事件樹與事故樹

1、ETA & FTA事件樹分析法的概述事件樹分析法的概述事件樹的構(gòu)建及定量分析事件樹的構(gòu)建及定量分析事件樹的應(yīng)用舉例事件樹的應(yīng)用舉例事件樹分析（事件樹分析（） 事件樹基本概念、原理、功用事件樹基本概念、原理、功用事件樹分析程序、構(gòu)建、定量分析事件樹分析程序、構(gòu)建、定量分析事件樹的概述 安全系統(tǒng)工程的重要分析方法之一。安全系統(tǒng)工程的重要分析方法之一。 從給定的一個初始事件的從給定的一個初始事件的事故原因開始事故原因開始 按時間的進程按時間的進程采用追蹤方法采用追蹤方法 對構(gòu)成系統(tǒng)的各要素對構(gòu)成系統(tǒng)的各要素( (事件事件) )的狀態(tài)逐項進行的狀態(tài)逐項進行二二擇一邏輯分析擇一邏輯分析 向前發(fā)展

2、中各個環(huán)節(jié)向前發(fā)展中各個環(huán)節(jié)成功與失敗成功與失敗的過程和結(jié)果的過程和結(jié)果 進而進而定性與定量定性與定量評價系統(tǒng)的安全性評價系統(tǒng)的安全性, ,并由此獲得并由此獲得正確的決策。正確的決策。事件樹分析（事件樹分析（） ETA的分析原理的分析原理事件樹分析（事件樹分析（） 理論基礎(chǔ)是系統(tǒng)工程決策論，是理論基礎(chǔ)是系統(tǒng)工程決策論，是由決策樹演化由決策樹演化而來，最初用而來，最初用于可靠性分析。于可靠性分析。系統(tǒng)都是由若干個元件組成的，每一個元件對規(guī)定的功能都系統(tǒng)都是由若干個元件組成的，每一個元件對規(guī)定的功能都存在存在具有和不具有具有和不具有兩種可能。兩種可能。元件具有其規(guī)定的功能，表明正常元件具有其規(guī)定的

3、功能，表明正常( 成功成功 )，其狀態(tài)值為，其狀態(tài)值為1； 不具有規(guī)定功能，表明失效不具有規(guī)定功能，表明失效(失敗失敗)，其狀態(tài)值為，其狀態(tài)值為0。按照系統(tǒng)的構(gòu)成順序，直到最后一個元件為止。按照系統(tǒng)的構(gòu)成順序，直到最后一個元件為止。分析的過程用圖形表示出來，就得到分析的過程用圖形表示出來，就得到近似水平的樹形圖近似水平的樹形圖。 事件樹的功用u事件樹分析是一個事件樹分析是一個動態(tài)分析過程動態(tài)分析過程，因此，通過事件樹分析可以，因此，通過事件樹分析可以看出系統(tǒng)變化過程，查明系統(tǒng)中各個構(gòu)成要素對導(dǎo)致事故發(fā)生的看出系統(tǒng)變化過程，查明系統(tǒng)中各個構(gòu)成要素對導(dǎo)致事故發(fā)生的作用極其相互關(guān)系，從而判別事故發(fā)生

4、的可能途徑及其危害。作用極其相互關(guān)系，從而判別事故發(fā)生的可能途徑及其危害。u事件樹分析時，在事件樹上只有事件樹分析時，在事件樹上只有兩種可能狀態(tài)兩種可能狀態(tài)，成或敗，而不，成或敗，而不考慮某一局部或具體的情節(jié)，因此可以考慮某一局部或具體的情節(jié)，因此可以快速推斷快速推斷和找出事故，并和找出事故，并能指出避免發(fā)生事故的途徑，便于改進系統(tǒng)的安全狀況。能指出避免發(fā)生事故的途徑，便于改進系統(tǒng)的安全狀況。u根據(jù)系統(tǒng)中各個要素的根據(jù)系統(tǒng)中各個要素的故障概率故障概率，可以概略地計算出不希望事，可以概略地計算出不希望事件發(fā)生的概率。件發(fā)生的概率。u找出最嚴重的事故后果，為事故樹找出最嚴重的事故后果，為事故樹確定

5、頂上事件確定頂上事件提供依據(jù)。提供依據(jù)。事件樹分析（事件樹分析（） 事件樹分析的程序(1) (1) 確定系統(tǒng)分析的最初原因事件確定系統(tǒng)分析的最初原因事件 它可以是系統(tǒng)故障、設(shè)備失效、人員誤操作或過程異常等。它可以是系統(tǒng)故障、設(shè)備失效、人員誤操作或過程異常等。 一般是選擇分析人員最感興趣的異常事件作為初始事件。一般是選擇分析人員最感興趣的異常事件作為初始事件。(2) (2) 分析系統(tǒng)的組成要素并進行功能分解分析系統(tǒng)的組成要素并進行功能分解 找出出現(xiàn)在初始事件之后的一系列可能造成事故后果的其他找出出現(xiàn)在初始事件之后的一系列可能造成事故后果的其他原因事件。原因事件。 (3)(3)分析各要素的因果關(guān)系

6、及其成功失敗的兩種狀態(tài)分析各要素的因果關(guān)系及其成功失敗的兩種狀態(tài)事件樹分析（事件樹分析（） 事件樹分析的程序(4) (4) 構(gòu)造事件樹構(gòu)造事件樹 根據(jù)因果關(guān)系及狀態(tài)，從初始時間開始由左向右展開根據(jù)因果關(guān)系及狀態(tài)，從初始時間開始由左向右展開（成（成功在上，失敗在下）功在上，失敗在下）。如果某一個環(huán)節(jié)事件不需要往下分析。如果某一個環(huán)節(jié)事件不需要往下分析, ,則水平線延伸下去則水平線延伸下去, ,不發(fā)生分支。不發(fā)生分支。(5) (5) 說明分析結(jié)果說明分析結(jié)果 在事件樹最后寫明由初始事件引起的各種事故結(jié)果或后果。在事件樹最后寫明由初始事件引起的各種事故結(jié)果或后果。(6) (6) 進行事件樹簡化進行事

7、件樹簡化(7) (7) 進行定量計算進行定量計算 找出發(fā)生事故的途徑和類型，嚴重程度分級，定對策。找出發(fā)生事故的途徑和類型，嚴重程度分級，定對策。事件樹分析（事件樹分析（） 事件樹分析示例事件樹分析示例1串聯(lián)的物料輸送系統(tǒng)串聯(lián)的物料輸送系統(tǒng)物料信號物料信號泵泵A成功（成功（1）失?。ㄊ。?）閥門閥門B閥門閥門C成功（成功（1）成功（成功（1）成功（成功（1）成功（成功（1）成功（成功（1）失?。ㄊ。?）失敗（失?。?）失?。ㄊ。?）失?。ㄊ。?）失?。ㄊ。?）失?。ㄊ。?）閥門閥門B成功（成功（1）閥門閥門C閥門閥門C閥門閥門C系統(tǒng)狀態(tài)系統(tǒng)狀態(tài) 元件狀態(tài)元件狀態(tài)成功成功失敗失敗失敗

8、失敗失敗失敗失敗失敗失敗失敗失敗失敗失敗失?。?11）（110）（101）（100）（011）（010）（001）（000）1乾乾8坤坤4震震5巽巽7艮艮2兌兌6坎坎3離離事件樹分析（事件樹分析（） 系統(tǒng)狀態(tài)系統(tǒng)狀態(tài) 元件狀態(tài)元件狀態(tài)自動信號自動信號泵泵A成功（成功（1）失?。ㄊ。?）閥門閥門B閥門閥門C成功（成功（1）成功（成功（1）失?。ㄊ。?）失?。ㄊ。?）成功成功失敗失敗失敗失敗失敗失?。?11）（110）（10）（0）事件樹分析示例事件樹分析示例2并聯(lián)的物料輸送系統(tǒng)并聯(lián)的物料輸送系統(tǒng)閥門閥門B成功（成功（1）成功（成功（1）失?。ㄊ。?）失?。ㄊ。?）自動信號自動信號泵泵A

9、成功（成功（1）失?。ㄊ。?）成功（成功（1）失敗（失?。?）失?。ㄊ。?）閥門閥門B成功（成功（1）閥門閥門C閥門閥門C系統(tǒng)狀態(tài)系統(tǒng)狀態(tài) 元件狀態(tài)元件狀態(tài)成功成功成功成功失敗失敗失敗失敗失敗失敗失敗失?。?1）（101）（100）（01）（001）（000）事件樹分析示例事件樹分析示例2并聯(lián)的物料輸送系統(tǒng)并聯(lián)的物料輸送系統(tǒng)閥門閥門B成功（成功（1）失敗（失?。?）自動信號自動信號泵泵A成功（成功（1）失?。ㄊ。?）成功（成功（1）失?。ㄊ。?）閥門閥門C系統(tǒng)狀態(tài)系統(tǒng)狀態(tài) 元件狀態(tài)元件狀態(tài)成功成功成功成功失敗失敗失敗失?。?1）（101）（100）（0）l ETA定量計算就是計算每個分

10、支發(fā)生的概率。l 首先要確定每個因素的概率，如果各個因素的可靠度已知，根據(jù)事件樹就可以求得系統(tǒng)的可靠度。事件樹分析的定量計算事件樹分析的定量計算可靠度可靠度泵泵A A0.950.95閥門閥門B B0.90.9閥門閥門C C0.90.9系統(tǒng)成功的概率為系統(tǒng)成功的概率為0.7695，系統(tǒng)失敗的概率為，系統(tǒng)失敗的概率為0.2305。事件樹分析的定量計算事件樹分析的定量計算1、事件樹分析方法的含義、事件樹分析方法的含義2、如何構(gòu)建事件樹？、如何構(gòu)建事件樹？（P.38P.38日本川崎化工廠案例）日本川崎化工廠案例）3、一反應(yīng)爐夾套的冷卻系統(tǒng)；當正常冷卻水系統(tǒng)突然、一反應(yīng)爐夾套的冷卻系統(tǒng)；當正常冷卻水系統(tǒng)

11、突然斷水而造成系統(tǒng)失水，這時失水信號檢測器斷水而造成系統(tǒng)失水，這時失水信號檢測器D探得失水探得失水信號，將啟動備用水泵信號，將啟動備用水泵P1和和P2。 如果兩臺備用泵均啟動成功則系統(tǒng)成功，若只有一臺如果兩臺備用泵均啟動成功則系統(tǒng)成功，若只有一臺成功，則系統(tǒng)成功，則系統(tǒng)5050部分成功，兩臺均停則系統(tǒng)失敗。部分成功，兩臺均停則系統(tǒng)失敗。 若所有元件成功的概率為若所有元件成功的概率為0.99。試建造事件樹，并計。試建造事件樹，并計算系統(tǒng)成功的概率。算系統(tǒng)成功的概率。思思 考考 作作 業(yè)業(yè)事故樹分析事故樹分析 FTAFault Tree Analysis一、事故樹的概述一、事故樹的概述二、事故樹的

12、編制二、事故樹的編制三、事故樹定性分析三、事故樹定性分析四、事故樹定量分析四、事故樹定量分析五、事故樹分析應(yīng)用特點五、事故樹分析應(yīng)用特點1.事故樹分析是安全系統(tǒng)工程中常用的一種分析方法。事故樹分析是安全系統(tǒng)工程中常用的一種分析方法。2.1961年，美國貝爾電話研究所的維森 (H.A.Watson)首創(chuàng)了FTA， 并應(yīng)用于研究民兵式導(dǎo)彈發(fā)射控制系統(tǒng)的安全性評價中，用它來預(yù)測導(dǎo)彈發(fā)射的隨機故障概率。接著，美國波音飛機公司的哈斯爾 (Hassle) 等人對這個方法又作了重大改進，并采用電子計算機進行輔助分析和計算。3.1974年，美國原子能委員會應(yīng)用FTA對商用核電站進行了風(fēng)險評價，發(fā)表了拉斯姆遜報

13、告，引起世界各國的關(guān)注。4.目前事故樹分析法已從宇航、核工業(yè)進入一般電子、電力、化工、機械、交通等領(lǐng)域，它可以進行故障診斷、分析系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)進行故障診斷、分析系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，指導(dǎo)系統(tǒng)的安全運行和維修指導(dǎo)系統(tǒng)的安全運行和維修，實現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計實現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計。5.近年來，已經(jīng)開發(fā)了多種功能的軟件包(如美國的如美國的SETS和德國的和德國的RISA)進行 FTA的定性與定量分析，有些軟件已經(jīng)通用化和商品化。一、事故樹的概述一、事故樹的概述事故樹的概述目目 前前事故樹分析自動編制事故樹分析自動編制多狀態(tài)系統(tǒng)多狀態(tài)系統(tǒng)FTA相依事件的相依事件的 FTAFTA 的組合爆炸的組合爆炸數(shù)據(jù)庫的建立數(shù)據(jù)

14、庫的建立FTA 技術(shù)的實際應(yīng)用等方面技術(shù)的實際應(yīng)用等方面尚待進一步研究尚待進一步研究與創(chuàng)新，與創(chuàng)新，以求新的發(fā)展和突破以求新的發(fā)展和突破。1）事故樹分析事故樹分析的的發(fā)展和完善中發(fā)展和完善中事故樹的概述1.事故樹分析是一種圖形演繹方法，它可以圍繞某特定的事故作層層深入的分析，因而在清晰的事故樹圖形下，表達系統(tǒng)內(nèi)各事件間的內(nèi)在聯(lián)系，并指出單元故障與系統(tǒng)事故之間的邏輯關(guān)系，便于找出便于找出系統(tǒng)的薄弱環(huán)系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)節(jié)。2.FTA具有很大的靈活性具有很大的靈活性，不僅可以分析某些單元故障對系統(tǒng)的影響，還可以對導(dǎo)致系統(tǒng)事故的特殊原因如人為因素、環(huán)境影響進行分析。3.進行FTA的過程，是一個對系統(tǒng)更深入

15、認識的過程對系統(tǒng)更深入認識的過程，它要求分析人員把握系統(tǒng)內(nèi)各要素間的內(nèi)在聯(lián)系，弄清各種潛在因素對事故發(fā)生影響的途徑和程度，因而許多問題在分析的過程中就被發(fā)現(xiàn)和解決了，從而提高了系統(tǒng)的安全性。4.利用事故樹模型可以定量計算復(fù)雜系統(tǒng)定量計算復(fù)雜系統(tǒng)發(fā)生事故的概率，為改善和評價系統(tǒng)安全性提供了定量依據(jù)。2） FTA的優(yōu)點的優(yōu)點事故樹的概述3） FTA的缺點的缺點1. FTA 需要花費大花費大量的人力、物力和時間；2. FTA 的難度較大難度較大，建樹過程復(fù)雜建樹過程復(fù)雜，需要經(jīng)驗豐富的技術(shù)人員參加，即使這樣，也難免發(fā)生遺漏和錯誤；3. FTA 只考慮只考慮成敗成敗狀態(tài)狀態(tài)的事件，而大部分系統(tǒng)存在局部

16、正常、局部故障的狀態(tài)，因而建立數(shù)學(xué)模型時，會產(chǎn)生較大誤差；4. FTA 雖然可以考慮人的因素，但人的失誤很難量化人的失誤很難量化。FTA的不足之處的不足之處事故樹的概述事故樹的概述熟悉系統(tǒng)熟悉系統(tǒng)定頂上事件定頂上事件建造事故樹建造事故樹修簡事故樹修簡事故樹定安全措施定安全措施調(diào)查事故調(diào)查事故調(diào)查原因調(diào)查原因收集資料收集資料定性分析定性分析定量分析定量分析4）事故樹分析的程序）事故樹分析的程序事故樹的概述p 事故樹是由各種事故樹是由各種符號符號和其連接的和其連接的邏輯門邏輯門組成的。組成的。p 最簡單、最基本的符號有：最簡單、最基本的符號有：事件符號事件符號5）事故樹的形式）事故樹的形式邏輯門符

17、號邏輯門符號轉(zhuǎn)移符號轉(zhuǎn)移符號 1 1）事件符號）事件符號省略事件省略事件正常事件正常事件基本事件基本事件頂上事件頂上事件事故樹的概述5）事故樹的形式）事故樹的形式邏輯門符號之邏輯門符號之 (1)(1)與門符號與門符號事故樹的概述5）事故樹的形式）事故樹的形式邏輯門符號之邏輯門符號之 (2)(2)或門符號或門符號事故樹的概述5）事故樹的形式）事故樹的形式邏輯門符號舉例邏輯門符號舉例燈亮K1閉合K2閉合燈不亮K1斷開K2斷開燈亮K1閉合K2閉合燈不亮K1斷開K2斷開邏輯門符號之邏輯門符號之 (3)(3)條件與門符號條件與門符號事故樹的概述5）事故樹的形式）事故樹的形式邏輯門符號之邏輯門符號之 (4

18、)(4)條件或門符號條件或門符號事故樹的概述5）事故樹的形式）事故樹的形式5）事故樹的形式）事故樹的形式a) 轉(zhuǎn)入b) 轉(zhuǎn)出轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 移移 符符 號號 表示部分事故樹圖的轉(zhuǎn)人和表示部分事故樹圖的轉(zhuǎn)人和轉(zhuǎn)出。轉(zhuǎn)出。 當事故樹規(guī)模很大或整個事當事故樹規(guī)模很大或整個事故樹中多處包含有相同的部分故樹中多處包含有相同的部分樹圖時樹圖時，為了簡化整個樹圖為了簡化整個樹圖，便可用轉(zhuǎn)便可用轉(zhuǎn)入或轉(zhuǎn)出。入或轉(zhuǎn)出。 事故樹的概述油庫爆炸油庫爆炸火源火源油氣聚集油氣聚集達到爆炸極限達到爆炸極限1.4%7.6%氧氣瓶超壓爆炸氧氣瓶超壓爆炸與火源接近與火源接近接近熱源接近熱源在陽光下曝曬在陽光下曝曬應(yīng)力超過鋼瓶強度極限應(yīng)力

19、超過鋼瓶強度極限邏輯門符號舉例邏輯門符號舉例二、二、事故樹的編制事故樹的編制1. 事故樹編制是事故樹編制是FTA最基本、最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。最基本、最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。2. 編制工作一般應(yīng)由編制工作一般應(yīng)由系統(tǒng)設(shè)計入員、操作人員和可系統(tǒng)設(shè)計入員、操作人員和可靠性分析入員靠性分析入員組成的編制小組來完成。經(jīng)過反復(fù)組成的編制小組來完成。經(jīng)過反復(fù)研究，不斷深入，才能趨于完善。研究，不斷深入，才能趨于完善。3. 事故樹的編制事故樹的編制是否完善是否完善直接影響到定性分析與定直接影響到定性分析與定量分析的結(jié)果是否正確量分析的結(jié)果是否正確4. 編制方法一般分為兩類：編制方法一般分為兩類：人工編制人工編制人員三結(jié)合人員

20、三結(jié)合計算機輔助編制計算機輔助編制商用軟件商用軟件編制事故樹的規(guī)則編制事故樹的規(guī)則 確定頂上事件應(yīng)優(yōu)先考慮風(fēng)險大的事故事件確定頂上事件應(yīng)優(yōu)先考慮風(fēng)險大的事故事件 易于發(fā)生且后果嚴重的事件；易于發(fā)生且后果嚴重的事件；發(fā)生頻率不高但后果很嚴重、后果不太嚴重但頻發(fā)的事故。發(fā)生頻率不高但后果很嚴重、后果不太嚴重但頻發(fā)的事故。 確切描述頂上事件確切描述頂上事件 明確給出頂上事件的定義，確切描述事故狀態(tài)。明確給出頂上事件的定義，確切描述事故狀態(tài)。 合理確定邊界條件合理確定邊界條件 免使事故樹過于繁瑣而明確規(guī)定被分析系統(tǒng)與其他系統(tǒng)的界免使事故樹過于繁瑣而明確規(guī)定被分析系統(tǒng)與其他系統(tǒng)的界面，并作一些必要的合理

21、的假設(shè)。面，并作一些必要的合理的假設(shè)。 保持門的完整性保持門的完整性 不允許門與門直接相連。應(yīng)逐級進行，不許跳躍，任何一個不允許門與門直接相連。應(yīng)逐級進行，不許跳躍，任何一個邏輯門的輸出都必須有一個結(jié)果事件。邏輯門的輸出都必須有一個結(jié)果事件。 編制過程中及編成后，需及時進行合理簡化編制過程中及編成后，需及時進行合理簡化u正確性檢查：正確性檢查：事故樹編出后，要進行全面檢查。u其正確與否的判別原則是：其正確與否的判別原則是：上一層事件是下一層事件的必然結(jié)果上一層事件是下一層事件的必然結(jié)果；下一層事件是上一層事件的充分條件下一層事件是上一層事件的充分條件；門輸入事件必須是輸出事件的直接原因直接原因

22、編制事故樹的規(guī)則編制事故樹的規(guī)則容器超壓爆炸容器超壓爆炸壓力失控壓力失控安全閥安全閥故故 障障容器超壓爆炸容器超壓爆炸操作人員聊天操作人員聊天安全閥安全閥故故 障障事故樹的示意圖事故樹的示意圖三、三、事故樹的事故樹的定性分析定性分析1、割集與最小割集、割集與最小割集（等效樹）（等效樹） 2、求最小割集的方法、求最小割集的方法3、徑集與最小徑集、徑集與最小徑集（成功樹、等效樹）（成功樹、等效樹） 4、求最小徑集的方法、求最小徑集的方法5、最小割集和最小徑集在事故樹分析中的作用、最小割集和最小徑集在事故樹分析中的作用6、結(jié)構(gòu)重要度的分析、結(jié)構(gòu)重要度的分析（排序排序）l 割割 集集也叫做截集或截止集

23、，它是導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的基也叫做截集或截止集，它是導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的基本事件的集合。也就是說事故樹中一組基本事件的發(fā)生，本事件的集合。也就是說事故樹中一組基本事件的發(fā)生，能夠造成頂上事件發(fā)生，這組基本事件就叫割集。能夠造成頂上事件發(fā)生，這組基本事件就叫割集。l 最小割集最小割集引起頂上事件發(fā)生的基本事件的引起頂上事件發(fā)生的基本事件的最低限度的集合最低限度的集合。 如果割集中任意去掉一個基本事件后就不是割集，如果割集中任意去掉一個基本事件后就不是割集，那么這樣的割集就是最小割集。所以，最小割集是引起那么這樣的割集就是最小割集。所以，最小割集是引起頂事件發(fā)生的頂事件發(fā)生的充分必要條件充分必要條件。

24、1、割集與最小割集、割集與最小割集最小割集表達的等效樹最小割集表達的等效樹TA1A2X1B1X2X4B2X1(X1X3)X2X4(CX6)X1X1X2X1X3X2X4(X4X5X6)X1X2X1X2X3X4X4X5X4X6X1X2X1X2X3X4X5X4X6X1X2 X4X5 X4X6所得的三個最小割集所得的三個最小割集X1，X2、X4，X5、X4，X6。最小割集表達的等效樹最小割集表達的等效樹T X1X2 X4X5 X4X62、最小割集的求算方法、最小割集的求算方法等）（模擬法、質(zhì)數(shù)代表法矩陣法行列法布爾代數(shù)化簡法最小割集的求算方法前兩種方法為常用法行列法行列法 P.45布爾代數(shù)化簡法布爾代

25、數(shù)化簡法 P.43（運算律）（運算律） P.46（說明）（說明）3、徑集與最小徑集、徑集與最小徑集l 徑徑 集集也叫通集或路集。如果事故樹中某些基本事件也叫通集或路集。如果事故樹中某些基本事件不發(fā)生，頂上事件就不發(fā)生，這些基本事件的集合不發(fā)生，頂上事件就不發(fā)生，這些基本事件的集合就稱為徑集。就稱為徑集。l 最小徑集最小徑集保證頂上事件不發(fā)生的最小限度的基本事件集保證頂上事件不發(fā)生的最小限度的基本事件集合叫最小徑集。合叫最小徑集。 如果徑集中任意去掉一個基本事件后就不再是如果徑集中任意去掉一個基本事件后就不再是徑集，那么該徑集就是最小徑集。所以，最小徑集徑集，那么該徑集就是最小徑集。所以，最小徑

26、集是保證頂上事件不發(fā)生的充分必要條件。是保證頂上事件不發(fā)生的充分必要條件。l 成功樹：成功樹： 把事故樹的事件發(fā)生用事件不發(fā)生代替，把與門用把事故樹的事件發(fā)生用事件不發(fā)生代替，把與門用或門代替，或門用與門代替，得到與原事故樹或門代替，或門用與門代替，得到與原事故樹對偶的對偶的成成功樹。（功樹。（先先“補補”后后“換換”）利用成功樹求出原事故樹的最小徑集利用成功樹求出原事故樹的最小徑集對于成功樹，它的最小割集是使其頂上事件（原事故樹頂上事件的補事件）發(fā)生的一種途徑，即使原事故樹頂上事件不發(fā)生的一種途徑。故此：成功樹的最小割集成功樹的最小割集 = 原事故樹的最小徑集原事故樹的最小徑集TA1 A2

27、(X1B1X2)(X4B2) (X1X1 X3X2)(X4CX6) (X1X2)X4( X4X5)X6(X1X2)(X4X4 X6X5 X6) (X1X2)(X4X5 X6) X1 X4X1 X5 X6X2 X4X2 X5 X6所得的四個最小徑集所得的四個最小徑集X1,X4、X2,X4、X1, X5, X6 、X2, X5, X6最小徑集表達的等效樹最小徑集表達的等效樹最小徑集表達的等效樹最小徑集表達的等效樹T=（X1+X4）（ X2+X4） （ X1+X5+X6）（）（ X2+X5+X6）u 最小割集表示系統(tǒng)的最小割集表示系統(tǒng)的危險性危險性 表明頂上事件發(fā)生的原因表明頂上事件發(fā)生的原因。事故

28、樹有幾個最小割集，頂上事件的事故樹有幾個最小割集，頂上事件的發(fā)生就有幾種可能途徑。所以，求出了最小割集，就掌握了事故發(fā)生就有幾種可能途徑。所以，求出了最小割集，就掌握了事故發(fā)生的各種可能途徑；最小割集數(shù)目越多，發(fā)生事故可能性就越發(fā)生的各種可能途徑；最小割集數(shù)目越多，發(fā)生事故可能性就越大，系統(tǒng)也就越危險。大，系統(tǒng)也就越危險。如果某個最小割集中的基本事件同時發(fā)生，如果某個最小割集中的基本事件同時發(fā)生，事故就發(fā)生事故就發(fā)生。 一個最小割集就代表一種事故模式。一個最小割集就代表一種事故模式。如果發(fā)生事故，可以遵循最如果發(fā)生事故，可以遵循最小割集給出的方向，小割集給出的方向，迅速找到事故原因迅速找到事故

29、原因，并采取強有力的措施，并采取強有力的措施，消除事故隱患，避免同類事故的再次發(fā)生消除事故隱患，避免同類事故的再次發(fā)生。同時還給同時還給事故預(yù)防事故預(yù)防工工作指明了方向。作指明了方向。最小割集中的基本事件越少，危險性越大最小割集中的基本事件越少，危險性越大。 用最小割集判斷基本事件的結(jié)構(gòu)重要度，計算頂上事件概率。用最小割集判斷基本事件的結(jié)構(gòu)重要度，計算頂上事件概率。5、最小割集和最小徑集在事故樹分析中的作用、最小割集和最小徑集在事故樹分析中的作用u 最小徑集表示系統(tǒng)的最小徑集表示系統(tǒng)的安全性安全性 每個最小徑集都是防止頂上事件（每個最小徑集都是防止頂上事件（事故事故）發(fā)生的一種可能途徑，）發(fā)生

30、的一種可能途徑，有幾個最小徑集，就有幾種有幾個最小徑集，就有幾種控制事故的途徑控制事故的途徑。所以，求出了最小所以，求出了最小徑集，就掌握了控制事故發(fā)生的各種可能途徑；最小徑集的數(shù)目徑集，就掌握了控制事故發(fā)生的各種可能途徑；最小徑集的數(shù)目越多，控制事故的途徑就越多，系統(tǒng)也就越安全。越多，控制事故的途徑就越多，系統(tǒng)也就越安全。如果某一最小如果某一最小徑集中的基本事件全都不發(fā)生，事故就不會發(fā)生徑集中的基本事件全都不發(fā)生，事故就不會發(fā)生。 用最小徑集可以選擇用最小徑集可以選擇防止事故的最佳方案防止事故的最佳方案。通過對各個最小徑集通過對各個最小徑集的比較分析，選擇易于控制的最小徑集，采取安全措施，保

31、證該的比較分析，選擇易于控制的最小徑集，采取安全措施，保證該最小徑集內(nèi)的各個基本事件全都不發(fā)生，就可以保證系統(tǒng)的安全。最小徑集內(nèi)的各個基本事件全都不發(fā)生，就可以保證系統(tǒng)的安全。最小徑集中的基本事件越少，危險性就越容易控制最小徑集中的基本事件越少，危險性就越容易控制。 用最小割集判斷基本事件的結(jié)構(gòu)重要度，計算頂上事件概率。用最小割集判斷基本事件的結(jié)構(gòu)重要度，計算頂上事件概率。5、最小割集和最小徑集在事故樹分析中的作用、最小割集和最小徑集在事故樹分析中的作用6、結(jié)構(gòu)重要度的分析（排序）、結(jié)構(gòu)重要度的分析（排序）u 結(jié)構(gòu)重要度分析結(jié)構(gòu)重要度分析從事故樹結(jié)構(gòu)上分析各基本事件的重要性程度，是從事故樹結(jié)構(gòu)

32、上分析各基本事件的重要性程度，是事故樹定性分析的一部分。事故樹定性分析的一部分。u 結(jié)構(gòu)重要度分析可采用兩種方法結(jié)構(gòu)重要度分析可采用兩種方法1 1）精確的計算方法）精確的計算方法求結(jié)構(gòu)重要系數(shù)，以系數(shù)大小排列各基本事件的重要順序。求結(jié)構(gòu)重要系數(shù)，以系數(shù)大小排列各基本事件的重要順序。2 2）近似判斷方法）近似判斷方法根據(jù)最小割集或最小徑集判斷結(jié)構(gòu)重要度順序。根據(jù)最小割集或最小徑集判斷結(jié)構(gòu)重要度順序。6、結(jié)構(gòu)重要度的分析、結(jié)構(gòu)重要度的分析（近似法排序）（近似法排序）l 據(jù)據(jù)最小割（徑）集最小割（徑）集求結(jié)構(gòu)重要度順序求結(jié)構(gòu)重要度順序原則如下：原則如下： 單事件最小割集中的基本事件，它的結(jié)構(gòu)重要度最

33、大。單事件最小割集中的基本事件，它的結(jié)構(gòu)重要度最大。 僅在同一最小割集中出現(xiàn)的所有基本事件，它們的結(jié)構(gòu)重要僅在同一最小割集中出現(xiàn)的所有基本事件，它們的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)相等。系數(shù)相等。 若兩個基本事件僅出現(xiàn)在基本事件個數(shù)相等的若干最小割集若兩個基本事件僅出現(xiàn)在基本事件個數(shù)相等的若干最小割集中，則在不同最小割集中出現(xiàn)次數(shù)相等的基本事件，其結(jié)構(gòu)中，則在不同最小割集中出現(xiàn)次數(shù)相等的基本事件，其結(jié)構(gòu)重要系數(shù)相等；出現(xiàn)次數(shù)多的，結(jié)構(gòu)重要系數(shù)大；出現(xiàn)次數(shù)重要系數(shù)相等；出現(xiàn)次數(shù)多的，結(jié)構(gòu)重要系數(shù)大；出現(xiàn)次數(shù)少的，結(jié)構(gòu)重要系數(shù)小。少的，結(jié)構(gòu)重要系數(shù)小。 若兩個基本事件僅出現(xiàn)在基本事件個數(shù)不相等的若干最小割若兩個基本

34、事件僅出現(xiàn)在基本事件個數(shù)不相等的若干最小割集中，則有如下兩種情況：集中，則有如下兩種情況： 1）若它們重復(fù)在各最小割集中出現(xiàn)的次數(shù)相等，在少事件最若它們重復(fù)在各最小割集中出現(xiàn)的次數(shù)相等，在少事件最小割集中出現(xiàn)的基本事件，其結(jié)構(gòu)重要系數(shù)大；小割集中出現(xiàn)的基本事件，其結(jié)構(gòu)重要系數(shù)大； 2）在少事件最小割集中出現(xiàn)次數(shù)少的與多事件最小割集中出在少事件最小割集中出現(xiàn)次數(shù)少的與多事件最小割集中出現(xiàn)次數(shù)多的基本事件，一般前者的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)大于后者?，F(xiàn)次數(shù)多的基本事件，一般前者的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)大于后者。rjjKxnjI121)(l I(j)基本事件基本事件xj結(jié)構(gòu)重要系數(shù)的近似判別值；結(jié)構(gòu)重要系數(shù)的近似判別值；

35、l Kr 第第r個最小割集；個最小割集；l n j 基本事件基本事件xj所在的最小割集包含的基本事件個數(shù)。所在的最小割集包含的基本事件個數(shù)。6、結(jié)構(gòu)重要度的分析、結(jié)構(gòu)重要度的分析（近似法排序）（近似法排序）四、四、事故樹的事故樹的定量分析定量分析1 1、概率重要度分析、概率重要度分析考察基本事件發(fā)生概率的變化考察基本事件發(fā)生概率的變化對頂上事件發(fā)生概率的影響程度。對頂上事件發(fā)生概率的影響程度。 1）求頂上事件的概率）求頂上事件的概率 g(q)2）求基本事件的概率重要度系數(shù)）求基本事件的概率重要度系數(shù)Ig(i) = g / qi2 2、臨界重要度分析、臨界重要度分析（本質(zhì)反映基本事件重要度）（本

36、質(zhì)反映基本事件重要度）C(i) = (qi /g) Ig(i)求頂上事件的概率求頂上事件的概率 g(q)nniiqqqq.2111、獨立事件的、獨立事件的概率積概率積（與門相連接事件）（與門相連接事件）2、獨立事件的、獨立事件的概率和概率和（或門相連接事件）或門相連接事件）g(q)=g(q)=)1 (111ininiiqq而非獨立事件又當如何呢？而非獨立事件又當如何呢？1、用最小割集計算頂上事件發(fā)生概率、用最小割集計算頂上事件發(fā)生概率T X1 X2 X4 X5 X4 X6g = 1 - (1 - gK1)(1 - gK2)(1 - gK3) = gK1 +gK2 +gK3 (gK1 gK2 +

37、gK2 gK3+gK1 gK3 )+gK1 gK2 gK32、用最小徑集計算頂上事件發(fā)生概率、用最小徑集計算頂上事件發(fā)生概率T=（X1+X4）（ X2+X4）（ X1+X5+X6）（ X2+X5+X6）g = gP1 gP2 gP3 gP4=(1 - gK1)(1 - gK2)(1 - gK3) )(1 gK4)=1-(1-q1)(1-q4)1-(1-q2)(1-q4)1-(1-q1)(1-q5)(1-q6) 1-(1-q2)(1-q5)(1-q6)gK1= (1-q1)(1-q4)， gK2求頂上事件的概率求頂上事件的概率 g(q) 事故樹的定量分析事故樹的定量分析首先是確定基本事件的發(fā)生概

38、率首先是確定基本事件的發(fā)生概率，然后然后求出事故樹頂上事件頂上事件的發(fā)生概率的發(fā)生概率，估算系統(tǒng)的可靠性估算系統(tǒng)的可靠性。并以此為據(jù)，考查并以此為據(jù)，考查事故的嚴重程度，事故的嚴重程度，與安全目標值進行比較與安全目標值進行比較。當計算值超過目標值時當計算值超過目標值時，就需要采取防范措施就需要采取防范措施，使其降至安全目標值以下。使其降至安全目標值以下。u 在進行事故樹定量分析時, 應(yīng)滿足以下幾個條件：1、各基本事件的故障參數(shù)和故障率已知，而且數(shù)據(jù)可靠。、各基本事件的故障參數(shù)和故障率已知，而且數(shù)據(jù)可靠。2、在事故樹中應(yīng)完全包括主要故障模式。、在事故樹中應(yīng)完全包括主要故障模式。3、對全部事件用布

39、爾代數(shù)作出正確的描述。、對全部事件用布爾代數(shù)作出正確的描述。u 在進行事故樹定量計算時, 一般做以下幾個假設(shè): 基本事件之間相互獨立基本事件之間相互獨立; ; 基本事件和頂事件都只考慮兩種狀態(tài)基本事件和頂事件都只考慮兩種狀態(tài); ; 假定故障分布為指數(shù)函數(shù)分布。假定故障分布為指數(shù)函數(shù)分布。四、四、事故樹的事故樹的定量分析定量分析項 目 故障率/h-1項 目故障率/h-1現(xiàn)測值建議值現(xiàn)測值建議值機械杠桿、鏈條、托架等10-610-910-6管路焊接連接破裂10-9電阻、電容、線圈等10-610-910-6管路法蘭連接爆裂10-7固體晶體管、半導(dǎo)體10-610-910-6管路螺口連接破裂10-5電氣焊接連接10-710-910-8管路脹接破裂10-5電氣螺紋連接10-410-610-5冷標準容器破裂10-9電子管10-410-610-5電(氣)動調(diào)節(jié)閥等10-410-710-5熱電偶10-6繼電器、開關(guān)等10-410-710-5三角皮帶三角皮帶10-410-610-4斷路器(自動防止故障