第3章_角度測量2

1、目的：確定地面點的位置ABC水平角定義：水平角定義：地面上一點到兩目標的方向線投影到角度單位（ ）測量地面點連線的水平夾角。（1 1）確定地面點的平面位置）確定地面點的平面位置（2 2）求算點的平面位置）求算點的平面位置豎直角定義豎直角定義(垂直角) 在同一鉛垂面內，目標方向傾斜視線 與水平視線的夾角。豎直角測量豎直角測量 （1）測定高差 （2）將傾斜距離改化為水平距離角度測量儀器及配件角度測量儀器及配件 ：一、水平角測量原理一、水平角測量原理3-2 3-2 經緯儀概述經緯儀概述游標經緯儀、光學經緯儀、 電子經緯儀2按標準分類：按標準分類：DJDJ0.70.7、DJDJ1 1、DJDJ2 2、

2、DJDJ6 6、DJDJ1515等等技術項目一測回水平方向中誤差望遠鏡有效孔徑不小于望遠鏡放大倍數不小于水準管分劃值水平度盤垂直度盤主要用途經緯儀等級DJ1 DJ2 DJ6 1 2 6二等平面控制測量及精密工程測量60mm 40mm 40mm30倍 28倍 26倍 6/2mm 20/2mm 30/2mm 10/2mm 20/2mm 30/2mm 三、四等平面控制測量及一般工程測量圖根控制測量 及一般工程測量技術參數見下表經緯儀系列技術參數和用途3 3、光學經緯儀分為：、光學經緯儀分為：基座、水平度盤、照準部 三部分北京光學儀器廠生產的北京光學儀器廠生產的DJ6光學經緯儀光學經緯儀（一）（一）D

3、J6DJ6級光學經緯儀的構造級光學經緯儀的構造n 支承、整平儀器n 借助中心螺旋使經緯儀與腳架結合（1）三個腳螺旋（2）圓水準器（3）豎軸軸套（4）軸座連接螺旋2.照準部( (二二).).照準部照準部照準部(水平)制動、微動望遠鏡(豎直)制動、微動圓水準器 8/2mm； 管水準器30 /2mm望遠鏡：倒像，2630倍， 目鏡調焦，物鏡調焦， 粗瞄準器，十字絲讀數顯微鏡豎盤部分光學對點器復測扳手或度盤變換器 望遠鏡十字絲3.水平度盤( (三三).).水平度盤水平度盤水平度盤由光學玻璃制成水平度盤由光學玻璃制成 順時針0 360 刻度； 儀器整平，水平度盤水平； 水平度盤與照準部相互脫離； 改變度

4、盤位置，要使用復測 扳手或度盤變換手輪。090180270090180270水平度盤是玻璃制成的圓環(huán)l 上刻有分劃，從0360、度盤分劃度為1l 順時針方向注記、用來測量水平角l 度盤軸套套在豎軸軸套的外面，可繞軸套旋轉。 在水平度盤下方在水平度盤下方 的度盤軸套上的度盤軸套上: 復測盤復測盤 撥盤手輪撥盤手輪水平制動水平微動測水平角時，測水平角時，水平度盤不動！水平度盤不動！4.J6經緯儀的 讀數裝置( (四四).J6).J6經緯儀經緯儀的讀數裝置的讀數裝置 J6經緯儀度盤讀數光路水平度盤豎直度盤讀數光路 J6J6級光學經緯儀的讀數級光學經緯儀的讀數讀數裝置一套光學系統(tǒng)（1 1）讀數裝置）讀

5、數裝置l上窗水平度盤的影象l下窗豎盤的影象關鍵：關鍵：讀數窗的分微尺讀數窗的分微尺度盤1的分劃間隔成象后與分微尺的全長相等分微尺1分成60等分 格值為1可估讀到測微尺上1格的十分之一 0.1（6）HV（2 2）讀數）讀數 （ 以分微尺上的零線為指標以分微尺上的零線為指標 ） 度度 由落在分微尺上的度盤分劃的注記讀出由落在分微尺上的度盤分劃的注記讀出分分 分微尺零線分微尺零線至至度盤刻度線度盤刻度線間的值，間的值， 由分微尺上讀出。由分微尺上讀出。秒秒 估讀估讀（為6的倍數）J6光學經緯儀讀數J6J6光學經緯儀讀數光學經緯儀讀數兩種讀數測微裝置兩種讀數測微裝置：分微尺測微和平行玻璃板測微度盤上1

6、度分劃的間隔 經放大后，與分微尺全 長相等。分微尺全長分60格，因 此其最小格值為最小格值為1 1 = =60 60 。讀數時，秒數必須估讀。 估讀至0.1格，因此， 估讀的秒數都應是6的 倍數。水平度盤讀數：73 04 241.1.分微尺測微分微尺測微利用度盤刻度線，在分微尺上讀數。017373DJ2光學經緯儀的讀數主要特點主要特點（1）采用度盤對徑重合讀數法，以消除度盤偏心 誤差影響。（2）通過轉動測微手輪，操縱測微裝置，使度盤上 相差180度的刻度線一一對應重合，而對應刻 度線相對移動過的量，可在分微尺上讀取。（3）水平度盤讀數和豎直度盤讀數由換像手輪控 制，分別單獨顯示。2.DJ22.

7、DJ2光學經緯儀的讀數光學經緯儀的讀數DJ2光學經緯儀的讀數光學經緯儀的讀數b).平行玻璃板測微3.平行玻璃板測微平行玻璃板測微利用測微手輪，用指標線讀數平行玻璃板與分微尺由測微手 輪控制。轉動測微手輪，使度 盤像移動，則移動量可在 分微尺上讀出。平行玻璃板最大調節(jié)范圍為30分， 分微尺全長刻度也等于30分。操作時，調節(jié)測微手輪，使度盤 某度(或某30分)的刻度線居中于 雙線讀數指標，雙指標線所夾刻 度的度數 (或30分)加上分微尺 讀數，即為該方向的讀數。圖3-8 平行玻璃板測微器水平度盤讀數： 92 1728n(1) 當讀數窗為左圖時，轉動測微輪控制二個光楔同時偏轉，其折光作用使光線相對移

8、動，度盤對徑讀數分劃線對稱重合，如右圖。n(2)在讀數窗中讀取視場左側正象度數，如圖中163。n(3)讀整十分。數正象度數分劃與相應對徑倒象度數(相差180)分劃之間的格數n，得整10 的角值為n10，圖中是30即310。有的儀器將數格數n得整10的方法改進為直讀整n10的數字。n(4)讀取測微窗分、秒的角值，右圖是816.3。n(5)計算整個讀數結果，得1633816.3n下圖為德國蔡司公司(Zeiss)生產的Theo 010型經緯儀(屬于2級)讀數鏡中的度盤對徑分劃像(右邊)和測微器分劃像(左邊)，度盤的數字注記為“度”數，測微分劃尺左邊注記為“分”數，右邊注記為“十秒”數。 經緯儀的軸線

9、 橫軸 HH 視準軸 CC 水準管軸 LL 豎軸 VV 圓水準軸 LLLLHHCCVVL L 五五.經緯儀的軸線滿足條件經緯儀的軸線滿足條件經緯儀的軸線經緯儀的軸線一、角度測量附件一、角度測量附件1 1、標桿、標桿n木制或鋁合金n標桿長2-3m，直徑34cm 涂20cm間隔的紅、白漆n用于標定點位、直線2 2、測釬、測釬n粗鐵絲制成n標定點位 計算已量過的整尺段數n測釬一組為6根或11根3 3）垂球）垂球 鉛垂線、投點3-3 3-3 經緯儀的使用經緯儀的使用二、二、經緯儀的操作步驟經緯儀的操作步驟1 1）安置儀器）安置儀器反復操作滿足要求儀器的安置儀器的安置對中、整平對中、整平先目估三腳架頭大

10、致水平n 三腳架中心大致對準地面標志中心n 對中器對中器的望遠鏡調焦（拉、推對中器物鏡調焦，使地面點清晰為止）1 1、對點、對點（1）踏緊一條架腳，雙手分別握住另兩條架腿稍離地面前后左右擺動，直至分劃圈中心對準地面標志中心，放下兩架腿并踏緊（2）小范圍調整三個腳螺旋使圓水準泡居中 2 2、整平、整平（粗平、精平） （1 1）粗平）粗平 伸縮架腿使圓水準氣泡基本居中 （2 2）精平）精平 利用三個腳螺旋使照準部水準管氣泡居中 目的：目的：使使豎軸鉛垂豎軸鉛垂和和水平度盤水平水平度盤水平 精平步驟：精平步驟：1 1）一對、一個）一對、一個 2 2）檢查）檢查對中對中是否偏離是否偏離稍旋松連接螺旋，

11、在架頭上移動儀器調整 照準部轉至任意位置管水準氣泡、對點器滿足要求。照準部轉至任意位置管水準氣泡、對點器滿足要求。 左手大拇指法則左手大拇指法則氣泡居中，氣泡居中，1、2等高等高123氣泡居中，氣泡居中，3與與1、2等高等高1231）轉動儀器，使水準管與腳螺旋1、2連線平行。2）根據氣泡位置運用法則，對向旋轉腳螺旋1、2 。3）轉動儀器900，運用法則，旋轉腳螺旋3 。氣泡居中，氣泡居中，1、2等高等高123氣泡居中，氣泡居中，3與與1、2等高等高123 3、 瞄準、讀數瞄準、讀數（1）瞄準目標步驟）瞄準目標步驟n 粗瞄目標粗瞄目標n 精確瞄準目標精確瞄準目標（用縱絲的單線平分目標 或用雙線夾

12、住目標）n 目鏡對光目鏡對光n 物鏡調焦物鏡調焦步驟步驟：粗瞄粗瞄制動制動調焦調焦微動微動精瞄精瞄 瞄準時，盡量瞄準目標下部瞄準時，盡量瞄準目標下部 （調整反光鏡的開度和方向，使讀數窗亮度適中）水平面acABC0ca水平度盤水平度盤0901802700901802703-4 3-4 水平角測量方法水平角測量方法c水平面acABC0a水平度盤水平度盤 = =右右( (終終) )邊邊c-c-左左( (始始) )邊邊a a當當c ca a時時 = c a = c a 當當ca ca 時時 = c+360= c+3600 0 a a 常用水平角觀測方法常用水平角觀測方法測回法測回法 n方向觀測法方向觀

13、測法 兩個基本概念兩個基本概念盤左觀測盤左觀測盤右觀測盤右觀測豎直度盤豎直度盤豎直度盤豎直度盤一、測回法一、測回法1 1、適用：、適用：2 2個方向的單角（個方向的單角（AOBAOB）2 2、操作步驟、操作步驟 1測站測站ABOa1b1（3 3）倒鏡成）倒鏡成盤右盤右、瞄準右邊、瞄準右邊B B、讀取、讀取b b2 2（4 4）逆時針旋轉瞄準左邊）逆時針旋轉瞄準左邊A A，讀取，讀取a a2 2 若：若：1-1-22f f容許容許 （4040）（圖根級）（圖根級）測站測站ABO 2a2b2松開水平及豎直制動螺旋，轉動望遠鏡。比較各測回同方向的互差3 3、測回法記錄格式、測回法記錄格式254 24

14、 06180 05 0074 19 06右右ABO左左AB00 04 1874 23 42 74 19 2474 19 15ABO 測站測站豎盤豎盤位置位置目標目標水平度水平度盤讀數盤讀數 半測回半測回角值角值 一測回一測回角值角值 示示 意意 圖圖4 4、數據計算處理、數據計算處理 （1 1）計算：）計算： 上上 = （2 2）比較限差：）比較限差： = 上上 下下 40（3 3）取平均值：）取平均值： =（上上 + 下下）2例如：兩測回例如：兩測回起始A方向的水平度盤應調置為90左右 （第一測回A方向應在大于0的位置）l 第二測回的兩個半測回角差符合要求l 再取兩測回角值的平均值作為最后結

15、果 度盤配置方法度盤配置方法: :多測回觀測，按180/n的差值配置撥盤手輪測角精度要求較高P44 測回法測角記錄 適用于觀測三個或三個以上的方向適用于觀測三個或三個以上的方向（例：四個方向）nO點點測站點測站點n A、B、C、D 觀測目標觀測目標ABOCD（1 1）上半測回觀測）上半測回觀測選擇一明顯目標選擇一明顯目標A A作為起始方向作為起始方向（零方向）（零方向）正鏡：正鏡：用盤左瞄準用盤左瞄準A A，配置度盤配置度盤， 順時針依次觀測、讀數順時針依次觀測、讀數 A A、B B、C C、D D、A A盤盤左左零方向零方向倒鏡倒鏡成盤右成盤右逆時針依次觀測A、D、C、B、AABOCD盤盤右

16、右零方向零方向數據記入記錄手簿數據記入記錄手簿多測回測量多測回測量度盤按度盤按180180/n/n的差的差值配置水平度盤。值配置水平度盤。 以A點方向為零方向開始測量，瞄準A方向， 將水平度盤置于所需讀數（如000242） 進行兩測回測量，數據記入表格。（1）步驟）步驟盤左：盤左： 順時針順時針分別瞄準 A、B、C、D、A 讀數并記錄盤右：盤右： 逆時針逆時針分別瞄準 A、D、C、B、A 讀數并記錄半測回歸零差半測回歸零差: : J2 12 J2 12 J6 18 J6 181 1、半測回歸零差的計算、半測回歸零差的計算 上半測回歸零差=000212- 000206=6 下半測回歸零差=180

17、00200- 18000206=6 半測回歸零差半測回歸零差: J2 12 J6 18方向觀測法記錄計算過程方向觀測法記錄計算過程一測回內一測回內2C2C誤差：誤差： J218 J6不要求J6J6的讀數受的讀數受度盤偏心差度盤偏心差的影響的影響 2c2c的變動范圍不作限制的變動范圍不作限制2c2c屬于儀器誤差，同一臺儀器應是一常數屬于儀器誤差，同一臺儀器應是一常數l 2c2c的的變動大小變動大小能反映觀測質量能反映觀測質量控制范圍控制范圍 DJ2 DJ2 2c2c1313 DJ6 DJ6 2c2c3636盤左、盤右盤左、盤右2C2C（視準軸）（視準軸）誤差計算誤差計算 OA方向2C值= 000

18、212- 18000206=6 OD方向2C值= 18200224- 200224=0一測回內一測回內2C誤差誤差 J218 J6不要求不要求比較兩個方向比較兩個方向2C2C互差互差 J J6 6 2c2c3636 J J2 22c2c1313180 一測回平均值計算一測回平均值計算 n OD方向盤左、盤右讀數的平均值： (18200224+(200224+1800)/2=18200224n OA方向盤左、盤右讀數的平均值： (000206+(18000200-1800)/2=000203 (000212+(18000206-1800)/2=000209零方向要再取平均得：零方向要再取平均得：

19、 (000209+ 000203)/2=000206 計算歸零后的方向值計算歸零后的方向值 OA方向的歸零方向值： 000206-000206= 0000000 OB方向的歸零方向值： 5101536-000206= 5101330 OD方向的歸零方向值： 18200224- 000206= 18200018誤差在允許范圍誤差在允許范圍取平均值作為該方向的最后方向值取平均值作為該方向的最后方向值各測回歸零方向值的平均值各測回歸零方向值的平均值同一方向值各測回間互差: J2 12 J6 2424 計算各測回歸零后平均值計算各測回歸零后平均值 OB方向各測回歸零方向值的平均值：多測回比較歸零后兩個

20、方向多測回比較歸零后兩個方向2C2C互差互差 J J6 6 2c2c3636 J J2 22c2c1313垂直角觀測4-5 垂直角觀測垂直角觀測原理垂直角觀測原理豎盤構造特點豎盤構造特點垂直角計算公式垂直角計算公式豎盤指標差豎盤指標差垂直角觀測原理垂直角觀測原理垂直角觀測原理天頂天頂鉛垂線水平線ACAZCZACB090 180270垂直角垂直角在同一鉛垂面內，瞄準目標的傾斜視 線與水平視線的夾角(也叫豎直角)。 =090 ，仰角為正，俯角為負。垂直角的主要用途垂直角的主要用途垂直角的主要用途D=Scos (2-4-1)1將斜距化為平距將斜距化為平距 已知斜距S、豎直角， 計算平距D：圖3-20

21、 斜距化為平距l(xiāng)ihhDhABtan(2-4-2)三角高程測量三角高程測量 已知平距D、豎直角 ， 計算A、B高差h：圖3-21 三角高程測量ABhl豎盤構造特點一一.垂直度盤構造垂直度盤構造9018002701234567891011121. 1.鉛垂線；2.豎盤；3.望遠鏡物鏡；4. 橫軸；5. 豎盤水準管微動螺旋；6.支架外殼；7.水準管觀察鏡； 8.豎盤水準管；9. 望遠鏡目鏡；10. 豎盤水準管支架；11.豎盤讀數棱鏡；12.豎盤讀數透鏡. 豎盤構造特點一一.垂直度盤構造垂直度盤構造構造特點構造特點豎盤隨望遠鏡一起轉動。豎盤與讀數指標相互脫離。豎盤氣泡居中，指標鉛垂。視線水平、指標鉛

22、垂時，豎盤讀數為常數： 盤左時一般 L0=90 ，盤右時一般 R0=270 。27027090901801800 0盤右盤右0 02702701801809090盤左盤左垂直度盤與讀數指標確定垂直角的計算公式二二. .垂直角的計算垂直角的計算圖3-28 豎盤讀數與垂直角計算根據度盤刻度形式，確定豎直角計算公式，保證仰角為保證仰角為 正、俯角為負。正、俯角為負。R 270右90L左 1、順時針注記、順時針注記左左=90-L右右=R-270 一測回豎直角一測回豎直角 =（左左+右右）/2 2、逆時針注記、逆時針注記問題：問題：左左= ？ 右右=？有有: 左左= L -90 右右=270- R一測回

23、豎直角一測回豎直角: =（左左+右右）/2 270900180270901800豎直角觀測計算逆時針注記順時針注記抬高望遠鏡時，讀數增大R27090L右左抬高望遠鏡時，讀數減小270RL90右左豎盤指標差 0 0270 270 180 180 90 90 x豎盤指標差豎盤指標差豎盤水準管氣泡居中時，讀數指 標線與鉛垂線的夾角由于指標線偏移，當視線水平時豎盤讀數不是恰好等于90或270上，而是與90或270相差一個x角 豎盤指標差，當偏移方向與豎盤注記增加方向一致時x為正，反之為負 。豎盤指標差豎盤指標差902700180豎盤指標差計算xxRxxxL右左)270()90(）（右左21）（右左(2

24、136021RLx豎盤指標差0 02702701801809090 x豎盤指標差豎盤指標差盤左盤右觀測豎直角取平均，可消除指標差的影響。指標差計算公式：指標差計算公式：）或右左(21)360(21xRLx）（右左21垂直角觀測記錄 270 0 90 180 盤左計算公式左=L-90 右=270 -R測站目標豎盤位置豎盤讀數 半 測 回垂 直 角 一 測 回垂 直 角 2x 備 注I左右J112 15 00 +22 15 00247 44 38 +22 15 22-22 +22 15 11左右K118 37 36 +28 37 36241 22 02 +28 37 58-22 +28 37 47

25、左右H 84 06 10 - 5 53 50275 53 30 - 5 53 30 -20 - 5 53 40垂直角必須帶“ ”號。垂直角觀測記錄垂直角觀測記錄2、計算公式、計算公式）或左右(21)360(21xRLx（1）指標）指標差差:正確的豎直角正確的豎直角 = =(90(90+x)+x) L = L = 左左+ +x x = R-= R-(270(270+x)+x)= = 右右- -x x結論：結論：取盤左盤右平均值，可消除指標差的影響取盤左盤右平均值，可消除指標差的影響。X X自帶正負號自帶正負號順時針順時針注記注記左左= 90- L右右= R - 270規(guī)范規(guī)定指標差規(guī)范規(guī)定指標差

26、變動范圍變動范圍： J624 J2150M水平視線N順盤減小逆盤增大 盤左盤左: : 左左 = 90 - L 盤右盤右: : 右右 = R - 270 豎直角豎直角: : =( =( 左左 + 右右 ) )2 注意：注意： L、R、 的不同的不同 豎直角觀測記錄豎直角觀測記錄表表 分析分析（一）物的誤差（一）物的誤差儀器誤差、儀器校正的殘余誤差儀器誤差、儀器校正的殘余誤差視準軸誤差（視準軸誤差（CCCCHHHH） 盤左盤右觀測取平均消除橫軸誤差橫軸誤差 （HHHHVVVV） 盤左盤右觀測取平均消除豎軸誤差豎軸誤差 （LLLLVVVV） 盤左盤右觀測取平均不能盤左盤右觀測取平均不能 抵消，仔細整平。抵消，仔