天線技術(shù) 課件(西電第二版)第9章

1、第 9 章 常用面式天線 第 9章 常用面式天線 9.1 面天線輻射的基本原理面天線輻射的基本原理 9.2 喇叭天線喇叭天線 9.3 拋物面天線拋物面天線 9.4 卡塞格倫天線卡塞格倫天線 第 9 章 常用面式天線 9.1 面天線輻射的基本原理面天線輻射的基本原理 9.1.1 面元的輻射面元的輻射 圖 9-1 面天線的原理 SS源第 9 章 常用面式天線 由于在封閉面上有一部分是導(dǎo)體面S，所以其上的場為零，這樣使得面天線的輻射問題簡化為口面S的輻射，即S=S+SS。設(shè)口面上的場分布為ES，根據(jù)惠更斯菲涅爾原理，把口面分割為許多面元dS, 稱為惠更斯元。 第 9 章 常用面式天線 圖 9-2 惠

2、更斯元 OznrdyxdxydsEoyHox第 9 章 常用面式天線 基本電振子的電流為 dxHIOx基本磁振子的磁流為 dyEIOym 為了便于分析，先求=0及=90的兩個主平面的電場強度。 在=0的平面上（H面, 即xOz平面）的空間任意一點M由基本電振子和基本磁振子產(chǎn)生的場強推導(dǎo)如下。 對于基本電振子，此平面為垂直于基本電振子軸的平面， 射線與振子軸所成之角度為90，此平面為電流元的最大輻射平面， 因此它在該平面上M點所產(chǎn)生的場強為 第 9 章 常用面式天線 rjOyrjOxrjedydxrEjedydxrHjerIdyjdE22120601(9-1-1) 對于基本磁振子，此平面為通過基

3、本磁振子軸的平面, 射線與振子軸所成的角度為90-， 因此磁流元所產(chǎn)生的場為 rjOyedydxrEjdEcos22(9-1-2) 那么由于基本電振子和基本磁振子在H面M點所產(chǎn)生的電場的總和為 rjOyedydxrEjdEdEdE)cos1 (221(9-1-3) 第 9 章 常用面式天線 在=90的平面上（E面, 即yOz平面），任意一點由基本電振子和基本磁振子所產(chǎn)生的場強可計算如下。 對于基本電振子，此平面為通過振子軸的平面， 射線與振子軸所成的角度為90-， 則它在M點所產(chǎn)生的場強為 rjOyedydxrEjdEcos21(9-1-4) 式中, 方向性函數(shù)因子為cos而不是sin, 是因

4、為在此處所選坐標系中，是射線與等效電流元軸線的垂線的夾角，它與以前所選取的射線與線元軸線的夾角互為余角。 第 9 章 常用面式天線 對于基本磁振子，此平面為垂直于磁振子的平面，射線與磁振子軸成90，所以E面正好是磁流元具有最大輻射的平面， 它在M點所產(chǎn)生的場強為 rjOyedydxrEjdE22(9-1-5) 那么，由基本電振子和基本磁振子在E面M點所產(chǎn)生的場強的總和為 rjOyedydxrEjdEdEdE)cos1 (221(9-1-6) 當為任意值時，可將電振子和磁振子分成兩個分量，一個與E平面平行，另一個與E平面相垂直。 第 9 章 常用面式天線 可以證明，對于如圖9-3所示坐標系中的任

5、意和任意方向，電場強度同時具有和兩個分量，如下列形式： rjOyrjOyedydxrEjdEedydxrEjdE)cos1 (cos2)cos1 (sin2（9-1-7）則惠更斯面元在空間任意一點M處所產(chǎn)生的場為 rjOyMedydxrEjdEdEdE)cos1 (2|22（9-1-8）此式是平面口面上惠更斯面元的場積分。 第 9 章 常用面式天線 圖 9-3 惠更斯面元的輻射 dxOzHEryEoyHoxdyx第 9 章 常用面式天線 在式（9-1-7）中, 令=90得面元在E平面的輻射場為 )cos1 (2rjOyEerdsEjdE(9-1-9)其中：dS=dx dy。 同樣，令=0得面元

6、在H平面的輻射場為 )cos1 (2rjOyHerdSEjdE(9-1-10) 由于式（9-1-9）與式（9-1-10）兩等式右邊在形式上相同，故惠更斯元在E面和H面的輻射場可統(tǒng)一為 )cos1 (2rjOyerdSEjdE(9-1-11)第 9 章 常用面式天線 因此，惠更斯元在E面和H面的方向性函數(shù)均為 )cos1 (21| )(|F第 9 章 常用面式天線 圖 9-4 惠更斯元的方向圖 901201501802102402703003300306010.80.60.40.2第 9 章 常用面式天線 9.1.2 平面口面的輻射平面口面的輻射 圖 9-5 任意形狀的口面 zMrr1yyOMS

7、xxdSydxdddd 單元面積dS直角坐標時極坐標時第 9 章 常用面式天線 該口面位于xOy平面上，坐標原點到觀察點M的距離為r，面元dS到觀察點M的距離為r1, 口面的場源可表示為ES(x, y)、HS(x, y), 或表示為極坐標形式ES(, )、HS(, )。 帶撇的坐標x、y和, 分別為口面上的點，即面元源點的直角坐標和極坐標；場點M的坐標不帶撇。兩種坐標間具有如下關(guān)系： x=cos y=sin 整個口面可以分成無數(shù)個無窮小的面元dS， 面元的面積即可分別表示為 dddSdydxdS在直角坐標系中 在極坐標系中 第 9 章 常用面式天線 在遠區(qū)任一點M產(chǎn)生的輻射場應(yīng)該是口面上所有面

8、元在該點產(chǎn)生的輻射場的和。 將面元dS在兩個主平面上的輻射場式（9-1-11）dE沿整個口面積分，即得口面在兩個主平面內(nèi)的輻射場的一般表示式， 即 dSeErjESrjOyM1)cos1 (21（9-1-13） 式中: 2221) () () (zzyyxxr（9-1-14） 它在E面內(nèi)只有分量，在H面內(nèi)只有E分量。 第 9 章 常用面式天線 當口面尺寸為有限，而M點離口面非常遠時，可以認為口面上各點到遠區(qū)一點M的射線r均與從原點O處發(fā)出的射線r相平行， 因此積分式(81-13)內(nèi)振幅項中的r1可寫為r, 即認為 rr 1 但在計算相位因子e-jr1時，必須考慮因r1與r的行程差而引起的相位差

9、所產(chǎn)生的影響。 場點M的坐標也可用球坐標表示為 cossinsincossinrzrrrx（9-1-15） 第 9 章 常用面式天線 將式（9-1-15）代入式（9-1-14）中，并考慮到遠區(qū)條件， 則式（9-1-14）可簡化為 )sinsincossin(1yxrr（9-1-16） 將上式代入式（9-1-13）中得到的任意口面在遠區(qū)輻射場的一般表達式為 dSeEerjESyxjOyrjM)sinsincossin(2)cos1 (（9-1-17） 當M點位于E面（=90）或H面（=0）時, 分別有 第 9 章 常用面式天線 dSeEerjEdSeEerjESxjOyrjHSyjOyrjEsi

10、nsin2)cos1 (2)cos1 (（9-1-18） 對于圓形口面，宜于使用極坐標形式表示。此時，相位因子中射線的行程差可表示為 ) cos(sin) sinsincos(cossinsinsincossin1yxrr式中帶撇號及不帶撇號的符號分別表示口面上任意一點M及遠區(qū)中任意一點M的坐標和方位角。 第 9 章 常用面式天線 同理可得圓形口面在E面及H面內(nèi)的輻射場表達式為 ) , (2)cos1 () , (2)cos1 (sinsinsinsinddeEerjEddeEerjEjOyrjHjOyrjE（9-1-19） 根據(jù)式（9-1-18）及式（9-1-19），只要知道了口面S的形狀及

11、口面上的場分布ES(x, y)或ES(, )，就可以分別由積分求出矩形或圓形口面在兩個主平面的輻射場。 第 9 章 常用面式天線 9.1.3 矩形口面的輻射特性矩形口面的輻射特性 圖 9-6 矩形口面 d2xxdSyyd1zMrr1O第 9 章 常用面式天線 1. 同相等幅矩形口面的輻射同相等幅矩形口面的輻射 若口面沿y軸線極化且均勻分布（同相等幅分布），則此時有 )(0常數(shù)EEOy 將該式代入式（9-1-18）中，積分得E平面和H平面方向性函數(shù)分別為 sin2sin2sin2)cos1 ()(sin2sin2sin2)cos1 ()(1122ddFddFHE（9-1-20 ） 第 9 章 常

12、用面式天線 圖 9-7 矩形口面均均勻分布時的方向圖（d1=3，d2=2） E面方向性圖906030033030027024021018015012010.80.60.40.2H面方向性圖第 9 章 常用面式天線 于是，可以近似地只考慮陣因子，且由于FE()與FH()的形式完全相同，因此可統(tǒng)一地表示E面及H面的方向性函數(shù)為 sin)(F（9-1-21） 式中： )(sin2)(sin22211面對面對EdHd（9-1-22） 第 9 章 常用面式天線 圖 9-8 不同口面的方向性函數(shù)曲線 矩形口面非均勻分布矩形口面均勻分布圓形口面均勻分布10.90.80.70.60.50.40.30.20.1

13、0123456789 10F()第 9 章 常用面式天線 其特點為： （1） 最大輻射方向在=0處， 由式（9-1-22）可知， 最大輻射方向在同相矩形口面的法線方向。 （2） 主瓣寬度和副瓣電平： 設(shè)0.5表示半功率波瓣寬度，即 707. 021sin)(5 . 05 . 0F根據(jù)式(9-1-22), 由MATLAB計算或查圖9-8可得： 39. 1sin25 . 015 . 0HHd第 9 章 常用面式天線 或 39. 1sin25 . 025 . 0EEd或?qū)?代入上面兩式，可得： 2)(89. 0sin2),(89. 0sin215 . 025 . 0弧度弧度ddHE當口面尺寸較大時，

14、半功率波瓣寬度很小，所以有 15 . 025 . 0512 ,512ddHE（9-1-23） E面和H面最鄰近主瓣的第一個峰值均為0.214，所以第一副瓣電平為 20 lg0.214=-13.2 dB （9-1-24） 第 9 章 常用面式天線 2. 同相不等幅矩形口面的輻射同相不等幅矩形口面的輻射 實際的面天線的口面一般是不等幅的。一種有實際意義的不等幅分布是一個方向為等幅分布，另一個方向為余弦分布的矩形口面。 設(shè)口面沿y軸線極化且振幅沿x軸余弦分布（同相而振幅按余弦分布）, 此時有 ,cos10dydxdsdxEEOy（9-1-25） 第 9 章 常用面式天線 將式(9-1-25)代入式（

15、9-1-18），并積分得E面和H面的方向性函數(shù)分別為 2112112222sin22sin2sin2)cos1 ()/2(1cos)(sin2sin2sin2)cos1 (cos)(ddFddFHE（9-1-26) 此時在E面和H面內(nèi)具有不同形式的方向性函數(shù)。 第 9 章 常用面式天線 在圖9-8中，同時給出口面振幅為余弦分布(即矩形非均勻分布)時的方向圖。 該方向圖的特點為： （1） 最大輻射方向仍在法線方向。 （2） 主瓣寬度和副瓣電平: 當陣因子為 21121cos)(F時，由圖可知，在主瓣半功率點上: 707. 021cos)(211F第 9 章 常用面式天線 86. 1sin25 .

16、 011Hd相應(yīng)的主瓣半功率張角為 25 . 0115 . 05 . 05126818. 1sin22dddEHH弧度（9-1-27） E平面第一副瓣電平為 dB2 .13214. 0lg20（9-1-28） H平面第一副瓣電平為 20 lg0.071=-23 dB （9-1-29） 第 9 章 常用面式天線 根據(jù)方向系數(shù)定義的有: PErD602max2（9-1-30） 將和 代入式（9-1-30）即得口面場余弦分布的矩形口面的方向系數(shù)為 rSEE0max248021202SEdSERSyvSSD222484（9-1-31） 式中，為口面利用因數(shù)，此時=0.81， 而均勻分布時=1。 第 9

17、 章 常用面式天線 例9-1 設(shè)有一矩形口面ab位于平面xOy內(nèi)，口面場沿y方向線極化，其口面場的表達式為: ， 即相位均勻， 振幅為三角形分布，其中 。 求： (1) xOy平面即H平面的方向性函數(shù)。(2) H面主瓣半功率寬度。(3) 第一副瓣電平。(4) 口面利用系數(shù)。 axEOy212ax 第 9 章 常用面式天線 解解 根據(jù)遠區(qū)場的一般表達式： dSeErejESyxjOyrjM)sinsincossin(2cos1將 和 一并代入上式，并令=0, 得 axEOy21dydxds 212cos1212cos1sinsin2/2/2/2/sin2/2/dxeexarejdydxeaxre

18、jExjxjrjbbxjrjH第 9 章 常用面式天線 最后積分得： 22/)2/sin(21SAEH式中: sin21,2cos1aabSrejArj所以其H平面方向性函數(shù)為 2cos1sin2sin2sin)(2aaFH第 9 章 常用面式天線 由 21sin2sin2sin2aa求得主瓣半功率波瓣寬度為 aH 7325 . 0第一副瓣電平為 dB2605. 0lg20第 9 章 常用面式天線 將 rSE2max和 72021212/2/22/2/SdydxaxPbbaa代入式（9-1-30）得方向系數(shù)為 4342SD所以口徑利用系數(shù)v=0.75。 可見口徑場振幅三角分布與余弦分布相比，主

19、瓣寬度展寬， 旁瓣電平降低，口面利用系數(shù)降低。 綜上所述，與相同口徑面積的均勻分布相比，口面場非均勻分布雖可以使旁瓣（H面）電平降低；但主瓣展寬，口徑利用系數(shù)降低，且不均勻分布程度越高，這種效應(yīng)越明顯。第 9 章 常用面式天線 9.1.4 圓形口面的輻射特性圓形口面的輻射特性 在圓形口面上建立極坐標系（, ），則面元的坐標為 sincosyx（9-1-32） 將式（9-1-15）和式（9-1-32）代入式（9-1-14）中，得 ) cos(sin1 rr（9-1-33） 考慮到面元的面積為 ddds （9-1-34） 第 9 章 常用面式天線 將上述兩式代入式（9-1-13）的圓形口面輻射場的

20、一般表達式中， 得 2cos1) cos(sinddEerejESjrjM（9-1-35） 第 9 章 常用面式天線 圖9-9 圓形口面的輻射Myzrr1dsxOa第 9 章 常用面式天線 1. 同相等幅分布的圓形口面的輻射同相等幅分布的圓形口面的輻射 假如圖9-9所示圓形口面上各點場為同相等幅分布，口面沿y軸線極化且在半徑為a的圓面上均勻分布，口面場可表示為 ES(, )=EOy=E0 （常數(shù)） (9-1-36)由式（9-1-35）得, E面及H面內(nèi)的輻射場表達為 ajrjEdedErejE0sinsin2002cos1ajrjHdedErejE0sinsin2002cos1（9-1-37）

21、 （9-1-38） 式中：a為圓形口面的半徑。 第 9 章 常用面式天線 可見，圓形口面輻射場的積分計算比矩形口面復(fù)雜。 只要令sin=u， =v，根據(jù)級數(shù)展開式 njnvnvjueuJe)(sinvuJjnvvjundee21)(sin20式中，參數(shù)Jn(u)為n階貝塞爾函數(shù)， 且有 則當n=0時，有 vuJvjude21)(sin200（9-1-39） 第 9 章 常用面式天線 對于式（9-1-37）中的積分 , 由式（9-1-39）可得： sinsin20dej)sin(20sinsin20Jdej于是, 式（9-1-37）成為 )sin(22cos1000dJErejErjE（9-1-

22、40） 根據(jù)積分公式： )()(100aaJdtttJa(9-1-41) 第 9 章 常用面式天線 式中，J0(t)、J1(t)分別為零階和一階貝塞爾函數(shù)。于是均勻分布的圓形口面的輻射場為 )(22cos110JSErejEEErjMHE（9-1-42）式中: 2sinaSa（9-1-43）此時，在E面和H面內(nèi)具有相同形式的方向性函數(shù)為 )(2cos1)()(1JFFHE式中，=a sin, J1()是一階貝塞爾函數(shù)。 第 9 章 常用面式天線 在a時，圓形口面的方向圖近似為 ，其曲線在圖9-8中給出。由曲線可查得它的主瓣半功率張角，即當F()=0.707時，=1.62。 所以， 其半功率張角

23、為 )()(1JFaaEH24 .58202. 1225 . 05 . 0弧度第一副瓣電平為 dB6 .17132. 0lg20方向性系數(shù)為 24SD 第 9 章 常用面式天線 2. 同相不等幅圓形口面的輻射同相不等幅圓形口面的輻射 同相不等幅圓形口面場沿y軸線極化且振幅沿半徑方向呈錐削分布。 “錐削”是關(guān)于口面場分布的一個術(shù)語，指的是口面場振幅呈鐘形分布，即從口面中心出發(fā)，沿著半徑方向，口面場的振幅逐漸變小。 設(shè)口面場分布函數(shù)為 myaEE201（9-1-44） 第 9 章 常用面式天線 式中，m取任意非負整數(shù)。m越大，意味著錐削越嚴重，即口面場分布越不均勻; m=0對應(yīng)于均勻分布。注意：我

24、們討論的還是同相口面場。 將式（9-1-44）代入口面輻射的一般式，即式（9-1-35），積分后即可得到方向性函數(shù)為 2cos1| )sin(|)()(1mHEFF（9-1-45） 式中，為柱函數(shù)，圖9-10給出了該函數(shù)隨變量=a sin的變化曲線。 錐削圓形口面的輻射特性歸納在表9-1 中。 第 9 章 常用面式天線 表表9-1 圓形口面的輻射特性比較圓形口面的輻射特性比較 第 9 章 常用面式天線 圖9-10 柱函數(shù)曲線 124567823100.51asin3第 9 章 常用面式天線 綜合上述矩形和圓形不同口面的輻射特性，對同相口面場而言，可得到以下幾個結(jié)論： （1）最大輻射方向總是在同

25、相口面平面的法線方向（即=0）上。 這是因為在此方向上，平面口面上所有的惠更斯元到觀察點的波程相位差為零，與同相離散天線陣的情況是一樣的。 （2） 在口面場分布一定的情況下，平面口面電尺寸越大， 方向性越強，主瓣越窄，增益（方向性系數(shù)）越高?？诿胬靡驍?shù)越大。 （3） 口面場幅度分布對方向性有很大影響，口面場分布越均勻，方向性越強，主瓣越窄，增益越高，但副瓣電平也越高， 口面利用因數(shù)越大。 第 9 章 常用面式天線 9.2 喇喇 叭叭 天天 線線 9.2.1 喇叭天線的結(jié)構(gòu)和特點喇叭天線的結(jié)構(gòu)和特點 根據(jù)惠更斯原理，終端開口的波導(dǎo)管可以構(gòu)成一個輻射器。 但是，波導(dǎo)口面的電尺寸很小，其輻射的方向

26、性很差; 而且， 在波導(dǎo)開口處波的傳播條件發(fā)生突變， 波導(dǎo)與開口面以外的空間特性阻抗不相匹配，將形成嚴重的反射，因而它的輻射特性差。所以，開口波導(dǎo)不宜作天線使用。為了避免波導(dǎo)末端反射，將波導(dǎo)逐漸地張開就成為喇叭天線。因為波導(dǎo)逐漸地張開，使其逐漸過渡到自由空間，因此可以改善波導(dǎo)與自由空間在開口面上的匹配情況，另外，喇叭的口面較大，可以形成較好的定向輻射。從而取得良好的輻射特性。 第 9 章 常用面式天線 圖 9-11 常用喇叭天線 EEEab(a)(b)(c)(d)第 9 章 常用面式天線 9.2.2 喇叭天線的方向特性喇叭天線的方向特性 工程上常用近似方法求解喇叭天線的輻射特性。圖9-12表示

27、出喇叭天線的一般幾何關(guān)系。圖中，饋電波導(dǎo)可以是矩形或圓形的, W是矩形口徑的寬度， r是圓形口徑的半徑，R稱為斜徑， 從口徑中心到波導(dǎo)與喇叭接口處的距離是軸長L。 由饋電波導(dǎo)中的傳輸模式可求出喇叭口徑面上場的振幅分布，其相位分布近似為平方律相差。設(shè)由頂點發(fā)出的是球面波， 則斜徑R與軸長L至頂點的差是 RWRrRrRRrRrRR82211112222222第 9 章 常用面式天線 用波長去除，得到平方律相差的無量綱常數(shù)S RrRWS2822由于多數(shù)實用喇叭天線的半張角0較小，因此常采用平方律相差近似。 （9-2-1） 第 9 章 常用面式天線 圖9-12 喇叭天線的一般幾何關(guān)系rWL0R第 9

28、章 常用面式天線 1. 矩形口徑喇叭（角錐喇叭）矩形口徑喇叭（角錐喇叭） 圖 9-13 矩形喇叭的幾何關(guān)系 ReexzyEWhRhabH第 9 章 常用面式天線 通常各喇叭壁的斜徑是不相等的。輸入波導(dǎo)的高為b而寬為a，口徑E面即yOz面高為H，H面即xOz面寬度為W。每個口徑截面上都有各自的平方相差常數(shù)，它們是 hheeRWSRHS8822（9-2-2） 矩形波導(dǎo)中的最低模式TE10型波的場分布為 axEEycos0其中，a為矩形波導(dǎo)的寬邊。 第 9 章 常用面式天線 在矩形喇叭口徑面上的場分布可近似地寫為 220222expcosHxSHySjWxEEhey或 ehRyRxjyeWxEE22

29、cos0（9-2-3） 當Re=Rh=R時，角錐喇叭從楔形變成尖頂形。其口徑場為 22cos0yxRjySeWxEEE（9-2-4） 第 9 章 常用面式天線 當Rh時，可得E面扇形喇叭口徑場為 eRyjySeWxEEE2cos0（9-2-5） 當Re時，可得H面扇形喇叭口徑場為 hRxjySeWxEEE2cos0（9-2-6） 當Re=Eh=時，可得矩形波導(dǎo)中TE10型波的口徑場為 WxEEEyScos0（9-2-7） 第 9 章 常用面式天線 由以上各式可見，普通矩形喇叭的口徑場的振幅分布都保留矩形波導(dǎo)TE10波的余弦規(guī)律，口徑場的相位則因波導(dǎo)壁的逐漸張開而呈平方律變化。 在已知口徑場的分

30、布后，就可按前面計算面天線輻射場的方法求以上各種喇叭天線的輻射場，并確定其方向性。 第 9 章 常用面式天線 2喇叭天線的方向性喇叭天線的方向性 圖9-14 矩形口徑喇叭E面的通用方向圖(TE10波) 00.10.20.30.40.50.60.70.80.9相對場強S0.60.40.50.30.20.101234sinHeeRHS82第 9 章 常用面式天線 圖9-15 矩形口徑喇叭H面的通用方向圖(TE10波) hhRWS82S10.80.60.40.201234sinW00.10.20.30.40.50.60.70.80.9相對場強第 9 章 常用面式天線 例9-2 喇叭尺寸如下: 口徑尺

31、寸：W（H面）=29.9cm，H（E面）=21.3cm。 輸入波導(dǎo)尺寸：a（寬）=3.50 cm，b（高）=1.75 cm。 從每個喇叭壁中心到喇叭與波導(dǎo)接口處的斜距是：Dh=44.8 cm，De=44.1cm。 試求工作頻率為 8 GHz(=3.75cm)時E面和H面在=15 的電平值。第 9 章 常用面式天線 解解 由相似三角形可求得斜距為,aWWDRhhbHHDRee則斜徑 Rh=50.97cm，Re=49.05 cm。 已知工作頻率為8 GHz（=3.75 cm），由式（9-2-2）求得Sh=0.55，Se=0.31?，F(xiàn)在使用圖9-14和圖 9-15求通用方向圖的場強（=15），其中

32、, 0 . 2sinW47. 1sinH第 9 章 常用面式天線 由圖查得H面的相對場強值為0.27，而E面的相對場強值則為0.36。為獲得精確的方向圖電平值，我們還必須考慮惠更斯元的方向性函數(shù)（即自因子）(1+cos)/2。當=15時，傾斜因子是0.983，由通用方向圖曲線查得的場強與傾斜因子的乘積取常用對數(shù)再乘以20便可得到用分貝表示的方向圖電平值: H面為-11.5dB，E面為-9dB。 由圖 9-14 和圖9-15可見，與Se=0或Sh=0的方向圖相比，Se 0或Sh0的方向圖最明顯的差別有兩點: 零點消失，主瓣變寬； 過大的口徑場相位偏差使=0 不再是最大輻射方向，其方向圖類似馬鞍形

33、。 第 9 章 常用面式天線 為了獲得較好的方向圖，使最大輻射方向在=0方向上， 工程上通常規(guī)定E面喇叭的最大相差mE不超過/2，則由式（9-2-5）可得 24222eemERHHR（9-2-8） 434222hhmHRWWR（9-2-9） 規(guī)定H面喇叭的最大相差mH不超過3/4，比E面喇叭的限制寬松，這是因為口徑場呈余弦分布，邊緣場幅較小，雖有較大相差但對方向圖影響卻不大的緣故。由式（9-2-6）可得 第 9 章 常用面式天線 由式(9-2-8)和式(9-2-9)可知，H面扇形和E面扇形喇叭的最佳尺寸分別為 ehRHRW23（9-2-10） 相應(yīng)的口徑場的最大相移分別為3/4和/2， 最佳喇

34、叭的主瓣寬度為 radHradWEH94. 0236. 125 . 05 . 0（9-2-11） 第 9 章 常用面式天線 角錐形喇叭天線的方向性系數(shù)為 EHDWDHD32（9-2-12） 式中，DH與DE分別為H面扇形喇叭和E面扇形喇叭的方向性系數(shù)。 第 9 章 常用面式天線 圖 9-16 H面扇形喇叭天線的方向性系數(shù)DH 2 2.5 345678 910152025 3020304050607080901001101201301406810121520305075Rh100RhHWEHDHW /第 9 章 常用面式天線 圖9-17 E面扇形喇叭天線的方向性系數(shù)DE ReWHE22.5345

35、678 9 10152025302030405060708090100110120WDE6810121520305075Re100H /第 9 章 常用面式天線 H面扇形和E面扇形喇叭的方向性系數(shù)均可近似為 SvD24（9-2-13） 式中, S=WH為口徑面積，v=0.64為口面利用系數(shù)。 角錐喇叭的最佳尺寸就是H面扇形和E面扇形都取最佳尺寸， 方向性系數(shù)仍用式（9-2-13）計算，而最佳角錐喇叭的口面利用系數(shù)可根據(jù)式（9-2-12）和式（9-2-13）得出，即v=0.51。 這表明，最佳角錐喇叭的口面利用系數(shù)比最佳E面或H面扇形喇叭的口面利用系數(shù)小，這是因為角錐喇叭口徑場沿兩個方向均呈平方

36、律變化的緣故。 第 9 章 常用面式天線 設(shè)計喇叭天線時，不一定都要求設(shè)計成最佳喇叭，應(yīng)按具體情況進行。通常，當給定增益系數(shù)時應(yīng)將喇叭設(shè)計成最佳喇叭。此時，首先根據(jù)工作波長確定饋電波導(dǎo)的尺寸，從而確定喇叭頸部尺寸，然后根據(jù)要求的增益系數(shù)確定喇叭天線的最佳尺寸。角錐喇叭天線的尺寸應(yīng)滿足如下幾何關(guān)系（參見圖9-13）: WaHbRReh11（9-2-14） 另一種是根據(jù)方向圖設(shè)計喇叭，通常就不選最佳尺寸了。設(shè)計中常用嘗試法，要反復(fù)進行多次尺寸修正，直到完全符合要求為止。 第 9 章 常用面式天線 圖 9-18 角錐喇叭的三維方向圖 1, 0F(, )180180H面 (xoz面, 0E面 (yoz

37、面, 9 0)第 9 章 常用面式天線 9.3 拋拋 物物 面面 天天 線線 圖 9-19 拋物面天線的形狀(a) 旋轉(zhuǎn)拋物面； (b) 柱形拋物面； (c) 切割拋物面 點源線源(a)(b)(c)第 9 章 常用面式天線 9.3.1 拋物面天線的工作原理拋物面天線的工作原理 圖 9-20 旋轉(zhuǎn)拋物面天線示意圖 第 9 章 常用面式天線 圖9-21 旋轉(zhuǎn)拋物面天線 xfR0DzOy00F第 9 章 常用面式天線 (1) 天線口面以拋物面的邊緣線為周界的平面?？诿嬷睆揭訢表示，半徑以R0表示，口面面積以S表示。 (2) 拋物面軸線與口面平面垂直，并通過其中心的直線， 即z軸，或稱為對稱軸。 (3

38、) 拋物面頂點z軸與拋物面的交點， 即頂點O。 (4) 拋物面的焦距由焦點F到頂點O的距離， 用f表示。 (5) 拋物面口面張角在通過拋物面軸線的平面上，由焦點F向拋物面邊緣相對的兩點所引的連線間的夾角，用20表示。 第 9 章 常用面式天線 圖 9-22 拋物面的幾何關(guān)系 NfffFOFM1SM MMF1M1MSM1MNxzO(a)(b)/2/2第 9 章 常用面式天線 （1）如圖9-22(b)所示，焦點F到拋物面上任一點M的連線FM與M點的法線MN的夾角FMN等于FM與拋物面軸線FO的夾角的一半。這意味著自焦點F發(fā)出的任一條射線經(jīng)拋物面反射后， 均成為與拋物面軸線平行的射線（電磁波）。 第

39、 9 章 常用面式天線 （2）如圖9-22(a)所示，拋物線是到一定點（焦點F）和一定直線（準線NM）距離相等的動點的軌跡。 拋物線上任一點到焦點F的距離與它到準線的距離相等。因此，由圖9-22 可知: fOFOFMMMMMMFMMMMMMMFMOFOFMMFMMMFM2, 111111111（9-3-1） 第 9 章 常用面式天線 這說明由焦點經(jīng)反射后到拋物面口面或參考面SS的距離為一個常數(shù)，即2f。在直角坐標中，旋轉(zhuǎn)拋物面的方程是 x2+y2=4fz （9-3-2） 為了分析方便，拋物線方程也經(jīng)常用原點與焦點F重合的極坐標（, ）來表示， 即 +cos=2f （9-3-3） 式中，=FM是

40、從焦點F到拋物面上任一點M的距離，為與軸線OF的夾角。 第 9 章 常用面式天線 拋物面對天線性能有重要影響的一個幾何參數(shù)是口徑焦距比D/f。 由式（9-3-3）可得: 2sec2coscos1222ff設(shè)口面半徑為R0,口面張角為20，焦點至口面邊緣的距離為， 則由圖 9-21和圖 9-22 可得 2tan2sincos12sinffx（9-3-4） 第 9 章 常用面式天線 當x=D/2=R0，=0時，代入式(9-3-4)得 2tan40fD或 2tan200fR（9-3-5） 第 9 章 常用面式天線 D/f（或0）的大小對拋物面天線的性能有很大影響。根據(jù)這一關(guān)系式，可以將拋物面按焦距長

41、短分為三種情況： （1） fD/4(090)， 為長焦距拋物面； （2） f=D/4(0=90)， 為中焦距拋物面； （3） f90)， 為短焦距拋物面。 同時， 只要知道了拋物面的張角和口面直徑，就能求出它的焦距。 第 9 章 常用面式天線 9.3.2 拋物面天線的方向特性與增益拋物面天線的方向特性與增益 圖 9-23 拋物面天線的H面方向圖 800.fR0.20.40.60.81.0012345679810210.fR610.fR20fRsin0Ryz面( H面)第 9 章 常用面式天線 圖9-24 拋物面天線的E面方向圖 sin0Rxz面( E面)0.20.40.60.81.001234

42、568910610.fR20fR800.fR210.fR第 9 章 常用面式天線 當R0/f=1.3時，由曲線圖可求得相應(yīng)的半功率張角寬度如下。 由R0 sin0.5HR00.5H=1.85得 005 . 026922 . 12RRH弧度 拋物面天線的方向性系數(shù)主要取決于反射面口面的面積及口面場的分布情況。拋物面天線的方向性系數(shù)可用口面面積S及口面利用系數(shù)表示為 vSD24其中，與口面場分布的均勻程度有關(guān)。 第 9 章 常用面式天線 拋物面天線的輻射效率通常都小于1，原因是輻射器發(fā)出的功率有相當一部分不能被反射面截獲，而從反射面邊緣越過， 造成泄漏損耗。 拋物面天線的增益系數(shù)常表示為 vSDG

43、24（9-3-7） 第 9 章 常用面式天線 9.3.3 拋物面天線的饋源（輻射器）拋物面天線的饋源（輻射器） 1 對輻射器的要求對輻射器的要求 (1) 在拋物面的泄漏功率為最小的前提下，保證對拋物面有均勻照射，使拋物面反方向不輻射或輻射盡量地小。因為這種輻射會使拋物面天線的方向圖變壞。 (2) 輻射器應(yīng)位于拋物面的焦點上，這樣當其輻射的各射線經(jīng)拋物面反射后, 將以相同的射程到達拋物面的口面上，使口面均保持等相位分布。 (3) 輻射器對拋物面的阻擋作用應(yīng)盡量小，避免它阻擋截獲的一部分功率通過輻射器進入饋電系統(tǒng)，造成失配現(xiàn)象。 (4) 輻射器在整個工作頻帶內(nèi)應(yīng)與饋線保持良好的匹配。 第 9 章

44、常用面式天線 2 輻射器的類型和饋電方法輻射器的類型和饋電方法 （1） 由金屬圓盤反射器和半波振子構(gòu)成的輻射器適宜于分米波段， 用同軸線饋電。同軸線在拋物面中心從后面穿入。 金屬圓盤反射器應(yīng)在距半波振子四分之一波長處，如圖9-25所示。為了保證對振子饋電的對稱性，必須加裝平衡器。在圖9-25中，采用了/4的杯形平衡器。同軸線外導(dǎo)體在圓盤處的短路不會影響半波振子的輸入阻抗。將同軸線內(nèi)導(dǎo)體長為/4的一段加粗，是為了改變其特性阻抗，構(gòu)成/4阻抗變換器，這將有利于振子與饋線間的匹配。 第 9 章 常用面式天線 圖 9-25 同軸線饋電的拋物面天線 拋物面杯形平衡器480.圓盤反射器4匹配器4半波振子第

45、 9 章 常用面式天線 （2） 用波導(dǎo)激勵的二元振子陣適合厘米波段。二元振子陣被裝置于波導(dǎo)終端的金屬片上, 如圖9-26所示。 波導(dǎo)管從拋物面后部穿入，其終端張口做成尖削狀，以利于振子的輻射。金屬小片與波導(dǎo)內(nèi)電場相垂直，故不會改變波導(dǎo)內(nèi)的場結(jié)構(gòu); 而振子則平行于波導(dǎo)內(nèi)電場，能夠受到激勵?？拷▽?dǎo)口的是半波振子（因考慮到終端效應(yīng)，所以其實際長度應(yīng)略短于/2）, 距波導(dǎo)口約為0.2。另一副略長于/2，它對第一副振子起反射器的作用。 兩副振子間距約為/3。適當調(diào)節(jié)波導(dǎo)口的尖削程度及金屬小片插入波導(dǎo)內(nèi)的深度及振子的尺寸，將能調(diào)節(jié)二元陣與波導(dǎo)間的匹配情況。 第 9 章 常用面式天線 （3） 喇叭輻射器是

46、厘米波波段的常用形式之一，采用波導(dǎo)饋電, 如圖9-27所示。與振子型輻射器相比，喇叭輻射器的優(yōu)點是便于取得設(shè)計要求的輻射器方向圖。缺點是它具有更大的阻擋作用，影響了拋物面天線的方向圖和增益系數(shù)；而且一部分功率經(jīng)拋物面反射后又通過喇叭進入饋電波導(dǎo)，將引起饋電系統(tǒng)的失配。這種輻射器比較適合于大口徑的拋物面天線。 因為口徑大時，輻射器的阻擋作用及由反射引起的失配作用相對較小。 第 9 章 常用面式天線 圖 9-26 波導(dǎo)饋電的拋物面天線 波導(dǎo)21金屬片波導(dǎo)拋物面21振子振子第 9 章 常用面式天線 圖9-27 喇叭輻射器 拋物面喇叭波導(dǎo)第 9 章 常用面式天線 9.3.4 饋源與反射面的相互影響及消

47、除方法饋源與反射面的相互影響及消除方法 1. 補償法補償法 圖 9-28 補償法和中心開孔或涂敷吸波材料法(a) 補償法； (b) 中心開孔或涂敷吸波材料法 t金屬圓盤輻射器dF(a)(b)第 9 章 常用面式天線 分析表明，達到等幅的條件是使圓盤半徑 。其中，f為拋物面的焦距。為了達到反相條件，應(yīng)把金屬圓盤安裝于距離頂點/4奇數(shù)倍的地方。應(yīng)用拋物面方程x2=4fz 可得間距為 fr 4) 12(44) 12(42nfrnt（9-3-8） 第 9 章 常用面式天線 2. 中心開孔或涂敷吸波材料法中心開孔或涂敷吸波材料法 圖9-28（b）為中心開孔或涂敷吸波材料法。由于拋物面對饋源反射最強的部分

48、已不存在，或者吸波材料使反射波不復(fù)存在， 因此該方法可以改善饋源與饋線的阻抗匹配情況。 第 9 章 常用面式天線 3. 偏饋法偏饋法 如圖9-29所示，輻射器處于拋物面的焦點上，但反射面只是旋轉(zhuǎn)拋物面的一部分。這部分拋物面可以做成圓形或橢圓等形狀，饋源處于反射波作用之外，因此既可消除輻射器及與之相連的饋電系統(tǒng)對拋物面的遮擋作用，也能避免部分反射功率經(jīng)輻射器重新進入饋電系統(tǒng)的不利影響。 第 9 章 常用面式天線 圖9-29 反射面天線的偏饋法 輻射器焦點O拋物面第 9 章 常用面式天線 4. 扭轉(zhuǎn)極化法扭轉(zhuǎn)極化法 圖9-30所示為扭轉(zhuǎn)極化法。在拋物面內(nèi)表面敷設(shè)間距為/8/10，高為/4的平行金屬

49、條，并使入射波線極化的方向與金屬條成45夾角。圖中, Eiv與Eih分別是入射波電場Ei的垂直分量與水平分量，Erv與Erh分別是反射波電場Er的垂直分量與水平分量。Eiv在拋物面表面反射，Eih在金屬條上表面反射，因此Erv較Erh多走的路程為2（/4）=/2， 相應(yīng)的相位差為180。這相當于把反射波的瞬時極性倒轉(zhuǎn)180，其極化關(guān)系如圖9-30(b)所示。反射波合成場Er的極化方向與入射波場Ei的極化方向垂直（空間扭轉(zhuǎn)90）, 因此反射波不可能進入饋源， 從而消除了拋物面對饋源的影響。 第 9 章 常用面式天線 圖9-30 扭轉(zhuǎn)極化法 4帶條方向EivEiErhEihErErv(a)(b)第

50、 9 章 常用面式天線 9.4 卡塞格倫天線卡塞格倫天線 9.4.1 卡塞格倫天線的組成與工作原理卡塞格倫天線的組成與工作原理 1. 組成組成 雙反射器天線由主反射器、副反射器（或分別稱為主反射面、 副反射面）和輻射器三部分組成，如圖9-31所示。主反射器為旋轉(zhuǎn)拋物面，副反射器通常為一旋轉(zhuǎn)雙曲面，也可以是旋轉(zhuǎn)橢球面。當使用后一種副反射器時，稱之為格里高利天線。 輻射器一般都采用喇叭。 第 9 章 常用面式天線 圖 9-31 雙反射器天線結(jié)構(gòu) 副反射器輻射器主反射器第 9 章 常用面式天線 2. 工作原理工作原理 圖9-32 卡塞格倫天線 拋物面雙曲面FLvLrAPNT切線法線NFTF(a)(b

51、)F第 9 章 常用面式天線 圖9-33 雙反射器天線的幾何關(guān)系 xMNNF2F12a2cPz第 9 章 常用面式天線 作為雙反射器天線一部分的雙曲線具有兩個重要的幾何特性： （1） 雙曲線上任一點P到兩焦點的距離差等于常數(shù)， 即 aPFPF221（9-4-1） 由此可見，從實焦點F1出發(fā)，經(jīng)雙曲面反射的任一射線，比從虛焦點2發(fā)出的射線都相差一個常數(shù)相位 。 這使得雙反射器天線口面場保持均勻相位分布, 即在主反射拋物面的口面上得到的仍是同相口面場。 a22第 9 章 常用面式天線 （2） 雙曲線上任一點P的法線PN，平分由P點向兩焦點連線F1P和F2P所構(gòu)成角（F1P）的補角（F1PM），即=

52、。若稱為入射角，則相當于反射角或反之。由此可見，如果將輻射源放在焦點F1，由F1發(fā)出的射線經(jīng)過雙曲線反射后，所有反射線的方向就如同是從焦點F2發(fā)出來的一樣。 第 9 章 常用面式天線 通常，稱F1為實焦點，F(xiàn)2為虛焦點。不難想像，如果把饋源放在實焦點上，并使雙曲線的虛焦點與拋物面的焦點重合， 那么就構(gòu)成了如圖9-31所示的雙反射器天線系統(tǒng)。射線再經(jīng)過拋物面反射后，就匯聚成平行的射線。因此，由饋源（F1）發(fā)出的任意射線經(jīng)雙曲面反射后，不僅相互平行，而且到達拋物面口徑時所經(jīng)路程也相等，即饋源發(fā)出的球面波變成為口徑面上的平面波。由于口徑面尺寸遠大于波長，因此具有極強的方向特性。這就是卡塞格倫天線的工作原理。 第 9 章 常用面式天線 3. 在工程上的分析方法在工程上的分析方法 圖9-34 雙反射器天線的等效拋物面 (a) 實際天線； (b) 等效天線 dm實際饋源202虛饋源F1eKF2f2f1ffe(a)(b)第 9 章 常用面式天線 所謂等效拋物面是這樣作出的：從實焦點F1發(fā)出來的射線的延長線，與經(jīng)過副反射器、主反射器上兩次反射后形成的平行線的交點K的軌跡，就是等效拋物面。由圖9-34可見： cos12f已知拋物面的幾何性質(zhì)為 sin=esin （9-4-2） （9-4-3） 將上式帶入式（9-4-2）， 并應(yīng)用三角函數(shù)式 cos1sin2ta