神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性系統(tǒng)辨識與模型參考自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上試論述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)建模的幾種基本方法。利用BP網(wǎng)絡(luò)對以下非線性系統(tǒng)進(jìn)行辨識。非線性系統(tǒng)1）首先利用u(k)=sin(2*pi*k/3)+1/3*sin(2*pi*k/6)，產(chǎn)生樣本點(diǎn)500，輸入到上述系統(tǒng)，產(chǎn)生y(k), 用于訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)；2）網(wǎng)絡(luò)測試，利用u(k)=sin(2*pi*k/4)+1/5*sin(2*pi*k/7), 產(chǎn)生測試點(diǎn)200，輸入到上述系統(tǒng)，產(chǎn)生y(k), 檢驗(yàn)BP/RBF網(wǎng)絡(luò)建模效果。3）利用模型參考自適應(yīng)方法，設(shè)計(jì)NNMARC控制器，并對周期為50，幅值為+/- 0.5的方波給定，進(jìn)行閉環(huán)系統(tǒng)跟蹤控制仿真，檢驗(yàn)控制效果(要求超調(diào)<5%

2、)。要求給出源程序和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖，計(jì)算結(jié)果（權(quán)值矩陣），動態(tài)過程仿真圖。1、系統(tǒng)辨識題目中的非線性系統(tǒng)可以寫成下式：使用BP網(wǎng)絡(luò)對非線性部分進(jìn)行辨識，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1.1所示，各層神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為2-8-1，輸入數(shù)據(jù)為y(k-1)和y(k-2)，輸出數(shù)據(jù)為y(k)。圖1.1 辨識非線性系統(tǒng)的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)使用500組樣本進(jìn)行訓(xùn)練，最終達(dá)到設(shè)定的0.0001的誤差，訓(xùn)練過程如圖1.2所示圖1.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程使用200個(gè)新的測試點(diǎn)進(jìn)行測試，得到測試網(wǎng)絡(luò)輸出和誤差結(jié)果分別如下圖1.3，1.4所示。從圖中可以看出，相對訓(xùn)練數(shù)據(jù)而言，測試數(shù)據(jù)的辨識誤差稍微變大，在±0.06范圍內(nèi)，擬合效果

3、還算不錯(cuò)。圖1.3 使用BP網(wǎng)絡(luò)辨識的測試結(jié)果圖1.4 使用BP網(wǎng)絡(luò)辨識的測試誤差情況clear all;close all;% 產(chǎn)生訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)U=0; Y=0; T=0;u_1(1)=0; y_1(1)=0; y_2(1)=0; for k=1:1:500 %使用500個(gè)樣本點(diǎn)訓(xùn)練數(shù)據(jù) U(k)=sin(2*pi/3*k) + 1/3*sin(2*pi/6*k); T(k)= y_1(k) * (2*y_2(k) + 1) / (1+ y_1(k)2 + y_2(k)2); %對應(yīng)目標(biāo)值 Y(k) = u_1(k) + T(k); %非線性系統(tǒng)輸出，用于更新y_1 if k<5

4、00 u_1(k+1) = U(k); y_2(k+1) = y_1(k); y_1(k+1) = Y(k); endend y_1(1)=0.0001; y_1(2)=0; y_2(1)=0; y_2(2)=0.0001; y_2(3)=0; %為避免組合后出現(xiàn)零向量，加上一個(gè)很小的數(shù)X=y_1;y_2; save('traindata','X','T'); clearvars -except X T ; %清除其余變量 U=0; Y=0; Tc=0;u_1(1)=0; y_1(1)=0; y_2(1)=0; for k=1:1:200 %使用

5、500個(gè)樣本點(diǎn)訓(xùn)練數(shù)據(jù) U(k)=sin(2*pi/4*k) + 1/5*sin(2*pi/7*k); %新的測試函數(shù)Y(k) = u_1(k) + y_1(k) * (2*y_2(k) + 1) / (1+ y_1(k)2 + y_2(k)2); if k<200 u_1(k+1) = U(k); y_2(k+1) = y_1(k); y_1(k+1) = Y(k); endend Tc=Y; Uc=u_1;y_1(1)=0.0001; y_1(2)=0; y_2(1)=0; y_2(2)=0.0001; y_2(3)=0; %為避免組合后出現(xiàn)零向量，加上一個(gè)很小的數(shù)Xc=y_1;y_

6、2; save('testdata','Xc','Tc','Uc'); %保存測試數(shù)據(jù) clearvars -except Xc Tc Uc ; %清除其余變量，load traindata; load testdata; %加載訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)% 網(wǎng)絡(luò)建立與訓(xùn)練R,Q= size(X); S,= size(T); Sc,Qc= size(Tc);Hid_num = 8; %隱含層選取8個(gè)神經(jīng)元較合適val_iw =rands(Hid_num,R); %隱含層神經(jīng)元的初始權(quán)值val_b1 =rands(Hid_num,1); %

7、隱含層神經(jīng)元的初始偏置val_lw =rands(S,Hid_num); %輸出層神經(jīng)元的初始權(quán)值val_b2 =rands(S,1); %輸出層神經(jīng)元的初始偏置net=newff(X,T,Hid_num); %建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用默認(rèn)參數(shù)net.trainParam.epochs=400; %設(shè)置訓(xùn)練次數(shù)net.trainParam.max_fail = 50;net.trainParam.goal=0.0001; %設(shè)置mean square error， 均方誤差,net.trainParam.lr=0.05; %設(shè)置學(xué)習(xí)速率net.iw1,1=val_iw; %初始權(quán)值和偏置net.

8、lw2,1=val_lw;net.b1=val_b1;net.b2=val_b2;net,tr=train(net,X,T); %訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)save('aaa', 'net'); %將訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)保存下來% 網(wǎng)絡(luò)測試A=sim(net,X); %測試網(wǎng)絡(luò)E=T-A; %測試誤差error = sumsqr(E)/(S*Q) %測試結(jié)果的的MSEA1=sim(net,Xc); %測試網(wǎng)絡(luò)Yc= A1 + Uc;E1=Tc-Yc; %測試誤差error_c = sumsqr(E1)/(Sc*Qc) %測試結(jié)果的的MSEfigure(1);plot(Tc,'r&

9、#39;);hold on;plot(Yc,'b');legend('exp','act');xlabel('test smaple');ylabel('output')figure(2);plot(E1);xlabel('test sample');ylabel('error')2、MRAC控制器被控對象為非線性系統(tǒng)：由第一部分對的辨識結(jié)果，可知該非線性系統(tǒng)的辨識模型為：可知u(k)可以表示為和的函數(shù)，因此可使用系統(tǒng)的逆模型進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)。選取參考模型為低階線性模型：；因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

10、控制器為：根據(jù)上述原理，設(shè)計(jì)控制器相應(yīng)程序如下：% MRAC控制器load('-mat','aaa');v1 = 0.3 ;v2 =0.2 ;ym_2=0; ym_1=0; y_2=0; y_1=0; u_1=0;r_1=0;%系統(tǒng)初始輸入輸出for k=1:1:500 time(k)=k; rin(k) = 0.5*sign(sin(2*pi*k/50); %周期50，幅值0.5的階躍信號 ym(k) = v1*ym_1 + v2*ym_2 + r_1; %參考系統(tǒng)模型，根據(jù)要求的性能指標(biāo)進(jìn)行選擇 yout(k) = u_1+ y_1 * (2*y_2 + 1

11、) / (1+ y_12 + y_22); %非線性系統(tǒng) e_c(k) = ym_1 - yout(k); %當(dāng)前誤差,這里ym和yout差了一步，故應(yīng)用ym_1減去 ym_2=ym_1; ym_1=ym(k); y_2=y_1; y_1=yout(k); X=y_1;y_2; fn=sim(net,X); %網(wǎng)絡(luò)對非線性部分的預(yù)測輸出 u(k) = -fn + v1*y_1 + v2*y_2 + r_1; u_1=u(k); r_1=rin(k);endfigure(1);plot(time,rin,'g',time,ym,'r',time,yout,'b');xlabel('time(s)');ylabel('ym,y');figure(2);plot(time,u);xlabel('time(s)');ylabel('Control input');figure(3);plot(time,e_c,'r');xlabel('time(s)');ylabel('