參數(shù)估計習(xí)題參考答案精編版

1、最新資料推薦 1 參數(shù)估計習(xí)題參考答案 1、關(guān)于樣本平均數(shù)和總體平均數(shù)的說法，下列正確的是 （B ） 4. 某班級學(xué)生的年齡是右偏的，均值為 20 歲， 標(biāo)準(zhǔn)差為 4.45.如果采用重復(fù)抽樣的方法從該班抽取容量 為 100 的樣本，那么樣本均值的分布為 （A ） （A）均值為 20，標(biāo)準(zhǔn)差為 0.445 的正態(tài)分布（B）均值為 20，標(biāo)準(zhǔn)差為 4.45 的正態(tài)分布 （C）均值為 20，標(biāo)準(zhǔn)差為 0.445 的右偏分布（D）均值為 20，標(biāo)準(zhǔn)差為 4.45 的右偏分布 5. 區(qū)間估計表明的是一個 （B ） （A ）絕對可靠的范圍 （B）可能的范圍 （C）絕對不可靠的范圍 （D）不可能的范圍 6.

2、 在其他條件不變的情形下，未知參數(shù)的 1-a置信區(qū)間， （A ） A.越大長度越小 B.越大長度越大 C.越小長度越小 D.與長度沒有關(guān)系 7. 甲乙是兩個無偏估計量，如果甲估計量的方差小于乙估計量的方差，則稱 （ D ） （A）甲是充分估計量 （B）甲乙一樣有效 （C）乙比甲有效 （D）甲比乙有效 8. 設(shè)總體服從正態(tài)分布， 方差未知，在樣本容量和置信度保持不變的情形下，根據(jù)不同的樣本值得到總 體均值的置信區(qū)間長度將 （D ） （A）增加 （B）不變 （C）減少 （D ）以上都對 9 在其他條件不變的前提下，若要求誤差范圍縮小 1 / 3，則樣本容量 （C ） A）增加 9 倍 （B）增加

3、8 倍 （C）為原來的 2.25 倍 （D）增加 2.25 倍 10 設(shè)容量為 16 人的簡單隨機樣本，平均完成工作時間 13 分鐘，總體服從正態(tài)分布且標(biāo)準(zhǔn)差為 3 分鐘。 若想對完成工作所需時間構(gòu)造一個 90%置信區(qū)間，則 A、總體方差大，樣本容量也要大 B、要求的可靠程度高，所需樣本容量越大 C、總體方差小，樣本容量大 D、要求推斷比較精確，樣本容量要大 C.應(yīng)用二項分布表查出 p 值 D.應(yīng)用泊松分布表查出 入值 11. 100(1- a )喔 (C ) A.置信限 B.置信區(qū)間 C.置信度 D.可靠因素 12.參數(shù)估計的類型有 (D ) （A）點估計和無偏估計（B）無偏估計和區(qū)間估計

4、（C）點估計和有效估計（ D）點估計和區(qū)間估計 13、抽樣方案中關(guān)于樣本大小的因素， 卜列說法錯誤的是 (C ) A.應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率表查出 z 值 B.應(yīng)用 t-分布表查出 t 值 班級： _ 、單項選擇題： 姓名： _ 學(xué)號： _ 得分 _ （A）前者是一個確定值，后者是隨機變量 （C）兩者都是隨機變量 2、通常所說的大樣本是指樣本容量 （A ）大于等于 30 （ B）小于 30 （B）前者是隨機變量，后者是一個確定值 （D）兩者都是確定值 （A ） （C）大于等于 10 （ D）小于 10 3、從服從正態(tài)分布的無限總體中分別抽取容量為 標(biāo)準(zhǔn)差將 （A）增加 （B）減小 （C）不變 4,1

5、6, 36 的樣本，當(dāng)樣本容量增大時，樣本均值的 （B ） （D ）無法確定 最新資料推薦 2 14 在其他條件不變的情況下，提高抽樣估計的可靠程度，其精度將 （C ） （A）增加 （B）不變 （C）減少 （D ）以上都對最新資料推薦 3 二、 填空題 1、 設(shè)總體是由1 , 3, 5, 7, 9 五個數(shù)字組成，現(xiàn)從中用簡單隨機抽樣形式(不放回)抽取 3 個數(shù)構(gòu)成 樣本，那么抽樣平均誤差為 . 2、 某地區(qū)到了一批棉花 1500 包，已知這批棉花平均每包質(zhì)量為 100 公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為 5 公斤，按照重復(fù) 抽樣 100 包，那么樣本平均重量小于 99.5 公斤的概率為_0.1587 . 3、 設(shè)

6、總體均值為 100，總體方差為 25，在大樣本的情形下，無論總體的分布如何，樣本平均數(shù)的分布都 服從或者近似服從_正態(tài)分布_. 4某市有各類型書店為 500 家，其中大型 50 家，中型 150 家，小型 300 家。為了調(diào)查該市圖書銷售情況， 擬抽取30 家書店進行調(diào)查。如果采用等分層比例抽樣法，應(yīng)從大型書中抽取調(diào)查的家數(shù)為 _3_. 5某學(xué)校想估計學(xué)生遲到的平均時間，經(jīng)驗表明遲到時間的標(biāo)準(zhǔn)差為 2 分鐘，那么學(xué)校要以 95%的置信 度使估計值在真值附近 0.5 分鐘的范圍內(nèi)應(yīng)取的樣本數(shù)為 62_ _ . 6、影響樣本容量大小的因素有 總體方差、可靠性程度和允許誤差的大小 _ . 三、 計算

7、題 1、假設(shè) 2010 年中國所有中型公司首席執(zhí)行官每年薪水的增長百分比服從均值為 12.2%，標(biāo)準(zhǔn)差為 3.6% 的正態(tài)分布?，F(xiàn)在選取一個容量為 9 的樣本，并且已經(jīng)計算出了樣本均值，那么樣本均值小于 10% 的概率為多少？ 2、(樣本容量的大小)某型號所有汽車的耗油量均值為 25 英里每加侖、標(biāo)準(zhǔn)差為 2.假設(shè)該總體服從正 態(tài)分布，從這些汽車耗油量中抽取一個隨機樣本。請分別求出樣本容量為 1，4, 16 的情形下，耗油 量的平均值低于 24 英里每加侖的概率分別是多少？ X _ 2425 P( )= ： (-0.5) = 0.3085 -/ n 2/13、(英文改編題)美國某城市一年來新房

8、的平均售價為 115000 美元，總體的標(biāo)準(zhǔn)差為 25000 美元。從 該城市銷售的房子中隨機抽取 100 個作為樣本。問： (1) 售價樣本均值超過 110000 美元的概率為多少？ (2) 售價樣本均值在 113000117000 美元之間的概率為多少？ (3) 售價樣本均值在 1140。0116000 美元之間的概率為多少？ (4) 不通過計算，請指出售價的樣本均值最可能落入下面的哪個區(qū)間？ 1) 113000115000 美元，2) 114000116000 美元，3) 115000117000 美元，4) 116000118000 美元 (5) 假設(shè)你已經(jīng)計算了上述結(jié)果，而你的朋友聲

9、稱該城市新房售價的總體分布基本不是正態(tài)分布， 你對此如何應(yīng)答？ P(刃0%)二 P( 10% 二 12.2% 3.6%/ 9 )= 1.83) = 0.0336 = 1,X N (25,4), P(X 空 24)二 1 = 4,X N(25,4),P(X 乞 24) = P( 4 X 24二25) ：,( (_1)= 0.1587 Ln 2/ 4 = 16,X N(25, ), P(X 乞 24)二 16 X _ 24 _ 25 P( )=： ( 2) = 0.0228 /n 2/J16 最新資料推薦 4 X - 1 2 3 (2) p(113000 乞 X /17000) = P(0.8 0

10、.8) = 2 ： (0.8) 1 = 0.5762 cr rjn 一 X -卩 (3) p(114000 豈 X 116000) = P(_0.4 X - 0.4) = 2 ： (0.4) - 1 二 0.3108 u M/n (4) 114000116000 美元中。 (5) 大樣本，滿足中心極限定理，因此基本服從正態(tài)分布。 4、設(shè)年末某儲蓄所對某類儲蓄存款戶賬號隨機抽取 100 戶的資料如下: 存款余額（白元） 戶數(shù)（戶） 0-100 12 100-300 30 300-500 40 500-800 15 800 以上 3 （1） 根據(jù)上述材料，應(yīng)用點估計方法估計這類儲蓄賬戶的平均余額，

11、并計算抽樣平均誤差； （2） 試以 95%的概率，估計該儲蓄所存款戶平均每戶的存款余額的置信區(qū)間。 解：1.平均余額為：352 元，S/-.,n=20.7元。（開口組的組距與相鄰組相等） 2、區(qū)間為：味 z s/ 韋=352 1.96* 20.8=（311.43,392.57） 2 5、 松江 A、B 兩所大學(xué)某學(xué)期期末高等數(shù)學(xué)考試采用同一套題目， A校認(rèn)為該校學(xué)生高數(shù)考試成績比 B 校學(xué)生成績高 10 分以上。為了驗證這個說法，主管部門從 A 校隨機抽取 75 人作為樣本，測得其分?jǐn)?shù)平 均值為 78.6 分，標(biāo)準(zhǔn)差為 8.2 分；B 校抽取了 80 個同學(xué)作為隨機樣本，測得分?jǐn)?shù)平均值為 73

12、.8 分，標(biāo) 準(zhǔn)差為 7.4 分，試在 99%的把握下確定兩校平均分之差的置信區(qū)間，根據(jù)此置信區(qū)間主管部門能夠得到 什么結(jié)論？ 解：（孔x2） 士 z2更十邑=4.8 2.57*1.26 = （1.56,8.04） Tn % 可以拒絕 A 校認(rèn)為成績相差 10 分的觀點。 6、 （江西財大 2006 研究生入學(xué)試題）某廠欲比較兩條自動化蕃茄生產(chǎn)線甲和乙的優(yōu)劣，分別從兩條生 產(chǎn)線上抽取 12 和 17 個樣本，測得番茄醬的重量均值分別為 10.6 克和 9.5 克，對應(yīng)的方差分別為 2.4 和 4.7.假設(shè)這兩條流水線灌裝番茄醬的重量都服從正態(tài)分布，且方差相等，試計算甲乙均值差的 95%的置 信

13、區(qū)間。（-0.4,2.6） 1 計算總體雞肉三明治中含有脂肪均值的 95%置信區(qū)間。 2 為了進行（1）中的置信區(qū)間估計，還需要什么假設(shè)條件？ 3 題目樣本的數(shù)據(jù)滿足（2）的假設(shè)條件嗎？請說明理由。 解：(1) P(X -110000) = P( 110000二115000 25000/ 100 )=：(T.6)二 0.9452 最新資料推薦 5 7、（英文改編題）為了解雞肉三明治中脂肪的含量，抽取了 20 個樣本得到的脂肪含量如下（單位：克） 7 8 4 5 16 20 20 24 19 30 23 30 25 19 29 29 30 30 40 56 最新資料推薦 6 解：（1）小樣本，總

14、體方差未知，因此用 t 統(tǒng)計量來做區(qū)間估計: 荼土 以20 - 1)s/ 需=23.2 土 2.093* = (17.403,28.997) 2 20 （2 ）假設(shè)總體服從正態(tài)分布 （3）可以通過計算這組數(shù)據(jù)的峰度和偏度來判斷，或者通過 JB 統(tǒng)計量來檢驗 EXCEL 的結(jié)果偏度為：0.6,峰度為 44 因此可以認(rèn)為改組數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布 下面是 EVIEWS 中的結(jié)果。可以看出不能拒絕此數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布， 當(dāng)然此處按照 EXCEL 中的結(jié)果來回答此題。 Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis 23.20000 23.50000 56 00000 4.000000 12.38675 0.574B96 3.810855Series: GM Sample 1 20 Obseivations 20 Jarque-Bera 1.648822 Probability 0.438493 最新資料推薦 7 8、實驗題。工廠對某批螺絲釘?shù)拈L度進行抽檢，從中抽出 16 個螺絲釘作為樣本，測量它們的長度后, 并利用 EXCEL 軟件中的“描述統(tǒng)計”得到的分析結(jié)果整理如下： 1.12 平均 1.10625 1.11 1.13 標(biāo)準(zhǔn)誤差 0.005390965 1.14 中位數(shù) 1.11 1.09 眾數(shù) 1.