人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 12.2 三角形全等的條件(四)ppt課件

1、人教版八年級人教版八年級上冊上冊12.212.2三角形全等的條件三角形全等的條件( (四四如圖，舞臺背景的外形是兩個直角三角形，任務(wù)如圖，舞臺背景的外形是兩個直角三角形，任務(wù)人員想知道這兩個直角三角形能否全等，但每個人員想知道這兩個直角三角形能否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法丈量三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法丈量. .1 1他能幫他想個方法嗎？他能幫他想個方法嗎？方法一：丈量斜邊和一個對應(yīng)的銳角方法一：丈量斜邊和一個對應(yīng)的銳角. (AAS)方法二：丈量沒遮住的一條直角邊和一個對應(yīng)的銳方法二：丈量沒遮住的一條直角邊和一個對應(yīng)的銳角角. (ASA)或或(AAS) 假設(shè)他只帶了一

2、個卷尺，能完成這個義務(wù)嗎？假設(shè)他只帶了一個卷尺，能完成這個義務(wù)嗎？ 任務(wù)人員丈量了每個三角形沒有被遮住任務(wù)人員丈量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等，于是他就一定，于是他就一定“兩個直角三角形是全等兩個直角三角形是全等的的. .他置信他的結(jié)論嗎？他置信他的結(jié)論嗎？1.作作MC N=C=90;CNM2.在射線在射線C M上截取線段上截取線段B C =BCCNMB3.以以B 為圓心為圓心,AB為半徑畫弧，為半徑畫弧，交射線交射線CN于點于點A ;4.銜接銜接A B . 知知RtABC，畫一個，畫一個A B C ，使，使C= 900 ,A

3、B =AB , B C =BC做一做做一做MBACNMBACN 察看：他畫的察看：他畫的RtA B C 與與 RtABC 全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？思索：這兩個直角三角形全等思索：這兩個直角三角形全等是滿足什么條件？是滿足什么條件？ 直角三角形全等的條件直角三角形全等的條件 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等個直角三角形全等. .簡寫成簡寫成“斜邊、直角邊或斜邊、直角邊或“HL. 我思我思,我提我提高高到如今為止，他可以用幾種方法到如今為止，他可以用幾種方法闡明兩個直角三角形全等？闡明兩個直角三角形全等？RtRt全等的斷定方法全等的斷定方法普通三角形

4、全等的斷定方法普通三角形全等的斷定方法 我思我思, ,我提高我提高他可以用幾種方法闡明兩個直角三角形全等？他可以用幾種方法闡明兩個直角三角形全等？一個銳角及這個銳角的對邊對應(yīng)相等一個銳角及這個銳角的對邊對應(yīng)相等一個銳角及這個銳角相鄰的直角邊對應(yīng)相等一個銳角及這個銳角相鄰的直角邊對應(yīng)相等一個銳角及斜邊對應(yīng)相等一個銳角及斜邊對應(yīng)相等不斷角及斜邊對應(yīng)相等不斷角及斜邊對應(yīng)相等兩直角邊對應(yīng)相等兩直角邊對應(yīng)相等 我思我思,我提我提高高HL例例,如圖如圖ACBC, BDAD,AC=BD,求證：求證：BC=AD證明：證明： ACBC, BDAD知知C=D =90在在RtABC與與RtBAD中中AB=BA公共邊

5、公共邊AC=BD知知 RtABC RtBADHLBC=AD全等三角形對應(yīng)邊相等全等三角形對應(yīng)邊相等 例題欣賞例題欣賞 如圖，如圖，AC=ADAC=AD，CC，DD是直是直角，他能闡明角，他能闡明BCBC與與BDBD相等嗎？相等嗎？證明：在證明：在RtACB和和RtADB中，中， RtACB RtADB (HL).BC=BD(全等三角形對應(yīng)邊相等全等三角形對應(yīng)邊相等). AB=AB 公共邊公共邊 AC=AD 知知CDAB 我思我思,我提我提高高例例: :知：知：A BACA BAC，CD ACCD AC，ADADCBCB， 問問ABC ABC 與與CDACDA全等嗎全等嗎? ?為什么？為什么？A

6、DADCBCB知知AC=CAAC=CA公共邊公共邊RtRtABDRtABDRtACD(HL)ACD(HL)證明證明: A BAC，CD AC1=2=90答：答：ABC ABC CDACDA12CDABCA在在RtABC和和RtDEF中中, 例題欣賞例題欣賞 如圖，兩根長度為如圖，兩根長度為1212米的繩子，一端系在旗桿米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個木樁上，兩個木上，另一端分別固定在地面兩個木樁上，兩個木樁離旗桿底部的間隔相等嗎？請闡明他的理由。樁離旗桿底部的間隔相等嗎？請闡明他的理由。證明證明ADB=ADC=90在在RtABD和和RtACD中中 AB=AC AD=ADRtR

7、tABDRtABDRtACD(HL)ACD(HL)BD=CDBD=CD(全等三角形對應(yīng)邊相等全等三角形對應(yīng)邊相等)解：相等解：相等 例題欣賞例題欣賞如圖，有兩個長度一樣的滑梯，左邊滑如圖，有兩個長度一樣的滑梯，左邊滑梯的高度梯的高度AC與右邊滑梯程度方向的長與右邊滑梯程度方向的長度度DF相等，兩個滑梯的傾斜角相等，兩個滑梯的傾斜角ABC與與DFE有什么關(guān)系？闡明理由。有什么關(guān)系？闡明理由。C CF FE ED DA AB B 我思我思,我提我提高高解：互余，在解：互余，在RtABC和和RtDEF中中, BC=EF, AC=DF . RtABC RtDEF (HL).ABC=DEF(全等三角形對應(yīng)角相等全等三角形對應(yīng)角相等)又又 DEF+DFE=90ABC+DFE=90等量代換等量代換C CF FE ED DA AB B 我思我思,我提我提高高ABC與與DFE互余互余 1 1、今天我們學(xué)習(xí)哪種方法斷定兩三角形全等？、今天我們學(xué)習(xí)哪種方法斷定兩三角形全等？斜邊、直角邊斜邊、