江西理工大學(xué)算法與分析設(shè)計(jì)期末復(fù)習(xí)重點(diǎn)

1、1、二分搜索算法是利用（A ）實(shí)現(xiàn)的算法。A、分治策略 B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法 C、貪心法 D、回溯法2、下列不是動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法基本步驟的是（A ）。A、找出最優(yōu)解的性質(zhì) B、構(gòu)造最優(yōu)解 C、算出最優(yōu)解 D、定義最優(yōu)解3、最大效益優(yōu)先是（A ）的一搜索方式。A、分支界限法 B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法 C、貪心法 D、回溯法4、在下列算法中有時(shí)找不到問(wèn)題解的是（B ）。A、蒙特卡羅算法 B、拉斯維加斯算法 C、舍伍德算法 D、數(shù)值概率算法5. 回溯法解旅行售貨員問(wèn)題時(shí)的解空間樹是（A ）。A、子集樹B、排列樹C、深度優(yōu)先生成樹D、廣度優(yōu)先生成樹6下列算法中通常以自底向上的方式求解最優(yōu)解的是（B ）。A、備忘錄法B、動(dòng)

2、態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法7、衡量一個(gè)算法好壞的標(biāo)準(zhǔn)是（C ）。A 運(yùn)行速度快 B 占用空間少 C 時(shí)間復(fù)雜度低 D 代碼短8、以下不可以使用分治法求解的是（D ）。A 棋盤覆蓋問(wèn)題 B 選擇問(wèn)題 C 歸并排序 D 0/1背包問(wèn)題9. 實(shí)現(xiàn)循環(huán)賽日程表利用的算法是（A ）。A、分治策略B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法10、下列隨機(jī)算法中運(yùn)行時(shí)有時(shí)候成功有時(shí)候失敗的是（C ）A 數(shù)值概率算法 B 舍伍德算法 C 拉斯維加斯算法 D 蒙特卡羅算法11下面不是分支界限法搜索方式的是（D ）。A、廣度優(yōu)先B、最小耗費(fèi)優(yōu)先C、最大效益優(yōu)先D、深度優(yōu)先12下列算法中通常以深度優(yōu)先方式系統(tǒng)搜索問(wèn)題解的是

3、（D ）。A、備忘錄法B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法 D、回溯法13.備忘錄方法是那種算法的變形。（ B ）A、分治法B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法14哈弗曼編碼的貪心算法所需的計(jì)算時(shí)間為（B ）。A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）15分支限界法解最大團(tuán)問(wèn)題時(shí)，活結(jié)點(diǎn)表的組織形式是（B ）。A、最小堆B、最大堆 C、棧D、數(shù)組16最長(zhǎng)公共子序列算法利用的算法是（B ）。A、分支界限法B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法17實(shí)現(xiàn)棋盤覆蓋算法利用的算法是（A ）。A、分治法B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法18.下面是貪心算法的基本要素的是（C ）。A、重疊子問(wèn)題B、構(gòu)造最

4、優(yōu)解C、貪心選擇性質(zhì)D、定義最優(yōu)解19.回溯法的效率不依賴于下列哪些因素（ D ）A.滿足顯約束的值的個(gè)數(shù) B. 計(jì)算約束函數(shù)的時(shí)間 C. 計(jì)算限界函數(shù)的時(shí)間 D. 確定解空間的時(shí)間20.下面哪種函數(shù)是回溯法中為避免無(wú)效搜索采取的策略（B ）A遞歸函數(shù)B.剪枝函數(shù) C。隨機(jī)數(shù)函數(shù)D.搜索函數(shù)21、下面關(guān)于NP問(wèn)題說(shuō)法正確的是（B ）A NP問(wèn)題都是不可能解決的問(wèn)題 B P類問(wèn)題包含在NP類問(wèn)題中C NP完全問(wèn)題是P類問(wèn)題的子集 D NP類問(wèn)題包含在P類問(wèn)題中22、蒙特卡羅算法是（B ）的一種。A、分支界限算法 B、概率算法 C、貪心算法 D、回溯算法23.下列哪一種算法不是隨機(jī)化算法（C ）A

5、. 蒙特卡羅算法B. 拉斯維加斯算法C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法D.舍伍德算法24. （D ）是貪心算法與動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的共同點(diǎn)。A、重疊子問(wèn)題B、構(gòu)造最優(yōu)解C、貪心選擇性質(zhì)D、最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)25. 矩陣連乘問(wèn)題的算法可由（B）設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。A、分支界限算法 B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法 C、貪心算法 D、回溯算法26. 分支限界法解旅行售貨員問(wèn)題時(shí)，活結(jié)點(diǎn)表的組織形式是（A ）。A、最小堆B、最大堆 C、棧D、數(shù)組27、Strassen矩陣乘法是利用（A ）實(shí)現(xiàn)的算法。A、分治策略 B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法 C、貪心法 D、回溯法29、使用分治法求解不需要滿足的條件是（A ）。A 子問(wèn)題必須是一樣的 B 子問(wèn)題不能夠重復(fù)C 子問(wèn)題

6、的解可以合并 D 原問(wèn)題和子問(wèn)題使用相同的方法解30、下面問(wèn)題（B ）不能使用貪心法解決。A 單源最短路徑問(wèn)題 B N皇后問(wèn)題 C 最小花費(fèi)生成樹問(wèn)題 D 背包問(wèn)題31、下列算法中不能解決0/1背包問(wèn)題的是（A ）A 貪心法 B 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 C 回溯法 D 分支限界法32、回溯法搜索狀態(tài)空間樹是按照（C ）的順序。A 中序遍歷 B 廣度優(yōu)先遍歷 C 深度優(yōu)先遍歷 D 層次優(yōu)先遍歷33、下列隨機(jī)算法中運(yùn)行時(shí)有時(shí)候成功有時(shí)候失敗的是（C ）A 數(shù)值概率算法 B 舍伍德算法 C 拉斯維加斯算法 D 蒙特卡羅算法34實(shí)現(xiàn)合并排序利用的算法是（A ）。A、分治策略B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法35下列

7、是動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法基本要素的是（D ）。A、定義最優(yōu)解B、構(gòu)造最優(yōu)解C、算出最優(yōu)解D、子問(wèn)題重疊性質(zhì)36下列算法中通常以自底向下的方式求解最優(yōu)解的是（B ）。A、分治法B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法37采用廣度優(yōu)先策略搜索的算法是（A ）。A、分支界限法B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法38、合并排序算法是利用（A ）實(shí)現(xiàn)的算法。A、分治策略 B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法 C、貪心法 D、回溯法39、在下列算法中得到的解未必正確的是（B ）。A、蒙特卡羅算法 B、拉斯維加斯算法 C、舍伍德算法 D、數(shù)值概率算法40、背包問(wèn)題的貪心算法所需的計(jì)算時(shí)間為（B ）A、O（n2n） B、O（nlogn） C、O（2

8、n） D、O（n）41實(shí)現(xiàn)大整數(shù)的乘法是利用的算法（C ）。A、貪心法B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、分治策略D、回溯法420-1背包問(wèn)題的回溯算法所需的計(jì)算時(shí)間為（A ）A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）43采用最大效益優(yōu)先搜索方式的算法是（A ）。A、分支界限法B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法44貪心算法與動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的主要區(qū)別是（B ）。A、最優(yōu)子結(jié)構(gòu)B、貪心選擇性質(zhì)C、構(gòu)造最優(yōu)解D、定義最優(yōu)解45. 實(shí)現(xiàn)最大子段和利用的算法是（B ）。A、分治策略B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法46.優(yōu)先隊(duì)列式分支限界法選取擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)的原則是（C ）。A、先進(jìn)先出B、后進(jìn)先出 C、結(jié)點(diǎn)

9、的優(yōu)先級(jí)D、隨機(jī)47.背包問(wèn)題的貪心算法所需的計(jì)算時(shí)間為（B ）。A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）48、廣度優(yōu)先是（A ）的一搜索方式。A、分支界限法 B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法 C、貪心法 D、回溯法49、舍伍德算法是（B ）的一種。A、分支界限算法 B、概率算法 C、貪心算法 D、回溯算法50、在下列算法中有時(shí)找不到問(wèn)題解的是（B ）。A、蒙特卡羅算法 B、拉斯維加斯算法 C、舍伍德算法 D、數(shù)值概率算法51下列哪一種算法是隨機(jī)化算法（D ）A. 貪心算法B. 回溯法C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法D.舍伍德算法52. 一個(gè)問(wèn)題可用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法或貪心算法求解的關(guān)鍵特征是問(wèn)題的（B ）。A

10、、重疊子問(wèn)題B、最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)C、貪心選擇性質(zhì)D、定義最優(yōu)解53采用貪心算法的最優(yōu)裝載問(wèn)題的主要計(jì)算量在于將集裝箱依其重量從小到大排序，故算法的時(shí)間復(fù)雜度為 ( B ) 。A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）54. 以深度優(yōu)先方式系統(tǒng)搜索問(wèn)題解的算法稱為 ( D ) 。A、分支界限算法 B、概率算法 C、貪心算法 D、回溯算法55. 實(shí)現(xiàn)最長(zhǎng)公共子序列利用的算法是（B ）。A、分治策略B、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法C、貪心法D、回溯法二、 填空題 1.算法的復(fù)雜性有 時(shí)間 復(fù)雜性和 空間 復(fù)雜性之分。2、程序是 算法用某種程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言的具體實(shí)現(xiàn)。3、算法的“確定性”指的是組成算法的每

11、條 指令 是清晰的，無(wú)歧義的。4.矩陣連乘問(wèn)題的算法可由 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。5、拉斯維加斯算法找到的解一定是 正確解。6、算法是指解決問(wèn)題的 一種方法 或 一個(gè)過(guò)程 。7、從分治法的一般設(shè)計(jì)模式可以看出，用它設(shè)計(jì)出的程序一般是 遞歸算法 。8、問(wèn)題的 最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì) 是該問(wèn)題可用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法或貪心算法求解的關(guān)鍵特征。9、以深度優(yōu)先方式系統(tǒng)搜索問(wèn)題解的算法稱為 回溯法 。10、數(shù)值概率算法常用于 數(shù)值問(wèn)題 的求解。11、計(jì)算一個(gè)算法時(shí)間復(fù)雜度通?？梢杂?jì)算 循環(huán)次數(shù) 、 基本操作的頻率 或計(jì)算步。12、利用概率的性質(zhì)計(jì)算近似值的隨機(jī)算法是數(shù)值概率算法，運(yùn)行時(shí)以一定的概率得到正確解的隨機(jī)算法是_蒙

12、特卡羅算法_。14、解決0/1背包問(wèn)題可以使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃、回溯法和分支限界法，其中不需要排序的是 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 ，需要排序的是 回溯法 ，分支限界法 。15、使用回溯法進(jìn)行狀態(tài)空間樹裁剪分支時(shí)一般有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：約束條件和目標(biāo)函數(shù)的界，N皇后問(wèn)題和0/1背包問(wèn)題正好是兩種不同的類型，其中同時(shí)使用約束條件和目標(biāo)函數(shù)的界進(jìn)行裁剪的是 0/1背包問(wèn)題 ，只使用約束條件進(jìn)行裁剪的是 N皇后問(wèn)題 。17、矩陣連乘問(wèn)題的算法可由 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。18、拉斯維加斯算法找到的解一定是 正確解。19.貪心算法的基本要素是 貪心選擇 質(zhì)和 最優(yōu)子結(jié)構(gòu) 性質(zhì) 。21. 動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的基本思想是將待求解問(wèn)題分解成若干 子問(wèn)

13、題 ，先求解 子問(wèn)題 ，然后從這些 子問(wèn)題 的解得到原問(wèn)題的解。算法是由若干條指令組成的有窮序列，且要滿足輸入，輸出 、確定性和 有限性 四條性質(zhì)。23、大整數(shù)乘積算法是用 分治法 來(lái)設(shè)計(jì)的。24、以廣度優(yōu)先或以最小耗費(fèi)方式搜索問(wèn)題解的算法稱為 分支限界法 。25、舍伍德算法總能求得問(wèn)題的 一個(gè)解 。貪心選擇性質(zhì)是貪心算法可行的第一個(gè)基本要素，也是貪心算法與動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法主要區(qū)別。27.快速排序算法是基于 分治策略 的一種排序算法。28.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的兩個(gè)基本要素是. 最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)和 重疊子問(wèn)題 性質(zhì) 。 30.回溯法是一種既帶有 系統(tǒng)性 又帶有 跳躍性 的搜索算法。 31.分支限界法主要有

14、隊(duì)列式（FIFO） 分支限界法和 優(yōu)先隊(duì)列式 分支限界法。32分支限界法是一種既帶有 系統(tǒng)性 又帶有 跳躍性 的搜索算法。33回溯法搜索解空間樹時(shí)，常用的兩種剪枝函數(shù)為 約束函數(shù) 和 限界函數(shù) 。34.任何可用計(jì)算機(jī)求解的問(wèn)題所需的時(shí)間都與其 規(guī)模 有關(guān)。35.快速排序算法的性能取決于 劃分的對(duì)稱性 。1.背包問(wèn)題的貪心算法 2.最大子段和: 動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法 3.貪心算法求裝載問(wèn)題4.貪心算法求活動(dòng)安排問(wèn)題 5.快速排序 6.排列問(wèn)題1分治法的基本思想時(shí)將一個(gè)規(guī)模為n的問(wèn)題分解為k個(gè)規(guī)模較小的子問(wèn)題，這些子問(wèn)題互相獨(dú)立且與原問(wèn)題相同。遞歸地解這些子問(wèn)題，然后將各個(gè)子問(wèn)題的解合并得到原問(wèn)題的解。2

15、設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的主要步驟為：（1）找出最優(yōu)解的性質(zhì)，并刻劃其結(jié)構(gòu)特征（2）遞歸地定義最優(yōu)值（3）以自底向上的方式計(jì)算出最優(yōu)值（4）根據(jù)計(jì)算最優(yōu)值時(shí)得到的信息，構(gòu)造最優(yōu)解。其基本思想也是將待求解問(wèn)題分成若干個(gè)子問(wèn)題，先求解子問(wèn)題，然后從這些子問(wèn)題的解得到原問(wèn)題的解。3分治法與動(dòng)態(tài)規(guī)劃法的相同點(diǎn)是：將待求解的問(wèn)題分解成若干個(gè)子問(wèn)題，先求解子問(wèn)題，然后從這些子問(wèn)題的解得到原問(wèn)題的解。兩者的不同點(diǎn)是：適合于用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解的問(wèn)題，經(jīng)分解得到的子問(wèn)題往往不是互相獨(dú)立的。而用分治法求解的問(wèn)題，經(jīng)分解得到的子問(wèn)題往往是互相獨(dú)立的。4證明:貪心選擇性質(zhì)對(duì)于一個(gè)具體問(wèn)題，要確定它是否具有貪心選擇性質(zhì)，必須證明

16、每一步所作出的貪心選擇最終導(dǎo)致問(wèn)題的整體最優(yōu)解。首先考查問(wèn)題的一個(gè)整體最優(yōu)解，并證明可修改這個(gè)最優(yōu)解，使其以貪心選擇開始。做出貪心選擇后，原問(wèn)題簡(jiǎn)化為規(guī)模更小的類似子問(wèn)題。然后，用數(shù)學(xué)歸納法證明，通過(guò)每一步做貪心選擇，最終可得到問(wèn)題的整體最優(yōu)解。算法是指解決問(wèn)題的方法或過(guò)程：輸入：有0個(gè)或多個(gè)外部量作為輸入；輸出：至少產(chǎn)生一個(gè)量作為輸出；確定性：組成算法的每條指令是清晰的、無(wú)歧義的；有限性：每條指令執(zhí)行次數(shù)有限，執(zhí)行每條指令的時(shí)間也有限算法的復(fù)雜性是算法運(yùn)行所需要的計(jì)算機(jī)資源的量，需要時(shí)間資源的量稱為時(shí)間復(fù)雜度，需要的空間資源的量稱為空間復(fù)雜度。這個(gè)量依賴于*問(wèn)題的規(guī)模、算法的輸入、算法本身。

17、/哈夫曼編碼import java.util.Collections;import java.util.LinkedList;public class HuffmanTree /構(gòu)造哈夫曼樹private static class Huffman implements ComparableBintree tree; float wight;public Huffman(Bintree tree,float wight) this.tree = tree;this.wight = wight;Overridepublic int compareTo(Object o) float ow = (H

18、uffman)o).wight;if(this.wightow) return -1;if(this.wight=ow) return 0;return 1;/構(gòu)造二叉樹private static class Bintreeprivate String value; /值private Bintree left; /左節(jié)點(diǎn)private Bintree right; /右節(jié)點(diǎn)/把兩個(gè)二叉樹合并成一個(gè)public void makeTree(String value,Bintree left,Bintree right)this.value = value;this.left = left;t

19、his.right = right;public static void view(Bintree t) if(t.left!=null) view(t.left); if(t.right!=null) view(t.right);System.out.println(t.value);public Bintree huffmanTree(float f)int n = f.length;LinkedList w = new LinkedList();Bintree zero = new Bintree();for(int i=0;in;i+)Bintree x= new Bintree();

20、x.makeTree(t-+i, zero, zero);w.add(new Huffman(x,fi);Collections.sort(w);for(int i=1;in;i+)Huffman x = w.remove();Huffman y = w.remove();Bintree z = new Bintree();z.makeTree(null, x.tree, y.tree);Huffman t = new Huffman(z, x.wight+y.wight);w.add(t);Collections.sort(w);/*for(Huffman h:w)System.out.pr

21、int(t+h.wight);System.out.println();*/return w.remove().tree;public static void main(String args) Bintree b = new HuffmanTree().huffmanTree(new float(float) 0.45,(float) 0.13,(float) 0.12,(float) 0.16,(float) 0.09,(float) 0.05);Bintree.view(b);/ Prim 算法public class Prim_ public static void prim(int

22、n,float c)float lowcost = new floatn+1;/當(dāng)前樹，與不在樹中的其他節(jié)點(diǎn)的最小距離int closest = new intn+1;/closesti=2;表示i節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)是2boolean s = new booleann+1;/si=true,表示i節(jié)點(diǎn)加入到樹中了，/數(shù)據(jù)初始化，先選節(jié)點(diǎn)1，s1=true，closesti=1;s1=true;for(int i=2;i=n;i+)lowcosti=c1i; /找出節(jié)點(diǎn)1到其他各個(gè)節(jié)點(diǎn)（i）的權(quán)值，放入lowcosti中closesti=1;si=false;for(int i=1;in;i+)fl

23、oat min = Float.MAX_VALUE;/min 表示當(dāng)前樹中 到 其他所有未加入中的節(jié)點(diǎn)的最小權(quán)值int j=1;for(int k=2;k=n;k+)if(lowcostkmin)&(!sk)min=lowcostk;j=k;System.out.println(j+,+closestj);sj=true; /選節(jié)點(diǎn)jfor(int k=2;k=n;k+)if(cjklowcostk)&(!sk)lowcostk=cjk;closestk=j;public static void main(String args) float max = Float.MAX_VALUE;int

24、 n =6;float c = new float77;c12=6;c13=1;c14=5;c15=max;c16=max;c21=6;c23=5;c25=3;c24=max;c26=max;c31=1;c32=5;c34=5;c35=6;c36=4;c41=5;c43=5;c46=2;c42=max;c45=max;c52=3;c53=6;c56=6;c51=max;c54=max;c63=4;c64=2;c65=6;c61=max;c62=max;prim(n,c);Kruskal 算法import java.util.Collections;import java.util.Linked

25、List;public class Kruskal_ /構(gòu)造帶權(quán)值邊的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)private static class EdgeNode implements Comparablefloat weight;/權(quán)值int u,v;/兩端點(diǎn)public int compareTo(Object o) float ow = (EdgeNode)o).weight;if(weightow) return -1;if(weight=ow) return 0;return 1;public EdgeNode( int u, int v,float weight) this.weight = weight;

26、this.u = u;this.v = v;/構(gòu)造查并集private static class UnionFind int pre;public UnionFind(int n) pre = new intn;for(int i=0;in;i+)prei=i;public int find(int v)int r =v;while(prer!=r)r=prer;return r;public void union(int a,int b)int fa = find(a);int fb = find(b);if(fa!=fb)prefa=fb;public static boolean kru

27、skal(int n,int e ,EdgeNode E,EdgeNode t)/* * n 節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù) * e 無(wú)向連通帶權(quán)圖的邊數(shù) * E 帶權(quán)值邊數(shù)組 * t 加入最小生成樹的帶權(quán)值邊 */LinkedList h = new LinkedList();Collections.addAll(h, E);/將數(shù)組轉(zhuǎn)換成LinkedListCollections.sort(h);/對(duì)linkedlist排序，達(dá)到優(yōu)先隊(duì)列的效果UnionFind u = new UnionFind(n+1);int k =0;while(e0&k0;Xi=YjMaxcij-1,ci-1j i,j0;XiYjPackage dongtaiguihua;Import java.util *;Punlic class LcsP