鋼結構強度計算.

1、鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 第三章第三章 構件的截面承載力構件的截面承載力強度強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure1、軸心受力構件的截面形式強度和剛度、軸心受力構件的截面形式強度和剛度2、梁的類型和強度、梁的類型和強度3、梁的局部壓應力和組合應力、梁的局部壓應力和組合應力4、按強度條件選擇梁截面、按強度條件選擇梁截面5、拉彎、壓彎構件的應用和強度計算、拉彎、壓彎構件的應用和強度計算鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design

2、Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure3.1.1 軸心受力構件的應用和截面形式軸心受力構件的應用和截面形式3.1 軸心受力構件的截面形式及強度和剛度軸心受力構件的截面形式及強度和剛度軸心受力構件是指承受通過截面形軸心受力構件是指承受通過截面形心軸線的軸向力作用的構件。包括心軸線的軸向力作用的構件。包括軸心受拉構件軸心受拉構件（軸心拉桿）和（軸心拉桿）和軸心軸心受壓構件受壓構件（軸心壓桿）。（軸心壓桿）。a)+b)在鋼結構中應用廣泛，如桁架、網在鋼

3、結構中應用廣泛，如桁架、網架中的桿件，工業(yè)廠房及高層鋼結架中的桿件，工業(yè)廠房及高層鋼結構的支撐，操作平臺和其它結構的構的支撐，操作平臺和其它結構的支柱等。支柱等。第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure柱腳yyxxx11柱腳(實軸)xxy1y(虛軸)(虛軸)y1x(實軸)y柱頭柱身柱身ll綴板l = l綴條柱頭支承屋蓋、樓蓋或工作平臺的豎向支承屋蓋、樓蓋或工作平臺的豎

4、向受壓構件通常稱為柱。柱由柱頭、受壓構件通常稱為柱。柱由柱頭、柱身和柱腳三部分組成。柱身和柱腳三部分組成。傳力方式：傳力方式：上部結構柱頭上部結構柱頭柱身柱身柱腳基礎柱腳基礎實腹式構件和格構式構件實腹式構件和格構式構件實腹式構件具有整體連通的截面。實腹式構件具有整體連通的截面。格構式構件一般由兩個或多個分肢格構式構件一般由兩個或多個分肢用綴件聯(lián)系組成。采用較多的是兩用綴件聯(lián)系組成。采用較多的是兩分肢格構式構件。分肢格構式構件。第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼

5、結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structurea）型鋼截面；）型鋼截面； b)實腹式組合截面；實腹式組合截面；c)格構式組合截面格構式組合截面圖圖3.3 軸心受力構件的截面形式軸心受力構件的截面形式實實腹腹式式截截面面格格構構式式截截面面實腹式構件比格實腹式構件比格構式構件構造簡構式構件構造簡單，制造方便，單，制造方便，整體受力和抗剪整體受力和抗剪性能好，但截面性能好，但截面尺寸較大時鋼材尺寸較大時鋼材用量較多；用量較多；而格而格構式構件容易實構式構件容易實現(xiàn)兩主軸方向的現(xiàn)兩主軸方向的等穩(wěn)定性，剛度等穩(wěn)定性，剛度較大，抗扭性能較大，抗扭性能

6、較好，用料較省。較好，用料較省。第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure柱腳yyxxx11柱腳(實軸)xxy1y(虛軸)(虛軸)y1x(實軸)y柱頭柱身柱身ll綴板l = l綴條柱頭格構式構件格構式構件實軸和虛軸實軸和虛軸格構式構件截面中，通過分肢腹板的格構式構件截面中，通過分肢腹板的主軸叫實軸，通過分肢綴件的主軸叫主軸叫實軸，通過分肢綴件的主軸叫虛軸。虛軸。綴條和綴

7、板綴條和綴板一般設置在分肢翼緣兩側平面內，其作一般設置在分肢翼緣兩側平面內，其作用是將各分肢連成整體，使其共同受力，用是將各分肢連成整體，使其共同受力，并承受繞虛軸彎曲時產生的剪力。并承受繞虛軸彎曲時產生的剪力。綴條用斜桿組成或斜桿與橫桿共同組成，綴條用斜桿組成或斜桿與橫桿共同組成，它們與分肢翼緣組成桁架體系；綴板常它們與分肢翼緣組成桁架體系；綴板常用鋼板，與分肢翼緣組成剛架體系。用鋼板，與分肢翼緣組成剛架體系。第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 格構式構件的常用

8、截面形式格構式構件的常用截面形式格構式構件常用截面形式格構式構件常用截面形式綴板柱綴板柱第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure軸心受力構件以截面上的平均應力達到鋼材的屈服強度作為強軸心受力構件以截面上的平均應力達到鋼材的屈服強度作為強度計算準則。度計算準則。NfA N 軸心力設計值；軸心力設計值； A 構件的毛截面面積；構件的毛截面面積； f 鋼材抗拉或抗壓強度設計

9、值。鋼材抗拉或抗壓強度設計值。 3.1.2 軸心受力構件的強度計算軸心受力構件的強度計算1. 1. 截面無削弱截面無削弱構件以全截面平均應力達到屈服強度為強度極限狀態(tài)。構件以全截面平均應力達到屈服強度為強度極限狀態(tài)。 設計時，作用在軸心受力構件中的外力設計時，作用在軸心受力構件中的外力N應滿足：應滿足：第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure2. 有孔洞等削弱有孔洞等

10、削弱彈性階段應力分布不均勻；彈性階段應力分布不均勻； 極限狀態(tài)凈截面上的應力為均勻屈服應力。極限狀態(tài)凈截面上的應力為均勻屈服應力。 n/NAf圖圖3.5 截面削弱處的應力分布截面削弱處的應力分布NNNN0 max=30 fy ( (a) )彈性狀態(tài)應力彈性狀態(tài)應力( (b) )極限狀態(tài)應力極限狀態(tài)應力nNfA（3-1） An 構件的凈截面面積構件的凈截面面積第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of

11、Steel Structure3.1.3 軸心受力構件的剛度計算（正常使用極限狀態(tài)）軸心受力構件的剛度計算（正常使用極限狀態(tài)）P185 軸心受力構件的剛度通常用軸心受力構件的剛度通常用長細比長細比 來衡量，來衡量， 越大，表示構件越大，表示構件剛度越??；長細比過大，構件在使用過程中容易由于自重產生撓曲，剛度越?。婚L細比過大，構件在使用過程中容易由于自重產生撓曲，在動力荷載作用下容易產生振動，在運輸和安裝過程中容易產生彎在動力荷載作用下容易產生振動，在運輸和安裝過程中容易產生彎曲。因此設計時應使構件長細比不超過規(guī)定的容許長細比。曲。因此設計時應使構件長細比不超過規(guī)定的容許長細比。 max構件最不

12、利方向的最大長細比；構件最不利方向的最大長細比；l0計算長度，計算長度，取決于其兩端支承情況；取決于其兩端支承情況； i回轉半徑；回轉半徑； 容許長細比容許長細比 ，查，查P185表表6.1，表，表6.2。 AIi maxyx),()(max0maxil第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel StructureNfA軸心受力構件的強度計算軸心受力構件的強度計算1. 1. 截面無削弱截面

13、無削弱2. 有孔洞等削弱有孔洞等削弱nNfA軸心受力構件采用螺栓連接時最危險凈截面的計算軸心受力構件采用螺栓連接時最危險凈截面的計算軸心受力構件的剛度計算（正常使用極限狀態(tài)）軸心受力構件的剛度計算（正常使用極限狀態(tài)）)(max0maxil第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 截面特性計算截面特性計算截面積截面積：上、下翼緣及腹板截面積之和：上、下翼緣及腹板截面積之和296136210220cmAcmy04.169639210201361220142323232406

14、423.1054367.654.564388806.904833.13104.164021021012104.162013636112104mIx中和軸（形心）位置中和軸（形心）位置：按全截面對某軸的面積：按全截面對某軸的面積矩等于各塊板分別對該軸的面積矩之和求得矩等于各塊板分別對該軸的面積矩之和求得。慣性矩慣性矩：各板塊自身慣性矩再加上各板塊面積乘：各板塊自身慣性矩再加上各板塊面積乘以板塊中心至中和軸距離的平方。以板塊中心至中和軸距離的平方。y40080 xxy1yb200201002010圖圖3.3.6 6 截面特性計算截面特性計算第三章第三章 構件截面強度構件截

15、面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 4333150367.166333.1333102121136121202121cmIy3331299304. 8240643 .150101503150004.1624064cmWcmWcmyIWbxayxax；36683204.161604.15220cmSbx各點抵抗矩各點抵抗矩：慣性矩除以該點至中和軸的距離。：慣性矩除以該點至中和軸的距離。各點面積矩各點面積矩：該點以上（或以下）的截面積對中和軸的面積矩。：該點以上（或以下）的截面積對中和軸的面積矩。如

16、按b點以下面積矩計算，中和軸以上部分取負值，以下部分取正值366802. 4104. 898.10196.2196.22210cmSbxy40080 xxy1yb200201002010a圖圖3.3.6 6 截面特性計算截面特性計算第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 例例3.13.1 圖3.1所示一有中級工作制吊車的廠房屋架的雙角鋼拉桿，截面為210010，角鋼上有交錯排列的普通螺栓孔，孔徑d=20mm。試計算此拉桿所能承受的最大拉力及容許達到的最大計算長度。鋼材

17、為Q235鋼。(c)例例 3.13.1圖圖第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 查得查得2100210010,10,2/215mmNfiiyx4.52cm.3.05cm ,A=219.26cm2 2An = 2 (1926 - 20= 2 (1926 - 2010)=3452 10)=3452 mm2AnI I = 2= 2 (2(245+ 4045+ 402 2+100+1002 2 - 2- 220) 20) 10=3150 10=3150 mm2 2N=AnI

18、 I f =3150=3150215=677250N=677 kN215=677250N=677 kNlox = = ix x = 350 = 35030.5 = 1067530.5 = 10675mm 350loyoy = = iy y = 350 = 35045.2 = 1582045.2 = 15820mm 解解 ：例例 3.13.1圖圖(b)(b)第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of S

19、teel Structure 只承受只承受彎矩彎矩或或彎矩與剪力彎矩與剪力共同作用的構件稱為受彎構件共同作用的構件稱為受彎構件。3.2 梁的類型和強度梁的類型和強度 結構中的受彎構件主要以梁的形式出現(xiàn)，以彎曲變形為結構中的受彎構件主要以梁的形式出現(xiàn)，以彎曲變形為主或發(fā)生彎扭變形的構件稱為梁。主或發(fā)生彎扭變形的構件稱為梁。 梁在鋼結構中是應用較廣泛的一種基本構件。例如房屋梁在鋼結構中是應用較廣泛的一種基本構件。例如房屋建筑中的樓蓋梁、墻梁、檁條、吊車梁和工作平臺梁。建筑中的樓蓋梁、墻梁、檁條、吊車梁和工作平臺梁。第三章第三章 構件截面強度構件截面強度 1. 梁的強度計算主要包括梁的強度計算主要包

20、括抗彎、抗剪、局部壓應力和折算抗彎、抗剪、局部壓應力和折算應力應力等強度應足夠。等強度應足夠。 2. 剛度主要是控制剛度主要是控制最大撓度最大撓度不超過按受力和使用要求規(guī)不超過按受力和使用要求規(guī)定的容許值。定的容許值。鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure3.2.1 梁的類型及梁格布置梁的類型及梁格布置按彎曲變形狀況分按彎曲變形狀況分： 單向彎曲構件單向彎曲構件構件在一個主軸平面內受彎構件在一個主軸平面

21、內受彎 雙向彎曲構件雙向彎曲構件構件在二個主軸平面內受彎構件在二個主軸平面內受彎1 梁的類型梁的類型按支承條件分按支承條件分： 簡支梁、連續(xù)梁簡支梁、連續(xù)梁 、懸臂梁、懸臂梁 鋼梁一般都用簡支梁，簡支梁制造簡單，安裝方便，且可避免支鋼梁一般都用簡支梁，簡支梁制造簡單，安裝方便，且可避免支座不均勻沉陷所產生的不利影響。不論何種支承的梁，當截面內力座不均勻沉陷所產生的不利影響。不論何種支承的梁，當截面內力已知時，進行截面設計的原則和方法是相同的。已知時，進行截面設計的原則和方法是相同的。第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of S

22、teel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure圖圖3.7 梁的截面形式梁的截面形式dh熱軋型鋼梁熱軋型鋼梁(a)焊接組合截面梁焊接組合截面梁(b)冷彎薄壁型鋼梁冷彎薄壁型鋼梁(c)空腹式截面梁空腹式截面梁(d)組合梁組合梁(e) 梁的截面形式梁的截面形式第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles

23、of Steel Structure1 彎曲強度彎曲強度c)彈性彈性塑性塑性塑性塑性MyMMpaa=fyya)MMyfyd)全部塑性全部塑性M=Mp=fyxyb)M=My=fy圖圖3.8 各荷載階段梁截面上的的正應力分布各荷載階段梁截面上的的正應力分布3.2.2 受彎構件的強度和剛度受彎構件的強度和剛度彈性階段構件邊緣纖彈性階段構件邊緣纖維最大應力為：維最大應力為：xxWMnWnx 截面繞截面繞 x軸的凈截面模量軸的凈截面模量第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼

24、結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 當最大應力當最大應力 達到屈服點達到屈服點fy時，是梁彈性工作的極限狀態(tài)，時，是梁彈性工作的極限狀態(tài)，其彈性極限彎矩（屈服彎矩）其彈性極限彎矩（屈服彎矩）My yxyfWM 截面全部進入塑性狀態(tài)，應力分布呈矩形。彎矩達到最大截面全部進入塑性狀態(tài)，應力分布呈矩形。彎矩達到最大極限稱為塑性彎矩極限稱為塑性彎矩MpyppfWM Wp截面對截面對x軸的截面塑性模量軸的截面塑性模量yppMMx x xp p截面繞截面繞x x軸的塑性系數(shù)軸的塑性系數(shù)在鋼梁設計中，如果按照截面的全塑性進行設計，雖然可以節(jié)省

25、鋼在鋼梁設計中，如果按照截面的全塑性進行設計，雖然可以節(jié)省鋼材，但是變形比較大，會影響結構的正常使用。因此規(guī)范規(guī)定可以材，但是變形比較大，會影響結構的正常使用。因此規(guī)范規(guī)定可以通過限制塑性發(fā)展區(qū)有限制的利用塑性，一般的通過限制塑性發(fā)展區(qū)有限制的利用塑性，一般的a為為h/8-h/4之間。之間。第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure （塑性發(fā)展系數(shù)）（塑性發(fā)展系數(shù)）與截

26、面形狀有關，而與材料的性質無與截面形狀有關，而與材料的性質無關，所以又稱截面形狀系數(shù)。不同截面形式的塑性發(fā)展系數(shù)關，所以又稱截面形狀系數(shù)。不同截面形式的塑性發(fā)展系數(shù)見見表表3-3 P79。 梁的抗彎強度應滿足：梁的抗彎強度應滿足：ffWMRyxxx（3-6）（1）繞繞x軸單向彎曲時軸單向彎曲時fWMWMnyyynxxx（3-7）（2）繞繞x、y軸雙向彎曲時軸雙向彎曲時Mx、My梁截面內繞梁截面內繞x、y軸的最大彎矩設計值；軸的最大彎矩設計值；Wnx、Wny截面對截面對x、y軸的凈截面模量；軸的凈截面模量； x、 y截面截面對對x、y軸的有限軸的有限塑性發(fā)展系數(shù)，小于塑性發(fā)展系數(shù)，小于 ；f 鋼

27、材抗彎設計強度鋼材抗彎設計強度 ； 第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 根據(jù)局部穩(wěn)定要求，當梁受壓翼緣的自由外伸寬度與根據(jù)局部穩(wěn)定要求，當梁受壓翼緣的自由外伸寬度與其厚度之比大于其厚度之比大于 但不超過但不超過 時，塑性時，塑性發(fā)展對翼緣局部穩(wěn)定會有不利影響，應取發(fā)展對翼緣局部穩(wěn)定會有不利影響，應取 x 1.0。 對于需要計算疲勞的梁，因為有塑性區(qū)深入的截面，對

28、于需要計算疲勞的梁，因為有塑性區(qū)深入的截面，塑性區(qū)鋼材易發(fā)生硬化，促使疲勞斷裂提前發(fā)生，塑性區(qū)鋼材易發(fā)生硬化，促使疲勞斷裂提前發(fā)生，宜取宜取 x= y=1.0。第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 在構件截面上有一特殊點在構件截面上有一特殊點S，當外力產生的剪力作用在該點時，當外力產生的剪力作用在該點時構件只產生線位移，不產生扭轉，這一點構件只產生線位移，不產生扭

29、轉，這一點S稱為構件的稱為構件的剪力中心剪力中心，也稱也稱彎曲中心彎曲中心。1.1.剪力中心剪力中心2 抗剪強度抗剪強度 若不通過剪力中心，梁在彎曲的同時還要扭轉，由于扭轉是若不通過剪力中心，梁在彎曲的同時還要扭轉，由于扭轉是繞剪力中心取矩進行的，故繞剪力中心取矩進行的，故S點又稱為點又稱為扭轉中心扭轉中心。剪力中心的位置。剪力中心的位置僅與截面的形狀和尺寸有關，而與外荷載無關。僅與截面的形狀和尺寸有關，而與外荷載無關。剪力中心剪力中心S位置的一些簡單規(guī)律位置的一些簡單規(guī)律 （1）雙對稱軸截面和點對稱截面（如）雙對稱軸截面和點對稱截面（如Z形截面），形截面），S與截面形心重合；與截面形心重合；

30、 （2）單對稱軸截面，）單對稱軸截面，S在對稱軸上；在對稱軸上； （3）由矩形薄板中線相交于一點組成的截面，每個薄板中的剪力通過）由矩形薄板中線相交于一點組成的截面，每個薄板中的剪力通過 該點，該點，S在多板件的交匯點處。在多板件的交匯點處。 第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure常用開口薄壁截面的剪力中心常用開口薄壁截面的剪力中心S S位置位置第三章第三章 構件截

31、面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure圖圖3.9 工字形和槽形截面梁中的剪應力工字形和槽形截面梁中的剪應力 Vy 計算截面沿腹板平面作用的剪力；計算截面沿腹板平面作用的剪力；Sx 計算剪應力處以上或以下毛截面對中和軸的面積矩；計算剪應力處以上或以下毛截面對中和軸的面積矩；Ix毛截面慣性矩；毛截面慣性矩；fv鋼材抗剪設計強度；鋼材抗剪設計強度；t計算點處板件的厚度。計算點處板件的厚度。v

32、xxyftISV（3-10）根據(jù)材料力學知識，根據(jù)材料力學知識，實腹梁截面上的剪應實腹梁截面上的剪應力計算式為：力計算式為：2.2. 彎曲剪應力計算彎曲剪應力計算第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 當梁上有集中荷載（如吊車輪壓、次梁傳來的集中力、支座反當梁上有集中荷載（如吊車輪壓、次梁傳來的集中力、支座反力等）作用時，且該荷載處又未設置支承加勁肋時，力等）作用時

33、，且該荷載處又未設置支承加勁肋時，集中荷載由翼集中荷載由翼緣傳至腹板，緣傳至腹板，腹板邊緣存在沿高度方向的局部壓應力。為保證這部腹板邊緣存在沿高度方向的局部壓應力。為保證這部分腹板不致受壓破壞，應計算腹板上邊緣處的局部承壓強度。分腹板不致受壓破壞，應計算腹板上邊緣處的局部承壓強度。1. 局部承壓強度局部承壓強度圖圖3.10 腹板邊緣局部壓應力分布腹板邊緣局部壓應力分布第三章第三章 構件截面強度構件截面強度3.3 梁的局部壓應力和組合應力梁的局部壓應力和組合應力鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構

34、設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure腹板邊緣處的局部承強度的計算公式為：腹板邊緣處的局部承強度的計算公式為：cw zFft l（3-30） 要保證局部承壓處的局要保證局部承壓處的局部承壓應力不超過材料部承壓應力不超過材料的抗壓強度設計值。的抗壓強度設計值。F集中荷載，動力荷載作用時需考慮動力系數(shù)集中荷載，動力荷載作用時需考慮動力系數(shù) ，重級工作，重級工作 制吊車梁為制吊車梁為1.1，其它梁為，其它梁為1.05； 集中荷載放大系數(shù)（考慮吊車輪壓分配不均勻），重級集中荷載放大系數(shù)（考慮吊車輪壓分配不均勻），重級 工作制吊梁工作制吊梁 =1

35、.35，其它梁及所有梁支座處，其它梁及所有梁支座處 =1.0； tw腹板厚度腹板厚度lz集中荷載在腹板計算高度上邊緣的假定分布長度集中荷載在腹板計算高度上邊緣的假定分布長度，可按下式，可按下式計算：計算：第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structurehy自梁頂面至腹板計算高度上邊緣的距離。自梁頂面至腹板計算高度上邊緣的距離。hR軌道的高度，對梁頂無軌道的梁軌道的高度，對梁頂

36、無軌道的梁hR=0。b梁端到支座板外邊緣的距離，按實際取值，但不得大于梁端到支座板外邊緣的距離，按實際取值，但不得大于2.5hya集中荷載沿梁長方向的實際支承長度。對于鋼軌上輪壓集中荷載沿梁長方向的實際支承長度。對于鋼軌上輪壓 取取a=50mm；跨中集中荷載跨中集中荷載： lz = a+5hy +2hR梁端支座反力梁端支座反力： lz = a+2.5hy +b第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of

37、 Steel Structure1 1）軋制型鋼，兩內孤起點間距軋制型鋼，兩內孤起點間距; ;2 2）焊接組合截面，為腹板高度焊接組合截面，為腹板高度; ;3 3）鉚接（或高強螺栓連接）時為鉚鉚接（或高強螺栓連接）時為鉚釘（或高強螺栓）間最近距離。釘（或高強螺栓）間最近距離。hobt1hobt1ho腹板的計算高度腹板的計算高度h0 第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structu

38、re 規(guī)范規(guī)范規(guī)定，在組合梁的腹板計算高度邊緣處，若同時受有規(guī)定，在組合梁的腹板計算高度邊緣處，若同時受有較大的較大的正應力正應力 、剪應力剪應力 和局部壓應力和局部壓應力 c，應對折算應力進行驗算。，應對折算應力進行驗算。其強度驗算式為：其強度驗算式為：2 折算應力折算應力fcc12223（3-32）圖圖3.11 、 、 c的共同作用的共同作用yyxcnIMy1彎曲正應力彎曲正應力wnxtIVS1剪應力剪應力 c局部壓應力局部壓應力、 c 拉應力為正，拉應力為正，壓應力為負。壓應力為負。第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles o

39、f Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel StructureM、V驗算截面的彎矩及剪力；驗算截面的彎矩及剪力；In驗算截面的凈截面慣性矩；驗算截面的凈截面慣性矩； y1驗算點至中和軸的距離；驗算點至中和軸的距離；S1驗算點以上或以下截面面積對中和軸的面積矩；驗算點以上或以下截面面積對中和軸的面積矩； 如工字形截面即為翼緣面積對中和軸的面積矩。如工字形截面即為翼緣面積對中和軸的面積矩。 1折算應力的折算應力的強度設計值增大系數(shù)。強度設計值增大系數(shù)。 和和 c同號時，同號時， 1 =1.1； 和

40、和 c異號時，異號時， 1 =1.2。 在式在式（3-32）中將強度設計值乘以增大系數(shù)中將強度設計值乘以增大系數(shù) 1，是考慮到某一是考慮到某一截面處腹板邊緣的折算應力達到屈服時，僅限于局部，所以設計強截面處腹板邊緣的折算應力達到屈服時，僅限于局部，所以設計強度予以提高。度予以提高。 同時也考慮到異號應力場將增加鋼材的塑性性能，因而同時也考慮到異號應力場將增加鋼材的塑性性能，因而 1 1可取可取得大一些；故得大一些；故當當 和和 c異號時，取異號時，取 1 =1.2。 當當 和和 c同號時，鋼材脆同號時，鋼材脆性傾向增加，故取性傾向增加，故取 1 =1.1 。 第三章第三章 構件截面強度構件截面

41、強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure3 受彎構件的剛度受彎構件的剛度 計算梁的剛度是為了保證正常使用，屬于正常使用極限狀態(tài)。計算梁的剛度是為了保證正常使用，屬于正常使用極限狀態(tài)?？刂屏旱膭偠韧ㄟ^對標準荷載下的最大撓度加以限制實現(xiàn)。根據(jù)公控制梁的剛度通過對標準荷載下的最大撓度加以限制實現(xiàn)。根據(jù)公式：式： 標準荷載下梁的最大撓度，標準荷載下梁的最大撓度，按按186186頁表頁表6.36.3規(guī)定采用規(guī)定

42、采用 受彎構件的撓度限值，受彎構件的撓度限值， 186頁表頁表6-3梁的最大撓度可用材料力學、結構力學方法計算。梁的最大撓度可用材料力學、結構力學方法計算。均布荷載下等均布荷載下等截面簡支梁截面簡支梁xxxxxEIlMEIlMEIql104853845224集中荷載下等集中荷載下等截面簡支梁截面簡支梁xxxEIlMEIPl124823式中，式中，Ix跨中毛截面慣性矩跨中毛截面慣性矩Mx跨中截面彎矩跨中截面彎矩第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構

43、設計原理 Design Principles of Steel Structure3.4 按強度條件選擇梁截面按強度條件選擇梁截面 一般說來，梁的設計步驟通常是一般說來，梁的設計步驟通常是先根據(jù)強度和剛度要求先根據(jù)強度和剛度要求，同，同時考慮時考慮經濟和穩(wěn)定性等經濟和穩(wěn)定性等各個方面，初步選擇截面尺寸，然后對所各個方面，初步選擇截面尺寸，然后對所選的截面進行驗算。選的截面進行驗算。如果驗算結果不能滿足要求，就需要重新選擇截面或采取一如果驗算結果不能滿足要求，就需要重新選擇截面或采取一些有效的措施予以解決。對組合梁，還應從經濟考慮是否需要采些有效的措施予以解決。對組合梁，還應從經濟考慮是否需要采

44、用變截面梁，使其截面沿長度的變化與彎矩的變化相適應。用變截面梁，使其截面沿長度的變化與彎矩的變化相適應。此外，還必須妥善解決翼緣與腹板的連接問題，受鋼材規(guī)格、此外，還必須妥善解決翼緣與腹板的連接問題，受鋼材規(guī)格、運輸和安裝條件的限制而必須設置拼接的問題，梁的支座以及與運輸和安裝條件的限制而必須設置拼接的問題，梁的支座以及與其他構件連接的問題等等。其他構件連接的問題等等。 第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Princip

45、les of Steel Structure3.4.1 梁的截面選擇梁的截面選擇1.型鋼梁截面的選擇型鋼梁截面的選擇只需根據(jù)計算所得到的梁中最大彎矩按下列公式求出需要的只需根據(jù)計算所得到的梁中最大彎矩按下列公式求出需要的凈截面模量，然后在型鋼規(guī)格表中選擇截面模量接近的凈截面模量，然后在型鋼規(guī)格表中選擇截面模量接近的Wnx的型鋼做為試選截面。的型鋼做為試選截面。 fMWxxnxMx梁截面內繞梁截面內繞x軸的最大彎矩設計值；軸的最大彎矩設計值；Wnx截面對截面對x軸的凈截面模量；軸的凈截面模量； x截面截面對對x軸的有限軸的有限塑性發(fā)展系數(shù)；塑性發(fā)展系數(shù)；f 鋼材抗彎設計強度鋼材抗彎設計強度 ；

46、第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure2.組合梁截面的選擇組合梁截面的選擇 梁的內力較大時，需采用組合梁。常用的形式為由三塊鋼板焊梁的內力較大時，需采用組合梁。常用的形式為由三塊鋼板焊成的工字形截面。成的工字形截面。組合梁的截面選擇設計包括：確定截面高度、腹板組合梁的截面選擇設計包括：確定截面高度、腹板尺寸和翼緣尺寸。尺寸和翼緣尺寸。1）截面高度截面高度最大高度最大

47、高度hmax建筑高度；建筑高度； 最小高度最小高度hmin剛度要求，根據(jù)容許撓度查表；剛度要求，根據(jù)容許撓度查表； 經濟高度經濟高度he 滿足使用要求的前提下使梁的總用鋼量為最小。滿足使用要求的前提下使梁的總用鋼量為最小。 4222maxmaxmax10555384484824kkkkxxxq lMMlllEIEIEW hEh以受均布荷載的簡支梁為例：以受均布荷載的簡支梁為例：第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Prin

48、ciples of Steel Structure1.3sksf 取，-荷載平均分項系數(shù)，可近似取。min531.2fllhE3730cmsxhW梁的經濟高度梁的經濟高度he e，經驗公式：經驗公式：綜上所述，梁的高度應滿足：綜上所述，梁的高度應滿足：ehhhhh 且且maxmin并符合鋼材尺寸規(guī)格并符合鋼材尺寸規(guī)格第三章第三章 構件截面強度構件截面強度(3-35)鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure

49、 2）腹板尺寸腹板尺寸 wAwtAfhhhw1b1t腹板高度腹板高度hw梁高確定以后腹板高也就確定了，腹板高為梁高梁高確定以后腹板高也就確定了，腹板高為梁高減兩個翼緣的厚度，在取腹板高時要考慮鋼板的減兩個翼緣的厚度，在取腹板高時要考慮鋼板的尺寸規(guī)格，一般使腹板高度為尺寸規(guī)格，一般使腹板高度為50mm的模數(shù)。的模數(shù)。5 . 3/wwht VwwfhVtmax2 . 1 腹板厚度腹板厚度tw 抗剪強度要求抗剪強度要求: :局部穩(wěn)定和構造因素局部穩(wěn)定和構造因素: :一般來說，腹板厚度最好在一般來說，腹板厚度最好在8-22mm8-22mm范圍內，對個別小跨范圍內，對個別小跨度梁，腹板最小厚度可采取度梁

50、，腹板最小厚度可采取6mm6mm。第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structurew202xIIbth3 3）翼緣板尺寸）翼緣板尺寸 根據(jù)翼緣所需要的截面慣性矩確定翼緣板尺寸：根據(jù)翼緣所需要的截面慣性矩確定翼緣板尺寸：選擇選擇b和和t時要符合鋼板規(guī)格尺寸，一般翼緣寬度取時要符合鋼板規(guī)格尺寸，一般翼緣寬度取10mm的的倍數(shù)，厚度取倍數(shù)，厚度取2mm的倍數(shù)。的倍數(shù)。翼緣寬度翼緣寬

51、度b或厚度或厚度t只要定出一個，就能確定另一個。只要定出一個，就能確定另一個。b通常取通常?。?/3-1/5）h，同時為保證局部穩(wěn)定應使，同時為保證局部穩(wěn)定應使b/t30，如果截面考慮發(fā)展部分塑性則如果截面考慮發(fā)展部分塑性則b/t26。第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure3.4.2 截面驗算截面驗算1.強度驗算：強度驗算：包括包括正應力、剪應力、局部壓應力正應力、

52、剪應力、局部壓應力驗算，對組合梁還要驗驗算，對組合梁還要驗算翼緣與腹板交界處的算翼緣與腹板交界處的折算應力折算應力。ffWMRyxxx（3-7）(1) 正應力正應力(2) 剪應力剪應力vxxyftISV（3-10）(3) 局部壓應力局部壓應力cw zFft l（3-30）(4) 折算應力折算應力fcc12223（3-32）第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure2.剛

53、度驗算：剛度驗算：均布荷載下等均布荷載下等截面簡支梁截面簡支梁xxxxxEIlMEIlMEIql104853845224集中荷載下等集中荷載下等截面簡支梁截面簡支梁xxxEIlMEIPl124823 標準荷載下梁的最大撓度標準荷載下梁的最大撓度 受彎構件的撓度限值受彎構件的撓度限值梁的最大撓度可用材料力學、結構力學方法計算。梁的最大撓度可用材料力學、結構力學方法計算。第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principle

54、s of Steel Structure 例例3-23-2 跨度為3米的簡支梁，承受均布荷載，其中永久荷載標準值qk=15kN/m，各可變荷載標準值共為q1k=18kN/m，整體穩(wěn)定滿足要求。試選擇普通工字鋼截面，結構安全等級為二級。（型鋼梁設計問題）分析 解題步驟（按塑性設計） 荷載組合計算彎矩選擇截面 驗算強度、剛度。 解 （1）荷載組合 標準荷載 q0= qk+q1k =15+18=33kN/m 設計荷載 q= 0( Gqk+ G1q1k) 0結構重要性系數(shù)。安全等級二級， 0 =1.0 G永久荷載分項系數(shù)，一般取 G =1.2 G1可變荷載分項系數(shù)，一般取 G1 =1.4 荷載組合系數(shù)

55、，取 =1.0第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure（1）荷載組合）荷載組合 荷載設計值：荷載設計值：q=1.0(1.215+1.01.418)=43.2kN/m 荷載標準值：荷載標準值：q=1.0(15+18)=33kN/m （未包括梁的自重）（未包括梁的自重）（2）計算最大彎矩（跨中截面）計算最大彎矩（跨中截面） 在設計荷載下（暫不計自重）的最大彎矩在設計荷載下

56、（暫不計自重）的最大彎矩 M=ql2/8=43.232/8=48.6kN-m （3）選擇截面）選擇截面 需要的凈截面抵抗矩需要的凈截面抵抗矩 Wnx=M/ xf=48.6103/1.05/215=215cm3 由附錄，選用由附錄，選用I20a， Ix=2369cm4，Wx=237cm3，Ix/Sx=17.4cm ，tw=7mm，g= 0.27kN/m。第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Ste

57、el Structure加上梁的自重，重算最大彎矩：加上梁的自重，重算最大彎矩： M=ql2/8=（43.2+1.20.27)32/8=49.0kN-m(4) 強度驗算強度驗算622349 10197N/mm215N/mm237 101.05nxMfW223N/mm125N/mm5 .53717410)35 .43(21vwxxftIVS 抗彎強度驗算抗彎強度驗算 抗剪強度驗算抗剪強度驗算第三章第三章 構件截面強度構件截面強度 局部壓應力驗算局部壓應力驗算 在支座處有局部壓應力。支座構造被設計如圖，不設支承加勁肋。在支座處有局部壓應力。支座構造被設計如圖，不設支承加勁肋。需驗算局部壓應力。需驗

58、算局部壓應力。鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure3.6 拉彎、拉彎、壓彎構件的應用和截面形式壓彎構件的應用和截面形式3.6 .1 拉彎、壓彎構件的應用拉彎、壓彎構件的應用構件同時承受軸心壓（拉）力和繞截面構件同時承受軸心壓（拉）力和繞截面形心主軸的彎矩作用，稱為形心主軸的彎矩作用，稱為壓彎（拉彎）壓彎（拉彎）構件構件。根據(jù)繞截面形心主軸的彎矩，有。根據(jù)繞截面形心主軸的彎矩，有單向壓（拉）彎構件；雙向

59、壓（拉）彎單向壓（拉）彎構件；雙向壓（拉）彎構件構件。彎矩由偏心軸力引起時，也稱作。彎矩由偏心軸力引起時，也稱作偏壓（或拉）構件偏壓（或拉）構件。圖圖3.12 壓彎、拉彎構件壓彎、拉彎構件鋼結構中壓彎和拉彎構件的應用廣泛，鋼結構中壓彎和拉彎構件的應用廣泛，例如有節(jié)間荷載作用的桁架上下弦桿、例如有節(jié)間荷載作用的桁架上下弦桿、受風荷載作用的墻架柱、工作平臺柱、受風荷載作用的墻架柱、工作平臺柱、支架柱、單層廠房結構及多高層框架結支架柱、單層廠房結構及多高層框架結構中的柱等等。構中的柱等等。 第三章第三章 構件截面強度構件截面強度鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 第三章第三章 強強 度度 鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure2 2、截面形式、截面形式 實腹式和格構式實腹式和格構式圖圖3.13 壓彎構件的截面形式壓彎構件的截面形式壓彎構件的截面通常做壓彎構件的截面通常做成在彎矩作用方向具有成在彎矩作用方向具有較大的截面尺寸。較大的截面尺寸。實腹式截面：熱軋型鋼實腹式截面：熱軋型