第一章基礎知識

1、2022-6-10 西南科技大學 環(huán)資學院測量工程系1測測 量量 學學第第2 2章章 測量學的基礎知識測量學的基礎知識 2022-6-10 西南科技大學2第2章 測量學的基礎知識 2.1 地球的形狀和大小 2022-6-10 西南科技大學3第2章 測量學的基礎知識 2.1 地球的形狀和大小 2022-6-10 西南科技大學4第2章 測量學的基礎知識 2.1 地球的形狀和大小 2022-6-10 西南科技大學5第2章 測量學的基礎知識 2.1 地球的形狀和大小 2022-6-10 西南科技大學6第2章 測量學的基礎知識 2.1 地球的形狀和大小一、地球形狀和大小一、地球形狀和大小 1.1. 地球

2、是一個表面起伏較大的橢球地球是一個表面起伏較大的橢球 地球表面最高峰：地球表面最高峰： 8844.43m8844.43m 海洋底部最深處海洋底部最深處: 11022.00m: 11022.00m 地球表面最大高差近地球表面最大高差近20km20km 2. 2. 地球又是一個近似光滑的水球地球又是一個近似光滑的水球 大陸面積大陸面積: : 占占29%29% 海洋面積海洋面積: : 占占71 %71 % 3. 3. 地球平均半徑地球平均半徑: 6371km: 6371km 2022-6-10 西南科技大學7測量工作是在地球表面進行測量工作是在地球表面進行的。地球表面雖然很不規(guī)則，有的。地球表面雖然

3、很不規(guī)則，有高山、平原、丘陵、海洋等。但高山、平原、丘陵、海洋等。但這些起伏相對于地球本身十分微這些起伏相對于地球本身十分微小。小。 2022-6-10 西南科技大學8一、地球的形狀一、地球的形狀 2022-6-10 西南科技大學9一、地球的形狀一、地球的形狀 2022-6-10 西南科技大學10一、地球的形狀一、地球的形狀 2022-6-10 西南科技大學11 2.1 地球的形狀和大小二、基本概念二、基本概念1. 重力方向線重力方向線 即鉛垂線即鉛垂線, 是測量工作的是測量工作的基準線基準線2. 水準面水準面 自由靜止的水面自由靜止的水面; 是等位面是等位面, 有無數個有無數個地心地心O O

4、離心力離心力地心引力地心引力重力重力G G重力的方向線稱為鉛垂線重力的方向線稱為鉛垂線 2022-6-10 西南科技大學12 設想當海洋處于靜止均衡狀態(tài)時，將它設想當海洋處于靜止均衡狀態(tài)時，將它延伸到陸地內部所形成的封閉曲面。延伸到陸地內部所形成的封閉曲面。大地水準面靜 止 海 水靜 止 海 水面面陸地陸地大地水準面大地水準面 2022-6-10 西南科技大學13 2022-6-10 西南科技大學14地心地心OOG格林尼治天文臺格林尼治天文臺G G地球自轉軸地球自轉軸起始天文起始天文子午面子午面地球自然表面地球自然表面大地水準面大地水準面E 2022-6-10 西南科技大學15 2.1 地球的

5、形狀和大小二、基本概念二、基本概念3. 3. 大地水準面大地水準面 靜止平衡狀態(tài)下的平均海水面靜止平衡狀態(tài)下的平均海水面, 向大陸島嶼延向大陸島嶼延伸而形成的閉合水準面伸而形成的閉合水準面 特性特性: 唯一性、等位面、唯一性、等位面、 不規(guī)則曲面不規(guī)則曲面 作用：作用：測量野外工作的測量野外工作的基準面基準面4. 4. 大地體大地體 由大地水準面包圍的地球形體，是不規(guī)則球體。由大地水準面包圍的地球形體，是不規(guī)則球體。 2022-6-10 西南科技大學16二、基本概念二、基本概念5. 旋轉橢球旋轉橢球 與大地體非常接近的與大地體非常接近的 數學橢球數學橢球 長半徑為長半徑為a，短半徑為，短半徑為

6、b 扁率扁率 數學模型數學模型 地球平均半徑地球平均半徑 R=6371km 2.1 地球的形狀和大小1222222bzayax)(31baaRabaZYX 2022-6-10 西南科技大學17 2.2 地球橢球參考橢球體 旋轉橢球理論上是唯一旋轉橢球理論上是唯一的數學球體的數學球體 旋轉橢球參數，難以全旋轉橢球參數，難以全球統(tǒng)一確定；各國自己球統(tǒng)一確定；各國自己測定并采用的旋轉橢球測定并采用的旋轉橢球稱為稱為參考橢球參考橢球 同時顧及地球幾何參數同時顧及地球幾何參數和物理參數的旋轉橢球和物理參數的旋轉橢球稱為地球橢球體，又稱稱為地球橢球體，又稱為為參考橢球體參考橢球體 參考橢球面參考橢球面是測

7、量計算是測量計算和制圖的基準面和制圖的基準面 2022-6-10 西南科技大學18 我國的參考橢球體：我國1952年前采用的海福特橢球，1953年起改用克拉索夫斯基橢球，1978年后開始采用1975年由國際大地測量與地球物理聯合會（IUGG）頒布的參考橢球體，橢球元素見表1-1，并以此建立了我國新的獨立的大地坐標系1980年國家大地坐標系（C80）。 2022-6-10 西南科技大學19克拉索夫斯基橢球體1975年國際橢球體WGS-84橢球體abCEe 6378245.0000000000(m)6356863.0187730473(m)6399698.9017827110(m)1298.30.

8、006 693 421 622 9660.006 738 525 414 6836378140.000000000（m） 6356755.288157528（m）6399596.6519880105（m）1298.2570.006 694 384 999 5880.006 739 501 819 4736378137.0000000000 (m)6356752.3142（m）6399593.6258（m）1/298.257 223 5630.006 694 379 901 30.006 739 496 742 27 2022-6-10 西南科技大學20 2.3 地面點位的確定 地球表面所有地球

9、表面所有地理空間信息地理空間信息總稱為總稱為地形。地形。 地形地形包括包括 地物地物和和地貌地貌兩大兩大部分部分 2022-6-10 西南科技大學21 2.3 地面點位的確定 地物地物：地面上人造和：地面上人造和天然的固定物體天然的固定物體 將地物將地物特征點特征點按比例按比例縮小在圖紙上，并用縮小在圖紙上，并用一定的地物符號繪制一定的地物符號繪制在地形圖上。在地形圖上。 2022-6-10 西南科技大學22 2.3 地面點位的確定 地貌地貌：地面高：地面高低起伏的形態(tài)低起伏的形態(tài) 在地形圖上通在地形圖上通常用常用等高線等高線來來表示地貌表示地貌 2022-6-10 西南科技大學23 2.3

10、地面點位的確定 2022-6-10 西南科技大學24P大地經度大地經度L L大地緯度大地緯度B BP（L B HL B H）OSNEKBL大地高大地高H HH1 1、確定橢球的形狀和大小、確定橢球的形狀和大小2 2、橢球的定位和定向、橢球的定位和定向起 始 大起 始 大地 子 午地 子 午面面赤道赤道面面 2022-6-10 西南科技大學25地圖投影地圖投影 平面坐標系平面坐標系 為了簡化計算，要將為了簡化計算，要將（橢）球面上的元素（橢）球面上的元素歸算（投影）到平面歸算（投影）到平面上。上。所謂投影就是建立起所謂投影就是建立起（橢）球面上的點與（橢）球面上的點與平面上的點一一對應平面上的點

11、一一對應的數學關系的數學關系。地圖投影學就是研究地圖投影學就是研究這個問題的學科，是這個問題的學科，是數學、也是地理學的數學、也是地理學的一個分支學科。一個分支學科。投影基本類型有：投影基本類型有：圓圓錐投影，圓柱投影，錐投影，圓柱投影，平面投影，任意投影平面投影，任意投影等。等。 2022-6-10 西南科技大學26 2.4 測量中常用的坐標系統(tǒng) 地面點位的坐標與選用的地球橢球和坐標系統(tǒng)有關，測量中常用的坐標系統(tǒng)有：天文坐標系、大地坐標系、高斯平面直角坐標系、獨立平面直角坐標系一、天文坐標系一、天文坐標系 球面坐標，稱為地理坐標球面坐標，稱為地理坐標 基準面基準面：大地水準面：大地水準面 基

12、準線基準線：鉛垂線：鉛垂線 地面點位用天文經度和天地面點位用天文經度和天文緯度來表示文緯度來表示 2022-6-10 西南科技大學27二、大地坐標系二、大地坐標系 基準面基準面：參考橢球面：參考橢球面 基準線基準線：法線：法線 地面點位用大地地面點位用大地經度經度和和大地大地緯度緯度來表示來表示1.19541.1954年北京坐標系年北京坐標系2.19802.1980國家大地坐標系國家大地坐標系3.WGS-843.WGS-84世界大地坐標系世界大地坐標系 2.4 測量中常用的坐標系統(tǒng)三、三、空間直角坐標系空間直角坐標系 三維坐標三維坐標(X,Y,Z) 2022-6-10 西南科技大學281980

13、1980國家大地坐標系國家大地坐標系大地原點大地原點位于陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)位于陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn) 2022-6-10 西南科技大學29 2.4 測量中常用的坐標系統(tǒng)四、大地坐標和空間直角坐標的轉換四、大地坐標和空間直角坐標的轉換五、高斯投影和高斯平面直角坐標系五、高斯投影和高斯平面直角坐標系1.高斯投影高斯投影橫切橢圓柱正形投影。又稱為高橫切橢圓柱正形投影。又稱為高斯斯克呂格投影。同時滿足等角和高斯投影條件?？藚胃裢队?。同時滿足等角和高斯投影條件。 目的：目的：將球面坐標轉換為平面坐標。將球面坐標轉換為平面坐標。 2022-6-10 西南科技大學30OSN赤道面中央子午線M高斯投影的概念高斯投

14、影的概念 2022-6-10 西南科技大學311.高斯投影 中央子午線和赤道中央子午線和赤道投影后成相互垂直投影后成相互垂直的直線。的直線。 中央子午線長度不中央子午線長度不變，離中央子午線變，離中央子午線越遠變形越大。越遠變形越大。 為保證投影精度，為保證投影精度，必須采用必須采用分帶投影分帶投影。6度投影帶度投影帶：中央子午線經度為中央子午線經度為360NL 2022-6-10 西南科技大學322.高斯投影分帶高斯投影分帶（1）6度投影帶度投影帶：中央子午線經度為中央子午線經度為360NLnL 30（2）3度投影帶度投影帶：中央子午線經度為中央子午線經度為 2022-6-10 西南科技大學

15、33五、高斯投影和高斯平面直角坐標系五、高斯投影和高斯平面直角坐標系3.高斯平面直角坐標系高斯平面直角坐標系 x坐標坐標：中央子午線向西：中央子午線向西平移平移500km，向北為正。，向北為正。 y坐標坐標：赤道，向東為正。：赤道，向東為正。 為區(qū)分點位所在的高斯投為區(qū)分點位所在的高斯投影帶，在影帶，在Y坐標前必須加坐標前必須加兩位數的兩位數的帶號帶號。 如：如：mymxAA230.58763420695.3516432 我國六度帶帶號我國六度帶帶號 N=1323，三度帶帶號，三度帶帶號 n=2545 2022-6-10 西南科技大學34高斯坐標表示高斯平面直角坐標的表示高斯平面直角坐標的表示

16、 a）將以中央子午線為Y軸的橫坐標加上500000米； （縱坐標不變）（縱坐標不變） b）為區(qū)分各坐標帶，再在各點橫坐標之前加上坐 標帶的帶號。 為使用方便，將X軸向西移500km例：例：設第21投影帶內A、B投 影的橫坐標分別為： ya=+ 224567m yb=-245678m 則則： ya =500000+224567=724567m yb =500000-245678=254322m即即： ya =21724567m yb=21254322m 2022-6-10 西南科技大學35 x y 高斯平面直角坐標系 y x 笛卡爾平面直角坐標系 3. 測量測量高斯平面直角坐標系高斯平面直角坐標

17、系與與 數學數學笛卡爾笛卡爾平面直角坐標系的區(qū)別平面直角坐標系的區(qū)別 2022-6-10 西南科技大學36六、墨卡托投影六、墨卡托投影等角正圓柱投影等角正圓柱投影七、獨立平面直角坐標系七、獨立平面直角坐標系 在在半徑半徑R10km的范圍內，可用水平面代替大地水準面作的范圍內，可用水平面代替大地水準面作為基準面。為基準面。 以磁子午線的方向作為以磁子午線的方向作為X軸，向北為正；其垂直方向為軸，向北為正；其垂直方向為Y軸，向東為正。軸，向東為正。 坐標原點選在測區(qū)西南角。坐標原點選在測區(qū)西南角。 x 測區(qū) o y 2022-6-10 西南科技大學37 2.5 地面點的高程一、高程 地面點沿鉛垂線

18、方向到高程基準面的距離 絕對高程絕對高程H（海拔）：（海拔）：地面地面點沿鉛垂線方向到點沿鉛垂線方向到大地水大地水準面準面的距離的距離 相對高程相對高程H：地面點沿鉛地面點沿鉛垂線方向到垂線方向到任意水準面任意水準面的的距離距離 高差高差h：地面兩點高程之差地面兩點高程之差ABABABHHHHh 2022-6-10 西南科技大學38二、我國的高程系統(tǒng) 國家水準原點國家水準原點（高程零點（高程零點H。）位于青島觀象山，位于青島觀象山， 黃海平均海水面為高程基準面黃海平均海水面為高程基準面1956黃海高程系黃海高程系：H。=72.289m1985國家高程基準國家高程基準：H。=72.260m，相差

19、，相差29mm合肥市目前仍采用上海合肥市目前仍采用上海吳淞高程系吳淞高程系 如合肥市某點如合肥市某點: 吳淞高程吳淞高程1.856m=85黃海高程黃海高程 2022-6-10 西南科技大學39 2.6 用水平面代替水準面的限度一、對距離的影響一、對距離的影響大地水準面上：大地水準面上：在水平面上：在水平面上：誤差值：誤差值：相對誤差：相對誤差： RDtgRD)(tgRDDD223RDDD結論：結論：當測區(qū)半徑當測區(qū)半徑 r10km時時, 誤差僅為誤差僅為1/120萬，可用水平面萬，可用水平面 代替大地水準面代替大地水準面).15231(tan53RD 2022-6-10 西南科技大學40二、對水平角的影響 球面三角形球面三角形 內角和內角和 球面角超球面角超P球面三角形面積球面三角形面積R地球半徑，地球半徑，180 2RP 3 .57,8343,520626 結論：結論：當測區(qū)范圍在當測區(qū)范圍在100km100km2 2，用水平面代替水準面時，對，用水平面代替水準面時，對角度影響僅為角度影響僅為0.510.51，在普通測量工作中可以忽略不計，在普通測量工作中可以忽略不計 2022-6-10 西南科技大學41三、對高程的影響 用水平面代替水準面對高用水平面代替水準面對高程的影響就是程的影響就是地球曲率地球曲率對對高程的影響高程的影響 RD