鋯級(jí)聯(lián)的分子動(dòng)力學(xué)模擬.

1、鋯輻照級(jí)聯(lián)的分子動(dòng)力學(xué)模擬研究小組成員：韓維強(qiáng)（主持人）、司宇、張錦文指導(dǎo)老師：侯懷宇 2012.32013.91 緒論1.1研究背景和意義能源,信息,材料,通常被稱為新科技革命的三大支柱。人類文明的進(jìn)程和能源的發(fā)展革命息息相關(guān)。自工業(yè)革命以來(lái)，以化石燃料作為主要能源的時(shí)代已經(jīng)持續(xù)了兩百多年。當(dāng)今世界，人類對(duì)能源的需求與日俱增，而地球上探明的可使用的化石燃料如煤炭，石油，天然氣和其他可燃?xì)怏w迅速減少，因而尋找一種可替代化石能源的其他能源是迫切而必然的選擇。半個(gè)多世紀(jì)以來(lái)，核電，火電和風(fēng)力發(fā)電一直作為當(dāng)今世界電力的三大支柱發(fā)揮著不可代替的作用。核能，以其高效，清潔，安全的優(yōu)點(diǎn)備受青睞。在我國(guó)，目

2、前已建成秦山核電站、廣東大亞核電站、江蘇田灣核電站和嶺澳核電站四座核電站，為我國(guó)電力事業(yè)發(fā)揮巨大作用1。核材料應(yīng)具備以下條件：a. 符合核條件。材料的吸收中子截面要??；雜質(zhì)含量滿足核級(jí)純；低活性，感生放射性小，剩余發(fā)熱量小，半衰期短。b. 運(yùn)行性能。應(yīng)具備良好的物理性能；高抗輻射性能；與冷卻劑相容性好。c. 經(jīng)濟(jì)適用性。材料具備工業(yè)生產(chǎn)能力，可批量生產(chǎn)；低成本；焊接性好?；诟黜?xiàng)性能考慮，工業(yè)應(yīng)用的核材料主要有鋁及鋁合金、鎂合金、不銹鋼、鋯合金。鋯合金比不銹鋼的熔點(diǎn)高300-400,熱脹系數(shù)小2/3,熱導(dǎo)率高18%,熱中子吸收截面小一個(gè)量級(jí);力學(xué)性能、加工性能好,同UO2相容性好,尤其是對(duì)30

3、0-400的高溫水、高溫蒸汽也具有良好的抗腐蝕性能和足夠的熱強(qiáng)性?；诖?鋯被選作反應(yīng)堆燃料。元件的包殼材料和結(jié)構(gòu)材料,如壓力管、容器管和定位格架等,是“核安全最堅(jiān)韌防線”。核反應(yīng)堆的必要條件除了等離子物理外，最為重要的就是壁材料。所以說(shuō)，核反應(yīng)堆的誕生基于鋯的發(fā)展、成熟2。1.2國(guó)內(nèi)外輻照級(jí)聯(lián)模擬研究現(xiàn)狀目前，輻照損傷的模擬研究方法主要有兩種：實(shí)驗(yàn)?zāi)M和計(jì)算機(jī)模擬。在實(shí)驗(yàn)研究方面，高能電子輻照3、中子輻照4、離子輻照5-7和等離子輻照8等，是國(guó)內(nèi)外模擬材料在核反應(yīng)堆內(nèi)的中子輻照，對(duì)核材料結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的探究，欲發(fā)現(xiàn)其規(guī)律時(shí)常用的輻照模擬技術(shù)。上述模擬方法各有特點(diǎn)，如離子輻照具有實(shí)驗(yàn)條件可控等獨(dú)特

4、優(yōu)勢(shì)、電子輻照不會(huì)引入雜質(zhì)原子,因而可以利用它們的優(yōu)點(diǎn)作綜合分析研究。在核材料的研究領(lǐng)域中,計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)得到廣泛的應(yīng)用。相對(duì)實(shí)驗(yàn)方法來(lái)說(shuō),計(jì)算機(jī)模擬方法實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較容易,實(shí)驗(yàn)費(fèi)用較低,且能夠獲得輻照條件下材料變化的微觀細(xì)節(jié),得到許多宏觀實(shí)驗(yàn)中無(wú)法獲得的信息,輔以相應(yīng)的輻照模擬實(shí)驗(yàn)及理論分析,就能對(duì)輻照損傷進(jìn)行更為深入細(xì)致的了解。輻照損傷的計(jì)算機(jī)模擬的主要電對(duì)象是核反應(yīng)材料（如SiC，不銹鋼）和航天器工程材料（如石英玻璃）。1.3本工作研究?jī)?nèi)容本文針對(duì)核結(jié)構(gòu)材料的輻照損傷過(guò)程,以金屬Zr為研究對(duì)象,采用分子動(dòng)力學(xué)(MD)方法對(duì)輻照損傷初始過(guò)程級(jí)聯(lián)碰撞進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬,展現(xiàn)了輻照損傷在原子尺度的演

5、變過(guò)程,并對(duì)此過(guò)程的溫度影響因素進(jìn)行了研究。本文利用分子動(dòng)力學(xué)方法，模擬計(jì)算了原子尺度下密排六方結(jié)構(gòu)金屬Zr(組成核結(jié)構(gòu)材料Zr合金的主要元素)的輻照損傷過(guò)程,對(duì)其缺陷的產(chǎn)生演變機(jī)制進(jìn)行了研究,重點(diǎn)討論了PKA入射能量對(duì)材料輻照損傷過(guò)程的影響。在一定溫度下，本論文分別模擬了具有不同能量的初級(jí)離位原子PKA（1Kev,5Kev,10Kev）入射時(shí)的輻照過(guò)程。模擬發(fā)現(xiàn)PKA能量增大時(shí),輻照引起的級(jí)聯(lián)碰撞過(guò)程更為劇烈,這說(shuō)明更多原子得到了超過(guò)離位閉值Ed的能量,從而克服束縛力并從晶體點(diǎn)陣移出。2 分子動(dòng)力學(xué)（MD）模擬方法 2.1 分子動(dòng)力學(xué)模擬的概念分子動(dòng)力學(xué)模擬(moleculardynamic

6、s simulation , MD)是在評(píng)估和預(yù)測(cè)材料結(jié)構(gòu)和性質(zhì)方面模擬原子和分子的一種物質(zhì)微觀領(lǐng)域的重要模擬方法,通過(guò)計(jì)算機(jī)對(duì)原子核和電子所構(gòu)成的多體體系中的微觀粒子之間相互作用和運(yùn)動(dòng)進(jìn)行模擬,在此期間把每一原子核視為在全部其他的原子核和電子所構(gòu)成的經(jīng)驗(yàn)勢(shì)場(chǎng)的作用下按照牛頓定律進(jìn)行運(yùn)動(dòng),進(jìn)而得到體系中粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,再按照統(tǒng)計(jì)物理的方法計(jì)算得出物質(zhì)的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)等宏觀性能.。簡(jiǎn)而言之即是應(yīng)用力場(chǎng)及根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)力學(xué)原理所發(fā)展的一種計(jì)算機(jī)模擬方法。經(jīng)典的分子動(dòng)力學(xué)方法是由Alder9和wainwright10在1957年和1959年提出并應(yīng)用于理想“硬球”模型的,他們發(fā)現(xiàn)了早在1939年就由Kir

7、kwood根據(jù)統(tǒng)計(jì)力學(xué)預(yù)言的“剛性球組成的集合系統(tǒng)會(huì)發(fā)生由其液相到結(jié)晶相的相轉(zhuǎn)變”，后來(lái)人們稱這種相變?yōu)锳lder相變,此舉開(kāi)創(chuàng)了用分子動(dòng)力學(xué)模擬方法研究物質(zhì)宏觀性質(zhì)的先例。用分子動(dòng)力學(xué)方法，有三點(diǎn)決定了其結(jié)果的可靠性：勢(shì)函數(shù)的優(yōu)劣邊界條件的合力配置以及計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度。勢(shì)函數(shù)描述了原子間的相互作用，邊界條件反映了模擬對(duì)象所處的真實(shí)環(huán)境，還有高性能的計(jì)算機(jī)是實(shí)現(xiàn)分子動(dòng)力學(xué)模擬的必要保證。2.2 分子動(dòng)力學(xué)方法的原理分子動(dòng)力學(xué)將連續(xù)介質(zhì)看成是由N個(gè)原子或分子組成的粒子系統(tǒng),體系中每個(gè)粒子都遵循牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律。MD模擬中體系隨著時(shí)間的演變是通過(guò)對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)方程積分實(shí)現(xiàn)的"通過(guò)數(shù)值求解得

8、到粒子在相空間的運(yùn)動(dòng)軌跡,然后由統(tǒng)計(jì)物理學(xué)原理得出該系統(tǒng)相應(yīng)的宏觀動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性。MD模擬是用來(lái)計(jì)算經(jīng)典多體體系的平衡和傳遞性質(zhì)的一種確定性方法。經(jīng)典是指體系中的粒子的運(yùn)動(dòng)都遵從經(jīng)典力學(xué)定律。簡(jiǎn)單的說(shuō),就是MD中處理的多體體系的粒子的運(yùn)動(dòng)遵從牛頓方程，即 Fi(t)=miai(t) (2.1)式中，F(xiàn)i(t)是粒子i所受的力，mi是粒子的質(zhì)量，ai(t)是原子i的加速度。原子i所受的力Fi(t)可以直接用勢(shì)函數(shù)對(duì)坐標(biāo)ri的一階導(dǎo)數(shù)，即Fi(t)=-dU/dri,其中U為勢(shì)函數(shù)。不同于蒙特卡洛方法,分子動(dòng)力學(xué)是確定性的方法,即,原子的初始位置和速度給出后,體系內(nèi)任意時(shí)刻的坐標(biāo)及速度都可以通過(guò)數(shù)值

9、求解運(yùn)動(dòng)方程來(lái)確定。D整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中的坐標(biāo)和速度稱為軌跡(trajeetory),數(shù)值解普通微分方程的標(biāo)準(zhǔn)方法為有限差分法。2.3周期性邊界條件及作用勢(shì)2.3.1 周期性邊界條件采用分子動(dòng)力學(xué)對(duì)材料進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬，必須首先對(duì)被計(jì)算的粒子系綜給定適當(dāng)邊界條件。這些條件一般分為四種：1）自由邊界條件。常用于大型的自由分子的模擬。2）固定邊界。在所有要計(jì)算到的粒子晶胞之外包裹幾層結(jié)構(gòu)相同的、位置固定的粒子,包層厚度大于粒子間相互作用力程范圍。包層部分代表了與運(yùn)動(dòng)粒子起作用的宏觀晶體的那一部分。這種邊界條件常用于對(duì)點(diǎn)缺陷等性質(zhì)的研究。3）柔性邊界。它允許邊界上粒子有微小移動(dòng)以反映內(nèi)層粒子對(duì)其施加作用力

10、的情況。常用于模擬缺陷延伸情況。4）周期性邊界條件模擬較大系統(tǒng)時(shí),為了消除尺寸效應(yīng),常采用此類邊界條件。它使得利用較少粒子來(lái)模擬各種系綜成為可能。2.3.2 原子間作用勢(shì)在MD模擬中，作用勢(shì)函數(shù)的選取是個(gè)重頭戲，它對(duì)模擬起著決定性的作用。勢(shì)函數(shù)是描述原子間作用的函數(shù)，原子間的力場(chǎng)相互作用控制著原子的行為，根本上是決定了材料的性質(zhì)。通俗的說(shuō)，勢(shì)函數(shù)是這樣一個(gè)模型：作用在粒子上的力F隨著原子位置的變化而變化。一般而言，主要有對(duì)勢(shì)、多體勢(shì)。對(duì)勢(shì)是指僅有兩個(gè)原子的坐標(biāo)決定的相互作用，這是僅考慮到原子兩兩作用，而忽略其他原子對(duì)它們的作用，半導(dǎo)體，金屬以外其他的無(wú)機(jī)化合物的相互作用可以用這樣的勢(shì)函數(shù)較充分

11、地描述。多體勢(shì)的研究對(duì)象通常是相互作用較為復(fù)雜的多粒子系綜，也是實(shí)際研究的大多數(shù)情況。2.4 牛頓方程求解算法 我們需要用積分方法求解，這種情況下，牛頓運(yùn)動(dòng)方程可用有限差分方法來(lái)求解。有限差分方法的思想是將積分分成很多小步，每一小步固定時(shí)間是t，在時(shí)間t時(shí)刻,作用在每個(gè)粒子的力的總和等于它與其它所有粒子的相互作用力的矢量和。根據(jù)此力,我們可以得到此粒子的加速度,結(jié)合t時(shí)刻的位置與速度,可以得到t+t時(shí)刻的位置和速度。這力在此時(shí)間間隔期間假定為常數(shù)。作用在新位置上的粒子的力可以求出,然后可以導(dǎo)出t+2t時(shí)刻的位置與速度等,以此類似。MD模擬中,一個(gè)好的積分算法需要具有以下條件:1,計(jì)算速度快;2

12、,需要較小的計(jì)算機(jī)內(nèi)存;3,允許使用較長(zhǎng)的時(shí)間步長(zhǎng);4,表現(xiàn)出較好的能量守恒。計(jì)算中會(huì)涉及到截?cái)嗾`差(truncation error)和計(jì)算機(jī)的舍入誤差(round-of error).前者與選取的積分算法以及時(shí)間步長(zhǎng)有關(guān),后者與計(jì)算機(jī)如何實(shí)現(xiàn)這個(gè)算法以及存儲(chǔ)的精度有關(guān).通常,可以通過(guò)減小步長(zhǎng)t來(lái)減少這兩個(gè)誤差。在模擬中,應(yīng)該根據(jù)問(wèn)題所需要的精度來(lái)選取合適的時(shí)間步長(zhǎng)。常見(jiàn)的算法有Verlet算法，跳蛙算法，Gear預(yù)測(cè)-校正法等等。積分步長(zhǎng)t較大時(shí)，用Verlet算法比較合適，積分步長(zhǎng)t較小時(shí)，使用預(yù)估-校正法誤差比較小。本文使用的就是Gear預(yù)測(cè)-校正算法。接下來(lái)，介紹一下這兩種算法。2.

13、4.1 Verlet 算法 Verlet算法于1967年被提出"在分子動(dòng)力學(xué)中,積分運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)用最廣泛的方法是Verlet算法。這種算法運(yùn)用t時(shí)刻的位置和速度及t-t時(shí)刻的位置,計(jì)算出t+t時(shí)刻的位置r(t+t)。 verlet算法的推導(dǎo)可以通過(guò)對(duì)原子位置r(t)進(jìn)行Taylor展開(kāi)到三階: (2.1) (2.2)式中,v是速度,a是加速度,b是位置r對(duì)時(shí)間t的三階導(dǎo)數(shù)。兩式相加,則得出 (2.3)這是verlet算法最基本的形式。式(2.2)是差分公式,其中(t)的奇次項(xiàng)全部被抵消,同時(shí)忽略(t4)及其高次項(xiàng),差分誤差為O(t4)的量級(jí)。在模擬中只需要提供原子當(dāng)前時(shí)刻t及前一時(shí)刻t

14、-t的位置(當(dāng)前時(shí)刻下a= F/m)就可以得到下一時(shí)刻t+t的位置.速度并未出現(xiàn)在verlet算法中,一個(gè)簡(jiǎn)單的方法是將2.1及2.2兩式相減,即用t+t時(shí)刻與t-t時(shí)刻的位置差除以2t,即可得到速度的計(jì)算公式 (2.4)速度的誤差與時(shí)間步長(zhǎng)t的二次項(xiàng)相關(guān),誤差在O(t3)的量級(jí),而位置的誤差僅與四次項(xiàng)相關(guān)。Verlet算法雖然簡(jiǎn)單且存儲(chǔ)要求適度,但有一些缺點(diǎn):計(jì)算過(guò)程容易造成精度損失;方程中無(wú)顯式速度項(xiàng),則在下一步位置未確定前,速度項(xiàng)難以求出;非自啟動(dòng)算法,新位置需由t和t-t的位置得到。針對(duì)Verlet算法的這些缺點(diǎn),人們對(duì)Verlet算法做了一些改進(jìn),提出了新的算法,例如對(duì)速度的處理更好

15、的辦法還有速度Verlet算法和蛙跳算法。2.4.2 Gear預(yù)估-校正算法Gear預(yù)估-校正是C.W.Gear在1971年提出的,是一類算法的總稱。其核心思想是通過(guò)當(dāng)前時(shí)刻的位置及位置對(duì)時(shí)間的前幾階導(dǎo)數(shù)（一階為速度，二階為加速度）開(kāi)始，推測(cè)下一個(gè)時(shí)刻的位置及速度。通過(guò)預(yù)估位置得到的預(yù)估加速度與直接預(yù)估的加速度之間存在一個(gè)偏差；然后通過(guò)加速度的差值來(lái)校正位置和速度等。在校正的步驟里,需要事先確定對(duì)應(yīng)好不同量的校正參數(shù),因此即使對(duì)于同階的算法,不同參數(shù)的選取會(huì)產(chǎn)生不同的具體算法。這種方法可分為三步： （2.5）式中,v是速度(位置對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)), a是加速度(位置對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)),b是坐標(biāo)

16、對(duì)時(shí)間的三階導(dǎo)數(shù)等。第二步根據(jù)新預(yù)測(cè)的位置rip(t+t),計(jì)算t+t時(shí)刻的力F(t+t),然后計(jì)算加速度aic（t+t）。這加速度再與由Taylor級(jí)數(shù)展開(kāi)式預(yù)測(cè)的加速度aip(t+t)進(jìn)行對(duì)比,根據(jù)兩者之差在校正步里用來(lái)校正位置與速度項(xiàng)。通過(guò)這種校正方法,可以估計(jì)預(yù)測(cè)的加速度誤差為 (2.6)假定預(yù)測(cè)的量與校正后相差很小,我們可以說(shuō),它們互相成正比,這樣校正后的量為 (2.7)Gear確定了一系列的系數(shù)c0,c1,.,展開(kāi)式在三階微分b(t)后被截?cái)?。采用的系?shù)的近似值為c0=1/6,cl=5/6,c2=1和c3=1/3。Gear的預(yù)估一校正算法需要的存儲(chǔ)量為3(O+l)N,O是應(yīng)用的最高

17、階微分?jǐn)?shù),N是原子數(shù)目。2.5 MD模擬的粒子系綜系綜（Ensemble）即系統(tǒng)的綜合，它是統(tǒng)計(jì)力學(xué)中的一個(gè)概念，是由1901年由吉布斯創(chuàng)立完成的。在進(jìn)行分子動(dòng)力學(xué)模擬中，需要根據(jù)實(shí)際條件選定一定的系綜。分子動(dòng)力學(xué)中運(yùn)用系綜，是為了研究系統(tǒng)的微觀狀態(tài)與宏觀性質(zhì)對(duì)應(yīng)的規(guī)律。分子動(dòng)力學(xué)的研究對(duì)象是多粒子系綜，其模擬的粒子數(shù)目有限，而且受到計(jì)算機(jī)性能的限制，但統(tǒng)計(jì)物理規(guī)律仍成立。物質(zhì)世界是由聚集在一起的大量粒子構(gòu)成,而宏觀物質(zhì)的行為是由微觀粒子間的相互作用決定的。為了研究宏觀體系的演化和結(jié)構(gòu),基本方法就是構(gòu)建一個(gè)粒子系綜。系綜是一個(gè)巨大的系統(tǒng),它是指在一定的宏觀條件下,大量組成、性質(zhì)、尺寸和形狀完全

18、相同的、處于各種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的、各自獨(dú)立的系統(tǒng)的集合。其中的每個(gè)系統(tǒng)各處在某一微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài),而且各自獨(dú)立。微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在相空間中構(gòu)成一個(gè)連續(xù)區(qū)域,與微觀量相對(duì)應(yīng)的宏觀量是在一定的宏觀條件下所有可能的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的平均值。MD模擬包括平衡態(tài)和非平衡態(tài)模擬。主要系綜包括：1）能量和粒子數(shù)都固定的系綜（N,V,E）：體系與外界不能交換能量，系統(tǒng)原子數(shù)N，體積V，能量E都保持恒定。一般而言，給定能量的精確初始條件無(wú)法知曉，為了把系統(tǒng)調(diào)節(jié)到給定的能量，需要先給出一個(gè)合理的初始條件，然后對(duì)能量進(jìn)行調(diào)整，使系統(tǒng)達(dá)到所要狀態(tài)。一般是對(duì)速度V進(jìn)行特別標(biāo)度來(lái)調(diào)整能量，但這樣會(huì)使系統(tǒng)偏離平衡，因此要給足時(shí)間來(lái)重新讓系統(tǒng)建立

19、平衡。2）原子數(shù)N，體積V，和溫度T都保持不變，總能量為零的系統(tǒng)（N,V,T）：讓系統(tǒng)與虛擬熱裕保持熱平衡狀態(tài)來(lái)控制溫度不變。由于溫度和動(dòng)能有直接關(guān)系，所以要固定系統(tǒng)的動(dòng)能。3）原子數(shù)N，溫度T，壓力P都恒定的等溫等壓系綜：溫度的恒定是通過(guò)調(diào)節(jié)系統(tǒng)速度或加一約束力來(lái)實(shí)現(xiàn)的。P，V是相關(guān)量，是通過(guò)標(biāo)定體積V來(lái)調(diào)節(jié)壓力值的。2.6 MD運(yùn)行基本步驟 雖然分子動(dòng)力學(xué)核心思想比較簡(jiǎn)單,但實(shí)際上分子動(dòng)力學(xué)的實(shí)現(xiàn)在很多方面都面臨挑戰(zhàn),如模型的選擇、初始條件的設(shè)定,為保證可靠性而進(jìn)行的各種模擬方案,積分算法的選擇,需要考慮到運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)初始條件及其他參數(shù)選擇的敏感性,滿足大計(jì)算量的要求,圖形顯示與數(shù)據(jù)分析等等

20、11。分子動(dòng)力學(xué)的模擬流程大致如下：1.選取勢(shì)函數(shù)，即是建立一個(gè)計(jì)算模型。勢(shì)函數(shù)與物質(zhì)描述密切相關(guān)。當(dāng)勢(shì)函數(shù)模型確定時(shí)，可以根據(jù)物理學(xué)規(guī)律得到模擬中的守恒關(guān)系。2.初始化坐標(biāo)和速度。MD過(guò)程中對(duì)運(yùn)動(dòng)方程的求解，必須知道每個(gè)粒子初始位置和速度。（不同的積分方法要求不同的初始條件。）3.趨于平衡的計(jì)算。MD模擬中需要設(shè)計(jì)一個(gè)使系統(tǒng)達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的平衡狀態(tài)的過(guò)程。當(dāng)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能的總能量在某個(gè)值附近波動(dòng)時(shí)，認(rèn)為已經(jīng)達(dá)到平衡。這段達(dá)到平衡狀態(tài)的時(shí)間成為弛豫時(shí)間。4.最后針對(duì)模擬對(duì)象進(jìn)行物理量的計(jì)算。參與計(jì)算的物理量是在模擬的最后進(jìn)行的。它是沿相空間軌跡求平均得到的。 2.7本文MD模擬采用的軟件情況

21、本文分子動(dòng)力學(xué)模擬采用的軟件是 Lammps。Lammps是分子動(dòng)力學(xué)模擬常用的一款軟件，其源代碼公開(kāi)，免費(fèi)下載，可以根據(jù)自己的需要修改lammps代碼，重新編譯；lammps需要在linux環(huán)境下運(yùn)行，可以串行和并行運(yùn)算，高移植性的C+語(yǔ)言編寫(xiě)；lammps是美國(guó)能源部下屬的圣地亞國(guó)家實(shí)驗(yàn)室發(fā)布的，主要作者是Steve Plimpton。2.7.1 Lammps軟件優(yōu)點(diǎn)可以在Linux并行環(huán)境中運(yùn)行，體現(xiàn)出強(qiáng)大的計(jì)算優(yōu)勢(shì)；能模擬上百萬(wàn)的原子體系，氣態(tài)、液態(tài)或者固態(tài)，在各種系綜下；提供了各種勢(shì)函數(shù)可供選擇（只是提供了各個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，具體的參數(shù)是自己找的）。2.7.2 Lammps 運(yùn)行簡(jiǎn)要步

22、驟從文件讀取，可包括拓?fù)湫畔?gòu)造晶胞復(fù)制命令設(shè)置力場(chǎng)參數(shù)模擬參數(shù)輸出文件。3 鋯輻照損傷的MD模擬分子動(dòng)力學(xué)的方法雖然能很好地模擬在極端情況下的輻照現(xiàn)象，但是受到很多方面的影響。如果進(jìn)行一定程度的修改，會(huì)使得結(jié)果更貼近真實(shí)情況。3.1模擬方法3.1.1 本文所用勢(shì)函數(shù) 本文采用Mendelev在2007年提出的Zr的EAM勢(shì)函數(shù)12。使用的是文獻(xiàn)13中的2號(hào)勢(shì)函數(shù)。EAM勢(shì)函數(shù)的總能量：， （3.1）其下標(biāo)i，j表示N原子系統(tǒng)中的每個(gè)原子， 是成對(duì)可能性，是嵌入能量函數(shù)。其中， （3.2）是另外一個(gè)成對(duì)可能：“密度函數(shù)”為建立一個(gè)理想的EAM勢(shì)函數(shù)需要給尋找最佳函數(shù)。 本函數(shù)正確描述了HCP到

23、bcc相的過(guò)度和液體結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。作為第一個(gè)測(cè)試，其可能性被應(yīng)用在研究HCP和bcc的自擴(kuò)散，發(fā)現(xiàn)了異常。伴隨自我間遷移的高擴(kuò)散性與bcc內(nèi)在結(jié)構(gòu)缺陷的形成有關(guān)。 3.1.2可變時(shí)間步長(zhǎng)輻照條件下，原子間的距離會(huì)變得非常小（1À甚至更?。瑥亩娱g的作用力會(huì)非常大，標(biāo)準(zhǔn)的勢(shì)函數(shù)很難描述原子間的作用勢(shì)，單一的勢(shì)函數(shù)會(huì)使得誤差增大。因而需要設(shè)置這樣一種機(jī)制，即當(dāng)原子受到高能量作用時(shí)，時(shí)間步長(zhǎng)自動(dòng)縮小，當(dāng)原子受到低能量作用時(shí)，時(shí)間步長(zhǎng)會(huì)自動(dòng)增大。這樣的機(jī)制既保證了準(zhǔn)確，又最大限度地控制了模擬的運(yùn)行時(shí)間。在輻照模擬中，常用的算法是依據(jù)計(jì)算出的時(shí)間步長(zhǎng)，對(duì)原子在每一個(gè)MD時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)移動(dòng)的距離加一

24、個(gè)限制。一般會(huì)給定一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)（常用1fs,0.5fs）在模擬中，我們采用可變時(shí)間步長(zhǎng)的方法，步長(zhǎng)不斷調(diào)整。設(shè)定一個(gè)最小時(shí)間步長(zhǎng)，最大時(shí)間步長(zhǎng)為。每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)移動(dòng)的距離限制在一定范圍，最大移動(dòng)范圍設(shè)定為，使得所有原子基于當(dāng)前原子的速度和力，移動(dòng)的距離都不超過(guò)最大距離。當(dāng)從一個(gè)原子團(tuán)簇開(kāi)始模擬或運(yùn)行一個(gè)或更多原子撞擊固體引起級(jí)聯(lián)損傷反應(yīng)的模擬時(shí)可能都是有用的。每步之后，下一步的時(shí)間步長(zhǎng)dt按下列方式計(jì)算：對(duì)于每個(gè)原子，時(shí)間步長(zhǎng)計(jì)算，將導(dǎo)致它的位移在接下來(lái)的集成步驟，為其當(dāng)前的速度和力的作用。由于執(zhí)行此精密計(jì)算需要解決一個(gè)四次方程，產(chǎn)生一個(gè)更簡(jiǎn)單的估測(cè)。估測(cè)是保守的，盡管它可能較小，但原子的位

25、移保證不會(huì)超過(guò)。3.1.3 缺陷辨別方法及確定空位和離位原子122 A B 圖3-1 完整晶體結(jié)構(gòu)與有缺陷的晶體結(jié)構(gòu) 在輻照模擬分析之前，需要說(shuō)明缺陷的判別方法。缺陷判別方法，就是對(duì)比完整晶體結(jié)構(gòu)和有缺陷的晶體結(jié)構(gòu)，根據(jù)兩結(jié)構(gòu)的不同來(lái)尋找缺陷。如圖3-1，完整晶體結(jié)構(gòu)為A，有缺陷的晶體結(jié)構(gòu)為B。B中白圓圈表示空位，右下角的黑圓圈表示間隙原子。在B中的某一原子如果不能在A中找到對(duì)應(yīng)的原子，則認(rèn)為它是間隙原子。對(duì)格點(diǎn)進(jìn)行循環(huán)檢測(cè)：1.每個(gè)格子點(diǎn)，確定其所在晶胞的坐標(biāo)（x，y，z）；2.確定其上下左右的9個(gè)晶胞，對(duì)每個(gè)晶胞內(nèi)的原子進(jìn)行原子-格點(diǎn)的距離計(jì)算；根據(jù)，確定格點(diǎn)的占據(jù)原子（可以多于一個(gè)）并確

26、定離格點(diǎn)最近的原子，3.如果離格點(diǎn)最近的原子距離大于，則該點(diǎn)是空位；4.格點(diǎn)占據(jù)者中，并非最近原子的，就是與該點(diǎn)相聯(lián)系的間隙原子。上法已確定一部分間隙原子，若原子并非任何一個(gè)格點(diǎn)的占據(jù)者，那它也是間隙原子。3.1.4 PKA速度的確定本文使用MD對(duì)鋯中輻照損傷過(guò)程進(jìn)行了研究，模擬中，選定一原子賦予一定的初速度來(lái)模擬輻照過(guò)程。原子被賦予的速度與PKA能量的轉(zhuǎn)換關(guān)系為： E=mv2 (3.3)式中，E為能量（單位：J），m為原子質(zhì)量（單位：kg），v為原子速度（單位：m/s）。本模擬實(shí)驗(yàn)中，原子速度v單位為À/ps，單位換算涉及常量有1ev=1.6X10-19J;C12=1.66X10-

27、27kg;1À/ps=100m/s.3.2模擬設(shè)置3.2.1 模擬體系范圍 在模擬過(guò)程中,雖然缺陷不直接與熱浴區(qū)域發(fā)生相互作用,但模擬體系中間活動(dòng)區(qū)域的大小對(duì)缺陷的產(chǎn)生也有影響,這主要是因?yàn)橄到y(tǒng)的能量密度是由PKA能量的大小以及活動(dòng)區(qū)域的體積來(lái)控制的13。3.2.2 平衡時(shí)間MD模擬的優(yōu)點(diǎn)在于計(jì)算量小、計(jì)算時(shí)間短。模擬過(guò)程的計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)短由平衡時(shí)間來(lái)決定。平衡時(shí)間是分子動(dòng)力學(xué)模擬中一個(gè)重要的參數(shù),如果過(guò)大則會(huì)增加不必要的計(jì)算量；如果過(guò)小,模擬體系未達(dá)到平衡就輸出模擬結(jié)果,使模擬情況不能反映真實(shí)情況。所以選擇合適的平衡時(shí)間對(duì)于計(jì)算時(shí)間節(jié)省和,實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性是重要的。本文對(duì)輻照模擬的實(shí)驗(yàn)

28、時(shí)間均>10ps。模擬體系的大小對(duì)平衡平衡時(shí)間也有影響。在MD模擬中,原子不斷的運(yùn)動(dòng),則原子與原子的之間的相互作用力會(huì)不斷的改變,這就是能量產(chǎn)生波動(dòng)的原因。隨著體系的變小,影響原子運(yùn)動(dòng)的條件增多,所以原子達(dá)到平衡態(tài)所需要的時(shí)間也就越長(zhǎng)。3.2.3 弛豫時(shí)間 模擬中，需要初始化每個(gè)原子的初始速度和坐標(biāo)，但初始化的矢量不一定就是對(duì)應(yīng)勢(shì)函數(shù)的最小值，需要最小化來(lái)弛豫應(yīng)力。體系的初始坐標(biāo)和初始速度設(shè)置以后,在進(jìn)行模擬體系的性質(zhì)以前,首先必須使體系進(jìn)行趨于平衡的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中,動(dòng)能、勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,當(dāng)動(dòng)能、勢(shì)能、總能量只在某平均值附近波動(dòng)、趨于平穩(wěn)時(shí),就可認(rèn)為體系就達(dá)到了平衡。3.3模擬過(guò)程和結(jié)

29、果本文以HCP密排六方晶體結(jié)構(gòu)的金屬鋯（Zr）為研究對(duì)象，使用分子動(dòng)力學(xué)方法對(duì)其級(jí)聯(lián)碰撞的過(guò)程進(jìn)行了模擬研究。首先對(duì)鋯的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹，再結(jié)合輻照損傷理論和MD模擬方法，對(duì)鋯級(jí)聯(lián)過(guò)程的PKA入射能量的影響進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析。3.3.1 Zr的基本性質(zhì)在1789年，德國(guó)化學(xué)家Martin Klaproth分析了一塊鋯石，并分離出了鋯的“泥土”形式氧化鋯，也就是氧化物ZrO2。隨著錯(cuò)合金在原子能工業(yè)上的應(yīng)用,錯(cuò)工業(yè)有了迅速的發(fā)展，成為一種重要的戰(zhàn)略材料,被譽(yù)為“原子時(shí)代的第一金屬”14。Zr在化學(xué)元素周期表中位于第5周期,其位置在IVB族的欽(Ti)之下,原子序數(shù)為40,平

30、均相對(duì)原子質(zhì)量為91.22。純鋯在室溫下具有HCP密排六方的晶體結(jié)構(gòu),稱為-Zr晶格常數(shù)為a=0.323nm,c=0.515nm。a-Zr在865時(shí)發(fā)生同素異晶轉(zhuǎn)變,轉(zhuǎn)變?yōu)轶w心立方-Zr,相變時(shí)會(huì)有較大的體積收縮。鋯是鈦的同族元素，也是同素異構(gòu)體。862以下呈密排六方晶格，稱為鋯。862以上呈體心立方晶格，稱為鋯。純鋯的熔點(diǎn)Tm是1850左右。a-Zr的結(jié)構(gòu)如圖3-2所示。圖3-2 -Zr的晶格結(jié)構(gòu)由于核性能優(yōu)異、力學(xué)性能適中和加工性能良好,因而錯(cuò)已被普遍用作核動(dòng)力水冷反應(yīng)堆的燃料包殼管和結(jié)構(gòu)材料,如壓力管、容器管、孔道館、導(dǎo)向管、定位格架、端塞和其他結(jié)構(gòu)文件,這是錯(cuò)材的主要用途,占整個(gè)錯(cuò)加工

31、材的80%15在改善鋯合金機(jī)械性能和抗腐蝕性能，研究人員已經(jīng)開(kāi)發(fā)出了N18,N36等新鋯合金，其焊接性能和力學(xué)性能也有所提高。3.3.2 級(jí)聯(lián)碰撞的演化過(guò)程 100K溫度下金屬Zr中能量為1KeV的PKA原子入射模擬的結(jié)果表明：Zr的級(jí)聯(lián)碰撞過(guò)程非常短暫，大約是ps量級(jí)（1ps=10-12s）。隨著時(shí)間的推移，一開(kāi)始缺陷迅速增多，隨后漸漸下降，趨于平緩，最后達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)。這是因?yàn)椋?dāng)高于Zr原子離位閾值Ed的粒子入射時(shí)，晶體內(nèi)會(huì)產(chǎn)生級(jí)聯(lián)碰撞過(guò)程，產(chǎn)生間隙原子和空位并存的缺陷。在碰撞末期，所有原子的能量都降到離位閾值以下，不再撞擊晶格原子。之后，通過(guò)間隙原子的彈性復(fù)合，出現(xiàn)“急增-衰減-平緩

32、”的現(xiàn)象。利用lammps軟件對(duì)輻照損傷過(guò)程進(jìn)行計(jì)算機(jī)計(jì)算，以便更直接地得到級(jí)聯(lián)碰撞過(guò)程的演化情況。觀察的結(jié)果也和缺陷產(chǎn)生規(guī)律一致。當(dāng)PKA原子能量增大時(shí)，即輻照增強(qiáng)時(shí)，級(jí)聯(lián)碰撞將更為劇烈。這樣，將有更多的原子被賦予大于離位閾值的能量，從而有更多的原子從點(diǎn)陣移出。本文模擬了PKA能量分別是1KeV、5 KeV、10 KeV入射Zr基體。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著PKA能量的增大，Zr基體內(nèi)產(chǎn)生的缺陷數(shù)目越多，這說(shuō)明PKA能量的增加會(huì)使碰撞加劇，即輻照損傷加劇。3.3.3 MD元胞設(shè)置如下圖所示，a-Zr為HCP結(jié)構(gòu)，每個(gè)晶胞中有兩個(gè)原子，位于（0，0，0）和（1/3，2/3，1/2）處。把HCP晶格變成如

33、圖中紅線框所示的長(zhǎng)方體晶格, 每個(gè)晶格中有4個(gè)原子，位于（0,0,0）、（0.5,5/6,0.5）、（0,1/3,0.5）和（0.5,0.5,0）。設(shè)原始坐標(biāo)下晶格參數(shù)為a0和c0，則本文所采用的長(zhǎng)方體晶格尺寸為： a0=0.3231nm, c0=5.148nm。a= a0,b=a0c=c0圖3-3 HCP結(jié)構(gòu)平面圖3.3.4 模擬步驟（1）在溫度設(shè)定為600K且不變的情況下，設(shè)定一個(gè)大小為203020總原子個(gè)數(shù)為16000個(gè)原子的的長(zhǎng)方體元胞。初始晶胞大小為a0=0.3231nm, c0=5.148nm。在600K和零外壓下運(yùn)行30000個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)后，得到平衡狀態(tài)下的元胞體積和晶胞的參數(shù)，結(jié)

34、果為 a = 0.3232 nm b = 0.5598 nm c = 0.5212 nm(2)在不同的PKA能量下，選取不同大小的MD盒子，其選取的MD盒子表3-1:表3-1 MD盒子設(shè)計(jì)PKA能量 MD元胞大小 總原子個(gè)數(shù) 1KeV 301520 36000 5KeV 502530 150000 10KeV 603040 288000先在NV條件下運(yùn)行30000步，其時(shí)間步長(zhǎng)為1fs.。運(yùn)行結(jié)束經(jīng)過(guò)馳豫過(guò)程后得到無(wú)缺陷狀態(tài)下的平衡構(gòu)型（3）選取MD胞中的一個(gè)原子，賦予它不同的初始動(dòng)能（由 E=mv2 可知給予原子一定的能量它就擁有一定的初始速度）,速度的方向隨機(jī)(可采用01中的隨機(jī)數(shù)得到設(shè)定

35、兩個(gè)隨機(jī)數(shù)sin，sin ,從而確定速度的方向)。在NVE下運(yùn)行，采用變時(shí)間步長(zhǎng)法，在不同能量下重復(fù)多次，最終得到平均后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。能量和次數(shù)如表3-2所示:表3-2 不同PKA能量下的重復(fù)次數(shù) PKA能量 重復(fù)次數(shù) 1KeV 5 5KeV 10 10KeV 153.4結(jié)果分析與討論本文以密排六方晶體結(jié)構(gòu)的Zr為研究對(duì)象，使用分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算模擬方法，對(duì)輻照級(jí)聯(lián)進(jìn)行了模擬研究。通過(guò)計(jì)算，對(duì)模擬實(shí)施過(guò)程中的時(shí)間步長(zhǎng)、熱裕、缺陷判別等方面進(jìn)行了測(cè)試，建立了一套模擬參數(shù)。利用分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算軟件lammps對(duì)級(jí)聯(lián)過(guò)程進(jìn)行了觀察。3.4.1 模擬過(guò)程中的溫升效應(yīng) NVE條件下，系綜的粒子數(shù)和總能量保持恒定

36、，系綜與外界沒(méi)有能量交換。模擬設(shè)定的溫度是600K。當(dāng)PKA原子獲得模擬給予的初始能量，原子即以高速度發(fā)射，獲得動(dòng)能。撞擊過(guò)程必然導(dǎo)致其他晶格原子的移位，造成混亂，同時(shí)由于撞擊PKA原子動(dòng)能衰減。因?yàn)槟芰康霓D(zhuǎn)化，伴隨著PKA原子動(dòng)能的下降，原子的勢(shì)能會(huì)上升，但動(dòng)能并非全部轉(zhuǎn)化為勢(shì)能，一部分機(jī)械能的損失轉(zhuǎn)化成了熱量。微觀世界里的劇烈撞擊，短時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)化了大量熱能，這樣體系溫度迅速攀升。體系的平均溫度可達(dá)到800K。由于PKA原子的撞擊，離位原子產(chǎn)生了速度，離位原子的動(dòng)能提高，再者，一部分動(dòng)能的貢獻(xiàn)來(lái)自于高溫，即800K體系熱量的傳送。這樣，體系溫度又開(kāi)始下降，最后，溫度逐漸平穩(wěn)下來(lái)。所以，整個(gè)過(guò)程

37、呈現(xiàn)一個(gè)溫度快速上升繼而逐漸下降最后趨于穩(wěn)定狀態(tài)。碰撞后體系中溫度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖3-43-6。圖3-4（1Kev）溫度隨時(shí)間的變化圖3-5（5Kev）溫度隨時(shí)間的變化圖3-6（10Kev）溫度隨時(shí)間的變化原子碰撞后動(dòng)能轉(zhuǎn)換為勢(shì)能，動(dòng)能減少，溫度下降。后因勢(shì)能弛豫，溫度小幅上升，最后處于穩(wěn)定狀態(tài)。與此同時(shí)，動(dòng)能和勢(shì)能的變化如圖3-73-9：圖3-7 1Kev下動(dòng)能和勢(shì)能對(duì)時(shí)間的變化關(guān)系圖圖3-8 5Kev時(shí)動(dòng)能和勢(shì)能與時(shí)間的變化關(guān)系圖3-9 10Kev下動(dòng)能和勢(shì)能與時(shí)間的變化關(guān)系3.4.2 級(jí)聯(lián)過(guò)程中空位與離位原子在不同時(shí)刻的分布模型圖3-10直觀展示了整個(gè)級(jí)聯(lián)過(guò)程中空位和離位原子分布的變

38、化。圖中，紅色圓點(diǎn)表示空位，綠色圓點(diǎn)表示離位原子，如圖3-10（a）（e），在PKA能量為1Kev條件下，級(jí)聯(lián)開(kāi)始時(shí)，空位和離位原子都非常少，然后空位和離位原子都隨著時(shí)間增多，大約進(jìn)行到0.38ps時(shí)，空位和離位原子的數(shù)量都達(dá)到峰值，如圖3-10（c）所示。之后空位和離位原子數(shù)量開(kāi)始減少，最后達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，如圖3-10（e）所示。3-11和3-12的各圖表現(xiàn)了相似的過(guò)程，不同之處在于PKA能量為5Kev和10Kev時(shí)產(chǎn)生空位和離位原子的峰值更大。 （a） （b） （c） （d） （e）圖3-10 PKA能量為1Kev時(shí)各時(shí)刻的空位與離位原子分布(a) time=ps (b) time=0.

39、18ps (c) time=0.38ps (d) time=1.37ps (e) time=3.77ps （a） （b） （c） （d） (e)圖3-11 PKA能量為5Kev時(shí)各時(shí)刻的空位與離位原子分布(a) time=ps (b) time=0.83ps (c) time=2.06ps (d) time=4.54ps (e) time=8.21ps （a） （b） （c） （d） (e)圖3-12 PKA能量為10Kev時(shí)各時(shí)刻的空位與離位原子分布(a) time=ps (b) time=0.15ps (c) time=0.76ps (d) time=3.60ps (e) time=11.

40、01ps3.4.3 級(jí)聯(lián)過(guò)程中產(chǎn)生的空位與離位原子統(tǒng)計(jì)基于對(duì)鋯的基本性質(zhì)的了解，用第2章介紹的MD模擬方法對(duì)鋯級(jí)聯(lián)的碰撞過(guò)程及此過(guò)程中設(shè)定不同PKA入射原子能量進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析。模擬結(jié)果表明：材料在輻照過(guò)程中，隨著時(shí)間的推移，晶體產(chǎn)生的缺陷數(shù)目一開(kāi)始猛增，這是因?yàn)楫?dāng)PKA能量給出時(shí)，高于原子離位閾值的原子數(shù)目較多，碰撞概率很高。隨后，因?yàn)殚g隙原子與空位的彈性復(fù)合，缺陷數(shù)又會(huì)慢慢下降，最后趨于平緩，達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)；隨著PKA能量的增大，材料基體內(nèi)級(jí)聯(lián)碰撞產(chǎn)生的缺陷也會(huì)相應(yīng)增多。本文的模擬結(jié)果較深入地了解了級(jí)聯(lián)過(guò)程及其影響因素、改造材料結(jié)構(gòu)對(duì)其抗腐蝕性，機(jī)械性能等有著重要作用。

41、模擬的結(jié)果以時(shí)間為橫坐標(biāo)，F(xiàn)lenkel 缺陷對(duì)數(shù)目為縱坐標(biāo)，繪制了不同PKA入射原子能量下的關(guān)系圖。如圖3-133-15。 圖3-13 time-Flenkel 缺陷對(duì)（1Kev） 圖3-14 time-Flenkel 缺陷對(duì)（5Kev） 圖3-15 time-Flenkel 缺陷對(duì)（10Kev）3.4.4 空位和離位原子的配位數(shù)統(tǒng)計(jì)級(jí)聯(lián)發(fā)生開(kāi)始前，體系中空位和離位原子很少，且都小于2，基本上都是離散的。說(shuō)明發(fā)生級(jí)聯(lián)碰撞前體系中的缺陷很少，而且沒(méi)有原子團(tuán)簇。大約在ps時(shí)，空位的配位數(shù)開(kāi)始增大，同時(shí)有1配位的空位出現(xiàn)；大約在ps時(shí)，出現(xiàn)了2配位的空位；大約在ps時(shí)，出現(xiàn)了配位數(shù)大于2的空位。說(shuō)

42、明此時(shí)已出現(xiàn)大量原子團(tuán)簇。離位原子配位數(shù)的分布情況與空位相似，在此不再贅述。圖3-16ae為在10Kev條件下空位配位數(shù)不同時(shí)刻的分布情況。（a）t=0.028ps, (b)t=0.061ps, (c)t=0.082ps, (d) t=0.101ps, (e)t=0.143ps(a) (b)(c)(d)(e) 圖3-16 PKA能量為10Kev時(shí)各時(shí)刻的空位的分布4 總結(jié)本文利用分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算模擬方法，借助lammps計(jì)算機(jī)計(jì)算軟件，以HCP密排六方Zr為研究對(duì)象，對(duì)材料輻照損傷過(guò)程進(jìn)行了模擬，在原子尺度上研究了目前無(wú)法用實(shí)驗(yàn)的方法觀察到的輻照損傷過(guò)程。重點(diǎn)研究了PKA入射能量對(duì)材料輻照損傷的

43、影響。此外，在本項(xiàng)目的研究過(guò)程中，設(shè)計(jì)了可變時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)溫度、Flenkel缺陷對(duì)數(shù)目、空位和離位原子等變化關(guān)系的程序，一定程度上改進(jìn)和發(fā)展了此程序。主要結(jié)論如下：1）PKA入射能量會(huì)對(duì)級(jí)聯(lián)過(guò)程產(chǎn)生一定影響。在一定溫度下，分別模擬了具有不同能量的PKA（1KeV、5 KeV、10 KeV）入射時(shí)的輻照過(guò)程。發(fā)現(xiàn)PKA能量增大時(shí)，輻照級(jí)聯(lián)過(guò)程將更劇烈。2）材料輻照作用過(guò)程非常短暫，大約是ps量級(jí)；隨時(shí)間的推進(jìn)，缺陷數(shù)目迅速到達(dá)至高點(diǎn)，然后下降，最后趨于平緩；3）級(jí)聯(lián)發(fā)生的一開(kāi)始，由于碰撞原子對(duì)其他原子進(jìn)行了碰撞，溫度迅速升高。之后，動(dòng)能急劇下降，離位原子與空位的逐漸產(chǎn)生使勢(shì)能得到積累，同時(shí)溫度下降，然后由于勢(shì)能弛豫以及體系內(nèi)部的彈性回復(fù)，部分離位原子與空位結(jié)合，勢(shì)能減少，溫度小幅上升，之后溫度穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。最后，溫度穩(wěn)定在720左右。過(guò)程中，溫度呈現(xiàn)一種突升急降小幅上升平緩的態(tài)勢(shì)。4）在PKA入射時(shí)體系內(nèi)缺陷很少，隨著時(shí)間的推移，