大學物理A第四篇第十八章課件

1、行波行波 簡諧波的形成過程簡諧波的形成過程 簡諧波的波函數(shù)簡諧波的波函數(shù) 波長波長物體的彈性形變（自學）物體的彈性形變（自學）彈性介質中的波速（自學）彈性介質中的波速（自學） 波的能量波的能量 惠更斯原理與波的反射和折射惠更斯原理與波的反射和折射 波的疊加波的疊加 駐波駐波 聲波（自學）聲波（自學） 多普勒效應（自學）多普勒效應（自學）1 1波的產生：波的產生：振動在媒質中的傳播，形成波。振動在媒質中的傳播，形成波。2 2產生波的條件：產生波的條件：1 1）波源；）波源；2 2）媒質。）媒質。 3 3波動中的兩種運動：波動中的兩種運動： 一一. 波的傳播波的傳播l 機械波傳播的只是振動狀態(tài)，媒

2、質中各質元并未機械波傳播的只是振動狀態(tài)，媒質中各質元并未“隨波逐流隨波逐流”。l 沿著波的傳播方向，各質元振動存在位相差。沿著波的傳播方向，各質元振動存在位相差。l 波動伴隨著能量的傳播。波動伴隨著能量的傳播。 振動描述一個質點的振動振動描述一個質點的振動。波動描述一系列質點的振動波動描述一系列質點的振動。2. .判斷質點振動方向判斷質點振動方向傳播方向傳播方向注意注意：1.振動與波動的區(qū)別振動與波動的區(qū)別 二二. 行波行波擾動的傳播叫擾動的傳播叫行波行波。抖動一次的擾動叫抖動一次的擾動叫脈沖脈沖。脈沖的傳播叫脈沖的傳播叫脈沖波脈沖波。1 1橫波與縱波橫波與縱波 三三. 波的分類波的分類 橫波

3、特征：橫波特征：具有交替具有交替出現(xiàn)的波峰和波谷。出現(xiàn)的波峰和波谷。 縱波特征：縱波特征：具有交替出現(xiàn)的密部和疏部。具有交替出現(xiàn)的密部和疏部。 固定的一端 固定的一端縱波是靠介質疏密部變化傳播的，如聲波，彈簧波為縱波?？v波是靠介質疏密部變化傳播的，如聲波，彈簧波為縱波。2 2平面波與球面波平面波與球面波 波面、波前和波射線：波面、波前和波射線：媒質中振動相位相同的點所構成的面，媒質中振動相位相同的點所構成的面，稱為波面；最前方的波面稱為波前（波陣面）；與波面垂直且稱為波面；最前方的波面稱為波前（波陣面）；與波面垂直且表明波的傳播方向的線稱為波射線（波線）。表明波的傳播方向的線稱為波射線（波線）

4、。 平面波與球面波：平面波與球面波：波面為平面的波稱為平面波；波面為球面的波面為平面的波稱為平面波；波面為球面的波稱為球面波波稱為球面波 。 3 3簡諧波和非簡諧波簡諧波和非簡諧波4 4機械波、電磁波與物質波機械波、電磁波與物質波l 簡諧波可以是縱波，也可以是橫波。簡諧波可以是縱波，也可以是橫波。下面以簡諧橫波為例說明簡諧波的形成過程。下面以簡諧橫波為例說明簡諧波的形成過程。 一一. 簡諧波簡諧波二二. 簡諧波的形成過程簡諧波的形成過程0t第第0 0個質點受一干擾，準備離開自己的平衡位置向正個質點受一干擾，準備離開自己的平衡位置向正方向振動方向振動簡諧波簡諧波: : 波源作簡諧振動波源作簡諧振

5、動, , 在波傳到的區(qū)域在波傳到的區(qū)域, , 媒質中的質媒質中的質元均作簡諧振動元均作簡諧振動 。 16 12 8 4 04Tt 第第4 4個質點準備個質點準備 2Tt 第第8 8個質點準備個質點準備16128401612840 43Tt 第第1212個質點準備個質點準備Tt 第第1616個質點準備個質點準備16128401612840 結論結論(1) (1) 質元并未質元并未“隨波逐流隨波逐流”, ,各點均在各自的平衡位置附近作各點均在各自的平衡位置附近作振動，波的傳播并不是媒質質元的傳播。振動，波的傳播并不是媒質質元的傳播。(2) “(2) “上游上游”的質元依次帶動的質元依次帶動“下游下

6、游”的質元振動。的質元振動。動動(3) (3) 某時刻某質元的振動狀態(tài)將在較晚時刻于某時刻某質元的振動狀態(tài)將在較晚時刻于“下游下游”某處出現(xiàn)某處出現(xiàn)-波是振動狀態(tài)的傳播。波是振動狀態(tài)的傳播。 (4) (4) 同相點同相點-質元的振動狀態(tài)相同。質元的振動狀態(tài)相同。波長波長 相位差相位差2 2 相鄰相鄰(5)(5)波是相位的傳播波是相位的傳播, ,沿波的傳播方向沿波的傳播方向, ,各質元的相位依次落后。各質元的相位依次落后。三三. 描述波動的特征量描述波動的特征量 1 Dt 2xDxur1 T2xur1.1. 波速波速( (相速度相速度):): 單位時間里振動狀態(tài)向前傳播的距離。單位時間里振動狀態(tài)

7、向前傳播的距離。 u=dx/dt2.2. 波長波長: : 在一個全振動周期內振動狀態(tài)向前傳播的距離。在一個全振動周期內振動狀態(tài)向前傳播的距離。 =uT或定義為：波的傳播方向上振動位相差等于或定義為：波的傳播方向上振動位相差等于2 2的兩質點的距離。的兩質點的距離。3.3. 波的周期與頻率波的周期與頻率: : 振動狀態(tài)向前傳播一個波長所需的時間，振動狀態(tài)向前傳播一個波長所需的時間，稱為波的周期；單位時間里振動狀態(tài)向前傳播的波數(shù)，稱為波稱為波的周期；單位時間里振動狀態(tài)向前傳播的波數(shù)，稱為波的頻率。的頻率。 T=/u，=u/ 波的周期和頻率即波源振動的周期和頻率。波的周期和頻率即波源振動的周期和頻率

8、。 l 波的周期反映了波動時間上的周期性，而波長則反映了波動波的周期反映了波動時間上的周期性，而波長則反映了波動空間上的周期性?？臻g上的周期性。l 波的周期和頻率與媒質無關，而波速和波長與媒質有關。波的周期和頻率與媒質無關，而波速和波長與媒質有關。l 波速、波長和頻率（周期）間的關系：波速、波長和頻率（周期）間的關系：=uT=u/4 4波數(shù)波數(shù): :波數(shù)等于在波數(shù)等于在2長度內含有長度內含有“完整波完整波”的數(shù)目。的數(shù)目。k= 2/ 媒質中任一質元離開平衡位置的位移（坐標為媒質中任一質元離開平衡位置的位移（坐標為 y）與質元的）與質元的平衡位置坐標平衡位置坐標x和時間和時間t的關系函數(shù)，即的關

9、系函數(shù)，即y=y(x,t)稱為波函數(shù)。稱為波函數(shù)。),(txyy 各質點相對平衡位各質點相對平衡位置的置的位移位移波線上各質點的波線上各質點的平衡平衡位置坐標位置坐標 一一. 波函數(shù)波函數(shù)波函數(shù)也就是平衡位置坐標為任意波函數(shù)也就是平衡位置坐標為任意x的質元的振動方程。的質元的振動方程。O O點的振動：點的振動：波函數(shù)：波函數(shù)：二二. 平面簡諧波的波函數(shù)平面簡諧波的波函數(shù) yO=Acos(t+)y=Acos(t-x/u)+三三. 波函數(shù)的物理意義波函數(shù)的物理意義1. x不變，不變，t可變可變 表示處在表示處在x處的質點的振動方程：處的質點的振動方程：y=y(t)ytoytoT T 2. x可變，

10、可變，t不變不變 表示表示t時刻各質點離開平衡位置的位時刻各質點離開平衡位置的位移與質點的平衡位置坐標的關系：移與質點的平衡位置坐標的關系：y=y(x)yxoyxo 3. x、 t均均可變可變 表示振動狀態(tài)的傳播表示振動狀態(tài)的傳播)(cosuxtAy 沿沿 軸軸負負向向 ux波波函函數(shù)數(shù) 沿沿 軸軸正正向向 ux)(cosuxtAy 波動方程的其它形式波動方程的其它形式)(2cos)(xTtAx,ty)cos(),(kxtAtxy 振動方程與波函數(shù)的區(qū)別振動方程與波函數(shù)的區(qū)別)(tfx1.1.振動方程是振動方程是時間時間t的函數(shù)的函數(shù))cos(tAxtxo2.2. 波動方程是平衡位置坐標為任意

11、波動方程是平衡位置坐標為任意x和時間和時間t的函數(shù)，即波的函數(shù)，即波函數(shù)也就是平衡位置坐標為任意函數(shù)也就是平衡位置坐標為任意x的質元的振動方程。的質元的振動方程。oyx)(cosuxtAy y=y (x,t) 圖一圖一y(m)42O-42t(s)圖二圖二y(m)42O-42x(m) 一條長線用水平力張緊，其上產生一列簡諧橫波向左傳一條長線用水平力張緊，其上產生一列簡諧橫波向左傳播，波速為播，波速為20m/s20m/s。在。在t=0時它的波形曲線如圖所示。（時它的波形曲線如圖所示。（1 1）求波）求波的振幅、波長和波的周期；（的振幅、波長和波的周期；（2 2）按圖設）按圖設x軸方向寫出波函數(shù)；軸

12、方向寫出波函數(shù)；（3 3）寫出質點振動速度表達式。）寫出質點振動速度表達式。（1 1）由圖可直接得到）由圖可直接得到mmA4 . 0,100 . 42則可得：則可得：)(501204 . 0suT （2 2）在波傳播的過程中，整個波形圖向左平移，則可得原點）在波傳播的過程中，整個波形圖向左平移，則可得原點O O處質元的振動表達式為處質元的振動表達式為)22cos(0TtAy波函數(shù)為波函數(shù)為)222cos(xTtAy將上面的將上面的 值代入可得值代入可得和，TA)25100cos(100 . 42xty（3 3）位于）位于x處的介質質元的振動速度為處的介質質元的振動速度為)5100cos(6 .

13、12xtty 一一. 彈性形變彈性形變 物體，包括固體、液體和氣體，在受外力作用時，形狀物體，包括固體、液體和氣體，在受外力作用時，形狀或體積都會發(fā)生或大或小的變化，這種變化稱為形變?；蝮w積都會發(fā)生或大或小的變化，這種變化稱為形變。2 2彈性限度彈性限度 當外力不太大因而引起的形變也不太大時，去掉外力，當外力不太大因而引起的形變也不太大時，去掉外力，形狀或體積仍能復原。這個外力的限度叫彈性限度。形狀或體積仍能復原。這個外力的限度叫彈性限度。 當外力撤去以后，物體不能完全恢復原狀的形變。當外力撤去以后，物體不能完全恢復原狀的形變。3 3彈性形變彈性形變 在彈性限度內的形變叫彈性形變。在彈性限度內

14、的形變叫彈性形變。4 4范性形變范性形變1 1形變形變三種彈性形變：三種彈性形變：線變、切變、體變線變、切變、體變 1 1定義定義一段固體棒，當在其兩端一段固體棒，當在其兩端沿軸的方向加以方向相反沿軸的方向加以方向相反大小相等的外力時，其長大小相等的外力時，其長度會發(fā)生改變，稱為度會發(fā)生改變，稱為線變線變。l0l0 + D Dl FrFr以以F表示力的大小，以表示力的大小，以S表示棒的橫截面積，則表示棒的橫截面積，則F/S叫叫應力應力。以。以l 表示棒原來的長度，以表示棒原來的長度，以 表示在外力表示在外力F 作用下的長度變化，則作用下的長度變化，則相對變化相對變化 叫叫線應變線應變。lDll

15、 /D2 2應力及線應變應力及線應變二二. 線變（長變）線變（長變） 3 3胡克定律胡克定律 實驗表明，在彈性限度內，應力和實驗表明，在彈性限度內，應力和線應變成正比，這一關系叫胡克定律。線應變成正比，這一關系叫胡克定律。llESFDllESFDlkllSEFDD楊氏模量楊氏模量勁度系數(shù)勁度系數(shù)222)(21)(21)(21llESlllESlkWpDDD2)(21llEwpD單位體積內的彈性勢能：單位體積內的彈性勢能：4 4彈性勢能彈性勢能 三三. 切變切變1 1定義定義一塊矩形材料，當它的兩側面受到與側面一塊矩形材料，當它的兩側面受到與側面平行的大小相等方向相反的力作用時，其平行的大小相等

16、方向相反的力作用時，其形狀發(fā)生變化，稱為剪切形變，簡稱形狀發(fā)生變化，稱為剪切形變，簡稱切變切變。dDDFF外力外力F和施力面積和施力面積S之比，即之比，即F/S叫叫切應力切應力。施加面積相互錯開而引起的材料角度變化施加面積相互錯開而引起的材料角度變化=d/D叫叫切應變切應變。2 2切應力及切應變切應力及切應變3 3胡克定律胡克定律在彈性限度內，切應力和切應變成正比。在彈性限度內，切應力和切應變成正比。DdGGSFD切變模量切變模量 22)(2121DdGGwpD單位體積內的彈性勢能：單位體積內的彈性勢能：四四. 體變體變一塊物質周圍受到的壓強改變時，一塊物質周圍受到的壓強改變時，其體積也會發(fā)生

17、改變，稱為其體積也會發(fā)生改變，稱為體變體變。1 1定義定義ppDVVDVD以以p表示壓強的改變，以表示壓強的改變，以V/V表示相表示相應的體積的相對變化即應的體積的相對變化即體應變體應變。2 2壓強改變及體應變壓強改變及體應變3 3胡克定律胡克定律壓強的改變和體積的相對變化壓強的改變和體積的相對變化成正比，這一關系叫成正比，這一關系叫胡克定律胡克定律。VVKpDD體積模量體積模量 壓縮系數(shù)：壓縮系數(shù)：pVVKDD11單位體積內的彈性勢能：單位體積內的彈性勢能：2)(21VVKwpD常見的幾種物質的彈性模量常見的幾種物質的彈性模量E（ 1011 N/m2）K（ 1011 N/m2 ）G（ 101

18、1 N/m2 ）材材 料料 2.01.50.8鐵鐵2.31.60.8鋼鋼1.21.20.45銅銅0.91.00.2黃銅黃銅 一一. 波速與介質彈性模量及密度的關系波速與介質彈性模量及密度的關系二二. 波速與介質彈性模量及密度的定量關系波速與介質彈性模量及密度的定量關系1 1波速與介質彈性模量的關系波速與介質彈性模量的關系彈性模量越大的介質中，波的傳播速度就越大。彈性模量越大的介質中，波的傳播速度就越大。 2 2波速與介質密度的關系波速與介質密度的關系密度越大的介質，其中波的傳播速度就越小。密度越大的介質，其中波的傳播速度就越小。udtdx 質元質元0 0的長度的長度12 8 4 0以棒中橫波為

19、例以棒中橫波為例 2/)(2/2dtadyydtdtdyay/此質元的質量此質元的質量Sudtdm根據(jù)牛頓第二定律可得根據(jù)牛頓第二定律可得dtdtdySudtudtdySG/消去消去dt和和S，可得，可得/2Gu udtdySGdxdySGFy此質元受到的橫向力此質元受到的橫向力FdyudmyaSdx波速波速 與介質的性質有關，與介質的性質有關， 為介質的密度。為介質的密度。uGuEuKu 橫橫 波波固體固體縱縱 波波液、氣體液、氣體切變切變模量模量彈性彈性模量模量體積體積模量模量G 切變模量切變模量，E 楊氏模量楊氏模量， 密度密度。K 體積模量體積模量， 由于由于 E，固體中固體中u橫波橫

20、波u1 ，i大于某一值時，大于某一值時，沒有折射線產生，入射波將沒有折射線產生，入射波將全部返回原來的介質。這種全部返回原來的介質。這種現(xiàn)象稱為現(xiàn)象稱為全反射。全反射。產生全反產生全反射的最小入射角稱為射的最小入射角稱為臨界角。臨界角。光速較大的介質叫光速較大的介質叫光疏介質光疏介質；光速較小的介質叫光速較小的介質叫光密介質光密介質。光由光密介質射向光疏介光由光密介質射向光疏介質時，就會發(fā)生全反射現(xiàn)象。質時，就會發(fā)生全反射現(xiàn)象。結論結論1 1）折射線、入射線和界面的法線在同一平面）折射線、入射線和界面的法線在同一平面內。內。21sinsinuuri2） 引入：引入：聲波的疊加聲波的疊加一一.

21、波的獨立性原理（波的疊加原理）波的獨立性原理（波的疊加原理）1 1、兩列波在傳播過程中相遇，在相遇區(qū)域內一質元的位移等、兩列波在傳播過程中相遇，在相遇區(qū)域內一質元的位移等于各列波單獨傳播時引起該質元位移的矢量和。于各列波單獨傳播時引起該質元位移的矢量和。2 2、兩列波相遇時仍保持各自原有的特性繼續(xù)向前傳播。、兩列波相遇時仍保持各自原有的特性繼續(xù)向前傳播。圖22波的獨立性或波的疊加原理波的獨立性或波的疊加原理設設n列波分別在空間列波分別在空間P點產生的位移分別為：點產生的位移分別為：nyyy21,則該點的總位移則該點的總位移：nyyyy21光波光波兩列波在相遇后，仍然各自保持兩列波在相遇后，仍然

22、各自保持自身的波動特性，這就是波傳播自身的波動特性，這就是波傳播的獨立性原理。的獨立性原理。 細雨綿綿細雨綿綿獨立傳播獨立傳播 二二. 駐波駐波1 1駐波的形成駐波的形成 振幅、頻率、振動方向都相同振幅、頻率、振動方向都相同的兩列相干波，在同一直的兩列相干波，在同一直線上沿線上沿相反相反方向傳播時疊加而形成的一種特殊的干涉現(xiàn)象。方向傳播時疊加而形成的一種特殊的干涉現(xiàn)象。2 2駐波的表達式：駐波的表達式： )2cos()2cos(0201xtAyxtAytxAyyycos2cos2 021 x軸上各點作簡諧振動。軸上各點作簡諧振動。 xy1OxOurury2xyOxyOl 駐波的波形、能量都不能

23、傳播，駐波不是波，是一種特殊的振動駐波的波形、能量都不能傳播，駐波不是波，是一種特殊的振動波腹波腹波節(jié)波節(jié)2/2/ 駐駐 波波 的的 形形 成成 3 3半波損失半波損失波密介質波密介質： 較大的介質叫波密介質。較大的介質叫波密介質。波疏介質波疏介質： 較小的介質叫波疏介質。較小的介質叫波疏介質。uu當波從波疏介質垂直入射到波密介質界面上反射時，當波從波疏介質垂直入射到波密介質界面上反射時，有半波損有半波損失失，形成的駐波在界面處出現(xiàn)，形成的駐波在界面處出現(xiàn)波節(jié)波節(jié)。當波從波密介質垂直入射。當波從波密介質垂直入射到波疏介質反射時，到波疏介質反射時，無半波損失無半波損失，界面處出現(xiàn)，界面處出現(xiàn)波腹

24、波腹。入射波在反射時發(fā)生反相的現(xiàn)象，即入射波在反射時有入射波在反射時發(fā)生反相的現(xiàn)象，即入射波在反射時有 的相的相躍變，稱為躍變，稱為半波損失半波損失。 三三. 振動的簡正模式振動的簡正模式兩端兩端固定固定的弦線形成的弦線形成駐駐波時，波長波時，波長 和弦線長和弦線長nl應滿足應滿足 2nnl以以 表示與某一個表示與某一個n n 值對應的波長，則由上式可得容許的波長值對應的波長，則由上式可得容許的波長為為nnLn2 , 2 , 12nlunn式中的式中的U為弦線中的波速。為弦線中的波速。上式中的頻率叫弦振動的上式中的頻率叫弦振動的本征頻率本征頻率，頻率，頻率由此式子決定的各種振由此式子決定的各種

25、振動方式稱為弦線振動的動方式稱為弦線振動的簡正模式簡正模式。其中最低的頻率叫。其中最低的頻率叫基頻基頻，其他，其他較高頻率都是基頻的整數(shù)倍，他們各以其對基頻的倍數(shù)而稱為二較高頻率都是基頻的整數(shù)倍，他們各以其對基頻的倍數(shù)而稱為二次、三次次、三次諧頻諧頻。用電動音叉在繩上產生駐波用電動音叉在繩上產生駐波 , 2 , 12nnln 兩端兩端固定固定的弦的弦 振動的簡正模式振動的簡正模式21l222l233l 4 4弦上的駐波弦上的駐波L LA AB B弦弦2nnLnLn2Lununn2Lu21n=1n=1n=2n=2n=3n=3n=4n=4（基頻基頻）Lu2Lu233 一端一端固定固定一端一端自由自

26、由 的弦振動的簡正模式的弦振動的簡正模式, 2 , 12)21(nnln41l432l453l 5 5笛中的駐波笛中的駐波n=1n=1n=2n=2n=3n=3n=4n=44)12(nnL122nLnLununn4)12(基頻：基頻：Lu41第一諧頻第一諧頻Lu432第二諧頻第二諧頻Lu453 如圖二胡弦長如圖二胡弦長 ，張力，張力 。密度。密度mkg108 . 34m3 . 0lN4 . 9T。求弦所發(fā)的聲音的。求弦所發(fā)的聲音的基基頻和頻和諧諧頻。頻。千斤千斤碼子碼子l：弦兩端為固定點，是弦兩端為固定點，是波節(jié)波節(jié)。,2, 12nnllnuu2頻率頻率 Tu 波速波速 基頻基頻 Hz26221

27、11TlnTlnnn21諧頻諧頻 聲聲一一. 聲波的頻率范圍聲波的頻率范圍聲波頻率聲波頻率 20 20000Hz 超聲波頻率超聲波頻率 20000Hz次聲波頻率次聲波頻率 20Hz二二. 聲強聲強聲波的平均能流密度叫聲強。聲波的平均能流密度叫聲強。介質中有聲波傳播時的壓力與無聲波時的靜壓力之間有一介質中有聲波傳播時的壓力與無聲波時的靜壓力之間有一差額，這一差額稱為差額，這一差額稱為聲壓聲壓。uApm聲壓的振幅聲壓的振幅uAI2221 聲聲 聲強級：聲強級：人們規(guī)定聲強人們規(guī)定聲強 （即相當于頻率（即相當于頻率為為 1000 Hz 的聲波能引起聽覺的最弱的聲強）為測定聲強的標的聲波能引起聽覺的最

28、弱的聲強）為測定聲強的標準準. 如某聲波的聲強為如某聲波的聲強為 I ， 則比值則比值 的對數(shù)，叫做相應于的對數(shù)，叫做相應于 I 的聲強級的聲強級 LI .2120mW10I0II0lgIILI 貝爾（貝爾（B）0lg10IILI分貝（分貝（ dB ）能夠引起人們聽覺的聲強范圍：能夠引起人們聽覺的聲強范圍：10-121W/m2單位：單位：W/m2upIm221聲源聲源聲強聲強W/m2聲強級聲強級dB響度響度引起痛覺的聲音引起痛覺的聲音1120鉆巖機或鉚釘機鉆巖機或鉚釘機10-2100震耳震耳交通繁忙的街道交通繁忙的街道10-570響響通常的談話通常的談話10-660正常正常耳語耳語10-102

29、0輕輕樹葉的沙沙聲樹葉的沙沙聲10-1110極輕極輕引起聽覺的最弱聲音引起聽覺的最弱聲音10-120 多普勒效應多普勒效應討論討論人耳聽到的聲音的頻率與聲源的頻率相同嗎？人耳聽到的聲音的頻率與聲源的頻率相同嗎？接收頻率接收頻率單位時間內觀測者接收到的振動次數(shù)或完整波數(shù)。單位時間內觀測者接收到的振動次數(shù)或完整波數(shù)。發(fā)射頻率發(fā)射頻率s接收頻率接收頻率只有波源與觀察者相對靜止時才相等。只有波源與觀察者相對靜止時才相等。 多普勒效應多普勒效應波源的頻率波源的頻率是是波源波源在單位時間內振動的次數(shù)，或在單位時間在單位時間內振動的次數(shù)，或在單位時間內發(fā)出的內發(fā)出的“完整波完整波”的個數(shù)；的個數(shù)；接收器接收

30、到的頻率接收器接收到的頻率是是接收器接收器在單位時間內接收到的振動次在單位時間內接收到的振動次數(shù)或完整波數(shù)；數(shù)或完整波數(shù)；波的頻率波的頻率是是介質質元介質質元在單位時間內振動的次數(shù)，或通過介質在單位時間內振動的次數(shù)，或通過介質中某點的中某點的“完整波完整波”的個數(shù)。的個數(shù)。一一. 何謂多普勒效應何謂多普勒效應多普勒效應多普勒效應-因波源或觀察者因波源或觀察者相對波傳播的介質相對波傳播的介質運動，致使運動，致使觀察者接收的波的頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。觀察者接收的波的頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。二二. 多普勒效應的定量研究多普勒效應的定量研究 多普勒效應多普勒效應觀察者觀察者OS波源波源uSVOV設波相對介質

31、的速度為設波相對介質的速度為u(u(波速）波速）波源的速度為波源的速度為SV周期頻率分別為周期頻率分別為SST.OV觀察者速度：觀察者速度：接收器接受到的頻率為接收器接受到的頻率為 多普勒效應多普勒效應t時刻的波陣面時刻的波陣面t+1秒時刻的波陣面秒時刻的波陣面u觀察者觀察者SSuTuu接收的頻率就是波源振動的頻率接收的頻率就是波源振動的頻率啟示：啟示：接收的頻率就是接收者單位接收的頻率就是接收者單位時間內接收到的波的個數(shù)時間內接收到的波的個數(shù)1 1波源與觀察者均相對媒質靜止波源與觀察者均相對媒質靜止 多普勒效應多普勒效應2 2波源不動，觀察者相對介質以速度波源不動，觀察者相對介質以速度V V

32、0 0運動運動1 1）觀察者朝向波源運動）觀察者朝向波源運動oVu SouTVu ) 1 ()1 (SouVOVu ut+t+1 1秒時刻秒時刻的波陣面的波陣面t t時刻的波陣面時刻的波陣面接收頻率提高！接收頻率提高！ 多普勒效應多普勒效應B B）觀察者遠離波源運動）觀察者遠離波源運動t+t+1 1秒時刻秒時刻的波陣面的波陣面t t時刻的波陣面時刻的波陣面OVu uoVu SouTVu )2()1 (SouV接收頻率降低！接收頻率降低！ 多普勒效應多普勒效應3 3觀察者不動，波源相對介質以速度觀察者不動，波源相對介質以速度V Vs s運動運動1 1）波源朝向觀察者以速度）波源朝向觀察者以速度

33、運動運動SVu uSvt t時刻的波陣面時刻的波陣面t+t+1 1秒時刻秒時刻的波陣面的波陣面TVSy yy ySSTVuSSSTVuTu) 3(SSVuu接收頻率接收頻率增高了！增高了！ 多普勒效應多普勒效應2 2）波源遠離觀察者以速度）波源遠離觀察者以速度 運動運動SVt t時刻的波陣面時刻的波陣面u uSVt+t+1 1秒時刻秒時刻的波陣面的波陣面TVSy yy ySSTVuSSSTVuTuSSVuu接收頻率接收頻率降低了！降低了！ 多普勒效應多普勒效應4 4波源與觀察者同時相對介質以速度波源與觀察者同時相對介質以速度V VS S、V V0 0運動運動1 1）波源與接收者相互靠近）波源與接收者相互靠近u uSVSVt t時刻的波陣面時刻的波陣面t+t+1 1秒時刻秒時刻的波陣面的波陣面SSTVSSoTVVuSSSoTVuTVuSSoVuVu)( 接收頻率提高！接收頻率提高！ 多普勒效應多普勒效應2 2）波源與接收者相互遠離）波源與接收者相互遠離u uSVoVt t時刻的波陣面時刻的波陣面t+t+1 1秒時刻秒時刻的波陣面的波陣面oVSSTVSSoTVVuSSSoTVuTVuSSo