揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)2019屆九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試題(word版)

1、揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)教育集團(tuán)2018-2019學(xué)年第二學(xué)期二模考試試卷初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科（時(shí)間:120分鐘;）友情提醒：本卷中的所有題目均在答題卷上作答，在本卷中作答無(wú)效。一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,題卡相應(yīng)位置上恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答D.九4.6萬(wàn)人參跑，請(qǐng)把4.6萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示（）1 .下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的是（）A. 7B.我2 . 2019年揚(yáng)州鑒真國(guó)際半程馬拉松近有A. 0.46X 103B. 4.6X 103C 2 口. 2C. 0.46X 104D. 4.6X104B. (- 2a3) 2= 4a

2、6D. 2a2?3a3= 6a63 .下列運(yùn)算正確的是()A. (x+2y) 2=x2+4y2C. - 6a2b5+ab2= - 6ab34 .如圖，是由幾個(gè)大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）AB6.對(duì)于非零實(shí)數(shù)a、b,規(guī)定a? b=2?- ?C若x?D(2x 1) = 1,則 x 的值為()A.11B.-3C. - 16.如圖，已知那BC（AB VBCVAC）,用尺規(guī)在 AC上確定一點(diǎn) P,使PB+PA=AC ,則下列 選項(xiàng)中，一定符合要求的作圖痕跡是（）7.如圖，AB為半圓O的直徑，AB=2,點(diǎn)C為半圓上動(dòng)點(diǎn)，

3、以 BC為邊向形外作正方形BCDE,連接 OD,則 OD的最大值為()A. 2B. 3C.2 2-1D. V2+1二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）8 .使二次根式 Jx2有意義的x的取值范圍為9 . 在 RtAABC 中，/B = 90°, AB =3, BC = 4,則 tanC 的值為11 .分解因式：12 .若關(guān)于x的a3 25a =7L二次方程（k- 1）x2+2x -1 = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍13.中國(guó)人民銀行近期下發(fā)通知，決定自2019年4月30日停止兌換第四套人民幣中菊花1角

4、硬幣.如圖所示，則該硬幣邊緣鐫刻的正多邊形的外角的度數(shù)為(8)(13)14 .直線li： y=kix+b與直線12： y= k2x+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，則關(guān)于x的不等式kix+b> k2x+ c的解集為15 .如圖，從一個(gè)直徑為1m的圓形鐵片中剪出一個(gè)圓心角為90。的扇形，再將剪下的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面半徑為m.16 .如果點(diǎn)（1, yi）、B （1, y2）、y1、乎、y3的大小關(guān)系是 1 IC （2, y3）是反比例函數(shù)y二?圖像上的二個(gè)點(diǎn)，則.（用“V”連接）?17 .如圖所示，邊長(zhǎng)為3厘米與4厘米的兩個(gè)正方形并排放在一起.在大正方形中畫(huà)一段以它的一個(gè)

5、頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑的圓弧.則陰影部分的面積是平方厘米.18 .如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，將 SBCD（AB>AD）放置在第一象限，且 AB/x軸, x從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過(guò)程中直線被平行四邊形截得的線段長(zhǎng)度線在x軸上平移的距離 m的函數(shù)圖象如圖2所示，則平行四邊形ABCD的面積 為直線y=1與直 .(18)圖(17)(18)圖 1三、解答題（本大題共有10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖?題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必 要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.（本題滿分8分）（1） .計(jì)算：Vl2+（1）- 1 -（ Tt- 3.14） 0 - tan60 ° 3

6、，、.解不等式組3（x+2） > x+4?,并求出 x的負(fù)整數(shù)解.x+ 1 < 4 ?20 .（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：整-（?+ 2 -白）+9- 6?+?2 ,其中m是方程3-? '?-2/2?-?2x2= 6-2x 的解.21 .（本題滿分8分）某校為了了解初三年級(jí) 600名學(xué)生的身體健康情況，從該年級(jí)隨機(jī) 抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A: 39.546.5; B: 46.553.5 ;C: 53.560.5; D: 60.567.5; E: 67.574.5）,并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完 整的統(tǒng)計(jì)圖.解答下列問(wèn)題:（

7、1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;（2） C組學(xué)生的頻率為 ,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中 D組的圓心角是 .（3）請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過(guò)60kg的學(xué)生大約有多少名？22 .（本題滿分8分）動(dòng)畫(huà)片小豬佩奇風(fēng)靡全球，受到孩子們的喜愛(ài).現(xiàn)有 4張小豬佩 奇角色卡片，分別是 A佩奇，B喬治，C佩奇媽媽，D佩奇爸爸（四張卡片除字母和 內(nèi)容外， 背面完全相同）.姐弟兩人做游戲，他們將這四張卡片混在一起，背面朝上放好.（1）姐姐從中隨機(jī)抽取一張卡片，恰好抽到 A佩奇的概率為 ;（2）若兩人分別隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治的概率.23

8、.(本題滿分10分)文昌西路改建工程指揮部要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙 兩個(gè) 工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū).從投標(biāo)書(shū)中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這2;若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天可以完成.(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天？(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.84萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.56萬(wàn)元，工程預(yù)算的施工費(fèi)用為50萬(wàn)元.為縮短工期以減少對(duì)住戶的影響，擬安排甲、乙 兩隊(duì) 合作完成這項(xiàng)工程，則工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加 預(yù)算多少 萬(wàn)元？請(qǐng)給出你的判斷，并說(shuō)明理由.24 .(本題滿分10分)已知：在矩形 ABCD中，過(guò)

9、AC的中點(diǎn)M作EFLAC,分另交 AD、BC 于點(diǎn)E、F.(1)求證：四邊形 AECF是菱形；(2)如果CD2= BF?BC,求/ BAF的度數(shù).25 .(本題滿分10分)如圖，OO是四邊形ABCD的外接圓.AC、BD是四邊形ABCD的對(duì)ZADEAC。半徑為5,求DF的長(zhǎng).角線，BD經(jīng)過(guò)圓心。，點(diǎn)E在BD的延長(zhǎng)線上，BA與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F, DF平分26 .（本題滿分10分）揚(yáng)州某風(fēng)景區(qū)門(mén)票價(jià)格如圖所示，有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)，計(jì)劃在端午節(jié)期間到該景點(diǎn)游玩，兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為100人，若乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò) 40人，甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)80人，設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為 x人，如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購(gòu)買門(mén)票，

10、兩團(tuán)隊(duì)門(mén) 票款之和為y元.（1）直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）計(jì)算甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多可節(jié)約多少錢？（3）該景區(qū)每年11月、12月為淡季，景區(qū)決定在這兩個(gè)月實(shí)行門(mén)票打五折的優(yōu)惠（打折 期間 不售團(tuán)體票），以吸引大量游客，提高景區(qū)收入；景區(qū)經(jīng)過(guò)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，隨著接待游客數(shù)的增加，景區(qū)的運(yùn)營(yíng)成本也隨之增加，景區(qū)運(yùn)營(yíng)成本 Q （萬(wàn)元）與兩個(gè)月游客總?cè)藬?shù) t（萬(wàn)人）之間滿足函數(shù)關(guān)系式：Q=?t2+800;兩個(gè)月游客總?cè)藬?shù)t （萬(wàn)人）滿足：150<t<200 且淡季每天游客數(shù)基本相同；為了獲得最大利潤(rùn)，景區(qū)決定通過(guò)網(wǎng)絡(luò)預(yù)約購(gòu)票的方式控制淡季每天（利潤(rùn)

11、=門(mén)票收入-景區(qū)運(yùn)營(yíng)成本）游客數(shù)，請(qǐng)問(wèn)景區(qū)的決定是否正確？并說(shuō)明理由.27 .（本題滿分12分）.我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.例如圖1,圖2,圖3中，AF, BE是4ABC的中線，AF± BE,垂足為P.像 ABC這樣的三角形 均為“中垂三角形".設(shè) BC=a, AC = b, AB = c.特例探索：（1）如圖 1,當(dāng)/ABE =45° , c= 4 V2時(shí)，a =, b=;如圖2,當(dāng)/ABE =30°, c=2時(shí)，求a和b的值. 歸 納證明：（2）請(qǐng)你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想三者之間的關(guān)系，用等式表示出來(lái)，并利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式.（3）利用（2）中的結(jié)論，解答下列問(wèn)題：在邊長(zhǎng)為 3的菱形ABCD中，。為對(duì)角線AC, BD 的交點(diǎn)，E, F分別為線段AO, DO的中點(diǎn)，連接BE, CF并延長(zhǎng)交于點(diǎn)M, BM CM分別交ADT 點(diǎn)G, H,如圖4所示，求MG+MH的值.圖1圖2圖328 .(本題12分)如圖，拋物線 y=ax2+3x+c (av 0)與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B (點(diǎn)A在原點(diǎn)的 左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C, OB=OC = 4.(1)求該拋物線的函數(shù)解析式.(2)如圖1,連接