如何用尺規(guī)作角平分線PPT教案

1、如何用尺規(guī)作角平分線如何用尺規(guī)作角平分線A為什么為什么 AE一定是一定是A的角平的角平分線分線,你能說明它的道理嗎你能說明它的道理嗎?DCBE第1頁/共14頁？如何用尺規(guī)作角平分線？如何用尺規(guī)作角平分線？ADBCE第2頁/共14頁2、尺規(guī)作角的平分線、尺規(guī)作角的平分線畫法：畫法：以為圓心，適當(dāng)以為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交于點長為半徑作弧，交于點，交于點，交于點N分別以，為分別以，為圓心大于圓心大于 1/2 的長的長為半徑作弧兩弧在為半徑作弧兩弧在的內(nèi)部交于的內(nèi)部交于作射線作射線射線即為所求射線即為所求 第3頁/共14頁 O O想一想：想一想：已知：已知：OM=ONOM=ON，MC=NCMC=

2、NC。求證：求證：OCOC平分平分AOBAOB。證明證明：連接：連接CM,CNCM,CN 在在OMCOMC和和ONCONC中，中， OM=ONOM=ON， MC=NCMC=NC， OC=OCOC=OC， OMC OMC ONCONC（SSSSSS） MOC=NOCMOC=NOC 即：即：OCOC平分平分AOBAOB第4頁/共14頁已知：已知：OC平分平分AOB，點，點P在在OC上，上，PDOA于點于點D，PEOB于點于點E求證求證: PD=PE你能用三角形全等證明這個性質(zhì)嗎？證明：證明：OC平分平分AOB 1=2 又又PDOA,PEOB PDO=PEO=90 在在OPD和和OPE中中 1=2

3、PDO=PEO OP=OP(公共邊公共邊) OPD OPE(AAS) PD=PE結(jié)論：角的平分線上的點到角的兩邊的結(jié)論：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等距離相等 AOBEDP PC12第5頁/共14頁已知：如圖已知：如圖, ,QDQDOAOA，QEQEOBOB，點點D D、E E為垂足，為垂足，QDQDQEQE求證：點求證：點Q Q在在AOBAOB的平分線上的平分線上結(jié)論：在一個角的內(nèi)部，到角的兩結(jié)論：在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上邊距離相等的點在這個角的平分線上第6頁/共14頁1、 1= 2,DCAC, DEAB _(_)ACDEB12DC=DE角平分線上的點到

4、角的兩邊的距離相等角平分線上的點到角的兩邊的距離相等2、判斷題、判斷題（ ） 如圖，如圖，AD平分平分BAC（已知）（已知） BD = DC ， ( ) ADCB角的平分線上的點到角的角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。兩邊的距離相等。第7頁/共14頁ABCPEF DMN 證明：過證明：過P點分別作三邊的垂線垂足分別為點分別作三邊的垂線垂足分別為M、N、D BM是是ABC的角平分線的角平分線,點點P在在BM上上, PD=PE(角平分線角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等). 同理同理,PE=PF. PD=PF. 點點P在在BAC的平分線上的平分線上(在一個角的內(nèi)部在一個角的內(nèi)部,且到角的兩邊

5、距離相等的點且到角的兩邊距離相等的點,在這個角的平分線上在這個角的平分線上). ABC的三條角平分線相交于一點的三條角平分線相交于一點P第8頁/共14頁解：設(shè)要截取的長度為解：設(shè)要截取的長度為m,則：則： 要在區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公要在區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路和鐵路距離路和鐵路距離相等，相等，且離公路和鐵路且離公路和鐵路的交叉處的交叉處500米，該集貿(mào)市場應(yīng)建在何米，該集貿(mào)市場應(yīng)建在何處？（比例尺處？（比例尺 1：20 000）公路鐵路200001500X解得：解得：0.025m 2.5cm則點即為所求的點則點即為所求的點第9頁/共14頁我的地盤我做主我的地盤我做主如圖，在如圖，在AB

6、C中，中，C=90，AD是是CAB的角平分的角平分線，線，DEAB于點于點E，BC=8，BD=5，求，求DE。ABCDE12解：解：AD是是CAB的角平分線的角平分線 1=2 DEAB DEA=90 在在ACD和和AED中，中， 1=2 C=DEA AD=AD（公共邊）（公共邊） ACD AED（AAS） CD=DE 又又BC=8，BD=5 CD=BCBD=85=3 DE=3 第10頁/共14頁1 1：畫一個已知角的角平分線；：畫一個已知角的角平分線； 并會畫一條已知直線的垂線并會畫一條已知直線的垂線；2 2：角平分線的性質(zhì)：角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的在一個角的內(nèi)部，到角的兩