第十二章 (拉普拉斯變換在電路分析中的應(yīng)用)

1、重提基本結(jié)構(gòu)重提基本結(jié)構(gòu) 變換類比變變換換為為適用于正弦穩(wěn)態(tài)分析適用于正弦穩(wěn)態(tài)分析適用于線性時(shí)不變電路的一般分析適用于線性時(shí)不變電路的一般分析相量模型相量模型 s域模型域模型模型變換的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ): 歐拉恒等式 拉普拉斯變換 、 兩種模型均與電阻模型作類比，從而兩種模型均與電阻模型作類比，從而得以充分利用熟知的電阻電路分析方法。這得以充分利用熟知的電阻電路分析方法。這是一種手段，較簡便地得到客觀存在的動(dòng)態(tài)是一種手段，較簡便地得到客觀存在的動(dòng)態(tài)電路時(shí)域響應(yīng)。電路時(shí)域響應(yīng)。12-1 12-2 12-3ssesdtedtettststst1) 10(11)()(L|000st1)(即即mm)cos(

2、ItI如如同同js其中其中s為復(fù)變數(shù)為復(fù)變數(shù)( (復(fù)頻率復(fù)頻率) )()( ) t (L0sFdtetffst 例題例題12-4 0)(ttf)(sFs1)(tsAAte)(1stcos22ss12-5 12-6)()()()(L22112211sFsFtftf)()(LsIti若若 0)(ti則則 0)( )(LsIti 0)(sU )()(tRitu12-7)(1)(L)(F)( f L0sFsdfstt，則則若若 diCutut0)(1)0()()()0()()0()(1L)(0L)(L0sIsusIsudiCututsC11)(sZCsCsZC1)(提問提問 ：若若 ，s域模型如何？域

3、模型如何？ 與相量模型區(qū)別何在？與相量模型區(qū)別何在？0)0(u12-8)(1)(L)(F)( f L0sFsdfstt，則則若若 duLitit0)(1)0()()()0()()0()(LsUsisUsitisL11)(1sZLsLsZL)(提問提問 ：若若 ，s 域模型如何？域模型如何？0)0(i12-9練習(xí)練習(xí)12-10 例題例題0t解解 (a)求求40V直流激勵(lì)的拉氏變換。直流激勵(lì)的拉氏變換。su4040LLS初始條件：初始條件：A2A101040)0(Li(b)作作s域模型，得域模型，得)2()4(21051040)(ssssssIsiL2)0(L5s12-11 2)2()4(2)(2

4、1sKsKssssI)4(2)()2(21ssKsK822)(121sKsKK2421KKA)()24()(2tetit224)(sssIteA)(tf)(sFsAs112-12反變換反變換赫維賽德展開定理赫維賽德展開定理2)2()4(2)(21sKsKssssI：求求1K|02102282ssssKKss41K2282)(2ssKsssIs1K：求求2KssKsssI)2(82)(1)2( s2K22K 2212|) 2(82KssKssss12-13)()()(sBsAsF12-14。、求求0)(ttf，)34)(2(5)(2sssssF 例題例題解解 321)3)(2)(1(5)(321

5、sKsKsKsssssF5 . 2)3)(2(5)() 1(|111ssssssIsK10)()2(|22ssIsK5 . 7)() 3(|33ssIsK35 . 721015 . 2)(ssssI)()5 . 7105 . 2()(32teeetftttte)(tf)(sFs1)3)(2)(1()(ssssB12-15 例題例題。已已知知441)(2ssssF212112)2(2)2(1)(sKsKsssF1) 1()()2(|22212ssssFsK1) 1()()2(|22211sssdsdsFsdsdK2)2(121)(sssF)()()(22tteetftt 解解 tnent!)(t

6、f)(sF1)(1ns12-16 例題例題。已已知知：412)(sssF492)(ssF)(9)(2)(4tettft解解te)(t)(tf)(sF1s112-17)()(tKxtyXHXHYHH)j ( 12-18)(激激勵(lì)勵(lì)零零狀狀態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng)LLsH)()()(sXsYsH激激勵(lì)勵(lì)響響應(yīng)應(yīng)LL零零狀狀態(tài)態(tài)12-19)()(sIsU解解111)()()()(sRCRsCRsCRsZsIsUsH12-20解解)()(tti)(激激勵(lì)勵(lì)零零狀狀態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng)LLsH)()()()(sHtsHthLL)()(sHthL另外，由本例可知：另外，由本例可知：t=0時(shí)，沖激電流通過時(shí)，沖激電流通過C，引

7、起電容電壓由零到引起電容電壓由零到 V的躍變。的躍變。C1由本例可知網(wǎng)絡(luò)由本例可知網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的另兩個(gè)性質(zhì)：函數(shù)的另兩個(gè)性質(zhì)：te)(t)(tf)(sF1s1)(111)()(111teCsCsRCRsHthtLLLRCRC112-210t。已已知知V)3sin(40)(ttutetsin)(tf)(sF22ss122223120)33(40)3sin(40)(sstsUL)()()(sHsUsI解解1)()(sYsHs28)3 j)(3 j)(4(602813120)(22ssssssI12-22)3 j)(3 j)(4(602813120)(22ssssssI3 j3 j4)()(*22111

8、sKsKsKsItiLL127212724 . 2*221KKK)()()()()()()(sDsNsQsPsHsUsI LR41 3 jj A)()1273cos(44 . 2224 . 2)()1273()1273(tteeeetittjtjt440)(ssD40)(22ssQ312-23 0)0(0)0(CLui、 例題例題A2)0(i。、0)(tti s2U(s)422842822)( ssssssI( )(2)(4tetit )()1273cos(44 . 2)(4ttetitA)()1273cos(44 . 4)(4tteiitit 解解習(xí)題課習(xí)題課 習(xí)題習(xí)題1 1答案12-24，

9、323)()()(sssIsUsH2123 12-25 232113231323)()(ssssssssIsUV)()211 ()(23tetutV21)0(u 習(xí)題課習(xí)題課 習(xí)題習(xí)題2 212-26答案。V1)0(Cu12-2741)(425 . 05 . 0125 . 02)()(ssUsssssUsUSSOC42221)2)(21()(ssssZo習(xí)題課習(xí)題課 習(xí)題習(xí)題3 3 12-280)(1tti、答案12-2966.2334. 6)66.23)(34. 6()5(100)15030()5(100203102203)102)(10(10100)(32121sKsKsKsssssssssssssssI55. 422. 1310321KKKA)()55. 422. 133. 3()(66.2334. 61teetitt12-30習(xí)題課習(xí)題課 習(xí)題習(xí)題4 4答案，、0)(ttu。已知已知V)3cos(2)(ttus12-314522j12IA)453cos(22)(ttiA12222)0(iV2) 0()0(suu又又12-3275.3)5 .1(175.3)5 .1()5 .1(275.3)5 .1()2(263)2(231)31 (312312)(2222sssssssssssssUV)(sin1cos2)(5 .1tttetutrad/s75