統(tǒng)計(jì)基本概念SPC

1、spcSPC(Statistical Process Control)統(tǒng)計(jì)基本概念全員培訓(xùn)教材目錄目錄 1 SPC的產(chǎn)生 2 SPC的作用 3 SPC常用術(shù)語解釋 4 持續(xù)改進(jìn)及統(tǒng)計(jì)過程控制概述 a 制程控制系統(tǒng) b 變差的普通及特殊原因 c 局部措施和對系統(tǒng)采取措施 d 過程控制和過程能力 e 過程改進(jìn)循環(huán)及過程控制 f 控制圖SPC的產(chǎn)生的產(chǎn)生 工業(yè)革命以后， 隨著生產(chǎn)力的進(jìn)一步發(fā)展，大規(guī)模生產(chǎn)的形成，如何控制大批量產(chǎn)品質(zhì)量如何控制大批量產(chǎn)品質(zhì)量成為一個突出問題，單純依靠事后檢驗(yàn)的質(zhì)量控制方法已不能適應(yīng)當(dāng)時經(jīng)濟(jì)發(fā)展的要求，必須改進(jìn)質(zhì)量管理方式。于是，英、美等國開始著手研究用統(tǒng)計(jì)方法代替事后

2、檢驗(yàn)的質(zhì)量控制方法。 1924年，美國的休哈特博士提出將3Sigma原理運(yùn)用于生產(chǎn)過程當(dāng)中，并發(fā)表了著名的“控制圖法”，對過程變量進(jìn)行控制，為統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理奠定了理論和方法基礎(chǔ)。SPC的作用的作用 1、確保制程持續(xù)穩(wěn)定、可預(yù)測。 2、提高產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)能力、降低成本。 3、為制程分析提供依據(jù)。 4、區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措 施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南。SPC常用術(shù)語解釋常用術(shù)語解釋名稱解釋平均值 （X）一組測量值的均值均值極差（Range）一個子組、樣本或總體中最大與最小值之差最大與最小值之差（Sigma）用于代表標(biāo)準(zhǔn)差的希臘字母標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation)過

3、程輸出的分布寬度分布寬度或從過程中統(tǒng)計(jì)抽樣值（例如：子組均值）的分布寬度的量度量度，用希臘字母或字母s（用于樣本標(biāo)準(zhǔn)差）表示。分布寬度（Spread）一個分布中從最小值到最大值之間的間距最小值到最大值之間的間距中位數(shù) x將一組測量值從小到大排列后，中間的值中間的值即為中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)，一般將中間兩個數(shù)的平均值作為中位數(shù)。 單值（Individual）一個單個的單位產(chǎn)品或一個特性的一次測量一次測量，通常用符號 X 表示。名稱解釋中心線（Central Line）控制圖上的一條線，代表所給數(shù)據(jù)平均值數(shù)據(jù)平均值。過程均值（Process Average）一個特定過程特性的測量值分布的位置

4、即為過程均值，通常用 X 來表示。鏈（Run）控制圖上一系列連續(xù)上升或下降，或在中心線之上或之下的點(diǎn)點(diǎn)。它是分析是否存在造成變差的特殊原因的依據(jù)。變差（Variation）過程的單個輸出之間不可避免的差別不可避免的差別；變差的原因可分為兩類：普通原因和特殊原因。特殊原因（Special Cause）一種間斷性的，不可預(yù)計(jì)的，不穩(wěn)定的變差根源。有時被稱為可查明原因，它存在的信號是：存在超過控制限的點(diǎn)或存在在控制限之內(nèi)的鏈或其它非隨機(jī)性的圖形。名稱解釋普通原因（Common Cause）造成變差的一個原因，它影響被研究過程輸出的所有單值；在控制圖分析中，它表現(xiàn)為隨機(jī)過程變差的一部分。過程能力(Pr

5、ocess Capability)是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來描述的過程均值和規(guī)格界限的距離，用Z來表示。移動極差（Moving Range)兩個或多個連續(xù)樣本值中最大值和最小值之差。制程控制系統(tǒng)制程控制系統(tǒng) 有反饋的過程控制系統(tǒng)模型 過程的呼聲 人 設(shè)備 材料 方法 產(chǎn)品或 環(huán)境 服務(wù) 輸入 過程/系統(tǒng) 輸出 顧客的呼聲我們工作的方式/資源的融合統(tǒng)計(jì)方法顧客識別不斷變化的需求量和期望變差的普通原因和特殊原因變差的普通原因和特殊原因 普通原因：普通原因：是指過程在受控的狀態(tài)下，出現(xiàn)的具有穩(wěn)定的且可重 復(fù)的分布過程的變差的原因。普通原因表現(xiàn)為一個穩(wěn) 系統(tǒng)的偶然原因。只有過程變差的普通原因存在且不 改變

6、時，過程的輸出才可以預(yù)測。 特殊原因：特殊原因：（通常也叫可查明原因）是指造成不是始終作用于過 程的變差的原因，即當(dāng)它們出現(xiàn)時將造成（整個） 過程的分布改變。只用特殊原因被查出且采取措 施,否則它們將繼續(xù)不可預(yù)測的影響過程的輸出。 每件產(chǎn)品的尺寸與別的都不同 范圍 范圍 范圍 范圍但它們形成一個模型，若穩(wěn)定，可以描述為一個分布 范圍 范圍 范圍分布可以通過以下因素來加以區(qū)分 位置 分布寬度 形狀 或這些因素的組合如果僅存在變差的普通原因， 目標(biāo)值線隨著時間的推移，過程的輸出形成一個穩(wěn)定的分布并可預(yù)測。 預(yù)測 時間 范圍 目標(biāo)值線如果存在變差的特殊原因，隨著時間的推 預(yù)測移，過程的輸出不穩(wěn)定。

7、時間 范圍局部措施和對系統(tǒng)采取措施局部措施和對系統(tǒng)采取措施 局部措施局部措施通常用來消除變差的特殊原因通常由與過程直接相關(guān)的人員實(shí)施通常可糾正大約15%的過程問題 對系統(tǒng)采取措施對系統(tǒng)采取措施通常用來消除變差的普通原因幾乎總是要求管理措施，以便糾正大約可糾正85%的過程問題過程控制過程控制 受控 （消除了特殊原因） 時間 范圍 不受控 （存在特殊原因） 過程能力過程能力 受控且有能力符合規(guī)范 （普通原因造成的變差已減少） 規(guī)范下限 規(guī)范上限 時間 范圍 受控但沒有能力符合規(guī)范 （普通原因造成的變差太大） 過程改進(jìn)循環(huán)過程改進(jìn)循環(huán)1、分析過程、分析過程 2、維護(hù)過程、維護(hù)過程 本過程應(yīng)做什么？

8、監(jiān)控過程性能 會出現(xiàn)什么錯誤？ 查找變差的特殊原因并 本過程正在做什么？ 采取措施。 達(dá)到統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)？ 確定能力 計(jì)劃 實(shí)施 計(jì)劃 實(shí)施 措施 研究 措施 研究 計(jì)劃 實(shí)施 3、改進(jìn)過程、改進(jìn)過程 措施 研究 改進(jìn)過程從而更好地理解 普通原因變差 減少普通原因變差控制圖控制圖 上控制限 中心限 下控制限1、收集收集數(shù)據(jù)并畫在圖上2、控制 根據(jù)過程數(shù)據(jù)計(jì)算實(shí)驗(yàn)控制限 識別變差的特殊原因并采取措施3、分析及改進(jìn)確定普通原因變差的大小并采取減小它的措施重復(fù)這三個階段從而不斷改進(jìn)過程計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖 與過程有關(guān)的控制圖 計(jì)量單位：（mm, kg等） 過程 人員 方法 材料 環(huán)境 設(shè)備

9、 1 2 3 4 5 6結(jié)果舉例控制圖舉例螺絲的外徑（mm）從基準(zhǔn)面到孔的距離（mm）電阻（）錫爐溫度（C）工程更改處理時間（h） X圖 R圖測量方法必須保證始終產(chǎn)生準(zhǔn)確和精密的結(jié)果不精密 精密準(zhǔn)確不準(zhǔn)確 均值和極差圖（均值和極差圖（X-RX-R） 1、收集數(shù)據(jù)、收集數(shù)據(jù) 以樣本容量恒定的子組形式報告，子組通常包括2-5件連續(xù)的產(chǎn)品，并周性期的抽取子組。 注：應(yīng)制定一個收集數(shù)據(jù)的計(jì)劃，將其作為收集、記錄及描圖的依據(jù)。注：應(yīng)制定一個收集數(shù)據(jù)的計(jì)劃，將其作為收集、記錄及描圖的依據(jù)。1-1 選擇子組大小，頻率和數(shù)據(jù)選擇子組大小，頻率和數(shù)據(jù) 1-1-1 子組大小子組大?。阂话銥?件連續(xù)的產(chǎn)品，僅代表單

10、一刀具/沖頭/過程 流等。（注：注：數(shù)據(jù)僅代表單一刀具、沖頭、模具等 生產(chǎn)出來的零件，即一個單一的生產(chǎn)流。） 1-1-2 子組頻率子組頻率：在適當(dāng)?shù)臅r間內(nèi)收集足夠的數(shù)據(jù)，這樣子組才能 反映潛在的變化，這些變化原因可能是換班/操作人 員更換/材料批次不同等原因引起。對正在生產(chǎn)的產(chǎn) 品進(jìn)行監(jiān)測的子組頻率可以是每班2次，或一小時一 次等。 1-1-3 子組數(shù)：子組數(shù)：子組越多，變差越有機(jī)會出現(xiàn)。一般為25組，首次使 用管制圖選用35 組數(shù)據(jù)，以便調(diào)整。 1-2 建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù)建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù) （見下圖）（見下圖）烤紙“溫度”X-R圖記錄單位：組立濾紙材質(zhì)：機(jī)油格規(guī)范溫度：170-1

11、75c機(jī)器名稱：烤爐 =均值 = UCL= +A2R= LCL= -A2R=173UCL= +A2 =175LCL= +A2 =170 =均值R =4.3UCL=D4 =9.09LCL=D3 =0編號1234567891011121314151617181920212223242526272829日期/時間9/68:00-9:009/69:00-10:009/610:-11:009/611:00-12:009/613:30-14:309/614:30-15:309/615:30-16:309/78:00-9:009/79:00-10:009/710:00-11:009/711:00-12:00

12、9/713:30-14:309/715:30-16:309/810:30-11:309/813:30-14:309/814:30-15:309/815:30-16:309/118:00-9:009/119:00-10:009/1110:00-11:009/1111:00-12:009/1113:30-14:309/128:00-9:009/1213:30-14:309/1214:30-15:309/1215:30-16:309/1216:30-17:30138:00-9:009/139:00-10:00讀數(shù) 1174175175173171172173176171172174176173176

13、174172170175172176171175173169170175175175174讀數(shù) 2175176177174170174170175172173173174172174175172169174173175173174172171169173176173175讀數(shù) 3174175176175172173169173173174170172170171176173171172175174173175170173171170174171175讀數(shù) 4173174174176174172171170174176171169171170174174172170176173174173171

14、174172169172169174讀數(shù) 5173173172175175173172169175175172170173171171175173171174170175172172175173171170170173 讀數(shù)之和 讀數(shù)數(shù)量R=最大值-最小值23535247444736534546433646662應(yīng)記錄人員、材料、環(huán)境、方法、機(jī)器或測量系統(tǒng)的任何變化，當(dāng)控制圖上出現(xiàn)信號時，這些記錄將有助于采取糾正措施.日期/時間172173172174172171174173174172173171172174172172172174173A2=0.577D3=0.000D4=2.115172

15、175172備注日期/時間備注174175175173171173174XXRXXRRX圖1711721731741751 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818191920202121222223232424252526262727282829293030系列系列1系列系列2R圖0481 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818191920202121222223232424252526262727282829293030系列系

16、列1RR過程控制分析過程控制分析 分析控制圖的目的在于識別過程變化或過程均值不恒定的證據(jù)。 （即其中之一或兩者均不受控）進(jìn)而采取適當(dāng)?shù)拇胧?注注1：R 圖和 X 圖應(yīng)分別分析，但可進(jìn)行比較，了解影響過程 的特殊原因。 注注2：因?yàn)樽咏M極差或子組均值的能力都取決于零件間的變差，3 因此，首先應(yīng)分析R圖。3-1 分析極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)分析極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)3-1-1 超出控制限的點(diǎn)超出控制限的點(diǎn) a 出現(xiàn)一個或多個點(diǎn)超出任何控制限是該點(diǎn)處于失控狀態(tài)的主要 證據(jù)，應(yīng)分析。 b 超出極差上控制限的點(diǎn)通常說明存在下列情況中的一種或幾種： b.1 控制限計(jì)算錯誤或描點(diǎn)時描錯 b.2 零件間的變化性或分布的寬

17、度已增大(即變壞） b.3 測量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗(yàn)員或量具） c 有一點(diǎn)位于控制限之下，說明存在下列情況的一種或多種 c.1 控制限或描點(diǎn)時描錯 c.2 分布的寬度變小（變好） c.3 測量系統(tǒng)已改變（包括數(shù)據(jù)編輯或變換） 不受控制的過程的極差（有超過控制限的點(diǎn)）UCLLCLUCLLCL R R受控制的過程的極差3-1-2 鏈鏈- 有下列現(xiàn)象之表明過程已改變或出現(xiàn)某種趨勢： 連續(xù) 7點(diǎn)在平均值一側(cè)； 連續(xù)7點(diǎn)連續(xù)上升或下降； a 高于平均極差的鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部： a-1 輸出值的分布寬度增加，原因可能是無規(guī)律的（例如：設(shè)備工作不正?；蚬潭ㄋ蓜樱┗蚴怯捎谶^程中的某要素變

18、化（如使用新 的不一致的原材料），這些問題都是常見的問題，需要糾正。 a-2 測量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗(yàn)人或新的量具)。 b 低于平均極差的鏈或下降鏈說明存在下列情況之一或全部： b-1 輸出值的分布寬度減小，好狀態(tài) 。 b-2 測量系統(tǒng)的改好。 注注1：當(dāng)子組數(shù)（n）變得更?。?或更?。r，出現(xiàn)低于 R 的鏈的可能 性增加，則8點(diǎn)或更多點(diǎn)組成的鏈才能表明過程變差減小。注注2：標(biāo)注這些使人們作出決定的點(diǎn)，并從該點(diǎn)做一條參考線延伸 到鏈的開始點(diǎn)，分析時應(yīng)考慮開始出現(xiàn)變化趨勢或變化的時間。UCLLCL RUCL RLCL 不受控制的過程的極差（存在高于和低于極差均值的兩種鏈）不受控制的過程的極差（

19、存在長的上升鏈）3-1-3 明顯的非隨機(jī)圖形明顯的非隨機(jī)圖形a 非隨機(jī)圖形例子：明顯的趨勢；周期性；數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布在整個控制限內(nèi)，或子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等。b 一般情況，各點(diǎn)與R 的距離：大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其外的2/3的區(qū)域。 C 如果顯著多余2/3以上的描點(diǎn)落在離 R 很近之處（對于25子組，如果超過90%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查： c-1 控制限或描點(diǎn)已計(jì)算錯描錯 。 c-2 過程或取樣方法被分層，每個子組系統(tǒng)化包含了從兩個或多 個具有完全不同的過程均值的過程流的測量值（如：從幾組 軸中，每組抽一根

20、來測取數(shù)據(jù)）。 c-3 數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯（極差和均值相差太遠(yuǎn)的幾個子組更改刪除）。 d 如果顯著少余2/3以上的描點(diǎn)落在離R很近之處（對于 25子組，如果有40%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查： d-1 控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯或描錯。 d-2 過程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個或多個具有 明顯不同的變化性的過程流的測量值（如：輸入材料批次混 淆）。 注：注：如果存在幾個過程流，應(yīng)分別識別和追蹤。如果存在幾個過程流，應(yīng)分別識別和追蹤。3-2 識別并標(biāo)注所有特殊原因（極差圖）識別并標(biāo)注所有特殊原因（極差圖）a 對于極差數(shù)據(jù)內(nèi)每一個特殊原因進(jìn)行標(biāo)注，作一個過程操作

21、 分析，從而確定該原因并改進(jìn)，防止再發(fā)生。b 應(yīng)及時分析問題，例如：出現(xiàn)一個超出控制限的點(diǎn)就立即開 始分析過程原因。 3-3 重新計(jì)算控制限（極差圖）重新計(jì)算控制限（極差圖） a 在進(jìn)行首次過程研究或重新評定過程能力時，失控的原因已 被識別和消除或制度化，然后應(yīng)重新計(jì)算控制限，以排除失控 時期的影響，排除所有已被識別并解決或固定下來的特殊原因 影響的子組，然后重新計(jì)算新的平均極差R和控制限，并畫下來， 使所有點(diǎn)均處于受控狀態(tài)。b 由于出現(xiàn)特殊原因而從R 圖中去掉的子組，也應(yīng)從X圖中去掉。 修改后的 R 和 X 可用于重新計(jì)算均值的試驗(yàn)控制限，X A2R 。注：排除代表不穩(wěn)定條件的子組并不僅是注

22、：排除代表不穩(wěn)定條件的子組并不僅是“丟棄壞數(shù)據(jù)丟棄壞數(shù)據(jù)”。而是排。而是排除受已知的特殊原因影響的點(diǎn)。并且一定要改變過程，以使特殊除受已知的特殊原因影響的點(diǎn)。并且一定要改變過程，以使特殊原因不會作為過程的一部分重現(xiàn)。原因不會作為過程的一部分重現(xiàn)。3-4 分析均值圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)分析均值圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)3-4-1 超出控制限的點(diǎn)：超出控制限的點(diǎn)： a 一點(diǎn)超出任一控制限通常表明存在下列情況之一或更多： a-1 控制限或描點(diǎn)時描錯 a-2 過程已更改，或是在當(dāng)時的那一點(diǎn)（可能是一件獨(dú)立的 事件）或是一種趨勢的一部分。 a-3 測量系統(tǒng)發(fā)生變化（例如：不同的量具或QC） 不受控制的過程的均值（有一點(diǎn)超過控制

23、限） 受控制的過程的均值UCLLCL XLCLUCL X3-4-2 鏈鏈- 有下列現(xiàn)象之表明過程已改變或出現(xiàn)某種趨勢：有下列現(xiàn)象之表明過程已改變或出現(xiàn)某種趨勢： 連續(xù) 7點(diǎn)在平均值一側(cè)或7點(diǎn)連續(xù)上升或下降 a 與過程均值有關(guān)的鏈通常表明出現(xiàn)下列情況之一或兩者。 a-1 過程均值已改變 a-2 測量系統(tǒng)已改變（漂移，偏差，靈敏度）注：標(biāo)注這些使人們作出決定的點(diǎn)，并從該點(diǎn)做一條參考線延伸到注：標(biāo)注這些使人們作出決定的點(diǎn)，并從該點(diǎn)做一條參考線延伸到 鏈的開始點(diǎn)，分析時應(yīng)考慮開始出現(xiàn)變化趨勢或變化的時間。鏈的開始點(diǎn)，分析時應(yīng)考慮開始出現(xiàn)變化趨勢或變化的時間。 不受控制的過程的均值（長的上升鏈）不受控制

24、的過程的均值（出現(xiàn)兩條高于和低于均值的長鏈）UCL XLCLUCL XLCL3-4-3 明顯的非隨機(jī)圖形明顯的非隨機(jī)圖形a 非隨機(jī)圖形例子：明顯的趨勢；周期性；數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布在整個 控制限內(nèi)，或子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等。b 一般情況，各點(diǎn)與 X的距離：大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的 中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其外的2/3的區(qū)域；1/20的 點(diǎn)應(yīng)落在控制限較近之處（位于外1/3的區(qū)域）。c 如果顯著多余2/3以上的描點(diǎn)落在離R很近之處（對于25子組， 如果超過90%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對下列情況的 一種或更多進(jìn)行調(diào)查： c-1 控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯描錯 c-2 過程或取樣方法被分層，每個子組系統(tǒng)化包含了從兩個或 多個具有完全不 同的過程均值的過程流的測量值（如：從 幾組軸中，每組抽一根來測取數(shù)據(jù)。 c-3 數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯(極差和均值相差太遠(yuǎn)的幾個子組更改刪除）d 如果顯著少余2/3以上的描點(diǎn)落在離R很近之處（對于25子組， 如 果有40%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對下列情況的一 種或更多進(jìn)行調(diào)查： d-1 控制限或描點(diǎn)計(jì)