第4章_投資方案評價(jià)和比選指標(biāo)

1、2022-5-312 為了評價(jià)和比較工程技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)效果，可以根據(jù)各方為了評價(jià)和比較工程技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)效果，可以根據(jù)各方案計(jì)算期內(nèi)的現(xiàn)金流量計(jì)算有關(guān)指標(biāo)，以確定方案經(jīng)濟(jì)效案計(jì)算期內(nèi)的現(xiàn)金流量計(jì)算有關(guān)指標(biāo)，以確定方案經(jīng)濟(jì)效果的好壞。果的好壞。 不同方案產(chǎn)出的質(zhì)量和數(shù)量、產(chǎn)出的時(shí)間、費(fèi)用的大小及不同方案產(chǎn)出的質(zhì)量和數(shù)量、產(chǎn)出的時(shí)間、費(fèi)用的大小及發(fā)生的時(shí)間和方案和壽命期限不盡相同，對這些因素的綜發(fā)生的時(shí)間和方案和壽命期限不盡相同，對這些因素的綜合經(jīng)濟(jì)比較就需要有一定的前提條件和判斷標(biāo)準(zhǔn)。合經(jīng)濟(jì)比較就需要有一定的前提條件和判斷標(biāo)準(zhǔn)。 常見指標(biāo)有回收期、凈現(xiàn)值、將來值、年度等值、內(nèi)部收常見指標(biāo)有回收期

2、、凈現(xiàn)值、將來值、年度等值、內(nèi)部收益率等。益率等。2022-5-3132022-5-314經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的分類經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的分類時(shí)間性評價(jià)指標(biāo)價(jià)值性評價(jià)指標(biāo)比率性評價(jià)指標(biāo)靜態(tài)評價(jià)指標(biāo)靜態(tài)投資回收期累計(jì)凈現(xiàn)金流量簡單投資收益率動(dòng)態(tài)評價(jià)指標(biāo)動(dòng)態(tài)投資回收期凈現(xiàn)值將來值年度等值內(nèi)部收益率外部收益率凈現(xiàn)值率4.1.14.1.1總投資收益率總投資收益率下一頁上一頁 1. 1. 總投資收益率總投資收益率( (ROIROI) )：含義含義 項(xiàng)目達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力后正常年份的年息稅前利潤或運(yùn)營項(xiàng)目達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力后正常年份的年息稅前利潤或運(yùn)營期內(nèi)年平均息稅前利潤期內(nèi)年平均息稅前利潤( (EBITEBIT) )與項(xiàng)目總投資與

3、項(xiàng)目總投資( (TITI) )的比率。的比率。計(jì)計(jì)算公式：算公式：式中：式中：ROIROI總投資收益率；總投資收益率； EBITEBIT項(xiàng)目正常年份的項(xiàng)目正常年份的年息稅前利潤年息稅前利潤或運(yùn)營期內(nèi)年平均息稅前利或運(yùn)營期內(nèi)年平均息稅前利潤；潤； TITI項(xiàng)目總投資。項(xiàng)目總投資。評評價(jià)準(zhǔn)價(jià)準(zhǔn)則則： 總投資收益率高于同行業(yè)的收益率參考值總投資收益率高于同行業(yè)的收益率參考值, ,表明用總投資收益表明用總投資收益率表示的盈利能力滿足要求。率表示的盈利能力滿足要求。%100 TIEBITROI下一頁上一頁 利潤總額利潤總額= =銷售收入銷售收入- -總成本費(fèi)用總成本費(fèi)用- -銷售稅金及附加銷售稅金及附加

4、總成本費(fèi)用總成本費(fèi)用= =生產(chǎn)成本生產(chǎn)成本+ +管理費(fèi)用管理費(fèi)用+ +營業(yè)費(fèi)用營業(yè)費(fèi)用+ +利息支出利息支出凈利潤凈利潤= =利潤總額利潤總額- -所得稅所得稅息稅前利潤息稅前利潤= =利潤總額利潤總額+ +利息支出利息支出4.1.24.1.2項(xiàng)目資本金利潤率項(xiàng)目資本金利潤率下一頁上一頁 2. 2. 項(xiàng)項(xiàng)目目資資本金利本金利潤潤率率( (ROE)ROE): : 含含義義 項(xiàng)目達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力后項(xiàng)目達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力后, ,正常年份的年凈利潤或運(yùn)營期內(nèi)年平均正常年份的年凈利潤或運(yùn)營期內(nèi)年平均凈利潤凈利潤(NP)(NP)與項(xiàng)目資本金與項(xiàng)目資本金(EC)(EC)的比率。項(xiàng)目資本金利潤率表示的是項(xiàng)目資的

5、比率。項(xiàng)目資本金利潤率表示的是項(xiàng)目資本金的盈利水平。本金的盈利水平。計(jì)計(jì)算公式：算公式：式中：式中：ROEROE項(xiàng)目資本金凈利潤率；項(xiàng)目資本金凈利潤率； NPNP項(xiàng)目正常年份的年凈利潤或運(yùn)營期內(nèi)年平均凈利潤；項(xiàng)目正常年份的年凈利潤或運(yùn)營期內(nèi)年平均凈利潤； ECEC項(xiàng)目資本金。項(xiàng)目資本金。 評評價(jià)準(zhǔn)價(jià)準(zhǔn)則則： 項(xiàng)目資本金利潤率高于同行業(yè)的凈利潤率參考值項(xiàng)目資本金利潤率高于同行業(yè)的凈利潤率參考值, ,表明用項(xiàng)目資本金表明用項(xiàng)目資本金凈利潤率表示的盈利能力滿足要求。凈利潤率表示的盈利能力滿足要求。%100 ECNPROE下一頁上一頁 項(xiàng)目資本金是指在建設(shè)項(xiàng)目總投資中，由投資者認(rèn)繳的項(xiàng)目資本金是指在建

6、設(shè)項(xiàng)目總投資中，由投資者認(rèn)繳的出資額，對于建設(shè)項(xiàng)目來說是非債務(wù)性資金，項(xiàng)目法人出資額，對于建設(shè)項(xiàng)目來說是非債務(wù)性資金，項(xiàng)目法人不承擔(dān)這部分資金的任何利息和債務(wù)；投資者可按其出不承擔(dān)這部分資金的任何利息和債務(wù)；投資者可按其出資的比例依法享有所有者權(quán)益，也可轉(zhuǎn)讓其出資及其相資的比例依法享有所有者權(quán)益，也可轉(zhuǎn)讓其出資及其相應(yīng)權(quán)益，但不得以任何方式抽回。應(yīng)權(quán)益，但不得以任何方式抽回。2022-5-319 所謂回收期（所謂回收期（payback or payout period）是指用投資）是指用投資方案所產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量補(bǔ)償原投資所需要的時(shí)間長度。方案所產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量補(bǔ)償原投資所需要的時(shí)間長度。 回

7、收期就是滿足下列公式的回收期就是滿足下列公式的n的值：的值：nttFP1回收期公式也可表示為：回收期公式也可表示為：00nttF2022-5-3110 回收期主要用來衡量一個(gè)項(xiàng)目方案的流動(dòng)性而不是盈利回收期主要用來衡量一個(gè)項(xiàng)目方案的流動(dòng)性而不是盈利性。流動(dòng)性主要反映了一項(xiàng)性。流動(dòng)性主要反映了一項(xiàng)投資回收的速度投資回收的速度，回收期曾被，回收期曾被用來衡量方案的風(fēng)險(xiǎn)。用來衡量方案的風(fēng)險(xiǎn)。 通常情況下，投資回收期越短越好，表示能在最短時(shí)期通常情況下，投資回收期越短越好，表示能在最短時(shí)期內(nèi)收回投資，回收期之后的凈現(xiàn)金流量都是投資方案的得內(nèi)收回投資，回收期之后的凈現(xiàn)金流量都是投資方案的得益了。益了。

8、當(dāng)計(jì)算所得的投資回收期小于或等于同行業(yè)相同規(guī)模的當(dāng)計(jì)算所得的投資回收期小于或等于同行業(yè)相同規(guī)模的平均回收期平均回收期n0時(shí)，說明方案較好。時(shí)，說明方案較好。2022-5-3111同行業(yè)相同規(guī)模的平均回收期同行業(yè)相同規(guī)模的平均回收期2022-5-3112 投資回收期法優(yōu)點(diǎn)：簡單易懂；投資回收期法優(yōu)點(diǎn)：簡單易懂； 投資回收期法缺點(diǎn)：太粗糙，沒有全面考慮投資方案整投資回收期法缺點(diǎn)：太粗糙，沒有全面考慮投資方案整個(gè)計(jì)算期內(nèi)凈現(xiàn)金流量的大小和發(fā)生的時(shí)間個(gè)計(jì)算期內(nèi)凈現(xiàn)金流量的大小和發(fā)生的時(shí)間(沒考慮資金的沒考慮資金的時(shí)間價(jià)值時(shí)間價(jià)值)。 回收期可以指出投資方案的原始投資得到補(bǔ)償?shù)乃俣龋厥掌诳梢灾赋鐾顿Y方

9、案的原始投資得到補(bǔ)償?shù)乃俣?，?dāng)未來的情況很難預(yù)料而投資者又特別關(guān)心資金的回收時(shí)，當(dāng)未來的情況很難預(yù)料而投資者又特別關(guān)心資金的回收時(shí)，回收期比較有用，回收期比較有用，可以作為其他評價(jià)方法的補(bǔ)充可以作為其他評價(jià)方法的補(bǔ)充。2022-5-3113案例案例1，某建設(shè)項(xiàng)目估計(jì)總投資，某建設(shè)項(xiàng)目估計(jì)總投資2800萬元，項(xiàng)目建成后各萬元，項(xiàng)目建成后各年凈收益為年凈收益為320萬元，則該項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期為：萬元，則該項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期為：4.1.3 投資回收期投資回收期2022-5-3114 動(dòng)態(tài)的投資回收期動(dòng)態(tài)的投資回收期( (discounted payback period) )，它是，它是指給定

10、一個(gè)類似于利率概念的貼現(xiàn)率（折現(xiàn)率）指給定一個(gè)類似于利率概念的貼現(xiàn)率（折現(xiàn)率）i，用項(xiàng)目，用項(xiàng)目方案的凈現(xiàn)金收入求出償還全部投資的時(shí)間。方案的凈現(xiàn)金收入求出償還全部投資的時(shí)間。 用公式表示，動(dòng)態(tài)回收期用公式表示，動(dòng)態(tài)回收期 由下式?jīng)Q定：由下式?jīng)Q定： dn010tnttiFd2022-5-3115 凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值=2022-5-3116=1+年 份凈 現(xiàn) 金 流 量凈 現(xiàn) 金 流 量 折 現(xiàn) 值（ 折 現(xiàn) 率 ）2022-5-3117例例4-1 以表以表4-1中的方案中的方案A為例，列表計(jì)算動(dòng)態(tài)回收期。為例，列表計(jì)算動(dòng)態(tài)回收期。解：表解：表4-1中方案中方案A凈現(xiàn)金流量、各現(xiàn)金流量的現(xiàn)值和累計(jì)

11、現(xiàn)值見表凈現(xiàn)金流量、各現(xiàn)金流量的現(xiàn)值和累計(jì)現(xiàn)值見表4-2。 年末年末凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值現(xiàn)值累計(jì)現(xiàn)值累計(jì)現(xiàn)值0-1000-1000-10001500454.55 -545.45 2300247.93 -297.52 3200150.26 -147.26 4200136.60 -10.66 5200124.18 113.53 根據(jù)表根據(jù)表4-2中的數(shù)據(jù)，中的數(shù)據(jù)，動(dòng)態(tài)回收期計(jì)算為動(dòng)態(tài)回收期計(jì)算為10.6644.09124.18dn 2022-5-3118特別地，各年的凈現(xiàn)金流量相等特別地，各年的凈現(xiàn)金流量相等：2022-5-3119例例4-2 某投資方案投資總額某投資方案投資總額P=1000

12、P=1000萬元，預(yù)計(jì)從第一年年末萬元，預(yù)計(jì)從第一年年末開始每年獲得凈現(xiàn)金流入開始每年獲得凈現(xiàn)金流入250萬元，假定貼現(xiàn)率為萬元，假定貼現(xiàn)率為5%，求方，求方案的動(dòng)態(tài)回收期。案的動(dòng)態(tài)回收期。解解 年57. 402119. 009691. 005. 01lg25005. 010001lgdn2022-5-31202022-5-3121 凈現(xiàn)值（凈現(xiàn)值（present worthPW, or net present valueNPV）指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)含義是：把）指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)含義是：把不同時(shí)點(diǎn)不同時(shí)點(diǎn)上發(fā)生的凈現(xiàn)金流量，上發(fā)生的凈現(xiàn)金流量，通過某個(gè)規(guī)定的利率通過某個(gè)規(guī)定的利率i，統(tǒng)一，統(tǒng)一折算為現(xiàn)值折算為現(xiàn)

13、值（0年）然后求其年）然后求其代數(shù)和。代數(shù)和。 若已知投資方案若已知投資方案j的計(jì)算期為的計(jì)算期為N，凈現(xiàn)金流量，凈現(xiàn)金流量為為 ，那么，定義凈現(xiàn)值，那么，定義凈現(xiàn)值 為為NtFjt, 2 , 1 , 0 jiPW 0/, , )NjtjtPW iFP F i t01NtjttFi( (一一) )凈現(xiàn)值的計(jì)算凈現(xiàn)值的計(jì)算2022-5-31222022-5-3123解0 1 2 3 4 5 200053005300530030003000300053005300300010000年3000單位：元2022-5-3124先求出每年的凈現(xiàn)金流量0 1 2 3 4 5 2000230023002300

14、230010000年2300因?yàn)镻W0，所以項(xiàng)目不可以接受。解萬元）(36.396209. 0*20007908. 3*230010000)5%,10,/(2000)5%,10,/)(30005300(10000%)10(FPAPPW2022-5-3125因此，特別地，當(dāng)項(xiàng)目在分析期內(nèi)每年凈現(xiàn)金流量均等時(shí)PW(i)- Kp=+ A (P/A, i, n)F+(P/F, i, n)= - Kp+ A(1+i)n-1i (1+i)n+ F(1+i)-nKp 投資的現(xiàn)值A(chǔ) 項(xiàng)目的年等額凈現(xiàn)金流F 項(xiàng)目殘值n 項(xiàng)目使用壽命一次支付一次支付現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值系數(shù)等額支付系列等額支付系列現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值系數(shù)2022

15、-5-31262022-5-3127凈現(xiàn)值函數(shù)凈現(xiàn)值函數(shù) 對于開始時(shí)有一筆對于開始時(shí)有一筆或幾筆支出，以后有一或幾筆支出，以后有一連串的收入，并且收入連串的收入，并且收入之和大于支出之和的現(xiàn)之和大于支出之和的現(xiàn)金流量，凈現(xiàn)值函數(shù)均金流量，凈現(xiàn)值函數(shù)均具備該特點(diǎn)。具備該特點(diǎn)。定理：定理：若常規(guī)投若常規(guī)投資項(xiàng)目的壽命資項(xiàng)目的壽命N有限，則有限，則PW(i)是是0i上的單上的單調(diào)遞減函數(shù)，且調(diào)遞減函數(shù)，且與與 i 軸有唯一交軸有唯一交點(diǎn)。點(diǎn)。 定義定義：一個(gè)項(xiàng)目稱為常規(guī)投資項(xiàng)目常規(guī)投資項(xiàng)目，若滿足：1）凈現(xiàn)金流量的符號(hào)，由負(fù)變正只一次；2）全部凈現(xiàn)金流量代數(shù)和為正。 2022-5-31282022-

16、5-3129凈現(xiàn)值函數(shù)凈現(xiàn)值函數(shù)2022-5-3130凈現(xiàn)值函數(shù)凈現(xiàn)值函數(shù)2022-5-3131例例4-4 用將來值重新評價(jià)例用將來值重新評價(jià)例4-3中的項(xiàng)目。用這個(gè)例子來說明中的項(xiàng)目。用這個(gè)例子來說明將來值與現(xiàn)值之間的關(guān)系。將來值與現(xiàn)值之間的關(guān)系。解解 F/P ,10%,5 F/A,10%,5 FW(10%)=-10000( 1.6105)+（5300-3000）(6.1051 )+2000 =-63（萬元）（萬元） 同樣，結(jié)果顯示這個(gè)項(xiàng)目是不能接受的同樣，結(jié)果顯示這個(gè)項(xiàng)目是不能接受的（FW（10%） 0）。）。將來值也可由現(xiàn)值乘上一個(gè)常數(shù)算得：將來值也可由現(xiàn)值乘上一個(gè)常數(shù)算得：(10%)3

17、9(/,10%,5)63FWF P ( (三三) )將來值將來值2022-5-3132 和凈現(xiàn)值等價(jià)的另一個(gè)評價(jià)方法是年度等值（和凈現(xiàn)值等價(jià)的另一個(gè)評價(jià)方法是年度等值（annualworthAW）。即把項(xiàng)目方案計(jì)算期內(nèi)的凈現(xiàn)值流量，通）。即把項(xiàng)目方案計(jì)算期內(nèi)的凈現(xiàn)值流量，通過某個(gè)規(guī)定的利率過某個(gè)規(guī)定的利率i折算成與其折算成與其等值的各年年末的等額支付等值的各年年末的等額支付系列系列，這個(gè)等額的數(shù)值稱為年度等值。，這個(gè)等額的數(shù)值稱為年度等值。 01/, ,111NNtNjjjttiiAW iPW iA P i NFii 0/, ,111NN tjtNjjtiAW iFW iA F i NFii(

18、 (四四) )年度等值年度等值2022-5-3133 兩個(gè)不同的方案，不論是以凈現(xiàn)值作為評價(jià)判據(jù)，或是兩個(gè)不同的方案，不論是以凈現(xiàn)值作為評價(jià)判據(jù)，或是以將來值作為評價(jià)判據(jù)，或是以年度等值作為評價(jià)判據(jù)，其以將來值作為評價(jià)判據(jù)，或是以年度等值作為評價(jià)判據(jù)，其評價(jià)的結(jié)論都是相同的。評價(jià)的結(jié)論都是相同的。 如果有兩個(gè)投資方案如果有兩個(gè)投資方案A和和B，只要，只要i和和N不變，存在著下列不變，存在著下列的關(guān)系：的關(guān)系： AAABBBPW iFW iAW iPW iFW iAW i( (四四) )年度等值年度等值2022-5-3134例例4-5 用年度等值重新評價(jià)例用年度等值重新評價(jià)例4-34-3中的項(xiàng)目

19、。用這個(gè)例子來說明年度等值中的項(xiàng)目。用這個(gè)例子來說明年度等值與將來值、現(xiàn)值之間的關(guān)系。與將來值、現(xiàn)值之間的關(guān)系。解解 A/P,10%,5 A/F,10%,5 AW(10%) = -10000( 0.2638 )+（5300-3000）+2000（0.1638 ） = -10（萬元）（萬元） 同樣，結(jié)果顯示這個(gè)項(xiàng)目是不能接受的同樣，結(jié)果顯示這個(gè)項(xiàng)目是不能接受的（AW（10%） 0） 同時(shí)，我們可以證明例同時(shí)，我們可以證明例4-5里的里的AW(10%)和例和例4-3里的里的PW(10%)=-39萬元是等值的，和例萬元是等值的，和例4-4里里FW(10%)=-63萬元也是等值的。即萬元也是等值的。即

20、 AW(10%)=-39(A/P,10%,5)=-10( (萬元萬元) ) AW(10%)=-63(A/F,10%,5)=-10(萬元萬元) )( (四四) )年度等值年度等值2022-5-31352022-5-3136( (五五) ) 貼現(xiàn)率和基準(zhǔn)貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率和基準(zhǔn)貼現(xiàn)率 在計(jì)算凈現(xiàn)值等指標(biāo)時(shí)，利率在計(jì)算凈現(xiàn)值等指標(biāo)時(shí)，利率i是一個(gè)重要的參數(shù)。在是一個(gè)重要的參數(shù)。在方案評價(jià)和選擇中所用的這種利率被稱之為基準(zhǔn)貼現(xiàn)率方案評價(jià)和選擇中所用的這種利率被稱之為基準(zhǔn)貼現(xiàn)率（或稱（或稱基準(zhǔn)折現(xiàn)率或基準(zhǔn)收益率基準(zhǔn)折現(xiàn)率或基準(zhǔn)收益率）或簡稱貼現(xiàn)率（或折現(xiàn)）或簡稱貼現(xiàn)率（或折現(xiàn)率），它是率），它是由投資者選定由

21、投資者選定的重要決策參數(shù)?；鶞?zhǔn)貼現(xiàn)率定的重要決策參數(shù)?；鶞?zhǔn)貼現(xiàn)率定得太高，可能會(huì)使許多經(jīng)濟(jì)效益好的方案被拒絕；如果定得太高，可能會(huì)使許多經(jīng)濟(jì)效益好的方案被拒絕；如果定得太低，則可能會(huì)接受過多的方案，其中一些方案的經(jīng)濟(jì)得太低，則可能會(huì)接受過多的方案，其中一些方案的經(jīng)濟(jì)效益可能并不好。效益可能并不好。2022-5-3137選定基準(zhǔn)貼現(xiàn)率或選定基準(zhǔn)貼現(xiàn)率或MARR的基本原則的基本原則是：是： 以貸款籌措資金時(shí)，投資的基準(zhǔn)收益率應(yīng)以貸款籌措資金時(shí)，投資的基準(zhǔn)收益率應(yīng)高于貸款的利率。高于貸款的利率。 以自籌資金投資時(shí)，不需付息，但基準(zhǔn)收以自籌資金投資時(shí)，不需付息，但基準(zhǔn)收益率也應(yīng)大于至少等于貸款的利率。

22、益率也應(yīng)大于至少等于貸款的利率。2022-5-31384.3 內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率2022-5-31394.3 內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率0(1 )0Ntj tttP WFi2022-5-31404.3 內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率2022-5-31412022-5-31424.3 內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率2022-5-31434.3 內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率2022-5-31444.3 內(nèi)內(nèi)部收益率2022-5-31454.3 內(nèi)內(nèi)部收益率2022-5-31464.3 內(nèi)內(nèi)部收益率等額支付系列現(xiàn)值等額支付系列現(xiàn)值一次支付現(xiàn)值公式一次支付現(xiàn)值公式2022-5-31474.3 內(nèi)內(nèi)部收益率2022-5-31484.3

23、 內(nèi)內(nèi)部收益率2022-5-3149( (四四) ) 內(nèi)部收益率和凈現(xiàn)值的關(guān)系內(nèi)部收益率和凈現(xiàn)值的關(guān)系2022-5-3150內(nèi)部收益率和凈現(xiàn)值的關(guān)系 當(dāng)內(nèi)部收益率當(dāng)內(nèi)部收益率IRR大于基準(zhǔn)折現(xiàn)率時(shí)，凈現(xiàn)值大于零；大于基準(zhǔn)折現(xiàn)率時(shí)，凈現(xiàn)值大于零；當(dāng)內(nèi)部收益率當(dāng)內(nèi)部收益率IRR小于基準(zhǔn)折現(xiàn)率時(shí)，凈現(xiàn)值小于零；當(dāng)內(nèi)小于基準(zhǔn)折現(xiàn)率時(shí)，凈現(xiàn)值小于零；當(dāng)內(nèi)部收益率等于折現(xiàn)率時(shí)，凈現(xiàn)值等于零。部收益率等于折現(xiàn)率時(shí)，凈現(xiàn)值等于零。2022-5-3151( (四四) ) 內(nèi)部收益率和凈現(xiàn)值的關(guān)系內(nèi)部收益率和凈現(xiàn)值的關(guān)系 當(dāng)內(nèi)部收益率大于基準(zhǔn)貼現(xiàn)率當(dāng)內(nèi)部收益率大于基準(zhǔn)貼現(xiàn)率i i0 0時(shí)，投資方案是可取的。時(shí)，投

24、資方案是可取的。此時(shí)，方案必有大于零的凈現(xiàn)值此時(shí)，方案必有大于零的凈現(xiàn)值PW(iPW(i0 0) )。2022-5-31524.3 內(nèi)內(nèi)部收益率2022-5-31534.3 內(nèi)內(nèi)部收益率2022-5-3154( (五五) ) 內(nèi)部收益率的幾種特殊情況內(nèi)部收益率的幾種特殊情況2022-5-3155( (五五) ) 內(nèi)部收益率的幾種特殊情況內(nèi)部收益率的幾種特殊情況1.1.內(nèi)部收益率不存在內(nèi)部收益率不存在圖4-8 不存在內(nèi)部收益率的情況a）現(xiàn)金流量都是正的現(xiàn)金流量都是正的(天上掉餡餅)b）現(xiàn)金流量都是負(fù)的現(xiàn)金流量都是負(fù)的(倒霉透頂)c）現(xiàn)金流量的收入代數(shù)和小于支出代數(shù)和現(xiàn)金流量的收入代數(shù)和小于支出代

25、數(shù)和(入不敷出)三種情況都不存在內(nèi)部收益率三種情況都不存在內(nèi)部收益率2022-5-31562.非投資的情況非投資的情況 這是一種較特殊的情況，先從項(xiàng)目取得資金，然后償付項(xiàng)目的有關(guān)這是一種較特殊的情況，先從項(xiàng)目取得資金，然后償付項(xiàng)目的有關(guān)費(fèi)用。例如，現(xiàn)有項(xiàng)目的轉(zhuǎn)讓。費(fèi)用。例如，現(xiàn)有項(xiàng)目的轉(zhuǎn)讓。圖圖4-9 非投資情況非投資情況2022-5-31572.非投資的情況非投資的情況 投資者先從工程方案中取得資金，然后再向方案投資。投資者先從工程方案中取得資金，然后再向方案投資。只有內(nèi)部收益率只有內(nèi)部收益率i i 小于基準(zhǔn)貼現(xiàn)率時(shí)，方案才可取。小于基準(zhǔn)貼現(xiàn)率時(shí)，方案才可取。2022-5-3158例例4-9

26、 企業(yè)發(fā)行債券就是非投資的例子。某企業(yè)擬發(fā)行一種債券，面值為企業(yè)發(fā)行債券就是非投資的例子。某企業(yè)擬發(fā)行一種債券，面值為5 000美元，票面利率為每年美元，票面利率為每年8%。該債券可以在。該債券可以在20年后按票面價(jià)值贖回，而年后按票面價(jià)值贖回，而且從現(xiàn)在開始的且從現(xiàn)在開始的1年后開始支付每年的利息。如果這張債券目前的市場價(jià)格年后開始支付每年的利息。如果這張債券目前的市場價(jià)格為為4600美元，該企業(yè)的美元，該企業(yè)的MARR為為10%，是否發(fā)行該債券？，是否發(fā)行該債券？解解46005000(/, ,20)50000.08(/, ,20)0P F iP A i解出解出i=8.9%。由于由于8.9%

27、10%，應(yīng)該發(fā)行。，應(yīng)該發(fā)行。(10%)46005000(/,10%,20)50000.08(/,10%,20)436.49PWP FP A(10%)0PW，同樣得出該債券應(yīng)該發(fā)行。，同樣得出該債券應(yīng)該發(fā)行。 我們可以通過計(jì)算凈現(xiàn)值驗(yàn)證該結(jié)論我們可以通過計(jì)算凈現(xiàn)值驗(yàn)證該結(jié)論 2022-5-31593.混合投資情況混合投資情況 用內(nèi)部收益率來反映項(xiàng)目的盈利性水平時(shí)，要注意它只用內(nèi)部收益率來反映項(xiàng)目的盈利性水平時(shí)，要注意它只適用于純投資（適用于純投資（pure investment）的情況。所謂純投資是指項(xiàng)）的情況。所謂純投資是指項(xiàng)目在該內(nèi)部收益率下始終處于占用資金的情況。目在該內(nèi)部收益率下始終處

28、于占用資金的情況。 凡是常規(guī)投資（凡是常規(guī)投資（conventional investment）項(xiàng)目，其求出）項(xiàng)目，其求出的內(nèi)部收益率，一定是純投資的情況。的內(nèi)部收益率，一定是純投資的情況。 2022-5-3160判定所求出的內(nèi)部收益率是否是純投資的規(guī)則判定所求出的內(nèi)部收益率是否是純投資的規(guī)則 2022-5-31614.3 內(nèi)內(nèi)部收益率2022-5-31624.3 內(nèi)內(nèi)部收益率2022-5-3164( (一一) ) 互斥方案的定義互斥方案的定義 互斥方案互斥方案( (mutually exclusive alternatives) )是指采納一組方案中的是指采納一組方案中的某一方案，必須放棄其

29、他方案，即方案之間相互具有某一方案，必須放棄其他方案，即方案之間相互具有排他性排他性，互斥關(guān)，互斥關(guān)系既可指同一項(xiàng)目的不同備選方案，也可指不同的投資項(xiàng)目。系既可指同一項(xiàng)目的不同備選方案，也可指不同的投資項(xiàng)目。 不同的投資項(xiàng)目可能由于資本、資源以及項(xiàng)目不可分的原因而成不同的投資項(xiàng)目可能由于資本、資源以及項(xiàng)目不可分的原因而成互斥的關(guān)系?；コ獾年P(guān)系。1 1資金的約束資金的約束2 2資源的限制資源的限制3 3項(xiàng)目的不可分性項(xiàng)目的不可分性 互斥方案的比較原則：互斥方案的比較原則：2022-5-3166( (三三) ) 增量分析法增量分析法 互斥方案比較采用增量分析法。增量分析法的原理是：互斥方案比較采用

30、增量分析法。增量分析法的原理是：1 1用投資大的方案減去投資小的方案，形成尋常投資的增用投資大的方案減去投資小的方案，形成尋常投資的增量現(xiàn)金流；量現(xiàn)金流；2 2應(yīng)用增量分析指標(biāo)考察經(jīng)濟(jì)效果；應(yīng)用增量分析指標(biāo)考察經(jīng)濟(jì)效果；3 3一般情況下的比較需要有一個(gè)基準(zhǔn)。一般情況下的比較需要有一個(gè)基準(zhǔn)。增量分析指標(biāo)有：增額投資回收期增量分析指標(biāo)有：增額投資回收期( (P Pt tn=0PW=0？) )、增額投資內(nèi)部收益率、增額投資內(nèi)部收益率( (IRR=iIRR=i0 0？) )。增量分析法增量分析法例例 A：500300 300B：600370 37010070 70B-A2022-5-3169解解 方案

31、方案A A2 2比方案比方案A A1 1多用多用100單位的投資，而每年多收益單位的投資，而每年多收益70個(gè)單位。方案個(gè)單位。方案A A2 2比方案比方案A A1 1是否有利，就是看這是否有利，就是看這100單位的投資是否有利，也就是看圖單位的投資是否有利，也就是看圖4-14中的現(xiàn)金流量的差額中的現(xiàn)金流量的差額A A2 2-A-A1 1現(xiàn)金流量是否有利。要作出這種判斷，就要先現(xiàn)金流量是否有利。要作出這種判斷，就要先定出一個(gè)基準(zhǔn)貼現(xiàn)率，譬如說定出一個(gè)基準(zhǔn)貼現(xiàn)率，譬如說10%，那么，那么A A2 2-A-A1 1的凈現(xiàn)值為的凈現(xiàn)值為 2%,10,/ AP049.217355. 170100%101

32、2AAPW 說明方案說明方案A A2 2多用多用100單位的投資是有利的。因此，方案單位的投資是有利的。因此，方案A A2 2比方案比方案A A1 1好。好。 若基準(zhǔn)貼現(xiàn)率不是若基準(zhǔn)貼現(xiàn)率不是10%而是而是30%，這說明規(guī)定的資金時(shí)間價(jià)值較大，因?yàn)?，這說明規(guī)定的資金時(shí)間價(jià)值較大，因?yàn)?43.96%30, 7 .91%3021AAPWPW 均小于零，這兩個(gè)方案都不可取。均小于零，這兩個(gè)方案都不可取。但就比較而言，因但就比較而言，因 2130%10070 1.3614.730AAPW 因此，因此，A A2 2還不如還不如A A1 1好，這樣可少用些投資，把它用在其他的投資機(jī)好，這樣可少用些投資，把

33、它用在其他的投資機(jī)會(huì)上（可達(dá)會(huì)上（可達(dá)30%）。）。 產(chǎn)出相同、壽命期相同的互斥方案產(chǎn)出相同、壽命期相同的互斥方案設(shè)兩個(gè)設(shè)兩個(gè)方案方案和和，它們它們的一次性投的一次性投資資分分別為別為K和和K，經(jīng)經(jīng)常常費(fèi)費(fèi)用（即每年的使用用（即每年的使用維護(hù)費(fèi)維護(hù)費(fèi)）為為C和和C 假假設(shè)設(shè) K C 對這樣的問題如何處理？對這樣的問題如何處理？方法方法1 差差額額投投資資回收期回收期方法方法2 年度年度費(fèi)費(fèi)用用問題的提出問題的提出判據(jù)判據(jù) 當(dāng)當(dāng)nn0（基準(zhǔn)回收期）（基準(zhǔn)回收期）認(rèn)為認(rèn)為方案方案比比好好 nCC KK產(chǎn)出相同、壽命期相同的互斥方案產(chǎn)出相同、壽命期相同的互斥方案方 案123投資K（萬元）100110

34、140經(jīng)營成本C（萬元）120115105若若n0 = 5年年 ，試試求最求最優(yōu)優(yōu)方案。方案。解解1. 方案方案順順序：序：1232. 4. 結(jié)論結(jié)論：3方案最方案最優(yōu)優(yōu)因因?yàn)闉閚, 2-1 n0 ，故故選選2方案，淘汰方案，淘汰1方案。方案。2 年年n, 2-1= (110-100) /(120-115)=3. n, 3-2= (140-110)/ (115-105)= 3 年年 因因?yàn)闉閚, 3-2 i*APWPWPWB BPWPWA Ai0ABi*Ai*Bi且且PWPW B PWPW AB優(yōu)優(yōu)于于APWPW B PWPW A PWPWPWPWB BPWPWABi0i*Bi*AiA但但 i

35、*B i*A 此此時(shí)時(shí)： 按按IRR A優(yōu)優(yōu)于于B 按按PWPW B優(yōu)優(yōu)于于A 互斥方案的比選互斥方案的比選上例：上例：A2與與A1比比較較： PWiA2A1i0= 1 5%A2-A1iA*125%2*21.9%Ai1*217.6%AAi若直接按若直接按IRR評評價(jià)：價(jià)： A1優(yōu)優(yōu)于于A2 若按若按PWPW評評價(jià)：價(jià)： 時(shí)時(shí) 102AAi IRRA2優(yōu)優(yōu)于于A1 210A Ai IRR時(shí)時(shí) A1優(yōu)優(yōu)于于A2 若按投若按投資資增增額額收益率收益率評評價(jià)：價(jià)： 時(shí)時(shí) 102AAi IRRA2優(yōu)優(yōu)于于A1 102A Ai IRR時(shí)時(shí) A1優(yōu)優(yōu)于于A2 結(jié)論結(jié)論： 按投資增額內(nèi)部收益率法排出的方案優(yōu)序

36、與直接按凈按投資增額內(nèi)部收益率法排出的方案優(yōu)序與直接按凈現(xiàn)值排出的優(yōu)序相一致，而與直接按內(nèi)部收益率排出現(xiàn)值排出的優(yōu)序相一致，而與直接按內(nèi)部收益率排出的優(yōu)序可能不一致。的優(yōu)序可能不一致。 不能用內(nèi)部收益率法代替投資增額內(nèi)部收益率法不能用內(nèi)部收益率法代替投資增額內(nèi)部收益率法 互斥方案的比選互斥方案的比選互斥方案的比選互斥方案的比選服務(wù)壽命不等的方案比較服務(wù)壽命不等的方案比較取取兩兩方案服方案服務(wù)壽務(wù)壽命的命的最小公倍最小公倍數(shù)數(shù)作作為為一一個(gè)個(gè)共同期共同期限限，并并假定各假定各個(gè)個(gè)方案均在方案均在這這一一個(gè)個(gè)共同共同計(jì)計(jì)算期算期內(nèi)內(nèi)重重復(fù)進(jìn)復(fù)進(jìn)行行 ，那，那么么只需只需計(jì)計(jì)算一算一個(gè)個(gè)共同期，其他

37、均同。共同期，其他均同。所以在一所以在一個(gè)計(jì)個(gè)計(jì)算期算期內(nèi)內(nèi)求各求各個(gè)個(gè)方案的方案的凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值，以，以 PW最大最大為優(yōu)為優(yōu)。（一）最小公倍（一）最小公倍數(shù)數(shù)法法例：方案例：方案A初始投初始投資資2300萬，可使用萬，可使用3年年；方案方案B初始投初始投資資3200萬，可使用萬，可使用4年年,期末的期末的殘值為殘值為400萬元；萬元；A在在壽壽命期命期內(nèi)內(nèi)的的話費(fèi)話費(fèi)比比B多多250萬。基準(zhǔn)萬?；鶞?zhǔn)貼貼現(xiàn)現(xiàn)率率為為15%。試試比比較這較這2個(gè)個(gè)方案的方案的優(yōu)優(yōu)劣。劣。用最小公倍用最小公倍數(shù)數(shù)法法選優(yōu)選優(yōu)。年末年末方方 案案 A方方 案案 B01234567891011122300 250 2

38、50 250 2300 250 250 250 -2300 250 250 250 -2300 250 250 25032000 400 -3200 400 -3200 400 用用年度年度費(fèi)費(fèi)用用作作為評為評比比標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)簡單簡單，只用，只用計(jì)計(jì)算一算一個(gè)個(gè)周期周期ACA = 2300（A/P，15%，3）+250= 1257.4萬元萬元/年年ACB = 3200 （A/P，15%，4） 400（A/FA/F，15%15%，4 4） = 1040.84萬元萬元/年年兩個(gè)兩個(gè)方案的共同期方案的共同期為為12年，方案年，方案B比比A的年度的年度費(fèi)費(fèi)用少，用少，B優(yōu)優(yōu)于于A如采用如采用凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值比

39、比較較，可得到同，可得到同樣樣的的結(jié)結(jié)果果PWA=2300-2300 （P/FP/F，15%15%，3 3）-2300 -2300 （P/FP/F，15%15%，6 6） -2300 -2300 （P/FP/F，15%15%，9 9）-250 -250 （P/AP/A，15%15%，1212）=-6819=-6819萬元萬元PWB =3200-(3200+400) （P/FP/F，15%15%，4 4）-2800 -2800 （P/FP/F，1515%，8 8） +400 +400 （P/FP/F，15%15%，1212）=-5612=-5612萬元萬元服服務(wù)壽務(wù)壽命不等的方案比命不等的方案比

40、較較在共同期在共同期12年年內(nèi)內(nèi)，方案，方案B比比A費(fèi)費(fèi)用少，用少，B優(yōu)優(yōu)于于A服務(wù)壽命不等的方案比較服務(wù)壽命不等的方案比較（二）（二） 研究期法研究期法 研究期就是選定的供研究用的共同期限。研究期就是選定的供研究用的共同期限。 一般取一般取兩個(gè)方案中壽命短兩個(gè)方案中壽命短的那個(gè)壽命期為的那個(gè)壽命期為研究期。我們僅僅考慮這一研究期內(nèi)兩個(gè)研究期。我們僅僅考慮這一研究期內(nèi)兩個(gè)方案的效果比較，而把研究期后的效果影方案的效果比較，而把研究期后的效果影響以殘值的形式放在研究期末。響以殘值的形式放在研究期末。 服務(wù)壽命不等的方案比較服務(wù)壽命不等的方案比較例：例： 方案1 方案2 初始投資 12000元 4

41、0000元 服務(wù)壽命 10年 25年 期末殘值 021100元 每年維護(hù)費(fèi) 2200元 1000元 設(shè)兩個(gè)設(shè)兩個(gè)方案方案產(chǎn)產(chǎn)出的有用效果相同，出的有用效果相同，i=5%，求最，求最優(yōu)優(yōu)方案。方案。 服務(wù)壽命不等的方案比較服務(wù)壽命不等的方案比較研研究期取究期取10年年此此時(shí)時(shí)方案方案1剛剛好好報(bào)廢報(bào)廢，而方案，而方案2仍有仍有較較高的高的殘值殘值。設(shè)設(shè)10年末，方案年末，方案2的的殘值為殘值為21100元。元。 用年用年值值法：法： 方案方案2 方案方案1 =3754元元 總總年度年度費(fèi)費(fèi)用用: 2200 +10%,5 ,/ PA12000方案方案1優(yōu)優(yōu)于方案于方案2 =4503元元 1000+

42、 400002110010%,5 ,/ PA10%,5 ,/ FA總總年度年度費(fèi)費(fèi)用用: 4.5 項(xiàng)目方案的排序項(xiàng)目方案的排序一般一般獨(dú)獨(dú)立方案立方案選擇處選擇處于下面于下面兩種兩種情情況況: (1)無無資資源限制源限制的情的情況況 如果如果獨(dú)獨(dú)立方案之立方案之間間共享的共享的資資源源（通常（通常為資為資金金)足足夠夠多（多（沒沒有限制有限制)，則則任何一任何一個(gè)個(gè)方案只要方案只要是可行，就可采是可行，就可采納并實(shí)納并實(shí)施施 (2)有有資資源限制源限制的情的情況況 如果如果獨(dú)獨(dú)立方案之立方案之間間共享的共享的資資源源是有限的，不能是有限的，不能滿滿足所有方案的需要，足所有方案的需要，則則在在這

43、種這種不超出不超出資資源限源限額額的的條條件下，件下，獨(dú)獨(dú)立方案的立方案的選擇選擇有三有三種種方法方法:v 互斥互斥組組合法合法v凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值率排序法率排序法v 線線性性規(guī)劃規(guī)劃法法2022-5-31103實(shí)際問題中方案之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系：實(shí)際問題中方案之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系：互斥方案；互斥方案；互相獨(dú)立方案互相獨(dú)立方案（指在經(jīng)濟(jì)上互不相關(guān)的方案，即接受或放（指在經(jīng)濟(jì)上互不相關(guān)的方案，即接受或放棄某個(gè)項(xiàng)目，并不影響其他項(xiàng)目的接受安排與否）；棄某個(gè)項(xiàng)目，并不影響其他項(xiàng)目的接受安排與否）；依存方案依存方案（指某一方案的接受是以其他一些方案的接受為（指某一方案的接受是以其他一些方案的接受為前提，該方案不能獨(dú)立接

44、受）。前提，該方案不能獨(dú)立接受）。由于項(xiàng)目的不可分性，使決策不能按項(xiàng)目的由于項(xiàng)目的不可分性，使決策不能按項(xiàng)目的IRRIRR或或PWPW從大到從大到小順序排列進(jìn)行取舍，可用的方法有：互斥組合法、線性小順序排列進(jìn)行取舍，可用的方法有：互斥組合法、線性規(guī)劃法、凈現(xiàn)值率法。規(guī)劃法、凈現(xiàn)值率法。2022-5-31104( (一一) ) 互斥組合法互斥組合法 互斥組合法（互斥組合法（mutually exclusive combination method）就是在資）就是在資金限量條件下，選擇一組不突破資金限額而經(jīng)濟(jì)效益又最大的互斥組金限量條件下，選擇一組不突破資金限額而經(jīng)濟(jì)效益又最大的互斥組合投資項(xiàng)目作

45、為分配資金的對象。合投資項(xiàng)目作為分配資金的對象。 具體步驟：具體步驟： （1 1）形成所有各種可能的互斥方案組合；）形成所有各種可能的互斥方案組合； （2 2）按各方案組合的投資從小到大排列起來；）按各方案組合的投資從小到大排列起來； （3 3）根據(jù)比選原則選擇最優(yōu)的方案組合。）根據(jù)比選原則選擇最優(yōu)的方案組合。2022-5-31105( (一一) ) 互斥組合法互斥組合法1 1、獨(dú)立項(xiàng)目的互斥組合、獨(dú)立項(xiàng)目的互斥組合 A A，B B，C C為獨(dú)立項(xiàng)目，有為獨(dú)立項(xiàng)目，有8 8種互種互斥組合。斥組合?！?”1”表示組合內(nèi)有該表示組合內(nèi)有該項(xiàng)目，項(xiàng)目，“0”0”表示組合內(nèi)無該項(xiàng)表示組合內(nèi)無該項(xiàng)目。目

46、。序號(hào)號(hào)組組合方案組組合內(nèi)內(nèi)的方案ABC1000無2100A3010B4001C5110AB6101AC7011BC8111ABC2022-5-31106( (一一) ) 互斥組合法互斥組合法2 2、互斥項(xiàng)目的互斥組合、互斥項(xiàng)目的互斥組合 A A，B B，C C為互斥項(xiàng)目，有為互斥項(xiàng)目，有4 4種互種互斥組合。斥組合?！?”1”表示組合內(nèi)有該表示組合內(nèi)有該項(xiàng)目，項(xiàng)目，“0”0”表示組合內(nèi)無該項(xiàng)表示組合內(nèi)無該項(xiàng)目。目。序號(hào)號(hào)組組合方案組組合內(nèi)內(nèi)的方案ABC1000無2100A3010B4001C2022-5-31107( (一一) ) 互斥組合法互斥組合法3 3、依存項(xiàng)目的互斥組合、依存項(xiàng)目的互

47、斥組合 項(xiàng)目項(xiàng)目A A，B B，C C之間，之間，C C依存于依存于A A和和B B，B B依存于依存于A A，有，有4 4種互斥組種互斥組合。合。“1”1”表示組合內(nèi)有該項(xiàng)目，表示組合內(nèi)有該項(xiàng)目，“0”0”表示組合內(nèi)無該項(xiàng)目。表示組合內(nèi)無該項(xiàng)目。序號(hào)號(hào)組組合方案組組合內(nèi)內(nèi)的方案ABC1000無2100A3110AB4111ABC2022-5-31108( (一一) ) 互斥組合法互斥組合法4 4、多種關(guān)系項(xiàng)目的互斥組合、多種關(guān)系項(xiàng)目的互斥組合 X X、Y Y為獨(dú)立項(xiàng)目，為獨(dú)立項(xiàng)目，X X由兩個(gè)互由兩個(gè)互斥項(xiàng)目斥項(xiàng)目X X1 1和和X X2 2組成，組成，Y Y由兩個(gè)互由兩個(gè)互斥項(xiàng)目斥項(xiàng)目Y

48、Y1 1和和Y Y2 2組成，有組成，有9 9種互斥種互斥組合。組合?！?”1”表示組合內(nèi)有該項(xiàng)表示組合內(nèi)有該項(xiàng)目，目，“0”0”表示組合內(nèi)無該項(xiàng)目。表示組合內(nèi)無該項(xiàng)目。序號(hào)號(hào)組組合方案組組合內(nèi)內(nèi)的方案X1X2Y1Y210000無21000X130100X240010Y150001Y261010X1Y171001X1Y280110X2Y190101X2Y22022-5-31109可組成的互斥組合數(shù)可組成的互斥組合數(shù)N N可用下列公式計(jì)算可用下列公式計(jì)算121(1)(1)(1).(1)SjSjNMMMMSS獨(dú)立項(xiàng)目數(shù)；獨(dú)立項(xiàng)目數(shù)；M Mj j第第j j個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目所包括的互斥項(xiàng)目數(shù)。個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目所包

49、括的互斥項(xiàng)目數(shù)。2022-5-31110例例4-14 有有A、B、C、D四類獨(dú)立項(xiàng)目，每類中又包括若干互斥項(xiàng)目。四類獨(dú)立項(xiàng)目，每類中又包括若干互斥項(xiàng)目。 A：A1， A2，A3，A4，A5，A6 B：B1， B2， B3。 C：C1，C2，C3， C4 D: D1，D2 求互斥組合數(shù)。求互斥組合數(shù)。 解解 互斥組合數(shù)互斥組合數(shù)N為為(6 1)(3 1)(4 1)(2 1)420N 個(gè) 2022-5-31111( (二二) ) 線性規(guī)劃法線性規(guī)劃法 對于投資項(xiàng)目較多的資金分配問題，可以運(yùn)用線性規(guī)劃模型（對于投資項(xiàng)目較多的資金分配問題，可以運(yùn)用線性規(guī)劃模型（linear programming m

50、odel）和計(jì)算機(jī)來解決。應(yīng)用線性規(guī)劃解決資金分）和計(jì)算機(jī)來解決。應(yīng)用線性規(guī)劃解決資金分配問題的數(shù)學(xué)模型如下：配問題的數(shù)學(xué)模型如下： 設(shè)以凈現(xiàn)值最大為目標(biāo)，則其目標(biāo)函數(shù)可寫作：設(shè)以凈現(xiàn)值最大為目標(biāo)，則其目標(biāo)函數(shù)可寫作：PWPWj j第第j j個(gè)投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值；個(gè)投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值；x xj j決策變量。決策變量。X Xj j取值為取值為1 1表示第表示第j j個(gè)項(xiàng)目被接受；個(gè)項(xiàng)目被接受；X Xj j取值為取值為0 0表示第表示第j j個(gè)項(xiàng)目被舍棄。個(gè)項(xiàng)目被舍棄。jnjjxPWZ1max2022-5-31112( (二二) ) 線性規(guī)劃法線性規(guī)劃法 約束條件：約束條件：（1 1）資金約束）資金約

51、束（2 2）項(xiàng)目相互關(guān)系）項(xiàng)目相互關(guān)系A(chǔ) A、互斥關(guān)系、互斥關(guān)系B B、依存關(guān)系、依存關(guān)系1njjjI xI123.1nxxxx12xx2022-5-31113例例4-16 有有7個(gè)方案，各個(gè)方案的收益現(xiàn)值、初始投資如表到個(gè)方案，各個(gè)方案的收益現(xiàn)值、初始投資如表到4-15所示，單位萬元，假定資金總額為所示，單位萬元，假定資金總額為50萬元，請選出最優(yōu)萬元，請選出最優(yōu)的方案。的方案。2022-5-31114解解 根據(jù)式根據(jù)式（4-17）、（）、（4-18）列出線性規(guī)劃模型如下：列出線性規(guī)劃模型如下：7654321175843015120maxxxxxxxxxPWZnjjj1234567.3030

52、102095150stxxxxxxx0,11,2,7jxj根據(jù)上述模型解出最優(yōu)的方案是根據(jù)上述模型解出最優(yōu)的方案是7、1、3、5。方案方案7、1、3、5的凈現(xiàn)值總和為的凈現(xiàn)值總和為 7 120308165PW （萬元）（萬元）方案方案7、1、3、5的投資額總和為的投資額總和為 1 30 10950I （萬元）（萬元） 2022-5-31115( (三三) ) 凈現(xiàn)值率法凈現(xiàn)值率法 凈現(xiàn)值率法凈現(xiàn)值率法( (net present value ratio) )是一種在計(jì)劃期資金限額內(nèi)先是一種在計(jì)劃期資金限額內(nèi)先選擇凈現(xiàn)值率大的投資項(xiàng)目，直到資金限額分完為止的項(xiàng)目選擇方法。選擇凈現(xiàn)值率大的投資項(xiàng)目

53、，直到資金限額分完為止的項(xiàng)目選擇方法。其具體做法是把能滿足最低期望盈利率的投資項(xiàng)目，按凈現(xiàn)值率由大其具體做法是把能滿足最低期望盈利率的投資項(xiàng)目，按凈現(xiàn)值率由大至小順序排列，首先將資金分配給凈現(xiàn)值率最大的項(xiàng)目，直到全部資至小順序排列，首先將資金分配給凈現(xiàn)值率最大的項(xiàng)目，直到全部資金分完為止。凈現(xiàn)值率法應(yīng)用簡單，一般能求得投資經(jīng)濟(jì)效益較大的金分完為止。凈現(xiàn)值率法應(yīng)用簡單，一般能求得投資經(jīng)濟(jì)效益較大的項(xiàng)目組合，但不一定能取得最優(yōu)的項(xiàng)目組合。項(xiàng)目組合，但不一定能取得最優(yōu)的項(xiàng)目組合。凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值率初始投資2022-5-31116例例4-17 資料同上例，請用凈現(xiàn)值率法進(jìn)行選擇。資料同上例，請用凈現(xiàn)值率法進(jìn)行選擇。解解 各個(gè)方案的凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率計(jì)算見表各個(gè)方案的凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率計(jì)算見表4-16。2022-5-31117凈現(xiàn)值率法解出方案是凈現(xiàn)值率法解出方案是7、1、3、6。方案方案7、1、3、6的凈現(xiàn)值總和為的凈現(xiàn)值總和為 7120305162NPV （萬元）（萬元）方案方案7、1、3、6的投資總和的投資總和 1 30 10546I （萬元）（萬元） 2022-5-31118只有當(dāng)每個(gè)項(xiàng)目的：只有當(dāng)每個(gè)項(xiàng)目的：初始投資相對于投資總限額