福建省三明市2016年中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10題，每題4分，滿分40分.每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）12的倒數(shù)是（）A2BCD22如圖是由三個(gè)相同小正方體組成的幾何體的主視圖，那么這個(gè)幾何體可以是（）ABCD3下列計(jì)算正確的是（）Aa3+a2=2a5Ba3a2=a6Ca3÷a2=aD（a3）2=a94已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C10D115對(duì)“某市明天下雨的概率是75%”這句話，理解正確的是（）A某市明天將有75%的時(shí)間下雨B某市明天將有75%的地區(qū)下雨C某市明天一定下雨D某市明天下雨的可能性較大6如圖，已知AOB=70°

2、;，OC平分AOB，DCOB，則C為（）A20°B35°C45°D70°7在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，某學(xué)習(xí)小組6名同學(xué)的成績(jī)（單位：分）分別為65，82，86，82，76，95關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A眾數(shù)是82B中位數(shù)是82C極差是30D平均數(shù)是828如圖，AB是O的弦，半徑OCAB于點(diǎn)D，若O的半徑為5，AB=8，則CD的長(zhǎng)是（）A2B3C4D59如圖，在RtABC中，斜邊AB的長(zhǎng)為m，A=35°，則直角邊BC的長(zhǎng)是（）Amsin35°Bmcos35°CD10如圖，P，Q分別是雙曲線y=在第一、三象限上的點(diǎn)，PAx軸，

3、QBy軸，垂足分別為A，B，點(diǎn)C是PQ與x軸的交點(diǎn)設(shè)PAB的面積為S1，QAB的面積為S2，QAC的面積為S3，則有（）AS1=S2S3BS1=S3S2CS2=S3S1DS1=S2=S3二、填空題（共6題，每題4分，滿分24分請(qǐng)將答案填在答題卡的相應(yīng)位置）11因式分解：2x218=12若一元二次方程x2+4x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則c的值可以是（寫(xiě)出一個(gè)即可）13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），D（3，0），ABC與DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心若AB=1.5，則DE=14在一個(gè)不透明的空袋子里，放入僅顏色不同的2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球后不放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出1

4、個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率是15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，0），則點(diǎn)P60的坐標(biāo)是16如圖，在等邊ABC中，AB=4，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于直線AB，AC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M，N，則線段MN長(zhǎng)的取值范圍是三、解答題（共9題，滿分86分請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置）17先化簡(jiǎn)，再求值：（ab）2+b（3ab）a2，其中a=，b=18解方程： =119某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，

5、把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次調(diào)查一共抽取了名學(xué)生，其中安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該校有1800名學(xué)生，現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有名20如圖，在ABC中，ACB=90°，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，BFCE交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：四邊形ECBF是平行四邊形；（2）當(dāng)A=30°時(shí)，求證：四邊形ECBF是菱形21如圖，在平面直

6、角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（2，0）的直線l與y軸交于點(diǎn)B，tanOAB=，直線l上的點(diǎn)P位于y軸左側(cè)，且到y(tǒng)軸的距離為1（1）求直線l的表達(dá)式；（2）若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，求m的值22小李是某服裝廠的一名工人，負(fù)責(zé)加工A，B兩種型號(hào)服裝，他每月的工作時(shí)間為22天，月收入由底薪和計(jì)件工資兩部分組成，其中底薪900元，加工A型服裝1件可得20元，加工B型服裝1件可得12元已知小李每天可加工A型服裝4件或B型服裝8件，設(shè)他每月加工A型服裝的時(shí)間為x天，月收入為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)服裝廠要求，小李每月加工A型服裝數(shù)量應(yīng)不少于B型服裝數(shù)量的，那么他的月收入最高能達(dá)到多少元？23

7、如圖，在ABC中，C=90°，點(diǎn)O在AC上，以O(shè)A為半徑的O交AB于點(diǎn)D，BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接DE（1）判斷直線DE與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長(zhǎng)24如圖，已知點(diǎn)A（0，2），B（2，2），C（1，2），拋物線F：y=x22mx+m22與直線x=2交于點(diǎn)P（1）當(dāng)拋物線F經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求它的表達(dá)式；（2）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為yP，求yP的最小值，此時(shí)拋物線F上有兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），且x1x22，比較y1與y2的大小；（3）當(dāng)拋物線F與線段AB有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍25如圖，ABC和ADE

8、是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，BAC=DAE=90°，點(diǎn)P為射線BD，CE的交點(diǎn)（1）求證：BD=CE；（2）若AB=2，AD=1，把ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)EAC=90°時(shí)，求PB的長(zhǎng)；直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段PB長(zhǎng)的最小值與最大值2016年福建省三明市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10題，每題4分，滿分40分.每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）12的倒數(shù)是（）A2BCD2【考點(diǎn)】倒數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)，據(jù)此解答【解答】解：2×=12的倒數(shù)是，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查倒數(shù)的意義，解決本題的

9、關(guān)鍵是熟記乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)2如圖是由三個(gè)相同小正方體組成的幾何體的主視圖，那么這個(gè)幾何體可以是（）ABCD【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】推理填空題【分析】解答此題首先要明確主視圖是從物體正面看到的圖形，然后根據(jù)幾何體的主視圖，判斷出這個(gè)幾何體可以是哪個(gè)圖形即可【解答】解：幾何體的主視圖由3個(gè)小正方形組成，下面兩個(gè)，上面一個(gè)靠左，這個(gè)幾何體可以是故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三視圖的概念，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：主視圖是從物體正面看到的圖形3下列計(jì)算正確的是（）Aa3+a2=2a5Ba3a2=a6Ca3÷a2=aD（a3）2=a9【考點(diǎn)】同底數(shù)

10、冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則、積的乘方法則計(jì)算，判定即可【解答】解：a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)誤；a3a2=a5，B錯(cuò)誤；a3÷a2=a，C正確；（a3）2=a6，D錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，掌握相關(guān)的法則是解題的關(guān)鍵4已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C10D11【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用多邊形的外角和是360°，正多邊形的每

11、個(gè)外角都是36°，即可求出答案【解答】解：360°÷36°=10，所以這個(gè)正多邊形是正十邊形故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的外角和定理是需要識(shí)記的內(nèi)容5對(duì)“某市明天下雨的概率是75%”這句話，理解正確的是（）A某市明天將有75%的時(shí)間下雨B某市明天將有75%的地區(qū)下雨C某市明天一定下雨D某市明天下雨的可能性較大【考點(diǎn)】概率的意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)概率的意義進(jìn)行解答即可【解答】解：“某市明天下雨的概率是75%”說(shuō)明某市明天下雨的可能性較大，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)

12、大也不一定發(fā)生，機(jī)會(huì)小也有可能發(fā)生6如圖，已知AOB=70°，OC平分AOB，DCOB，則C為（）A20°B35°C45°D70°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)角平分線的定義可得AOC=BOC，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得到結(jié)論【解答】解：OC平分AOB，AOC=BOC=AOB=35°，CDOB，BOC=C=35°，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵7在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，某學(xué)習(xí)小組6名同學(xué)的成績(jī)（單位：分）分別為65，82，86，

13、82，76，95關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A眾數(shù)是82B中位數(shù)是82C極差是30D平均數(shù)是82【考點(diǎn)】極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)極差、中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)的定義，結(jié)合數(shù)據(jù)進(jìn)行分析即可【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：65，76，82，82，86，95，A、眾數(shù)是82，說(shuō)法正確；B、中位數(shù)是82，說(shuō)法正確；C、極差為9565=30，說(shuō)法正確；D、平均數(shù)=8182，說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了極差、中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握各部分的定義8如圖，AB是O的弦，半徑OCAB于點(diǎn)D，若O的半徑為5，AB=8，則CD的長(zhǎng)是（）

14、A2B3C4D5【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)垂徑定理由OCAB得到AD=AB=4，再根據(jù)勾股定理開(kāi)始出OD，然后用OCOD即可得到DC【解答】解：OCAB，AD=BD=AB=×8=4，在RtOAD中，OA=5，AD=4，OD=3，CD=OCOD=53=2故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧也考查了勾股定理9如圖，在RtABC中，斜邊AB的長(zhǎng)為m，A=35°，則直角邊BC的長(zhǎng)是（）Amsin35°Bmcos35°CD【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)正弦定義：把銳角A的對(duì)

15、邊a與斜邊c的比叫做A的正弦可得答案【解答】解：sinA=，AB=m，A=35°，BC=msin35°，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了銳角三角函數(shù)，關(guān)鍵是掌握正弦定義10如圖，P，Q分別是雙曲線y=在第一、三象限上的點(diǎn)，PAx軸，QBy軸，垂足分別為A，B，點(diǎn)C是PQ與x軸的交點(diǎn)設(shè)PAB的面積為S1，QAB的面積為S2，QAC的面積為S3，則有（）AS1=S2S3BS1=S3S2CS2=S3S1DS1=S2=S3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意可以證明DBA和DQP相似，從而可以求出S1，S2，S3的關(guān)系，本題得以解決【解答

16、】解：延長(zhǎng)QB與PA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，如右圖所示，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（c，d），DB=a，DQ=ac，DA=d，DP=bd，DBDP=a（bd）=abad=kad，DADQ=d（ac）=ad+cd=ad+k=kad，DBDP=DADQ，即，ADB=PDQ，DBADQP，ABPQ，點(diǎn)B到PQ的距離等于點(diǎn)A到PQ的距離，PAB的面積等于QAB的面積，ABQC，ACBQ，四邊形ABQC是平行四邊形，AC=BQ，QAB的面積等于QAC，S1=S2=S3，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思

17、想解答問(wèn)題二、填空題（共6題，每題4分，滿分24分請(qǐng)將答案填在答題卡的相應(yīng)位置）11因式分解：2x218=2（x+3）（x3）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】提公因式2，再運(yùn)用平方差公式因式分解【解答】解：2x218=2（x29）=2（x+3）（x3），故答案為：2（x+3）（x3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止12若一元二次方程x2+4x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則c的值可以是1（寫(xiě)出一個(gè)即可）【考點(diǎn)】根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用

18、根的判別式，得出0，進(jìn)而求出c的值【解答】解：一元二次方程x2+4x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=164c0，解得：c4，故c的值可以是1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根的判別式，正確得出符號(hào)是解題關(guān)鍵一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），D（3，0），ABC與DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心若AB=1.5，則DE=4.5【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出AO，DO的長(zhǎng)，進(jìn)而得出=

19、，求出DE的長(zhǎng)即可【解答】解：ABC與DEF是位似圖形，它們的位似中心恰好為原點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），AO=2，DO=5，=，AB=1.5，DE=4.5故答案為：4.5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)得出=是解題關(guān)鍵14在一個(gè)不透明的空袋子里，放入僅顏色不同的2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球后不放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出1個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有6

20、種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)為2，所以隨機(jī)摸出1個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，0），則點(diǎn)P60的坐標(biāo)是（20，0）【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)圖形分別求出n=3、6、9時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，可知點(diǎn)P3n（n，0），將

21、n=20代入可得【解答】解：P3（1，0），P6（2，0），P9（3，0），P3n（n，0）當(dāng)n=20時(shí)，P60（20，0），故答案為：（20，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，仔細(xì)觀察圖形，分別求出n=3、6、9時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵16如圖，在等邊ABC中，AB=4，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于直線AB，AC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M，N，則線段MN長(zhǎng)的取值范圍是6MN4【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】當(dāng)點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)時(shí)，MN最短，求出此時(shí)MN的長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B（或C）重合時(shí)，BN（或CM）最長(zhǎng)，求出此時(shí)BN（或CM）的長(zhǎng)度，由此即可得出MN的取

22、值范圍【解答】解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)時(shí)，MN最短此時(shí)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，PE=AC，PF=AB，EF=BC，MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF=6；如圖2，當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)B（或點(diǎn)C）重合時(shí)，此時(shí)BN（或CM）最長(zhǎng)此時(shí)G（H）為AB（AC）的中點(diǎn)，CG=2（BH=2），CM=4（BN=4）故線段MN長(zhǎng)的取值范圍是6MN4故答案為：6MN4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出MN最短和最長(zhǎng)時(shí)點(diǎn)P的位置本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，確定MN取最值時(shí)，點(diǎn)P的位置是關(guān)鍵三、解答題（共9題，滿分86分請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置）17先

23、化簡(jiǎn)，再求值：（ab）2+b（3ab）a2，其中a=，b=【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（ab）2+b（3ab）a2=a22ab+b2+3abb2a2=ab，當(dāng)a=，b= 時(shí)，原式=×=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18解方程： =1【考點(diǎn)】解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】方程與不等式【分析】根據(jù)解分式方程的方法先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解答即可，最好要驗(yàn)根【解答】解： =1方程兩邊同乘以x2，得1x=x23解得，x=3，檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，x20，

24、故原分式方程的解是x=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是明確分式方程的解法，注意最后要驗(yàn)根19某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次調(diào)查一共抽取了120名學(xué)生，其中安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是30%；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該校有1800名學(xué)生，現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有450名【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)

25、圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)安全意識(shí)一般的有18人，所占的百分比是15%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后利用百分比的意義求得安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比；（2）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)1800乘以對(duì)應(yīng)的比例即可【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：18÷15%=120（人），安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是： =30%故答案是：120，30%；（2）安全意識(shí)“較強(qiáng)”的人數(shù)是：120×45%=54（人），；（3）估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約1800×=450（人），故

26、答案是：450【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比20如圖，在ABC中，ACB=90°，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，BFCE交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：四邊形ECBF是平行四邊形；（2）當(dāng)A=30°時(shí)，求證：四邊形ECBF是菱形【考點(diǎn)】菱形的判定；含30度角的直角三角形；平行四邊形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）利用平行四邊形的判定證明即可；（2）利用菱形的判定證明即可【解答】證明：（1）D，E分別為邊AC，AB的中點(diǎn)，DEBC，即EFBC又BFCE，四邊形ECBF

27、是平行四邊形（2）ACB=90°，A=30°，E為AB的中點(diǎn)，CB=AB，CE=ABCB=CE又由（1）知，四邊形ECBF是平行四邊形，四邊形ECBF是菱形【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的判定以及菱形的判定與性質(zhì)，利用平行四邊形的判定以及菱形的判定是解題關(guān)鍵21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（2，0）的直線l與y軸交于點(diǎn)B，tanOAB=，直線l上的點(diǎn)P位于y軸左側(cè)，且到y(tǒng)軸的距離為1（1）求直線l的表達(dá)式；（2）若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，求m的值【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由條件可先求得B點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法可求得直線l

28、的表達(dá)式；（2）先求得P點(diǎn)坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式可求得m的值【解答】解：（1）A（2，0），OA=2tanOAB=，OB=1，B（0，1），設(shè)直線l的表達(dá)式為y=kx+b，則，解得，直線l的表達(dá)式為y=x+1；（2）點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，且點(diǎn)P在y軸左側(cè)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，又點(diǎn)P在直線l上，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：×（1）+1=，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，=，m=1×=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握待定系數(shù)應(yīng)用的關(guān)鍵是求得點(diǎn)的坐標(biāo)，注意三角函數(shù)定義的應(yīng)用22小李是某服裝廠的一名工人，負(fù)責(zé)加工A，B兩種型號(hào)服裝，他每月的工作時(shí)間為22

29、天，月收入由底薪和計(jì)件工資兩部分組成，其中底薪900元，加工A型服裝1件可得20元，加工B型服裝1件可得12元已知小李每天可加工A型服裝4件或B型服裝8件，設(shè)他每月加工A型服裝的時(shí)間為x天，月收入為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)服裝廠要求，小李每月加工A型服裝數(shù)量應(yīng)不少于B型服裝數(shù)量的，那么他的月收入最高能達(dá)到多少元？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的關(guān)系式即可；（2）根據(jù)每月加工A型服裝數(shù)量應(yīng)不少于B型服裝數(shù)量的列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】解：（1）由題意得，y=20×4x+12×8×（22

30、x）+900，即y=16x+3012；（2）依題意，得4x×8×（22x），x12在y=16x+3012中，160，y隨c的增大而減小當(dāng)x=12時(shí)，y取最大值，此時(shí)y=16×12+3012=2820答：當(dāng)小李每月加工A型服裝12天時(shí)，月收入最高，可達(dá)2820元【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式是解答此題的關(guān)鍵23如圖，在ABC中，C=90°，點(diǎn)O在AC上，以O(shè)A為半徑的O交AB于點(diǎn)D，BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接DE（1）判斷直線DE與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段D

31、E的長(zhǎng)【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；線段垂直平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；與圓有關(guān)的位置關(guān)系【分析】（1）直線DE與圓O相切，理由如下：連接OD，由OD=OA，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，等量代換得到ODE為直角，即可得證；（2）連接OE，設(shè)DE=x，則EB=ED=x，CE=8x，在直角三角形OCE中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的得到x的值，即可確定出DE的長(zhǎng)【解答】解：（1）直線DE與O相切，理由如下：連接OD，OD=OA，A=ODA，EF是BD的垂直平分線，EB=ED，B=EDB，C=90°，A+B=90°，ODA+EDB=90°，OD

32、E=180°90°=90°，直線DE與O相切；（2）連接OE，設(shè)DE=x，則EB=ED=x，CE=8x，C=ODE=90°，OC2+CE2=OE2=OD2+DE2，42+（8x）2=22+x2，解得：x=4.75，則DE=4.75【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及線段垂直平分線定理，熟練掌握直線與圓相切的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵24如圖，已知點(diǎn)A（0，2），B（2，2），C（1，2），拋物線F：y=x22mx+m22與直線x=2交于點(diǎn)P（1）當(dāng)拋物線F經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求它的表達(dá)式；（2）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為yP，求yP的最小值，此時(shí)拋物線F上有兩點(diǎn)（x1，y1

33、），（x2，y2），且x1x22，比較y1與y2的大??；（3）當(dāng)拋物線F與線段AB有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】函數(shù)及其圖象【分析】（1）根據(jù)拋物線F：y=x22mx+m22過(guò)點(diǎn)C（1，2），可以求得拋物線F的表達(dá)式；（2）根據(jù)題意，可以求得yP的最小值和此時(shí)拋物線的表達(dá)式，從而可以比較y1與y2的大??；（3）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以解答本題【解答】解：（1）拋物線F經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1，2），2=（1）22×m×（1）+m22，解得，m=1，拋物線F的表達(dá)式是：y=x2+2x1；（2）當(dāng)x=2時(shí)，yp=4+4m+m22=（m+2）22，當(dāng)m=2時(shí)，yp的最小值2，此時(shí)拋物線F的表達(dá)式是：y=x2+4x+2=（x+2）22，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小，x1x22，y1y2；（3）m的取值范圍是2m0或2m4，理由：拋物線F與線段AB有公共點(diǎn)，點(diǎn)A（0，2），B（2，2），或，解得，2m0或2m4【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐