高考物理動能定理的綜合應(yīng)用解題技巧及經(jīng)典題型及練習(xí)題(含答案)

1、高考物理動能定理的綜合應(yīng)用解題技巧及經(jīng)典題型及練習(xí)題(含答案)一、高中物理精講專題測試動能定理的綜合應(yīng)用1.如圖所示，傾角為37。的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4 m的光滑半圓軌道 BC平滑相連，0點為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向A C兩點等高.質(zhì)量 m=1 kg的滑塊從A點由靜止開始下滑，恰能滑到與。點等高的D點,g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8 ,求：(1)求滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)科；(2)要使滑塊能到達(dá) C點，求滑塊從A點沿斜面滑下時初速度 vo的最小值；(3)若滑塊離開C點的速度為4 m/s,求滑塊從C點飛出至落到斜面上

2、所經(jīng)歷的時間.【答案】(1 ) 0.375 (2) 2m/s (3) 0.2s試題分析：滑塊在整個運動過程中，受重力 mg、接觸面的彈力 N和斜面的摩擦力f作用，彈力始終不做功，因此在滑塊由A運動至D的過程中，根據(jù)動能定理有：mgR-mgcos37 2- = 0-0sin 37解得：尸0.375滑塊要能通過最高點 C,則在C點所受圓軌道的彈力 N需滿足：N> 02在C點時，根據(jù)牛頓第二定律有：mg + N = mvCR在滑塊由A運動至C的過程中，根據(jù)動能定理有：-m mgcos37 2R = -mvC -sin 37212mv02由 式聯(lián)立解得滑塊從 A點沿斜面滑下時的初速度 V0需滿足

3、：V0%3gR = 2 J3 m/s即v0的最小值為：V0min = 2 J3 m/s滑塊從C點離開后將做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律可知，在水平方向上的位移為：x=vt 12在豎直方向白位移為：y= gt2,、一，2R y根據(jù)圖中幾何關(guān)系有：tan37 =yx由 式聯(lián)立解得：t=0.2s考點：本題主要考查了牛頓第二定律、平拋運動規(guī)律、動能定理的應(yīng)用問題，屬于中檔題.2.為了備戰(zhàn)2022年北京冬奧會，一名滑雪運動員在傾角0 =30的山坡滑道上進(jìn)行訓(xùn)練，運動員及裝備的總質(zhì)量 m=70 kg.滑道與水平地面平滑連接，如圖所示.他從滑道上由靜止開始勻加速下滑，經(jīng)過t=5s到達(dá)坡底，滑下的路程 x=50

4、 m.滑雪運動員到達(dá)坡底后又在水平面上滑行了一段距離后靜止.運動員視為質(zhì)點，重力加速度g=10m/s2,求：(1)滑雪運動員沿山坡下滑時的加速度大小a;(2)滑雪運動員沿山坡下滑過程中受到的阻力大小f;(3)滑雪運動員在全過程中克服阻力做的功Wf.【答案】(1)4m/s2 f = 70N (3) 1.75 X4J10【解析】【分析】(1)運動員沿山坡下滑時做初速度為零的勻加速直線運動，已知時間和位移，根據(jù)勻變速 直線運動的位移時間公式求出下滑的加速度.(2)對運動員進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出下滑過程中受到的阻力大小.(3)對全過程，根據(jù)動能定理求滑雪運動員克服阻力做的功.【詳解】(1)

5、根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律得：x= - at22解得：a=4m/s2(2)運動員受力如圖，根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin -僻ma圖解得：f=70N(3)全程應(yīng)用動能定理，得： mgxsin -Wf =0解得：Wf =1.75X40【點睛】解決本題的關(guān)鍵要掌握兩種求功的方法，對于恒力可運用功的計算公式求.對于變力可根 據(jù)動能定理求功.3.為了研究過山車的原理，某物理小組提出了下列設(shè)想：取一個與水平方向夾角為9=60°、長為L1=2j3 m的傾斜軌道AB,通過微小圓弧與長為 L2='3 m的水平軌道BC相2D處，如圖所示.現(xiàn)將連，然后在C處設(shè)計一個豎直完整的光滑圓軌道，出口為水平軌

6、道上一個小球從距 A點高為h=0.9m的水平臺面上以一定的初速度V0水平彈出，到A點時小球的速度方向恰沿 AB方向，并沿傾斜軌道滑下.已知小球與AB和BC間的動摩擦因數(shù)均為,g 取 10m/s2.(1)求小球初速度vo的大小；(2)求小球滑過C點時的速率vc；(3)要使小球不離開軌道，則豎直圓弧軌道的半徑R應(yīng)該滿足什么條件?【答案】(1)褥 m/s (2) 3 6q m/s 3 3) 0<RW 1.08m【解析】試題分析：(1)小球開始時做平拋運動：Vy2=2gh代入數(shù)據(jù)解得：vy ,頌=.2 10 0.9= 3、, 2m/sVyA 點：tan60 一Vx得：Vx V0_=治金痣m/s

7、tan60 3(2)從水平拋出到 C點的過程中，由動能定理得:1212 ,vc=3、6m/smg h l_1sinmgL1cosmgL2= - mvcmv0 代入數(shù)據(jù)解得:222(3)小球剛剛過最高點時，重力提供向心力，則：mg= mR1 212mvC=2mgR1mv2 2代入數(shù)據(jù)解得R1=1, 08 m一 12當(dāng)小球剛能到達(dá)與圓心等局時mvC=mgR22代入數(shù)據(jù)解得R2=2 , 7 m當(dāng)圓軌道與AB相切時R3=BC?tan 60.=5 m即圓軌道的半徑不能超過1.5 m綜上所述，要使小球不離開軌道，R應(yīng)該滿足的條件是 0V RW1 08 m.考點：平拋運動；動能定理4.質(zhì)量m 1.5kg的物

8、塊(可視為質(zhì)點)在水平恒力 F作用下，從水平面上 A點由靜止開始運動，運動一段距離撤去該力，物塊繼續(xù)滑行 t 2.0s停在B點，已知A、B兩點間的距離s 5.0m ,物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)0.20 ,求恒力F多大.(g 10m/ s2)【答案】15N【解析】設(shè)撤去力F前物塊的位移為$,撤去力F時物塊的速度為v ,物塊受到的滑動摩擦力亢=的唱對撤去力后物塊滑動過程應(yīng)用動量定理得一月=0 一洲v由運動學(xué)公式得-二.一對物塊運動的全過程應(yīng)用動能定理h r-L2卬停由以上各式得二S -理廠代入數(shù)據(jù)解得5 =1：思路分析：撤去F后物體只受摩擦力作用，做減速運動，根據(jù)動量定理分析，然后結(jié)合動能定律解題

9、試題點評：本題結(jié)合力的作用綜合考查了運動學(xué)規(guī)律，是一道綜合性題目.5. 一種氫氣燃料的汽車，質(zhì)量為m=2.0Xl0kg,發(fā)動機(jī)的額定輸出功率為 80kW,行駛在平直公路上時所受阻力恒為車重的0.1倍。若汽車從靜止開始先勻加速啟動，加速度的大小為a=1.0m/s2。達(dá)到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了800m,直到獲得最大速度后才勻速行駛。求：(g=10m/s2)(1)汽車的最大行駛速度。(2)汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時間。【答案】(1) 40m/s； (2) 55s【解析】【詳解】(1)設(shè)汽車的最大行駛速度為Vm,汽車做勻速直線運動，牽引力等于阻力，速度達(dá)到最大，即有：

10、F=f根據(jù)題意知，阻力為：f=0.1mg=2000N再根據(jù)公式 P=Fv得：Vm=P/f=40m/s ;即汽車的最大行駛速度為40m/s(2)汽車勻變速行駛的過程中，由牛頓第二定律得F f ma得勻變速運動時汽車牽引力F 4000N，一 P則汽車勻加速運動仃駛得取大速度為v0 - 20m / sF由a1t1=V0,得汽車勻加速運動的時間為：t1=20s汽車實際功率達(dá)到額定功率后到速度達(dá)到最大的過程，由動能定理WF+Wf=AEk,即得：1212Pt20.1mgs2= mvm mv0 22得：t2=35s所以汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時間為：t=ti+t2=55s6.如圖的豎直平面內(nèi)，一

11、小物塊(視為質(zhì)點)從H=10m高處，由靜止開始沿光滑彎曲軌道 AB進(jìn)入半徑R=4m的光滑豎直圓環(huán)內(nèi)側(cè)，彎曲軌道AB在B點與圓環(huán)軌道平滑相接。之后物塊沿CB圓弧滑下，在B點(無動量損失)進(jìn)入右側(cè)的粗糙水平面上壓縮彈簧。已知物塊的 質(zhì)量m=2kg,與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2,彈簧自然狀態(tài)下最左端D點與B點距離L=15m,求：(g=10m/s2)(1)物塊從A滑到B時的速度大小；(2)物塊到達(dá)圓環(huán)頂點 C時對軌道的壓力；若彈簧最短時的彈性勢能 戶戶二10。1，求此時彈簧的壓縮量?！敬鸢浮?1)10/m/s； (2)0N； (3)10m?！窘馕觥俊痉治觥俊驹斀狻?1)對小物塊從A點到B點的過程中由

12、動能定理1mg 11 -嚴(yán)泌- 0解得：(2)小物塊從B點到C由動能定理：II1；在C點，對小物塊受力分析：vl戶向二1 *K代入數(shù)據(jù)解得C點時對軌道壓力大小為0N;(3)當(dāng)彈簧壓縮到最短時設(shè)此時彈簧的壓縮量為x,對小物塊從B點到壓縮到最短的過程中由動能定理：-+ #) - W強(qiáng)=0 - 2m廿£卬彈=% =10可由上式聯(lián)立解得:x=10m【點睛】動能定理的優(yōu)點在于適用任何運動包括曲線運動，了解研究對象的運動過程是解決問題的前提，根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問題。動能定理的應(yīng)用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力功。7.如圖甲所示，靜止在水平地面

13、上一個質(zhì)量為m=4kg的物體，其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運動，推力F隨位移x變化的圖象如圖乙所示.已知物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為 斤0.5, g=10m/s2.求：(1)運動過程中物體的最大加速度大小為多少；(2)距出發(fā)點多遠(yuǎn)時物體的速度達(dá)到最大；(3)物體最終停在何處？【答案】(1) 20m/s2 (2) 3.2m (3) 10m【解析】【詳解】(1)物體加速運動，由牛頓第二定律得：F-mg=ma當(dāng)推力F=100N時，物體所受的合力最大，加速度最大，代入數(shù)據(jù)得:F2amax - g 20m/s ,m(2)由圖象得出，推力 F隨位移x變化的數(shù)值關(guān)系為：F =100 -25x, 速度最

14、大時，物體加速度為零，則F=mg20N,x = 3.2m(3) F與位移x的關(guān)系圖線圍成的面積表示F所做的功，即1WF Fx0 200J2對全過程運用動能定理,代入數(shù)據(jù)得:Wf-mgx=0xm=10m8.如圖所示，傾角 。=30°的斜面足夠長，上有間距 d=0.9 m的P、Q兩點，Q點以上斜面光滑，Q點以下粗糙?？梢暈橘|(zhì)點的 A、B兩物體質(zhì)量分別為 m、2m。B靜置于Q點，A從P 點由靜止釋放，與 B碰撞后粘在一起并向下運動，碰撞時間極短。兩物體與斜面粗糙部分的動摩擦因數(shù)均為&3取g=10 m/s2,求：5(1) A與B發(fā)生碰撞前的速度vi(2) A、B粘在一起后向下運動的距

15、離【答案】(1) 3m/s (2) 0.5m【解析】【詳解】(1) A在PQ段下滑時，由動能定理得:mgdsinmv2 02得:vi =3 m/s(2) A、B碰撞后粘在一起，碰撞過程動量守恒，則有:m. (m 2m)VAB之后A、B整體加速度為：3mgsin 3mgcos3maAB得： 2 aAB=-1m/s即A、B整體一起減速下滑，減速為零時：022VAB2aABXAB得:xab=0.5 m9.遙控電動玩具車的軌道裝置如圖所示，軌道ABCDEF中水平軌道AB段和BD段粗糙，AB=BD=2.5R,小車在AB和BD段無制動運行時所受阻力是其重力的0.02倍，軌道其余部分摩擦不計。斜面部分 DE

16、與水平部分BD、圓弧部分EF均平滑連接，圓軌道 BC的半徑為 R,小段圓弧EF的半徑為4R圓軌道BC最高點C與圓弧軌道EF最高點F等高。軌道右側(cè) 有兩個與水平軌道 AR BD等高的框子 M和N,框M和框N的右邊緣到F點的水平距離分 別為R和2R。額定功率為P,質(zhì)量為m可視為質(zhì)點的小車，在 AB段從A點由靜止出發(fā)以 額定功率行駛一段時間 t (t未知)后立即關(guān)閉電動機(jī)，之后小車沿軌道從 B點進(jìn)入圓軌道 經(jīng)過最高點C返回B點，再向右依次經(jīng)過點 D、E、F,全程沒有脫離軌道，最后從 F點水 平飛出，恰好落在框 N的右邊緣。ii(1)求小車在運動到 F點時對軌道的壓力；(2)求小車以額定功率行駛的時間

17、t；(3)要使小車進(jìn)入 M框，小車采取在 方案，則小車在不脫離軌道的前提下，在【答案】(1) -mg,方向豎直向下；(AB段加速(加速時間可調(diào)節(jié))，BD段制動減速的BD段所受總的平均制動力至少為多少。2）3F-；（3）mg【解析】【詳解】(1)小車平拋過程，有：2R=vr.II2R=t2?由聯(lián)立解得:屏在F點，對小車由牛頓第二定律得：mg - FN=m ?4/?3由得：FN=-mg31由牛頓第三定律得小車對軌道的壓力大小為m mg,方向豎直向下。(2)小車從靜止開始到 F點的過程中，由動能定理得:IIPt - 0.02mg 1 5R- mg . 2R=mvF2?由得：t=可一(3)平拋過程有：

18、R=VFt、2R=gt2要使小車進(jìn)入M框，小車在F點的最大速度為Vf=q卯？小車在C點的速度最小設(shè)為 vc則有：mg=m"?設(shè)小車在BD段所受總的總的平均制動力至少為f,小車從C點運動到F點的過程中，由動能定理得：1 1-f - 2.5R=-mvr2mvc2?13由得：f= mg2010.城市中為了解決交通問題，修建了許多立交橋，如圖所示，橋面為半徑R=130m的圓弧形的立交橋 AB,橫跨在水平路面上，橋高 h=10m。可以認(rèn)為橋的兩端 A、B與水平路面 的連接處是平滑的。一輛小汽車的質(zhì)量m=1000kg,始終以額定功率 P=20KW從A端由靜止開始行駛，經(jīng)t=15s到達(dá)橋頂，不計車受到的摩擦阻力( g取10m/s2)。求(1)小汽車沖上橋頂時的速度是多大；(2)小汽車在橋頂處對橋面的壓力的大小。130【答案】(1) 20m/s； ( 2) 6923N;【解析】【詳解】(1)小汽車從A點運動到橋頂，設(shè)其在橋頂速度為v,對其由動能定理得:pt mgh= 1mv2_441322 1015 1010= - 10 v2解得:v=20m/s ；(2)在最高點由牛頓第二定律有2 , vmgN= m一R1043N=1020 20解得N=6923N根據(jù)牛頓第三定律知小汽車在橋頂時對橋的壓力N' N=6923N;11 .兩