積是8cm2 求圓的面積。圓的面積是6.28 dm2，求正方形的面積。2 正方形的面積是12 dm2, 求圓的面積。圓的面積是25.12 cm2，求正方形的面積。3、正方形的面積是 20 cm2, 求圓的面積。圓的面積是18.84 dm2求正方形的面積。4、陰影局部的面積是