[高考數學]20110724【經典實用】2012三角函數第一輪總復習

1、第18講 角的概念及任意角的三角函數第19講 同角三角函數的關系和誘導公式第20講 三角函數的圖象和性質第21講 函數yAsin(x)的圖象和性質第22講 兩角和與差的三角函數第23講 簡單的三角恒等變換第四單元三角函數與簡單第四單元三角函數與簡單 的三角恒等變換的三角恒等變換 第四單元三角函數與簡第四單元三角函數與簡單的三角恒等變換單的三角恒等變換 知識框架第四單元第四單元 知識框架知識框架第四單元第四單元 考綱要求考綱要求考綱要求第四單元第四單元 考綱要求考綱要求第四單元第四單元 考綱要求考綱要求第四單元第四單元 命題趨勢命題趨勢命題趨勢第四單元第四單元 命題趨勢命題趨勢第第1818講講

2、角的概念及任意角的三角函數角的概念及任意角的三角函數第第1818講講 角的概念及任意角的三角函數角的概念及任意角的三角函數第第1818講講 知識梳理知識梳理知識梳理第第1818講講 知識梳理知識梳理 第第1818講講 知識梳理知識梳理第第1818講講 知識梳理知識梳理要點探究第第1818講講 要點探究要點探究 探究點探究點1任意角的概念的應任意角的概念的應用用 第第1818講講 要點探究要點探究第第1 18 8講講 要點探究要點探究第第1 18 8講講 要點探究要點探究第第1 18 8講講 要點探究要點探究第第1 18 8講講 要點探究要點探究 探究點探究點2扇形弧長公式與扇形面積公式的應用扇

3、形弧長公式與扇形面積公式的應用第第1 18 8講講 要點探究要點探究第第1 18 8講講 要點探究要點探究第第1 18 8講講 要點探究要點探究第第1 18 8講講 要點探究要點探究 探究點探究點3三角函數的定義的應三角函數的定義的應用用第第1 18 8講講 要點探究要點探究第第1 18 8講講 要點探究要點探究第第1 18 8講講 要點探究要點探究第第1 18 8講講 要點探究要點探究第第1 18 8講講 要點探究要點探究 探究點探究點4單位圓中三角函數線的應用單位圓中三角函數線的應用第第1 18 8講講 要點探究要點探究第第1 18 8講講 要點探究要點探究第第1 18 8講講 要點探究要

4、點探究規(guī)律總結第第1 18 8講講 規(guī)律總結規(guī)律總結第第1 18 8講講 規(guī)律總結規(guī)律總結第第1919講講 同角三角函數的關系和誘導公式同角三角函數的關系和誘導公式第第1919講講 同角三角函數的關系和誘導公式同角三角函數的關系和誘導公式第第1919講講 知識梳理知識梳理知識梳理公式一2.三角函數的誘導公式終邊相同的角的同一三角函值相等，即終邊相同的角的同一三角函值相等，即sin(+2k)=sin, ( kZ)cos(+2k)=cos, ( kZ)tan(+2k)=tan, ( kZ)sinsincoscos公式公式二二：tantansinsintantancoscos公式公式三三：sinsi

5、ncoscos公式四：公式四：tantan誘導公式小結誘導公式小結前面加上一個把看成銳角時原函數值的符號前面加上一個把看成銳角時原函數值的符號，的三角函數值，等于的同名函數值，的三角函數值，等于的同名函數值，概括如下：，概括如下：，2kkZ公式一、二、三、四、都叫做誘導公式公式一、二、三、四、都叫做誘導公式簡化成簡化成“函數名不變，符號看象限函數名不變，符號看象限”的口訣的口訣填寫下表sincos33234353723212121212123232323例例sin()cos2cos()sin2tan()cot2cot()tan2公式五：公式五：sin()cos2cos()sin2 tan()c

6、ot2 公式六：公式六：誘導公式總結：誘導公式總結：口訣：奇變偶不變，符號看象限口訣：奇變偶不變，符號看象限意義：意義：212kkZkk（）的三角函數值）當 為偶數時，等于 的同名三角函數值，前面加上一個把 看作銳角時原三角函數值的符號；）當 為奇數時，等于 的異名三角函數值，前面加上一個把 看作銳角時原三角函數值的符號；例利用公式求以下三角函數值：11(2)sin316(3)sin()30(4)cos( 2040 )0(1)cos225解:000021 cos225cos(18045 )cos452 （）113(2)sinsin(4)sin3332 1616(3) sin()sinsin(5

7、)3333(sin)sin332 00000000(4)cos( 2040 )cos2040cos(6 360120 )1cos120cos(18060 )cos602練習練習1.cossin()sin(-)=cos5將下列三角函數轉化為銳角三角函數，并填在題中橫線上：13（1）（2） 1+9（3）（4） (-70 6)=4cos;9sin1;sin;5cos70 6;2.(1)cossinsincos利用公式求下列三角函數值：（-420）7(2)（-）6(3)（330）79(4)（-）61cos 420cos60cos602（360 +）=1sinsinsinsin2 77（ -） =-（+

8、） =66661sin600sin(-30 )=-sin302 （3-3 ）=793coscos12()cos()cos66662 例2 化簡：.)180cos()180sin()360sin()180cos(0000化簡，解：先對各個因式進行,sin)360sin( ,cos)180cos(00)180(sin)180sin(00)180sin(0-sin)sin()180(cos)180cos(00)180cos(0cos. 1)cos(sinsincos原式提高題提高題（2）已知，求的值336cos65cos（1）已知 ，且 是第一象限角， 求 的值 21cos9tan53cos()co

9、s()cos()cos()66663 解：211cos()cos223sin1 cos,2sintan3costan(9 )tan(8 )tan()tan()tan3 解：又是第一象限角第第1919講講 知識梳理知識梳理第第1919講講 知識梳理知識梳理要點探究第第1919講講 要點探究要點探究 探究點探究點1誘導公式及應用誘導公式及應用 第第1919講講 要點探究要點探究第第1919講講 要點探究要點探究 第第1919講講 要點探究要點探究 第第1919講講 要點探究要點探究第第1919講講 要點探究要點探究 探究點探究點2同角三角函數根本關系式及應用同角三角函數根本關系式及應用第第1919

10、講講 要點探究要點探究第第1919講講 要點探究要點探究第第1919講講 要點探究要點探究第第1919講講 要點探究要點探究第第1919講講 要點探究要點探究第第1919講講 要點探究要點探究第第1919講講 要點探究要點探究第第1919講講 要點探究要點探究第第1919講講 要點探究要點探究 探究點探究點3 3齊次式的應用齊次式的應用 第第1919講講 要點探究要點探究第第1919講講 要點探究要點探究第第1919講講 要點探究要點探究第第1919講講 要點探究要點探究第第1919講講 要點探究要點探究第第1919講講 要點探究要點探究第第1919講講 要點探究要點探究第第1919講講 規(guī)律

11、總結規(guī)律總結1 1誘導公式的功能是求解任意角的三角函數值、對三角誘導公式的功能是求解任意角的三角函數值、對三角函數式進行化簡，在使用誘導公式時一定要注意其準確性，一函數式進行化簡，在使用誘導公式時一定要注意其準確性，一個是符號、一個是函數名稱；同角三角函數根本關系的功能是個是符號、一個是函數名稱；同角三角函數根本關系的功能是根據角的一個三角函數值求解另外的三角函數值以及對同角的根據角的一個三角函數值求解另外的三角函數值以及對同角的三角函數式進行變換，同角三角函數的根本關系和方程思想聯三角函數式進行變換，同角三角函數的根本關系和方程思想聯系密切，注意方程思想的運用系密切，注意方程思想的運用 規(guī)律

12、總結第第1919講講 規(guī)律總結規(guī)律總結第第2020講講 三角函數的圖象和性質三角函數的圖象和性質 第第2020講講 三角函數的圖象和性質三角函數的圖象和性質第第2020講講 知識梳理知識梳理知識梳理第第2020講講 知識梳理知識梳理第第2020講講 知識梳理知識梳理第第2020講講 知識梳理知識梳理第第2020講講 知識梳理知識梳理第第2020講講 知識梳理知識梳理要點探究第第2020講講 要點探究要點探究 探究點探究點1 1三角函數圖象的簡單應用三角函數圖象的簡單應用第第2020講講 要點探究要點探究第第2020講講 要點探究要點探究第第2020講講 要點探究要點探究第第2020講講 要點探

13、究要點探究第第2020講講 要點探究要點探究第第2020講講 要點探究要點探究 探究點探究點2 2三角函數的值域與最值三角函數的值域與最值第第2020講講 要點探究要點探究第第2020講講 要點探究要點探究第第2020講講 要點探究要點探究第第2020講講 要點探究要點探究第第2020講講 要點探究要點探究第第2020講講 要點探究要點探究 探究點探究點3 3三角函數的奇偶性與周期性三角函數的奇偶性與周期性第第2020講講 要點探究要點探究 第第2020講講 要點探究要點探究 第第2020講講 要點探究要點探究第第2020講講 要點探究要點探究第第2020講講 要點探究要點探究 探究點探究點4

14、 4三角函數的單調性三角函數的單調性 第第2020講講 要點探究要點探究第第2020講講 要點探究要點探究第第2020講講 要點探究要點探究第第2020講講 要點探究要點探究第第2020講講 要點探究要點探究第第2020講講 要點探究要點探究第第2020講講 要點探究要點探究第第2020講講 要點探究要點探究第第2020講講 規(guī)律總結規(guī)律總結 規(guī)律總結第第2020講講 規(guī)律總結規(guī)律總結第第2121講講 函數函數y yAsin(xAsin(x)的圖象和性質的圖象和性質 第第2121講講 函數函數y yAsin(xAsin(x) ) 的圖象和性質的圖象和性質第第2121講講 知識梳理知識梳理知識梳

15、理第第2121講講 知識梳理知識梳理第第2121講講 知識梳理知識梳理要點探究第第2121講講 要點探究要點探究 探究點探究點1 1畫函數圖象及函數圖象的變換畫函數圖象及函數圖象的變換第第2121講講 要點探究要點探究第第2121講講 要點探究要點探究第第2121講講 要點探究要點探究第第2121講講 要點探究要點探究第第2121講講 要點探究要點探究第第2121講講 要點探究要點探究第第2121講講 要點探究要點探究第第2121講講 要點探究要點探究第第2121講講 要點探究要點探究第第2121講講 要點探究要點探究第第2121講講 要點探究要點探究第第2121講講 要點探究要點探究 探究點

16、探究點2 2由圖象求函數解析式由圖象求函數解析式 第第2121講講 要點探究要點探究第第2121講講 要點探究要點探究第第2121講講 要點探究要點探究第第2121講講 要點探究要點探究第第2121講講 要點探究要點探究第第2121講講 要點探究要點探究 探究點探究點3 3函數函數y yAsin(xAsin(x)的圖象與性質的綜合應的圖象與性質的綜合應用用第第2121講講 要點探究要點探究 第第2121講講 要點探究要點探究 第第2121講講 要點探究要點探究第第2121講講 要點探究要點探究10-2021y0 x356116243第第2121講講 要點探究要點探究第第2121講講 要點探究要

17、點探究第第2121講講 要點探究要點探究第第2121講講 要點探究要點探究第第2121講講 要點探究要點探究第第2121講講 要點探究要點探究第第2121講講 要點探究要點探究 探究點探究點4 4三角函數模型的簡單應用三角函數模型的簡單應用第第2121講講 要點探究要點探究第第2121講講 要點探究要點探究第第2121講講 要點探究要點探究第第2121講講 要點探究要點探究第第2121講講 要點探究要點探究第第2121講講 要點探究要點探究第第2121講講 要點探究要點探究第第2121講講 規(guī)律總結規(guī)律總結 規(guī)律總結第第2121講講 規(guī)律總結規(guī)律總結第第2222講講 兩角和與差的三角函數兩角和

18、與差的三角函數 第第2222講講 兩角和與差的三角函數兩角和與差的三角函數第第2222講講 知識梳理知識梳理知識梳理第第2222講講 知識梳理知識梳理第第2222講講 知識梳理知識梳理要點探究第第2222講講 要點探究要點探究 探究點探究點1 1根本公式的應根本公式的應用用 第第2222講講 要點探究要點探究第第2222講講 要點探究要點探究第第2222講講 要點探究要點探究第第2222講講 要點探究要點探究第第2222講講 要點探究要點探究第第2222講講 要點探究要點探究 探究點探究點2 2變形公式的應用變形公式的應用 第第2222講講 要點探究要點探究第第2222講講 要點探究要點探究第第2222講講 要點探究要點探究第第2222講講 要點探究要點探究第第2222講講 要點探究要點探究第第2222講講 要點探究要點探究第第2222講講 要點探究要點探究 探究點探究點3 3公式的綜合應用公式的綜合應用 第第2222講講 要點探究要點探究 第第2222講講 要點探究要點探究 第第2222講講 要點探究要點探究第第2222講講 要點探究要點探究第第2222講講 要點探究要點探究第第2222講講 要點探究要點探究第第2222講講 要點探究要點探究第第2222講