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1、材料力學(xué) 第三章第三章 剪切實(shí)用計(jì)算剪切實(shí)用計(jì)算一、剪切概念及其實(shí)用計(jì)算一、剪切概念及其實(shí)用計(jì)算材料力學(xué)例例:連接件連接件:鉚釘、銷釘、:鉚釘、銷釘、 螺栓、鍵等。螺栓、鍵等。材料力學(xué)鉚釘鉚釘鉚釘鉚釘螺栓螺栓銷釘銷釘材料力學(xué)搭接搭接FFmm* *受力特征:受力特征: 作用在構(gòu)件兩側(cè)面上的外力合力大小相等、方向相反且作用作用在構(gòu)件兩側(cè)面上的外力合力大小相等、方向相反且作用線相距很近。線相距很近。FF剪切面剪切面* *變形特征:變形特征:桿件沿兩力之間的截面發(fā)生錯(cuò)動(dòng),桿件沿兩力之間的截面發(fā)生錯(cuò)動(dòng),直至破壞(小矩形直至破壞(小矩形 )。)。剪床剪鋼板剪床剪鋼板剪切面剪切面單剪:?jiǎn)渭簦河幸粋€(gè)剪切面的桿

2、件。有一個(gè)剪切面的桿件。材料力學(xué)銷軸連接銷軸連接FF雙剪:雙剪:有兩個(gè)剪切面的桿件有兩個(gè)剪切面的桿件.剪切面剪切面材料力學(xué) 剪切是復(fù)雜的情況,這里僅介紹工程上的實(shí)用計(jì)算方法剪切面上的內(nèi)力剪切面上的內(nèi)力 用截面法用截面法FQpFFQ材料力學(xué)雙剪雙剪FF2/QFF2/QFF材料力學(xué)求應(yīng)力(求應(yīng)力(剪應(yīng)力剪應(yīng)力):* *實(shí)用計(jì)算方法實(shí)用計(jì)算方法:根據(jù)構(gòu)件破壞的可能性,以直接試驗(yàn):根據(jù)構(gòu)件破壞的可能性,以直接試驗(yàn)為基礎(chǔ),以較為近似的名義應(yīng)力公式進(jìn)行構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)為基礎(chǔ),以較為近似的名義應(yīng)力公式進(jìn)行構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算。算。名義剪應(yīng)力名義剪應(yīng)力:假設(shè)剪應(yīng)力在整個(gè)剪切面上均勻分布。:假設(shè)剪應(yīng)力在整個(gè)剪切面上均勻分

3、布。AFQ剪切實(shí)用計(jì)算材料力學(xué)剪切強(qiáng)度條件:剪切強(qiáng)度條件:QAF名義許用剪應(yīng)力名義許用剪應(yīng)力1 1、選擇截面尺寸、選擇截面尺寸; ;2 2、確定最大許可載荷,、確定最大許可載荷,3 3、強(qiáng)度校核。、強(qiáng)度校核??山鉀Q三類問(wèn)題:可解決三類問(wèn)題:在假定的前提下進(jìn)行在假定的前提下進(jìn)行實(shí)物或模型實(shí)驗(yàn),確實(shí)物或模型實(shí)驗(yàn),確定許用應(yīng)力。定許用應(yīng)力。剪切實(shí)用計(jì)算材料力學(xué)例例3.1 圖示裝置常用來(lái)確定膠接處的抗剪強(qiáng)度,如已知圖示裝置常用來(lái)確定膠接處的抗剪強(qiáng)度,如已知破壞時(shí)的荷載為破壞時(shí)的荷載為10kN,試求膠接處的極限剪(切)應(yīng)力。,試求膠接處的極限剪(切)應(yīng)力。膠縫膠縫30mm10mmFFQFQFkN52QF

4、F24m10301. 003. 0AMPa7 .16Pa107 .16103105643QAF解:解:材料力學(xué)例例3.2 如圖螺釘穿過(guò)一個(gè)端部固接的圓盤,已知:如圖螺釘穿過(guò)一個(gè)端部固接的圓盤,已知: =0.6s s,求其求其d:h的合理比值的合理比值。解解hFd 當(dāng)當(dāng)s s, 分別達(dá)到分別達(dá)到 ,s s時(shí),時(shí), 材料的利用最合理材料的利用最合理 ssdhFAFdFAFQQ2N44 . 2:46 . 02hddFdhF得剪切面剪切面dh材料力學(xué)二、擠壓概念及其實(shí)用計(jì)算二、擠壓概念及其實(shí)用計(jì)算擠壓擠壓:連接件和被連接件在接觸面上相互壓緊的現(xiàn)象。:連接件和被連接件在接觸面上相互壓緊的現(xiàn)象。FF擠壓計(jì)

5、算對(duì)聯(lián)接件與被聯(lián)接件都需進(jìn)行擠壓計(jì)算對(duì)聯(lián)接件與被聯(lián)接件都需進(jìn)行壓潰壓潰(塑性變形塑性變形)擠壓面擠壓面擠壓破壞實(shí)例擠壓破壞實(shí)例擠壓力不是內(nèi)力,而是外力擠壓力不是內(nèi)力,而是外力材料力學(xué)* *擠壓擠壓實(shí)用計(jì)算方法實(shí)用計(jì)算方法:假設(shè)擠壓應(yīng)力在整個(gè)擠壓面上均勻分布。假設(shè)擠壓應(yīng)力在整個(gè)擠壓面上均勻分布。bsbsAFbs* *注意擠壓面面積的計(jì)算注意擠壓面面積的計(jì)算FMe材料力學(xué)2hlAbs平面接觸(如平鍵):平面接觸(如平鍵):擠壓面面積等于實(shí)際的承壓面積。擠壓面面積等于實(shí)際的承壓面積。FFbhlh平鍵高度平鍵高度l平鍵長(zhǎng)度平鍵長(zhǎng)度材料力學(xué)2 2、柱面接觸(如鉚釘):、柱面接觸(如鉚釘):擠壓面面積為實(shí)

6、際的承壓面積在其直徑擠壓面面積為實(shí)際的承壓面積在其直徑 平面上的投影。平面上的投影。dAbsd鉚釘或銷釘直徑,鉚釘或銷釘直徑, 接觸柱面的長(zhǎng)度接觸柱面的長(zhǎng)度擠壓強(qiáng)度條件:擠壓強(qiáng)度條件:bbsbsbsAFssFF剪切實(shí)用計(jì)算材料力學(xué)名義許用擠壓應(yīng)名義許用擠壓應(yīng)力,由試驗(yàn)測(cè)定。力,由試驗(yàn)測(cè)定。* *擠壓強(qiáng)度條件:擠壓強(qiáng)度條件:bbsbsbsAFss剪切實(shí)用計(jì)算脆性材料:脆性材料:塑性材料:塑性材料: ss5 . 25 . 1bs ss5 . 19 . 0bs材料力學(xué)例題例題3-3 3-3 兩矩形截面木桿,用兩塊鋼板連接如圖示。已知拉桿的兩矩形截面木桿,用兩塊鋼板連接如圖示。已知拉桿的截面寬度截面寬

7、度 b=25cm,沿順紋方向承受拉力,沿順紋方向承受拉力F=50KN,木材的順紋許,木材的順紋許用剪應(yīng)力為用剪應(yīng)力為 , 順紋許用擠壓應(yīng)力為順紋許用擠壓應(yīng)力為 。試求。試求接頭處所需的尺寸接頭處所需的尺寸L和和 。MPaj1MPajy10sFFLL b剪切實(shí)用計(jì)算材料力學(xué)FF/2F/2解解:剪切面如圖所示。剪:剪切面如圖所示。剪 切面面積為:切面面積為:剪切面剪切面LbA由剪切強(qiáng)度條件:由剪切強(qiáng)度條件:2/sLbFAF2jbFLmm100由擠壓強(qiáng)度條件:由擠壓強(qiáng)度條件:2/bjyjyjybFAFss2jybFsmm10剪切實(shí)用計(jì)算材料力學(xué)剪切實(shí)用計(jì)算2-2 圖圖(a)所示鉚接件,板件的受力情況

8、如圖()所示所示鉚接件,板件的受力情況如圖()所示已知:已知:P7 kN,t0.15cm,b10.4cm,b2=0.5cm, b3=0.6cml。試?yán)L板件的軸力圖,并計(jì)算板內(nèi)的最大拉應(yīng)力。試?yán)L板件的軸力圖,并計(jì)算板內(nèi)的最大拉應(yīng)力。外力通過(guò)鉚釘組的形心,外力通過(guò)鉚釘組的形心,且各鉚釘直徑相同,則且各鉚釘直徑相同,則每個(gè)鉚釘?shù)氖芰σ蚕嗟?。每個(gè)鉚釘?shù)氖芰σ蚕嗟取2牧狭W(xué)bPPttdPPP/4P/4P11 2233P/4材料力學(xué)t1=7t=12t1=7PP160200Q/2Q/2Q5PQ 材料力學(xué)一托架如圖所示。已知外力一托架如圖所示。已知外力P=35kN,鉚釘?shù)闹睆剑T釘?shù)闹睆絛=20mm,鉚,鉚釘

9、都受單剪。求最危險(xiǎn)的鉚釘橫截面上剪應(yīng)力的數(shù)值及方向。釘都受單剪。求最危險(xiǎn)的鉚釘橫截面上剪應(yīng)力的數(shù)值及方向。材料力學(xué)F例題例題3-4 3-4 厚度為厚度為 的主的主鋼板用兩塊鋼板用兩塊厚度為厚度為 的同樣的同樣材料的蓋材料的蓋板板對(duì)接對(duì)接如圖示。已知鉚釘直徑為如圖示。已知鉚釘直徑為d=2cm,鋼板的許用拉應(yīng),鋼板的許用拉應(yīng)力力 ,鋼板和鉚釘許用剪應(yīng)力和許用擠壓應(yīng)力相同,分,鋼板和鉚釘許用剪應(yīng)力和許用擠壓應(yīng)力相同,分別為別為 , 。若。若F=250KN,試求,試求(1)每邊所需的鉚釘個(gè)數(shù))每邊所需的鉚釘個(gè)數(shù)n;(2)若鉚釘按圖)若鉚釘按圖(b)排列,所需板寬排列,所需板寬b為多少?為多少?MPaj

10、100MPajy280smmt121cmt62MPa160sF剪切實(shí)用計(jì)算FFb材料力學(xué)FF圖圖(b)圖圖(a)FF圖圖(b)剪切實(shí)用計(jì)算材料力學(xué)解:解:可采用可采用假設(shè)的計(jì)算方法假設(shè)的計(jì)算方法: 可能造成的破壞:可能造成的破壞:(1)因鉚釘被剪斷而使鉚接被破壞;)因鉚釘被剪斷而使鉚接被破壞; (2)鉚釘和板在釘孔之間相互擠壓過(guò)大,而使鉚接被)鉚釘和板在釘孔之間相互擠壓過(guò)大,而使鉚接被 破壞;破壞;(3)因板有釘孔,在截面被削弱處被拉斷。)因板有釘孔,在截面被削弱處被拉斷。剪切實(shí)用計(jì)算1.不考慮彎曲的影響;不考慮彎曲的影響;2.外力通過(guò)鉚釘組的形心,且各鉚釘直徑相同,則每個(gè)鉚釘?shù)耐饬νㄟ^(guò)鉚釘組

11、的形心,且各鉚釘直徑相同,則每個(gè)鉚釘?shù)?受力也相等。受力也相等。材料力學(xué)FF/nF/nF/nF/n 當(dāng)各鉚釘?shù)漠?dāng)各鉚釘?shù)牟牧喜牧吓c與直徑直徑均相同,均相同,且且外力作用線外力作用線在在鉚釘群剪切面上的投影,通過(guò)鉚釘群剪切面上的投影,通過(guò)鉚釘群剪切面形心鉚釘群剪切面形心時(shí)時(shí), 通常即認(rèn)為通常即認(rèn)為各鉚釘剪切面上的剪力相等若有若有n個(gè)鉚釘,則每一個(gè)鉚釘受力個(gè)鉚釘,則每一個(gè)鉚釘受力F/nF/2nF/2n材料力學(xué)(1)鉚釘剪切計(jì)算)鉚釘剪切計(jì)算F/nF/2nF/2nF/2nQF412/2QjdnFAF22jdFn98.3(2)鉚釘?shù)臄D壓計(jì)算)鉚釘?shù)臄D壓計(jì)算/1bjyjyjydtnFAFss1jydtF

12、ns72.3剪切實(shí)用計(jì)算材料力學(xué)因此取因此取 n=4.(3)主板拉斷的校核。)主板拉斷的校核。FF/nF/nF/nF/nFF/2II危險(xiǎn)截面為危險(xiǎn)截面為I-I截面。截面。主板的強(qiáng)度條件為(忽略主板的強(qiáng)度條件為(忽略應(yīng)力集中的影響):應(yīng)力集中的影響):)2(1maxsstdbFdtFb21scmm1717.0t剪切實(shí)用計(jì)算材料力學(xué)連接件失效連接件失效 剪切構(gòu)件破壞剪切構(gòu)件破壞 被連接件由于釘孔削弱截面而拉斷被連接件由于釘孔削弱截面而拉斷 沿剪切面被剪斷沿剪切面被剪斷 接觸面受擠壓造成連接松動(dòng),接觸面受擠壓造成連接松動(dòng),構(gòu)件壓潰、孔被構(gòu)件壓潰、孔被“豁開(kāi)豁開(kāi)” 擠壓強(qiáng)度條件擠壓強(qiáng)度條件 剪切強(qiáng)度條

13、件剪切強(qiáng)度條件 拉、壓強(qiáng)度條件拉、壓強(qiáng)度條件 材料力學(xué)三、純剪切的概念三、純剪切的概念純剪切純剪切若單元體各個(gè)面上只承受剪應(yīng)力而沒(méi)有正應(yīng)力。若單元體各個(gè)面上只承受剪應(yīng)力而沒(méi)有正應(yīng)力。單元體單元體是指圍繞受力物體內(nèi)一點(diǎn)截取一邊長(zhǎng)為無(wú)限小的是指圍繞受力物體內(nèi)一點(diǎn)截取一邊長(zhǎng)為無(wú)限小的正立方體,以正立方體,以表示幾何上的一點(diǎn)表示幾何上的一點(diǎn)。 純剪切的概念純剪切的概念材料力學(xué)R0 tR純剪切的變形規(guī)律與材料在剪切下的力學(xué)性質(zhì),通過(guò)純剪切的變形規(guī)律與材料在剪切下的力學(xué)性質(zhì),通過(guò)薄壁圓筒薄壁圓筒的純扭轉(zhuǎn)的純扭轉(zhuǎn)進(jìn)行研究。進(jìn)行研究。材料力學(xué)材料力學(xué)ABCDABCD (1)橫截面上存在剪應(yīng)力橫截面上存在剪應(yīng)力材料力學(xué)(2 2)其他變形現(xiàn)象:圓周線之間的距離保持不變,仍為圓形,)其他變形現(xiàn)象:圓周線之間的距離保持不變,仍為圓形, 繞軸線產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。繞軸線產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。橫截面上不存在正應(yīng)力,且橫截面上的剪應(yīng)力的橫截面上不存在正應(yīng)力,且橫截面上的剪應(yīng)力的方向是沿著圓周的切線方向,并設(shè)沿壁厚方向是方向是沿著圓周的切線方向,并設(shè)沿壁厚方向是均勻分布的。均勻分布的。純剪切的概念純剪切的概念T 薄壁圓筒橫截面薄壁圓筒橫截

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