初中數(shù)學(xué)--倒數(shù)知識(shí)點(diǎn)_第1頁
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文檔簡介

1、初中數(shù)學(xué)-倒數(shù)知識(shí)點(diǎn)倒數(shù)的定義：如果兩個(gè)數(shù)的乘積等于1，那么這兩個(gè)數(shù)就叫做互為倒數(shù)。倒數(shù)性質(zhì)：（1）若a、b互為倒數(shù)，則ab=1，或，反之也成立；（2）0沒有倒數(shù)；（3）乘積為-1的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù)，即ab=-1，則ab互為負(fù)倒數(shù)，反之也成立。倒數(shù)的特點(diǎn)：一個(gè)正實(shí)數(shù)（1除外）加上它的倒數(shù) 一定大于2。理由：a/b,b/a為倒數(shù)當(dāng)a>b時(shí)a/b一定大于1，可寫為1+(a-b)/b。因?yàn)椋篵/a+(a-b)/a=b×b/a×b+(a÷b-b×b)/ab=(a×a-b×b+b×b)/ab=a×a/a×b，

2、又因?yàn)閍>b，所以a·a>a·b，所以a·a/a·b>1，所以1+(a-b)/b+a·a/a·b>2，所以一個(gè)正實(shí)數(shù)加上它的倒數(shù)一定大于2。當(dāng)b>a時(shí)也一樣。同理可證，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)（-1除外）加上它的倒數(shù)一定小于-2。倒數(shù)的求法：1.求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4，我們只須把3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，即得3/4的倒數(shù)為4/3。2.求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，只須把這個(gè)整數(shù)看成是分母為1的分?jǐn)?shù)，然后再按求分?jǐn)?shù)倒數(shù)的方法即可得到。如12，即12/1，再把12/1這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把分子做分母，分母做分子，則有1/12。即12倒數(shù)是1/12。說明:倒數(shù)是本身的數(shù)是1和-1。（0沒有倒數(shù)）把0.25化成分?jǐn)?shù)，即1/4再把1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子.則是4/1再把4/1化成整數(shù)，即4所以0.25是4的倒數(shù)。也可以說4是0.25的倒數(shù)也可以用1去除以這個(gè)數(shù)，例如0.251/0.25等于4所以0

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