高三一輪復(fù)習(xí)探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系

1、探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮推鞑膶?shí)驗(yàn)?zāi)康暮推鞑膶?shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)?zāi)磕康牡?.1.探究彈力和彈簧伸探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的定量關(guān)系。長(zhǎng)的定量關(guān)系。2.2.學(xué)會(huì)用列表法和圖學(xué)會(huì)用列表法和圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。1.1.在彈簧下端懸掛鉤碼時(shí)彈簧在彈簧下端懸掛鉤碼時(shí)彈簧會(huì)伸長(zhǎng)會(huì)伸長(zhǎng), ,平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等。與所掛鉤碼的重力大小相等。2.2.彈簧的長(zhǎng)度可用刻度尺直接彈簧的長(zhǎng)度可用刻度尺直接測(cè)出測(cè)出, ,伸長(zhǎng)量可以由拉長(zhǎng)后的長(zhǎng)伸長(zhǎng)量可以由拉長(zhǎng)后的長(zhǎng)度減去彈簧原來(lái)的長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)度減去彈簧原來(lái)的長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算。這樣就可以研究彈簧的彈算。這樣就可以

2、研究彈簧的彈力和彈簧伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)力和彈簧伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)系了。系了。實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)器器材材鐵架臺(tái)、毫米刻度尺、鐵架臺(tái)、毫米刻度尺、彈簧、鉤碼若干、三彈簧、鉤碼若干、三角板、鉛筆、重垂線、角板、鉛筆、重垂線、坐標(biāo)紙。坐標(biāo)紙。【實(shí)驗(yàn)過(guò)程【實(shí)驗(yàn)過(guò)程】一、實(shí)驗(yàn)步驟一、實(shí)驗(yàn)步驟1.1.如圖所示如圖所示, ,將鐵架臺(tái)放在桌面上將鐵架臺(tái)放在桌面上( (固定好固定好),),將彈簧的一端固定于鐵架臺(tái)的橫梁上將彈簧的一端固定于鐵架臺(tái)的橫梁上, ,在靠在靠近彈簧處將刻度尺近彈簧處將刻度尺( (最小分度為最小分度為1mm)1mm)固定于固定于鐵架臺(tái)上鐵架臺(tái)上, ,并用重垂線檢查刻度尺是否豎直。并用重垂線檢查刻度尺是

3、否豎直。2.2.記下彈簧下端不掛鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的刻度記下彈簧下端不掛鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的刻度l0 0, ,即彈簧的原長(zhǎng)。即彈簧的原長(zhǎng)。3.3.在彈簧下端掛上鉤碼在彈簧下端掛上鉤碼, ,待鉤碼靜止時(shí)測(cè)出待鉤碼靜止時(shí)測(cè)出彈簧的長(zhǎng)度彈簧的長(zhǎng)度l, ,求出彈簧的伸長(zhǎng)求出彈簧的伸長(zhǎng)x x和所受的外力和所受的外力F(F(等于所掛鉤碼的重力等于所掛鉤碼的重力) )。4.4.改變所掛鉤碼的數(shù)量改變所掛鉤碼的數(shù)量, ,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)重復(fù)上述實(shí)驗(yàn), ,要盡要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)量多測(cè)幾組數(shù)據(jù), ,將所測(cè)數(shù)據(jù)填寫(xiě)在表格中。將所測(cè)數(shù)據(jù)填寫(xiě)在表格中。記錄表：彈簧原長(zhǎng)記錄表：彈簧原長(zhǎng)l0 0= =cmcm。次數(shù)次數(shù)內(nèi)容內(nèi)容1 12 2

4、3 34 45 56 6拉力拉力F/NF/N彈簧總長(zhǎng)彈簧總長(zhǎng)/cm/cm彈簧伸長(zhǎng)彈簧伸長(zhǎng)/cm/cm二、數(shù)據(jù)處理二、數(shù)據(jù)處理1.1.以彈力以彈力F(F(大小等于所掛鉤碼的重力大小等于所掛鉤碼的重力) )為縱坐標(biāo)為縱坐標(biāo), ,以彈簧的伸長(zhǎng)以彈簧的伸長(zhǎng)量量x x為橫坐標(biāo)為橫坐標(biāo), ,用描點(diǎn)法作圖用描點(diǎn)法作圖, ,連接各點(diǎn)得出彈力連接各點(diǎn)得出彈力F F隨彈簧伸長(zhǎng)量隨彈簧伸長(zhǎng)量x x變化的圖線。變化的圖線。2.2.以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量, ,寫(xiě)出圖線所代表的函數(shù)表達(dá)式寫(xiě)出圖線所代表的函數(shù)表達(dá)式, ,并并解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義。解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義。【誤差分析【誤

5、差分析】1.1.系統(tǒng)誤差：鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確和彈簧自身重力的影響造成系統(tǒng)系統(tǒng)誤差：鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確和彈簧自身重力的影響造成系統(tǒng)誤差。誤差。2.2.偶然誤差：偶然誤差：(1)(1)彈簧長(zhǎng)度的測(cè)量造成偶然誤差彈簧長(zhǎng)度的測(cè)量造成偶然誤差, ,為了減小這種誤差為了減小這種誤差, ,要盡量要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)。多測(cè)幾組數(shù)據(jù)。(2)(2)作圖時(shí)的不規(guī)范造成偶然誤差作圖時(shí)的不規(guī)范造成偶然誤差, ,為了減小這種誤差為了減小這種誤差, ,畫(huà)圖時(shí)畫(huà)圖時(shí)要用細(xì)鉛筆作圖要用細(xì)鉛筆作圖, ,所描各點(diǎn)盡量均勻分布在直線的兩側(cè)。所描各點(diǎn)盡量均勻分布在直線的兩側(cè)?！咀⒁馐马?xiàng)【注意事項(xiàng)】1.1.所掛鉤碼不要過(guò)重所掛鉤碼不要過(guò)重, ,以

6、免彈簧被過(guò)分拉伸以免彈簧被過(guò)分拉伸, ,超出它的彈性限度超出它的彈性限度, ,要注意觀察要注意觀察, ,適可而止。適可而止。2.2.每次所掛鉤碼的質(zhì)量差適當(dāng)大一些每次所掛鉤碼的質(zhì)量差適當(dāng)大一些, ,從而使坐標(biāo)點(diǎn)的間距盡從而使坐標(biāo)點(diǎn)的間距盡可能大可能大, ,這樣作出的圖線準(zhǔn)確度更高一些。這樣作出的圖線準(zhǔn)確度更高一些。3.3.測(cè)彈簧長(zhǎng)度時(shí)測(cè)彈簧長(zhǎng)度時(shí), ,一定要在彈簧豎直懸掛且處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)測(cè)一定要在彈簧豎直懸掛且處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)測(cè)量量, ,以免增大誤差。以免增大誤差。4.4.描點(diǎn)畫(huà)線時(shí)描點(diǎn)畫(huà)線時(shí), ,所描的點(diǎn)不一定都落在一條直線上所描的點(diǎn)不一定都落在一條直線上, ,但應(yīng)注意一但應(yīng)注意一定要使各點(diǎn)均

7、勻分布在直線的兩側(cè)。定要使各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)。5.5.記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力、彈簧的原長(zhǎng)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力、彈簧的原長(zhǎng)l0 0、總長(zhǎng)、總長(zhǎng)l及彈簧伸及彈簧伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位。長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位。6.6.坐標(biāo)軸的標(biāo)度要適中。坐標(biāo)軸的標(biāo)度要適中?！緦?shí)驗(yàn)改進(jìn)【實(shí)驗(yàn)改進(jìn)】本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差來(lái)自彈簧的重力本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差來(lái)自彈簧的重力, ,所以改進(jìn)實(shí)驗(yàn)的思路應(yīng)該所以改進(jìn)實(shí)驗(yàn)的思路應(yīng)該是盡可能減小彈簧自身重力的影響：是盡可能減小彈簧自身重力的影響：1.1.一個(gè)方案是將彈簧穿過(guò)一根水平光滑的杠桿一個(gè)方案是將彈簧穿過(guò)一根水平光滑的杠桿, ,在水平方向做在水平方向做實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)。2.2.另一個(gè)方

8、案是選擇勁度系數(shù)較小的輕彈簧另一個(gè)方案是選擇勁度系數(shù)較小的輕彈簧, ,通過(guò)減小讀數(shù)的通過(guò)減小讀數(shù)的相對(duì)誤差來(lái)提高實(shí)驗(yàn)的精確度。相對(duì)誤差來(lái)提高實(shí)驗(yàn)的精確度。3.3.利用計(jì)算機(jī)及傳感器技術(shù)利用計(jì)算機(jī)及傳感器技術(shù), ,將彈簧水平放置將彈簧水平放置, ,且一端固定在傳且一端固定在傳感器上感器上, ,傳感器與計(jì)算機(jī)相連傳感器與計(jì)算機(jī)相連, ,對(duì)彈簧施加變化的作用力對(duì)彈簧施加變化的作用力( (拉力拉力或推力或推力) )時(shí)時(shí), ,計(jì)算機(jī)上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系圖像計(jì)算機(jī)上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系圖像( (如圖甲、乙所示如圖甲、乙所示),),分析圖像得出結(jié)論。分析圖像得出結(jié)論。熱點(diǎn)熱點(diǎn)1 1 實(shí)

9、驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和實(shí)驗(yàn)誤差的考查實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和實(shí)驗(yàn)誤差的考查【典題【典題1 1】(2014(2014唐山模擬唐山模擬) )在在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系并測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)系并測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)中, ,實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。所用的每個(gè)鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右恒定的拉力。所用的每個(gè)鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右恒定的拉力。實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度, ,再將再將5 5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端在繩子的下端, ,每次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度。每次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度。(1)(1)有一

10、個(gè)同學(xué)通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)測(cè)量后把有一個(gè)同學(xué)通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)測(cè)量后把6 6組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖乙中組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖乙中描點(diǎn)描點(diǎn), ,請(qǐng)作出請(qǐng)作出F-LF-L圖線。圖線。(2)(2)由此圖線可得出該彈簧的原長(zhǎng)由此圖線可得出該彈簧的原長(zhǎng)L L0 0= =cm,cm,勁度系數(shù)勁度系數(shù)k=k=N/mN/m。(3)(3)試根據(jù)以上該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況試根據(jù)以上該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況, ,請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)記錄請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格( (不必填寫(xiě)其實(shí)驗(yàn)測(cè)得的具體數(shù)據(jù)不必填寫(xiě)其實(shí)驗(yàn)測(cè)得的具體數(shù)據(jù)) )。(4)(4)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí), ,把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較。把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相

11、比較。優(yōu)點(diǎn)在于：優(yōu)點(diǎn)在于：_。缺點(diǎn)在于：缺點(diǎn)在于：_?！窘忸}探究【解題探究】(1)(1)描點(diǎn)作圖時(shí)應(yīng)注意使各點(diǎn)描點(diǎn)作圖時(shí)應(yīng)注意使各點(diǎn)_地分布在直線的兩側(cè)。地分布在直線的兩側(cè)。(2)(2)圖線的函數(shù)表達(dá)式為圖線的函數(shù)表達(dá)式為F=_F=_。(3)(3)試分析彈簧水平放置時(shí)試分析彈簧水平放置時(shí), ,影響該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的因素。影響該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的因素。提示：提示：彈簧與桌面間的摩擦、繩子與滑輪間的摩擦等。彈簧與桌面間的摩擦、繩子與滑輪間的摩擦等。均勻均勻k(L-Lk(L-L0 0) )【解析【解析】(1)(1)用平滑的曲線將各點(diǎn)連接起來(lái)用平滑的曲線將各點(diǎn)連接起來(lái), ,如圖所示。如圖所示。(2)(2)彈

12、簧的原長(zhǎng)彈簧的原長(zhǎng)L L0 0即為彈力為零時(shí)彈簧的長(zhǎng)度即為彈力為零時(shí)彈簧的長(zhǎng)度, ,由圖像可由圖像可知知,L,L0 0=5=51010-2-2m=5cmm=5cm。勁度系數(shù)為圖像直線部分的斜率勁度系數(shù)為圖像直線部分的斜率,k=20N/m,k=20N/m。(3)(3)記錄數(shù)據(jù)的表格如表：記錄數(shù)據(jù)的表格如表：次數(shù)次數(shù)1 12 23 34 45 56 6彈力彈力F/NF/N彈簧的長(zhǎng)度彈簧的長(zhǎng)度L/L/1010-2-2m m彈簧的伸長(zhǎng)量彈簧的伸長(zhǎng)量x/x/1010-2-2m m(4)(4)優(yōu)點(diǎn)是避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。優(yōu)點(diǎn)是避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。缺點(diǎn)是彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在

13、摩擦造成實(shí)驗(yàn)誤差增大。缺點(diǎn)是彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在摩擦造成實(shí)驗(yàn)誤差增大。答案：答案：(1)(1)見(jiàn)解析見(jiàn)解析(2)5(2)52020(3)(3)見(jiàn)解析見(jiàn)解析(4)(4)避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響彈簧與桌面及繩子與避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在摩擦造成實(shí)驗(yàn)誤差增大滑輪間存在摩擦造成實(shí)驗(yàn)誤差增大熱點(diǎn)熱點(diǎn)2 2 實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)步驟的考查實(shí)驗(yàn)步驟的考查【典題【典題2 2】(2012(2012廣東高考廣東高考) )某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。關(guān)系。(1)(1)將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上, ,將刻度尺固定在

14、彈簧一側(cè)將刻度尺固定在彈簧一側(cè), ,彈簧軸彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在線和刻度尺都應(yīng)在( (選填選填“水平水平”或或“豎直豎直”) )方向。方向。(2)(2)彈簧自然懸掛彈簧自然懸掛, ,待彈簧待彈簧時(shí)時(shí), ,長(zhǎng)度記為長(zhǎng)度記為L(zhǎng) L0 0; ;彈簧下端掛彈簧下端掛上砝碼盤(pán)時(shí)上砝碼盤(pán)時(shí), ,長(zhǎng)度記為長(zhǎng)度記為L(zhǎng) Lx x; ;在砝碼盤(pán)中每次增加在砝碼盤(pán)中每次增加10g10g砝碼砝碼, ,彈簧長(zhǎng)彈簧長(zhǎng)度依次記為度依次記為L(zhǎng) L1 1至至L L6 6, ,數(shù)據(jù)如表：數(shù)據(jù)如表：表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范, ,代表符號(hào)為代表符號(hào)為。由表可知所。由表可知所用刻度尺的最小分度為用刻度尺的最小分

15、度為。代表符號(hào)代表符號(hào)L L0 0L Lx xL L1 1L L2 2L L3 3L L4 4L L5 5L L6 6數(shù)值數(shù)值/cm/cm25.25.353527.27.353529.29.353531.31.303033.33.4 435.35.353537.37.404039.39.3030(3)(3)如圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖如圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖, ,縱軸是砝碼的質(zhì)量縱軸是砝碼的質(zhì)量, ,橫橫軸是彈簧長(zhǎng)度與軸是彈簧長(zhǎng)度與( (選填選填“L L0 0”或或“L Lx x”)”)的差值。的差值。(4)(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為N/m;N/m;通過(guò)圖和

16、表可知砝通過(guò)圖和表可知砝碼盤(pán)的質(zhì)量為碼盤(pán)的質(zhì)量為g(g(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字結(jié)果保留兩位有效數(shù)字, ,重力加速度重力加速度取取9.8m/s9.8m/s2 2) )。【解題探究【解題探究】(1)(1)彈簧的彈力與重力彈簧的彈力與重力_,_,故彈簧的軸線應(yīng)沿故彈簧的軸線應(yīng)沿_方向。方向。(2)(2)應(yīng)如何確定彈簧的伸長(zhǎng)量應(yīng)如何確定彈簧的伸長(zhǎng)量? ?提示：提示：應(yīng)該把掛上砝碼盤(pán)時(shí)彈簧的長(zhǎng)度作為彈簧的起始長(zhǎng)度應(yīng)該把掛上砝碼盤(pán)時(shí)彈簧的長(zhǎng)度作為彈簧的起始長(zhǎng)度, ,彈簧的伸長(zhǎng)量應(yīng)該是掛上砝碼時(shí)彈簧的長(zhǎng)度與只掛砝碼盤(pán)時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量應(yīng)該是掛上砝碼時(shí)彈簧的長(zhǎng)度與只掛砝碼盤(pán)時(shí)彈簧的長(zhǎng)度之差。彈簧的長(zhǎng)度之差。等大反向等大反向豎直豎直【解析【解析】(1)(1)測(cè)量彈簧的長(zhǎng)度時(shí)應(yīng)在豎直方向。測(cè)量彈簧的長(zhǎng)度時(shí)應(yīng)在豎直方向。(2)(2)測(cè)量?jī)x器是測(cè)量?jī)x器是1010分度的分度的, ,需要估讀到最小精度的下一位需要估讀到最小精度的下一位, ,則此則此刻度尺的最小精度應(yīng)為刻度尺的最小精度應(yīng)為1mm,1mm,故故L L3 3讀數(shù)錯(cuò)誤。讀數(shù)錯(cuò)誤。