判別分析的一般步驟及SPSS實現(xiàn)

1、 判別分析的一般步驟及SPSS實現(xiàn)判別分析的邏輯框圖o例1:為研究某地區(qū)人口死亡狀況，已按某種方法將15個已知地區(qū)樣品分為3類，指標(biāo)含義及原始數(shù)據(jù)如下。試建立判別函數(shù)，并判定另外4個待判地區(qū)屬于哪類？ X1 ： 0歲組死亡概率 X 4 ： 55歲組死亡概率 X 2 ：1歲組死亡概率 X5 ： 80歲組死亡概率 X 3 ： 10歲組死亡概率 X6 ： 平均預(yù)期壽命 判別分析的SPSS實現(xiàn)表7.1 各地區(qū)死亡概率表 (一) 操作步驟1. 在SPSS窗口中選擇AnalyzeClassifyDiscriminate，調(diào)出判別分析主界面，將左邊的變量列表中的“group”變量選入分組變量中，將 選入自變

2、量中，并選擇Enter independents together單選按鈕，即使用所有自變量進行判別分析。圖7.2 判別分析主界面X1X62. 點擊Define Range按鈕，定義分組變量的取值范圍。本例中分類變量的范圍為1到3，所以在最小值和最大值中分別輸入1和3。單擊Continue按鈕，返回主界面。判別分析的SPSS實現(xiàn)3. 單擊Statistics按鈕，指定輸出的描述統(tǒng)計量和判別函數(shù)系數(shù)。選中Function Coefficients欄中的Fishers和Unstandardized。這兩個選項的含義如下：nFishers：給出Bayes判別函數(shù)的系數(shù)。（注意：這個選項不是要給出Fi

3、sher判別函數(shù)的系數(shù)。這個復(fù)選框的名字之所以為Fishers，是因為按判別函數(shù)值最大的一組進行歸類這種思想是由Fisher提出來的。這里極易混淆，請注意辨別。）nUnstandardized：給出未標(biāo)準(zhǔn)化的Fisher判別函數(shù)（即典型判別函數(shù)）的系數(shù)（SPSS默認(rèn)給出標(biāo)準(zhǔn)化的Fisher判別函數(shù)系數(shù)）。判別分析的SPSS實現(xiàn)o注：由于SPSS中的判別分析沒有距離判別這一方法，因此距離判別法無法在SPSS中直接實現(xiàn)(但可以通過Excel等軟件來進行手工計算)。判別分析的SPSS實現(xiàn)o單擊Continue按鈕，返回主界面。圖7.3 Statistics子對話框判別分析的SPSS實現(xiàn)4. 單擊Cl

4、assify按鈕，定義判別分組參數(shù)和選擇輸出結(jié)果。選擇Display欄中的Casewise results，輸出一個判別結(jié)果表，包括每個樣品的判別分?jǐn)?shù)、后驗概率、實際組和預(yù)測組編號等。其余的均保留系統(tǒng)默認(rèn)選項。單擊Continue按鈕。圖7.4 Classify子對話框5. 單擊Save按鈕，指定在數(shù)據(jù)文件中生成代表判別分組結(jié)果和判別得分的新變量，生成的新變量的含義分別為：nPredicted group membership：存放判別樣品所屬組別的值；n Discriminant scores：存放Fisher判別得分的值，有幾個典型判別函數(shù)就有幾個判別得分變量；nProbabilities

5、 of group membership：存放樣品屬于各組的Bayes后驗概率值。o將對話框中的三個復(fù)選框均選中，單擊Continue按鈕返回。判別分析的SPSS實現(xiàn)圖7.5 Save子對話框6. 返回判別分析主界面，單擊OK按鈕，運行判別分析過程。判別分析的SPSS實現(xiàn)（二） 主要運行結(jié)果解釋1. Standardized Canonical Discriminant Function Coefficients（給出標(biāo)準(zhǔn)化的典型判別函數(shù)系數(shù)）n標(biāo)準(zhǔn)化的典型判別函數(shù)是由標(biāo)準(zhǔn)化的自變量通過Fisher判別法得到的，所以要得到標(biāo)準(zhǔn)化的典型判別得分，代入該函數(shù)的自變量必須是經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化的。2. Can

6、onical Discriminant Function Coefficients（給出未標(biāo)準(zhǔn)化的典型判別函數(shù)系數(shù)）n未標(biāo)準(zhǔn)化的典型判別函數(shù)系數(shù)由于可以將實測的樣品觀測值直接代入求出判別得分，所以該系數(shù)使用起來比標(biāo)準(zhǔn)化的系數(shù)要方便一些。見表7.2（a）。判別分析的SPSS實現(xiàn)n由此表可知，兩個Fisher判別函數(shù)分別為：n實際上兩個函數(shù)式計算的是各觀測值在各個維度上的坐標(biāo)，這樣就可以通過這兩個函數(shù)式計算出各樣品觀測值的具體空間位置。 1123456212345674.99 1.8611.6560.8770.7980.0981.57929.482 0.8671.1550.3560.0890.05

7、40.69yXXXXXXyXXXXXX判別分析的SPSS實現(xiàn)表7.2（a） 未標(biāo)準(zhǔn)化的典型判別函數(shù)系數(shù)判別分析的SPSS實現(xiàn)3. Functions at Group Centroids（給出組重心處的Fisher判別函數(shù)值）n如表7.2 (b) 所示，實際上為各類別重心在空間中的坐標(biāo)位置。這樣，只要在前面計算出各觀測值的具體坐標(biāo)位置后，再計算出它們分別離各重心的距離，就可以得知它們的分類了。Functions at Group Centroids-2.5941.0139.194-.257-6.600-.756GROUP1.002.003.0012FunctionUnstandardized

8、canonical discriminantfunctions evaluated at group means表7.2（b） 組重心處的Fisher判別函數(shù)值 4. Classification Function Coefficients（給出Bayes判別函數(shù)系數(shù)）n如表7.3所示，Group欄中的每一列表示樣品判入相應(yīng)列的Bayes判別函數(shù)系數(shù)。在本例中，各類的Bayes判別函數(shù)如下：第一組：第二組：第三組： 11234565317.2 143.9153.190.153.011.0189.3FXXXXXX 21234566202.2 164.7171.2100.062.512.1207.

9、0FXXXXXX 31234564982.9 134.9144.585.950.010.5181.7FXXXXXX判別分析的SPSS實現(xiàn)n將各樣品的自變量值代入上述三個Bayes判別函數(shù)，得到三個函數(shù)值。比較這三個函數(shù)值，哪個函數(shù)值比較大就可以判斷該樣品判入哪一類。例如，將第一個待判樣品的自變量值分別代入函數(shù)，得到： F1=3793.77， F2=3528.32， F3=3882.48n比較三個值，可以看出第一個待判樣品應(yīng)該屬于第三組。判別分析的SPSS實現(xiàn)Classification Function Coefficients-143.851-164.691-134.862153.13717

10、1.185144.462-90.088-99.976-85.94553.00962.52549.97211.00812.09410.520189.261207.003181.714-5317.234-6202.158-4982.880X 1X 2X 3X 4X 5X 6(Constant)1.002.003.00G RO U PFishers linear discriminant functions表7.3 Bayes判別法的輸出結(jié)果判別分析的SPSS實現(xiàn)5. Casewise Statistics（給出個案觀察結(jié)果）n在Casewise Statistics輸出表針對每個樣品給出了了大部分

11、的判別結(jié)果，其中包括：實際類（Actual Group）、預(yù)測類（Predicted Group）、Bayes判別法的后驗概率、與組重心的馬氏距離（Squared Mahalanobis Distance to Centroid）以及Fisher判別法的每個典型判別函數(shù)的判別得分（Discriminant Scores）。出于排版要求，這里給出結(jié)果表的是經(jīng)過加工的，隱藏了其中的一些項目，如表7.4所示。從表中可以看出四個待判樣本依次被判別為第三組、第一組、第二組和第三組。判別分析的SPSS實現(xiàn)Casewise Statistics111.000.297-2.1771.364111.000.23

12、6-2.2701.375111.000.117-2.7411.32311.998.507-3.199.638111.000.418-2.582.366221.000.4699.674.231221.000.8688.332-.613221.0005.98510.128-2.518221.0004.7938.3421.760221.000.1019.491-.145331.000.139-6.687-.394331.000.322-7.163-.685331.0005.365-8.655-1.82333.8793.384-4.766-.60833.995.998-5.727-.270ungrou

13、ped31.000361.567-20.714-13.498ungrouped1.998.558-3.319.831ungrouped21.00028.66814.0082.086ungrouped31.0001.982-7.595-1.752CaseNumber12345678910111213141516171819ActualGroupPredictedGroupP(G=g| D=d)SquaredMahalanobisDistance toCentroidHighest GroupFunction1Function2Discriminant Scores表7.4 個案觀察結(jié)果表6. 由

14、于我們在Save子對話框中選擇了生成表示判別結(jié)果的新變量，所以在數(shù)據(jù)編輯窗口中，可以觀察到產(chǎn)生的新變量。其中，變量dis-1存放判別樣品所屬組別的值，變量dis1-1和dis2-1分別代表將樣品各變量值代入第一個和第二個判別函數(shù)所得的判別分?jǐn)?shù)，變量dis1-2、dis2-2和dis3-2分別代表樣品分別屬于第1組、第2組和第3組的Bayes后驗概率值。判別分析的SPSS實現(xiàn)o例2: 對國家類別的判別判別分析的SPSS實現(xiàn) 14個國家的出生時預(yù)期壽命和成人識字率 類別序號國家名稱出生時預(yù)期壽命(歲)成人識字率(%)第一類(發(fā)達國家)1美國76.099.02日本79.599.03瑞士78.099.

15、04阿根廷72.195.95阿聯(lián)酋73.877.7第二類(發(fā)展中國家)6保加利亞71.293.07古巴75.394.98巴拉圭70.091.29格魯吉亞72.899.010南非62.980.6待判樣品11中國68.579.312羅馬尼亞69.996.913希臘77.693.814哥倫比亞69.390.3o分析分類判別o基本設(shè)定：判別分析的SPSS實現(xiàn)o相關(guān)選項刀切法的分類效果原始數(shù)據(jù)的分類效果o相關(guān)選項保存分類結(jié)果結(jié)果分析：方差分析o識字率在各組中差別很不顯著，對分類的作用可能不大。判別分析的SPSS實現(xiàn)oFisher判別函數(shù) D=-16.661+0.342預(yù)期壽命-0.09識字率判別分析的SPSS實現(xiàn)o兩類