2008年寧夏中考數(shù)學(xué)試題及答案(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上寧夏回族自治區(qū)2008年初中畢業(yè)暨高中階段招生數(shù) 學(xué) 試 卷注意事項(xiàng)：1 考試時(shí)間120分鐘，全卷總分120分2 答題前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚3 答卷一律使用黑、藍(lán)鋼筆或圓珠筆4 凡使用答題卡的考生，答卷前務(wù)必將答題卡上的有關(guān)項(xiàng)目填寫清楚 選擇題的每小題選出答案后， 用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案 不使用答題卡的考生，將選擇題的答案答在試卷上總分一二三四復(fù)核人一、選擇題(下列每小題所給的四個(gè)答案中只有一個(gè)是正確的，每小題3分，共24分)1的絕對(duì)值是（ ）A -3 B C 3 D 2 根據(jù)國(guó)務(wù)院抗震救災(zāi)總指揮部權(quán)威發(fā)布

2、：截止2008年6月13日12時(shí)，全國(guó)共接受國(guó)內(nèi)外社會(huì)各界捐贈(zèng)款物總計(jì)455.02億元 455.02億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A 4.5502×10元 B 4.5502×10元 C 4.5502×10元 D 4.5502×10元3 下列各式運(yùn)算正確的是（ ）A2= B2=6 C D4 下列分解因式正確的是（ ）A B C D 5 甲、乙兩名學(xué)生10次立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)相同，若甲10次立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差S=0.006，乙10次立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差S=0.035，則（ ）A甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定 B乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定 C甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定 D甲、

3、乙兩人成績(jī)的穩(wěn)定性不能比較6 平行四邊形ABCD中，AC，BD是兩條對(duì)角線，如果添加一個(gè)條件，即可推出平行四邊形ABCD是矩形，那么這個(gè)條件是（ ） A AB=BC BAC=BD C ACBD DABBD 7 反比例函數(shù)(k0)的部分圖象如圖所示，A、B是圖象上兩點(diǎn)，AC軸于點(diǎn)C，BD軸于點(diǎn)D，若AOC的面積為S，BOD的面積為S，則S和S 的大小關(guān)系為（ ）A S S B S= S C S S D 無法確定8已知O和O相切，兩圓的圓心距為9cm，的半徑為4cm，則O的半徑為（ ）A5cm B13cm C9 cm 或13cm D5cm 或13cm 二、填空題（每小題3分，共24分）9計(jì)算：=

4、10 如圖，ABCD， ACBC，BAC =65°，則BCD= 度11某市對(duì)一段全長(zhǎng)1500米的道路進(jìn)行改造原計(jì)劃每天修米，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天修路比原計(jì)劃的2倍還多35米，那么修這條路實(shí)際用了 天12 學(xué)校為七年級(jí)學(xué)生訂做校服，校服型號(hào)有小號(hào)、中號(hào)、大號(hào)、特大號(hào)四種隨機(jī)抽取了100名學(xué)生調(diào)查他們的身高，得到身高頻數(shù)分布表如下：型 號(hào)身高（/cm） 人 數(shù)（頻數(shù)） 小 號(hào) 14515522 中 號(hào) 15516545 大 號(hào) 16517528 特大號(hào) 1751855已知該校七年級(jí)學(xué)生有800名，那么中號(hào)校服應(yīng)訂制 套13 從-1，1，2三個(gè)數(shù)中任取一

5、個(gè)，作為一次函數(shù)y=k+3的k值，則所得一次函數(shù)中隨的增大而增大的概率是 14 制作一個(gè)圓錐模型，已知圓錐底面圓的半徑為3.5cm，側(cè)面母線長(zhǎng)為6cm，則此圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角為 度15 展覽廳內(nèi)要用相同的正方體木塊搭成一個(gè)三視圖如右圖的展臺(tái)，則此展臺(tái)共需這樣的正方體_塊16 已知、b、c為三個(gè)正整數(shù)，如果+b+c=12，那么以、b、c為邊能組成的三角形是：等腰三角形；等邊三角形；直角三角形；鈍角三角形以上符合條件的正確結(jié)論是 （只填序號(hào)）三、解答題(共24分)17(6分) 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中18(6分)如圖，在中，=90°，sin=，=15，求的周長(zhǎng)和tan的值19(6分

6、)汶川地震牽動(dòng)著全國(guó)億萬人民的心，某校為地震災(zāi)區(qū)開展了“獻(xiàn)出我們的愛” 賑災(zāi)捐款活動(dòng)八年級(jí)（1）班50名同學(xué)積極參加了這次賑災(zāi)捐款活動(dòng)，下表是小明對(duì)全班捐款情況的統(tǒng)計(jì)表： 捐款（元）101530 5060人數(shù)3611136因不慎兩處被墨水污染，已無法看清，但已知全班平均每人捐款38元（1）根據(jù)以上信息請(qǐng)幫助小明計(jì)算出被污染處的數(shù)據(jù)，并寫出解答過程（2）該班捐款金額的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？20 (6分) 張紅和王偉為了爭(zhēng)取到一張觀看奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽的入場(chǎng)券，他們各自設(shè)計(jì)了一個(gè)方案：張紅的方案是：轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，如果指針停在陰影區(qū)域，則張紅得到入場(chǎng)券；如果指針停在白色區(qū)域，則王偉得到入場(chǎng)券（轉(zhuǎn)盤

7、被等分成6個(gè)扇形若指針停在邊界處，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）王偉的方案是：從一副撲克牌中取出方塊1、2、3，將它們背面朝上重新洗牌后，從中摸出一張，記錄下牌面數(shù)字后放回，洗勻后再摸出一張若摸出兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)，則張紅得到入場(chǎng)劵；若摸出兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則王偉得到入場(chǎng)券（1）計(jì)算張紅獲得入場(chǎng)券的概率，并說明張紅的方案是否公平？（2）用樹狀圖（或列表法）列舉王偉設(shè)計(jì)方案的所有情況，計(jì)算王偉獲得入場(chǎng)券的概率，并說明王偉的方案是否公平？四、解答題(共48分)21(6分)商場(chǎng)為了促銷，推出兩種促銷方式：方式：所有商品打7.5折銷售：方式：一次購物滿200元送60元現(xiàn)金（1）楊老師要購買標(biāo)價(jià)為628元和

8、788元的商品各一件，現(xiàn)有四種購買方案：方案一：628元和788元的商品均按促銷方式購買；方案二：628元的商品按促銷方式購買，788元的商品按促銷方式購買；方案三：628元的商品按促銷方式購買，788元的商品按促銷方式購買；方案四：628元和788元的商品均按促銷方式購買 你給楊老師提出的最合理購買方案是 （2）通過計(jì)算下表中標(biāo)價(jià)在600元到800元之間商品的付款金額，你總結(jié)出商品的購買規(guī)律是 22(6分) 如圖，在邊長(zhǎng)均為1的小正方形網(wǎng)格紙中，的頂點(diǎn)、均在格點(diǎn)上，且是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上（1）以為位似中心，將放大，使得放大后的與對(duì)應(yīng)線段的比為21，畫出 （所畫與在原點(diǎn)兩側(cè)）（2）求出

9、線段所在直線的函數(shù)關(guān)系式 23(8分)已知二次函數(shù)（1） 求此二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（2）二次函數(shù)的圖象如圖所示，將的圖象經(jīng)過怎樣的平移，就可以得到二次函數(shù)的圖象（參考：二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）24(8分)如圖，梯形內(nèi)接于， ，與相交于點(diǎn) ，在不添加任何輔助線的情況下：(1) 圖中共有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)把它們一一寫出來，并選擇其中一對(duì)全等三角形進(jìn)行證明(2) 若平分，請(qǐng)找出圖中與相似的所有三角形25(10分)為極大地滿足人民生活的需求，豐富市場(chǎng)供應(yīng)，我區(qū)農(nóng)村溫棚設(shè)施農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展，溫棚種植面積在不斷擴(kuò)大在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按順序間隔種植不同農(nóng)作物的方法叫分壟間隔套種科學(xué)研究

10、表明：在塑料溫棚中分壟間隔套種高、矮不同的蔬菜和水果（同一種緊挨在一起種植不超過兩壟），可增加它們的光合作用，提高單位面積的產(chǎn)量和經(jīng)濟(jì)效益現(xiàn)有一個(gè)種植總面積為540m的矩形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不低于10壟，又不超過14壟(壟數(shù)為正整數(shù))，它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤(rùn)分別如下：占地面積（m/壟）產(chǎn)量（千克/壟）利潤(rùn)（元/千克）西紅柿301601.1草莓15501.6（1）若設(shè)草莓共種植了壟，通過計(jì)算說明共有幾種種植方案？分別是哪幾種？（2）在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？26 (10分)如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形

11、中，點(diǎn)在上從向運(yùn)動(dòng)，連接交于點(diǎn)（1）試證明：無論點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上何處時(shí)，都有；（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積是正方形面積的；（3）若點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，再繼續(xù)在上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，恰為等腰三角形寧夏回族自治區(qū)2008年初中畢業(yè)暨高中階段招生數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：1 除本參考答案外，其它正確解法可根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)給分2 涉及計(jì)算的題，允許合理省略非關(guān)鍵步驟3 以下解答中右端所注的分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這步應(yīng)得的累計(jì)分一、選擇題（3分×8=24分）題號(hào)12345678答案BCDCABBD二、填空題（3分×8=24分）9 ；10 25 ；

12、11 ；12 360 ；13；14 210；1510 ； 16  三、解答題(共24分)17 解：= 4分 當(dāng)時(shí)，原式= 6分18解：在中, =90°, =15=, 3分 的周長(zhǎng)為36 5分 A=6分19解：（1） 被污染處的人數(shù)為11人 1分設(shè)被污染處的捐款數(shù)為元，則 11+1460=50×38 解得 =40 答：（1）被污染處的人數(shù)為11人，被污染處的捐款數(shù)為40元4分（2）捐款金額的中位數(shù)是40元，捐款金額的眾數(shù)是50元-6分20解：（1） 張紅的設(shè)計(jì)方案是公平的 2分 （2）能正確列出表格或畫出樹狀圖 4分 P 王偉的設(shè)計(jì)方案不公平-6分 四、解答題(共4

13、8分)21（1）方案三2分（2）正確填寫下表4分規(guī)律：商品標(biāo)價(jià)接近600元的按促銷方式購買，商品標(biāo)價(jià)接近800元的按促銷方式購買或商品標(biāo)價(jià)大于600元且小于720元按促銷方式購買，商品標(biāo)價(jià)大于720元且小于800元按促銷方式購買6分（其它表述正確，或能將兩種購物方式抽象概括成一次函數(shù)并能正確解答的均可給分）22解：（1）如圖，就是放大后的圖象 2分（2）由題意得： （4，0），（2，-4）設(shè)線段所在直線的函數(shù)關(guān)系式為則 解得函數(shù)關(guān)系式為 6分23解：（1） 解得 ， 圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）和（，0）4分（2） 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）將二次函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，就可得到二

14、次函數(shù)的圖象8分24解：（1）圖中共有三對(duì)全等三角形： 3分選擇證明在中，=,= = =又 5分 （2）圖中與相似的三角形有：， 8分25解：（1）根據(jù)題意西紅柿種了（24-）壟15+30(24-)540 解得 12 2分14，且是正整數(shù) =12，13，14 4分共有三種種植方案，分別是：方案一：草莓種植12壟，西紅柿種植12壟方案二：草莓種植13壟，西紅柿種植11壟方案三：草莓種植14壟，西紅柿種植10壟 6分 （2）解法一：方案一獲得的利潤(rùn)：12×50×1.6+12×160×1.1=3072（元）方案二獲得的利潤(rùn)：13×50×1.

15、6+11×160×1.1=2976（元）方案三獲得的利潤(rùn)：14×50×1.6+10×160×1.1=2880（元） 由計(jì)算知，種植西紅柿和草莓各12壟，獲得的利潤(rùn)最大， 最大利潤(rùn)是3072元10分解法二：若草莓種了壟，設(shè)種植草莓和西紅柿共可獲得利潤(rùn)元，則 -960 隨的增大而減小又1214，且是正整數(shù) 當(dāng)=12時(shí)，=3072（元） 10分26（1）證明：在正方形中，無論點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上何處時(shí)，都有= = = 2分(2)解法一：的面積恰好是正方形ABCD面積的時(shí)，過點(diǎn)Q作于,于，則 = = = 4分由 得 解得時(shí)，的面積是正方形面積的 6分解法二：以為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，過點(diǎn)作軸 于點(diǎn)，軸于點(diǎn) = = 點(diǎn)在正方形對(duì)角線上 點(diǎn)的坐標(biāo)為 過點(diǎn)（0，4），(兩點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式為： 當(dāng)時(shí)， 點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0） 時(shí)，的面積是正方形面積的 6分（3）若是等腰三角形，則有 =