（精選）計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(伍德里奇第五版中文版)答案解析Word版

1、第1章解決問題的辦法1.1（一）理想的情況下，我們可以隨機(jī)分配學(xué)生到不同尺寸的類。也就是說，每個(gè)學(xué)生被分配一個(gè)不同的類的大小，而不考慮任何學(xué)生的特點(diǎn)，能力和家庭背景。對(duì)于原因，我們將看到在第2章中，我們想的巨大變化，班級(jí)規(guī)模（主題，當(dāng)然，倫理方面的考慮和資源約束）。（二）呈負(fù)相關(guān)關(guān)系意味著，較大的一類大小是與較低的性能。因?yàn)榘嗉?jí)規(guī)模較大的性能實(shí)際上傷害，我們可能會(huì)發(fā)現(xiàn)呈負(fù)相關(guān)。然而，隨著觀測(cè)數(shù)據(jù)，還有其他的原因，我們可能會(huì)發(fā)現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。例如，來自較富裕家庭的兒童可能更有可能參加班級(jí)規(guī)模較小的學(xué)校，和富裕的孩子一般在標(biāo)準(zhǔn)化考試中成績(jī)更好。另一種可能性是，在學(xué)校，校長可能分配更好的學(xué)生，以小班授

2、課?；蛘撸行┘议L可能會(huì)堅(jiān)持他們的孩子都在較小的類，這些家長往往是更多地參與子女的教育。（三）鑒于潛在的混雜因素 - 其中一些是第（ii）上市 - 尋找負(fù)相關(guān)關(guān)系不會(huì)是有力的證據(jù)，縮小班級(jí)規(guī)模，實(shí)際上帶來更好的性能。在某種方式的混雜因素的控制是必要的，這是多元回歸分析的主題。1.2（一）這里是構(gòu)成問題的一種方法：如果兩家公司，說A和B，相同的在各方面比B公司à用品工作培訓(xùn)之一小時(shí)每名工人，堅(jiān)定除外，多少會(huì)堅(jiān)定的輸出從B公司的不同？（二）公司很可能取決于工人的特點(diǎn)選擇在職培訓(xùn)。一些觀察到的特點(diǎn)是多年的教育，多年的勞動(dòng)力，在一個(gè)特定的工作經(jīng)驗(yàn)。企業(yè)甚至可能歧視根據(jù)年齡，性別或種族。也許企

3、業(yè)選擇提供培訓(xùn)，工人或多或少能力，其中，“能力”可能是難以量化，但其中一個(gè)經(jīng)理的相對(duì)能力不同的員工有一些想法。此外，不同種類的工人可能被吸引到企業(yè)，提供更多的就業(yè)培訓(xùn)，平均，這可能不是很明顯，向雇主。（iii）該金額的資金和技術(shù)工人也將影響輸出。所以，兩家公司具有完全相同的各類員工一般都會(huì)有不同的輸出，如果他們使用不同數(shù)額的資金或技術(shù)。管理者的素質(zhì)也有效果。（iv）無，除非訓(xùn)練量是隨機(jī)分配。許多因素上市部分（二）及（iii）可有助于尋找輸出和培訓(xùn)的正相關(guān)關(guān)系，即使不在職培訓(xùn)提高工人的生產(chǎn)力。1.3沒有任何意義，提出這個(gè)問題的因果關(guān)系。經(jīng)濟(jì)學(xué)家會(huì)認(rèn)為學(xué)生選擇的混合學(xué)習(xí)和工作（和其他活動(dòng)，如上課，

4、休閑，睡覺）的基礎(chǔ)上的理性行為，如效用最大化的約束，在一個(gè)星期只有168小時(shí)。然后我們可以使用統(tǒng)計(jì)方法來衡量之間的關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí)和工作，包括回歸分析，我們覆蓋第2章開始。但我們不會(huì)聲稱一個(gè)變量“使”等。他們都選擇學(xué)生的變量。第2章解決問題的辦法2.1（I）的收入，年齡，家庭背景（如兄弟姐妹的人數(shù)）僅僅是幾個(gè)可能性。似乎每個(gè)可以與這些年的教育。 （收入和教育可能是正相關(guān)，可能是負(fù)相關(guān)，年齡和受教育，因?yàn)樵谧罱耐镉袐D女，平均而言，更多的教育和兄弟姐妹和教育的人數(shù)可能呈負(fù)相關(guān)）。（ii）不會(huì)（i）部分中列出的因素，我們與EDUC。因?yàn)槲覀兿氡３诌@些因素不變，它們的誤差項(xiàng)的一部分。但是，如果u與EDUC

5、那么E（U | EDUC）¹0，所以SLR.4失敗。2.2方程Y =b0 +b1X + U，加減a0的右邊，得到y(tǒng) =（a0 +b0）+b1X +（U-a0）。調(diào)用新的錯(cuò)誤E =ü-a0，故E（E）= 0。新的攔截a0 +b0，但斜率仍然是b1。2.3（一）讓易= GPAI，XI = ACTI，和n = 8。 = 25.875，= 3.2125，（十一 - ）（藝 - ）= 5.8125，（十一 - ）2 = 56.875。從公式（2.9），我們得到了坡度為= 5.8125/56.875 0.1022，四舍五入至小數(shù)點(diǎn)后四個(gè)地方。 （2.17）= - 3.2125 - 0.

6、1022 25.875 0.5681。因此，我們可以這樣寫= 0.5681 + 0.1022 ACT每組8只。攔截沒有一個(gè)有用的解釋，因?yàn)槭共唤咏愕娜丝诘睦妗?，如果ACT是高5點(diǎn)，增加0.1022（5）= .511。（二）觀察數(shù)i和GPA的擬合值和殘差 - 四舍五入至小數(shù)點(diǎn)后四位 - 隨著于下表：íGPA      1 2.8 2.7143 0.08572 3.4 3.0209 0.37913 3.0 3.2253 - 0.22534 3.5 3.3275 0.17255 3.6 3.5319 0.06816 3.0

7、3.1231 - 0.12317 2.7 3.1231 - 0.42318 3.7 3.6341 0.0659您可以驗(yàn)證的殘差，表中報(bào)告，總結(jié)到-.0002，這是非常接近零，由于固有的舍入誤差。（）當(dāng)ACT = 20 = 0.5681 + 0.1022（20）2.61。（iv）本殘差平方和，大約是0.4347（四舍五入至小數(shù)點(diǎn)后四位），正方形的總和，（YI - ）2，大約是1.0288。因此，R-平方的回歸R2 = 1 - SSR / SST 1 - （.4347/1.0288）.577的。因此，約57.7的GPA的變化解釋使學(xué)生在這個(gè)小樣本。2.4（I）的CIGS = 0，預(yù)測(cè)出生體重是11

8、9.77盎司。當(dāng)CIGS = 20，= 109.49。這是關(guān)于一個(gè)8.6的降幅。（ii）并非必然。還有許多其他的因素，可以影響新生兒的體重，尤其是整體健康的母親和產(chǎn)前護(hù)理質(zhì)量。這些可以與吸煙密切相關(guān)，在分娩期間。此外，如咖啡因消費(fèi)的東西可以影響新生兒的體重，也可能與吸煙密切相關(guān)。（三）如果我們想預(yù)測(cè)125 bwght，然后CIGS =（125 - 119.77）/（ - .524）-10.18，或約-10香煙！當(dāng)然，這完全是無稽之談，并表明會(huì)發(fā)生什么，當(dāng)我們?cè)噲D預(yù)測(cè)復(fù)雜，出生時(shí)體重只有一個(gè)單一的解釋變量的東西。最大的預(yù)測(cè)出生體重必然是119.77。然而，近700個(gè)樣品中有出生出生體重高于119

9、.77。（四）1,176 1,388名婦女沒有在懷孕期間吸煙，或約84.7。因?yàn)槲覀兪褂玫奈ㄒ坏牡腃IGS解釋出生體重，我們只有一個(gè)預(yù)測(cè)出生體重在CIGS = 0。預(yù)測(cè)出生體重必然是大致中間觀察出生體重在CIGS = 0，所以我們會(huì)根據(jù)預(yù)測(cè)高出生率。2.5（i）本截距意味著，當(dāng)INC = 0，缺點(diǎn)被預(yù)測(cè)為負(fù)124.84美元。 ，當(dāng)然，這不可能是真實(shí)的，反映了這一事實(shí)，在收入很低的水平，這個(gè)消費(fèi)函數(shù)可能是一個(gè)糟糕的預(yù)測(cè)消費(fèi)。另一方面，在年度基礎(chǔ)上，124.84美元至今沒有從零。（二）只需插上30,000入公式：= -124.84 + .853（30,000）= 25,465.16元。（iii）該

10、MPC和APC的是在下面的圖表所示。盡管截距為負(fù)時(shí)，樣品中的最小的APC是正的。圖開始以每年1,000元（1970美元）的收入水平。 2.6（i）同意。如果生活密切焚化爐抑制房?jī)r(jià)過快上漲，然后越遠(yuǎn)，增加住房?jī)r(jià)格。（ii）若選擇的城市定位在一個(gè)地區(qū)焚化爐遠(yuǎn)離更昂貴的街區(qū)，然后登錄（區(qū)）呈正相關(guān)，與房屋質(zhì)量。這將違反SLR.4，OLS估計(jì)是有失偏頗。（三）大小的房子，浴室的數(shù)量，很多的大小，年齡，家庭，居委會(huì)（包括學(xué)校質(zhì)量）質(zhì)量，都只是極少數(shù)的因素。正如前面提到的（ii）部分，這些肯定會(huì)被分派日志（DIST）的相關(guān)性。2.7（一）當(dāng)我們條件的公司在計(jì)算的期望，成為一個(gè)常數(shù)。所以E（U |

11、 INC）= E（E | INC）= E（E | INC）= 0，因?yàn)镋（E | INC）= E（E）= 0。（2）同樣，當(dāng)我們條件的公司在計(jì)算方差，成為一個(gè)常數(shù)。所以VAR（U | INC）= VAR（E | INC）=（）2VAR（E | INC）INC，因?yàn)閂AR（E | INC）=。（三）家庭收入低沒有對(duì)消費(fèi)有很大的自由裁量權(quán)，通常情況下，一個(gè)低收入的家庭必須花費(fèi)在食品，服裝，住房，和其他生活必需品。收入高的人有更多的自由裁量權(quán)，有些人可能會(huì)選擇更多的消費(fèi)，而其他更節(jié)省。此酌情權(quán)，建議在收入較高的家庭儲(chǔ)蓄之間的更廣泛的變異。第2.8（i）從方程（2.66），  =

12、/。堵在義=b0 +b1xi + UI給人  = /。標(biāo)準(zhǔn)代數(shù)后，分子可以寫為 。把這個(gè)分母顯示，我們可以寫   =b0 / +b1 + /。西安條件，我們有E（）=b0 / +b1因?yàn)镋（UI）對(duì)于所有的i = 0。因此，偏置在這個(gè)方程中的第一項(xiàng)由下式給出。這種偏見顯然是零，當(dāng)b0 = 0。也為零時(shí)，= 0，= 0這是相同的。在后者的情況下，通過原點(diǎn)的回歸是回歸截距相同。（ii）從最后一個(gè)表達(dá)式部分（i）我們有，有條件兮，（VAR）= VAR = /。（iii）由（2.57），VAR（）= 2 /s。從心領(lǐng)神會(huì)，³，所以無

13、功（）：£VAR（）?？?，這是一種更直接的方式來寫，這是小于除非= 0 =。（）對(duì)于一個(gè)給定的樣本大小，偏置的增加（保持在固定的總和）的增加。但增加的方差相對(duì)增加（VAR）。偏置也是小的，小的時(shí)候。因此，無論是我們優(yōu)選的平均平方誤差的基礎(chǔ)上取決于大小，和n（除的大小）。2.9（i）我們按照提示，注意到=（樣本均值為C1義的樣本平均）=。當(dāng)我們：回歸c1yi c2xi（包括截距）我們使用公式（2.19）獲得的斜率： （2.17），我們得到的截距=（C1） - （C2）=（C1） - （C1/C2）（C2）= C1（ - ）= C1），因?yàn)閿r截從回歸毅喜（ - ）。（ii）我們

14、使用相同的方法，伴隨著一個(gè)事實(shí)，即（i）部分= C1 + C2 +。因此，=（C1 +易） - （C1 +）=易 - （C2 + XI） - = XI - 。因此，C1和C2完全輟學(xué)的回歸（C1 +毅）（C2 + XI）和=的斜率公式。截距= - =（C1 +） - （C2 +）=（）+ C1 - C2 = C1 - C2，這就是我們想向大家展示。（三），我們可以簡(jiǎn)單地適用（ii）部分，因?yàn)?。換言之，更換C1與日志（C1），易建聯(lián)與日志（彝族），并設(shè)置C2 = 0。（iv）同樣的，我們可以申請(qǐng)C1 = 0和更換C2日志（C2）和xi日志（十一）（ii）部分。如果原來的截距和斜率，然后。2.10

15、（一）該推導(dǎo)基本上是在方程（2.52），一旦帶內(nèi)的求和（這是有效的，因?yàn)椴灰蕾囉趇）。然后，只需定義。（）由于我們表明，后者是零。但是，從（i）部分，   因?yàn)槭莾蓛上嚓P(guān)（他們是獨(dú)立的），（因?yàn)椋?。因此，（iii）本的OLS攔截的公式，堵在給（4）因?yàn)槭遣幌嚓P(guān)的， ，這就是我們想向大家展示。（五）使用提示和替代給2.11（一）我們想要，隨機(jī)指定小時(shí)數(shù)，這樣在準(zhǔn)備課程時(shí)間不受其他因素影響性能的SAT。然后，我們將收集信息為每一個(gè)學(xué)生的SAT分?jǐn)?shù)在實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)集，其中n是我們可以負(fù)擔(dān)得起的學(xué)生人數(shù)在研究。從公式（2.7），我們應(yīng)該試圖得到盡可能多的變化是

16、可行的。（二）這里有三個(gè)因素：先天的能力，家庭收入，和一般健康檢查當(dāng)天上。如果我們認(rèn)為具有較高的原生智慧的學(xué)生認(rèn)為，他們不需要準(zhǔn)備SAT，能力和時(shí)間呈負(fù)相關(guān)。家庭收入可能會(huì)與時(shí)間呈正相關(guān)，因?yàn)楦呤杖爰彝タ梢愿菀棕?fù)擔(dān)得起的預(yù)備課程。排除慢性健康問題，健康考試當(dāng)天應(yīng)大致準(zhǔn)備課程的時(shí)間無關(guān)。（iii）倘預(yù)備課程是有效的，應(yīng)該是積極的：，應(yīng)加大坐在其他因素相等，增加小時(shí)。（iv）本攔截，在這個(gè)例子中有一個(gè)有用的解釋：因?yàn)镋（U）= 0時(shí)，平均SAT成績(jī)的學(xué)生在人口小時(shí)= 0。第3章解決問題的辦法3.1（I）hsperc定義使得較小的是，較低的高中學(xué)生的地位。一切平等，在高中學(xué)生中的地位惡化，較低的是

17、他/她預(yù)期的大學(xué)GPA。（二）只要將這些值代入方程：  = 1.392-.0135（20）+ 0.00148（1050）= 2.676。（三）A和B之間的區(qū)別僅僅是140倍的系數(shù)上周六，因?yàn)閔sperc是相同的兩個(gè)學(xué)生。所以A預(yù)測(cè)都有得分0.00148（140）高.207。（四）隨著hsperc固定= 0.00148D坐著。現(xiàn)在，我們要找出D坐在= 0.5，所以0.5 = 0.00148（D坐）或D坐在= 0.5 /（0.00148）338。也許并不奇怪，其他條件不變的情況下差異大的SAT分?jǐn)?shù) - 幾乎兩個(gè)和一個(gè)半標(biāo)準(zhǔn)差 - 需要獲得大學(xué)GPA或半個(gè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)差異。3.2（i

18、）同意。由于預(yù)算的限制，它是有道理的，在一個(gè)家庭中的兄弟姐妹有，任何一個(gè)家庭中的孩子受教育較少的。要找到降低預(yù)測(cè)的教育一年的兄弟姐妹的數(shù)量的增加，我們解決1 = .094（DSIBS），所以后后DSIBS = 1/.094 10.6。（二）控股SIBS feduc的固定，一年以上母親的教育意味著0.131年預(yù)測(cè)教育。所以，如果母親有4年以上的教育，她的兒子被預(yù)測(cè)有大約了半年（.524）更多的受教育年限。（三）由于兄弟姐妹的人數(shù)是一樣的，但meduc feduc都是不同的，系數(shù)在meduc feduc都需要進(jìn)行核算。 B和A是0.131（4）+ .210（4）= 1.364之間的預(yù)測(cè)差異教育。3

19、.3（i）若成年人睡眠權(quán)衡工作，更多的工作意味著較少的睡眠（其他條件不變），所以<0。及（ii）本跡象并不明顯，至少對(duì)我來說。有人可能會(huì)說更多的受過教育的人想獲得更加完美的生活，所以，其他條件相同的，他們睡得少（<0）。睡眠和年齡之間的關(guān)系是比較復(fù)雜的，比這個(gè)模型表明，經(jīng)濟(jì)學(xué)家是不是在最好的位置來判斷這樣的事情。（三）由于totwrk以分鐘為單位，我們必須轉(zhuǎn)換成5個(gè)小時(shí)到分鐘：Dtotwrk的= 5（60）= 300。睡眠預(yù)計(jì)將下降.148（300）= 44.4分鐘。一個(gè)星期，45分鐘不到的睡眠是不是壓倒性的變化。（四）教育，意味著更無法預(yù)知的時(shí)間都在睡覺，但效果是相當(dāng)小的。如果我

20、們假設(shè)大學(xué)和高中的區(qū)別為四年，大學(xué)畢業(yè)睡每周約45分鐘不到，其他條件相同的。（五）不令人驚訝的是，在三個(gè)解釋變量解釋睡眠只有約11.3的變異。誤差項(xiàng)中的一個(gè)重要的因素是全身健康。另一種是婚姻狀況，以及是否有孩子的人。健康（但是我們衡量），婚姻狀況，數(shù)量和年齡段的兒童一般會(huì)被相關(guān)與totwrk。 （例如，不太健康的人往往會(huì)少工作。）3.4（一）法學(xué)院排名意味著學(xué)校有威少，這降低起薪。例如，一個(gè)100級(jí)意味著有99所學(xué)校被認(rèn)為是更好的。（）> 0，> 0。 LSAT和GPA都進(jìn)入一流的質(zhì)量的措施。更好的學(xué)生參加法學(xué)院無論身在何處，我們期望他們賺得更多，平均。 ，> 0。在法庫的學(xué)

21、費(fèi)成本的卷數(shù)的學(xué)校質(zhì)量的兩個(gè)措施。 （成本庫卷那么明顯，但應(yīng)反映質(zhì)量的教師，物理植物，依此類推）。（三）這是對(duì)GPA只是系數(shù)，再乘以100：24.8。（四）這是一個(gè)彈性：百分之一的在庫量增加暗示了.095的增長預(yù)測(cè)中位數(shù)的起薪，其他條件相同的情況。（五）這肯定是具有較低職級(jí)，更好地參加法學(xué)院。如果法學(xué)院有小于法B校排名20，預(yù)測(cè)差異起薪是100（.0033）（20）=上升6.6，為法學(xué)院A.根據(jù)定義3.5（I）號(hào)，學(xué)習(xí)+睡覺+工作+休閑= 168。因此，如果我們改變的研究，我們必須改變至少一個(gè)其他類別的，這樣的總和仍然是168。（ii）由（i）部分，我們可以寫，說，作為一個(gè)完美的其他自變量的線

22、性函數(shù)研究：研究= 168-睡眠-休閑工作。這適用于每個(gè)觀察，所以MLR.3侵犯。（三）只需拖放一個(gè)獨(dú)立的變量，說休閑：GPA = +學(xué)習(xí)+睡覺+上班+ U?，F(xiàn)在，例如，GPA的變化，研究增加一小時(shí)，睡眠，工作，和u都固定時(shí)，被解釋為。如果我們持有的睡眠和固定的工作，但增加一個(gè)小時(shí)的研究，那么我們就必須減少一小時(shí)的休閑。等坡面參數(shù)有一個(gè)類似的解釋。3.6空調(diào)解釋變量的結(jié)果，我們有= E（+）= E（）+ E（）=b1 +b2 =。3.7（），省略了一個(gè)重要的變量，可能會(huì)導(dǎo)致偏置，并且只有當(dāng)被刪去的變量與所包含的解釋變量，這是真實(shí)的。同方差的假設(shè)，MLR.5表明OLS估計(jì)量是公正的，沒有發(fā)揮作用

23、。 （同方差被用于獲得通常的方差的公式）。另外，樣品中的解釋變量之間的共線性的程度，即使它被反映在高的相關(guān)性為0.95，不影響高斯 - 馬爾可夫假設(shè)。僅當(dāng)存在一個(gè)完美的線性關(guān)系，在兩個(gè)或更多的解釋變量MLR.3侵犯。3.8我們可以用表3.2。根據(jù)定義，> 0，假設(shè)更正（×1，×2）<0。因此，有一個(gè)負(fù)偏壓：E（）<。這意味著，平均跨越不同隨機(jī)樣本，簡(jiǎn)單的回歸估計(jì)低估培訓(xùn)計(jì)劃的效果。它甚至可以是否定的，即使> 0，E（）。3.9（一）<0，可以預(yù)期，因?yàn)楦嗟奈廴窘档蜌んw值;注意，相對(duì)于nox的價(jià)格的彈性?？赡苁钦?，因?yàn)榉块g大致測(cè)量的一所房子的

24、大小。 （但是，它并不能夠讓我們區(qū)分每個(gè)房間都是大從家庭每個(gè)房間很小的家庭。）（ii）若我們假設(shè)，房間增加家里的質(zhì)量，然后登錄（NOx）和客房呈負(fù)相關(guān)，貧窮的街區(qū)時(shí)，有更多的污染，往往是真實(shí)的東西。我們可以用表3.2的偏置確定方向。如果> 0和Corr（X1，X2）<0時(shí)，簡(jiǎn)單的回歸估計(jì)有一個(gè)向下的偏差。但是，由于<0，這意味著，平均而言，簡(jiǎn)單回歸夸大污染的重要性。 E（）是更消極。（三）這正是我們所期望的典型樣本，根據(jù)我們的分析（ii）部分。簡(jiǎn)單的回歸估計(jì)，-1.043，更多的是負(fù)（幅度較大）的多元回歸估計(jì)，-.718。由于這些估計(jì)只有一個(gè)樣品，我們永遠(yuǎn)無法知道這是更接近。

25、但是，如果這是一個(gè)典型的“樣本-0.718。3.10（I）因?yàn)槭歉叨认嚓P(guān)的，后面這些變量對(duì)y的影響有很大的部分，簡(jiǎn)單和多元回歸系數(shù)就可以通過大量不同。我們還沒有做過這種情況下，明確，但由于方程（3.46）和一個(gè)單一的遺漏變量的討論，直覺是非常簡(jiǎn)單的。（二）在這里，我們希望是類似的（主題，當(dāng)然，我們所說的“幾乎不相關(guān)”）。量之間的相關(guān)性和不直接影響的多元回歸估計(jì)如果是基本上不相關(guān)。（三）在這種情況下，我們（不必要的）進(jìn)入回歸引入多重共線性：有小部分對(duì)y的影響，但高度相關(guān)。添加像大幅增加系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差，所以本身（）很可能要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于本身（）。（四）在這種情況下，增加和減少，而不會(huì)造成太大的共線性殘差

26、（因?yàn)閹缀鹾蜔o關(guān)），所以我們應(yīng)該看到本身（）小于SE（）。量之間的相關(guān)性，并不會(huì)直接影響本身（）。3.11從方程（3.22），我們有 的定義中的問題。像往常一樣，我們必須插上易建聯(lián)真實(shí)模型： 簡(jiǎn)化這個(gè)表達(dá)式中的分子，因?yàn)? 0，= 0，=。這些都按照一個(gè)事實(shí)，即從回歸的殘差上：零樣本平均，并與樣品中是不相關(guān)的。因此，該分?jǐn)?shù)的分子可以表示為 把這些回分母給出 待所有樣本值，X1，X2，X3，只有最后一項(xiàng)是隨機(jī)，因?yàn)樗蕾囉谟脩艚缑?。但是，E（ui的）= 0，所以 這就是我們想向大家展示。請(qǐng)注意，長期倍增常作形容詞的簡(jiǎn)單回歸，回歸系數(shù)。3.12（i

27、）本股，通過定義，添加到一個(gè)。如果我們不省略的股份，然后將遭受完美的多重共線性方程。參數(shù)不會(huì)有其他條件不變的解釋，因?yàn)檫@是不可能改變的一股，而固定的其他股份。（二）由于每個(gè)份額的比例（可以在大多數(shù)人的時(shí)候，所有其他股份均為零），這是毫無道理一個(gè)單位增加sharep。如果sharep增加.01 - 這相當(dāng)于在物業(yè)稅的份額上升一個(gè)百分點(diǎn)，在總營收 - 控股shareI，股，和其他因素不變，則增長增加（.01）。與其他股份固定的，被排除在外的股本，shareF，必須下降.01，增加.01 sharep時(shí)。3.13（I）的符號(hào)簡(jiǎn)單，定義SZX =這是不太z與x之間的協(xié)方差，因?yàn)槲覀儾怀訬 - 1，但

28、我們只用它來簡(jiǎn)化符號(hào)。然后，我們可以寫 這顯然是一個(gè)線性函數(shù)義：采取權(quán)重的Wi =（字-）/ SZX。顯示無偏，像往常一樣，我們堵塞+ XI YI = + UI入方程式，并簡(jiǎn)化： 在這里我們使用的事實(shí)，= 0始終?，F(xiàn)在SZX是一個(gè)函數(shù)的海子和xi每個(gè)UI的預(yù)期值是零待樣品中的所有子和xi。因此，有條件的這些值， 因?yàn)镋（UI）對(duì)于所有的i = 0。（ii）從第四部分方程（i）我們有（再次有條件在樣品上的字和xi）， 因?yàn)橥讲畹募僭O(shè)VAR（UI）對(duì)于所有的i =s2。鑒于SZX的定義，這就是我們想向大家展示。（三）我們知道，VAR（）=s2 /現(xiàn)在我們可

29、以重新安排的不平等在暗示，從樣本協(xié)方差下降，并取消無處不在，N-1當(dāng)我們乘通過s2，我們得到VAR（ ） ³VAR（），這是我們要展示什么。第4章4.1（i）及（iii）一般而言，造成t統(tǒng)計(jì)量分布在H0下。同方差的CLM假定。一個(gè)重要的遺漏變量違反假設(shè)MLR.3。 CLM假定包含沒有提及的樣本獨(dú)立變量之間的相關(guān)性，除了以排除相關(guān)的情況下。4.2（I）H0：= 0。 H1：> 0。（ii）本比例的影響是0.00024（50）= 0.012。要獲得的百分比效果，我們將此乘以100：1.2。因此，50點(diǎn)其他條件不變的ROS增加預(yù)計(jì)將增加只有1.2的工資。實(shí)事求是地講，這是一個(gè)非常小的

30、影響這么大的變化，ROS。（三）10的臨界值單尾測(cè)試，使用DF =¥，是從表G.2為1.282。 t統(tǒng)計(jì)量ROS是.00024/.00054 .44，這是遠(yuǎn)低于臨界值。因此，我們無法在10的顯著性水平拒絕H0。（四）基于這個(gè)樣本，估計(jì)的ROS系數(shù)出現(xiàn)異于零，不僅是因?yàn)椴蓸幼兓Ａ硪环矫?，包括活性氧可能不造成任何傷害，這取決于它是與其他自變量（雖然這些方程中是非常顯著的，即使是與活性氧）如何相關(guān)。4.3（一），控股profmarg固定，= .321D日志（銷售）=（.321/100）100 0.00321（D銷售）。因此，如果D銷售= 10，.032，或只有約3/100個(gè)百分點(diǎn)。對(duì)于這

31、樣一個(gè)龐大的銷售百分比增加，這似乎像一個(gè)實(shí)際影響較小。（二）H0：= 0與H1：> 0，是人口坡日志（銷售）。 t統(tǒng)計(jì)量是.321/.216 1.486。從表G.2獲得5的臨界值，單尾測(cè)試，使用df = 32 - 3 = 29，為1.699;所以我們不能拒絕H0在5的水平。但10的臨界值是1.311;高于此值的t統(tǒng)計(jì)以來，我們拒絕H0而支持H1在10的水平。（三）不盡然。其t統(tǒng)計(jì)量只有1.087，這是大大低于10的臨界值單尾測(cè)試。4.4（一）H 0：= 0。 H1：¹0。（ii）其他條件相同的情況，一個(gè)更大的人口會(huì)增加對(duì)房屋的需求，這應(yīng)該增加租金。整體房屋的需求是更高的平均收入

32、較高，推高了住房的成本，包括租金價(jià)格。（iii）該日志系數(shù)（彈出）是彈性的。正確的語句是“增加了10的人口會(huì)增加租金.066（10）= 0.66?！保ㄋ模┯胐f = 64 - 4 = 60，雙尾檢驗(yàn)1的臨界值是2.660。 T統(tǒng)計(jì)值約為3.29，遠(yuǎn)高于臨界值。那么，在1的水平上顯著差異從零。4.5（I）.412±1.96（.094），或約0.228至0.596。（二）沒有，因?yàn)橹?.4以及95CI里面。（三）是的，因?yàn)?是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出95CI。4.6（一）使用df = N - 2 = 86，我們得到5的臨界值時(shí)，從表G.2與DF = 90。因?yàn)槊總€(gè)測(cè)試是雙尾，臨界值是1.987。 t統(tǒng)計(jì)

33、量為H0：= 0是關(guān)于 - 0.89，這是遠(yuǎn)小于1.987的絕對(duì)值。因此，我們無法拒絕= 0。 t統(tǒng)計(jì)量為H0：= 1（0.976 - 1）/ 0.049 - 0.49，這是不太顯著。 （請(qǐng)記住，我們拒絕H0而支持H1在這種情況下，僅當(dāng)| T |> 1.987。）（ii）我們使用的F統(tǒng)計(jì)量的SSR形式。我們正在測(cè)試q = 2的限制和DF在不受限制模型是86。我們SSRR = 209,448.99 SSRur的= 165,644.51。因此， 這是一種強(qiáng)烈的拒絕H0：從表G.3c，2和90 DF 1的臨界值是4.85。（三）我們使用的F統(tǒng)計(jì)量的R平方的形式。我們正在測(cè)試q = 3

34、的限制，并有88 - 5 = 83 DF無限制模型。 F統(tǒng)計(jì)量為（0.829 - 0.820）/（1 - 0.829）（83/3）1.46。 10的臨界值（再次使用90分母DF表G.3a中）為2.15，所以我們不能拒絕H0甚至10的水平。事實(shí)上，p值是0.23左右。（四）如果存在異方差，假設(shè)MLR.5將被侵犯，不會(huì)有F統(tǒng)計(jì)量F分布的零假設(shè)下。因此，對(duì)一般的臨界值F統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行比較，或獲得的p值F分布的，不具有特別的意義。4.7（一）雖然，沒有改變對(duì)hrsemp的標(biāo)準(zhǔn)誤差，系數(shù)的大小增加了一半。不見了的t統(tǒng)計(jì)hrsemp已約-1.47至-2.21，所以現(xiàn)在的系數(shù)是統(tǒng)計(jì)上小于零，在5的水平。 （從表

35、G.2 40 DF 5的臨界值是-1.684。1的臨界值-2.423，p值在0.01和0.05之間。）（ii）倘我們從右手側(cè)的日志（聘用）加減法和收集方面，我們有登錄（報(bào)廢）= + hrsemp + 日志（銷售） - 日志（受雇于）+ 日志（就業(yè)）+日志（就業(yè)） + U= + hrsemp +日志（銷售/聘請(qǐng)）+（+）日志（應(yīng)用）+ U，其中第二個(gè)等式的事實(shí)，日志（銷售/聘請(qǐng)）=日志（銷售） - 日志（就業(yè)）。定義º+給出結(jié)果。（三）號(hào)，我們有興趣在日志（聘用）的系數(shù)，其中有統(tǒng)計(jì).2，這是非常小的。因此，我們的結(jié)論是，作為衡量企業(yè)規(guī)模的員工，不要緊，一旦我們控制了每名員工的培訓(xùn)和銷售

36、（以對(duì)數(shù)函數(shù)形式）。（四）（ii）部分模型中的零假設(shè)H0：= -1。 T統(tǒng)計(jì)值 - .951 - （-1） / 0.37 =（1 - 0.951）/ 0.37 .132，這是非常小的，我們不能拒絕我們是否指定一個(gè)或雙面替代品。4.8（i）我們使用物業(yè)VAR.3的附錄B：VAR（-3）=（VAR）+ 9（VAR） - 6 COV（，）。（二）T =（-3-1）/ SE（-3），所以我們需要的標(biāo)準(zhǔn)誤差-3。（三）由于= - 3b2，我們可以寫= + 3b2。堵到這一點(diǎn)的人口模型給出Y = +（+ 3b2）X1 + X2 + X3 + U= + X1 +（3X1 + X2）+ X3 + U。這最后的

37、方程是我們所估計(jì)的回歸，3X1 X1 + X2，X3上的y。 X1的系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤是我們想要的。4.9（一）用df = 706 - 4 = 702，我們使用標(biāo)準(zhǔn)的正常臨界值（DF =¥表G.2），這是1.96，雙尾檢驗(yàn)在5的水平?，F(xiàn)在teduc = 11.13/5.88-1.89，因此| teduc | = 1.89 <1.96，我們不能拒絕H0：= 0在5的水平。此外，踏歌1.52，所以年齡也是統(tǒng)計(jì)上不顯著，在5的水平。（二）我們需要計(jì)算的F統(tǒng)計(jì)量的R平方的形式聯(lián)合的意義。但是F = （0.113-0.103）/（1-0.113）（702/2）3.96。 5的臨界值在F2，7

38、02分布可以從表G.3b獲得與分母DF =¥：CV = 3.00。因此，EDUC和年齡是共同顯著，在5的水平（3.96> 3.00）。事實(shí)上，p值是0.019，所以educ的年齡是共同在2的水平上顯著。（三）不盡然。這些變量聯(lián)合顯著，但包括他們只改變的系數(shù)totwrk - 0.151 - .148。（四）標(biāo)準(zhǔn)的T和F統(tǒng)計(jì)量，我們使用承擔(dān)同方差，除了其他CLM假設(shè)。如果是在方程中的異方差性，測(cè)試不再有效。4.10（一）我們需要計(jì)算的F統(tǒng)計(jì)量的整體意義的回歸，其中n = 142和k = 4：F = 0.0395 /（1 - 0.0395）（137/4）1.41。 5與4分子DF和使

39、用分子DF 120的臨界值，為2.45，這是上面的F值，因此，我們不能拒絕H0：= 0在10的水平。沒有解釋變量是單獨(dú)在5的水平上顯著。最大的絕對(duì)t統(tǒng)計(jì)量，TDKR 1.60丹麥克朗，這是不是在5的水平對(duì)一個(gè)雙面的替代顯著。（ii）本F統(tǒng)計(jì)量（具有相同的自由度）0.0330 /（1 - 0.0330）（137/4）1.17，甚至低于（i）部分中。 t統(tǒng)計(jì)量是沒有在一個(gè)合理的水平具有重要意義。（三）似乎非常薄弱。在這兩種情況下，在5的水平上沒有顯著性的t統(tǒng)計(jì)量（對(duì)一個(gè)雙面替代），F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量是微不足道的。另外，小于4的回報(bào)的變化是由獨(dú)立的變量說明。4.11（i）于柱（2）和（3），profmarg系

40、數(shù)實(shí)際上是否定的，雖然它的是t統(tǒng)計(jì)量只有約-1。出現(xiàn)，一旦公司的銷售和市場(chǎng)價(jià)值已經(jīng)被控制，利潤率有沒有影響CEO薪水。（ii）我們使用列（3），它控制的最重要因素，影響工資。 t統(tǒng)計(jì)日志（mktval）大約是2.05，這僅僅是對(duì)一個(gè)雙面的替代在5的水平顯著。 （我們可以使用標(biāo)準(zhǔn)的正常臨界值，1.96元。）所以日志（mktval）的是統(tǒng)計(jì)學(xué)上顯著。因?yàn)橄禂?shù)是一個(gè)彈性，在其他條件不變的情況下增加10，市場(chǎng)價(jià)值預(yù)計(jì)將增加1的工資。這不是一個(gè)很大的效果，但它是不可忽略的，或者。（三）這些變量是個(gè)別顯著低的顯著性水平，與tceoten 3.11和-2.79 tcomten的。其他因素不變，又是一年，與該

41、公司的首席執(zhí)行官由約1.71增加工資。另一方面，又是一年與公司，但不擔(dān)任CEO，降低工資約0.92。首先這第二個(gè)發(fā)現(xiàn)似乎令人驚訝，但可能與“超級(jí)巨星”的效果：從公司外部聘請(qǐng)首席執(zhí)行官的公司往往備受推崇的候選人去后，一個(gè)小水池，這些人的工資被哄抬。更多非CEO年與一家公司，使得它不太可能的人被聘為外部巨星。第5章5.1寫Y = + X1 + u和預(yù)期值：E（Y）= + E（X1）+ E（U），或?yàn)閥= +X自E（U）= 0，其中為y= E（ ）和X= E（X1）。我們可以改寫為y - X?，F(xiàn)在，=-。考慮這一點(diǎn)，我們有PLIM（PLIM）= PLIM（-）=（） - PLIM PLIM（）PLI

42、M（）=為y-X，在這里我們使用的事實(shí)PLIM（）=為y和PLIM（）=X大數(shù)定律和PLIM（）=。我們還使用了部分物業(yè)PLIM.2從附錄C。5.2意味著較高的風(fēng)險(xiǎn)承受能力，因此更愿意投資在股市> 0。由假設(shè)，資金和risktol的正相關(guān)?，F(xiàn)在我們使用公式（5.5），d1> 0：PLIM（）= +d1>，因此具有積極的不一致（漸近偏置）。這是有道理的：如果我們忽略從回歸risktol，資金呈正相關(guān)，一些資金估計(jì)影響的實(shí)際上是由于到risktol效果的。5.3變量的CIGS無關(guān)接近正常分布在人口。大多數(shù)人不抽煙，所以CIGS = 0，超過一半的人口。一般情況下，一個(gè)分布的隨機(jī)變

43、量需要以正概率沒有特別的價(jià)值。此外，分配的CIGS歪斜，而一個(gè)正態(tài)隨機(jī)變量必須是對(duì)稱的，有關(guān)它的均值。5.4寫Y = + X + u和預(yù)期值：E（Y）= + E（）+ E（U），或?yàn)閥= +X，因?yàn)镋（U）= 0，其中為y= E（ y）和X= E（X）。我們可以改寫為y-X?，F(xiàn)在，=-?？紤]這一點(diǎn)，我們有PLIM（PLIM）= PLIM（-）=（） - PLIM PLIM（）×PLIM（）=為y-X，在這里我們使用的事實(shí)，PLIM（）=（）=X為yPLIM大數(shù)定律和PLIM（）=。我們還使用了部分該物業(yè)PLIM.2從附錄C。第6章6.1一般性是沒有必要的。 t統(tǒng)計(jì)roe2只有約-.3

44、0，這表明的roe2是非常統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。此外，平方項(xiàng)只有很小的影響在斜坡上，甚至魚子大值。 （大致坡0.0215-.00016魚子，甚至當(dāng)凈資產(chǎn)收益率= 25 - 約一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差以上樣本中的平均凈資產(chǎn)收益率 - 坡度為0.211，較凈資產(chǎn)收益率= 0 .215）。6.2定義的OLS回歸c0yi的上c1xi1，ckxik，I = 2，N，解決我們?nèi)〉眠@些從方程（3.13），我們將在規(guī)模依賴和獨(dú)立的變量。我們現(xiàn)在表明，如果=，=，J = 1，.，K，那么這k + 1階條件感到滿意，這證明的結(jié)果，因?yàn)槲覀冎?，OLS估計(jì)是方便旗（一旦我們排除在獨(dú)立變量完全共線性）的獨(dú)特的解決方案。堵在這些猜測(cè)給出了表達(dá)

45、式對(duì)于j = 1,2，.，K。我們可以寫簡(jiǎn)單的取消顯示這些方程和或分解出常數(shù)， 和 ，J = 1，2，但相同乘以c0和c0cj的是由第一階條件為零，因?yàn)楦鶕?jù)定義，他們獲得XI1易建聯(lián)的回歸，XIK，I = 1,2，.，Ñ。因此，我們已經(jīng)表明，= C0 =（c0/cj），J = 1，K解決所需的一階條件。6.3（I）/（2周轉(zhuǎn)點(diǎn)| |），或0.0003 /（0.000000014）21,428.57，請(qǐng)記住，這是在數(shù)百萬美元的銷售。（二）可能。其t統(tǒng)計(jì)量為-1.89，這是重大反對(duì)片面替代H0：<0在5的水平用df = 29）（CV -1.70。事實(shí)上，p值約為

46、0.036。（三）由于銷售被除以1000獲得salesbil，得到相應(yīng)的系數(shù)乘以1000：（1,000）（0.00030）= 0.30。標(biāo)準(zhǔn)的錯(cuò)誤被乘以相同的因素。誠如心領(lǐng)神會(huì)，salesbil2 =銷售額/ 1,000,000，所以系數(shù)二次被乘以一百萬（1,000,000）（0.0000000070）= 0.0070;其標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤也被乘以一百萬。什么也沒有發(fā)生的的截距（因?yàn)樯形粗匦抡{(diào)整rdintens）或R2：= 2.613 + .30 salesbil的 - 0.0070 salesbil2（0.429）（0.14）（.0037）N = 32，R2 = 0.1484。（iv）該方程部分（ii

47、i）為更容易閱讀，因?yàn)樗^少的零到小數(shù)點(diǎn)右邊的。當(dāng)然兩個(gè)方程的解釋是相同的，不同規(guī)模的一次入賬。6.4（一）持有所有其他因素固定的，我們有 兩邊除以educ給出結(jié)果。的跡象并不明顯，雖然> 0，如果我們認(rèn)為一個(gè)孩子得到更多的教育又是一年更多受過良好教育的孩子的父母。（ii）我們使用值pareduc = 32和pareduc = 24來解釋的系數(shù)EDUC pareduc的。估計(jì)教育回報(bào)的差異是0.00078（32 - 24）= 0.0062，或約0.62個(gè)百分點(diǎn)。（）當(dāng)我們添加pareduc的本身，交互項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的。在EDUC pareduc的t統(tǒng)計(jì)量為-1.33，這是不是

48、在10的水平對(duì)一個(gè)雙面的替代顯著。需要注意的是對(duì)pareduc系數(shù)對(duì)一個(gè)雙面的替代在5的水平是顯著的。這提供了一個(gè)很好的例子，省略了水平效應(yīng)（在這種情況pareduc）如何可以導(dǎo)致有偏估計(jì)的相互作用效果。6.5這將使意義不大。數(shù)學(xué)和科學(xué)考試的表演是教育過程的產(chǎn)出的措施，而我們想知道的各種教育投入和辦學(xué)特色如何影響數(shù)學(xué)和科學(xué)成績(jī)。例如，如果員工與學(xué)生的比例有兩種考試成績(jī)的影響，為什么我們要保持固定的科學(xué)測(cè)試上的表現(xiàn)，同時(shí)研究人員的影響，數(shù)學(xué)合格率？這將是一個(gè)例子，在回歸方程控制的因素太多。變量scill可能是一個(gè)因變量，在一個(gè)相同的回歸方程。6.6擴(kuò)展模型具有DF = 680 - 10 = 67

49、1，和我們測(cè)試兩個(gè)限制。因此，F(xiàn) = （.232 - .229）/（1 - .232）（671/2）1.31，這是遠(yuǎn)低于10的臨界值2和¥DF：CV = 2.30 F分布。因此，atndrte2和ACT atndrte的聯(lián)合不顯著。因?yàn)樘砑舆@些條款復(fù)雜的模型，沒有統(tǒng)計(jì)的理由，我們不會(huì)包括他們?cè)谧詈蟮哪Ｐ汀?.7第二個(gè)等式顯然是優(yōu)選的，作為其調(diào)整R平方是顯著大于在其他兩個(gè)方程。第二個(gè)等式中包含相同數(shù)目的估計(jì)參數(shù)為第一，減少了一個(gè)比第三。第二個(gè)方程也比第三更容易解釋。6.8（I）的答案是不是整個(gè)明顯，但是我們必須在這兩種情況下，正確地解釋酒精系數(shù)。如果我們包括參加，然后我們測(cè)量大學(xué)GPA

50、的酒精消費(fèi)量的效果，拿著考勤固定。因?yàn)樯献士赡苁且粋€(gè)重要的機(jī)制，通過飲用會(huì)影響性能，我們可能不希望持有它固定在分析。如果我們這樣做，包括參加，那么我們的估計(jì)解釋作為那些的影響colGPA不因上課。 （例如，我們可以測(cè)量飲酒對(duì)學(xué)習(xí)時(shí)間的影響。）為了得到一個(gè)總的酒精消費(fèi)量的影響，我們將離開參加了。（二）我們會(huì)想包括SAT和hsGPA，作為對(duì)照組，這些衡量學(xué)生的能力和動(dòng)機(jī)?？梢栽诖髮W(xué)的飲酒行為與在高中的表現(xiàn)，并在標(biāo)準(zhǔn)化考試。其他因素，如家庭背景，也將是很好的控制。第7章7.1（一）男性的系數(shù)是87.75，所以估計(jì)一個(gè)人睡差不多一個(gè)半小時(shí)，每星期比一個(gè)可比的女人。此外，tmale = 87.75/3

51、4.33»2.56，這是接近1的臨界值對(duì)一個(gè)雙面替代（約2.58）。因此，性別差異的證據(jù)是相當(dāng)強(qiáng)的。（ii）本totwrk t統(tǒng)計(jì).163/.018-»-9.06，這是非常統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。系數(shù)意味著，一個(gè)小時(shí)的工作時(shí)間（60分鐘）0.163（60）相關(guān)聯(lián)»9.8分鐘的睡眠。（三）取得，限制回歸的R平方，我們需要對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)沒有年齡和AGE2的。當(dāng)年齡和AGE2兩個(gè)模型中，年齡有沒有效果，只有在兩個(gè)方面上的參數(shù)是零。7.2（i）若DCIGS = 10 =-.0044（10）=-0.044，這意味著約4.4，低出生體重。（ii）一個(gè)白色的孩子估計(jì)重約5.5，其他因素固定

52、的第一個(gè)方程。另外，twhite»4.23，這是遠(yuǎn)高于任何常用的臨界值。因此，白人和非白人的嬰兒之間的差異也是顯著性。（三）如果母親有一年以上的教育，孩子的出生體重估計(jì)要高出0.3。這是一個(gè)巨大的效果，t統(tǒng)計(jì)量只有一個(gè)，所以它不是統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。（四）兩個(gè)回歸使用兩套不同的觀察。第二個(gè)回歸使用較少的觀測(cè)，因?yàn)閙otheduc或fatheduc中缺少的一些意見。使用相同的觀測(cè)，用于判斷第二個(gè)方程，我們將不得不重新估計(jì)第一個(gè)方程（取得的R-平方）。7.3（I）的t統(tǒng)計(jì)hsize2是超過四絕對(duì)值，所以有非常有力的證據(jù)，它屬于在方程。我們獲得這個(gè)找到折返點(diǎn)，這是hsize的最大化的價(jià)值（其他東西

53、固定）：19.3 /（2.19）»4.41。 hsize的數(shù)百畢業(yè)班的最佳大小是441左右。（二）這是由女性的系數(shù)（自黑= 0）：非黑人女性SAT分?jǐn)?shù)低于非黑人男性約45點(diǎn)。 t統(tǒng)計(jì)量是約-10.51，所以統(tǒng)計(jì)學(xué)差異非常顯著的。 （非常大的樣本大小一定的統(tǒng)計(jì)意義）。（三）由于女性= 0時(shí)，在黑色的系數(shù)意味著一個(gè)黑人男性的估計(jì)SAT成績(jī)近170點(diǎn)，低于可比的非黑人男性。 t統(tǒng)計(jì)量絕對(duì)值超過13，所以我們很容易拒絕假設(shè)，有沒有其他條件不變差。（iv）我們插上黑色= 1，女= 1的黑人女性和黑= 0，女= 1，非黑人女性。因此，不同的是-169.81 + 62.31 =-107.50。因?yàn)?/p>

54、估計(jì)取決于兩個(gè)系數(shù)，我們不能構(gòu)建統(tǒng)計(jì)給出的信息。最簡(jiǎn)單的方法是定義虛擬變量三個(gè)四個(gè)種族/性別類別，選擇非黑人女性為基數(shù)組。然后，我們可以得到我們要作為黑人女啞變量系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)。7.4（i）本大致差異僅僅是關(guān)于實(shí)用程序100倍系數(shù)，或-28.3。的t統(tǒng)計(jì)量是-.283/.099»-2.86，這是非常統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。（）100 EXP（-0.283） - 1）»-24.7，因此估計(jì)的幅度要小一些。（iii）本比例差異為0.181-0.158 = .023，或約2.3。一個(gè)方程，可估計(jì)為取得這種差異的標(biāo)準(zhǔn)誤差是登錄（工資）= +日志（銷售）+魚子+ consprod +實(shí)用+反+ U

55、，反為運(yùn)輸行業(yè)是一個(gè)虛擬變量?，F(xiàn)在，基地組是金融，系數(shù)直接測(cè)量的消費(fèi)品和金融業(yè)之間的差異，我們可以使用t統(tǒng)計(jì)量consprod。7.5（一）按照提示，= +（1 - NOPC）+ hsGPA + ACT =（+）-NOPC + hsGPA + ACT。對(duì)于具體的估計(jì)公式（7.6）= 1.26 = .157，所以新的截距是1.26 + .157 = 1.417。對(duì)NOPC系數(shù)為 - .157。（二）什么也沒有發(fā)生，R平方。使用NOPC代替PC是一種不同的方式，包括在PC擁有相同的信息。（三）這是沒有意義包括兩個(gè)啞變量的回歸，我們不能持有NOPC固定的，而改變PC。我們只有兩個(gè)組PC保有量的基礎(chǔ)上

56、，除了整體攔截，我們只需要包括一個(gè)虛擬變量。如果我們?cè)噲D攔截隨著包括我們有完善的多重共線性（虛擬變量陷阱）。在3.3節(jié) - 特別是在周邊的討論表3.2 - 7.6，我們討論了如何確定偏差的方向時(shí)，一個(gè)重要的變量（能力，在這種情況下）的OLS估計(jì)省略了回歸。我們有討論，表3.2嚴(yán)格持有一個(gè)單一的解釋變量包括在回歸，但我們往往忽視其他獨(dú)立變量的存在，并根據(jù)此表作為一個(gè)粗略的指南。 （或者，我們可以使用一個(gè)更精確的分析問題3.10的結(jié)果。）如果能力稍遜的工人更有可能接受培訓(xùn)，然后火車和u負(fù)相關(guān)。如果我們忽略存在EDUC EXPER的，或至少認(rèn)為火車和u后的凈額EDUC EXPER的負(fù)相關(guān)關(guān)系，那么我

57、們就可以使用表3.2：OLS估計(jì)（誤差項(xiàng)的能力）有一個(gè)向下偏見。因?yàn)槲覀冋J(rèn)為³0，我們不太可能得出這樣的結(jié)論的訓(xùn)練計(jì)劃是有效的。直觀地說，這是有道理的：如果沒有選擇培訓(xùn)接受了培訓(xùn)，他們會(huì)降低工資，平均比對(duì)照組。7.7（一）寫的人口模型相關(guān)（7.29）inlf = + nwifeinc + EDUC + EXPER + exper2 +年齡 + kidsage6 + U + kidslt6插上inlf = 1 - outlf的，并重新排列：1 - outlf + nwifeinc + EDUC + EXPER + exper2 +年齡+ kidsage6 + U + kidslt6或= outlf（1-nwifeinc）-EDUC-EXPER-exper2-年齡-kidslt6-kidsage6-U，新的錯(cuò)誤來看，¬-U，具有相同的屬性為u。從這里我們看