組成ppt3-數(shù)值的機器運算-2

1、20141頁頁行行錯誤錯誤糾正糾正P41倒數(shù)倒數(shù) 第第5 5行行=10.1000 = =10.1000 = 0 0.1000.1000=10.1000 = =10.1000 = 1 1.1000.1000倒數(shù)倒數(shù) 第第1 1行行=01.0001 = =01.0001 = 1 1.0001.0001=01.0001 = =01.0001 = 0 0.0001.0001P42第第8 8行行= =0000.0110 = .0110 = 0 0.0110.0110= =1111.0110 = .0110 = 1 1.0110.0110P45第第1 1行行P P2 2G G1 1+ P+ Pn nP P

2、n-1n-1 P P2 2P P1 1C C0 0P P2 2P P1 1G G1 1+ P+ Pn nP Pn-1n-1 P P2 2P P1 1C C0 0P70倒數(shù)倒數(shù) 第第9 9行行及及EEX X-E-EY Y ，且判斷溢出，且判斷溢出及及EEX X-E-EY Y 移移，且判斷溢出，且判斷溢出20142P44 圖3-3：20143P45 圖3-4：X XP3 XP2 XP1 XP0 X20144P47 圖3-9：加1根線第第3 3章章 數(shù)值的機器運算數(shù)值的機器運算2014520146第第3 3章章 數(shù)值的機器運算數(shù)值的機器運算3.1 3.1 定點數(shù)的加、減法運算和加、減法定點數(shù)的加、減

3、法運算和加、減法 電路的實現(xiàn)電路的實現(xiàn)3.2 3.2 定點運算器的基本結(jié)構(gòu)與工作原理定點運算器的基本結(jié)構(gòu)與工作原理3.3 3.3 浮點數(shù)運算和浮點數(shù)運算器的實現(xiàn)浮點數(shù)運算和浮點數(shù)運算器的實現(xiàn)20147第第3 3章章 數(shù)值的機器運算數(shù)值的機器運算3.1 3.1 定點數(shù)的加、減法運算和加、減法定點數(shù)的加、減法運算和加、減法 電路的實現(xiàn)電路的實現(xiàn)201483.1 3.1 定點數(shù)的加、減法運算和加、定點數(shù)的加、減法運算和加、減減法法 電路的實現(xiàn)電路的實現(xiàn)一、定點數(shù)的加減運算一、定點數(shù)的加減運算 1. 1.補碼加法補碼加法 采用補碼表示法，可以用相同的方法處采用補碼表示法，可以用相同的方法處理正數(shù)和負數(shù)

4、的加法理正數(shù)和負數(shù)的加法補碼加法的公式（在模補碼加法的公式（在模2 2的意義下，任意兩數(shù)的的意義下，任意兩數(shù)的補碼之和等于該兩數(shù)之和的補碼）補碼之和等于該兩數(shù)之和的補碼）xx補補 yy補補=x=xyy補補(mod 2)(mod 2) 20149一、定點數(shù)的加減運算一、定點數(shù)的加減運算2. 2. 補碼減法補碼減法 采用補碼表示法，可以用加法來完成減法采用補碼表示法，可以用加法來完成減法操作。操作。補碼減法的公式：補碼減法的公式： x-y補補 x補補+-y補補 (mod 2)201410一、定點數(shù)的加減運算3.3.溢出概念及檢測方法溢出概念及檢測方法 在計算機中，無論是定點小數(shù)還是定點整數(shù)，都有在

5、計算機中，無論是定點小數(shù)還是定點整數(shù)，都有表示范圍，運算過程中出現(xiàn)超出表示范圍的現(xiàn)象稱為表示范圍，運算過程中出現(xiàn)超出表示范圍的現(xiàn)象稱為溢溢出。出。 分析分析例例1 1：1011B, 1011B, 1001B, 1001B, 求求 解：解： 補補0 1011, 補補0 1 001 補補0 1011 補補0 1001 補補 1 0100 現(xiàn)象：兩個正數(shù)相加的結(jié)果成為負數(shù)現(xiàn)象：兩個正數(shù)相加的結(jié)果成為負數(shù)兩個正數(shù)相加，結(jié)果大于機器所能表示的最大正兩個正數(shù)相加，結(jié)果大于機器所能表示的最大正數(shù)數(shù)上溢上溢2014113.溢出概念及檢測方法 分析分析例例2 2：1101B, 1011B, 求求解：解： 補補1

6、 0011, 補補 1 0101 補補1 0011 補補1 0101 補補 10 1000現(xiàn)象：兩個負數(shù)相加的結(jié)果成為正數(shù)現(xiàn)象：兩個負數(shù)相加的結(jié)果成為正數(shù)兩個負數(shù)相加，結(jié)果小于機器所能表示的兩個負數(shù)相加，結(jié)果小于機器所能表示的最小負數(shù)最小負數(shù)下溢下溢自動丟失2014123.溢出概念及檢測方法 溢出檢測方法溢出檢測方法 溢出產(chǎn)生的條件：溢出產(chǎn)生的條件： 僅當(dāng)兩加數(shù)符號相同時，可能產(chǎn)生溢出僅當(dāng)兩加數(shù)符號相同時，可能產(chǎn)生溢出 判斷方法：判斷方法： 符號比較法符號比較法 雙進位法雙進位法 雙符號位法雙符號位法變形補碼變形補碼 整數(shù)運算不允許發(fā)生溢出，在運算過程中通整數(shù)運算不允許發(fā)生溢出，在運算過程中通

7、過邏輯電路自動檢測出溢出情況，即轉(zhuǎn)中斷處理過邏輯電路自動檢測出溢出情況，即轉(zhuǎn)中斷處理201413 溢出檢測方法 符號比較法符號比較法設(shè)：設(shè)：S SX X為加數(shù)為加數(shù)X X的符號；的符號；S SY Y為加數(shù)為加數(shù)Y Y的符號；的符號； S SF F為運算結(jié)果為運算結(jié)果F F的符號的符號 判斷溢出的邏輯函數(shù)表達式：判斷溢出的邏輯函數(shù)表達式： 溢出標志溢出標志V = V = S SX XS SY YS SF F + S + SX XS SY YS SF F P41 例例3-1、例、例3-2SXSYSFV00000011010001101000101011011110兩個正數(shù)相加，和為負數(shù)；兩個負數(shù)相

8、加，和為兩個正數(shù)相加，和為負數(shù)；兩個負數(shù)相加，和為正數(shù)。溢出。正數(shù)。溢出。符號相異兩數(shù)相加無溢出符號相異兩數(shù)相加無溢出201414 溢出檢測方法 雙進位法雙進位法設(shè)：設(shè)：C Coutout為符號位產(chǎn)生的進位，為符號位產(chǎn)生的進位，C Cinin為最高有效數(shù)據(jù)位為最高有效數(shù)據(jù)位產(chǎn)生的進位產(chǎn)生的進位 運算后若這兩個進位相異，則表示溢出運算后若這兩個進位相異，則表示溢出 溢出標志溢出標志 V = CV = Cinin C Coutout 分析分析例例1 1： 補補0 1011 補補0 1001 補補 1 0100 結(jié)論：結(jié)論： C Cinin有進位，而有進位，而C Coutout無進位，此時溢出無進位

9、，此時溢出分析分析例例2 2： 補補1 0011 補補1 0101 補補 10 1000結(jié)論：結(jié)論： C Coutout有進位，而有進位，而C Cinin無進位，此時溢出無進位，此時溢出201415 溢出檢測方法 雙符號位法雙符號位法變形補碼變形補碼 方法：方法： 改一位符號位為二位符號位：改一位符號位為二位符號位：S Sf1f1、S Sf2f2 正數(shù)：取正數(shù)：取00 00 負數(shù)：取負數(shù)：取1111 運算結(jié)果：運算結(jié)果： 若兩符號若兩符號相同：相同：無溢出無溢出 若兩符號相異：溢出若兩符號相異：溢出 S Sf1f1S Sf2f2=01=01 結(jié)果正溢（上溢），表示運算的結(jié)果大于結(jié)果正溢（上溢）

10、，表示運算的結(jié)果大于 計算機所能表示的最大的正數(shù)。計算機所能表示的最大的正數(shù)。 S Sf1f1S Sf2f2=10 =10 結(jié)果負溢（下溢），表示運算的結(jié)果小于結(jié)果負溢（下溢），表示運算的結(jié)果小于 計算機所能表示的最小負數(shù)。計算機所能表示的最小負數(shù)。 判斷判斷溢出的邏輯表達式為：溢出的邏輯表達式為： V = S V = Sf1f1 S Sf2f2 其其左邊符號位左邊符號位為為真符真符，表示，表示該數(shù)的符號該數(shù)的符號201416 雙符號位法變形補碼例例3:3:1100B, 1100B, 1000B, 1000B, 求求解解: : 補補00 1100, 00 1100, 補補00 100000 1

11、000 補補00 110000 1100 補補00 100000 1000 補補 01 010001 0100 運算結(jié)果兩符號位為運算結(jié)果兩符號位為“01”01”，表示運算結(jié)果上溢。，表示運算結(jié)果上溢。左邊符號位為左邊符號位為0 0，表示運算結(jié)果的符號為正，表示運算結(jié)果的符號為正 x+y = + x+y = + 1 10100B0100B該位該位1表示溢出位，原表示溢出位，原4位數(shù)值位位數(shù)值位已不夠表示，由計算機溢出中斷已不夠表示，由計算機溢出中斷處理，產(chǎn)生正確的運算結(jié)果。處理，產(chǎn)生正確的運算結(jié)果。201417 雙符號位法變形補碼例例4:4:0.1100B, 0.1100B, 0.1000B,

12、 0.1000B, 解解: : 補補11.0100, 11.0100, 補補11.100011.1000 補補 11.010011.0100 補補 11.100011.1000 補補 1 110.110010.1100 運算結(jié)果兩符號位為運算結(jié)果兩符號位為“10”10”，表示運算結(jié)，表示運算結(jié)果下溢。果下溢。左邊符號位為左邊符號位為1 1，表示運算結(jié)果為負，表示運算結(jié)果為負 x+y = - x+y = - 1 1.01B.01BP41P41例例3-33-3、例、例3-43-4、例、例3-53-5、例、例3-63-6該位1表示溢出位，原小數(shù)位已不夠表示，由計算機溢出中斷處理，產(chǎn)生正確的運算結(jié)果。

13、2014183.1 定點數(shù)的加、減法運算和加、減法電路的實現(xiàn)二、運算電路的實現(xiàn) 運算器的核心運算器的核心ALUALU ALU ALU（Arithmetic Logic UnitArithmetic Logic Unit，算術(shù)邏輯部件），算術(shù)邏輯部件） 功能：功能： 數(shù)據(jù)處理，完成算術(shù)運算和邏輯運算數(shù)據(jù)處理，完成算術(shù)運算和邏輯運算 基本部件：基本部件：加法器加法器1. 1. 加法器加法器 功能：功能： 進行邏輯變量的相加進行邏輯變量的相加 組成元件：組成元件： 半加器半加器對一位二進制數(shù)進行加法運算，對一位二進制數(shù)進行加法運算， 求求“和和”及及“進位進位” ” 全加器全加器對一位二進制數(shù)及來自

14、低位的對一位二進制數(shù)及來自低位的 “ “進位進位”進行相加，并產(chǎn)生進行相加，并產(chǎn)生“和和” 與與“進位進位” ” 2014191. 加法器（1 1） 半加器半加器S Si i = X = Xi iY Yi i+X+Xi iY Yi i=X=Xi iYYi iC Ci i= X= Xi iY Yi ib)邏輯符號P43P43圖圖3-13-1：2014201. 加法器（2 2） 全加器全加器邏輯符號：從C Ci-1 i-1 C Ci i經(jīng)過經(jīng)過2 2級門電路的延級門電路的延遲，設(shè)遲，設(shè)1 1級延遲級延遲時間為時間為t,t,則一位則一位加法電路的進位加法電路的進位延遲為延遲為2t2t。2014211

15、. 加法器（1 1）并行加法器）并行加法器 串行進位的并行加法器（串行進位的并行加法器（行波進位加法器）行波進位加法器）圖圖3-3 3-3 串行進位的串行進位的n n位并行加法器位并行加法器 缺點：進位串行傳送，運算速度慢缺點：進位串行傳送，運算速度慢 關(guān)鍵：進位形成時間關(guān)鍵：進位形成時間 每級全加器的進位延遲時間為每級全加器的進位延遲時間為2t，n位并行加法器從位并行加法器從 C-1Cn-1的總延遲時間為的總延遲時間為2nt（與字長成正比與字長成正比）。）。 解決方案：改串行進位為并行進位（先行進位）解決方案：改串行進位為并行進位（先行進位）201422（3）并行加法器 先行進位的并行加法器

16、先行進位的并行加法器先行進位先行進位：n n級加法器各級進位信號同時形成，又稱級加法器各級進位信號同時形成，又稱 “并行進位并行進位”或或“同時進位同時進位”。分析全加器邏輯函數(shù)表達式：分析全加器邏輯函數(shù)表達式： S Si i = X = Xi iYYi iCCi-1i-1 C Ci i= X= Xi iY Yi i +(X +(Xi iYYi i)C)Ci-1i-1進位傳遞函數(shù)進位傳遞函數(shù)P Pi i進位生成函數(shù)進位生成函數(shù)G Gi i201423 先行進位的并行加法器n n級并行加法器中各級的進位信號表達式為：級并行加法器中各級的進位信號表達式為：為為逐級代入得：逐級代入得：為為C Cn

17、n = G = Gn n + P + Pn nG Gn-1n-1 + P + Pn nP Pn-1n-1G Gn-2n-2 + P + Pn nP Pn-1n-1P Pn-2n-2G Gn-3n-3 + + + P + Pn nP Pn-1n-1 P P2 2G G1 1+ P+ Pn nP Pn-1n-1 P P2 2P P1 1C C0 0 第第i位的進位位的進位Ci僅由僅由G1、G2、Gi，P1、P2、Pi以及以及最低進位最低進位C0決定，而與決定，而與C1Ci-1無關(guān)，因此各級進位輸出無關(guān)，因此各級進位輸出可以同時產(chǎn)生?？梢酝瑫r產(chǎn)生。201424 先行進位的并行加法器 4 4位先行進位

18、電路位先行進位電路CLACLA(Carry Look Ahead) ： P45 P45圖圖3-43-4 4 4位先行進位加法器：位先行進位加法器： 圖圖3-53-5 例：例： 芯片型號芯片型號 74LS283 74LS283 201426 先行進位的并行加法器 用四片用四片74LS8374LS83組成組成1616位加法器位加法器 圖圖3-63-6 組間采用串行進位（成本較低）組間采用串行進位（成本較低） 組內(nèi)采用組內(nèi)采用先行進位（高速運算）先行進位（高速運算）201427二、運算電路的實現(xiàn)2. 2. 行波進位的可逆加法器（加減法部件行波進位的可逆加法器（加減法部件ASU)ASU) 功能：實現(xiàn)功

19、能：實現(xiàn)X + Y補補 = X補補+Y補補 X Y補補=X補補+Y補補 = X補補+（Y補補+1） 分析：分析： SnS0 X + Y補補X補補+Y補補+1 操作操作X+ Y補補XY補補控制端控制端 A/S=0 A/S=1 An-1A0 X補補 X補補 Bn-1B0 Y補補 Y補補 問題的解決方法：問題的解決方法： 加數(shù)與減數(shù)相反：加數(shù)與減數(shù)相反： + + 原碼原碼 “異或異或”門受控完成門受控完成 - - 反碼反碼 控制端控制端A/SA/S接加法器接加法器C C-1-1端，加法操作時，等于端，加法操作時，等于+0+0； 減法時減法時+1+1。01n-22014282. 行波進位的可逆加法器（

20、加減法部件ASU)ASU實現(xiàn)邏輯圖：實現(xiàn)邏輯圖： P46 圖圖3-7異或門：異或門：當(dāng)當(dāng)M=0輸出輸出Yi；當(dāng)；當(dāng)M=1輸出輸出Yi。雙進位法判溢出：雙進位法判溢出：O為溢出標志為溢出標志M控制端：控制端：當(dāng)當(dāng)M=0：末尾：末尾+0；當(dāng)當(dāng)M=1：末尾：末尾+1.201429二、運算電路的實現(xiàn)3.3. BCDBCD碼（二碼（二- -十進制）加法器十進制）加法器 用用4 4位二進制加法器實現(xiàn)位二進制加法器實現(xiàn)1 1位位BCDBCD碼加法運算碼加法運算 分析：分析： “ “和和”大于大于9 9，需加，需加6 6修正；修正； 有進位，需加有進位，需加6 6修正。修正。 例例5 5：198+295= 0

21、001 1001 1000 + 0010 1001 0101 0100 0010 1101 + 0110 0110 0100 1001 00114939有進位有進位2014303.3. BCDBCD碼（二碼（二- -十進制）加法器十進制）加法器 分析真值表：分析真值表：S3 S2 S1 S0 S3 S2 S1 S0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1修正控制函數(shù)：修正控制函數(shù)：

22、CC=C3+S3S2+S3S1有進位有進位“和和”大于大于92014313.3. BCDBCD碼（二碼（二- -十進制）加法器十進制）加法器 BCD BCD碼加法器邏輯圖：碼加法器邏輯圖： P46P46圖圖3-83-8CC 二個加法器：二個加法器： 1 1個個4 4位加法器完成加法運算位加法器完成加法運算（下部）（下部） 1 1個個3 3位加法器完成加位加法器完成加6 6修正修正（上部）（上部） 一個修正電路一個修正電路（中部）（中部） 當(dāng)修正控制輸出當(dāng)修正控制輸出CCCC為為“1”1”時，修正加法器加時，修正加法器加6 6，否則加，否則加0 0 201432二、運算電路的實現(xiàn)4.4.算術(shù)邏輯

23、部件算術(shù)邏輯部件ALU ALU （1 1）一位）一位ALU P48ALU P48 具有具有2 2種算術(shù)運算和種算術(shù)運算和1313種邏輯運算功能：種邏輯運算功能： 2014334.算術(shù)邏輯部件ALU (例：一位ALU ) 一位一位ALUALU實現(xiàn)電路：實現(xiàn)電路： 8to1 MUX由由S2S1S0選擇功能選擇功能2to1 MUX由由M選擇選擇取反操作取反操作7個門電路分別實現(xiàn)個門電路分別實現(xiàn)7種常用的邏輯種常用的邏輯操作：操作：一位加法一位加法/減法電路減法電路ASU，可，可實現(xiàn)補碼的加法減法操作實現(xiàn)補碼的加法減法操作2014344.算術(shù)邏輯部件ALU （2 2）由）由1 1位位ALU ALU 組

24、成組成n n位行波進位的位行波進位的ALUALU電路電路 201435二、運算電路的實現(xiàn)5. 45. 4位二進制算術(shù)邏輯部件位二進制算術(shù)邏輯部件74XX18174XX181 特點：特點： 快速快速片內(nèi)采用先行進位片內(nèi)采用先行進位 多功能多功能集成多種運算功能集成多種運算功能 2014365. 4位二進制算術(shù)邏輯部件74XX181 74XX18174XX181內(nèi)部電路：內(nèi)部電路： P50 P50 圖圖3-12 3-12 邏輯符號：邏輯符號： P49 P49 圖圖3-113-11 4 4位運算輸入：位運算輸入： A A0 0A A3 3、B B0 0B B3 3 運算輸出：運算輸出： F F0 0

25、F F3 3 4 4位選擇輸入：位選擇輸入： S S0 0S S3 3 方式選擇：方式選擇： M=1 M=1 邏輯運算邏輯運算 M=0 M=0 算術(shù)運算算術(shù)運算 進位輸入、輸出：進位輸入、輸出： Cn 、C Cn+4n+4 先行進位：先行進位： G G、P P2014373.1 定點數(shù)的加、減法運算和加、減法電路的實現(xiàn)練習(xí)練習(xí)1 1： P733.1 3.1 已知已知xx補補和和yy 補補的值，用補碼加減法計算的值，用補碼加減法計算x+yx+y和和x-yx-y （寫出結(jié)果的二進制表示和十進制表示），并指出結(jié)果（寫出結(jié)果的二進制表示和十進制表示），并指出結(jié)果 是否溢出以及溢出的類型是否溢出以及溢出

26、的類型( (建議采用變形補碼建議采用變形補碼計計算算) )。 (3) x 補補=1.01010 y補補=1.10001 解解：x補補= 11.01010 y補補= 11.10001 y補補= 00.01111 X+Y補補 = x補補+y補補= 11.01010 + 11.10001 = 10.11011 (下溢下溢) X+Y = 1.00101B = (1 + 5/32) = 37/32 檢驗檢驗: :X= - 0.10110 B =X= - 0.10110 B =22/ 32 Y= - 0.01111 B =22/ 32 Y= - 0.01111 B =15/3215/32X+Y = X+Y

27、 = (22+15) /32 =(22+15) /32 =37/32 (37/32 (下溢下溢) )X XY = Y = （2222( (15)15)）/ 32 =/ 32 = 7/32 7/32 XY補補=x補補+y補補= 11.01010 + 00.01111 = 11.11001 XY= 0.00111 B=7/32201438練習(xí)1：3.2 3.2 給出給出x x和和y y的二進制值，用補碼加減法計算的二進制值，用補碼加減法計算x+yx+y和和x-yx-y（寫（寫 出結(jié)果的二進制表示和十進制表示），并指出結(jié)果是否出結(jié)果的二進制表示和十進制表示），并指出結(jié)果是否 溢出以及溢出的類型溢出以

28、及溢出的類型( (建議采用變形補碼建議采用變形補碼計計算算) )。 (7) x=-1011101B y=+1101101B (7) x=-1011101B y=+1101101B 解解： X補補= 11 0100011 Y補補= 00 1101101 Y補補= 11 0010011 X+Y補補=X補補+Y補補 = 11 0100011 + 00 1101101 = 00 0010000 X+Y = 10000 B = 16 檢驗檢驗: X=1011101B = - (64+16+13)= - 93 Y = + 1101101B = 64+32+13 = 109 X + Y = -93 + 10

29、9 = 16 XY=93 -109 = - 202 (下溢下溢)XY補補=X補補+-Y補補 = 110100011+110010011 = 10 0110110 (下溢下溢) XY = 1 1001010 B = (128 + 64 + 10) = 202討論題 1、在ALU中，做定點數(shù)的運算是如何判溢出的？ 2、采用雙符號位和雙進位判溢出用哪種邏輯部件實現(xiàn)？ 3、請用門電路和4位CLA加法器設(shè)計一個4位二進制加法/減法器，簡要寫出設(shè)計思路。201440第第3 3章章 數(shù)值的機器運算數(shù)值的機器運算3.1 3.1 定點數(shù)的加、減法運算和加、減法定點數(shù)的加、減法運算和加、減法 電路的實現(xiàn)電路的實現(xiàn)

30、3.2 3.2 定點運算器的基本結(jié)構(gòu)與工作原理定點運算器的基本結(jié)構(gòu)與工作原理2014413.2 3.2 定點運算器的基本結(jié)構(gòu)與工作原理定點運算器的基本結(jié)構(gòu)與工作原理定點運算器結(jié)構(gòu)框圖：定點運算器結(jié)構(gòu)框圖： P64P64圖圖3-203-20 主要組成部件：主要組成部件：ALUALU、寄存器、移位器、多路選擇器、數(shù)據(jù)通路、寄存器、移位器、多路選擇器、數(shù)據(jù)通路由若干個通用寄存器組由若干個通用寄存器組成。具有一個輸入端和成。具有一個輸入端和二個輸出端，輸出分別二個輸出端，輸出分別送送A A寄存器和寄存器和B B寄存器。寄存器。通過寄存器號（地址）通過寄存器號（地址）選擇相應(yīng)寄存器。選擇相應(yīng)寄存器。A

31、A、B B寄存器為暫存器，寄存器為暫存器，存放存放ALUALU的的2 2個操作數(shù)；個操作數(shù)；B B寄存器的數(shù)據(jù)也可直寄存器的數(shù)據(jù)也可直接送到選擇電路接送到選擇電路3 3，作，作為直接輸出。為直接輸出。Q Q寄存器接收來自移位電路寄存器接收來自移位電路1 1的數(shù)據(jù)。輸出可反饋到其的數(shù)據(jù)。輸出可反饋到其左、右移輸入端，實現(xiàn)數(shù)左、右移輸入端，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的左移據(jù)的左移1 1位或右移位或右移1 1位的位的操作。操作。Q Q寄存器輸出通過多路選擇寄存器輸出通過多路選擇器器1 1送入送入ALUALU的輸入端。的輸入端。Q Q寄寄存器在進行乘除法運算時存器在進行乘除法運算時可用作乘數(shù)及商寄存器?？捎米鞒藬?shù)及商寄

32、存器。ALUALU為多功能算術(shù)邏輯運算部件為多功能算術(shù)邏輯運算部件二個操作數(shù)來自：二個操作數(shù)來自：選擇器選擇器1 1（3to13to1）：輸入來自）：輸入來自Q Q寄存器、寄存器、A A寄存器和寄存器和B B寄存器；寄存器；選擇路選擇路2 2（2to12to1）：輸入來自）：輸入來自B B寄存器和外部輸入。寄存器和外部輸入。ALUALU輸出端送選擇路輸出端送選擇路3 3（2to12to1），選擇），選擇ALUALU輸出或輸出或B B寄存器輸出。寄存器輸出。移位電路移位電路1和移位電路和移位電路2：可進行左移可進行左移1位，右移位，右移1位以及直通操作。位以及直通操作。移位數(shù)據(jù)來自：移位數(shù)據(jù)來自

33、：ALU輸出、輸出、Q寄存器反饋信息寄存器反饋信息ALU的加減操作和移位操作可以在同一操作步驟中完成的加減操作和移位操作可以在同一操作步驟中完成2014423.4 定點運算器的基本結(jié)構(gòu)與工作原理移位器：移位器：功能：左移功能：左移1 1位、右移位、右移1 1位、直通位、直通作用：移位指令、乘除運算、浮點數(shù)對階等作用：移位指令、乘除運算、浮點數(shù)對階等例）由例）由三個三個3to1選擇器組成的移位器選擇器組成的移位器選擇信號選擇信號S1S0用來控制移位功能：用來控制移位功能： S1S0=00：輸出：輸出a3a2a1=b4b3b2（輸入數(shù)據(jù)右移（輸入數(shù)據(jù)右移1位）；位）； S1S0=01：輸出：輸出a

34、3a2a1=b3b2b1 （輸入數(shù)據(jù)直通）（輸入數(shù)據(jù)直通） ； S1S0=10：輸出：輸出a3a2a1=b2b1b0 （輸入數(shù)據(jù)左移（輸入數(shù)據(jù)左移1位）位） 。201443第第3 3章章 數(shù)值的機器運算數(shù)值的機器運算3.1 3.1 定點數(shù)的加、減法運算和加、減法定點數(shù)的加、減法運算和加、減法 電路的實現(xiàn)電路的實現(xiàn)3.2 3.2 定點運算器的基本結(jié)構(gòu)與工作原理定點運算器的基本結(jié)構(gòu)與工作原理3.3 3.3 浮點數(shù)運算和浮點數(shù)運算器的實現(xiàn)浮點數(shù)運算和浮點數(shù)運算器的實現(xiàn)2014443.3 3.3 浮點數(shù)運算和浮點數(shù)運算器的實現(xiàn)浮點數(shù)運算和浮點數(shù)運算器的實現(xiàn)一、二進制數(shù)的浮點表示法一、二進制數(shù)的浮點表示

35、法浮點數(shù)據(jù)表示為：浮點數(shù)據(jù)表示為： N=N=（1 1）S S M M R RE E 其中：其中：S S為數(shù)據(jù)的符號位為數(shù)據(jù)的符號位尾數(shù)可用原碼或補碼表示；尾數(shù)可用原碼或補碼表示；階碼可用補碼或移碼表示階碼可用補碼或移碼表示 尾數(shù)采用定點小數(shù)表示。浮點數(shù)的精度取決于尾數(shù)的位數(shù)；尾數(shù)采用定點小數(shù)表示。浮點數(shù)的精度取決于尾數(shù)的位數(shù)； 尾數(shù)的正負表示浮點數(shù)的正負；尾數(shù)的正負表示浮點數(shù)的正負； 階碼采用定點整數(shù)表示。浮點數(shù)的表示范圍取決于階碼的位數(shù)；階碼采用定點整數(shù)表示。浮點數(shù)的表示范圍取決于階碼的位數(shù)； 階碼指示的是小數(shù)點在數(shù)據(jù)中的位置，階碼的正負表示小數(shù)點是階碼指示的是小數(shù)點在數(shù)據(jù)中的位置，階碼的正

36、負表示小數(shù)點是 左移（負）或右移（正）。左移（負）或右移（正）。201445一、二進制數(shù)的浮點表示法1.1. 浮點數(shù)的表示范圍浮點數(shù)的表示范圍 若一個浮點數(shù)的階碼有若一個浮點數(shù)的階碼有m m位（不包括階符），尾數(shù)位（不包括階符），尾數(shù)有有K K位（不包括尾符）則：位（不包括尾符）則： 可表示的數(shù)的最大正值為：可表示的數(shù)的最大正值為：即：尾符和階符為正（即：尾符和階符為正（0 0） 階碼和尾數(shù)為全階碼和尾數(shù)為全”1”1” 可表示的數(shù)的最小正值為：可表示的數(shù)的最小正值為：即：即：階符為負，階碼為全階符為負，階碼為全0 尾數(shù)最低位為尾數(shù)最低位為1，其余位為，其余位為02014461.浮點數(shù)的表示范圍

37、例例3.9 3.9 用用3232位二進制浮點數(shù)表示，階碼位二進制浮點數(shù)表示，階碼9 9位位( (其中其中1 1位位為階符為階符) )，尾數(shù)，尾數(shù)2323位位( (其中其中1 1位為尾符位為尾符) )，要求階碼、，要求階碼、尾數(shù)尾數(shù)均均用補碼表示。請問：用補碼表示。請問： (1) (1) 最大正數(shù)是多少？最大正數(shù)是多少？ (2) (2) 最小正數(shù)是多少？最小正數(shù)是多少？ （3 3）絕對值最大的負數(shù)）絕對值最大的負數(shù) ( (最小數(shù)最小數(shù)) )201447例3.9 解解: (1) : (1) 最大正數(shù)最大正數(shù) X XXXXXXXX , X.XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX X XXXXX

38、XXX , X.XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 9 9位位 23 23位位 0 11111111 0 11111111， 0.1111111111111111111111 0.1111111111111111111111 2 2255255 (1 2 (1 2-22-22) ) = 2 = 2255255 (2 (222221) /21) /22222 = = 2 2233233(2(222221)1) （2 2）最小正數(shù)）最小正數(shù) 1 00000000, 0.0000000000000000000001 1 00000000, 0.0000000000000000000001

39、2 2256256 2 2-22-22 = = 2 2278278 （3 3）絕對值最大的負數(shù)）絕對值最大的負數(shù) ( (最小數(shù)最小數(shù)) ) 0 11111111 1.0000000000000000000000 0 11111111 1.0000000000000000000000 2 2255255 （-1-1）= = 2 2255 255 補充習(xí)題補充習(xí)題1: 設(shè)機器數(shù)字長為設(shè)機器數(shù)字長為 24 位，欲表示位，欲表示3萬的十進制萬的十進制數(shù)，試問在保證數(shù)的最大精度的前提下，除階符、數(shù)，試問在保證數(shù)的最大精度的前提下，除階符、數(shù)符各數(shù)符各 取取1 位外，階碼、尾數(shù)各取幾位？位外，階碼、尾數(shù)各

40、取幾位？滿足滿足 最大精度最大精度 可取可取 階碼為階碼為 4，尾數(shù)為，尾數(shù)為 18215 0. n15 用二進制數(shù)表示，用二進制數(shù)表示， 4位位15 位二進制數(shù)可反映位二進制數(shù)可反映 3 萬之間的十進制數(shù)萬之間的十進制數(shù) 215 = 32768 30000解：解： 214 = 16384 30000在保證數(shù)的范圍的前提在保證數(shù)的范圍的前提下，尾數(shù)取最大下，尾數(shù)取最大4位階碼位階碼+1位階符位階符+1位數(shù)符位數(shù)符+18位尾數(shù)位尾數(shù)=24位位201448201449一、二進制數(shù)的浮點表示法2. 2. 浮點數(shù)的規(guī)格化浮點數(shù)的規(guī)格化 浮點數(shù)：浮點數(shù)：11B 11B = 0.011B= 0.011B

41、2 211B11B = 0.0011B = 0.0011B 2 2100 B100 B = 0.11B = 0.11B 2 210 B10 B若尾數(shù)僅若尾數(shù)僅2位，哪一種表示精度高？位，哪一種表示精度高？ 目的：目的： 使浮點數(shù)表示標準化（機內(nèi)表示唯一）使浮點數(shù)表示標準化（機內(nèi)表示唯一） 充分利用尾數(shù)的有效數(shù)位，提高運算精度充分利用尾數(shù)的有效數(shù)位，提高運算精度2014502. 浮點數(shù)的規(guī)格化 規(guī)格化定義規(guī)格化定義 尾數(shù)的最高數(shù)位尾數(shù)的最高數(shù)位M M1 1必須是有效數(shù)字位必須是有效數(shù)字位 即：當(dāng)尾數(shù)的值不為即：當(dāng)尾數(shù)的值不為0 0時，其絕對值應(yīng)時，其絕對值應(yīng) 0.50.5 （尾數(shù)的最高位是個有效

42、數(shù)，不是無效數(shù)）（尾數(shù)的最高位是個有效數(shù)，不是無效數(shù)）規(guī)格化整理：規(guī)格化整理：非規(guī)格化形式非規(guī)格化形式 規(guī)格化形式規(guī)格化形式移動尾數(shù)移動尾數(shù)改變階碼改變階碼保證保證N N值不變值不變尾數(shù)左移一位，階碼減尾數(shù)左移一位，階碼減1 1尾數(shù)右移一位，階碼加尾數(shù)右移一位，階碼加1 1判別方法判別方法： 原碼尾數(shù)原碼尾數(shù) 正、負數(shù)正、負數(shù) M M1 1=1=1 規(guī)格化規(guī)格化 正數(shù)正數(shù) M M1 1=1 =1 補碼尾數(shù)補碼尾數(shù) 負數(shù)負數(shù) M M1 1=0=0補碼規(guī)格化數(shù)：補碼規(guī)格化數(shù)：符號位與最高數(shù)位符號位與最高數(shù)位M M1 1相異相異2014513.5 浮點數(shù)運算和浮點數(shù)運算器的實現(xiàn)二、二進制數(shù)的浮點運算

43、二、二進制數(shù)的浮點運算 1. 1. 浮點數(shù)的加減法運算浮點數(shù)的加減法運算 運算規(guī)則運算規(guī)則 設(shè)浮點數(shù)為：設(shè)浮點數(shù)為： X=MX=MX X22ExEx Y=M Y=MY Y22EyEy 則：則： X XY = MY = MX X 2 2ExEx M MY Y22EyEy = =（M MX X22Ex-EyEx-EyM MY Y）2 2EyEy E EY YEEX X將兩數(shù)的小數(shù)點將兩數(shù)的小數(shù)點位置對齊位置對齊201452 1. 浮點數(shù)的加減法運算浮點數(shù)的運算步驟：浮點數(shù)的運算步驟： 0 0操作數(shù)檢查操作數(shù)檢查 對階操作對階操作 尾數(shù)運算尾數(shù)運算 結(jié)果規(guī)格化結(jié)果規(guī)格化 舍入處理舍入處理 判溢判溢

44、201453浮點數(shù)的運算步驟：（1 1）0 0操作數(shù)檢查操作數(shù)檢查 兩操作數(shù)中有一個為兩操作數(shù)中有一個為0 0，即可得知運算結(jié)果，不，即可得知運算結(jié)果，不 必再進行后續(xù)操作，以節(jié)省運算時間。必再進行后續(xù)操作，以節(jié)省運算時間。（2 2）對階）對階 將兩數(shù)的小數(shù)點位置對齊，即判兩階碼是否相等將兩數(shù)的小數(shù)點位置對齊，即判兩階碼是否相等數(shù)來改變數(shù)來改變 E Ex x或或E Ey y，使之相等，使之相等 E E E Ex xE Ey y若：若：E E 0 0 兩階碼相等兩階碼相等 E 0 E 0 需對階需對階通過移動尾數(shù)來改通過移動尾數(shù)來改 變變E Ex x或或E Ey y，使之相等，使之相等 2014

45、542.對階對階方法對階方法：若若E EX XE EY Y 方法一：大階對小階方法一：大階對小階 M MY Y 左移，同時減小左移，同時減小E EY Y，直至，直至E EY YE Ex x設(shè)尾數(shù)為：設(shè)尾數(shù)為：0.0.1 1101101尾數(shù)左移一位，為：尾數(shù)左移一位，為：0.1010.1010 0最高數(shù)位最高數(shù)位“1”(0.5)1”(0.5)移出，誤差大。移出，誤差大。 是一個已規(guī)格化的數(shù)，大階對小階時，需是一個已規(guī)格化的數(shù)，大階對小階時，需 左移尾數(shù)，將引起最高有效數(shù)位的丟失，左移尾數(shù)，將引起最高有效數(shù)位的丟失， 造成較大的誤差，不可取。造成較大的誤差，不可取。2014552.對階若若E EX

46、 XE EY Y 方法二：小階對大階方法二：小階對大階 M MX X右移，同時加大右移，同時加大E Ex x，直至，直至E Ex xE Ey y 例：例：尾數(shù)為：尾數(shù)為：0.1100.1101 1 尾數(shù)右移一位，為：尾數(shù)右移一位，為：0.01100.0110（1 1） 最低數(shù)位最低數(shù)位“1”(21”(24 4) )移出，誤差較方法一小移出，誤差較方法一小為減小誤差，采用小階對大階的方法為減小誤差，采用小階對大階的方法 對階方法：對階方法： 對階碼小的數(shù)進行操作，尾數(shù)每右移一位，其階碼對階碼小的數(shù)進行操作，尾數(shù)每右移一位，其階碼 同時加同時加“1”1”，直到兩數(shù)的階碼相等為止（移位的位，直到兩數(shù)

47、的階碼相等為止（移位的位 數(shù)等于數(shù)等于E E）。）。尾數(shù)為補碼，右移時：補入同符號位（正補0；負補1）201456浮點數(shù)的運算步驟：（3 3）尾數(shù)運算尾數(shù)運算 尾數(shù)進行二進制加尾數(shù)進行二進制加/ /減補碼運算，方法同減補碼運算，方法同定點定點 加加/ /減補碼運算減補碼運算 （4 4）結(jié)果規(guī)格化）結(jié)果規(guī)格化 運算結(jié)果可能為非規(guī)格化數(shù)，為了提高運算精度，運算結(jié)果可能為非規(guī)格化數(shù)，為了提高運算精度， 需進行規(guī)格化需進行規(guī)格化 向左規(guī)格化（左規(guī)）向左規(guī)格化（左規(guī)） 向右規(guī)格化（右規(guī)）向右規(guī)格化（右規(guī)）2014574.結(jié)果規(guī)格化左規(guī)左規(guī)按規(guī)格化要求對尾數(shù)進行標準化按規(guī)格化要求對尾數(shù)進行標準化 方法：尾

48、數(shù)每左移一位，階碼減1，直至達 到規(guī)格化要求。 右規(guī)右規(guī)尾數(shù)運算結(jié)果已溢出（兩符號位相尾數(shù)運算結(jié)果已溢出（兩符號位相 異），需修正。異），需修正。 例：例：01.XX01.XXX X 或或 10.XX10.XXX X 方法：方法： 尾數(shù)右移一位，階碼加尾數(shù)右移一位，階碼加1 1。 201458浮點數(shù)的運算步驟：（5 5）舍入處理）舍入處理 對階或向右規(guī)格化時，被右移的尾數(shù)的低位部分對階或向右規(guī)格化時，被右移的尾數(shù)的低位部分 會被丟掉，可能造成一定誤差，因此要進行舍入會被丟掉，可能造成一定誤差，因此要進行舍入 處理。處理。 方法：方法：截去法：截去法： 移去多余位；移去多余位；0 0舍舍1 1入

49、法：入法： 右移時被丟掉數(shù)位的最高位為右移時被丟掉數(shù)位的最高位為0”0”， 則丟棄，否則，末尾加則丟棄，否則，末尾加“1”1”； “恒置恒置1 1”法法: : 只要尾數(shù)右移移出的位數(shù)中有為只要尾數(shù)右移移出的位數(shù)中有為1 1的的 數(shù)，則在最低位置數(shù)，則在最低位置1 1。最大誤差為最低最大誤差為最低位上的位上的“1”最大誤差為最低位的最大誤差為最低位的-1/2到到+1/2之間。之間。一般采用一般采用“0舍舍1入入”法，其正負法，其正負誤差可抵消，誤差小。誤差可抵消，誤差小。最大誤差為最低位最大誤差為最低位的的-1到到+1之間之間201459浮點數(shù)的運算步驟：（6 6）判溢）判溢 浮點數(shù)的溢出浮點數(shù)

50、的溢出判階碼是否溢出判階碼是否溢出 階碼正常階碼正常運算正常結(jié)束；運算正常結(jié)束； 階碼下溢階碼下溢置運算結(jié)果為機器零；置運算結(jié)果為機器零； 階碼上溢階碼上溢置溢出標志。置溢出標志。 201460二、二進制數(shù)的浮點運算例例1212：已知兩浮點數(shù)：已知兩浮點數(shù) X=X=0.101000 B0.101000 B2 2-101 B -101 B Y= +0.111011 BY= +0.111011 B2 2-100 B-100 B設(shè)浮點機器碼的階碼、尾數(shù)都用補碼表示：設(shè)浮點機器碼的階碼、尾數(shù)都用補碼表示：階碼階碼5 5位（含位（含2 2位階符）；尾數(shù)位階符）；尾數(shù)8 8位（含位（含2 2位尾符）位尾符

51、）求：求：X XY Y （P68P68例例3-163-16） 解：浮點機器碼表示：解：浮點機器碼表示：XX浮浮= =1111011011，1111.011000.011000 -Y -Y浮浮= =1111100100，1111.000101.000101 對階：對階： EE補補=E=EX X 補補EEY Y 補補=E=EX X 補補+E EY Y 補補 = =1111011+ 011+ 0000100 =100 =1111111111 E=E=1 1，E EX XE EY Y EEX X 補補的尾數(shù)右移一位，的尾數(shù)右移一位，EEX X 補補+1+1 M MX X 補補= =1111. .1 1

52、0110001100(0)(0) E EX X 補補= =1111100100 X X浮浮= =1111100100，1111.101100.101100(0)(0)補入同符號位，補入同符號位，符號位為符號位為1，補入，補入1201461例例1212 尾數(shù)相加尾數(shù)相加 M MX X 補補+M MY Y 補補 = =1111.101100+.101100+1111.000101.000101 =10.110001 =10.110001 XY浮浮 = 11100，10. 110001 X X浮浮=11 100=11 100，11.101100 11.101100 -Y-Y浮浮=11 100=11

53、100，11.00010111.000101 規(guī)格化規(guī)格化 尾數(shù)運算結(jié)果已溢出（兩符號位相異），需修正尾數(shù)運算結(jié)果已溢出（兩符號位相異），需修正 右規(guī)：右規(guī)：尾數(shù)右移尾數(shù)右移1 1位（連同符號位移位，高位符位（連同符號位移位，高位符 號位補入同符號位）；號位補入同符號位）； 階碼加階碼加1 1 X XYY浮浮= =1111101101，1111.011000.011000（1 1）201462例例1212 舍入處理舍入處理 采用采用“0 0舍舍1 1入法入法”，則：，則：XXYY浮浮 = = 1111101101，1111.01100.011001 1 XXYY補補=11 101=11 101

54、，11.01100011.011000（1 1） 判溢出判溢出 兩位階符相同（為兩位階符相同（為“11”11”），運算結(jié)果無溢出），運算結(jié)果無溢出 XXYY浮浮 = = 1111101101，1111.011001.011001 X XY = - 0.100111 BY = - 0.100111 B2 2-011B-011B63三、浮點運算器的基本結(jié)構(gòu)2.2.浮點運算加減運算器工作過程：浮點運算加減運算器工作過程： P72 P72 圖圖3-343-34201464三、浮點運算器的基本結(jié)構(gòu)2.2.浮點運算加減運算器工作過程：浮點運算加減運算器工作過程： P72 P72 圖圖3-343-34 對階

55、對階 a a，b b中的中的2 2個階碼送輔助個階碼送輔助ALUALUe e進行階碼差運算，進行階碼差運算，結(jié)果存入結(jié)果存入i i。并送。并送p p，產(chǎn)生操作控制信號。，產(chǎn)生操作控制信號。 操作控制信號操作控制信號x x、y y、z z、u u、v v、w w控制各部件完控制各部件完成浮點運算。成浮點運算。 操作控制信號操作控制信號y y控制選擇器控制選擇器g g將小階的操作數(shù)尾將小階的操作數(shù)尾數(shù)送入數(shù)送入k k。右移部件在操作控制信號右移部件在操作控制信號z z的控制下，進的控制下，進行右移操作。同時由操作控制信號行右移操作。同時由操作控制信號x x選擇小階操作選擇小階操作數(shù)階碼送入數(shù)階碼送

56、入j j，由，由j j完成加完成加1 1操作（共加操作（共加 E E次次 ），），并將對階后的階碼存入舍入部件并將對階后的階碼存入舍入部件n n。2014653.3.浮點運算加減運算器工作過程： 尾數(shù)運算尾數(shù)運算 經(jīng)過對階后的尾數(shù)送入經(jīng)過對階后的尾數(shù)送入d d（主（主ALUALU），同時另一），同時另一尾數(shù)由操作控制信號尾數(shù)由操作控制信號w w控制選擇，通過選擇器控制選擇，通過選擇器h h送入送入送入送入d d。d d完成加完成加/ /減運算，運算結(jié)果送入移位器減運算，運算結(jié)果送入移位器l l。 運算結(jié)果規(guī)格化運算結(jié)果規(guī)格化 移位器移位器I I在操作控制信號在操作控制信號u u的控制下完成規(guī)格

57、化的控制下完成規(guī)格化操作（左規(guī)或右規(guī)），結(jié)果送舍入部件操作（左規(guī)或右規(guī)），結(jié)果送舍入部件n n。 舍入處理舍入處理 舍入部件舍入部件n n在操作控制信號在操作控制信號v v的控制下完成舍入的控制下完成舍入操作，并根據(jù)尾數(shù)的移位情況，修正所存的階碼。操作，并根據(jù)尾數(shù)的移位情況，修正所存的階碼。 最后將運算結(jié)果送入結(jié)果數(shù)據(jù)寄存器最后將運算結(jié)果送入結(jié)果數(shù)據(jù)寄存器c c 。20142014663.5 浮點數(shù)運算和浮點數(shù)運算器的實現(xiàn)練習(xí)練習(xí)3 3： P75P753.14 3.14 有兩個浮點數(shù)有兩個浮點數(shù) X=2 X=2011B011B（+ 0.110100B+ 0.110100B） Y=2 Y=210

58、1B101B（- 0.101011B- 0.101011B） 求求X+Y=X+Y=？寫出計算過程，如有舍入，用？寫出計算過程，如有舍入，用“0 0舍舍1 1 入入”法，建議用雙符號位。法，建議用雙符號位。解：解： X X浮浮= 00 011= 00 011，00.11010000.110100 Y Y浮浮= 00 101= 00 101，11.01010111.010101 對階對階 E EX X 補補 = 00 011 = 00 011 E EY Y 補補= 11 011= 11 011 EE補補= E= EX X 補補+E EY Y 補補= 00 011+11 011=11 110= 00

59、 011+11 011=11 110 E=-2E=-2，E EX XE EY Y， X X的尾數(shù)右移二位的尾數(shù)右移二位( (補入同符號位補入同符號位) )； E EX X+2+2 XX浮浮= 00 101= 00 101，00.001101 00.001101 Y Y浮浮= 00 101= 00 101，11.01010111.010101201467練習(xí)3： 尾數(shù)相加尾數(shù)相加MX補補+MY補補= 00.001101 + 11.010101 =11.100010 規(guī)格化規(guī)格化 尾數(shù)的符號與最高數(shù)值位的符號相同，需左規(guī)：尾數(shù)的符號與最高數(shù)值位的符號相同，需左規(guī)： 尾數(shù)左移尾數(shù)左移1 1位，階碼減

60、位，階碼減1 1 左規(guī)：左規(guī)： X+YX+Y浮浮= 00 100= 00 100，11. 00010011. 000100 舍入處理舍入處理 無須舍入無須舍入 判溢出判溢出 階符為階符為“0000”, , 無溢出無溢出得得: X+Y: X+Y浮浮= 00 100= 00 100，11. 00010011. 000100 X+Y= 2 X+Y= 2100 B100 B( -0.111100B)= -1111B = -15( -0.111100B)= -1111B = -15XX浮浮= 00 101= 00 101，00.001101 00.001101 YY浮浮= 00 101= 00 101，