生物統(tǒng)計學(xué)（課堂PPT）

1、.1任課教師：陳彥云授課時數(shù)：51課時學(xué)分：3分生物統(tǒng)計學(xué).2內(nèi)內(nèi) 容容： 介紹科學(xué)研究中常用的、基本的介紹科學(xué)研究中常用的、基本的 生物統(tǒng)計方法生物統(tǒng)計方法與與試驗設(shè)計方法試驗設(shè)計方法 ： 資料的整理；資料的整理； 平均數(shù)、平均數(shù)、 標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)； 常用概率分布；平均數(shù)的統(tǒng)計推斷；方差分析；常用概率分布；平均數(shù)的統(tǒng)計推斷；方差分析； 2 檢驗；直線回歸與相關(guān)；可直線化非線性回歸分檢驗；直線回歸與相關(guān)；可直線化非線性回歸分析；協(xié)方差分析；試驗設(shè)計的基本原理和方法及對析；協(xié)方差分析；試驗設(shè)計的基本原理和方法及對比設(shè)計、比設(shè)計、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計，裂區(qū)設(shè)計，正交設(shè)計等。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計

2、，裂區(qū)設(shè)計，正交設(shè)計等。 .3 方方 法法：用用CAI課件教學(xué)，以課堂講授為課件教學(xué)，以課堂講授為主主要要 求求：了了 解解 基本原理；基本原理； 熟練掌握熟練掌握 所介紹的幾種試驗設(shè)計方法，能所介紹的幾種試驗設(shè)計方法，能 獨立進(jìn)行試驗設(shè)計；獨立進(jìn)行試驗設(shè)計； 熟練掌握熟練掌握 所介紹的幾種生物統(tǒng)計方法，能所介紹的幾種生物統(tǒng)計方法，能 獨立進(jìn)行試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析；獨立進(jìn)行試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析； 熟練掌握熟練掌握 電子計算器的使用。電子計算器的使用。 .4 培培 養(yǎng)養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度 精細(xì)的治學(xué)作風(fēng)精細(xì)的治學(xué)作風(fēng) 獨立的自學(xué)能力獨立的自學(xué)能力.5成績評定成績評定：平時作業(yè)，平時作業(yè)，3

3、0% 期末考試，期末考試，70%作業(yè)要求作業(yè)要求：獨立思考獨立思考 演算正確演算正確 作圖清楚作圖清楚 書寫整齊書寫整齊.6 主主 要要 教教 學(xué)學(xué) 參參 考考 文文 獻(xiàn)獻(xiàn) 1明道緒明道緒主編.生物統(tǒng)計生物統(tǒng)計.中國農(nóng)業(yè)科技出版社，1998。 2明道緒明道緒主編.獸醫(yī)統(tǒng)計方法獸醫(yī)統(tǒng)計方法.成都科技大學(xué)出版社，1991。 3南京農(nóng)業(yè)大學(xué)南京農(nóng)業(yè)大學(xué)主編.田間試驗與統(tǒng)計方法田間試驗與統(tǒng)計方法(第二版).農(nóng)業(yè)出版社，1988。 4莫惠棟莫惠棟.農(nóng)業(yè)試驗設(shè)計農(nóng)業(yè)試驗設(shè)計.上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1984。 5（美）（美）G.W.斯奈迪格斯奈迪格著，楊紀(jì)珂楊紀(jì)珂等譯. 應(yīng)用與農(nóng)學(xué)和應(yīng)用與農(nóng)學(xué)和生物學(xué)實驗的數(shù)

4、理統(tǒng)計方法生物學(xué)實驗的數(shù)理統(tǒng)計方法. 科學(xué)出版社，1964。 6（美）（美）RGD斯蒂爾，斯蒂爾， JH托里托里著，楊紀(jì)珂楊紀(jì)珂等譯.數(shù)數(shù)理統(tǒng)計的原理與方法理統(tǒng)計的原理與方法.科學(xué)出版社，1976。 7 李春喜等編著。生物統(tǒng)計學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)?？茖W(xué)出版社，李春喜等編著。生物統(tǒng)計學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)?？茖W(xué)出版社，2008.7 每天每天 都是向既定目標(biāo)都是向既定目標(biāo) 邁進(jìn)的一步邁進(jìn)的一步贈贈 言言zlcc.8E-mail: 陳彥云寧夏大學(xué)生命科學(xué)學(xué)9.10 第一節(jié)第一節(jié) 生物統(tǒng)計學(xué)的概念及主要內(nèi)容生物統(tǒng)計學(xué)的概念及主要內(nèi)容.11一、概念一、概念 生物統(tǒng)計學(xué)（Biostatistics）是

5、數(shù)理統(tǒng)計在生物學(xué)研究中的應(yīng)用，它是用數(shù)理統(tǒng)計的原理和方法來認(rèn)識、分析、推斷和解釋生命過程中的各種現(xiàn)象和試驗調(diào)查資料的科學(xué)。屬于生物數(shù)學(xué)的范疇。.12二、主要內(nèi)容二、主要內(nèi)容基本原則基本原則方案制定方案制定常用試驗設(shè)計方法常用試驗設(shè)計方法資料的搜集和整理資料的搜集和整理數(shù)據(jù)特征數(shù)的計算數(shù)據(jù)特征數(shù)的計算統(tǒng)計推斷統(tǒng)計推斷方差分析方差分析回歸和相關(guān)分析回歸和相關(guān)分析協(xié)方差分析協(xié)方差分析主成分分析主成分分析聚類分析聚類分析對比設(shè)計對比設(shè)計隨機(jī)區(qū)組設(shè)計隨機(jī)區(qū)組設(shè)計裂區(qū)設(shè)計裂區(qū)設(shè)計拉丁方設(shè)計拉丁方設(shè)計正交設(shè)計正交設(shè)計.13.14第二節(jié)第二節(jié) 生物統(tǒng)計學(xué)發(fā)展概況生物統(tǒng)計學(xué)發(fā)展概況 統(tǒng)計發(fā)展史可以追溯到遠(yuǎn)古的原

6、始社會，但是，統(tǒng)計發(fā)展史可以追溯到遠(yuǎn)古的原始社會，但是，能使人類的統(tǒng)計實踐上升到理論上予以概括總結(jié)的能使人類的統(tǒng)計實踐上升到理論上予以概括總結(jié)的程度，即開始成為一門系統(tǒng)的學(xué)科統(tǒng)計學(xué)，卻是近程度，即開始成為一門系統(tǒng)的學(xué)科統(tǒng)計學(xué)，卻是近代的事情，距今只有三百余年的短暫歷史。代的事情，距今只有三百余年的短暫歷史。 現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)起源于現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)起源于1717世紀(jì)，主要有兩個來源：世紀(jì)，主要有兩個來源：1 1政治科學(xué)需要，政治科學(xué)需要，2 2當(dāng)時貴族階層對機(jī)率數(shù)學(xué)理論很當(dāng)時貴族階層對機(jī)率數(shù)學(xué)理論很感興趣而發(fā)展起來的。另外，研究天文學(xué)的需要也感興趣而發(fā)展起來的。另外，研究天文學(xué)的需要也促進(jìn)了統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展。促

7、進(jìn)了統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展。統(tǒng)計學(xué)發(fā)展的概貌，大致可統(tǒng)計學(xué)發(fā)展的概貌，大致可劃分為劃分為古典記錄統(tǒng)計學(xué)、近代描述統(tǒng)計學(xué)和現(xiàn)代推古典記錄統(tǒng)計學(xué)、近代描述統(tǒng)計學(xué)和現(xiàn)代推斷統(tǒng)計學(xué)斷統(tǒng)計學(xué)三種形態(tài)。三種形態(tài)。.15一、發(fā)展概況一、發(fā)展概況原原始始社社會會奴奴隸隸社社會會封封建建社社會會資資本本主主義義社社會會.16形成不同學(xué)派：形成不同學(xué)派：1 1、政治算術(shù)學(xué)派、政治算術(shù)學(xué)派起源于17世紀(jì)60年代的英國代表人物：威廉.配第（William Petty，16231687） 約翰.格朗托（John Graunt，16201674）代表作：政治算術(shù)但未采用“統(tǒng)計學(xué)”這個詞.172、國勢學(xué)派，又叫記述學(xué)派、國勢學(xué)派，又

8、叫記述學(xué)派創(chuàng)建于17世紀(jì)的德國代表人物：海爾曼.康令（Herman Conring，16061681） 阿痕瓦爾（Gottfried Achenwall，17911772）代表作：近代歐洲各國國勢論首次采用“stastistik” 德國經(jīng)濟(jì)學(xué)家和統(tǒng)計學(xué)家克尼斯（K . G . A Knies，18211898）在1850年發(fā)表的論文獨立科學(xué)的統(tǒng)計學(xué)中主張把“國家論”作為“國勢學(xué)”的科學(xué)命名，“統(tǒng)計學(xué)”作為“政治算術(shù)”的科學(xué)命名。.183、數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派、數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派產(chǎn)生于19世紀(jì)中葉代表人物：阿道夫.凱特勒（L.A.J Quetelet，17961874） 高爾登（F.Galtonl，18221

9、911） 皮爾遜（K.Pearson，18571936 ）逐漸形成一門獨立的應(yīng)用數(shù)學(xué)。 1867年韋特斯坦（T.Wittstein）把既是數(shù)學(xué)，又是統(tǒng)計學(xué)的新生科學(xué)命名為數(shù)理統(tǒng)計學(xué)。.194、社會統(tǒng)計學(xué)派、社會統(tǒng)計學(xué)派以德國為中心，創(chuàng)建于19世紀(jì)后期代表人物：恩格爾（C.I.E. Engel，18211896） 梅爾（ C.G.V. Mager ，18411925）認(rèn)為統(tǒng)計學(xué)研究的對象是社會科學(xué)，而數(shù)理統(tǒng)計學(xué)是一門應(yīng)用數(shù)學(xué)。19世紀(jì)中葉誕生了馬克思主義的統(tǒng)計理論，后來，列寧對其進(jìn)行了豐富和發(fā)展。.20二、統(tǒng)計學(xué)發(fā)展史中的重大事件與重要代表人物二、統(tǒng)計學(xué)發(fā)展史中的重大事件與重要代表人物J.Ber

10、noulli（貝努里，瑞士，（貝努里，瑞士，16541705） 系統(tǒng)論證了“大數(shù)定律”，即樣本容量越大，樣本統(tǒng)計數(shù)與總體參數(shù)之差越小。P.S. Laplace（拉普拉斯，法國，（拉普拉斯，法國，17491827） 最早系統(tǒng)的把概率論方法運用到統(tǒng)計學(xué)研究中去，建立了嚴(yán)密的概率數(shù)學(xué)理論，并應(yīng)用到人口統(tǒng)計、天文學(xué)等方面的研究上。.21Gauss（高斯，德國，（高斯，德國，17771855） 正態(tài)分布理論最早由De Moiver于1733年發(fā)現(xiàn)，后來Gauss在進(jìn)行天文觀察和研究土地測量誤差理論時又一次獨立發(fā)現(xiàn)了正態(tài)分布（又稱常態(tài)分布）的理論方程，提出“誤差分布曲線”，后人為了紀(jì)念他，將正態(tài)分布也稱為

11、Gauss分布。.22F. Galton（高爾登，英國，（高爾登，英國，18221911） 19世紀(jì)末統(tǒng)計學(xué)開始用于生物學(xué)的研究。1882年Galton開設(shè)“人體測量實驗室”，測量9337人的資料，探索能把大量數(shù)據(jù)加以描述與比較的方法和途徑，引入了中位數(shù)、百分位數(shù)、四分位數(shù)、四分位差以及分布、相關(guān)、回歸等重要的統(tǒng)計學(xué)概念與方法。1889年發(fā)表第一篇生物統(tǒng)計論文自然界的遺傳。1901年Galton和他的學(xué)生Pearson創(chuàng)辦了“Biometrika（生物統(tǒng)計學(xué)報）”雜志，首次明確“Biometry（生物統(tǒng)計）”一詞。所以后人推崇Galton為生物統(tǒng)計學(xué)的創(chuàng)始人。.23K. Pearson（卡（卡

12、.皮爾遜，英國，皮爾遜，英國，18571936） Pearson的一生是統(tǒng)計研究的一生。他首創(chuàng)頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布圖，如今已成為最基本的統(tǒng)計方法之一；觀察到許多生物的度量并不呈現(xiàn)正態(tài)分布，利用相對斜率得到矩形分布、J型分布、U型分布或鈴型分布等；1900年獨立發(fā)現(xiàn)了X2分布，提出了有名的卡方檢驗法，后經(jīng)Fisher補(bǔ)充，成為小樣本推斷統(tǒng)計的早期方法之一； Pearson對“回歸與相關(guān)”進(jìn)一步作了發(fā)展，在18971905年，Pearson還提出復(fù)相關(guān)、總相關(guān)、相關(guān)比等概念，不僅發(fā)展了Galton的相關(guān)理論，還為之建立了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。.24W.S.Gosset（歌賽特，英國，（歌賽特，英國，17771

13、855） 在生產(chǎn)實踐中對樣本標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行了大量研究。于1908年以“Student（學(xué)生）”為筆名在該年的Biometrika上發(fā)表了論文平均數(shù)的概率誤差，創(chuàng)立了小樣本檢驗代替大樣本檢驗的理論，即t分布和t檢驗法，也稱為學(xué)生式分布。t檢驗已成為當(dāng)代生物統(tǒng)計工作的基本工具之一，為多元分析理論的形成和應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)，為此，許多統(tǒng)計學(xué)家把1908年看作是統(tǒng)計推斷理論發(fā)展史上的里程碑。.25R.A.Fisher（費歇爾，英國，（費歇爾，英國，18901962） Fisher一生論著頗多，共寫了329篇。他跨進(jìn)統(tǒng)計學(xué)界是從研究概率分布開始，1915年在Biometrika上發(fā)表論文無限總體樣本相關(guān)系數(shù)值的

14、頻率分布，被稱為現(xiàn)代推斷統(tǒng)計學(xué)的第一篇論文。1923年發(fā)展了顯著性檢驗及估計理論，提出了F分布和F檢驗，1918年在孟德爾遺傳試驗設(shè)計間的相對關(guān)系一文中首創(chuàng)“方差”和“方差分析”兩個概念，1925年提出隨機(jī)區(qū)組和正交拉丁方試驗設(shè)計，并在盧桑姆斯坦德農(nóng)業(yè)試驗站得到檢驗與應(yīng)用，他還在試驗設(shè)計中提出“隨機(jī)化”原則，1938年和Yates合編了Fisher Yates隨機(jī)數(shù)字表。.26另外另外 Neyman（18941981）和S.Pearson進(jìn)行了統(tǒng)計理論研究，分別與1936和1938年提出一種統(tǒng)計假說檢驗學(xué)說。P.C.Mabeilinrobis對作物抽樣調(diào)查、A.Waecl對序貫抽樣、Finne

15、y對毒理統(tǒng)計、K.Mather對生統(tǒng)遺傳學(xué)、F.Yates對田間試驗設(shè)計等都作出了杰出貢獻(xiàn)。.27三、統(tǒng)計學(xué)在中國的傳播三、統(tǒng)計學(xué)在中國的傳播 我國在解放前，社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展緩慢，統(tǒng)計的應(yīng)用和發(fā)展受到了很大的限制。1913年，顧澄教授（1882？）翻譯了英國統(tǒng)計學(xué)家尤爾的著作統(tǒng)計學(xué)之理論（1911），即為英美數(shù)理統(tǒng)計學(xué)傳入中國之始。之后又有一些英美統(tǒng)計著作被翻譯成中文，F(xiàn)isher的理論和方法也很快傳入中國。 在20世紀(jì)30年代，生物統(tǒng)計與田間試驗就作為農(nóng)學(xué)系的必修課，1935年王綬（18761972）編著出版的實用生物統(tǒng)計法是我國出版最早的生物統(tǒng)計專著之一。隨后1942年范福仁出版了田間試驗技術(shù)

16、等，這些對推動我國農(nóng)業(yè)生物統(tǒng)計和田間試驗方法的應(yīng)用都產(chǎn)生了很大影響。.28 新中國成立后，許多學(xué)者翻譯、編著了統(tǒng)計學(xué)論著，有力的推動了數(shù)理統(tǒng)計方法在中國的普及和應(yīng)用。1978年12月國家統(tǒng)計局在四川峨眉召開了統(tǒng)計教學(xué)、科研規(guī)劃座談會，全面引進(jìn)了前蘇聯(lián)的社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計理論和統(tǒng)計制度，對我國社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展起到了一定的積極作用。這以后有關(guān)統(tǒng)計學(xué)的教材與論著如雨后春筍般涌現(xiàn)，統(tǒng)計工作和統(tǒng)計科研迅速發(fā)展。1984年1月1日頒布實施中華人民共和國統(tǒng)計法，1987年2月國家統(tǒng)計局又發(fā)布中華人民共和國統(tǒng)計法實施細(xì)則，1996年5月八屆人大十九次會議通過了關(guān)于修改的決定。 隨著計算機(jī)的迅速普及，統(tǒng)計電算程序

17、SAS(Statistical Analysis System)、SPSS(Statistical Package for Social Science) 、 Excel等的引進(jìn)，統(tǒng)計學(xué)在中國的應(yīng)用與研究出現(xiàn)了嶄新的局面。.29具有相同性質(zhì)或?qū)傩缘膫€體所組成的集合稱為具有相同性質(zhì)或?qū)傩缘膫€體所組成的集合稱為總體總體 (population)，它是指研究，它是指研究對象的全體；對象的全體；組成總體的基本單元稱為組成總體的基本單元稱為個體個體(individual)；從總體中抽出若干個體所構(gòu)成的集合稱為從總體中抽出若干個體所構(gòu)成的集合稱為樣本樣本(sample)；總體又分為有限總體和無限總體：總體

18、又分為有限總體和無限總體：含有有限個個體的總體稱為含有有限個個體的總體稱為有限總體有限總體（finitude popuoation）；）；包含有極多或無限多個體的總體包含有極多或無限多個體的總體稱為無限總體稱為無限總體（infinitude popuoation）.30 構(gòu)成樣本的每個個體稱為構(gòu)成樣本的每個個體稱為樣本單位樣本單位；樣本中所包含的個體；樣本中所包含的個體數(shù)目叫數(shù)目叫樣本容量樣本容量或或樣本大小樣本大小(sample size)，樣本容量常記為，樣本容量常記為n。 一般在生物學(xué)研究中，通常把一般在生物學(xué)研究中，通常把n30的樣本叫的樣本叫小樣本小樣本，n 30的樣本叫的樣本叫大樣

19、本大樣本。對于小樣本和大樣本，在一些統(tǒng)計數(shù)的。對于小樣本和大樣本，在一些統(tǒng)計數(shù)的計算和分析檢驗上是不一樣的。計算和分析檢驗上是不一樣的。 研究的目的是要了解總體，然而能觀測到的卻是樣本，研究的目的是要了解總體，然而能觀測到的卻是樣本，通通過樣本來推斷總體是統(tǒng)計分析的基本特點。過樣本來推斷總體是統(tǒng)計分析的基本特點。.31二、二、變量與常量變量與常量 變量變量，或變數(shù)，指相同性質(zhì)的事物間表現(xiàn)差異性或，或變數(shù)，指相同性質(zhì)的事物間表現(xiàn)差異性或差異特征的數(shù)據(jù)。差異特征的數(shù)據(jù)。 常數(shù)常數(shù)，表示能代表事物特征和性質(zhì)的數(shù)值，通常由，表示能代表事物特征和性質(zhì)的數(shù)值，通常由變量計算而來，在一定過程中是不變的。變量

20、計算而來，在一定過程中是不變的。.32變變量量定性變量定性變量定量變量定量變量連續(xù)變量連續(xù)變量非連續(xù)變量非連續(xù)變量只有整數(shù)出現(xiàn)只有整數(shù)出現(xiàn)可以有任何小數(shù)出現(xiàn)可以有任何小數(shù)出現(xiàn).33 為了表示總體和樣本的數(shù)量特征，需要計算出幾個特為了表示總體和樣本的數(shù)量特征，需要計算出幾個特征數(shù)，包括平均數(shù)和變異數(shù)（極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等）。征數(shù)，包括平均數(shù)和變異數(shù)（極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等）。 描述總體特征的數(shù)量稱為描述總體特征的數(shù)量稱為參數(shù)參數(shù)(parameter)，也稱參，也稱參量。常用希臘字母表示參數(shù)，例如用量。常用希臘字母表示參數(shù)，例如用表示總體平均數(shù)，表示總體平均數(shù)，用用表示總體標(biāo)準(zhǔn)差；表示總體標(biāo)準(zhǔn)差；

21、描述樣本特征的數(shù)量稱為描述樣本特征的數(shù)量稱為統(tǒng)計數(shù)統(tǒng)計數(shù)(staistic)，也稱統(tǒng)計，也稱統(tǒng)計量。常用拉丁字母表示統(tǒng)計數(shù)，例如用量。常用拉丁字母表示統(tǒng)計數(shù)，例如用 表表 示樣本平均數(shù)，示樣本平均數(shù)，用用S表示樣本標(biāo)準(zhǔn)差。表示樣本標(biāo)準(zhǔn)差。三、參數(shù)與統(tǒng)計數(shù)三、參數(shù)與統(tǒng)計數(shù)x.34四、效應(yīng)與互作四、效應(yīng)與互作 通過施加試驗處理，引起試驗差異的作用稱為通過施加試驗處理，引起試驗差異的作用稱為效應(yīng)效應(yīng)。效。效應(yīng)是一個相對量，而非絕對量，表現(xiàn)為施加處理前后的差異。應(yīng)是一個相對量，而非絕對量，表現(xiàn)為施加處理前后的差異。效應(yīng)有效應(yīng)有正效應(yīng)正效應(yīng)與與負(fù)效應(yīng)負(fù)效應(yīng)之分。之分。 互作互作，又叫連應(yīng)，是指兩個或兩個

22、以上處理因素間相互，又叫連應(yīng)，是指兩個或兩個以上處理因素間相互作用產(chǎn)生的效應(yīng)?；プ饕灿凶饔卯a(chǎn)生的效應(yīng)?；プ饕灿姓?yīng)（協(xié)同作用）正效應(yīng)（協(xié)同作用）與與負(fù)效應(yīng)負(fù)效應(yīng)（拮抗作用）（拮抗作用）之分。之分。.35五、機(jī)誤與錯誤五、機(jī)誤與錯誤變異效應(yīng)效應(yīng)誤差誤差隨機(jī)誤差機(jī)誤（隨機(jī)誤差機(jī)誤（Random error）系統(tǒng)誤差錯誤（系統(tǒng)誤差錯誤（Systematic error）.36 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差，也叫也叫 抽樣誤差抽樣誤差(sampling error) 。這是。這是由于試驗中無法控制的內(nèi)在和外在的偶然因素所造成。如由于試驗中無法控制的內(nèi)在和外在的偶然因素所造成。如試驗動物的初始條件、飼養(yǎng)條件、管理

23、措施等盡管在試驗試驗動物的初始條件、飼養(yǎng)條件、管理措施等盡管在試驗中力求一致，但也不可能達(dá)到絕對一致，所以隨機(jī)誤差帶中力求一致，但也不可能達(dá)到絕對一致，所以隨機(jī)誤差帶有偶然性質(zhì)，在試驗中，即使十分小心也有偶然性質(zhì)，在試驗中，即使十分小心也是不可避免的是不可避免的。如果通過良好的試驗設(shè)計、正確的試驗操作，增加抽樣或如果通過良好的試驗設(shè)計、正確的試驗操作，增加抽樣或試驗次數(shù)，隨機(jī)誤差可能減小，但不可能完全消滅。試驗次數(shù)，隨機(jī)誤差可能減小，但不可能完全消滅。統(tǒng)計上的試驗誤差一般都指隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差越小，隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差越小，試驗精確性越高。試驗精確性越高。.37 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差，也叫也叫片面誤

24、差片面誤差 (lopsided error)。 這是由這是由于試驗條件控制不一致、測量儀器不準(zhǔn)、試劑配制不當(dāng)、于試驗條件控制不一致、測量儀器不準(zhǔn)、試劑配制不當(dāng)、試驗人員粗心大意使稱量、觀測、記載、抄錄、計算中出試驗人員粗心大意使稱量、觀測、記載、抄錄、計算中出現(xiàn)錯誤等人為因素而引起的。現(xiàn)錯誤等人為因素而引起的。系統(tǒng)誤差影響試驗的準(zhǔn)系統(tǒng)誤差影響試驗的準(zhǔn)確性確性。只要以認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度和細(xì)心的工作作風(fēng)只要以認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度和細(xì)心的工作作風(fēng)是完全是完全可以避免的?？梢员苊獾摹?38六、準(zhǔn)確性與精確性六、準(zhǔn)確性與精確性 準(zhǔn)確性準(zhǔn)確性(accuracy)，也叫，也叫準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度，指在調(diào)查或試驗中某指在調(diào)查或

25、試驗中某一試驗指標(biāo)或性狀的觀測值與其真值接近的程度。一試驗指標(biāo)或性狀的觀測值與其真值接近的程度。設(shè)某設(shè)某一試驗指標(biāo)或性狀的真值為一試驗指標(biāo)或性狀的真值為，觀測值為，觀測值為 x，若，若 x與與相差的絕對相差的絕對值值|x|越小，越小， 則觀測值則觀測值x的準(zhǔn)確性越高；的準(zhǔn)確性越高； 反之則低。反之則低。 精確性精確性(precision)，也叫，也叫精確度精確度，指調(diào)查或試驗中同指調(diào)查或試驗中同一試驗指標(biāo)或性狀的重復(fù)觀測值彼此接近的程度。一試驗指標(biāo)或性狀的重復(fù)觀測值彼此接近的程度。若觀若觀測值彼此接近，即任意二個觀測值測值彼此接近，即任意二個觀測值xi 、xj 相差的絕對值相差的絕對值|xi

26、xj |越小，則觀測值精確性越高；反之則低。越小，則觀測值精確性越高；反之則低。.39.40試驗資料的整理特征數(shù)的計算與第二章.41第一節(jié)：試驗資料的搜集與整理第一節(jié)：試驗資料的搜集與整理一、試驗資料的類型一、試驗資料的類型二、試驗資料的搜集二、試驗資料的搜集三、試驗資料的整理三、試驗資料的整理.42對試驗資料進(jìn)行分類是統(tǒng)計歸納的基礎(chǔ)。對試驗資料進(jìn)行分類是統(tǒng)計歸納的基礎(chǔ)。試試驗驗資資料料類類型型數(shù)量性狀資料數(shù)量性狀資料質(zhì)量性狀資料屬性性狀資料質(zhì)量性狀資料屬性性狀資料計數(shù)資料非連續(xù)變量資料計數(shù)資料非連續(xù)變量資料計量資料連續(xù)變量資料計量資料連續(xù)變量資料.43數(shù)量性狀數(shù)量性狀數(shù)量性狀資料數(shù)量性狀資料

27、一、數(shù)量性狀資料一、數(shù)量性狀資料.441、計數(shù)資料、計數(shù)資料非連續(xù)變量資料非連續(xù)變量資料間間斷變量資料或離散變量資料。斷變量資料或離散變量資料。.452、計量資料、計量資料連續(xù)變量資料。連續(xù)變量資料。.46二、質(zhì)量性狀資料二、質(zhì)量性狀資料 質(zhì)量性狀質(zhì)量性狀質(zhì)量性狀資料質(zhì)量性狀資料.471、統(tǒng)計次數(shù)法、統(tǒng)計次數(shù)法株數(shù)頻率紅花26626.6%紫花49449.4%白花24024.0%總計1000100.0%次數(shù)資料次數(shù)資料.48評分法評分法.49第一節(jié)：試驗資料的搜集與整理一、試驗資料的類型一、試驗資料的類型二、試驗資料的搜集二、試驗資料的搜集三、試驗資料的整理三、試驗資料的整理.50調(diào)調(diào) 查查試試

28、 驗驗資料搜集的方法資料搜集的方法.51一、調(diào)查一、調(diào)查 調(diào)查調(diào)查是對已經(jīng)存在的事情的資料按某種方案進(jìn)行是對已經(jīng)存在的事情的資料按某種方案進(jìn)行收集的方法。資料的調(diào)查又可以分為兩種：普查和抽收集的方法。資料的調(diào)查又可以分為兩種：普查和抽樣調(diào)查。樣調(diào)查。1、普查、普查 是對研究對象的全部個體逐一進(jìn)行調(diào)查的方法。是對研究對象的全部個體逐一進(jìn)行調(diào)查的方法。普查一般要求在一定的時間或范圍進(jìn)行，要求準(zhǔn)確和普查一般要求在一定的時間或范圍進(jìn)行，要求準(zhǔn)確和全面。全面。.522、抽樣調(diào)查、抽樣調(diào)查 是根據(jù)一定的原則從研究對象中抽取一部分具有是根據(jù)一定的原則從研究對象中抽取一部分具有代表性的個體進(jìn)行調(diào)查的方法。通過

29、抽樣將獲得的樣代表性的個體進(jìn)行調(diào)查的方法。通過抽樣將獲得的樣本資料進(jìn)行統(tǒng)計處理，然后利用樣本的特征數(shù)對總體本資料進(jìn)行統(tǒng)計處理，然后利用樣本的特征數(shù)對總體進(jìn)行推斷。生物學(xué)研究中，進(jìn)行普查的情況較少，多進(jìn)行推斷。生物學(xué)研究中，進(jìn)行普查的情況較少，多數(shù)情況下還是進(jìn)行抽樣調(diào)查。數(shù)情況下還是進(jìn)行抽樣調(diào)查。 隨機(jī)抽樣必須滿足隨機(jī)抽樣必須滿足2個條件：一是總體中每個個體個條件：一是總體中每個個體被抽中的機(jī)會是均等的；二是總體中任意一個個體是被抽中的機(jī)會是均等的；二是總體中任意一個個體是相互獨立的，是否被抽中不受其他個體的影響。相互獨立的，是否被抽中不受其他個體的影響。.53二、試驗二、試驗 試驗試驗是對已有

30、的或沒有的事物加以處理的方法。是對已有的或沒有的事物加以處理的方法。 常見的試驗設(shè)計方法有：對比設(shè)計、隨機(jī)區(qū)組常見的試驗設(shè)計方法有：對比設(shè)計、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計、平衡不完全區(qū)組設(shè)計、裂區(qū)設(shè)計、拉丁方設(shè)設(shè)計、平衡不完全區(qū)組設(shè)計、裂區(qū)設(shè)計、拉丁方設(shè)計、正交設(shè)計、正交旋轉(zhuǎn)設(shè)計等等。計、正交設(shè)計、正交旋轉(zhuǎn)設(shè)計等等。 試驗設(shè)計須遵循的三大原則是：試驗設(shè)計須遵循的三大原則是：隨機(jī)、重復(fù)和隨機(jī)、重復(fù)和局部控制局部控制。.54第一節(jié)：試驗資料的搜集與整理一、試驗資料的類型二、試驗資料的搜集三、試驗資料的整理三、試驗資料的整理.55三、試驗資料的整理三、試驗資料的整理（一）原始資料的檢查與核對（一）原始資料的檢查與核

31、對調(diào)查調(diào)查試驗試驗原始原始數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)核對核對檢查檢查訂正訂正.56三、試驗資料的整理（二）次數(shù)分布表（二）次數(shù)分布表：總橫標(biāo)目（或空白）總橫標(biāo)目（或空白）縱標(biāo)目縱標(biāo)目1縱標(biāo)目縱標(biāo)目2橫標(biāo)目橫標(biāo)目1橫標(biāo)目橫標(biāo)目2數(shù)字資料數(shù)字資料表號表號 標(biāo)題標(biāo)題1、標(biāo)題、標(biāo)題2、標(biāo)目、標(biāo)目3、數(shù)字、數(shù)字4、線條、線條.57三、試驗資料的整理1 計數(shù)資料的整理計數(shù)資料的整理計數(shù)資料基本上采用計數(shù)資料基本上采用單項式分組法單項式分組法進(jìn)行整理。進(jìn)行整理。特點：用特點：用樣本變量自然值樣本變量自然值進(jìn)行分組，每組用進(jìn)行分組，每組用一個或幾個變量值來表示。一個或幾個變量值來表示。.5817 12 14 13 14 12

32、11 14 13 16 14 14 13 17 15 14 14 16 1414 15 15 14 14 14 11 13 12 1413 14 13 15 14 13 15 14 13 1415 16 16 14 13 14 15 13 15 1315 15 15 14 14 16 14 15 17 1316 14 16 15 13 14 14 14 14 1612 13 12 14 12 15 16 15 16 1413 15 17 14 13 14 12 17 14 15表表2-1 100只來亨雞每月的產(chǎn)蛋數(shù)只來亨雞每月的產(chǎn)蛋數(shù)1117來亨雞每月產(chǎn)蛋來亨雞每月產(chǎn)蛋數(shù)變動范圍：數(shù)變動范圍：

33、分為分為7組組統(tǒng)計各組次數(shù)統(tǒng)計各組次數(shù)計算頻率和累積頻率計算頻率和累積頻率制表制表.59每月產(chǎn)蛋數(shù)每月產(chǎn)蛋數(shù) 次數(shù)次數(shù) 頻率頻率 累積頻率累積頻率 Frequency Percent Cumulative Percent 11 2 0.02 0.02 12 7 0.07 0.09 13 19 0.19 0.28 14 35 0.35 0.63 15 21 0.21 0.84 16 11 0.11 0.95 17 5 0.05 1.00表表2-2 100只來亨雞每月產(chǎn)蛋數(shù)次數(shù)分布表只來亨雞每月產(chǎn)蛋數(shù)次數(shù)分布表.60每月產(chǎn)蛋數(shù) 次數(shù) 頻率 累積頻率 Frequency Percent Cumula

34、tive Percent 11 2 0.02 0.02 12 7 0.07 0.09 13 19 0.19 0.28 14 35 0.35 0.63 15 21 0.21 0.84 16 11 0.11 0.95 17 5 0.05 1.00表2-2 100只來亨雞每月產(chǎn)蛋數(shù)次數(shù)分布表1 自然值進(jìn)行分組，最大值自然值進(jìn)行分組，最大值17，最小值，最小值11。2 數(shù)據(jù)主要集中在數(shù)據(jù)主要集中在14，向兩側(cè)分布逐漸減少。，向兩側(cè)分布逐漸減少。.61表表2-3 小麥品種小麥品種300個麥穗穗粒數(shù)的次數(shù)分布表個麥穗穗粒數(shù)的次數(shù)分布表每穗粒數(shù)每穗粒數(shù) 次數(shù)次數(shù) 頻率頻率 累積頻率累積頻率 Frequenc

35、y Percent Cumulative Percent 18-22 3 0.0100 0.0100 23-27 18 0.0600 0.0700 28-32 38 0.1267 0.1967 33-37 51 0.1700 0.3667 38-42 68 0.2267 0.5934 43-47 53 0.1766 0.7700 48-52 41 0.1367 0.9067 53-57 22 0.0733 0.9800 58-62 6 0.0200 1.0000 .62三、試驗資料的整理2 計量資料的整理計量資料的整理計量資料一般采用計量資料一般采用組距式分組法組距式分組法。全距全距組數(shù)組數(shù)組

36、距組距組限組限歸組歸組制表制表.63表表2-4150尾鰱魚體長尾鰱魚體長(cm)56 49 62 78 41 47 65 45 58 55 59 65 69 62 7352 52 60 51 62 78 66 45 58 58 60 57 52 51 4856 46 58 70 72 76 77 56 66 58 58 55 53 50 6563 57 65 85 59 58 54 62 48 63 46 61 62 57 3858 52 54 55 66 52 48 56 75 72 57 37 46 76 5663 75 65 48 52 55 54 62 71 48 62 58 46 5

37、7 3854 53 65 42 83 66 48 53 58 46 46 26 36 76 5560 54 58 49 52 56 82 63 65 54 75 65 86 46 7770 69 40 56 58 61 54 53 52 43 52 64 58 58 5478 52 56 61 59 54 59 64 68 51 59 68 63 52 63（1） 求全距，求全距， 又稱極差又稱極差 (range)：R=Xmax- Xmin =85-37 =48(cm).64（2） 確定組數(shù)和組距（確定組數(shù)和組距（class boundary） 組數(shù)是根據(jù)樣本觀測數(shù)的多少及組距的大小來組數(shù)是根

38、據(jù)樣本觀測數(shù)的多少及組距的大小來確定的，同時考慮到對資料要求的精確度以及進(jìn)一確定的，同時考慮到對資料要求的精確度以及進(jìn)一步計算是否方便。步計算是否方便。組數(shù)組數(shù)組距組距多多小小統(tǒng)計數(shù)精確，計算不方便統(tǒng)計數(shù)精確，計算不方便少少大大統(tǒng)計數(shù)不精確，計算方便統(tǒng)計數(shù)不精確，計算方便.65組數(shù)的確定組數(shù)的確定組距的確定組距的確定即每組內(nèi)的上下限范圍。即每組內(nèi)的上下限范圍。組距全距組距全距/組數(shù)組數(shù)48104.8.66（3）確定組限（）確定組限（class limit）和組中值（）和組中值（class midvalue） 是指每個組變量值的起止界限是指每個組變量值的起止界限。上限上限下限下限是兩個組限的中間

39、值。是兩個組限的中間值。組中值組中值下限上限下限上限 2組距組距2下限下限組距組距2上限上限.67表表2-4150尾鰱魚體長尾鰱魚體長(cm)56 49 62 78 41 47 65 45 58 55 59 65 69 62 7352 52 60 51 62 78 66 45 58 58 60 57 52 51 4856 46 58 70 72 76 77 56 66 58 58 55 53 50 6563 57 65 85 59 58 54 62 48 63 46 61 62 57 3858 52 54 55 66 52 48 56 75 72 57 37 46 76 5663 75 65

40、48 52 55 54 62 71 48 62 58 46 57 3854 53 65 42 83 66 48 53 58 46 46 26 36 76 5560 54 58 49 52 56 82 63 65 54 75 65 86 46 7770 69 40 56 58 61 54 53 52 43 52 64 58 58 5478 52 56 61 59 54 59 64 68 51 59 68 63 52 63.68（4） 分組分組 確定好組數(shù)和各組上下限后，可按原始資料中確定好組數(shù)和各組上下限后，可按原始資料中各觀測值的次序，將各個數(shù)值歸于各組，計算各組各觀測值的次序，將各個數(shù)值歸于

41、各組，計算各組的觀測數(shù)次數(shù)、頻率、累積頻率，制成一個次數(shù)分的觀測數(shù)次數(shù)、頻率、累積頻率，制成一個次數(shù)分布表。布表。計數(shù)的方法計數(shù)的方法卡片法卡片法唱票法唱票法畫畫“正正”字字畫畫“ ”.69 組限組限 組中值組中值 次數(shù)次數(shù) 頻率頻率 累積頻率累積頻率 Frequency Percent Cumulative Percent 35 37.5 3 0.0200 0.0200 40 42.5 4 0.0267 0.0467 45 47.5 17 0.1133 0.1600 50 52.5 28 0.1867 0.3467 55 57.5 40 0.2666 0.6133 60 62.5 25 0.

42、1667 0.7800 65 67.5 17 0.1133 0.8973 70 72.5 6 0.0400 0.9333 75 77.5 7 0.0467 0.9800 80 82.5 2 0.0133 0.9933 85 87.5 1 0.0067 1.0000表2-6 150尾鰱魚體長的次數(shù)分布表.70三、試驗資料的整理（三）次數(shù)分布圖和頻率分布圖（三）次數(shù)分布圖和頻率分布圖定義：定義：把次數(shù)（頻率）分布資料畫成統(tǒng)計圖形把次數(shù)（頻率）分布資料畫成統(tǒng)計圖形。特點：直觀、形象特點：直觀、形象包括包括：條形圖、直方圖、多邊形圖、餅圖和散點圖條形圖、直方圖、多邊形圖、餅圖和散點圖.71三、試驗資料

43、的整理（1）標(biāo)題簡明扼要）標(biāo)題簡明扼要,列于圖的下方列于圖的下方;（2）縱、橫兩軸應(yīng)有刻度，注明單位；）縱、橫兩軸應(yīng)有刻度，注明單位；（3）橫軸由左至右，縱軸由下而上，數(shù)值由小到大；圖）橫軸由左至右，縱軸由下而上，數(shù)值由小到大；圖 形長寬比例約形長寬比例約5：4或或6：5；（4）圖中需用不同顏色或線條代表不同事物時，應(yīng)有圖）圖中需用不同顏色或線條代表不同事物時，應(yīng)有圖 例說明。例說明。.72圖圖2.1 月產(chǎn)蛋數(shù)次數(shù)分布柱形圖月產(chǎn)蛋數(shù)次數(shù)分布柱形圖圖圖2.2 月產(chǎn)蛋數(shù)頻率分布柱形圖月產(chǎn)蛋數(shù)頻率分布柱形圖條形圖（條形圖（bar chart)， 又稱柱形圖又稱柱形圖計數(shù)資料計數(shù)資料 屬性資料屬性資料

44、 .73圖圖1 來亨雞月產(chǎn)蛋次數(shù)分布圖來亨雞月產(chǎn)蛋次數(shù)分布圖35%19%21%11%5%7%2%.74圖圖2.3 鰱魚體長次數(shù)分布圖鰱魚體長次數(shù)分布圖35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 .75三、試驗資料的整理圖圖2.3 鰱魚體長次數(shù)分布圖鰱魚體長次數(shù)分布圖35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90.76圖圖2.3 鰱魚體長次數(shù)分布圖鰱魚體長次數(shù)分布圖.77 1 2 3 4 5 64321 1 2 3 4 5 64321 1 2 3 4 5 64321a. 正向直線關(guān)系正向直線關(guān)系b. 負(fù)向直線關(guān)系負(fù)向直線關(guān)系c. 曲線關(guān)系曲線關(guān)

45、系.78試驗資料的整理特征數(shù)的計算與第二章.79第二節(jié) 試驗資料特征數(shù)的計算集中性集中性是變量在趨勢上有著向某一中心聚集，或者說是變量在趨勢上有著向某一中心聚集，或者說 以某一數(shù)值為中心而分布的性質(zhì)。以某一數(shù)值為中心而分布的性質(zhì)。離散性離散性是變量有著離中分散變異的性質(zhì)。是變量有著離中分散變異的性質(zhì)。變量的分布具有兩種明顯的基本特征：變量的分布具有兩種明顯的基本特征：集中性和集中性和離散性。離散性。.80集中性集中性離散性離散性平均數(shù)平均數(shù)變異數(shù)變異數(shù)算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)中位數(shù)中位數(shù)眾數(shù)眾數(shù)幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)極差極差方差方差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)變異系數(shù)調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù).81一、平均數(shù)一、

46、平均數(shù) 平均數(shù)平均數(shù) 平均數(shù)是統(tǒng)計學(xué)中最常用的統(tǒng)計量，平均數(shù)是統(tǒng)計學(xué)中最常用的統(tǒng)計量，是計量資料的代表值，表示資料中觀測數(shù)的中心是計量資料的代表值，表示資料中觀測數(shù)的中心位置，并且可作為資料的代表與另一組相比較，位置，并且可作為資料的代表與另一組相比較，以確定二者的差異情況。以確定二者的差異情況。.82一、平均數(shù)（一）平均數(shù)的種類（一）平均數(shù)的種類.83一、平均數(shù)1. 算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù) (arithmetic mean)定義：總體或樣本資料中所有觀測數(shù)的總和除以觀測數(shù)定義：總體或樣本資料中所有觀測數(shù)的總和除以觀測數(shù) 的個數(shù)所得的商，簡稱平均數(shù)、均數(shù)或均值。的個數(shù)所得的商，簡稱平均數(shù)、均數(shù)或

47、均值?？傮w：總體：x1+x2+x3+xNNN1Nixi1樣本：樣本：x1+ x x2+x3+xnnx x xn1nixi1.84一、平均數(shù)2. 中位數(shù)中位數(shù)(median) 資料中所有觀測數(shù)依大小順序排列，居于中間資料中所有觀測數(shù)依大小順序排列，居于中間位置的觀測數(shù)稱為中位數(shù)或中數(shù)。位置的觀測數(shù)稱為中位數(shù)或中數(shù)。Md.852/ )1( nx2)12/(2/nndxxM.86一、平均數(shù)3. 眾數(shù)眾數(shù)(mode) 資料中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個觀測值或次數(shù)最多資料中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個觀測值或次數(shù)最多一組的組中值或中點值。一組的組中值或中點值。M0注意：注意：（1）對于某些數(shù)據(jù)而言，如均勻分布，并不存在眾

48、數(shù)；）對于某些數(shù)據(jù)而言，如均勻分布，并不存在眾數(shù)；（2）對于某些數(shù)據(jù)存在兩個或兩個以上的眾數(shù)；）對于某些數(shù)據(jù)存在兩個或兩個以上的眾數(shù)；（3）主要用來描述頻率分布。）主要用來描述頻率分布。.87一、平均數(shù)4. 幾何平均數(shù)幾何平均數(shù) (geometric mean)資料中有資料中有n個觀測數(shù)，其乘積開個觀測數(shù)，其乘積開n次方所得數(shù)值。次方所得數(shù)值。G適用范圍：幾何均數(shù)適用于變量適用范圍：幾何均數(shù)適用于變量X為對數(shù)正態(tài)分布，為對數(shù)正態(tài)分布， 經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈正態(tài)分布的資料。經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈正態(tài)分布的資料。G=nxnxxx*.3*2*1.88一、平均數(shù)5. 調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù) (harmonic mea

49、n)資料中各觀測值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。資料中各觀測值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。H適用范圍：主要用于反映生物不同階段的平均增長適用范圍：主要用于反映生物不同階段的平均增長 率或不同規(guī)模的平均規(guī)模。率或不同規(guī)模的平均規(guī)模。xn11H =1.89一、平均數(shù)（二）算術(shù)平均數(shù)的計算方法（二）算術(shù)平均數(shù)的計算方法.90例：隨機(jī)抽取20株小麥測量它們的株高（cm）分別為： 79 85 84 86 84 83 82 83 8384 81 80 81 82 81 82 82 82 80 求小麥的平均株高。 xn20(82+79+80)82.3(cm).91ix例：設(shè)a為80（cm）則有： 79 85 84 8

50、6 84 83 82 83 83 2 1 5 4 6 4 3 2 3 3 81 80 81 82 81 82 82 82 8082 4 1 0 1 2 1 2 2 2 0 x20(21+5+ +0)82.3(cm)+ 80.92x.93例：例：x20182.3(cm)（79 1 + 802 + +86 1）株高x次數(shù)ffx791798021608132438264928332498432528518586186.94ffxfxffffxfxfxfxkiikiiikkk11212211ixifk 若為若為，則用每組組中值乘以該組次數(shù)，則用每組組中值乘以該組次數(shù)之和再除以總次數(shù)來計算：之和再除以總

51、次數(shù)來計算：.95組別組中值(x)次數(shù)(f)fx101534520256150303526910404530135050552413206065852070753225合計1004520)(2 .451004520kgffxx.96)(89.738270012007251500750kgffxx.97(x-x) = 0(x-x) 2 (x-a) 2 （三）算術(shù)平均數(shù)的重要性質(zhì)（三）算術(shù)平均數(shù)的重要性質(zhì).98(x-x-) = x1+ x2 +.+ xn n. x- = x-n x/n= x- x=0(x-a) 2= (x-x-)+ (x-a)2 = (x-x-)2+2 (x-x-) (x-a)+

52、 (x-a)2= (x-x-)2+ (x-a)2= (x-x-)2+ (x-a)2 .99一、平均數(shù)（四）算術(shù)平均數(shù)的作用（四）算術(shù)平均數(shù)的作用（1）指出一組數(shù)據(jù)資料內(nèi)變量的中心位置，標(biāo)志著資）指出一組數(shù)據(jù)資料內(nèi)變量的中心位置，標(biāo)志著資 料所代表性狀的數(shù)量水平和質(zhì)量水平。料所代表性狀的數(shù)量水平和質(zhì)量水平。（2）作為樣本或資料的代表數(shù)與其他資料進(jìn)行比較。）作為樣本或資料的代表數(shù)與其他資料進(jìn)行比較。（3）通過平均數(shù)提供計算樣本變異數(shù)的基本數(shù)據(jù)。）通過平均數(shù)提供計算樣本變異數(shù)的基本數(shù)據(jù)。（4）用樣本的平均數(shù)估計總體平均數(shù)。）用樣本的平均數(shù)估計總體平均數(shù)。.100二、變異數(shù)變異數(shù)的種類變異數(shù)的種類.1

53、01二、變異數(shù) 是數(shù)據(jù)分布的兩端變異的最大范圍，即樣是數(shù)據(jù)分布的兩端變異的最大范圍，即樣本變量值最大值和最小值之差，用本變量值最大值和最小值之差，用R表示。它是資表示。它是資料中各觀測值變異程度大小的最簡便的統(tǒng)計量。料中各觀測值變異程度大小的最簡便的統(tǒng)計量。例：150尾鰱魚體長 R=85-37=48(cm)R = maxx1,x2, xn - minx1,x2, xn =x1,x2, xnmax - x1,x2, xnmin.102二、變異數(shù)簡單明了簡單明了當(dāng)資料很多而又要迅速對資料的變異程度作出當(dāng)資料很多而又要迅速對資料的變異程度作出判斷時，可以利用極差。判斷時，可以利用極差。(1) 除了最

54、大、最小值，不能反映組內(nèi)其他數(shù)據(jù)的除了最大、最小值，不能反映組內(nèi)其他數(shù)據(jù)的變異。變異。優(yōu)點優(yōu)點缺點缺點用途用途(2)樣本較大時抽到較大值與較小值的可能性也樣本較大時抽到較大值與較小值的可能性也較大，因而樣本極差也較大，故樣本含量相差較大，因而樣本極差也較大，故樣本含量相差較大時，不宜用極差來比較分布的離散度。較大時，不宜用極差來比較分布的離散度。.103二、變異數(shù)如何準(zhǔn)確地表示樣本內(nèi)各個觀測值的變異程度如何準(zhǔn)確地表示樣本內(nèi)各個觀測值的變異程度平均數(shù)平均數(shù)可以求出各個觀測值與平均數(shù)的離差，即離均差?？梢郧蟪龈鱾€觀測值與平均數(shù)的離差，即離均差。離均差可以反映出一個觀測值偏離平均數(shù)的性質(zhì)和程度。離均

55、差可以反映出一個觀測值偏離平均數(shù)的性質(zhì)和程度。離均差之和為零離均差之和為零。(x-x ) = 0？ .104二、變異數(shù)平方和（平方和（SS）平方和的平均數(shù)平方和的平均數(shù)(x-x ) 2 (x-x ) 2 n.105二、變異數(shù)(x-x ) 2 n(x-x ) 2 n-1自由度自由度（degree of freedom).106二、變異數(shù)(x-x ) 2 n-1均方均方(mean square,MS)方差方差（variance).107二、變異數(shù)（二）（二）方差方差（Variance)(x-x ) 2 n-1S2 =2=(x-) 2 N樣本樣本總體總體.108二、變異數(shù) 樣本方差帶有原觀測單位的平

56、方單位，在僅表示一個資料中各觀測值的變異程度而不作其它分析時，常需要與平均數(shù)配合使用，這時應(yīng)將平方單位還原，即求出。.109二、變異數(shù)（三）標(biāo)準(zhǔn)差（三）標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation, Sd)S =(x-x ) 2 n-1=(x-) 2 N樣本樣本總體總體.110二、變異數(shù)（三）標(biāo)準(zhǔn)差（三）標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation, Sd)(x-x ) 2 n-1S =S =x 2 x ）2 （nn-1.111二、變異數(shù)x=411x2=18841X=6X2=76 表表2-8 9名男子前臂長（名男子前臂長（cm)標(biāo)準(zhǔn)差計算標(biāo)準(zhǔn)差計算 前臂長前臂長 x2 x=x-45 x2 45

57、 2025 0 0 42 1764 -3 9 44 1936 -1 1 41 1681 -4 16 47 2209 2 4 50 2500 5 25 47 2209 2 4 46 2116 1 1 49 2401 4 16.112二、變異數(shù)18841 -411*41199-1S =3.0(cm)76 - 6*699-1S =3.0(cm).113二、變異數(shù)（三）標(biāo)準(zhǔn)差（三）標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation, Sd) f x2 f x)2(n-n-1S =.114例：例：x20182.3(cm)（79 1 + 802 + +86 1）株高x次數(shù)ffxfx279179624180216

58、01280081324319683826492403448332492066784325221168851857225861867396.115二、變異數(shù)（三）標(biāo)準(zhǔn)差（三）標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation, Sd)特性特性標(biāo)準(zhǔn)差的大小，受多個觀測數(shù)影響，如果觀測數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的大小，受多個觀測數(shù)影響，如果觀測數(shù)與觀測數(shù)間差異較大，則離均差也大，因而標(biāo)準(zhǔn)與觀測數(shù)間差異較大，則離均差也大，因而標(biāo)準(zhǔn)差也大，反之則小。差也大，反之則小。1各觀測數(shù)加上或減去一個常數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)差不變各觀測數(shù)加上或減去一個常數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)差不變;2各觀測數(shù)乘以或除以一個常數(shù)各觀測數(shù)乘以或除以一個常數(shù)a，其標(biāo)準(zhǔn)差擴(kuò)大或，其標(biāo)

59、準(zhǔn)差擴(kuò)大或縮小縮小a倍。倍。.116二、變異數(shù)（三）標(biāo)準(zhǔn)差（三）標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation, Sd)3正態(tài)分布sx1x2sx3s68.27%95.46%99.73%.117二、變異數(shù)（三）標(biāo)準(zhǔn)差（三）標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation, Sd)作用作用1表示變量分布的離散程度。表示變量分布的離散程度。4估計平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。估計平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。3進(jìn)行平均數(shù)的區(qū)間估計和變異系數(shù)計算。進(jìn)行平均數(shù)的區(qū)間估計和變異系數(shù)計算。2可以概括估計出變量的次數(shù)分布及各類可以概括估計出變量的次數(shù)分布及各類觀測數(shù)在總體中所占的比例。觀測數(shù)在總體中所占的比例。.118二、變異數(shù)定義：樣本的標(biāo)

60、準(zhǔn)差除以樣本平均數(shù)，所定義：樣本的標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本平均數(shù)，所得到的比值就是變異系數(shù)。得到的比值就是變異系數(shù)。CV=s / x 100%特點：是樣本變量的特點：是樣本變量的，不帶單位。，不帶單位。 可以比較可以比較相對變異程度的大小。相對變異程度的大小。.119二、變異數(shù)（四）變異系數(shù)（四）變異系數(shù)（coefficient of variability, CV )中粳中粳“農(nóng)墾農(nóng)墾57”大田，穗粒數(shù)大田，穗粒數(shù)44.6，標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差18.9豐產(chǎn)田，穗粒數(shù)豐產(chǎn)田，穗粒數(shù)65.0，標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差18.3大田，大田，CV=42.38%豐產(chǎn)田，豐產(chǎn)田，CV=28.15%豐產(chǎn)田中粳穗粒數(shù)的整齊度優(yōu)于大田豐