受彎構件(修)

1、第五章第五章 鋼筋混凝土受彎構件鋼筋混凝土受彎構件l受彎構件：受彎構件：截面上承受彎矩和剪力的構件；截面上承受彎矩和剪力的構件；l破壞的可能性：破壞的可能性：正截面破壞、斜截面破壞正截面破壞、斜截面破壞l正正 截截 面：面：與構件軸線垂直且僅有正應力的截面；與構件軸線垂直且僅有正應力的截面；l正截面受彎承載力計算目的：正截面受彎承載力計算目的：確定縱向鋼筋；確定縱向鋼筋；l實際工程中的受彎構件：實際工程中的受彎構件：梁、板、雨蓬及樓梯。梁、板、雨蓬及樓梯。次梁主梁板主梁次梁板第一節(jié)第一節(jié) 鋼筋混凝土受彎構件的一般構造規(guī)定鋼筋混凝土受彎構件的一般構造規(guī)定第二節(jié)第二節(jié) 受彎構件正截面性能的試驗研究

2、受彎構件正截面性能的試驗研究第三節(jié)第三節(jié) 受彎構件正截面承載力計算受彎構件正截面承載力計算第四節(jié)第四節(jié) 受彎構件正截面受彎承載力的設計受彎構件正截面受彎承載力的設計第五節(jié)第五節(jié) 受彎構件剪彎段的受力特點及斜截面受剪承載力受彎構件剪彎段的受力特點及斜截面受剪承載力第六節(jié)第六節(jié) 受彎構件斜截面的受剪承載力計算受彎構件斜截面的受剪承載力計算第七節(jié)第七節(jié) 受彎構件斜截面受彎承載力及有關構造要求受彎構件斜截面受彎承載力及有關構造要求第一節(jié)第一節(jié) 鋼筋混凝土受彎構件的鋼筋混凝土受彎構件的一般構造規(guī)定一般構造規(guī)定一、板的構造規(guī)定一、板的構造規(guī)定（一）截面尺寸（一）截面尺寸（1）最小截面高度；（）最小截面高度

3、；（2）最小高跨比）最小高跨比（二）板的配筋（二）板的配筋 （1）受力鋼筋；（受力鋼筋；（2）分布鋼筋；（）分布鋼筋；（3）保護層厚度）保護層厚度二、梁的構造規(guī)定二、梁的構造規(guī)定（一）截面尺寸（一）截面尺寸（1）符合模數(shù)；（）符合模數(shù)；（2)高跨比。高跨比。（二）保護層厚度和鋼筋間凈距（二）保護層厚度和鋼筋間凈距（三）縱向鋼筋（三）縱向鋼筋（1）受力鋼筋；（）受力鋼筋；（2）架立鋼筋）架立鋼筋（四）箍筋和彎起鋼筋（四）箍筋和彎起鋼筋第二節(jié)第二節(jié) 受彎構件正截面性能的試驗研究受彎構件正截面性能的試驗研究一、梁受力的三個階段一、梁受力的三個階段（一）三階段的劃分原則：（一）三階段的劃分原則：第第階

4、段：階段：彎矩從零到受拉區(qū)邊緣即彎矩從零到受拉區(qū)邊緣即 將開裂，結束時稱為將開裂，結束時稱為a a階段，其標志為受拉區(qū)階段，其標志為受拉區(qū) 邊緣混凝土達到其抗拉強度（或其極限拉伸應變邊緣混凝土達到其抗拉強度（或其極限拉伸應變 ） ；第第階段：階段：彎矩從開裂彎矩到受拉鋼筋即將屈服，結束時稱為彎矩從開裂彎矩到受拉鋼筋即將屈服，結束時稱為a a階段，其標志階段，其標志為縱向受拉鋼筋應力達到為縱向受拉鋼筋應力達到 屈服強度；屈服強度；第第階段：階段：彎矩從屈服彎矩到受壓區(qū)邊緣混凝土即將壓碎，結束時稱為彎矩從屈服彎矩到受壓區(qū)邊緣混凝土即將壓碎，結束時稱為a a階段，階段，其標志為受壓區(qū)邊緣混凝土達到其

5、非均勻受壓時的極限壓應變。其標志為受壓區(qū)邊緣混凝土達到其非均勻受壓時的極限壓應變。（二）三個階段的應力狀態(tài)（二）三個階段的應力狀態(tài)ppM圖sA0crMs0sAaI階段0tfsyAf0000uyMMM0tusAa階段syAf00cu0ysA階段0uMa階段 二、梁的正截面破壞特征二、梁的正截面破壞特征（一）配筋率（一）配筋率 ： =As /（bh0）（二）適筋破壞：（二）適筋破壞：受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)混受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)混 凝土后壓碎；破壞前有預兆，凝土后壓碎；破壞前有預兆， 屬延性破壞。屬延性破壞。（三）少筋破壞：（三）少筋破壞：受拉區(qū)混凝土一開裂，受拉鋼筋即屈服；受拉區(qū)混凝土一開裂，受

6、拉鋼筋即屈服； 破壞前無預兆，屬脆性破壞。破壞前無預兆，屬脆性破壞。（四）超筋破壞：（四）超筋破壞：受壓區(qū)混凝土壓碎時，受拉鋼筋未屈服；破受壓區(qū)混凝土壓碎時，受拉鋼筋未屈服；破壞前無預兆，屬脆性破壞。壞前無預兆，屬脆性破壞。 （五）界限破壞：（五）界限破壞：受拉鋼筋屈服的同時，受壓區(qū)混凝土壓碎；受拉鋼筋屈服的同時，受壓區(qū)混凝土壓碎；是適筋與超筋的界限。是適筋與超筋的界限。h0h第三節(jié)第三節(jié) 受彎構件正截面承載力計算公式受彎構件正截面承載力計算公式一、計算基本假定一、計算基本假定（一）平截面假定：（一）平截面假定：平均應變沿截面高度線性分布平均應變沿截面高度線性分布（二）（二）忽略受拉區(qū)混凝土的

7、抗拉強度；忽略受拉區(qū)混凝土的抗拉強度；（三）（三）混凝土受壓時的應力混凝土受壓時的應力-應變關系為曲線，混凝土應變關系為曲線，混凝土 非均勻非均勻 受壓時的極限壓應變?yōu)槭軌簳r的極限壓應變?yōu)?.0033；鋼筋的應力；鋼筋的應力-應變關系為應變關系為 完全彈塑性。見下圖完全彈塑性。見下圖:ys 鋼筋鋼筋應力應力-應變關系應變關系0cu 混凝土混凝土應力應力-應變關系應變關系syAf00uM0uMsyAf0二、基本計算公式二、基本計算公式v根據(jù)力平衡根據(jù)力平衡 X0 和力矩平衡和力矩平衡 M0 得到兩個基得到兩個基本公式本公式cucysysAfT cxzCuMcfsysAfT cf1cxx1uMCc

8、yzxbyh0三、公式的適用條件三、公式的適用條件（一）防止超筋破壞：（一）防止超筋破壞： b（二）防止少筋破壞：（二）防止少筋破壞：As minbh第四節(jié)第四節(jié) 受彎構件正截面受彎受彎構件正截面受彎承載力的設計計算承載力的設計計算單筋矩形截面：僅在截面受拉區(qū)配置縱向受力鋼筋或計算時單筋矩形截面：僅在截面受拉區(qū)配置縱向受力鋼筋或計算時僅認為截面受拉區(qū)的縱向鋼筋參與受力。僅認為截面受拉區(qū)的縱向鋼筋參與受力。 一、單筋矩形截面一、單筋矩形截面（一）設計公式和適用條件（一）設計公式和適用條件（二）截面設計（二）截面設計基本步驟：計算基本步驟：計算 并校核適用條件；求鋼筋面積并校核配筋并校核適用條件；

9、求鋼筋面積并校核配筋率；選擇鋼筋并畫截面圖。率；選擇鋼筋并畫截面圖。（三）截面校核（三）截面校核基本步驟：校核配筋率；根據(jù)公式計算基本步驟：校核配筋率；根據(jù)公式計算 ，若，若 b則直接帶則直接帶入公式計算入公式計算Mu；若；若 b則取則取 b帶入公式計算帶入公式計算Mu。二、雙筋矩形截面二、雙筋矩形截面（一）（一）配置雙筋矩形截面的原因配置雙筋矩形截面的原因1、梁截面尺寸受到限制同時混凝土等級不能提高；梁截面尺寸受到限制同時混凝土等級不能提高；2、在多種荷載組合下，梁承受異號彎矩。在多種荷載組合下，梁承受異號彎矩。（二）（二）基本計算公式和適用條件基本計算公式和適用條件根據(jù)水平力的平衡和力矩平

10、衡得到公式根據(jù)水平力的平衡和力矩平衡得到公式510a和和510b b 保證受拉鋼筋屈服保證受拉鋼筋屈服 2a s/h0 保證受壓鋼筋屈服保證受壓鋼筋屈服受壓鋼筋受拉鋼筋（三）截面設計（三）截面設計1、情形情形1 已知已知bh、fc、fy、f y、M，求，求As和和A s基本步驟基本步驟（1）令令 b ；（鋼筋總用量最少且減少一個未知數(shù)）（鋼筋總用量最少且減少一個未知數(shù)）（2）由公式（由公式（511a）求受壓鋼筋截面面積；）求受壓鋼筋截面面積；（3）由公式（由公式（511b）求受拉鋼筋截面面積。）求受拉鋼筋截面面積。2、情形情形2 已知已知bh、fc、fy、f y、M和和A s，求，求As基本步

11、驟基本步驟 （1）由公式（由公式（510b）求解）求解 ；（2）若若 2a s/h0 b ，則由公式（，則由公式（511a）求）求 解解縱向受拉鋼筋截面面積；縱向受拉鋼筋截面面積；（3）若若 2a s/h0 ，則由公式（，則由公式（512）求解縱向受拉）求解縱向受拉鋼筋截面面積；鋼筋截面面積； （4）若若 b ，則表明所給的受壓鋼筋截面面積太少，則表明所給的受壓鋼筋截面面積太少， 應重新求，此時按情況應重新求，此時按情況1求解。求解。（四）截面復核（四）截面復核已知已知bh，fc、fy、f y、As和和A s ，求，求M求解步驟：求解步驟：（1）由公式（）由公式（510a）求解相對受壓區(qū)高度）

12、求解相對受壓區(qū)高度 ；（2）若）若 2a s/h0 b ，則由公式（，則由公式（510b）求）求 解解M；（3）若）若 2a s/h0 ，則由公式（，則由公式（512）求解）求解M；（4）若）若 b ，則將，則將 b代入公式（代入公式（510b）求解求解M 。 三、三、T形截面形截面（一）概述（一）概述（T形截面形式）形截面形式） 現(xiàn)澆鋼筋混凝土樓蓋現(xiàn)澆鋼筋混凝土樓蓋（二）基本計算公式（二）基本計算公式1、兩類、兩類T形截面的判別形截面的判別（1）進行截面設計時，按公式（）進行截面設計時，按公式（513）判別）判別（2）進行截面復核時，按公式（）進行截面復核時，按公式（514）判別）判別2、計

13、算公式和適用條件、計算公式和適用條件（1）第一類）第一類T形截面（受壓區(qū)高度在翼緣）形截面（受壓區(qū)高度在翼緣）根據(jù)水平力平衡和力矩平衡得到公式（根據(jù)水平力平衡和力矩平衡得到公式（515）（2）第二類）第二類T形截面（受壓區(qū)高度在腹板）形截面（受壓區(qū)高度在腹板）根據(jù)水平力平衡和力矩平衡得到公式（根據(jù)水平力平衡和力矩平衡得到公式（516a）和）和（516b）（三）截面設計（三）截面設計已知截面尺寸、材料強度、彎矩設計值，求受拉鋼筋面積已知截面尺寸、材料強度、彎矩設計值，求受拉鋼筋面積基本計算步驟：基本計算步驟：（1）根據(jù)公式（）根據(jù)公式（5-13）判斷）判斷T形截面類型形截面類型（2）根據(jù)公式（）

14、根據(jù)公式（5-15）或（）或（5-16）計算相對受壓區(qū)高度）計算相對受壓區(qū)高度 （3）根據(jù)相應公式計算）根據(jù)相應公式計算求受拉鋼筋面積求受拉鋼筋面積（四）截面復核（四）截面復核已知截面尺寸、材料強度、受拉鋼筋面積，求極限彎矩值。已知截面尺寸、材料強度、受拉鋼筋面積，求極限彎矩值?；居嬎悴襟E：基本計算步驟：（1）根據(jù)公式（）根據(jù)公式（5-14）判斷）判斷T形截面類型形截面類型（2）根據(jù)公式（）根據(jù)公式（5-15）或（）或（5-16）先計算相對受壓區(qū)高度）先計算相對受壓區(qū)高度 ，再根據(jù)相應公式計算再根據(jù)相應公式計算M，若出現(xiàn)，若出現(xiàn) b ，則將，則將 b代入相代入相應公式求解應公式求解M 。第五

15、節(jié)第五節(jié) 受彎構件剪彎段的受力特點受彎構件剪彎段的受力特點及斜截面受剪承載力及斜截面受剪承載力FFaM圖圖V圖圖一、受彎構件彎剪段的受力分析一、受彎構件彎剪段的受力分析31524123452341、斜裂縫出現(xiàn)前、斜裂縫出現(xiàn)前2、斜裂縫出現(xiàn)后、斜裂縫出現(xiàn)后二、斜截面破壞的主要形態(tài)二、斜截面破壞的主要形態(tài)（一）剪壓破壞（一）剪壓破壞v配置腹筋適量或配置腹筋適量或13且且配置腹筋很少時，斜裂縫一旦出現(xiàn)迅速發(fā)展成配置腹筋很少時，斜裂縫一旦出現(xiàn)迅速發(fā)展成臨界斜裂縫，并向剪壓區(qū)延伸，梁沿臨界斜裂縫劈裂成兩半。臨界斜裂縫，并向剪壓區(qū)延伸，梁沿臨界斜裂縫劈裂成兩半。破壞屬于脆性。通過控制最小配箍率來防止發(fā)生該破壞。破壞屬于脆性。通過控制最小配箍率來防止發(fā)生該破壞。aa/h0（三）斜壓