圓柱的體積(經(jīng)典版)

1、2021/3/271圓柱體積圓柱體積2021/3/2721、選擇題、選擇題(1).一只鐵皮水桶能裝水多少是求水桶的一只鐵皮水桶能裝水多少是求水桶的( ) 1.側(cè)面積側(cè)面積 2.表面積表面積 3.容積容積 4.體積體積3(2).做一只圓柱體的油桶做一只圓柱體的油桶,至少要用多少鐵皮至少要用多少鐵皮,是求油桶的是求油桶的 ) 1.側(cè)面積側(cè)面積 2.表面積表面積 3.容積容積 4.體積體積2(3).做一只圓柱形鐵皮通風(fēng)管做一只圓柱形鐵皮通風(fēng)管,要用多少鐵皮是求通風(fēng)管的要用多少鐵皮是求通風(fēng)管的 1.側(cè)面積側(cè)面積 2.表面積表面積 3.容容 積積 4.體積體積1(4)求一段圓柱形的鋼條有多少立方米求一段

2、圓柱形的鋼條有多少立方米,是求它的是求它的( ) 1.側(cè)面積側(cè)面積 2.表面積表面積 3.容積容積 4.體積體積4 知識(shí)回顧知識(shí)回顧: :2021/3/2733厘米厘米9厘米厘米1厘米厘米3厘米厘米S=9 平方平方厘米厘米3厘米厘米2021/3/2744厘米厘米6厘米厘米10厘米厘米6厘米厘米C=6.28厘米厘米6厘米厘米2021/3/2751、一個(gè)圓柱形水池、一個(gè)圓柱形水池,直徑直徑10米米,深深1米。米。（1）這個(gè)水池占地面積是多少）這個(gè)水池占地面積是多少? （2）在池底及池壁抹一層水泥，抹水泥的面積是多）在池底及池壁抹一層水泥，抹水泥的面積是多少？少？（3）挖成這個(gè)水池，共需挖土多少立方

3、米？）挖成這個(gè)水池，共需挖土多少立方米？2、回答下面的問題、回答下面的問題,并列出算式。并列出算式。 一個(gè)圓柱形水桶一個(gè)圓柱形水桶,底面半徑底面半徑10分米，高分米，高20分米。分米。給這個(gè)水桶加個(gè)蓋，是求哪個(gè)部分給這個(gè)水桶加個(gè)蓋，是求哪個(gè)部分?給這個(gè)水桶加個(gè)箍，是求哪個(gè)部分？給這個(gè)水桶加個(gè)箍，是求哪個(gè)部分？給這個(gè)水桶的外面涂上油漆，是求哪個(gè)部分？給這個(gè)水桶的外面涂上油漆，是求哪個(gè)部分？這個(gè)水桶能裝多少水，是求哪個(gè)部分？這個(gè)水桶能裝多少水，是求哪個(gè)部分？2021/3/2764cm4cm10cm 把一根長(zhǎng)和寬都是把一根長(zhǎng)和寬都是4 4厘米、高是厘米、高是1010厘米的厘米的長(zhǎng)方體木料長(zhǎng)方體木料

4、加工加工 成一個(gè)最大的圓柱體木塊。成一個(gè)最大的圓柱體木塊。求這個(gè)圓柱體木塊的體積。求這個(gè)圓柱體木塊的體積。4 42 23.143.14（ ）2 21010=125.6=125.6（立方厘米）立方厘米）答答: :這個(gè)圓柱體木塊的體這個(gè)圓柱體木塊的體積是積是125.6125.6立方厘米。立方厘米。切削切削2021/3/277把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是9cm、7cm、3cm的長(zhǎng)方體鐵塊和的長(zhǎng)方體鐵塊和一個(gè)棱長(zhǎng)是一個(gè)棱長(zhǎng)是5cm的正方體鐵塊的正方體鐵塊,熔鑄熔鑄成一個(gè)圓柱體。這個(gè)成一個(gè)圓柱體。這個(gè)圓柱體的底面直徑是圓柱體的底面直徑是20cm,高是多少厘米高是多少厘米?2021/3/2

5、78一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面直徑是一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面直徑是2020厘米厘米, ,現(xiàn)在把一塊石塊放入容器里的水中現(xiàn)在把一塊石塊放入容器里的水中, ,水面上升水面上升了了2 2厘米。這塊石塊的體積是多少厘米。這塊石塊的體積是多少? ?20厘米厘米2厘米厘米2021/3/2791010下降下降2 2厘米厘米 試一試試一試求小正方體的體積求小正方體的體積( (單位單位: :厘米厘米) )2021/3/2710下圖是一根鋼管下圖是一根鋼管,求它所用鋼求它所用鋼材的體積材的體積。（單位（單位:cm）內(nèi)直徑內(nèi)直徑 8108010102 23.143.14（ ）2 28080=4019.2=4019.2

6、（立方厘米）立方厘米）8 82 23.143.14（ ）2 28080=6280=6280（立方厘米）立方厘米）小圓柱小圓柱:大圓柱大圓柱:鋼管體積鋼管體積: 6280-4019.2 6280-4019.2=2260.8=2260.8（立方厘米）（立方厘米）2021/3/27114、一根圓柱形木材長(zhǎng)、一根圓柱形木材長(zhǎng)20分米分米,把截成把截成4個(gè)相等的圓柱體個(gè)相等的圓柱體. 表面表面積增加了積增加了18.84平方分米平方分米.截后每段圓柱體積是截后每段圓柱體積是( ).15.7dm35、把一根長(zhǎng)、把一根長(zhǎng)1.5分米的圓柱形鋼材截成三段后分米的圓柱形鋼材截成三段后,如圖如圖,表面表面積比原來增加

7、積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多平方分米，這根鋼材原來的體積是多少少?(9.63)1.54.8（立方分米）（立方分米）答答:這根鋼材原來的體積這根鋼材原來的體積是是4.8立方分米立方分米。(9.64)1.53.6（立方分（立方分米）米）答答:這根鋼材原來的體這根鋼材原來的體積是積是3.6立方分米。立方分米。2021/3/2712 一根圓柱形木材長(zhǎng)20分米,把截成4個(gè)相等的圓柱體. 表面積增加了18.84平方分米.截后每段圓柱體積是( ).15.7dm318.846=204=53.14=3.14 dm25 dm15.7 dm32021/3/2713 如圖如圖,橫截面直徑為橫截面

8、直徑為2分米的一根圓分米的一根圓木木,截成兩段后，兩段的表面積之和為截成兩段后，兩段的表面積之和為75.36平方分米。求原來圓木的體積。平方分米。求原來圓木的體積。解解: :設(shè)圓木長(zhǎng)為設(shè)圓木長(zhǎng)為x x分米。分米。3.143.142x+3.142x+3.14（2 22 2）4=75.36 4=75.36 x=10 x=102圓木的體積為圓木的體積為: :3.143.14（2 22 2）1010=31.4=31.4（立方分米）（立方分米）22021/3/271410880 下面是一根鋼管下面是一根鋼管, 求所用鋼材的求所用鋼材的體積。（單位體積。（單位:厘米）厘米） 空心空心圓柱體的體積圓柱體的體

9、積 圓環(huán)面積圓環(huán)面積: 3.143.14（10102)2)2 2 3.14（82)2 =28.26 =28.26（cmcm2 2 ) ) 體積體積: 28.2628.2680 =2260.880 =2260.8（cmcm3 3 ) ) 空心空心圓柱體的體積圓柱體的體積=圓環(huán)面積圓環(huán)面積高高2021/3/2715 10622 空心空心圓柱體的體積圓柱體的體積計(jì)算下面鋼管的體積。計(jì)算下面鋼管的體積。( (單位單位: :厘米）厘米）2021/3/2716計(jì)算下面鋼管的體積。計(jì)算下面鋼管的體積。( (單位單位: :厘米）厘米）68100 空心空心圓柱體的體積圓柱體的體積2021/3/2717一個(gè)底面半

10、徑是一個(gè)底面半徑是1010米的圓柱形蓄水池米的圓柱形蓄水池, ,能能蓄水蓄水15701570立方米。如果再挖深立方米。如果再挖深3 3米米, ,這個(gè)水池這個(gè)水池一共能蓄水（）立方米。一共能蓄水（）立方米。增加的體積：增加的體積：3.143.1410103 3942942（立方分米）（立方分米）2一共能蓄水多少平方米一共能蓄水多少平方米: :1570157094294225122512（立方分米）（立方分米）2021/3/2718 1、一個(gè)圓柱形水桶、一個(gè)圓柱形水桶,從里面量底面直徑是從里面量底面直徑是30厘米厘米,高是高是38厘米。這個(gè)水桶的容積約是多少立方分米厘米。這個(gè)水桶的容積約是多少立方

11、分米?（得數(shù)保（得數(shù)保留一位小數(shù)留一位小數(shù) ） 1、單位要統(tǒng)一。、單位要統(tǒng)一。 2、在以后的計(jì)算容器里盛放物體重量時(shí)、在以后的計(jì)算容器里盛放物體重量時(shí),一般采用一般采用“去尾法去尾法”。 3、計(jì)算水或其他裝在容器里的物體的重量、計(jì)算水或其他裝在容器里的物體的重量,可以用可以用單位體積物體的重量（如單位體積物體的重量（如1立方厘米，立方厘米，1立方分米物立方分米物體的重量）與容積或體積相乘。體的重量）與容積或體積相乘。 4、水的單位體積重量要熟記、水的單位體積重量要熟記:1立方米水重立方米水重1噸，噸，1立方分米水重立方分米水重1千克，千克，1立方厘米水重立方厘米水重1克）克） 5、如果是計(jì)算一

12、個(gè)物體的重量時(shí)，一般用、如果是計(jì)算一個(gè)物體的重量時(shí)，一般用“四舍四舍五入五入”法。法。2021/3/2719 2 、一個(gè)圓柱形狀的金屬零件,底面周長(zhǎng)18.84厘米,高5厘米。把它放入一個(gè)裝滿水的容器中，完全浸沒。問:會(huì)溢出多少毫升的水? 18.843.142=3(厘米厘米) 3.1452=78.5(平方厘米）平方厘米）78.58=628(立方厘米）立方厘米）3、下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶、下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶?(杯子的數(shù)據(jù)是杯子的數(shù)據(jù)是從里面測(cè)量得到的從里面測(cè)量得到的.)答答:502.4大于大于498,所以這個(gè)杯子能裝下這袋奶所以這個(gè)杯子能裝下這袋奶 。2021/3/27201、一個(gè)

13、圓柱形糧囤、一個(gè)圓柱形糧囤,從里面量底面半徑從里面量底面半徑2米米,高高3米，如果米，如果每立方米大米約重每立方米大米約重780千克，這個(gè)糧囤能裝多少噸大米千克，這個(gè)糧囤能裝多少噸大米?2、用一張長(zhǎng)、用一張長(zhǎng)12.56分米分米,寬寬8分米的長(zhǎng)方形紙分米的長(zhǎng)方形紙,圍成一個(gè)圓圍成一個(gè)圓柱柱,求圓柱的體積是多少求圓柱的體積是多少?3 劉林星期天想請(qǐng)兩位同學(xué)來家做客劉林星期天想請(qǐng)兩位同學(xué)來家做客,媽媽沖了媽媽沖了900毫升毫升果汁果汁,如果選用直徑如果選用直徑6厘米、高厘米、高8厘米的玻璃杯厘米的玻璃杯,劉林和兩位劉林和兩位客人每人一杯夠嗎客人每人一杯夠嗎?4、某鍛造廠要鍛造一個(gè)直徑是、某鍛造廠要鍛

14、造一個(gè)直徑是6厘米厘米,高為高為2厘米的圓柱形厘米的圓柱形零件毛坯零件毛坯,要截取直徑為要截取直徑為2厘米的圓鋼多長(zhǎng)厘米的圓鋼多長(zhǎng)?2021/3/27215、有一個(gè)內(nèi)直徑為、有一個(gè)內(nèi)直徑為8厘米的圓柱形水杯厘米的圓柱形水杯,里面盛有里面盛有15厘米厘米深的水深的水,這些水恰好占水杯容積的這些水恰好占水杯容積的80%，如果加滿水，這個(gè)，如果加滿水，這個(gè)水杯共可盛水多少升水杯共可盛水多少升?6、有兩個(gè)體積相等的圓柱、有兩個(gè)體積相等的圓柱,一個(gè)圓柱的底面積是一個(gè)圓柱的底面積是12平方平方分米分米,高是高是6分米分米;另一個(gè)圓柱的高是另一個(gè)圓柱的高是9分米，底面積是多少分米，底面積是多少平方分米平方分

15、米?7、兩個(gè)圓柱體的高相等、兩個(gè)圓柱體的高相等,它們的底面半徑的比是它們的底面半徑的比是3:4。已。已知較大的體積是知較大的體積是256立方厘米立方厘米,那么較小圓柱的體積是多少那么較小圓柱的體積是多少? 8、一個(gè)圓柱體的高是、一個(gè)圓柱體的高是 10厘米。如果高減少厘米。如果高減少3厘米厘米,則表則表面積比原來減少面積比原來減少94.2平方厘米平方厘米,原來圓柱體的體積是多少原來圓柱體的體積是多少立方厘米立方厘米?2021/3/2722 圓柱體的體積=（ ）（ ）用字母表示:V=（ ）圓柱的底面積=（ ） （ ）用字母表示:S=（ ）圓 柱 的 高=（ ） （ ）用字母表示:h=( )底面積底

16、面積高高Sh圓柱的體積圓柱的體積高高V h圓柱體的體積圓柱體的體積底面積底面積V S2021/3/2723（2 2）長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體都可用底面積乘高來計(jì)算）長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體都可用底面積乘高來計(jì)算它們的體積。它們的體積。 （ ）（1 1）一根圓鋼所占空間的大小是指它的體積。）一根圓鋼所占空間的大小是指它的體積。 （ ）判斷判斷（3 3）如果兩個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)相等）如果兩個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)相等, ,那么它們的體積一定那么它們的體積一定相等。相等。 （ ）（4 4）高相等的兩個(gè)圓柱體）高相等的兩個(gè)圓柱體, ,底面半徑長(zhǎng)的那個(gè)圓柱體體積底面半徑長(zhǎng)的那個(gè)圓柱體體積大。大。 （ ）（5 5）一個(gè)

17、圓柱形油箱）一個(gè)圓柱形油箱, ,油箱的體積與它的容積相等。油箱的體積與它的容積相等。 （ ）2021/3/2724 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米厘米,寬是寬是5厘米厘米,分別以長(zhǎng)和寬分別以長(zhǎng)和寬為軸旋轉(zhuǎn)（如圖），形成了兩個(gè)圓柱，比較這兩個(gè)圓為軸旋轉(zhuǎn)（如圖），形成了兩個(gè)圓柱，比較這兩個(gè)圓柱的表面積和體積，哪一個(gè)大柱的表面積和體積，哪一個(gè)大?大多少？大多少？1、長(zhǎng)方形怎樣做成一個(gè)圓柱、長(zhǎng)方形怎樣做成一個(gè)圓柱? 思維拓展思維拓展:2021/3/27253、如圖、如圖,想想辦法想想辦法,你能否求它的體積你能否求它的體積?( 單位單位:厘厘米米)264 思維拓展思維拓展:2021/3/2726

18、4、一個(gè)酒瓶里面深、一個(gè)酒瓶里面深30厘米厘米,底面直徑是底面直徑是8厘米厘米,瓶里有酒深瓶里有酒深10厘米厘米,把酒瓶塞緊后倒置把酒瓶塞緊后倒置(瓶口向瓶口向下下),這時(shí)酒深這時(shí)酒深20厘米厘米,你能算出酒瓶的容積是多你能算出酒瓶的容積是多少毫升來嗎少毫升來嗎?1020308 思維拓展思維拓展:2021/3/27275、將一個(gè)圓柱體沿著底面直徑切成兩個(gè)半圓柱、將一個(gè)圓柱體沿著底面直徑切成兩個(gè)半圓柱,表面積表面積增加了增加了40平方厘米平方厘米,圓柱的底面直徑為圓柱的底面直徑為4厘米厘米,這個(gè)圓柱的這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米體積是多少立方厘米? 思維拓展思維拓展:2021/3/2728求側(cè)面

19、積的一半求側(cè)面積的一半+1個(gè)個(gè)底面積底面積求圓柱體積的一半求圓柱體積的一半 6、一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的疏菜大棚、一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的疏菜大棚,長(zhǎng)長(zhǎng)15米米,橫截面是一橫截面是一個(gè)半徑個(gè)半徑2米的半圓。米的半圓。（1）覆蓋在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有多少平方米）覆蓋在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有多少平方米?（2）大棚內(nèi)的空間大約有多大？）大棚內(nèi)的空間大約有多大？ 思維拓展思維拓展:2021/3/27297、兩個(gè)圓柱底面半徑相等、兩個(gè)圓柱底面半徑相等,高的比是高的比是2:3,圓柱圓柱A的體積的體積是是30立方分米，你知道圓柱立方分米，你知道圓柱B的體積是多少嗎的體積是多少嗎?s h = VAB 思維拓展思

20、維拓展:2021/3/27308、一個(gè)圓柱形玻璃杯、一個(gè)圓柱形玻璃杯,底面積為底面積為24平方厘米平方厘米,容積為容積為360立方厘米，弟弟用這樣的杯子裝了立方厘米，弟弟用這樣的杯子裝了3/5杯牛奶，你杯牛奶，你能算出牛奶有多深嗎能算出牛奶有多深嗎? 思維拓展思維拓展: 9、大新公司新建一個(gè)圓柱形水池大新公司新建一個(gè)圓柱形水池,它的容積是它的容積是84.78立方米立方米,底面積是底面積是28.28平方米，水池里裝了一平方米，水池里裝了一半的水，水深是多少半的水，水深是多少?2021/3/2731 10、牙膏出口處直徑為、牙膏出口處直徑為5毫米毫米,小紅每次刷牙都擠出小紅每次刷牙都擠出1厘米厘米

21、長(zhǎng)的牙膏。這支牙膏可用長(zhǎng)的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為是將出口處直徑改為6毫米毫米,小紅還是按習(xí)慣每次擠出小紅還是按習(xí)慣每次擠出1厘米長(zhǎng)厘米長(zhǎng)的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次? 5毫米=0.5厘米6毫米=0.6厘米3.14（0.52）2 36=7.065（立方厘米）7.0653.14（0.62）2 =25（次） 思維拓展思維拓展:2021/3/273211、一根長(zhǎng)是、一根長(zhǎng)是8分米分米,橫截面直徑是橫截面直徑是4分米的圓柱體分米的圓柱體,將它將它平均截三段，然后全部涂上顏色，涂顏色的面積是多平均截三段，然后全部涂上顏色，涂顏色的面積是多少少?3.1448+3.14(42)6=100.48+75.36=175.84(平方分米)答:。 思維拓展思維拓展:2021/3/2733 12、將一個(gè)長(zhǎng)、將一個(gè)長(zhǎng)6分米的圓柱形鋼材分米的圓柱形鋼材,切割成切割成2節(jié)小圓柱節(jié)小圓柱體后體后,（損耗不計(jì)）表面積比原來增加了（損耗不計(jì)）表面積比原來增加了20平方厘米。已平方厘米。已知每立方厘米鋼重知每立方厘米鋼重7.8