TDR技術(shù)在邊坡土釘長(zhǎng)度檢測(cè)中的運(yùn)用

1、TDR技術(shù)在邊坡土釘長(zhǎng)度檢測(cè)中的運(yùn)用鄒學(xué)琴 袁廣州（深圳市福田建設(shè)工程質(zhì)量檢測(cè)中心 深圳 518048）摘要：通過(guò)深圳某電塔邊坡工程中TDR技術(shù)在土釘長(zhǎng)度檢測(cè)方面的實(shí)例，介紹了TDR技術(shù)的基本原理、檢測(cè)的程序、波形的分析、計(jì)算過(guò)程及結(jié)論。關(guān)鍵詞：邊坡，土釘長(zhǎng)度，時(shí)域電磁反射法(TDR)，檢測(cè)Use of Time Domain Reflectometry(TDR) to Determine the Length of Installed Steel Soil Nail in the Slope WorksZou Xueqin Yuan Guangzhou（Shenzhen Futian Con

2、struction Engineering Quality Testing Center）Abstract：This paper introduce the basic principles of time domain reflectometry (TDR), test procedures of TDR, analysis of the TDR signal, calculations and results by the example of the use of TDR to determine the length of installed steel soil nail with

3、a pre-installed wire in the slope improvement works for the towers in Shenzhen.Keywords：slope, the lengths of steel soil nails, time domain reflectometry (TDR), test1 引言時(shí)域電磁反射法(Time Domain Reflectomentry)簡(jiǎn)稱TDR，是20世紀(jì)70年代開始應(yīng)用于巖土工程領(lǐng)域的一種檢測(cè)技術(shù)，主要用于測(cè)定土體含水量、監(jiān)測(cè)巖體和土體變形、滑坡穩(wěn)定性及結(jié)構(gòu)變形等方面。在監(jiān)測(cè)滑坡穩(wěn)定性方面，TDR技術(shù)的應(yīng)用始于20世紀(jì)9

4、0年代，它以方便、安全、經(jīng)濟(jì)、數(shù)字化及遠(yuǎn)程控制等優(yōu)點(diǎn)而受到廣泛關(guān)注。而香港地區(qū)則采用TDR技術(shù)對(duì)土釘?shù)拈L(zhǎng)度進(jìn)行檢測(cè)，該地區(qū)的邊坡工程常采用長(zhǎng)土釘?shù)脑O(shè)計(jì)方法，土木工程署為了加強(qiáng)土釘?shù)氖┕べ|(zhì)量控制，發(fā)展土釘長(zhǎng)度方面的無(wú)損檢測(cè)技術(shù)，進(jìn)行了一些項(xiàng)目的研究。研究表明，時(shí)域電磁反射法（TDR）是土釘長(zhǎng)度檢測(cè)最為適合的方法之一。目前，香港土力工程處采用TDR技術(shù)作為土釘長(zhǎng)度檢測(cè)的建議方法，該方法在安裝土釘鋼筋時(shí)須同時(shí)安裝實(shí)心導(dǎo)線。深圳多個(gè)電塔邊坡加固工程也采用了TDR技術(shù)對(duì)土釘長(zhǎng)度進(jìn)行檢測(cè)，抽檢率為土釘總數(shù)的5%10%，檢測(cè)數(shù)據(jù)顯示土釘?shù)氖┕らL(zhǎng)度均達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。 2 TDR技術(shù)的基本原理TDR技術(shù)是一種對(duì)

5、高頻率電子信號(hào)在一對(duì)平行電纜（同軸電纜）中傳播時(shí)間的測(cè)量方法。當(dāng)電脈沖沿著傳輸線路傳送時(shí)，電纜的任何不連續(xù)面都將產(chǎn)生反射。示波器中可觀察到回波，從回波的特性（比如傳輸時(shí)間、波幅和相位）可以推斷出故障的位置和特性。根據(jù)電磁場(chǎng)理論，電磁波是以一定的速度傳播的，這個(gè)速度就是光速，在真空中=3×108m/s。電磁波的波長(zhǎng)=/f，其中f為頻率。由電路理論可知，最典型的傳輸線是由在均勻介質(zhì)中放置的兩根平行直導(dǎo)體構(gòu)成的，而同軸電纜的內(nèi)外導(dǎo)體也構(gòu)成了這種結(jié)構(gòu)。如果傳輸線的電阻、電感、電導(dǎo)和電容是沿線均勻分布的，這種傳輸線就稱為均勻傳輸線。把同軸電纜等效為均勻傳輸線，就可以用電路的均勻傳輸線理論來(lái)分析

6、電磁波的傳播特性。均勻傳輸線方程表示沿同軸電纜的電壓和電流變化，公式如下： （公式1）由以上方程可推導(dǎo)出同軸電纜的特性阻抗為： （公式2）在不同特性阻抗的同軸電纜結(jié)合處，電磁波會(huì)發(fā)生反射與透射。兩同軸電纜的特性阻抗分別為Z0和Z1。電壓反射系數(shù)定義為該處反射電壓與入射電壓之比。有方程： （公式3）當(dāng)線路正常時(shí)，有Z1 = Z0 ，反射系數(shù) =0，即同軸電纜阻抗不變時(shí)，不發(fā)生反射。當(dāng)Z1 Z0時(shí)，0，即同軸電纜阻抗增大，反射系數(shù)為正；當(dāng)線路發(fā)生斷路故障時(shí)，有Z1，則 =1，會(huì)產(chǎn)生全反射，此時(shí)反射波波形與入射波波形相位相同，如圖1（a）所示。當(dāng)Z1 Z0時(shí)，0，即同軸電纜阻抗減小，反射系數(shù)為負(fù)；當(dāng)

7、線路發(fā)生短路故障時(shí)，有Z2 = 0，則 =-1，會(huì)產(chǎn)生全反射，此時(shí)反射波波形與入射波波形相位相反，如圖1（b）所示。圖1：發(fā)射脈沖與故障回波示意圖將發(fā)射脈沖波形與反射回波波形同時(shí)顯示出來(lái)，測(cè)量出探測(cè)脈沖與回波信號(hào)的時(shí)間差，就可以計(jì)算出特性阻抗變化點(diǎn)的位置，判斷電纜線路的故障的類型。土釘施工時(shí)，將實(shí)心導(dǎo)線固定在鋼筋側(cè)，導(dǎo)線與鋼筋一起安放至鉆孔內(nèi)后注漿，形成位于介質(zhì)（水泥漿體）中的雙導(dǎo)體，相當(dāng)于同軸電纜。同軸電纜的等效電路圖如圖2所示。導(dǎo)線具有電阻和電感，而導(dǎo)線間則具有電容和電導(dǎo)。其中，R為單位長(zhǎng)度電阻，L為單位長(zhǎng)度電感，G為單位長(zhǎng)度電導(dǎo)，C為單位長(zhǎng)度電容。圖2：同軸電纜的等效電路圖從傳輸線理論可

8、以得到電磁波沿同軸電纜的傳播速度，公式如下：Vp=1/LC （公式4）傳播速度與材料特性有關(guān)，公式如下：Vp=Vc/ （公式5）式中：Vc：為真空中的光速，3×108m/s；：介電常數(shù)，無(wú)量綱（空氣取1，水泥漿體取10，水取80）雖然傳播速度對(duì)于水泥漿體的介電常數(shù)的變化不太敏感（將介電常數(shù)增加一倍，傳播速度只減小了30%左右），但水泥漿體的異常在反射波中仍會(huì)引起波幅的變化。為了使波速取值更為精確，可把現(xiàn)場(chǎng)已知釘長(zhǎng)的土釘作為基準(zhǔn)釘，測(cè)定一個(gè)基準(zhǔn)傳播速度，同時(shí)利用公式5對(duì)該基準(zhǔn)傳播速度進(jìn)行數(shù)量級(jí)上的校核。利用該基準(zhǔn)傳播速度，測(cè)量出探測(cè)脈沖與回波信號(hào)的時(shí)間差，便能反算出檢測(cè)釘?shù)拈L(zhǎng)度。采用基

9、準(zhǔn)釘測(cè)定波速的方法，提高了測(cè)試的準(zhǔn)確性。鋼筋末端與導(dǎo)線沒有電路連接（末端開路）的情況下TDR系統(tǒng)如圖3所示，同時(shí)列出了在短脈沖和長(zhǎng)脈沖下的反射波波形。反射波的行程為2L，所需的時(shí)間為（t1-t0）。土釘?shù)拈L(zhǎng)度公式如下：L=Vp(t1-t0)/2 （公式6） 式中：t0：脈沖激發(fā)時(shí)間t1：響應(yīng)到達(dá)時(shí)間圖3：鋼筋土釘帶導(dǎo)線（末端開路）的理論TDR反射波3工程實(shí)例及地質(zhì)概況現(xiàn)舉某一電塔邊坡為例，該電塔位于深圳梧桐山上，電塔周邊60m×60m范圍為該項(xiàng)目的邊坡加固處理范圍，邊坡位于塔腳位置，坡度約為30°40°。根據(jù)地質(zhì)勘探資料，土層自上而下分別為：含礫粉質(zhì)粘土：干-稍濕

10、，可塑，層厚0.52.5m，標(biāo)貫擊數(shù)N=6；礫質(zhì)粘性土：稍濕，上部可塑，下部硬塑，為花崗巖風(fēng)化殘積土,層厚04.0m，標(biāo)貫擊數(shù)N=726；全風(fēng)化花崗巖:巖芯呈堅(jiān)硬土狀，層厚06m，標(biāo)貫擊數(shù)N=4250；強(qiáng)風(fēng)化花崗巖：巖芯呈半巖半土狀，下部夾碎塊狀，質(zhì)軟，層厚2.77.8m，標(biāo)貫擊數(shù)N=5065；中風(fēng)化花崗巖：巖芯呈碎塊狀，短柱狀，較堅(jiān)硬，層厚2.7m。邊坡設(shè)計(jì)采用了12排土釘進(jìn)行加固，坡面掛網(wǎng)植草。平面布置圖如圖4所示。土釘長(zhǎng)度為18m，鉆孔直徑為110mm，安放傾角為10°,土釘鋼筋為32。土釘灌漿采用純水泥漿，采用普通硅酸鹽水泥，強(qiáng)度為42.5MPa，水灰比為0.380.5，28

11、天無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度達(dá)到30MPa。TDR測(cè)試時(shí)，基準(zhǔn)釘及檢測(cè)釘?shù)墓酀{時(shí)間均已超過(guò)28天。土釘大樣如圖5所示，預(yù)先安裝的絕緣實(shí)心導(dǎo)線需固定在每個(gè)對(duì)中支架上，與鋼筋一起安放至鉆孔中。為保證導(dǎo)線末端與鋼筋沒有導(dǎo)電接觸，可在導(dǎo)線末端套一個(gè)塑料套頭。 圖4：平面布置圖 圖5：土釘大樣4檢測(cè)程序及波形分析本工程采用了英國(guó)Bicotest公司生產(chǎn)的T631 High Specification Coaxial Cable Fault Locator 對(duì)土釘長(zhǎng)度進(jìn)行檢測(cè)。該電塔邊坡工程選擇1個(gè)基準(zhǔn)釘及2個(gè)檢測(cè)釘進(jìn)行檢測(cè)，如表1所示：表1：基準(zhǔn)釘及檢測(cè)釘情況表土釘編號(hào)類型土釘施工長(zhǎng)度注漿日期檢測(cè)日期A6基準(zhǔn)釘18

12、m2006.102006.11C12檢測(cè)釘18m2006.102006.11K4檢測(cè)釘18m2006.092006.11(1)準(zhǔn)備工作：鋼筋端頭和導(dǎo)線應(yīng)為可連通狀態(tài)，出露的鋼筋和導(dǎo)線上的松散物質(zhì)應(yīng)清除干凈，以保證TDR測(cè)試時(shí)有良好的電接觸。(2)選擇基準(zhǔn)釘A6與檢測(cè)釘C12和K4，基準(zhǔn)釘?shù)膶?dǎo)線和注漿體應(yīng)與檢測(cè)釘相同。當(dāng)檢測(cè)釘?shù)膶?dǎo)線和注漿體不同時(shí)，應(yīng)當(dāng)分別選擇基準(zhǔn)釘進(jìn)行測(cè)試。(3)測(cè)量基準(zhǔn)釘在三個(gè)不同脈沖長(zhǎng)度（2ns、10ns、30ns）下的反射時(shí)間Dtc。部分波形如圖6（左側(cè)）所示，反射波中出現(xiàn)最大波幅的位置為土釘末端的位置。計(jì)算基準(zhǔn)釘平均脈沖傳播速度，如表2所示。 表2：基準(zhǔn)釘平均脈沖傳播速

13、度計(jì)算表基準(zhǔn)釘釘號(hào)土釘長(zhǎng)度(m)脈沖長(zhǎng)度(ns)測(cè)量時(shí)間(ns)脈沖傳播速度（m/ns）平均脈沖傳播速度（m/ns）A6182492.70.073070.0731410490.40.0734130493.50.07295(4)測(cè)量檢測(cè)釘在三個(gè)不同脈沖長(zhǎng)度（2ns、10ns、30ns）下的反射時(shí)間Dt，部分波形如圖6（右側(cè)）所示，采用基準(zhǔn)釘?shù)钠骄}沖傳播速度，計(jì)算檢測(cè)釘?shù)钠骄L(zhǎng)度，如表3所示。表3：檢測(cè)釘釘長(zhǎng)計(jì)算表檢測(cè)釘釘號(hào)平均脈沖傳播速度（m/ns）脈沖長(zhǎng)度(ns)測(cè)量時(shí)間(ns)土釘長(zhǎng)度（m）平均土釘長(zhǎng)度（m）K40073142485.917.7717.8210487.417.8230488

14、.817.88類型：基準(zhǔn)釘 類型：檢測(cè)釘釘號(hào)：A6 釘號(hào)：K4Dtc1=492.7 nsPulse width = 2 nsDt1=485.9 nsPulse width = 2 nsDtc2=490.4 nsPulse width = 10 nsDt2=487.4 nsPulse width = 10 ns圖6：基準(zhǔn)釘及檢測(cè)釘波形圖土釘長(zhǎng)度檢測(cè)結(jié)果如表4所示，土釘檢測(cè)長(zhǎng)度與設(shè)計(jì)長(zhǎng)度誤差小于1米，檢測(cè)結(jié)果符合設(shè)計(jì)要求。表4：土釘長(zhǎng)度檢測(cè)結(jié)果土釘編號(hào)類型土釘設(shè)計(jì)長(zhǎng)度(m)檢測(cè)長(zhǎng)度(m)C12檢測(cè)釘1817.9K4檢測(cè)釘1817.85 錨桿長(zhǎng)度對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響目前國(guó)內(nèi)對(duì)于土釘及錨桿的檢測(cè)，僅限

15、于錨桿的抗拔試驗(yàn)，主要對(duì)錨桿的抗拔承載力進(jìn)行檢測(cè)。該試驗(yàn)是為了檢驗(yàn)所施工的錨桿是否達(dá)到設(shè)計(jì)的要求而進(jìn)行的檢驗(yàn)性試驗(yàn)。當(dāng)施工過(guò)程中出現(xiàn)錨桿的自由段長(zhǎng)度不夠時(shí)，如下圖7所示，（a）為假設(shè)設(shè)計(jì)情況，錨桿總長(zhǎng)為L(zhǎng)1，錨固段為L(zhǎng)a,自由段為L(zhǎng)f；（b）為假設(shè)施工情況，錨桿總長(zhǎng)為L(zhǎng)2，錨固段為L(zhǎng)a，有效錨固段為L(zhǎng)a1。由于（b）中所示的錨固段實(shí)際長(zhǎng)度與（a）所示是一致的，抗拔試驗(yàn)的最大試驗(yàn)荷載可以達(dá)到設(shè)計(jì)要求。但是，（b）中的錨桿總長(zhǎng)不夠，部分錨固段位于潛在滑動(dòng)面之前，使得有效錨固段長(zhǎng)度減少。該錨桿的設(shè)計(jì)抗拔力隨有效錨固段長(zhǎng)度的減小而減小，導(dǎo)致邊坡的安全系數(shù)達(dá)不到設(shè)計(jì)的要求。 (a) (b)圖7：錨固段示

16、意圖對(duì)一簡(jiǎn)單理想狀態(tài)下的邊坡進(jìn)行分析，考慮錨桿有效錨固長(zhǎng)度對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響。假設(shè)一均質(zhì)粘土質(zhì)邊坡，坡高約7米，坡角約60°，粘聚力為10kPa，內(nèi)摩擦角為18度，設(shè)置三排錨桿加固邊坡。采用瑞典圓弧法進(jìn)行分析，公式如下： （公式7）式中：Ni ：作用在第i條滑面上的法向力，Ni=Gi×cosi ；Ti ：作用在第i條滑面上的切向力，Ni=Gi×sini ；PNi：錨桿錨固力在第i條滑面法向力，PNi =Pi×sin（i +）；PTi：錨桿錨固力在第i條滑面切向力，PTi =Pi×cos（i +）；ci ：第i條滑面上的粘聚力；L i：第i條滑

17、面長(zhǎng)度；f ：滑面上的摩擦系數(shù)，f=tan；i：第i條滑面與水平面的傾角； ：錨桿與水平面的傾角；采用條分法計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖8所示：圖8：錨固邊坡穩(wěn)定分析簡(jiǎn)圖按以上方法進(jìn)行邊坡安全系數(shù)的計(jì)算，結(jié)果匯總?cè)鐖D9所示，有效錨固段與錨固段比值在1.0以內(nèi)，曲線基本上呈直線型。當(dāng)施工與設(shè)計(jì)一致時(shí)，有效錨固段等于錨固段長(zhǎng)度，邊坡安全系數(shù)達(dá)到1.25；當(dāng)有效錨固段與錨固段比值在0.8左右，邊坡安全系數(shù)為1.16；當(dāng)有效錨固段與錨固段比值在0.5左右，邊坡安全系數(shù)為1.04，處于失穩(wěn)的臨界狀態(tài)。分析結(jié)果表明，錨桿長(zhǎng)度是邊坡安全系數(shù)最為直接的一項(xiàng)參數(shù)，施工中長(zhǎng)度的不足，將導(dǎo)致邊坡安全系數(shù)降低，影響工程的安全。因此，

18、錨桿長(zhǎng)度的檢測(cè)顯得尤為重要。圖9：錨桿有效長(zhǎng)度比值與邊坡安全系數(shù)曲線錨桿的抗拔試驗(yàn)在考查檢查錨桿長(zhǎng)度方面是采用限定總彈性位移的方法，其合格標(biāo)準(zhǔn)為：支護(hù)錨桿試驗(yàn)從初始荷載至最大試驗(yàn)荷載所得的總彈性位移應(yīng)超過(guò)該荷載范圍內(nèi)自由段長(zhǎng)度的桿體理論彈性伸長(zhǎng)值的80%，且應(yīng)小于自由段長(zhǎng)度與1/2錨固段長(zhǎng)度之和的桿體理論彈性伸長(zhǎng)值。若測(cè)得的彈性位移小于前者，則說(shuō)明自由段長(zhǎng)度小于設(shè)計(jì)值；若測(cè)得的彈性位移大于后者，則說(shuō)明在相當(dāng)范圍內(nèi)錨固段注漿體與桿體間的粘接作用已被破壞。這是一種間接的錨桿長(zhǎng)度檢測(cè)方法。事實(shí)上，這個(gè)限定范圍較大，只有當(dāng)總彈性位移值小于前者的情況下，才能判斷出自由段長(zhǎng)度不足夠，在檢測(cè)工作中，出現(xiàn)這種

19、情況較少，錨固體一般都會(huì)有一定的彈性位移量，總的彈性位移量不至于太小。當(dāng)總彈性位移大于前者時(shí)，對(duì)于在試驗(yàn)中所測(cè)得的總彈性位移值，又無(wú)法區(qū)別出自由段和錨固段各自的彈性位移，也就無(wú)法判別出自由段的長(zhǎng)度是否足夠。例如，當(dāng)自由段為4米時(shí)，彈性位移要求為2.710.92mm；當(dāng)自由段為8米時(shí)，彈性位移要求為5.414.28mm，如表5所示。假設(shè)一根錨桿，自由段未知，錨固段為18米，抗拔試驗(yàn)結(jié)果的總彈性位移為9mm，那么，其結(jié)果既符合4米自由段的錨桿，同時(shí)也符合8米自由段的錨桿，無(wú)法判斷該錨桿的自由段長(zhǎng)度及錨桿總長(zhǎng)是否符合設(shè)計(jì)要求。表5：錨桿彈性位移計(jì)算允許值序號(hào)初始荷載N0最大荷載Nmax自由段L1錨固段L2彈模E桿體直徑DL1L2L380%L1kNkNmmMpammmmmmmmmm115150418200000323.36 15.11 10.92 2.7 215150818200000326.72 15.11 14.28 5.4 也就是說(shuō)，當(dāng)施工過(guò)程中出現(xiàn)錨桿的自由段長(zhǎng)度不夠時(shí)，是無(wú)法通過(guò)抗拔試驗(yàn)檢驗(yàn)出來(lái)的。TDR技術(shù)是一種對(duì)土釘及錨桿長(zhǎng)度直接測(cè)量的方法，與限定總彈性位移的方法相比較，TDR得出的結(jié)果更為直觀和明確。6 結(jié)束語(yǔ)本文闡述了TDR技術(shù)應(yīng)用的基本理論，以及根據(jù)探測(cè)脈沖與回波信號(hào)之間的時(shí)間差來(lái)確定土釘長(zhǎng)度的方法。目前，國(guó)內(nèi)對(duì)于錨桿的檢測(cè)方法只有錨桿抗拔試驗(yàn)，對(duì)錨桿長(zhǎng)度尚