畢業(yè)生志愿層次結(jié)構(gòu)模型

1、畢業(yè)生志愿層次結(jié)構(gòu)模型摘 要 本文主要針對青年畢業(yè)生志愿選擇建立層次結(jié)構(gòu)模型。首先根據(jù)實際情況列舉若干準(zhǔn)則，以畢業(yè)選擇為目標(biāo)層；以考研，留學(xué)，創(chuàng)業(yè)，打工四個選擇去向為方案層；以社會貢獻(xiàn)，期望收入，發(fā)展空間，家庭情況，生活環(huán)境5個準(zhǔn)則為準(zhǔn)則層建立層次結(jié)構(gòu)。再構(gòu)造成對比較矩陣矩陣，從層次結(jié)構(gòu)模型的第2層準(zhǔn)則層開始，對于從屬于上一層每個因素的同一層諸因素，用成對比較法和19比較尺度構(gòu)造成對比較陣，直到最下層，分別得到5個準(zhǔn)則對于目標(biāo)層的矩陣，方案層對社會貢獻(xiàn)的矩陣，方案層對期望收入的矩陣，方案層對發(fā)展空間矩陣，方案層對家庭情況矩陣，方案層對生活環(huán)境矩陣。接著對于每一個成對比較陣計算最大特征根及對應(yīng)特

2、征向量，利用一致性指標(biāo)、隨機(jī)一致性指標(biāo)和一致性比率做一致性檢驗，得到上述六個矩陣的權(quán)向量(見文中表二)，最后利用求得權(quán)向量計算各方案對目標(biāo)的權(quán)向量，比較創(chuàng)業(yè)、打工和留學(xué)在目標(biāo)中的組合權(quán)重，最后得出志愿選擇權(quán)重次序為：留學(xué)>創(chuàng)業(yè)>考研>打工。此模型還可以利用選擇旅游地，評選優(yōu)秀學(xué)生生活實際問題。關(guān)鍵詞 層次結(jié)構(gòu)模型；成對比較矩陣；一致性檢驗；權(quán)向量一、問題重述大學(xué)生畢業(yè)即將都面臨著去向的選擇，是繼續(xù)深造還是找工作的問題，繼續(xù)深造的同學(xué)可以選擇考研或者留學(xué)，找工作的同學(xué)可以選擇打工或者自主創(chuàng)業(yè)，所以為大學(xué)畢業(yè)的青年建立一個選擇志愿的層次結(jié)。二、模型建立與求解 建立層次結(jié)構(gòu)模型首先

3、，列出準(zhǔn)則建立層次結(jié)構(gòu)，最上層為目標(biāo)層，即畢業(yè)選擇志愿，最下方為方案層，有考研，留學(xué)，創(chuàng)業(yè)，打工4個供選擇的志愿，中間層為準(zhǔn)則層，有社會貢獻(xiàn)，期望收入，發(fā)展空間，家庭情況，生活環(huán)境5個準(zhǔn)則，各層次間的聯(lián)系用相連的直線表示，如圖1；畢業(yè)選擇志愿C1社會貢獻(xiàn)C2期望收入C3發(fā)展空間C4家庭情況C5生活環(huán)境P1考研P2創(chuàng)業(yè)P3打工P4留學(xué)目標(biāo)層準(zhǔn)則層方案層圖 1 青年畢業(yè)生選擇志愿層次結(jié)構(gòu)圖 構(gòu)造成對比較陣 比較某一層個元素對上層一個因素的影響，5個準(zhǔn)則對目標(biāo)的重要性，每次取兩個因素和，用表示和對目標(biāo)的影響之比，全部比較結(jié)果可用成對比較矩陣表示，則5個準(zhǔn)則對于目標(biāo)層的矩陣為:成對比較矩陣：方案層對社

4、會貢獻(xiàn)的矩陣：方案層對期望收入的矩陣：方案層對發(fā)展空間的矩陣: 方案層對家庭情況的矩陣：方案層對生活環(huán)境的矩陣：計算特征向量并作一致性檢驗對于每一個成對比較陣計算最大特征根及對應(yīng)特征向量，利用一致性指標(biāo)、隨機(jī)一致性指標(biāo)和一致性比率做一致性檢驗。若檢驗通過，歸一化后的特征向量即為權(quán)向量：若不通過，需重新構(gòu)追成對比較陣。成對比較矩陣的最大特征值：歸一化特征向量：進(jìn)行一致性檢驗，過程如下：（1）一致性檢驗指標(biāo)為：（2）查找相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)如下表：表1 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)數(shù)值矩陣階數(shù)1234567值0.000.000.580.901.121.241.32矩陣階數(shù)891011121314值1.4

5、11.451.491.511.541.561.57 從表中數(shù)據(jù)可得，則 通過了一致性檢驗，所以權(quán)向量就是最大特征值的歸一化特征向量，即：對方案層與準(zhǔn)則層之間的成對比較矩陣進(jìn)行特征值及特征向量的計算并且進(jìn)行一致性檢驗的結(jié)果如表2：表2 求解成對比較陣、的相關(guān)數(shù)據(jù)成對比較陣最大特征值對應(yīng)歸一化特征向量4.06860.02290.02544.13150.04380.04874.11700.03900.04334.20110.06700.07444.04980.01660.0184因故矩陣均通過了一致性檢驗。所以，每個矩陣的權(quán)向量為：計算組合權(quán)向量并做組合一致性檢驗利用和計算各方案對目標(biāo)的權(quán)向量，即組

6、合權(quán)向量，記作，比如對于方案層中的考研，它在準(zhǔn)則層中的權(quán)重用的第一個分量表示，即： 則考研在目標(biāo)中的組合權(quán)向量為和相應(yīng)項的兩兩乘積之和，即： 同樣可以算出，創(chuàng)業(yè)、打工和留學(xué)在目標(biāo)中的組合權(quán)重為：0.2526、0.0702和0.5217,于是權(quán)組合向量為：故志愿選擇權(quán)重次序為：留學(xué)>創(chuàng)業(yè)>考研>打工附錄：程序：>> 1 1/2 1/4 1/5 1/7;2 1 1/2 1/3 1/5;4 2 1 1/2 1/4;5 3 2 1 1/3;7 5 4 3 1ans = 1.0000 0.5000 0.2500 0.2000 0.1429 2.0000 1.0000 0.5

7、000 0.3333 0.2000 4.0000 2.0000 1.0000 0.5000 0.2500 5.0000 3.0000 2.0000 1.0000 0.3333 7.0000 5.0000 4.0000 3.0000 1.0000>> V,D=eig(ans)V = 0.0831 -0.0126 - 0.0793i -0.0126 + 0.0793i 0.2673 -0.1023 0.1464 -0.0530 - 0.0434i -0.0530 + 0.0434i -0.8018 0.0948 0.2542 -0.1766 + 0.1183i -0.1766 - 0.

8、1183i 0.5345 0.3136 0.4026 0.0436 + 0.3169i 0.0436 - 0.3169i 0.0000 -0.5971 0.8631 0.9173 0.9173 -0.0000 0.7251 D = 5.0995 0 0 0 0 0 -0.0125 + 0.7110i 0 0 0 0 0 -0.0125 - 0.7110i 0 0 0 0 0 -0.0000 0 0 0 0 0 -0.0746 >> b1=1 1/5 1/2 3;5 1 3 8;2 1/3 1 6;1/3 1/8 1/6 1b1 = 1.0000 0.2000 0.5000 3.00

9、00 5.0000 1.0000 3.0000 8.0000 2.0000 0.3333 1.0000 6.0000 0.3333 0.1250 0.1667 1.0000>> V,D=eig(b1)V = 0.1977 -0.5803 -0.0694 + 0.0714i -0.0694 - 0.0714i 0.8999 0.0000 0.9470 0.9470 0.3807 0.8124 -0.1310 + 0.2621i -0.1310 - 0.2621i 0.0788 0.0580 -0.0299 - 0.0805i -0.0299 + 0.0805iD = 4.0686 0

10、 0 0 0 -0.0000 0 0 0 0 -0.0343 + 0.5273i 0 0 0 0 -0.0343 - 0.5273i>>b1= 1 1/5 2 1/3;5 1 5 3;1/2 1/5 1 1/5;3 1/3 5 1b1= 1.0000 0.2000 2.0000 0.3333 5.0000 1.0000 5.0000 3.0000 0.5000 0.2000 1.0000 0.2000 3.0000 0.3333 5.0000 1.0000>> V,D=eig(ans)V = 0.1738 -0.5374 0.0903 - 0.0276i 0.0903

11、+ 0.0276i 0.8750 -0.4224 -0.9164 -0.9164 0.1116 0.2049 0.0365 + 0.1069i 0.0365 - 0.1069i 0.4378 0.7006 0.1081 - 0.3561i 0.1081 + 0.3561iD = 4.1315 0 0 0 0 -0.0399 0 0 0 0 -0.0458 + 0.7330i 0 0 0 0 -0.0458 - 0.7330i>> b3=1 1/5 3 1/3;5 1 7 3;1/3 1/7 1 1/5;3 1/3 5 1b3 = 1.0000 0.2000 3.0000 0.333

12、3 5.0000 1.0000 7.0000 3.0000 0.3333 0.1429 1.0000 0.2000 3.0000 0.3333 5.0000 1.0000>> V,D=eig(b3)V = 0.1847 -0.1730 + 0.0292i -0.1730 - 0.0292i -0.2409 0.8880 0.9061 0.9061 -0.8267 0.0869 -0.0103 - 0.0913i -0.0103 + 0.0913i 0.0886 0.4121 0.0091 + 0.3738i 0.0091 - 0.3738i 0.5006 D = 4.1170 0

13、0 0 0 -0.0037 + 0.6934i 0 0 0 0 -0.0037 - 0.6934i 0 0 0 0 -0.1095 >> b4=1 1/3 5 1/5;3 1 7 1/3;1/5 1/7 1 1/8;5 3 8 1b4 = 1.0000 0.3333 5.0000 0.2000 3.0000 1.0000 7.0000 0.3333 0.2000 0.1429 1.0000 0.1250 5.0000 3.0000 8.0000 1.0000>> V,D=eig(b4)V = -0.2023 -0.2003 + 0.0721i -0.2003 - 0.0

14、721i 0.2754 -0.4255 0.0591 + 0.3562i 0.0591 - 0.3562i -0.6048 -0.0660 -0.0124 - 0.0751i -0.0124 + 0.0751i -0.0534 -0.8796 0.9047 0.9047 0.7454 D = 4.2011 0 0 0 0 -0.0209 + 0.9153i 0 0 0 0 -0.0209 - 0.9153i 0 0 0 0 -0.1594 >> b5=1 3 3 1/5;1/3 1 1 1/8;1/3 1 1 1/8;5 8 8 1b5 = 1.0000 3.0000 3.0000 0.2000 0.3333 1.0000 1.0000 0.1250 0.3333 1.0000 1.0000 0.1250 5.0000 8.0000 8.0000 1.0000>> v,d=eig(b5)v = 0.2605 0.0849 - 0.2356