211　一元二次方程

1、21.1 一元二次方程一元二次方程九年級(jí)上冊(cè)九年級(jí)上冊(cè) 本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)一元一次方程、分式方程的基本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)一元一次方程、分式方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元二次方程的有關(guān)概念礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元二次方程的有關(guān)概念課件說課件說明明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解一元二次方程的概念；理解一元二次方程的概念；2掌握一元二次方程的一般形式，正確認(rèn)識(shí)二次項(xiàng)掌握一元二次方程的一般形式，正確認(rèn)識(shí)二次項(xiàng) 系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng) 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一元二次方程的概念一元二次方程的概念課件說課件說明明1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知思考以下問題如何解決：思考以下問題如何解

2、決：1要設(shè)計(jì)一座高要設(shè)計(jì)一座高 2 m 的人體雕像，使它的上部的人體雕像，使它的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，求雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為高多少米？部（全身）的高度比，求雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為高多少米？思考以下問題如何解決：思考以下問題如何解決：2有一塊矩形鐵皮，長有一塊矩形鐵皮，長 100 cm，寬，寬 50 cm，在它，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無蓋方盒，如果要制作的無蓋方盒折起，就能制作一個(gè)無蓋方盒，如果要制作的無蓋方盒

3、的底面積為的底面積為 3 600 cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？形？1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知思考以下問題如何解決：思考以下問題如何解決：3要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每兩隊(duì)之間都要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每兩隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排 7 天，每天安排天，每天安排 4 場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參加比賽？加比賽？1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知思考：觀察上述三個(gè)方程，它們與一元一次方程有思考：觀察上述三個(gè)方程，它們與一元

4、一次方程有什么共同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？什么共同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？x 2 + 2x - 4 = 0 x 2 - 75x + 350 = 0 x 2 - x - 56 = 0等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是數(shù)的最高次數(shù)是 2 的方程，叫做的方程，叫做一元二次方程一元二次方程2細(xì)心觀察，歸納定義細(xì)心觀察，歸納定義3細(xì)心觀察，概念辨析細(xì)心觀察，概念辨析辨別下列各式是否為一元二次方程？辨別下列各式是否為一元二次方程？ 關(guān)于關(guān)于 x 的方程的方程 mx 2 - 3x + 2 = 0 （m0）4x 2 = 812 x 2 - 1 = 3y

5、3x x - 1 = 5 x + 2 2x 2 + 3x - 1（）（ ）（ ）一般地，任何一個(gè)關(guān)于一般地，任何一個(gè)關(guān)于 x 的一元二次方程，經(jīng)過整的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式：理，都能化成如下形式：ax 2 + bx + c = 0 （a0）這種形式叫做一元二次方程的一般形式其中這種形式叫做一元二次方程的一般形式其中 ax 2 是二是二次項(xiàng)，次項(xiàng)，a 是二次項(xiàng)系數(shù)；是二次項(xiàng)系數(shù)；bx 是一次項(xiàng)，是一次項(xiàng)，b 是一次項(xiàng)系是一次項(xiàng)系數(shù)；數(shù)；c 是常數(shù)項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)3細(xì)心觀察，概念辨析細(xì)心觀察，概念辨析4動(dòng)腦思考，例題解析動(dòng)腦思考，例題解析例將方程例將方程 化成一元二次方程化成一元二次方

6、程的一般形式，并寫出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)的一般形式，并寫出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)項(xiàng)3x x - 1 = 5 x + 2 （ ）（ ）5動(dòng)腦思考，鞏固訓(xùn)練動(dòng)腦思考，鞏固訓(xùn)練1將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)（1）5x 2 -1= 4x；（2）4x 2 = 81；（3）4x x + 2 =25；（4） 3x - 2 x + 1 = 8x - 3 （ ）（ ）（ ）2根據(jù)下列問題，列出關(guān)于根據(jù)下列問題，列出關(guān)于 x 的方程，并將所列的方程，并將所列方程化成一元二次方程的一般形式方程化成一元二次方程的一般形式（1）4 個(gè)完全相同的正方形的面積之和是個(gè)完全相同的正方形的面積之和是 25，求，求正方形的邊長正方形的邊長 x；（2）一個(gè)矩形的長比寬多）一個(gè)矩形的長比寬多 2，面積是，面積是 100，求矩形，求矩形的長的長 x；（3）把長為）把長為 1 的木條分成兩段，使較短一段的長的木條分成兩段，使較短一段的長與全長的積，等于較長一段的長的平方，求較短一段的與全長的積，等于較長一段的長的平方，求較短一段的長長 x5動(dòng)腦思考，鞏固訓(xùn)練動(dòng)腦思考，鞏固訓(xùn)練（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？（2）一元二次方程的概念是什么？）一元二次方