高校大學(xué)物理電場(chǎng)線和電通量,5.4高斯定律課件.

1、5.3 為形象描繪電場(chǎng)強(qiáng)度在空間的整體分布而為形象描繪電場(chǎng)強(qiáng)度在空間的整體分布而引入的一組空間曲線引入的一組空間曲線(假想的假想的)。1.規(guī)定規(guī)定方向：方向：電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向。線方向?yàn)樵擖c(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向。大?。捍笮。捍怪贝┻^(guò)單位面積的電場(chǎng)線根數(shù)。或電垂直穿過(guò)單位面積的電場(chǎng)線根數(shù)。或電場(chǎng)線面密度。場(chǎng)線面密度。dSdEABAE EBE EE EdSd電場(chǎng)線密處場(chǎng)強(qiáng)大，電場(chǎng)線疏處場(chǎng)強(qiáng)小電場(chǎng)線密處場(chǎng)強(qiáng)大，電場(chǎng)線疏處場(chǎng)強(qiáng)小!2.電場(chǎng)線形狀電場(chǎng)線形狀正電荷正電荷負(fù)電荷負(fù)電荷一對(duì)等量異號(hào)電荷的電場(chǎng)線一對(duì)等量異號(hào)電荷的電場(chǎng)線一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線一對(duì)

2、異號(hào)不等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線一對(duì)異號(hào)不等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線帶電平行板電容器的電場(chǎng)帶電平行板電容器的電場(chǎng)+無(wú)限長(zhǎng)均勻帶無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線的電場(chǎng)電直線的電場(chǎng)1.電場(chǎng)線始于正電荷電場(chǎng)線始于正電荷(或或無(wú)窮遠(yuǎn)處無(wú)窮遠(yuǎn)處)，終止于負(fù)，終止于負(fù)電荷電荷(或無(wú)窮遠(yuǎn)處或無(wú)窮遠(yuǎn)處) ，不，不會(huì)在無(wú)電荷處中斷。會(huì)在無(wú)電荷處中斷。3.在沒(méi)有電荷處兩條電場(chǎng)在沒(méi)有電荷處兩條電場(chǎng)線不能相交。線不能相交。(若相交若相交,則則交點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)不唯一交點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)不唯一.)1E E2E E 2.電場(chǎng)線為非閉合曲線。電場(chǎng)線為非閉合曲線。 穿過(guò)某一曲面的電場(chǎng)線根數(shù)穿過(guò)某一曲面的電場(chǎng)線根數(shù)dSdEE EdSddSn n1.1.穿過(guò)面元穿過(guò)面元d

3、SdS電通量電通量ddSdS范圍內(nèi)視為均勻電場(chǎng)范圍內(nèi)視為均勻電場(chǎng)EdSdcosEdSS SE Edd0n nS SdSd，n n0 0為面元法線方向單位矢量為面元法線方向單位矢量cosdSdS dS面積元矢量面積元矢量2.穿過(guò)任意曲面的電通量穿過(guò)任意曲面的電通量 SE EddSSdSdS SE ESEdScosSdS SE EEEnn3.穿過(guò)閉合曲面的電通量穿過(guò)閉合曲面的電通量 規(guī)定：規(guī)定：取閉合面外法線方向?yàn)檎?。取閉合面外法線方向?yàn)檎?。電?chǎng)線電場(chǎng)線穿出穿出閉合面閉合面為正為正通量，通量，電場(chǎng)線電場(chǎng)線穿入穿入閉合面閉合面為負(fù)為負(fù)通量。通量。 2/0 2/S SE EdScosEdSd5.4

4、0內(nèi)iSqdSESsdEq1q2qiqn+1解釋解釋RqE E穿過(guò)球面的電通量穿過(guò)球面的電通量SdS SE EcosEdS左邊左邊n n球面上各點(diǎn)球面上各點(diǎn)E大小相等，大小相等， E/dS , cos =1,高斯面高斯面SdSE24RE220441RRq0q1. .以點(diǎn)電荷位于半徑為以點(diǎn)電荷位于半徑為R的閉合球面中心為例：的閉合球面中心為例：左邊左邊=右邊右邊高斯定律成立高斯定律成立2.點(diǎn)電荷位于閉合面外點(diǎn)電荷位于閉合面外E E左邊左邊SdS SE E穿入與穿出的電場(chǎng)線根數(shù)相同，正穿入與穿出的電場(chǎng)線根數(shù)相同，正負(fù)通量抵消。負(fù)通量抵消。0E E單個(gè)點(diǎn)電荷位于任意閉合面內(nèi)單個(gè)點(diǎn)電荷位于任意閉合面內(nèi)

5、高斯定律成立高斯定律成立右邊右邊0q由于閉合面內(nèi)無(wú)電荷。由于閉合面內(nèi)無(wú)電荷。0左邊左邊=右邊右邊高斯定律成立高斯定律成立3.點(diǎn)電荷系：點(diǎn)電荷系：設(shè)有設(shè)有 1、2、k 個(gè)電荷在閉合面?zhèn)€電荷在閉合面內(nèi)，內(nèi)，k+1、k+2、n 個(gè)電荷在閉合面外個(gè)電荷在閉合面外由場(chǎng)疊加原理，高斯面上的場(chǎng)強(qiáng)為：由場(chǎng)疊加原理，高斯面上的場(chǎng)強(qiáng)為：nkkE EE EE EE EE E11面內(nèi)電荷的場(chǎng)面內(nèi)電荷的場(chǎng)面外電荷的場(chǎng)面外電荷的場(chǎng)SsdEq1q2qiqk+1SdS SE ESnkkdS SE EE EE EE E)(1100001kqq01ikiq左邊左邊SkSddSESE1=右邊右邊證畢證畢VdVqSdS SE EVd

6、V011.高斯面為閉合面。高斯面為閉合面。3. E 為高斯面上某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，是由空間所有電為高斯面上某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，是由空間所有電荷產(chǎn)生的，與面內(nèi)面外電荷都有關(guān)。荷產(chǎn)生的，與面內(nèi)面外電荷都有關(guān)。2.電通量電通量 只與面內(nèi)電荷有關(guān)，與面外電荷無(wú)只與面內(nèi)電荷有關(guān)，與面外電荷無(wú)關(guān)。關(guān)。4. = 0，不一定面內(nèi)無(wú)電荷，有可能面內(nèi)電荷，不一定面內(nèi)無(wú)電荷，有可能面內(nèi)電荷等量異號(hào)。等量異號(hào)。5. =0，不一定高斯面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為，不一定高斯面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為 0。0qdSS SE E高斯定律在解場(chǎng)方面的應(yīng)用高斯定律在解場(chǎng)方面的應(yīng)用利用高斯定律解利用高斯定律解E較為方便較為方便 常見(jiàn)的電量分布的對(duì)稱性：常見(jiàn)的電量分布

7、的對(duì)稱性： 球?qū)ΨQ球?qū)ΨQ 柱對(duì)稱柱對(duì)稱 面對(duì)稱面對(duì)稱均均勻勻帶帶電電的的球體球體球面球面(點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷)無(wú)限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)柱體柱體柱面柱面無(wú)限大無(wú)限大平板平板平面平面在在電荷分布具有良好對(duì)稱性電荷分布具有良好對(duì)稱性的情況下的情況下2.高斯面要經(jīng)過(guò)所研究的場(chǎng)點(diǎn)。高斯面要經(jīng)過(guò)所研究的場(chǎng)點(diǎn)。1.要求電場(chǎng)具有高度對(duì)稱性。要求電場(chǎng)具有高度對(duì)稱性。3.高斯面應(yīng)選取規(guī)則形狀。高斯面應(yīng)選取規(guī)則形狀。5.高斯面上高斯面上另一些部分另一些部分各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向與高斯面法線方向大小相等，方向與高斯面法線方向一致。一致。0cosqEdSS0qdSES,/S SE Ed1cosSqE0才能求出才能求出4.高斯

8、面上高斯面上某些部分某些部分各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與高斯面法線方向垂直，該部分各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與高斯面法線方向垂直，該部分的通量為的通量為0。,S SE Ed0cos1.場(chǎng)對(duì)稱性分析。場(chǎng)對(duì)稱性分析。2.選取高斯面。選取高斯面。3.確定面內(nèi)電荷代數(shù)和確定面內(nèi)電荷代數(shù)和q4.應(yīng)用定律列方程求解。應(yīng)用定律列方程求解。0cosqEdSS。例例1 1：均勻帶電的球殼：均勻帶電的球殼內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布。設(shè)球殼內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布。設(shè)球殼半徑為半徑為 R R，所帶總電量為，所帶總電量為 q q。解：解：第第1步：根據(jù)電荷分布的對(duì)稱性步：根據(jù)電荷分布的對(duì)稱性，分析場(chǎng)強(qiáng)分布的，分析場(chǎng)強(qiáng)分布的 對(duì)稱性對(duì)稱性選取選取合適的高斯面合適的

9、高斯面(閉合面閉合面)第第2步：步：從高斯定律等式的左方入手從高斯定律等式的左方入手 計(jì)算高斯面的電通量計(jì)算高斯面的電通量第第3步：求高斯面內(nèi)電量代數(shù)和步：求高斯面內(nèi)電量代數(shù)和第第4步：根據(jù)高斯定律列方程，解方程，步：根據(jù)高斯定律列方程，解方程，得解。得解。第第5步：步：記住記住簡(jiǎn)單的基本簡(jiǎn)單的基本結(jié)論結(jié)論，并且能并且能熟練使用熟練使用來(lái)解更復(fù)雜的題來(lái)解更復(fù)雜的題。 R Rs so當(dāng)當(dāng) 高斯面內(nèi)電荷為高斯面內(nèi)電荷為q，所以，所以Rr ，024qrEdSESdESSerrqE420R Ro os sEp pRrE0當(dāng)當(dāng) 高斯面內(nèi)電荷為高斯面內(nèi)電荷為 0Rr ，0402qrEdSESdESSeR

10、Ro os sEp pEQRrE EOQE EE EE EE EE EE EE ERr （1）均勻帶電球殼外的場(chǎng)強(qiáng)）均勻帶電球殼外的場(chǎng)強(qiáng):等同于球面上等同于球面上的電荷都收縮到球心所形成的點(diǎn)電荷在球的電荷都收縮到球心所形成的點(diǎn)電荷在球外的場(chǎng)強(qiáng)。外的場(chǎng)強(qiáng)。（2）在球面內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)均為零。）在球面內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)均為零。RrE0第第5步：步：記住記住簡(jiǎn)單的基本簡(jiǎn)單的基本結(jié)論結(jié)論，并并且能且能熟練使用來(lái)解更復(fù)雜的題熟練使用來(lái)解更復(fù)雜的題。 如何理解面如何理解面內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為0 ? rrQE420rER均勻帶電球面電場(chǎng)分布均勻帶電球面電場(chǎng)分布0204RQ00ERr例例2：半徑半徑 R、帶電量為、帶電量為 q 的

11、均勻帶電球的均勻帶電球體，計(jì)算球體內(nèi)、外的電場(chǎng)強(qiáng)度。體，計(jì)算球體內(nèi)、外的電場(chǎng)強(qiáng)度。oRq解：解：1.球體外部球體外部 r R作半徑為作半徑為 r 的球面；的球面；面內(nèi)電荷代數(shù)和為面內(nèi)電荷代數(shù)和為qqr高斯面高斯面n nE E球面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)球面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) E 大小大小相等，方向與法線同向。相等，方向與法線同向。,/S SE Ed1cosoRqr高斯面高斯面n nE E0cosqEdSS0qdSES024qrE2041rqE與點(diǎn)電荷的場(chǎng)相同。與點(diǎn)電荷的場(chǎng)相同。21r2.球體內(nèi)部球體內(nèi)部 r 00 場(chǎng)強(qiáng)指離平面。場(chǎng)強(qiáng)指離平面。 當(dāng)當(dāng)00 場(chǎng)強(qiáng)方向指向平面。場(chǎng)強(qiáng)方向指向平面。E +E例例5：無(wú)限大帶電平面：無(wú)限大帶電平面，面電荷，面電荷密度為密度為 ，求平面附近某點(diǎn)的電，求平面附近某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。場(chǎng)強(qiáng)度。選取圓筒式封閉面作為高斯面選取圓筒式封閉面作為高斯面 S S。0側(cè),S SE Ed0cos02eE 場(chǎng)強(qiáng)方向指離平面場(chǎng)強(qiáng)方向指離平面;0e場(chǎng)強(qiáng)方向指向平面。場(chǎng)強(qiáng)方向指向平面。0eSeSdE02SSEe場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于帶電平面。場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于帶電平面。facerightface