Chapter多重共線性MultiCollinearity計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)武漢大學(xué)彭紅楓實(shí)用實(shí)用教案

1、2022-5-131完全完全(wnqun)共線性共線性 如果存在一組不全為0的數(shù)，使得 1 X 1 + 2 X 2 + + k X k = 0 i=1,2,n 則稱為解釋變量(binling)間存在完全共線性（perfect multicollinearity）。第1頁/共13頁第一頁，共14頁。2022-5-132近似近似(jn s)共線性共線性如果存在(cnzi)一組不全為0的數(shù)，使得 1X1+ 2X2+ kXk +vi=0 i=1,2,n 其 中 v i 為 隨 機(jī) 誤 差 項(xiàng) ， 則 稱 為 近 似 共 線 性 （ a p p r o x i m a t e m u l t i c o

2、 l l i n e a r i t y ） 或 交 互 相 關(guān)(intercorrelated)。第2頁/共13頁第二頁，共14頁。2022-5-133導(dǎo)致多重共線性的可能(knng)(knng)原因 一般地，產(chǎn)生多重共線性的主要原因有以下幾個(gè)方面： 1、相關(guān)(xinggun)經(jīng)濟(jì)變量的共同趨勢(shì) 如時(shí)間序列樣本，在經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)期，各基本經(jīng)濟(jì)變量（收入、消費(fèi)、投資、價(jià)格）都趨于增長(zhǎng)；衰退時(shí)期，又同時(shí)趨于下降。 2、滯后變量的引入 在經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型中，往往需要引入滯后經(jīng)濟(jì)變量來反映真實(shí)的經(jīng)濟(jì)關(guān)系。但變量與滯后變量間有較強(qiáng)的線性相關(guān)(xinggun)性第3頁/共13頁第三頁，共14頁。2022-5-1

3、34導(dǎo)致(dozh)(dozh)多重共線性的可能原因 3 3、數(shù)據(jù)采集的方法、數(shù)據(jù)采集的方法 解釋變量的取值過于集中解釋變量的取值過于集中 4 4、總體、總體(zngt)(zngt)約束約束 如研究電力消費(fèi)對(duì)收入和住房面積的關(guān)系，做電力消費(fèi)如研究電力消費(fèi)對(duì)收入和住房面積的關(guān)系，做電力消費(fèi)對(duì)收入和住房面積的回歸。對(duì)收入和住房面積的回歸。第4頁/共13頁第四頁，共14頁。2022-5-13510.2 完全多重共線性時(shí)的估計(jì)(gj)問題 回歸系數(shù)不確定，且其標(biāo)準(zhǔn)誤無窮大 例：考慮離差形式的二元回歸模型 如果兩個(gè)解釋變量(binling)完全相關(guān)，如x2= x1，則 這時(shí)，只能確定綜合參數(shù)1+2的估計(jì)

4、值：第5頁/共13頁第五頁，共14頁。2022-5-13610.3 近似(jn s)多重共線性時(shí)的估計(jì)問題 回歸系數(shù)的確定是可能(knng)的，但其標(biāo)準(zhǔn)誤較大第6頁/共13頁第六頁，共14頁。2022-5-13710.4 多重共線性的后果(hugu) 1、 雖然OLS估計(jì)量是BLUE，但有大的方差和協(xié)方差 2、“取偽”的可能性增大。WHY？ 3、系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量不顯著 4、方程的復(fù)判定(pndng)系數(shù)可能非常大 5、 OLS估計(jì)量及其標(biāo)準(zhǔn)誤對(duì)數(shù)據(jù)的變化非常敏感第7頁/共13頁第七頁，共14頁。2022-5-13810.5 多重共線性的偵察(zhnch) 切記： 1、多重共線性是一個(gè)程度(chn

5、gd)問題而非有無的問題 2、多重共線性是樣本特征，而非總體特征 其對(duì)象是非隨機(jī)的解釋變量第8頁/共13頁第八頁，共14頁。2022-5-139多重共線性的偵察(zhnch) 1、復(fù)判定系數(shù)(xsh)大但t值小 2、解釋變量之間存在高度的兩兩相關(guān) 3、輔助回歸 4、指標(biāo)判斷 本征值與病態(tài)指數(shù) 容許度與方差膨脹因子第9頁/共13頁第九頁，共14頁。2022-5-131010.6 多重共線性的補(bǔ)救(bji) 無為而治(w wi r zh) Blanchard：多重共線性是“上帝的意志”，數(shù)據(jù)的不足等 經(jīng)驗(yàn)規(guī)則第10頁/共13頁第十頁，共14頁。2022-5-1311經(jīng)驗(yàn)(jngyn)規(guī)則 1、先驗(yàn)

6、信息 2、橫截面與時(shí)間序列數(shù)據(jù)并用 3、剔除變量(binling)與設(shè)定偏誤 4、變量(binling)代換 5、補(bǔ)充新數(shù)據(jù) 6、主成分分析等第11頁/共13頁第十一頁，共14頁。2022-5-1312習(xí)題(xt) 10.12 10.24 10.30 第12頁/共13頁第十二頁，共14頁。2022-5-13Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University13感謝您的觀賞(gunshng)！第13頁/共13頁第十三頁，共14頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)2021/11/23/周二。2021/11/23/周二。2021/11/23/周二。1X1+ 2X2+。1X1+ 2X2+。其中(qzhng)vi為隨機(jī)誤差項(xiàng)，則稱為 近似共線性（approximate multicollinearity）或