模態(tài)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)

1、Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 1實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析與動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析與動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)報(bào)告人：張永強(qiáng)報(bào)告人：張永強(qiáng)Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 2實(shí)實(shí)模態(tài)模態(tài)和復(fù)模態(tài)和復(fù)模態(tài)工程工程應(yīng)用應(yīng)用實(shí)例實(shí)例什么是振動(dòng)模態(tài)？什么是振動(dòng)模態(tài)？它有什么重要性？它有什么重要性？理論上的定義與意義理論上的定義與意義試驗(yàn)中獲得模態(tài)的基本思路試驗(yàn)中獲得模態(tài)的基本思路重要性重要性模態(tài)試驗(yàn)方法新進(jìn)展模態(tài)試驗(yàn)方法新進(jìn)展應(yīng)變模態(tài)法應(yīng)變模態(tài)法多參考點(diǎn)模態(tài)測(cè)試方法和多參考點(diǎn)模態(tài)測(cè)試方法和

2、PolyMax方法方法參數(shù)識(shí)別的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法參數(shù)識(shí)別的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法環(huán)境激勵(lì)下的模態(tài)測(cè)試環(huán)境激勵(lì)下的模態(tài)測(cè)試小波（包）分析小波（包）分析怎么從測(cè)試中獲取模態(tài)怎么從測(cè)試中獲取模態(tài)SIMO捶擊法捶擊法MIMO方法基本原理方法基本原理常用模態(tài)試驗(yàn)方法介紹常用模態(tài)試驗(yàn)方法介紹頻域法頻域法時(shí)域法時(shí)域法Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 3什么是振動(dòng)模態(tài)？什么是振動(dòng)模態(tài)？它有什么重要性？它有什么重要性？振動(dòng)方程（從單自由度到多自由度）振動(dòng)方程（從單自由度到多自由度）模態(tài)疊加法模態(tài)疊加法模態(tài)參數(shù)定義及其意義模態(tài)參數(shù)定義及其意義Institute

3、of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 4 振動(dòng)方程DmkT時(shí)間位移d = D sinnt時(shí)間m1m增大質(zhì)量降低頻率增大質(zhì)量降低頻率1nmmk2nf周期, Tn sec頻率, fn= Hz = 1/sec 1Tnkmn= 2 fn =Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 5增加阻尼降低幅度增加阻尼降低幅度時(shí)間mkc1 + c2Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 6f(t)x(t)kcm單自由度運(yùn)動(dòng)微分方程式為：?jiǎn)巫杂啥冗\(yùn)動(dòng)微分方程

4、式為：fkxxcxm kcm、 分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼和剛度分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼和剛度xxx、 分別為結(jié)構(gòu)的加速度、速度和位移分別為結(jié)構(gòu)的加速度、速度和位移f 為結(jié)構(gòu)的外激勵(lì)為結(jié)構(gòu)的外激勵(lì)I(lǐng)nstitute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 7)()()()(tftKxtxCtxM 多自由度運(yùn)動(dòng)微分方程式為：多自由度運(yùn)動(dòng)微分方程式為：md1+ d2d1211+2121+2頻率頻率幅度相位M M = = 質(zhì)量矩陣質(zhì)量矩陣C = C = 阻尼矩陣阻尼矩陣K = K = 剛度矩陣剛度矩陣 外激勵(lì)向量位移向量速度向量加速度向量ttttfxxx Insti

5、tute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 8groundm1c1k1f1(t)m2mngroundkn+1k2c2cn+1f2(t)fn(t)x1(t)x2(t)xn(t)m時(shí)域方程：mLaplace域方程：m特征值分析 -系統(tǒng)極點(diǎn)和特征向量m 系統(tǒng)極點(diǎn) -共振頻率和阻尼值m 特征值向量 - 振型m 變換向量到模態(tài)空間 ( )( )( )( )M x tC x tK x tf t2()( )( )s MsCK X sF s*2,1kkkkkkj Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 9

6、 模態(tài)疊加法模態(tài)疊加法 令， ， ，代入振動(dòng)方程，并對(duì)角化 ，第r階模態(tài)貢獻(xiàn)因子 Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 1033q11q22q44qInstitute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 11 模態(tài)參數(shù)定義及其意義模態(tài)參數(shù)定義及其意義 模態(tài)頻率、模態(tài)向量、模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度、模態(tài)阻尼等總稱為。階數(shù)階數(shù)頻率頻率110.220263.6233177.084344.85Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 12所有的模

7、態(tài)都可以通過以下幾個(gè)參數(shù)來刻畫：所有的模態(tài)都可以通過以下幾個(gè)參數(shù)來刻畫：1.固有頻率 4. 模態(tài)質(zhì)量2.模態(tài)阻尼 5. 模態(tài)剛度3.模態(tài)形狀I(lǐng)nstitute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 13從純模態(tài)中提取從純模態(tài)中提取從已知激勵(lì)與響應(yīng)關(guān)系從已知激勵(lì)與響應(yīng)關(guān)系（頻響函數(shù)中提?。l響函數(shù)中提?。㊣nstitute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 14從純模態(tài)中提取從純模態(tài)中提取 如何分離出振動(dòng)的“純模態(tài)”（使結(jié)構(gòu)按某一階固有振型 振動(dòng)，而不含其它的振型）？ 最簡(jiǎn)單的情況是當(dāng)結(jié)構(gòu)的各階固有頻率相差

8、較大，而阻尼又較小的情況。這最簡(jiǎn)單的情況是當(dāng)結(jié)構(gòu)的各階固有頻率相差較大，而阻尼又較小的情況。這時(shí)，可以認(rèn)為，以某一固有頻率激振時(shí)，該階固有模態(tài)在響應(yīng)中占主導(dǎo)地位，時(shí)，可以認(rèn)為，以某一固有頻率激振時(shí)，該階固有模態(tài)在響應(yīng)中占主導(dǎo)地位，在一定誤差范圍內(nèi)即可當(dāng)作純模態(tài)響應(yīng)來看待。這一情況使識(shí)別工作可以化在一定誤差范圍內(nèi)即可當(dāng)作純模態(tài)響應(yīng)來看待。這一情況使識(shí)別工作可以化為一個(gè)一個(gè)的單自由度系統(tǒng)來進(jìn)行，思路清楚，方法直觀，易于理解。對(duì)于為一個(gè)一個(gè)的單自由度系統(tǒng)來進(jìn)行，思路清楚，方法直觀，易于理解。對(duì)于所謂所謂“密集模態(tài)密集模態(tài)”情況，即某些固有頻率十分接近時(shí)，要想得到情況，即某些固有頻率十分接近時(shí)，要想得

9、到“純模態(tài)純模態(tài)”，則須要采用多點(diǎn)激振，利用則須要采用多點(diǎn)激振，利用“力的分配力的分配”使結(jié)構(gòu)只產(chǎn)生某個(gè)指定的模態(tài)響應(yīng)。使結(jié)構(gòu)只產(chǎn)生某個(gè)指定的模態(tài)響應(yīng)。Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 15從頻響函數(shù)提取從頻響函數(shù)提取車輛模型 F : 2 輸入（箭頭標(biāo)出） X : 240 輸出（圖中所有的節(jié)點(diǎn)）H ：480個(gè)元素垂直載荷垂直載荷水平載荷水平載荷Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 16 頻響函數(shù)定義 系統(tǒng)輸出與輸入的傅立葉變換之比稱為頻響函數(shù)。 頻響函數(shù)矩陣中任一行一

10、列表示“模態(tài)”全部參數(shù) 頻響函數(shù)矩陣中的任一行i為: 通過“曲線擬合”全部模態(tài)參數(shù)均可得到 NrNrrNrrNrNrrrrrrNrrrrrrNrrYH2122212121111NrrrNrrrririNiicjmkHHH211221Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 17 重要性重要性獲得結(jié)構(gòu)的固有頻率獲得結(jié)構(gòu)的固有頻率,可避免共振現(xiàn)象的發(fā)生可避免共振現(xiàn)象的發(fā)生 當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生共振現(xiàn)象。此時(shí)系統(tǒng)最大限度地從外界吸收能量。 在弱阻尼即 的情況下, 時(shí), 系統(tǒng)的振動(dòng)速度和振幅都達(dá)到最大值 共振0221

11、AA10r共振現(xiàn)象共振現(xiàn)象1. 我國(guó)古代對(duì)“共振”的認(rèn)識(shí)： 公元五世紀(jì)天中記：蜀人有銅盤，早、晚鳴如人扣，問張華。張華曰：此盤與宮中鐘相諧，故聲相應(yīng)，可改變其薄厚.201rInstitute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 182. 1940年華盛頓的塔科曼大橋建成年華盛頓的塔科曼大橋建成, 同年同年11月的一場(chǎng)大風(fēng)月的一場(chǎng)大風(fēng) 引起橋的顫振引起橋的顫振 橋被摧毀橋被摧毀3. 小號(hào)發(fā)出的波足以把玻璃杯振碎小號(hào)發(fā)出的波足以把玻璃杯振碎Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 19 The o

12、riginal bridge was a suspended plate girder type that caught the wind, rather than allowing it to pass through. The wind produced a force in resonance with the natural frequency of the bridge. Increasing the amplitude until the bridge collapsed. (Resonance by Ketan Modi )Institute of Vibration Engin

13、eering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 20為了應(yīng)用模態(tài)疊加法求響應(yīng)為了應(yīng)用模態(tài)疊加法求響應(yīng)(確定動(dòng)強(qiáng)度確定動(dòng)強(qiáng)度,疲勞壽命疲勞壽命) 模態(tài)分析是一種手段，應(yīng)著眼應(yīng)用。最主要的應(yīng)用是建立結(jié)模態(tài)分析是一種手段，應(yīng)著眼應(yīng)用。最主要的應(yīng)用是建立結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的預(yù)測(cè)模型，為結(jié)構(gòu)的動(dòng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)及疲勞壽命的構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的預(yù)測(cè)模型，為結(jié)構(gòu)的動(dòng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)及疲勞壽命的估計(jì)服務(wù)。估計(jì)服務(wù)。Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 21載荷載荷(外激勵(lì)外激勵(lì))預(yù)估預(yù)估 激勵(lì)預(yù)測(cè)響應(yīng)的問題為正問題,反之由響應(yīng)求激勵(lì)稱為反問題.原則上只要全部的各階模態(tài)參數(shù)都求得,無

14、論正問題和逆問題,其解答都是唯一的,即 存在的問題是存在的問題是一般情況下,特別對(duì)那些連續(xù)結(jié)構(gòu)來說所測(cè)量點(diǎn)數(shù)總量小于真實(shí)自由度數(shù).求解必有誤差激勵(lì)力的估計(jì)精度受模態(tài)模型的振型數(shù)據(jù)的精度影響很大, 單個(gè)振型矢量的很小的誤差也會(huì)使力的估計(jì)出現(xiàn)較大的誤差 XHFFHX1)()(Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 22振動(dòng)控制振動(dòng)控制Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 23Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 24

15、聲振特性估計(jì)與控制聲振特性估計(jì)與控制聲振模態(tài)分析例子：飛機(jī)內(nèi)部噪聲聲振模態(tài)分析例子：飛機(jī)內(nèi)部噪聲Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 25為結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供目標(biāo)函數(shù)或約束條件為結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供目標(biāo)函數(shù)或約束條件動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)，即對(duì)主要承受動(dòng)載荷而動(dòng)特性又至關(guān)重要的結(jié)構(gòu)，以動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)作為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。它既可在常規(guī)靜力設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)上，運(yùn)用優(yōu)化技術(shù)，對(duì)結(jié)構(gòu)的元件進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力修改；也可從滿足結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)出發(fā)，綜合考慮其它因素來確定結(jié)構(gòu)的形狀，乃至結(jié)構(gòu)的拓?fù)洌ú季衷O(shè)計(jì)、開孔、增刪元件）。 Institute of

16、Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 26為故障診斷與預(yù)報(bào)提供信息為故障診斷與預(yù)報(bào)提供信息用模態(tài)分析方法診斷故障,主要是通過模態(tài)參數(shù)的變化以及它與激勵(lì)源之間的關(guān)系來診斷故障.如根據(jù)模態(tài)頻率的變化判斷裂紋的存在;通過模態(tài)振型的突變找出裂紋的位置;通過轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的模態(tài)阻尼變化診斷與預(yù)報(bào)轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)失穩(wěn)通過模態(tài)頻率與激勵(lì)頻率之間的關(guān)系來尋找激勵(lì)源,從而找出故障原因.Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 27測(cè)試建筑模型測(cè)試建筑模型結(jié)構(gòu)經(jīng)過結(jié)構(gòu)經(jīng)過4種不同程度的地震作用后的損傷情況種不同程度的地震作用后

17、的損傷情況(a)小地震；小地震；(b)中度地震；中度地震；(c)大地震；大地震；(d)超大地震超大地震Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 28由測(cè)量點(diǎn)測(cè)到的健康由測(cè)量點(diǎn)測(cè)到的健康結(jié)構(gòu)和損傷結(jié)構(gòu)的頻結(jié)構(gòu)和損傷結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)響函數(shù) (a)健康健康(b)小小損傷損傷(c)中度損傷中度損傷(d)嚴(yán)重?fù)p傷嚴(yán)重?fù)p傷(e)完全損傷完全損傷Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 29 SIMOSIMO捶擊法捶擊法圖圖1 1 懸臂板懸臂板 （正弦激勵(lì)）（正弦激勵(lì)）圖圖2 2 振動(dòng)頻率逐振動(dòng)

18、頻率逐漸增加漸增加圖圖4 4圖圖3 3 頻響函數(shù)頻響函數(shù)傅立葉變換傅立葉變換Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 30第一階振型第一階振型（一彎）（一彎）第三階振型第三階振型（二彎）（二彎）第二階振型第二階振型（一扭）（一扭）第四階振型第四階振型（二扭）（二扭）圖圖5 5Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 31 在一點(diǎn)測(cè)試響應(yīng)在一點(diǎn)測(cè)試響應(yīng) 用帶傳感器的錘頭在不同的點(diǎn)激勵(lì)用帶傳感器的錘頭在不同的點(diǎn)激勵(lì) 確定結(jié)構(gòu)的模態(tài)確定結(jié)構(gòu)的模態(tài) 計(jì)算激勵(lì)點(diǎn)和測(cè)點(diǎn)的頻響函數(shù)計(jì)算激勵(lì)點(diǎn)和

19、測(cè)點(diǎn)的頻響函數(shù)FrequencyDistanceAmplitudeBeam一階模態(tài)二階模態(tài)三階模態(tài)ForceForceForceForceForceForceForceForceForceForceForceFrequency Domain ViewForceModal Domain ViewAccelerationInstitute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 32 MIMOMIMO方法基本原理方法基本原理l多點(diǎn)激勵(lì)多點(diǎn)激勵(lì)l 一點(diǎn)響應(yīng)一點(diǎn)響應(yīng)= X1H11 H12 H13 .H1n F1 X2H21 H22 H23 .H2n F2 X3H

20、31 H32 H33.H 3n F3: : : XnHn1 Hn2 Hn3.Hnn FnInstitute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 33 頻域法頻域法 概述概述 對(duì)結(jié)構(gòu)上某一點(diǎn)激勵(lì)，同時(shí)測(cè)得激勵(lì)點(diǎn)與響應(yīng)點(diǎn)的時(shí)域信號(hào)，經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換與FFT變換，變成頻域信號(hào)，然后將頻域數(shù)字信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算，求得頻率響應(yīng)函數(shù)（簡(jiǎn)稱頻響函數(shù)），再按參數(shù)辨識(shí)方法辨識(shí)出模態(tài)參數(shù)。 主要方法主要方法 分量分析法 導(dǎo)納圓辨識(shí)方法 正交多項(xiàng)式曲線擬合 非線性優(yōu)化參數(shù)辨識(shí)Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 34kc

21、jmFXH21)()()(H()F()X()|H()|1k H()0 90 1800 = k/m12m1c)()()()(tkxtxctxmtf f(t)x(t)kcmInstitute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 35頻響函數(shù)頻響函數(shù)模態(tài)分析模態(tài)分析) f (HFrequency) f (HFrequency曲線擬合(模式識(shí)別)Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 36模態(tài)分析模態(tài)分析)( fHFrequencyf(t)x(t)kcmf(t)x(t)kcmx(t)f(t)kcm單

22、自由度模態(tài)系統(tǒng)單自由度模態(tài)系統(tǒng)Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 37 曲線擬合是從測(cè)量數(shù)據(jù)中 估計(jì)模態(tài)參量的過程H2sR/sd0-180PhaseFrequency 共振頻率 小的激勵(lì)引起大的響應(yīng) 阻尼 剛度12()iikH w/drwwInstitute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 38時(shí)域法時(shí)域法 概述概述 時(shí)域模態(tài)參數(shù)辨識(shí)與頻域方法不同，無須將所測(cè)得響應(yīng)與激勵(lì)的時(shí)間歷程信號(hào)變化到頻域中去，而是直接在時(shí)域中進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。 主要方法主要方法 最小二乘復(fù)指數(shù)法 時(shí)間序列分析法I

23、nstitute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 39時(shí)域信號(hào)時(shí)域信號(hào)頻域法頻域法頻域信號(hào)頻域信號(hào)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)模態(tài)參數(shù)模態(tài)參數(shù)FFT傳遞函數(shù)估計(jì)參數(shù)辨識(shí)時(shí)域信號(hào)時(shí)域信號(hào)時(shí)域法時(shí)域法數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型模態(tài)參數(shù)模態(tài)參數(shù)建模參數(shù)辨識(shí)Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 40實(shí)模態(tài)和復(fù)模態(tài)實(shí)模態(tài)和復(fù)模態(tài) 什么叫實(shí)模態(tài)分析？它有哪幾種情況？什么叫實(shí)模態(tài)分析？它有哪幾種情況？ 對(duì)無阻尼系統(tǒng)和比例阻尼無阻尼系統(tǒng)和比例阻尼(粘性比例阻尼和結(jié)構(gòu)比例阻尼粘性比例阻尼和結(jié)構(gòu)比例阻尼)系系統(tǒng)統(tǒng)而言，表示系統(tǒng)

24、主振型的模態(tài)矢量是實(shí)數(shù)矢量，稱為實(shí)模態(tài)系統(tǒng)，相應(yīng)的模態(tài)分析過程稱為實(shí)模態(tài)分析。它有在無阻尼系統(tǒng)和比例阻尼系統(tǒng)中兩種情況。什么叫復(fù)模態(tài)分析？它有哪幾種情況？什么叫復(fù)模態(tài)分析？它有哪幾種情況？ 具有一般粘性阻尼和一般結(jié)構(gòu)阻尼振動(dòng)系統(tǒng)一般粘性阻尼和一般結(jié)構(gòu)阻尼振動(dòng)系統(tǒng)的模態(tài)矢量是復(fù)矢量，故稱該系統(tǒng)為復(fù)模態(tài)系統(tǒng)，有關(guān)的模態(tài)分析稱為復(fù)模態(tài)分析。它有一般粘性阻尼和一般結(jié)構(gòu)阻尼系統(tǒng)兩種情況。 Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 41結(jié)構(gòu)上不同點(diǎn)的一階振型的衰減曲線結(jié)構(gòu)上不同點(diǎn)的一階振型的衰減曲線Institute of Vibration En

25、gineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 42研究復(fù)模態(tài)理論的方法：研究復(fù)模態(tài)理論的方法： 狀態(tài)空間法：狀態(tài)空間法：Meirovitch 1967, Newland, 1987?？梢越怦畹黾忧蠼馕粗俊ｋp正交關(guān)系。 位形空間法：位形空間法：Fawzy和Bishop, 1976。不能利用正交條件解耦。正交關(guān)系復(fù)雜。 拉普拉斯變換法拉普拉斯變換法（復(fù)傳遞函數(shù)展開法）：（復(fù)傳遞函數(shù)展開法）：胡海昌，1980?？梢员荛_正交條件直接得到響應(yīng)表達(dá)式。 攝動(dòng)法：攝動(dòng)法：鄭兆昌，1985。用級(jí)數(shù)漸進(jìn)展開法將實(shí)模態(tài)修正成復(fù)模態(tài)。Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)

26、工程研究所振動(dòng)工程研究所 43 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析新進(jìn)展實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析新進(jìn)展Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 44 應(yīng)變模態(tài)法應(yīng)變模態(tài)法 在復(fù)雜結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)中,分析結(jié)構(gòu)在動(dòng)載荷下的應(yīng)力狀態(tài)是進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計(jì)和疲勞壽命估計(jì)的關(guān)鍵課題,但應(yīng)力不能直接測(cè)量,必須用測(cè)量所得到的應(yīng)變量經(jīng)換算后求得. 應(yīng)變模態(tài)分析方法將直接通過應(yīng)變來建立載荷-應(yīng)變頻響函數(shù),求取與位移模態(tài)相對(duì)應(yīng)的應(yīng)變模態(tài)及有關(guān)模態(tài)參數(shù),從而得到直接進(jìn)行應(yīng)變響應(yīng)計(jì)算的”模態(tài)振型”.應(yīng)變模態(tài)法的優(yōu)點(diǎn):1. 可免去由位移得到應(yīng)變計(jì)算過程中所帶來的誤差,而這種誤差往往很難限制.從原理上說,由

27、應(yīng)變到位移是一種積分過程,局部應(yīng)變的劇烈變化往往因積分的效果而在位移函數(shù)中得不到反應(yīng); 反過來說,由位移到應(yīng)變是微分的過程,位移的誤差將得到放大; 2. 可以直接研究某些關(guān)鍵點(diǎn)的應(yīng)變,如應(yīng)力集中問題,局部結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)變動(dòng)區(qū)附近的影響問題, 這是位移模態(tài)分析所無法辦到的.Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 45應(yīng)變模態(tài)法步驟:1.先對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行位移模態(tài)分析,得到模態(tài)參數(shù)；2.在一個(gè)選好的確定的點(diǎn)激勵(lì), 而在結(jié)構(gòu)的各點(diǎn)用應(yīng)變計(jì)測(cè)量應(yīng)變響應(yīng),得到的一列N條應(yīng)變頻響函數(shù)曲線;3.通過曲線擬合得到留數(shù)列陣后,則可求取應(yīng)變模態(tài)振型 。Instit

28、ute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 46 傅氏變換的缺點(diǎn)：平均地在整個(gè)時(shí)程內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行變換，該粗不粗，該細(xì)不細(xì)，結(jié)果精度差。 小波（包）分析的優(yōu)點(diǎn)：在時(shí)頻兩域中表征信號(hào)局部特征，“全貌與細(xì)節(jié)”都照顧到。 用小波（包）識(shí)別模態(tài)參數(shù)： 小波（包）分析小波（包）分析對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)利用小波（包）變換建立測(cè)點(diǎn)間離散化運(yùn)動(dòng)方程。利用此離散方程的系數(shù)矩陣解出頻率、阻尼與模態(tài)。Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 47 多參考點(diǎn)模態(tài)測(cè)試方法和多參考點(diǎn)模態(tài)測(cè)試方法和PolyMaxPolyMax方法方法

29、在頻域模態(tài)參數(shù)中，模態(tài)頻率和模態(tài)阻尼屬于總體特征參數(shù)，它們與測(cè)點(diǎn)位置無關(guān)。在SIMO識(shí)別法中，運(yùn)用了所有測(cè)點(diǎn)的頻響函數(shù)來識(shí)別模態(tài)阻尼和模態(tài)頻率，可以認(rèn)為是一種總體識(shí)別。留數(shù)屬于局部特性參數(shù)，與所在測(cè)點(diǎn)位置有關(guān)。運(yùn)用SIMO法識(shí)別模態(tài)阻尼和模態(tài)頻率原則上也可以用各點(diǎn)的測(cè)量數(shù)據(jù)，并分別識(shí)別各點(diǎn)的留數(shù)值。但是根據(jù)單點(diǎn)激勵(lì)所測(cè)得的一列頻響函數(shù)來求取模態(tài)參數(shù)時(shí)有時(shí)會(huì)遇到以下問題：可能遺漏模態(tài). 如激振點(diǎn)在某一階振型的節(jié)點(diǎn)上，則該階振型便不能被激出；若激振點(diǎn)接近某階振型的節(jié)點(diǎn)，該階振型的識(shí)別誤差必然很大。單點(diǎn)激勵(lì)無法識(shí)別重根. 對(duì)于重根情況，其對(duì)應(yīng)的模態(tài)一般是不相同的，這可能在不同列的頻響函數(shù)的差別中反映

30、出來。難以識(shí)別非常密集的模態(tài)。 頻域多參考點(diǎn)模態(tài)參數(shù)辨識(shí)方法是同時(shí)利用MIMO的實(shí)測(cè)信號(hào),在頻響函數(shù)精確估計(jì)的基礎(chǔ)上,根據(jù)頻響函數(shù)與模態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系,直接在頻率域中辨識(shí)模態(tài)參數(shù).由于他同時(shí)利用了所有激勵(lì)點(diǎn)及響應(yīng)點(diǎn)的信息,不僅提高了辨識(shí)精度,而且所辨識(shí)出的各階模態(tài)參數(shù)具有一致性,從而減少了在確定模態(tài)參數(shù)時(shí)的認(rèn)為干預(yù)及判斷。Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 48 PolyMax是LSCF(least-squares complex frequency-domain)方法的變革.它應(yīng)用測(cè)得的FRFs(Frequency Respon

31、se Functions)作為最初基本數(shù)據(jù)。PolyMAX特點(diǎn):1. 通過清晰的穩(wěn)態(tài)圖，大大簡(jiǎn)化了極點(diǎn)選擇這一模態(tài)分析中公認(rèn)為最難的一步。簡(jiǎn)便快捷選擇極點(diǎn)只需要極少量的運(yùn)算和整理;2. PolyMAX產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)圖可以識(shí)別高度密集的模態(tài)，并且對(duì)每一個(gè)模態(tài)的頻率，阻尼和振型都有極高的識(shí)別精度。3. 創(chuàng)新的PolyMAX曲線擬合技術(shù)不僅可以更快速進(jìn)行模態(tài)分析，并且對(duì)于那些其它的模態(tài)分析技術(shù)無法處理的問題都能得到可靠的解決。Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 49PolyMax的應(yīng)用實(shí)例的應(yīng)用實(shí)例頻域直接參數(shù)識(shí)別法頻域直接參數(shù)識(shí)別法Pol

32、yMAX法法采用不同的參數(shù)識(shí)別法評(píng)測(cè)汽車穩(wěn)定性采用不同的參數(shù)識(shí)別法評(píng)測(cè)汽車穩(wěn)定性Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 50PolyMaxInstitute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 51 參數(shù)識(shí)別的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法參數(shù)識(shí)別的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法 已有的一些非線性系統(tǒng)的辨識(shí)方法往往需要有關(guān)系統(tǒng)的先驗(yàn)知識(shí)和各種假設(shè),而且只針對(duì)一些特殊的非線性系統(tǒng).對(duì)于一般的非線性系統(tǒng)難以建立能準(zhǔn)確反映系統(tǒng)特性的數(shù)學(xué)模型,這給系統(tǒng)辨識(shí)帶來很大困難。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法特點(diǎn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法特點(diǎn)1.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)方法無需建立數(shù)學(xué)模

33、型及辨識(shí)格式,甚至網(wǎng)絡(luò)參數(shù)亦可以是未知的.2.辨識(shí)的收斂速度不依賴于待辨識(shí)系統(tǒng)的維數(shù),只與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及所采用的學(xué)習(xí)算法有關(guān)3.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為實(shí)際系統(tǒng)的一種辨識(shí)模型是系統(tǒng)的一個(gè)物理實(shí)現(xiàn),可用于在線控制.4.網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的目的是使所要求的輸出誤差函數(shù)達(dá)最小,同時(shí)以網(wǎng)絡(luò)形式反映隱含在輸入-輸出數(shù)據(jù)中的關(guān)系.這種關(guān)系使以網(wǎng)絡(luò)算子的形式逼近實(shí)際系統(tǒng)的輸入-輸出特性.Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 52Output value=0, 1Crack direction:00,900Output value=03Crack depth:5%h, 10

34、%h, 20%h, 30%hOutput value=015Crack length:1%, 2%, 3% , 15%of the plate dimensionOutput value=015Crack location (X)5%L , 15%L ,95%LOutput value=015Crack location (Y):5%B, 15%B, , 95%BOutput of eachnode: 0 or 1.Input layer32 nodesOutput layer15 nodesHidden layer16 nodesCrack damage statusof sandwich

35、platesInstitute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 53 環(huán)境激勵(lì)下的模態(tài)測(cè)試環(huán)境激勵(lì)下的模態(tài)測(cè)試 提出環(huán)境激勵(lì)下模態(tài)測(cè)試和分析的原因提出環(huán)境激勵(lì)下模態(tài)測(cè)試和分析的原因 模態(tài)測(cè)試和分析已經(jīng)在航空航天汽車等幾乎所有和結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)分析有關(guān)的領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用.而目前主要工作還局限在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行,并且必須同時(shí)測(cè)得激勵(lì)信號(hào)和響應(yīng)數(shù)據(jù)以便求得頻率響應(yīng)函數(shù), 并根據(jù)所得到的頻率響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別建立模態(tài)模型. 而在工程應(yīng)用中：1.對(duì)大型結(jié)構(gòu)進(jìn)行激勵(lì),費(fèi)用及其昂貴;2.直接從這些結(jié)構(gòu)在工作中的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)中識(shí)別的模態(tài)參數(shù)更加符合實(shí)際情況和邊界條件;3

36、.利用實(shí)時(shí)響應(yīng)數(shù)據(jù)和工作模態(tài)參數(shù)進(jìn)行在線損傷監(jiān)測(cè)并作出損傷程度預(yù)報(bào);4.振動(dòng)主動(dòng)控制中傳感器采樣的信號(hào)應(yīng)該在實(shí)際工作時(shí)獲取,控制模型應(yīng)該和系統(tǒng)工作時(shí)情況相符合, 而利用工作中的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)中識(shí)別出的模態(tài)模型可以用于控制模型修正.Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 54 NEXT(Natural Excitation Technique)美國(guó)SADIA國(guó)家實(shí)驗(yàn)室 1995 用于汽輪機(jī)葉片在工作狀態(tài)下的固有頻率和模態(tài)阻尼測(cè)試.NEXT方法基本思想:兩個(gè)響應(yīng)點(diǎn)之間的互相關(guān)函數(shù)和脈沖響應(yīng)函數(shù)有相似的表達(dá)式. 求得兩個(gè)響應(yīng)點(diǎn)之間的互相關(guān)函數(shù)

37、后,可以運(yùn)用時(shí)域中的模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別。Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 55 環(huán)境激勵(lì)下模態(tài)測(cè)試和分析的幾個(gè)有待解決環(huán)境激勵(lì)下模態(tài)測(cè)試和分析的幾個(gè)有待解決的關(guān)鍵問題的關(guān)鍵問題如何得到質(zhì)量歸一化振型問題目前已提出的分析方法的魯棒性如何?如何改進(jìn)或提出更好方法?環(huán)境激勵(lì)的能量究竟有多大?如果在環(huán)境激勵(lì)中存在周期性成分,該如何處理.計(jì)算互相關(guān)響應(yīng)時(shí)參考響應(yīng)點(diǎn)如何確定?Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 56東華公司實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析和結(jié)構(gòu)修東華公司實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析和

38、結(jié)構(gòu)修改工程應(yīng)用實(shí)例改工程應(yīng)用實(shí)例Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 571.云南機(jī)床（云南機(jī)床（CYCY集團(tuán)）高精度數(shù)控車床實(shí)驗(yàn)集團(tuán)）高精度數(shù)控車床實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析模態(tài)分析. . 問題描述：床車刀顫振較大，影響加工精度對(duì)結(jié)構(gòu)局部進(jìn)問題描述：床車刀顫振較大，影響加工精度對(duì)結(jié)構(gòu)局部進(jìn)行動(dòng)力學(xué)修改設(shè)計(jì)，控制結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性，減小加工過行動(dòng)力學(xué)修改設(shè)計(jì)，控制結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性，減小加工過程中的振動(dòng)，從而改善加工精度。程中的振動(dòng)，從而改善加工精度。 解決途徑：模態(tài)試驗(yàn)解決途徑：模態(tài)試驗(yàn)+局部結(jié)構(gòu)修改局部結(jié)構(gòu)修改+ODS檢驗(yàn)檢驗(yàn) 效果：刀架和尾座

39、的振動(dòng)明顯的下降（更換新的尾座后刀效果：刀架和尾座的振動(dòng)明顯的下降（更換新的尾座后刀架和尾座振動(dòng)最大點(diǎn)的振動(dòng)減小了架和尾座振動(dòng)最大點(diǎn)的振動(dòng)減小了50左右）。左右）。Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 58實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析與ODSODS檢驗(yàn)描述檢驗(yàn)描述將夾具，方刀架，尾座和加工構(gòu)件四為一體的結(jié)構(gòu)進(jìn)行基本動(dòng)力學(xué)特將夾具，方刀架，尾座和加工構(gòu)件四為一體的結(jié)構(gòu)進(jìn)行基本動(dòng)力學(xué)特性測(cè)試性測(cè)試非接觸激振器安裝在方刀架上進(jìn)行慢速掃頻激勵(lì)。非接觸激振器安裝在方刀架上進(jìn)行慢速掃頻激勵(lì)。ICP加速度傳感器加速度傳感器測(cè)量結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)。通過

40、測(cè)量結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)。通過DHDAS控制分析軟件和控制分析軟件和DHMA實(shí)驗(yàn)?zāi)?shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析軟件，得到結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)基本參數(shù)，第一階的頻率為態(tài)分析軟件，得到結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)基本參數(shù)，第一階的頻率為95Hz；在加工過程中（轉(zhuǎn)速為在加工過程中（轉(zhuǎn)速為3000轉(zhuǎn)），利用加速度傳感器采集加速度信轉(zhuǎn)），利用加速度傳感器采集加速度信號(hào)，對(duì)方刀架和尾座進(jìn)行號(hào)，對(duì)方刀架和尾座進(jìn)行ODS工作變形分析（工作變形分析（Operational Deflection Shape）和信號(hào)的實(shí)時(shí)頻譜分析；顯示此時(shí)響應(yīng)以）和信號(hào)的實(shí)時(shí)頻譜分析；顯示此時(shí)響應(yīng)以98Hz的振動(dòng)為主，它是由于尾座和方刀架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理的原因耦合引起的振動(dòng)為

41、主，它是由于尾座和方刀架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理的原因耦合引起車刀的顫振嚴(yán)重影響了加工精度；車刀的顫振嚴(yán)重影響了加工精度；方刀架為外購(gòu)件，結(jié)構(gòu)不好更改；對(duì)尾座的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了調(diào)整，增加了方刀架為外購(gòu)件，結(jié)構(gòu)不好更改；對(duì)尾座的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了調(diào)整，增加了剛度，改變其固有特性；更換新設(shè)計(jì)的尾座，我們?cè)趯?duì)方刀架和尾座剛度，改變其固有特性；更換新設(shè)計(jì)的尾座，我們?cè)趯?duì)方刀架和尾座進(jìn)行進(jìn)行ODS工作變形分析發(fā)現(xiàn)，加工過程方刀架和尾座的振動(dòng)明顯的下工作變形分析發(fā)現(xiàn)，加工過程方刀架和尾座的振動(dòng)明顯的下降（更換新的尾座后刀架和尾座振動(dòng)最大點(diǎn)的振動(dòng)減小了降（更換新的尾座后刀架和尾座振動(dòng)最大點(diǎn)的振動(dòng)減小了50左右左右）。Institu

42、te of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 59Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 602.某型車空氣濾芯器基頻優(yōu)化設(shè)計(jì)某型車空氣濾芯器基頻優(yōu)化設(shè)計(jì)Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 61 副車架（濾芯器支承）設(shè)計(jì)目標(biāo)：副車架（濾芯器支承）設(shè)計(jì)目標(biāo)： 初始實(shí)際的空氣濾芯器基頻260Hz，不符合要求，設(shè)計(jì)要求基頻必須大于290Hz，經(jīng)過兩次動(dòng)力學(xué)特性優(yōu)化設(shè)計(jì)，基頻提高到293Hz。 試驗(yàn)過程：試驗(yàn)過程： 用DH5920動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)

43、試分析系統(tǒng)，PCB公司IEPE（ICP）加速度傳感器，5000N力錘獲得響應(yīng)信號(hào)；用DHDAS基本控制分析軟件，DHMA實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析軟件獲得模態(tài)參數(shù)。Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 623. 3. 瑞豐商務(wù)車白車身模態(tài)實(shí)驗(yàn)瑞豐商務(wù)車白車身模態(tài)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模航雌嚠a(chǎn)瑞豐商務(wù)車市場(chǎng)銷售較好，想建立該車型的動(dòng)力學(xué)特性數(shù)據(jù)庫，為未來新型號(hào)車身設(shè)計(jì)提供對(duì)比參數(shù)。希望將來車型頻率值有所提高。試驗(yàn)過程：用DH5920動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)，DH103壓電加速度傳感器，5000N力錘；20公斤激振器兩個(gè)，配套功率放大器兩個(gè)，DH5920自帶信

44、號(hào)源模塊組成信號(hào)采集系統(tǒng)，獲得響應(yīng)信號(hào)；用DHDAS基本控制分析軟件，DHMA實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析軟件測(cè)得模態(tài)數(shù)據(jù)：基頻20Hz，二階頻率25Hz。Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 63Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 644. 4. 別克副車架結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)別克副車架結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 65 副車架設(shè)計(jì)目標(biāo)：經(jīng)過合理的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)，安放發(fā)動(dòng)機(jī)的部位正好和振型的節(jié)點(diǎn)重合，既保護(hù)了發(fā)動(dòng)機(jī)，

45、又避免了發(fā)動(dòng)機(jī)工作引起的車身振動(dòng)，產(chǎn)品動(dòng)態(tài)特性達(dá)到要求。 試驗(yàn)過程：用DH5920動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)，DH107壓電加速度傳感器，5000N力錘；DHDAS基本控制分析軟件獲得響應(yīng)信號(hào)，用DHMA實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析軟件提取模態(tài)數(shù)據(jù)。Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 66 其他工程應(yīng)用實(shí)例其他工程應(yīng)用實(shí)例太空太空 工業(yè)工業(yè)44434241343332312423222114131211HHHHHHHHHHHHHHHH0.0080.00Hz0.000.10Log(m/s2)/N)0.0080.00LinearHz0.0080.00Hz-

46、180.00180.00PhaseqppqHH F4 F3 F2 F1 激勵(lì) 響應(yīng) 振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng) Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 67飛機(jī)模態(tài)分析飛機(jī)模態(tài)分析模型包括：發(fā)動(dòng)機(jī)、起落裝置等飛機(jī)振動(dòng)測(cè)試 Low frequency: 0 20 40 Hz 50 orders, 250 DOF Model Validation & updating Flutter predictionInstitute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 68氣動(dòng)彈性問題（顫振）氣動(dòng)彈

47、性問題（顫振）頻率 (Hz)阻尼 (%)Airspeed (kts)Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 69飛機(jī)有限元模型修正飛機(jī)有限元模型修正0123456012345Measured Frequencies HzAnalytical Frequencies HzFEMGVTGVTFEMCourtesy H. Schaak, Airbus France+ 5%- 5%Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 70結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)修改結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)修改問題的提出問題的提出1. 有限元

48、（參數(shù)）模型正確嗎？精確嗎？如何根據(jù)模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果來修正有限元模型？使得修正后的有限元模型更精確！現(xiàn)在更流行的說法稱此過程為“模型的修改與確認(rèn)（Model Modification and Validation）”。2. 結(jié)構(gòu)做了局部修改后，在原結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)已知的情況下，能否用快速簡(jiǎn)易的方法獲得改動(dòng)后結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)？即所謂結(jié)構(gòu)重分析問題。怎樣修改結(jié)構(gòu)參數(shù)使得它的動(dòng)力特性滿足設(shè)定要求？解決問題思路：解決問題思路：1. 根據(jù)系統(tǒng)某些動(dòng)態(tài)特性（如頻率、振型）的要求（對(duì)計(jì)算模型的動(dòng)態(tài)修改就是實(shí)測(cè)獲得的頻率、振型等），對(duì)已有系統(tǒng)施加一定約束（例如希望保持剛度和質(zhì)量矩陣的對(duì)稱性）、給一定目標(biāo)（如前幾階頻率、

49、振型誤差最?。┑男薷摹脑砩峡?，這是一個(gè)有約束的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題?；舅悸芬娤铝鞒虉D。Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 71物理模型/圖紙模型初次有限元建模計(jì)算試驗(yàn)設(shè)計(jì)有限元計(jì)算仿真建立響應(yīng)面模型響應(yīng)特征抽取確認(rèn)試驗(yàn)設(shè)計(jì)確認(rèn)試驗(yàn)計(jì)算/試驗(yàn)相關(guān)分析不確定性分析量化仿真預(yù)報(bào)與模型確認(rèn)模型校準(zhǔn)Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 722. 利用攝動(dòng)等方法，根據(jù)靈敏度分析與基函數(shù)修正結(jié)果尋求簡(jiǎn)捷途徑，縮小解題規(guī)模?？焖俸?jiǎn)易獲得新結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。 新近我們針對(duì)自由度大變化的結(jié)

50、構(gòu)大修改，提出了一種基于改進(jìn)的動(dòng)力縮聚和獨(dú)立質(zhì)量正交化處理以及瑞利里茲法結(jié)合起來的動(dòng)力動(dòng)力學(xué)重分析新方法學(xué)重分析新方法。該方法與完全再分析相比，能夠大量減少計(jì)算量，且操作簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。所提出的方法對(duì)于結(jié)構(gòu)拓?fù)浯笮薷哪芙o出高精度的逼近結(jié)果。 Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 73 方法方法模態(tài)模態(tài) 精確方法精確方法文獻(xiàn)文獻(xiàn)2的方法的方法相對(duì)誤差相對(duì)誤差(%)我們的方法我們的方法相對(duì)誤差相對(duì)誤差(%)17.08E47.08E44.76E-27.08E46.65E-321.25E5 1.28E5 2.151.25E51.66E-2

51、31.51E53.00E598.831.51E52.32E-341.14E6.1.15E60.351.14E68.35E-254.61E65.18E612.324.70E61 .9965.06E6 1.20E7 137.755.09E60.43 結(jié)構(gòu)大修改重分析結(jié)果結(jié)構(gòu)大修改重分析結(jié)果Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 743. 由所謂的靈敏度分析，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的動(dòng)力學(xué)修改中，希望能找到一些由所謂的靈敏度分析，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的動(dòng)力學(xué)修改中，希望能找到一些 參數(shù)，它對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)力特性靈敏度較高，小的設(shè)計(jì)修改可較大地改變結(jié)構(gòu)的參數(shù)，它對(duì)系統(tǒng)的

52、動(dòng)力特性靈敏度較高，小的設(shè)計(jì)修改可較大地改變結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)模態(tài)參數(shù)。 機(jī)械結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)修改實(shí)例機(jī)械結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)修改實(shí)例利用頻率靈敏度分析方法，對(duì)AUTHOR503型數(shù)控加工中心機(jī)床薄弱環(huán)節(jié)的主軸箱支撐架進(jìn)行了動(dòng)力修改。根據(jù)模態(tài)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，此次修改以提高系統(tǒng)的一階固有頻率為目標(biāo)。由模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，該部件Y向的第一階振動(dòng)幅值最大，因此沿此方向進(jìn)行攝動(dòng)分析?？紤]到機(jī)床的實(shí)際結(jié)構(gòu)，限定每個(gè)集中質(zhì)量點(diǎn)的質(zhì)量修改小于0.skg，每對(duì)相鄰節(jié)點(diǎn)的剛度修改小于107Nm。結(jié)構(gòu)參數(shù)修改后采用矩陣攝動(dòng)法重新計(jì)算振型值，表l列出了修改位置、修改量及修改前后該階頻率的變化情況。經(jīng)重分析計(jì)算，其第一階固有頻率由42.97H

53、z上升到47.7Hz，且振幅也有較大幅度的下降，參數(shù)修改效果明顯。Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 75Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 76結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)包括三方面的內(nèi)容結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)包括三方面的內(nèi)容：（1）在給定頻率和響應(yīng)控制等設(shè)計(jì)要求下，對(duì)結(jié)構(gòu)的構(gòu)型）在給定頻率和響應(yīng)控制等設(shè)計(jì)要求下，對(duì)結(jié)構(gòu)的構(gòu)型或布局進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)選或布局進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)選拓?fù)渑c形狀優(yōu)化拓?fù)渑c形狀優(yōu)化（2）在確定結(jié)構(gòu)布局或構(gòu)型后，對(duì)有關(guān)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)）在確定結(jié)構(gòu)布

54、局或構(gòu)型后，對(duì)有關(guān)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)（主要是尺寸）進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化（主要是尺寸）進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化尺寸優(yōu)化尺寸優(yōu)化（3）在基本結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)確定后，如有必要，還應(yīng)進(jìn)行附加質(zhì)）在基本結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)確定后，如有必要，還應(yīng)進(jìn)行附加質(zhì)量、附加剛度及附加阻尼的設(shè)計(jì)優(yōu)選，或附加其它類型的量、附加剛度及附加阻尼的設(shè)計(jì)優(yōu)選，或附加其它類型的振動(dòng)控制措施振動(dòng)控制措施結(jié)構(gòu)修改結(jié)構(gòu)修改Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 77 桁架的形狀優(yōu)化與初始形狀的對(duì)比圖優(yōu)化形狀初始形狀initial shape o p t i m i z e d shapeyx形狀優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化舉例形狀優(yōu)

55、化和拓?fù)鋬?yōu)化舉例 桁架的拓?fù)鋬?yōu)化與初始拓?fù)涞膶?duì)比圖初始優(yōu)化結(jié)構(gòu), 體積比為0.3200 最終的優(yōu)化拓?fù)? 體積比為0.2352 Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 78Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 79 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)指標(biāo)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)指標(biāo) 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)的指標(biāo)之一是避免有害的共振，即根據(jù)工作環(huán)境結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)的指標(biāo)之一是避免有害的共振，即根據(jù)工作環(huán)境的激勵(lì)頻率，對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率進(jìn)行控制，使之具有預(yù)期的固有的激勵(lì)頻率，對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率進(jìn)行控制，使之具有預(yù)期的固有

56、頻率，從而提出了固有頻率設(shè)計(jì)要求。頻率，從而提出了固有頻率設(shè)計(jì)要求。 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)的指標(biāo)之二是，避免結(jié)構(gòu)的過度振動(dòng)，降低振動(dòng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)的指標(biāo)之二是，避免結(jié)構(gòu)的過度振動(dòng)，降低振動(dòng)水平。即對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行控制，從而提出了動(dòng)力學(xué)響應(yīng)水平。即對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行控制，從而提出了動(dòng)力學(xué)響應(yīng)設(shè)計(jì)要求，包括對(duì)固有振型（節(jié)線或節(jié)點(diǎn)）的設(shè)計(jì)要求。設(shè)計(jì)要求，包括對(duì)固有振型（節(jié)線或節(jié)點(diǎn)）的設(shè)計(jì)要求。 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)的指標(biāo)之三是對(duì)動(dòng)穩(wěn)定性的設(shè)計(jì)要求，以保證結(jié)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)的指標(biāo)之三是對(duì)動(dòng)穩(wěn)定性的設(shè)計(jì)要求，以保證結(jié)構(gòu)在動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定邊界內(nèi)工作。如飛機(jī)前輪擺振穩(wěn)定性設(shè)計(jì)、氣動(dòng)構(gòu)在動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定邊界內(nèi)工作。如飛機(jī)前輪

57、擺振穩(wěn)定性設(shè)計(jì)、氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性設(shè)計(jì)等。彈性穩(wěn)定性設(shè)計(jì)等。Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 80靈敏度分析靈敏度分析 靈敏度定義靈敏度定義 是指結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性和動(dòng)力響應(yīng)因結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變而是指結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性和動(dòng)力響應(yīng)因結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變而變化的程度。即結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性對(duì)結(jié)構(gòu)可設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度。變化的程度。即結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性對(duì)結(jié)構(gòu)可設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度。結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)的提法結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)的提法 在確定了可設(shè)計(jì)參數(shù)后，如何在滿足設(shè)計(jì)參數(shù)的約束條件下，設(shè)計(jì)在確定了可設(shè)計(jì)參數(shù)后，如何在滿足設(shè)計(jì)參數(shù)的約束條件下，設(shè)計(jì)得到最佳的參數(shù)，獲得最好的結(jié)構(gòu)

58、動(dòng)力學(xué)性能，實(shí)際上是一個(gè)數(shù)學(xué)得到最佳的參數(shù)，獲得最好的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能，實(shí)際上是一個(gè)數(shù)學(xué)上的約束優(yōu)化問題，也就是所謂的上的約束優(yōu)化問題，也就是所謂的“結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)”。 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究，針對(duì)不同的動(dòng)力學(xué)指標(biāo)，提出了各種結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究，針對(duì)不同的動(dòng)力學(xué)指標(biāo)，提出了各種各樣的優(yōu)化設(shè)計(jì)分析方法。這里主要介紹多頻優(yōu)化的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)各樣的優(yōu)化設(shè)計(jì)分析方法。這里主要介紹多頻優(yōu)化的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)方法以及頻響優(yōu)化的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)方法。計(jì)方法以及頻響優(yōu)化的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)方法。 Institute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究

59、所 81動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法實(shí)施過程動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法實(shí)施過程 . 目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù) 1. 結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的頻率特性：結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的頻率特性： 為了避免共振，必須使結(jié)構(gòu)的固有頻率為了避免共振，必須使結(jié)構(gòu)的固有頻率 避開激振力的頻率（頻避開激振力的頻率（頻帶）。特別是對(duì)最低的前幾階頻率。設(shè)結(jié)構(gòu)前帶）。特別是對(duì)最低的前幾階頻率。設(shè)結(jié)構(gòu)前m階頻率是階頻率是 ，要，要求經(jīng)過動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)后相應(yīng)頻率的目標(biāo)值求經(jīng)過動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)后相應(yīng)頻率的目標(biāo)值是是 ，按其偏差的加權(quán)平方按其偏差的加權(quán)平方和最小來構(gòu)造如下的目標(biāo)函數(shù)：和最小來構(gòu)造如下的目標(biāo)函數(shù)： 為頻率權(quán)函數(shù)。為頻率權(quán)函數(shù)。mi*iiirf)(W)(PJ12miiiirfWP

60、J12*)()(miiiirfWPJ12*)()(miiiirfWPJ12*)()(*i*ii*iiWInstitute of Vibration Engineering 振動(dòng)工程研究所振動(dòng)工程研究所 822.結(jié)構(gòu)的動(dòng)響應(yīng)特性結(jié)構(gòu)的動(dòng)響應(yīng)特性 可以用它的頻率響應(yīng)函數(shù)或脈沖響應(yīng)函數(shù)來表示。由于頻域內(nèi)結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)可以用它的頻率響應(yīng)函數(shù)或脈沖響應(yīng)函數(shù)來表示。由于頻域內(nèi)結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng) 通常采用模態(tài)疊加法進(jìn)行計(jì)算，引入模態(tài)頻率響應(yīng)函數(shù)通常采用模態(tài)疊加法進(jìn)行計(jì)算，引入模態(tài)頻率響應(yīng)函數(shù) 后，系統(tǒng)后，系統(tǒng)頻域響應(yīng)為：頻域響應(yīng)為： 為了使結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在一個(gè)給定頻帶為了使結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在一個(gè)給定頻帶 內(nèi)的動(dòng)響應(yīng)幅值小于目標(biāo)值內(nèi)的動(dòng)響應(yīng)幅