中國(guó)礦業(yè)大學(xué)大學(xué)物理課件相對(duì)論1

1、 人站在地球上，以地球?yàn)閰⒖枷?，人靜止不動(dòng)。人站在地球上，以地球?yàn)閰⒖枷担遂o止不動(dòng)。而以地球以外的物體為參考系，則是而以地球以外的物體為參考系，則是“坐地日行八坐地日行八萬(wàn)里萬(wàn)里”了。了。 因此，位移、速度、加速度等都要加上因此，位移、速度、加速度等都要加上“相對(duì)相對(duì) ”二字：相對(duì)位移、相對(duì)速度、相對(duì)加速度。二字：相對(duì)位移、相對(duì)速度、相對(duì)加速度。 運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，但是運(yùn)動(dòng)的描述具有相對(duì)性。運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，但是運(yùn)動(dòng)的描述具有相對(duì)性。在不同參考系中研究同一物體的運(yùn)動(dòng)情況結(jié)果會(huì)在不同參考系中研究同一物體的運(yùn)動(dòng)情況結(jié)果會(huì)完全不同。完全不同。OxyzOxyz 考慮兩個(gè)參考系中考慮兩個(gè)參考系中的坐標(biāo)系的坐標(biāo)

2、系K和和K(即即Oxyz和和Oxyz)，它們相對(duì)作它們相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)。勻速直線運(yùn)動(dòng)。 在在t=0時(shí)刻兩坐標(biāo)時(shí)刻兩坐標(biāo)系重合，對(duì)于同一個(gè)系重合，對(duì)于同一個(gè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)P，在任意時(shí)刻在任意時(shí)刻兩個(gè)坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的兩個(gè)坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的位置矢量：位置矢量：Prr1.1.伽利略坐標(biāo)變換伽利略坐標(biāo)變換K系原點(diǎn)相對(duì)系原點(diǎn)相對(duì)K系原點(diǎn)的位矢系原點(diǎn)的位矢：從圖中很容易看出矢量關(guān)系：從圖中很容易看出矢量關(guān)系：Rrr成立的條件成立的條件: :絕對(duì)時(shí)空觀絕對(duì)時(shí)空觀！空間絕對(duì)性空間絕對(duì)性: :空間兩點(diǎn)距離空間兩點(diǎn)距離的測(cè)量與參考系無(wú)關(guān)。的測(cè)量與參考系無(wú)關(guān)。時(shí)間絕對(duì)性時(shí)間絕對(duì)性: :時(shí)間的測(cè)量時(shí)間的測(cè)量與參考系無(wú)關(guān)。與參考系

3、無(wú)關(guān)。tt OxyzOxyzPrrRrPOP點(diǎn)在點(diǎn)在K系和系和K系的空間坐系的空間坐標(biāo)、時(shí)間坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系標(biāo)、時(shí)間坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系為為Rrr tt txxyy zz tt tr因此，滿足經(jīng)典時(shí)空觀的條件因此，滿足經(jīng)典時(shí)空觀的條件時(shí)時(shí)伽利略坐標(biāo)變換式。伽利略坐標(biāo)變換式。OxyzOxyzPrr 分別表示質(zhì)點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)系中的速度分別表示質(zhì)點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)系中的速度KvK vtddKrvttd)d(rKvKKvv即即在直角坐標(biāo)系中寫成分量形式：在直角坐標(biāo)系中寫成分量形式：伽利略速度變換伽利略速度變換2.2.伽利略速度變換與加速度變換伽利略速度變換與加速度變換xKKxvvyKKyvvzKKzvvKxxKvvK

4、yyKvvKzzKvv 注意注意：低速運(yùn)動(dòng)的物體滿低速運(yùn)動(dòng)的物體滿足速度變換式，并且可通過實(shí)足速度變換式，并且可通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)，對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)的物體，驗(yàn)證實(shí)，對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)的物體，上面的變換式失效。上面的變換式失效。OxyzOxyzvPKvK vv 相對(duì)于地面豎直下落的物體，作出各個(gè)坐標(biāo)系中相對(duì)于地面豎直下落的物體，作出各個(gè)坐標(biāo)系中的速度方向，滿足矢量三角形法則。的速度方向，滿足矢量三角形法則。 為了便于記憶，通常把速為了便于記憶，通常把速度變換式寫成下面的形式：度變換式寫成下面的形式：KKPKPKvvv地車雨地雨車?yán)簐vv 設(shè)設(shè)K系相對(duì)于系相對(duì)于K系作勻加速直線運(yùn)動(dòng)系作勻加速直線運(yùn)動(dòng), ,加速度

5、加速度 沿沿x方向方向。0a0, 0t K系相對(duì)于系相對(duì)于K系的速度系的速度t00atttddddddKKvvKKPPKKaaa時(shí),00 a當(dāng)當(dāng)KKPPaa表明質(zhì)點(diǎn)的加速度相對(duì)于作勻速運(yùn)動(dòng)的各個(gè)參考系不變表明質(zhì)點(diǎn)的加速度相對(duì)于作勻速運(yùn)動(dòng)的各個(gè)參考系不變。伽利略加速度變換。伽利略加速度變換。KFmaFKma在牛頓力學(xué)中在牛頓力學(xué)中amFamF二二. 牛頓運(yùn)動(dòng)定律對(duì)于慣性系具有伽利略變換的不變性牛頓運(yùn)動(dòng)定律對(duì)于慣性系具有伽利略變換的不變性 質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān) 力與參考系無(wú)關(guān)力與參考系無(wú)關(guān) 一切彼此作勻速直線運(yùn)動(dòng)的慣性系，對(duì)于描寫機(jī)一切彼此作勻速直線運(yùn)動(dòng)的慣性系，對(duì)于描寫機(jī)械運(yùn)動(dòng)的力學(xué)規(guī)律

6、來(lái)說(shuō)是完全等價(jià)的。械運(yùn)動(dòng)的力學(xué)規(guī)律來(lái)說(shuō)是完全等價(jià)的。 即即：在一個(gè)慣性系內(nèi)部所做的任何力學(xué)實(shí)在一個(gè)慣性系內(nèi)部所做的任何力學(xué)實(shí)驗(yàn)都不能夠確定這一慣性系本身是在靜止?fàn)顟B(tài)，驗(yàn)都不能夠確定這一慣性系本身是在靜止?fàn)顟B(tài)，還是在作勻速直線運(yùn)動(dòng)。這個(gè)原理叫做還是在作勻速直線運(yùn)動(dòng)。這個(gè)原理叫做力學(xué)的力學(xué)的相對(duì)性原理相對(duì)性原理，或，或伽利略相對(duì)性原理。伽利略相對(duì)性原理。牛頓力學(xué)牛頓力學(xué)速度與慣性系有關(guān)速度與慣性系有關(guān)( (相對(duì)性相對(duì)性) )時(shí)間的測(cè)量時(shí)間的測(cè)量長(zhǎng)度的測(cè)量長(zhǎng)度的測(cè)量與慣性系無(wú)關(guān)與慣性系無(wú)關(guān)據(jù)伽利略變換，可得到經(jīng)典時(shí)空觀據(jù)伽利略變換，可得到經(jīng)典時(shí)空觀狹義相對(duì)論波動(dòng)表達(dá)式波動(dòng)表達(dá)式)(cos0uxtAy

7、其中其中 為波相對(duì)介質(zhì)為波相對(duì)介質(zhì)的速度的速度u1865年年J.C.Maxwell2222001tExE2222001tBxBcu001其中其中 為電磁波相對(duì)那個(gè)參考系的的速度為電磁波相對(duì)那個(gè)參考系的的速度?u以太以太(ether)滿足滿足22222tyxyu機(jī)械橫波機(jī)械橫波Nu 即即2222tyxyN并且把這種并且把這種“以太以太”選作絕對(duì)靜止的參考系選作絕對(duì)靜止的參考系。凡是相對(duì)于這個(gè)絕對(duì)。凡是相對(duì)于這個(gè)絕對(duì)參考系的運(yùn)動(dòng)叫做絕對(duì)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)這一觀點(diǎn)，歷史上一些物理學(xué)家參考系的運(yùn)動(dòng)叫做絕對(duì)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)這一觀點(diǎn)，歷史上一些物理學(xué)家設(shè)計(jì)出了各種實(shí)驗(yàn)，希望通過運(yùn)動(dòng)參考系中所發(fā)生的物理現(xiàn)象，找設(shè)計(jì)出了各

8、種實(shí)驗(yàn)，希望通過運(yùn)動(dòng)參考系中所發(fā)生的物理現(xiàn)象，找出一種發(fā)現(xiàn)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)并測(cè)出絕對(duì)速度的方法來(lái)出一種發(fā)現(xiàn)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)并測(cè)出絕對(duì)速度的方法來(lái)。一、產(chǎn)生狹義相對(duì)論的背景一、產(chǎn)生狹義相對(duì)論的背景邁克爾遜和莫邁克爾遜和莫雷實(shí)驗(yàn)裝置雷實(shí)驗(yàn)裝置2G1G2M1Mv v若地球相對(duì)以太以若地球相對(duì)以太以 v v 運(yùn)動(dòng)，則以太風(fēng)從右邊吹來(lái)。運(yùn)動(dòng)，則以太風(fēng)從右邊吹來(lái)。以太風(fēng)1. .在實(shí)驗(yàn)室在實(shí)驗(yàn)室S系觀察系觀察2G1G2M1Mv v以太風(fēng)光從光從G1M1光速光速 c c v 頂風(fēng)，頂風(fēng)，光從光從M1G1光速光速 c c + +v 順風(fēng)，順風(fēng)，來(lái)回時(shí)間來(lái)回時(shí)間vclvclt11122112cvcl2. .在實(shí)驗(yàn)室在實(shí)驗(yàn)室S系觀

9、察系觀察2G1G2M1Mv v以太風(fēng)光從光從G1M2光速光速光從光從M2G1光速光速22vc22vcvc c22vcvc c22vc2. .在實(shí)驗(yàn)室在實(shí)驗(yàn)室S系觀察系觀察2G1G2M1Mv v以太風(fēng)光從光從G1M2光速光速光從光從M2G1光速光速22vc22vc來(lái)回時(shí)間來(lái)回時(shí)間22222vclt2122212cvcl兩束光到望遠(yuǎn)鏡的時(shí)間差：兩束光到望遠(yuǎn)鏡的時(shí)間差：12ttt2212/12221212cvclcvcl3. .將儀器旋轉(zhuǎn)將儀器旋轉(zhuǎn)90兩路光到望遠(yuǎn)鏡的時(shí)間差為：兩路光到望遠(yuǎn)鏡的時(shí)間差為：12ttt2/12212221212cvclcvcl2G1G2M1Mv v以太風(fēng) 如果實(shí)驗(yàn)前提正確

10、，應(yīng)如果實(shí)驗(yàn)前提正確，應(yīng)該觀察到該觀察到0.40.4條的條紋移動(dòng)。條的條紋移動(dòng)。 結(jié)果是結(jié)果是 “0結(jié)結(jié)果果”。狹義相對(duì)論基本原理：狹義相對(duì)論基本原理：表明：絕對(duì)靜止的參照系不存在表明：絕對(duì)靜止的參照系不存在理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生矛盾理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生矛盾說(shuō)明說(shuō)明：（1）光在真空中傳播速度光在真空中傳播速度c具有各向同性具有各向同性 （2） 光的傳播速度與光源和觀察著相對(duì)光的傳播速度與光源和觀察著相對(duì) 運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān) S觀察者（相對(duì)于光源靜止）觀察者（相對(duì)于光源靜止） 接受到光速為接受到光速為cS接受到光速為接受到光速為c接受到光速為接受到光速為c觀察者（靜止）觀察者（靜止）觀察者（相對(duì)于光源運(yùn)

11、動(dòng)）觀察者（相對(duì)于光源運(yùn)動(dòng)）vSv光源運(yùn)動(dòng)光源運(yùn)動(dòng)t2 22 2 2 :tczyxk系中波面22222tczyxk系中波面：初始時(shí)：初始時(shí)：0于于0重合重合 在在0處光源處光源 開始發(fā)光開始發(fā)光s求：求：系中波面系中波面k系系中中波波面面kv,Px y z t在 K中,P xyz t在K 中問題：?jiǎn)栴}：尋找尋找xvPxyOr),(tzyxyOr),(tzyx對(duì)同一客觀事件對(duì)同一客觀事件兩個(gè)參考系中相應(yīng)的兩個(gè)參考系中相應(yīng)的坐標(biāo)值之間的關(guān)系坐標(biāo)值之間的關(guān)系0ttOO、重合，且在此發(fā)出閃光重合，且在此發(fā)出閃光。經(jīng)一段時(shí)間光傳到經(jīng)一段時(shí)間光傳到 P 點(diǎn)（事件）點(diǎn)（事件）在約定的系統(tǒng)中，在約定的系統(tǒng)中，

12、時(shí)，時(shí)，坐標(biāo)變換式坐標(biāo)變換式或或2222211xvtxvcyyzzvtxctvc 2222211xvtxvcyyzzvtxctvc 令令211則則正變換正變換逆變換逆變換xxvtyyzzttxc vcxxvtyyzzttxc正變換正變換xxvtyyzzttxc xxvtyyzztt 伽利略變換伽利略變換2) v c , 1變換無(wú)意義變換無(wú)意義速度有極限速度有極限3) vc1)1) 時(shí)間時(shí)間 與與 均有關(guān)，為時(shí)均有關(guān)，為時(shí)空坐標(biāo)；空坐標(biāo)；, ,x v tt討論：討論：在慣性系在慣性系k k中，有兩事件中，有兩事件同時(shí)同時(shí)發(fā)生在發(fā)生在xxxx 軸上相距軸上相距1.01.0 10103 3m m處，

13、從處，從k k 觀察到這兩事件相距觀察到這兩事件相距2.02.0 10103 3m m。試。試問由問由k k系測(cè)得此兩事件的時(shí)間間隔為多少？系測(cè)得此兩事件的時(shí)間間隔為多少？vp1p2 P1P2p1 (x1,t1)p2 (x2,t2)P1 (x1,t1)P2 (x2,t2)K系中系中K系中系中mxx312100 . 2mxx312100 . 112tt 21111Cvvtxx22221Cvvtxx212212121211)()(CvxxCvttvxxxx12tt 2331100 . 1100 . 2CvCv23212111CvxCvtt222221CvxCvtt212212121)()(Cvxx

14、Cvtttt)(1)(122212212xxCvCvxxCvtt)(1077. 51022363sC由洛侖茲坐標(biāo)變換式由洛侖茲坐標(biāo)變換式12tt 例例2 2、在在k k系中觀察到有兩事件發(fā)生在系中觀察到有兩事件發(fā)生在某一地點(diǎn)某一地點(diǎn)，其，其時(shí)間間隔為時(shí)間間隔為4.0s4.0s，從，從k k系觀察到這兩事件的時(shí)間間隔系觀察到這兩事件的時(shí)間間隔為為6.0s6.0s。試問（。試問（1 1）從）從k k系觀察到這兩事件的空間間系觀察到這兩事件的空間間隔為多少？（隔為多少？（2 2） k k系相對(duì)于系相對(duì)于k k系的速率是多少？系的速率是多少？解：解：vp1p2 P1P2p1 (x1,t1)p2 (x2

15、,t2)P1 (x1,t1)P2 (x2,t2)K系中系中K系中系中stt612stt41212xx 221111Cvvtxx222221Cvvtxx 22121211Cvvtvtxxx12xx 22121)(Cvttvx由洛侖茲坐標(biāo)變換式由洛侖茲坐標(biāo)變換式221222122121211cvttcvxxcvtttt22146cvcv3522121)(Cvttvxcc5232435dtdxux三、相對(duì)論速度變換三、相對(duì)論速度變換22211cvcxvttzzyycvtvxx由洛侖茲坐標(biāo)變換式由洛侖茲坐標(biāo)變換式dtdyuydtdzuz整理可得：整理可得：21Cvuvuuxxx22211cvcxvtt

16、cvtvxx22211cvcxvdtddtcvtvdxddxdtdxux221Cvuvucxvdtdtvdxdxxyy2cxvdt ddydtdyuy xyuCvCvu2211xzzuCvCvuu2211同理：同理：221cvcxvdtddt相對(duì)論速度相對(duì)論速度逆逆變換變換xxxuCvvuu21xyyuCvCvuu2211xzzuCvCvuu2211xxxuCvvuu21xyyuCvCvuu2211xzzuCvCvuu2211相對(duì)論速度正變換相對(duì)論速度正變換解：解：ccCvuvuuxxx9 . 19 . 112A Ak kk kc9 . 0cux例例3 3、已知飛船（已知飛船（ k k系）相對(duì)

17、地面的速度為系）相對(duì)地面的速度為宇航員沿宇航員沿x x方向發(fā)出光信號(hào)方向發(fā)出光信號(hào) 求：從地面求：從地面 k k系測(cè)的該光信號(hào)的速度系測(cè)的該光信號(hào)的速度 ？c9 . 0cuxxu按伽利略變換按伽利略變換按相對(duì)論變換按相對(duì)論變換ccuuxx9 . 1與光速不變矛盾與光速不變矛盾結(jié)論結(jié)論:光在光在k k系和系和k k系的速度都是系的速度都是C C兩飛船兩飛船A A和和B B分別以分別以+0.9C+0.9C和和-0.9C-0.9C飛行，求在飛行，求在A A中的觀察者測(cè)得中的觀察者測(cè)得B B接近于它的速度為多少？接近于它的速度為多少？k k系，地面為系，地面為k k系以系以 飛船飛船B B相對(duì)地面的速

18、度相對(duì)地面的速度為為c9 . 0A地cuB9 . 0地按伽利略變換按伽利略變換ccccuuBBA8 . 19 . 09 . 0A地地不可能不可能按相對(duì)論變換按相對(duì)論變換cccuuuBBA994.09.09.018.112ABA地地地地結(jié)論：實(shí)物粒粒子速度的極限為結(jié)論：實(shí)物粒粒子速度的極限為C Cy y x x B A0.9c0.9cS SccM AB4.3 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀以一個(gè)假想火車為例以一個(gè)假想火車為例一一. 同時(shí)性的相對(duì)性同時(shí)性的相對(duì)性假想假想火車火車地面參考系地面參考系A(chǔ)、B 處分別放置一光信號(hào)接收器處分別放置一光信號(hào)接收器中點(diǎn)中點(diǎn) M 處放置一光信號(hào)發(fā)生器處放置

19、一光信號(hào)發(fā)生器t = t = 0 時(shí)時(shí), M 發(fā)出一光信號(hào)發(fā)出一光信號(hào)MBMAA 、B 同時(shí)接收到光信號(hào)同時(shí)接收到光信號(hào)1、2 兩事件同時(shí)發(fā)生兩事件同時(shí)發(fā)生事件事件1：A 接收到光信號(hào)接收到光信號(hào)事件事件2：B 接收到光信號(hào)接收到光信號(hào)SS(車上放置一套裝置車上放置一套裝置)SSccccSSAMBM閃光發(fā)生在閃光發(fā)生在M 處處光速仍為光速仍為 c而這時(shí)，而這時(shí)， A 、B 處的處的接收器隨接收器隨 S 運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。MAAMMBBMA 比比 B 早接收到光信號(hào)早接收到光信號(hào)1事件先于事件先于2 事件發(fā)生事件發(fā)生事件事件 1 發(fā)生發(fā)生S事件事件 2 發(fā)生發(fā)生SccSMA(2) 同時(shí)性的相對(duì)性是光速

20、不變?cè)淼闹苯咏Y(jié)果。同時(shí)性的相對(duì)性是光速不變?cè)淼闹苯咏Y(jié)果。(1) 同時(shí)性是相對(duì)的。同時(shí)性是相對(duì)的。沿兩個(gè)慣性系相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向上發(fā)生的兩個(gè)事件，在其中一沿兩個(gè)慣性系相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向上發(fā)生的兩個(gè)事件，在其中一個(gè)慣性系中表現(xiàn)為同時(shí)的，在另一個(gè)慣性系中觀察，則總個(gè)慣性系中表現(xiàn)為同時(shí)的，在另一個(gè)慣性系中觀察，則總是在前一個(gè)慣性系運(yùn)動(dòng)的后方的那一事件先發(fā)生。是在前一個(gè)慣性系運(yùn)動(dòng)的后方的那一事件先發(fā)生。結(jié)論結(jié)論討論討論(3) 同時(shí)性的相對(duì)性否定了各個(gè)慣性系具有統(tǒng)一時(shí)間的可能性，同時(shí)性的相對(duì)性否定了各個(gè)慣性系具有統(tǒng)一時(shí)間的可能性，否定了牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀。否定了牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀。 22111Cvcvxtt 2222

21、1Cvcvxtt 01221212 Cv)xx(cvttv討論：討論：的的兩兩事事件件系系中中不不同同地地點(diǎn)點(diǎn)同同時(shí)時(shí)發(fā)發(fā)生生在在即即即即若若kttxx)(0)(0) 1 (1212tx012212212 )xx(cv)xx(cvt t tt t生生的的兩兩事事件件系系是是不不同同地地點(diǎn)點(diǎn)不不同同時(shí)時(shí)發(fā)發(fā)在在K 012121212 )xx()tt ( v)xx(xx x 的的兩兩事事件件系系中中同同一一地地點(diǎn)點(diǎn)同同時(shí)時(shí)發(fā)發(fā)生生在在即即即即若若k kt tt tx xx x)(t)(x)(1212002 012212 )xx(cvtt tt t 0121212 )tt ( v)xx(xx x 的

22、的兩兩事事件件系系是是同同一一地地點(diǎn)點(diǎn)同同時(shí)時(shí)發(fā)發(fā)生生在在K系系是是否否能能夠夠同同時(shí)時(shí)發(fā)發(fā)生生？在在生生的的兩兩事事件件系系中中不不同同地地點(diǎn)點(diǎn)不不同同時(shí)時(shí)發(fā)發(fā)在在即即即即若若k k k kt tt tx xx x)(t)(x)(1212003 012212 )xx(cvtt tt t 欲欲使使xcvt 2 須須使使（可以）（可以）（4）對(duì)于）對(duì)于兩個(gè)互不相干（無(wú)因果關(guān)系）事件：兩個(gè)互不相干（無(wú)因果關(guān)系）事件：事件）于事件可先于、同時(shí)或遲（零可以小于、等于或大于12t對(duì)于不同的對(duì)于不同的1212xx tt )xx(cvt12212t tt t （5）對(duì)于有因果關(guān)系的兩事件，前后順序能否顛倒？

23、）對(duì)于有因果關(guān)系的兩事件，前后順序能否顛倒？（不能）（不能）12 v時(shí)序的相對(duì)性時(shí)序的相對(duì)性 v12)(12212xxcvttt p1 (x1,t1)p2 (x2,t2)K系中系中P1 (x1,t1)P2 (x2,t2)K系中系中)1 (1212212ttttxxcv 1212tt xxuk系系中中子子彈彈運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的的速速度度)1 (212ucvttt cvcu0)1 (2ucv始始終終保保持持同同號(hào)號(hào)與與即即：tt 有因果關(guān)系的兩事件對(duì)于任意參照系有因果關(guān)系的兩事件對(duì)于任意參照系來(lái)說(shuō)其先后順序不會(huì)發(fā)生變化來(lái)說(shuō)其先后順序不會(huì)發(fā)生變化 v12時(shí)序的絕對(duì)性時(shí)序的絕對(duì)性二二. 時(shí)間延緩時(shí)間延緩研究的

24、問題是研究的問題是O 處的閃光光源處的閃光光源發(fā)出一光信號(hào)發(fā)出一光信號(hào)事件事件1事件事件2O 處的接收器接處的接收器接收到該光信號(hào)收到該光信號(hào) tt 在在S、S 系中，系中，兩事件發(fā)生的時(shí)間間隔之間的關(guān)系兩事件發(fā)生的時(shí)間間隔之間的關(guān)系 在在S 系的系的 O 處放置一閃光光源和一信號(hào)接收器，在豎直處放置一閃光光源和一信號(hào)接收器，在豎直方向距離方向距離 O 點(diǎn)點(diǎn) h 的位置處放置一平面反射鏡的位置處放置一平面反射鏡 MS O MhSO即即 原時(shí)（固有時(shí)）原時(shí)（固有時(shí)）: 在某慣性系中，同一地在某慣性系中，同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔點(diǎn)先后發(fā)生的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔(原時(shí)原時(shí))固有時(shí)固

25、有時(shí)cht2clt22222thltcl2tch2 222ttctchh設(shè)設(shè) t = t = 0 時(shí)刻，時(shí)刻，O 處的閃光光源發(fā)出一光信號(hào)處的閃光光源發(fā)出一光信號(hào)S O MhS O MS O MhOSlltSOS O MS S21cttct t0討論討論(2) 時(shí)間延緩效應(yīng)時(shí)間延緩效應(yīng)在在 S 系中測(cè)得發(fā)生在同一地點(diǎn)的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間系中測(cè)得發(fā)生在同一地點(diǎn)的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔隔 t，在在 S 系中觀測(cè)者看來(lái)，這兩個(gè)事件為異地事件，系中觀測(cè)者看來(lái)，這兩個(gè)事件為異地事件，其之間的時(shí)間間隔其之間的時(shí)間間隔 t 總是比總是比 t 要大。要大。0 1 ,(1) 當(dāng)當(dāng)v c 時(shí)，時(shí)， 222ctt

26、t記：記： 112020 1( 3 ) 在不同慣性系中測(cè)量給定兩事件之間的時(shí)間間隔，測(cè)得在不同慣性系中測(cè)量給定兩事件之間的時(shí)間間隔，測(cè)得的結(jié)果以的結(jié)果以原時(shí)（固有時(shí)）原時(shí)（固有時(shí)）最短。最短。 運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘走的速率比走的速率比靜止時(shí)鐘靜止時(shí)鐘走的速率要走的速率要慢慢。(4) 時(shí)間延緩效應(yīng)是相對(duì)的。時(shí)間延緩效應(yīng)是相對(duì)的。(5) 運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢效應(yīng)是時(shí)間本身的客觀特征。運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢效應(yīng)是時(shí)間本身的客觀特征。例例 介子是一種不穩(wěn)定的粒子，從它產(chǎn)生到它衰變介子是一種不穩(wěn)定的粒子，從它產(chǎn)生到它衰變?yōu)闉?介子經(jīng)歷的時(shí)間即為它的壽命，已測(cè)得靜介子經(jīng)歷的時(shí)間即為它的壽命，已測(cè)得靜止止 介子的平均壽命介子的平

27、均壽命 0 = 2 108s. 某加速器產(chǎn)某加速器產(chǎn)生的生的 介子以速率介子以速率 u = 0.98 c 相對(duì)實(shí)驗(yàn)室運(yùn)動(dòng)。相對(duì)實(shí)驗(yàn)室運(yùn)動(dòng)。求求: 介子衰變前在實(shí)驗(yàn)室中通過的平均距離。介子衰變前在實(shí)驗(yàn)室中通過的平均距離。解解對(duì)實(shí)驗(yàn)室中的觀察者來(lái)說(shuō)，運(yùn)動(dòng)的對(duì)實(shí)驗(yàn)室中的觀察者來(lái)說(shuō)，運(yùn)動(dòng)的 介子的壽命介子的壽命 為為s7100051980110212820. 因此，因此， 介子衰變前在實(shí)驗(yàn)室中通過的距離介子衰變前在實(shí)驗(yàn)室中通過的距離 d 為為m5 .2910005. 1 98. 07cu d0ud三三. 長(zhǎng)度收縮長(zhǎng)度收縮原長(zhǎng)原長(zhǎng): 相對(duì)于棒相對(duì)于棒靜止的慣性系測(cè)靜止的慣性系測(cè)得棒的長(zhǎng)度得棒的長(zhǎng)度1.

28、運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度的測(cè)量運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度的測(cè)量 xxl120不要求不要求同時(shí)測(cè)量同時(shí)測(cè)量12xxl必須必須同時(shí)測(cè)量同時(shí)測(cè)量tttOSx1x2ABOS1xOSABOSOSAB1x2xtSSOSOS1xOSAB1xOSAB事件事件1事件事件2tl021tt 1 20ll由由2. 長(zhǎng)度收縮長(zhǎng)度收縮兩事件同地發(fā)兩事件同地發(fā)生生, t 為原時(shí)為原時(shí)12xxlt得得討論討論0 , 1 ll(1) 當(dāng)當(dāng)v c 時(shí)，時(shí)，S S0ttll沿尺長(zhǎng)度方向相對(duì)尺運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)者測(cè)得的尺長(zhǎng)沿尺長(zhǎng)度方向相對(duì)尺運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)者測(cè)得的尺長(zhǎng) l ，較相，較相對(duì)尺靜止觀測(cè)者測(cè)得的同一尺的原長(zhǎng)對(duì)尺靜止觀測(cè)者測(cè)得的同一尺的原長(zhǎng) l 0 要短。要短。(2) 長(zhǎng)度縮短效應(yīng)長(zhǎng)度縮短效應(yīng)(3) 長(zhǎng)度收縮效應(yīng)是相對(duì)的。長(zhǎng)度收縮效應(yīng)是相對(duì)的。l 在不同慣性系中測(cè)量同一尺長(zhǎng)，以原長(zhǎng)為最長(zhǎng)。在不同慣性系中測(cè)量同一尺長(zhǎng)，以原長(zhǎng)為最長(zhǎng)。(4) 長(zhǎng)度收縮長(zhǎng)度收縮效應(yīng)顯著與否決定于效應(yīng)顯著與否決定于 因子。因子。(5) 長(zhǎng)度收縮長(zhǎng)度收縮效應(yīng)是同時(shí)性相對(duì)性的直接結(jié)果。效應(yīng)是同時(shí)性相對(duì)性的直接結(jié)果。例例 地球地球- -月球系中測(cè)得地月球系中測(cè)得地- -月距離為月距離為 3.844108 m，一火箭以，一火箭以 0.8