水力學(xué)6.1層流,紊流及其能量損失

1、6 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失本章主要任務(wù)本章主要任務(wù):結(jié)合簡單的邊界條件結(jié)合簡單的邊界條件管流和渠道流，管流和渠道流，介紹這兩種流態(tài)及其阻力損失介紹這兩種流態(tài)及其阻力損失由于粘滯性作用，實(shí)際流體出現(xiàn)兩由于粘滯性作用，實(shí)際流體出現(xiàn)兩種流態(tài)種流態(tài)層流、紊流層流、紊流6.1 流體運(yùn)動(dòng)的兩種形態(tài)流體運(yùn)動(dòng)的兩種形態(tài)層流、紊流層流、紊流 6.1.1 雷諾試驗(yàn)雷諾試驗(yàn) 6.1.1 雷諾試驗(yàn)雷諾試驗(yàn) 一、臨界流速一、臨界流速臨界流速：臨界流速：下臨界流速下臨界流速 一般是固定的一般是固定的,但上臨界流速但上臨界流速常常受外界干擾而改變常常受外界干擾而改變.流動(dòng)形態(tài)流動(dòng)形態(tài)(流態(tài)流態(tài))轉(zhuǎn)化時(shí)

2、的圓管平均流速轉(zhuǎn)化時(shí)的圓管平均流速6.1 流體運(yùn)動(dòng)的兩種形態(tài)流體運(yùn)動(dòng)的兩種形態(tài)層流、紊流層流、紊流上臨界流速上臨界流速 ：下臨界流速下臨界流速 ：從層流轉(zhuǎn)換到紊流時(shí)的臨界流速從層流轉(zhuǎn)換到紊流時(shí)的臨界流速.從紊流轉(zhuǎn)換到層流時(shí)的臨界流速從紊流轉(zhuǎn)換到層流時(shí)的臨界流速.cv cvcv 6.1.1 雷諾試驗(yàn)雷諾試驗(yàn)6.1 流體運(yùn)動(dòng)的兩種形態(tài)流體運(yùn)動(dòng)的兩種形態(tài)層流、紊流層流、紊流 二二、水頭損失與流速的關(guān)系、水頭損失與流速的關(guān)系雷諾試驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)雷諾試驗(yàn)還發(fā)現(xiàn),不同的流態(tài)不同的流態(tài),其能量損其能量損失的規(guī)律不同失的規(guī)律不同.如圖如圖,裝兩測(cè)壓管裝兩測(cè)壓管,其水位差其水位差,即為即為hw=hf 6.1.1 雷諾

3、試驗(yàn)雷諾試驗(yàn)6.1 流體運(yùn)動(dòng)的兩種形態(tài)流體運(yùn)動(dòng)的兩種形態(tài)層流、紊流層流、紊流 二二、水頭損失與流速的關(guān)系、水頭損失與流速的關(guān)系雷諾試驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)雷諾試驗(yàn)還發(fā)現(xiàn),不同的流態(tài)不同的流態(tài),其能量損其能量損失的規(guī)律不同失的規(guī)律不同.因?yàn)橐驗(yàn)?21222222111122whgvpzgvpz其中其中,v1=v2因此因此,)()(221121pzpzhhfw改變一系列管道流量改變一系列管道流量,測(cè)得相應(yīng)的測(cè)得相應(yīng)的hf , v.將所測(cè)數(shù)將所測(cè)數(shù)據(jù)據(jù)取對(duì)數(shù)繪成曲線取對(duì)數(shù)繪成曲線 6.1.1 雷諾試驗(yàn)雷諾試驗(yàn)6.1 流體運(yùn)動(dòng)的兩種形態(tài)流體運(yùn)動(dòng)的兩種形態(tài)層流、紊流層流、紊流 二二、水頭損失與流速的關(guān)系、水頭損失與流

4、速的關(guān)系改變一系列管道流量改變一系列管道流量,測(cè)得相應(yīng)的測(cè)得相應(yīng)的hf , v.將所將所測(cè)數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)繪成曲測(cè)數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)繪成曲線線. 6.1.1 雷諾試驗(yàn)雷諾試驗(yàn)6.1 流體運(yùn)動(dòng)的兩種形態(tài)流體運(yùn)動(dòng)的兩種形態(tài)層流、紊流層流、紊流 二二、水頭損失與流速的關(guān)系、水頭損失與流速的關(guān)系cv曲線明顯分為三段曲線明顯分為三段:(1)cd段段: 當(dāng)流速較小當(dāng)流速較小,v 時(shí)時(shí),紊紊流流.vhf0 . 275. 1vhf 6.1.1 雷諾試驗(yàn)雷諾試驗(yàn)6.1 流體運(yùn)動(dòng)的兩種形態(tài)流體運(yùn)動(dòng)的兩種形態(tài)層流、紊流層流、紊流 二二、水頭損失與流速的關(guān)系、水頭損失與流速的關(guān)系曲線明顯分為三段曲線明顯分為三段:(3)bce段段:

5、流速流速 時(shí)時(shí),屬屬于層流紊流相互轉(zhuǎn)于層流紊流相互轉(zhuǎn)化的化的過渡區(qū)過渡區(qū)c點(diǎn)的流速即為下臨點(diǎn)的流速即為下臨界流速界流速 ccvvvcve點(diǎn)的流速即為上臨點(diǎn)的流速即為上臨界流速界流速 cv 6.1.1 雷諾試驗(yàn)雷諾試驗(yàn)6.1.2 流動(dòng)形態(tài)的判別準(zhǔn)則流動(dòng)形態(tài)的判別準(zhǔn)則臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù) 由前面可知由前面可知,可用臨界流速來判斷層流和紊流可用臨界流速來判斷層流和紊流但很不方便但很不方便,?因?yàn)榕R界流速隨過流斷面的大小和流體種類而變化因?yàn)榕R界流速隨過流斷面的大小和流體種類而變化.雷諾用多種管徑的管道和不同液體進(jìn)行試驗(yàn)雷諾用多種管徑的管道和不同液體進(jìn)行試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)臨界流速隨管徑臨界流速隨管徑d 和運(yùn)

6、動(dòng)粘滯系數(shù)和運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù) 而變化而變化,但不論但不論d 和和 怎樣變化怎樣變化, 的值比較固定的值比較固定.vdvd是個(gè)無量綱的數(shù)是個(gè)無量綱的數(shù) 雷諾數(shù)雷諾數(shù).6.1.2 流動(dòng)形態(tài)的判別準(zhǔn)則流動(dòng)形態(tài)的判別準(zhǔn)則臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)vd是個(gè)無量綱的數(shù)是個(gè)無量綱的數(shù)雷諾數(shù)雷諾數(shù)雷諾數(shù)雷諾數(shù)Re由表示流動(dòng)特征的兩個(gè)量由表示流動(dòng)特征的兩個(gè)量(特征長度特征長度和特征流速和特征流速)和表示流體特性的兩個(gè)量和表示流體特性的兩個(gè)量(即粘度和即粘度和密度密度)組合而成組合而成.ULRe對(duì)于等直徑圓管的恒定流中對(duì)于等直徑圓管的恒定流中 vdvdRe6.1.2 流動(dòng)形態(tài)的判別準(zhǔn)則流動(dòng)形態(tài)的判別準(zhǔn)則臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)

7、對(duì)于等直徑圓管的恒定流中對(duì)于等直徑圓管的恒定流中 vdvdRe由于臨界流速有兩個(gè)由于臨界流速有兩個(gè),則雷諾數(shù)也有兩個(gè)則雷諾數(shù)也有兩個(gè): 上臨界雷諾數(shù)上臨界雷諾數(shù):下臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù):dvRcecdvRcec上臨界雷諾數(shù)上臨界雷諾數(shù),易受外界干擾易受外界干擾,數(shù)值不穩(wěn)定數(shù)值不穩(wěn)定.下臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù), 數(shù)值比較穩(wěn)定數(shù)值比較穩(wěn)定.經(jīng)過許多試驗(yàn)得到經(jīng)過許多試驗(yàn)得到,管流的下臨界雷諾數(shù)為管流的下臨界雷諾數(shù)為2320.6.1.2 流動(dòng)形態(tài)的判別準(zhǔn)則流動(dòng)形態(tài)的判別準(zhǔn)則臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)2320dvRcec經(jīng)過許多試驗(yàn)得到經(jīng)過許多試驗(yàn)得到,管流的下臨界雷諾數(shù)為管流的下臨界雷諾數(shù)為2320即即因

8、此因此,對(duì)于圓管流對(duì)于圓管流:當(dāng)當(dāng)Re Rec=2320時(shí)時(shí),不論其管徑不論其管徑,流速流速,以及液體的以及液體的物理性質(zhì)如何物理性質(zhì)如何,流動(dòng)形態(tài)為流動(dòng)形態(tài)為紊流紊流.6.1.2 流動(dòng)形態(tài)的判別準(zhǔn)則流動(dòng)形態(tài)的判別準(zhǔn)則臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)AR 500RvRcec對(duì)于明渠流對(duì)于明渠流,其下臨界雷諾數(shù)為其下臨界雷諾數(shù)為因此因此,對(duì)于明渠流對(duì)于明渠流:當(dāng)當(dāng)Re Rec=500時(shí)時(shí), 流動(dòng)形態(tài)為流動(dòng)形態(tài)為紊流紊流.式中式中,R:水力半徑水力半徑 其中其中,A:過流斷面面積過流斷面面積; 濕周濕周:液流過流斷面上與固體邊界接觸的周界線液流過流斷面上與固體邊界接觸的周界線.6.1.2 流動(dòng)形態(tài)的判別準(zhǔn)則流

9、動(dòng)形態(tài)的判別準(zhǔn)則臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)雷諾數(shù)為什么能用來判別流態(tài)雷諾數(shù)為什么能用來判別流態(tài)?(雷諾數(shù)的物理意義雷諾數(shù)的物理意義)因?yàn)槔字Z數(shù)因?yàn)槔字Z數(shù)Re反映了慣性力反映了慣性力(分子分子)與粘滯力與粘滯力(分母分母)作用的對(duì)比關(guān)系作用的對(duì)比關(guān)系.從量綱方面來理解從量綱方面來理解6.1.2 流動(dòng)形態(tài)的判別準(zhǔn)則流動(dòng)形態(tài)的判別準(zhǔn)則臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)雷諾數(shù)為什么能用來判別流態(tài)雷諾數(shù)為什么能用來判別流態(tài)?(雷諾數(shù)的物理意義雷諾數(shù)的物理意義)因?yàn)槔字Z數(shù)因?yàn)槔字Z數(shù)Re反映了慣性力反映了慣性力(分子分子)與粘滯力與粘滯力(分母分母)作用的對(duì)比關(guān)系作用的對(duì)比關(guān)系.在在Re較高的流動(dòng)中較高的流動(dòng)中,慣性力對(duì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)

10、動(dòng)起控制作用慣性力對(duì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)起控制作用,小擾動(dòng)因慣性力的作用而逐漸強(qiáng)化小擾動(dòng)因慣性力的作用而逐漸強(qiáng)化,粘性力抑制不粘性力抑制不住液流質(zhì)點(diǎn)的紊亂住液流質(zhì)點(diǎn)的紊亂,流動(dòng)處于紊流狀態(tài)流動(dòng)處于紊流狀態(tài). 在在Re較小時(shí)流速也較小較小時(shí)流速也較小,相比之下粘性力作用增強(qiáng)相比之下粘性力作用增強(qiáng),直到粘滯力在液流中起支配地位直到粘滯力在液流中起支配地位,從而制服液流中從而制服液流中任何不穩(wěn)定的小擾動(dòng)任何不穩(wěn)定的小擾動(dòng),使之逐漸衰減使之逐漸衰減,趨于消逝趨于消逝,此此時(shí)水流處于層流狀態(tài)時(shí)水流處于層流狀態(tài). 6.1.2 流動(dòng)形態(tài)的判別準(zhǔn)則流動(dòng)形態(tài)的判別準(zhǔn)則臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)例例6.1一圓管直徑一圓管直徑2cm,平均流速為平均流速為0.1m/s,水溫水溫15,另一矩形明渠另一矩形明渠,寬寬2m,水深水深1m,平均流速為平均流速為0.7m/s,水水溫同上溫同上,試分別判斷兩者的流動(dòng)形態(tài)試分別判斷兩者的流動(dòng)形態(tài). 三、紊流形成過程的分析三、紊流形成過程的分析 雷諾實(shí)驗(yàn)表明層流與紊流的主要區(qū)別在于紊雷諾實(shí)驗(yàn)表明層流與紊流的主要區(qū)別在于紊流時(shí)各流層之間液體質(zhì)點(diǎn)有不斷地互相混摻作流時(shí)各流層之間液體質(zhì)點(diǎn)有不斷地互相混摻作用，而層流則無。用，