高層剪力墻結構中剪力墻抗側剛度的優(yōu)化設計研究_賀海斌

1、工程建設與設計高層剪力墻結構中剪力墻抗側剛度的優(yōu)化設計研究AStudy for the Optimization Design of Lateral Stiffness of Shear Wallin Tall Shear Wall Structures Building賀 海 斌1, 朱 學 文2(1. 湖南邵陽學院城市建設系, 湖南邵陽 422001; 2. 湖南視點建筑設計有限公司, 長沙 410005 HE Hai-bin 1, ZHU Xue-wen 2(1.TheUrban Construction Department of ShaoyangCollege,Shaoyang 42

2、2001, China ; 2.Hunan Viewpoint Architectural Design Co.,Ltd.,Changsha 410005, China 【 摘 要 】 通過分析剪力墻結構剛度和地震作用之間的關系 , 提出了在某一設防烈度下地震區(qū)剪力墻結構的剛度優(yōu)化模型 , 利用結構優(yōu)化設計之一 -一維搜索法對剪力墻結構進行優(yōu)化設計 , 以地震作用最小為目標 , 以抗側剛度為變量 , 以結構水平位移 、 層 間位移角 、 強度 、 軸壓比 、 構件幾何尺寸等位約束條件 , 用 MATLAB 語言編制了在水平荷載作用下的計算程序 , 通過實例證明該 方法是有效的 ?！?Abstr

3、act 】 The article established the stiffness optimization model of shear wall structure in the earthquake zone under thefortification intensity by analyzing the relationship of the stiffness and seismic shear-wall structures , and used an one-dimensional search method-one of the structural optimizati

4、on design for the shear wall structure optimized design. Take the minimization earthquake action as the goal, the lateral stiffness as the variable and the structure horizontal displacement, story drift angle, intensity, and axial compression ratio, component geometry as the constraints, made a calc

5、ulation program in MATLABunderthe horizontalload.Anexample provedthatthe methodiseffective.【 關鍵詞 】剪力墻 ; 抗側剛度 ; 優(yōu)化 【 Key words 】 shearwall ; lateralstiffness ; optimization【 中圖分類號 】 TU973【 文獻標志碼 】 A 【 文章編號 】 1007-9467(2011 09-0058-04【 作者簡介 】 賀海斌 (1978, 男 , 湖南新邵人, 講師, 從事高層建設理論與 設計, (電子信箱 2004hehaibin。

6、剪力墻結構作為一種能有效抵抗側向力的結構形式, 由于其抗側剛度大 、 側移小, 室內墻面平整 1, 墻體在作為 承受豎向荷載 、 抵抗水平荷載的構件的同時還可作為圍護 及房間分隔構件,因此在高層住宅類建筑中得到了日益廣 泛地應用 。 而剪力墻結構本身也面臨著下列問題:(1 因為 抗側剛度大,吸收地震能量大,使得上部結構和基礎費用 增加; (2 混凝土墻體設置較多, 使建筑物自重增加, 這也 同樣引起較大的地震反應; (3 大多數(shù)剪力墻結構中各墻肢的軸壓比往往較低, 承載能力不能充分發(fā)揮; (4 墻體中 按計算配筋少, 多為構造配筋, 結構延性比較差 。 因此, 在 實際工程中合理確定剪力墻結構

7、的抗側剛度顯得尤為重 要 。鑒于上述背景, 國內許多學者對剪力墻結構抗側剛度 的合理取值進行了相關的研究 。 文獻 2探討了控制高層結 構剛度的底部剪力系數(shù)的合適范圍,但對于在設計初步階 段應用起來相對較繁雜 。 文獻 3結合實際工程中剪力墻鋼 筋含量統(tǒng)計, 并主要對單肢剪力墻厚度從軸壓比限值和墻 體穩(wěn)定進行了推導,但未涉及地震和其他荷載作用下的位 移控制 。 文獻 4采用最優(yōu)準則法和窮舉法對抗側力構件進行結構優(yōu)化設計研究,得出了短肢剪力墻結構體系優(yōu)化的58Architectural and Structural Design 建筑與結構設計 一般性方法和規(guī)律 。 本文按 高層建筑混凝土結構技

8、術規(guī)程 (JGJ3-2002 5中的相關規(guī)定, 給出了剪力墻結構的抗側剛度優(yōu)化的數(shù)學模型, 以地震作用最小為優(yōu)化目標, 以剪力墻抗側剛度為設計變量,運用 MATLAB 求得滿足結構水平位移 、 層間位移角 、 強度 、 軸壓比 、 構件幾何尺寸等約束條件下的剛度合理數(shù)值, 并通過實例證明該方法是有效的, 可供初步設計參考 。1數(shù)學模型的建立1.1目標函數(shù)的確定在地震區(qū), 如果結構的抗側剛度選擇過小, 則地震作用也小, 房屋的變形便會增大, 就不能達到抵抗水平地震作用的預期目的 。 如果增大結構的抗側剛度, 房屋的自振周期減小, 地震作用便會相應加大 。 本文提出高層剪力墻結構抗側剛度優(yōu)化數(shù)學模

9、型為:求設計變量 剪力墻等效截面慣性矩 Ieq, 使水平地震荷載 (目標函數(shù) q 趨向于最小 。圖 1表示高寬比 H/B 4的剪力墻結構受到的總水平地震荷載呈倒三角形分布 。圖 1地 震 作 用 簡 圖圖中最大值為 q = 2F EK考慮彎曲變形為主,T 1=1.7TT姨 (1 u T =WH 3eq(2 將式 (2代入式 (1, 得T 1=1.7eq姨 (3 地震作用的計算采用簡便的底部剪力法,底部剪力的標準值 FEK可按式 (4 計算:F EK =1G eq =(T g1r 2max G eq (4式中 , G eq 為結構等效總重力荷載, Geq=0.85G E ; G E 為計算地震作

10、用結構總重力荷載代表值, GE=nj =1G j ; 1為相應于結構基本周期 T1的地震影響系數(shù),可由 建筑抗震設計規(guī)范 (GB 50011-2002 6給出的地震影響系數(shù)曲線查取; Tg為場 地特征周期; 為地震影響系數(shù)曲線下降段的衰減指數(shù), 當建筑結構的阻尼比為 0.05時, =0.9; 2為阻尼調整系數(shù),當建筑結構的阻尼比為 0.05時, 2=1.0; T 1為結構基本自 振周期, 按式 (3計算 。由式 (3可知, T1與 EcI eq 成反比關系, 又由 1的取值知 T 1與地震荷載成反比關系, 故地震荷載與剪力墻剛度是正 比關系 。 即剪力墻剛度越大, 地震荷載越大 。為了考慮高層

11、建筑彎曲振型的影響,首先把一部分地震力 Fn=n F EK 移到頂層, 剩下部分再分配到各樓層:F i =G Hnj =1G j H jF EK (1-n (5式中, Hi、 H j 分別為 i 層 、 j 層樓層的層高 。頂部附加水平地震作用標準值 Fn=n F EK , n 為頂部附 加水平地震作用系數(shù),按抗震有關規(guī)范取用 。 本文為簡化計算, 按式 (4求出底部剪力的標準值后, 不取出 Fn, 直接 將它按倒三角形分配到各樓層, 即F i =G Hnj =1G j H jF EK (6進而簡化為連續(xù)分布的倒三角形分布荷載,由基底彎 矩相等的原則有q =2F EK +h F EK (7 當

12、房屋高度較高, 上式中第二項很小, 則有q =2F EK (8 將式 (3 、 式 (4 代入式 (8, 得:q =2F EK =2.6879T g 0.9(E c I eq 0.45max G E (9 1.2設計變量的確定剪力墻結構在倒三角形水平荷載作用下一個主軸方向上任一點的水平位移如式 (10 , 其中 EcI eq 為總剪力墻的等 效剛度 。y =qH 4c eq1(1-1+12 2(10 結構層間位移為:59工程建設與設計=d y =qH 4c eq (1-12+13(11max 發(fā)生在 d =0處,則 d =qH 3c eq (1-+3=0, 則 =0.7922時, 即層間位移最

13、大值位于結構的中上部, 且max =0.1237qH3c eq(12結構頂點位移為:y max =y=1=11qH 4c eq(13 在既定建筑方案的情況下,將剪力墻截面參數(shù) t wi 、 h wi (其中 t wi 為第 i 道剪力墻的墻厚, h wi 為第 i 道剪力墻長度 對應的 E c I wi 視作設計變量 。 考慮到實際結構中各片剪力墻 視開洞面積分別有整體墻 、 整體小開口墻 、 聯(lián)肢墻或壁式 框架, 對于剪力墻結構中一個主軸方向總抗側剛度 E c I eq 可 由該方向各類型墻體在水平荷載作用下的頂點位移抗側等 效剛度迭加得到 。 為計算方便, 選取 E c I eq 為設計變

14、量 。2約束條件根據(jù)規(guī)范的有關規(guī)定,剪力墻墻肢必須滿足層間位移角 、 受剪承載力 、 軸壓比 、 幾何尺寸以及剛重比的要求, 所 以約束條件為式 (14 , 具體有關參數(shù)見文獻 5。max 1V 0.2c f c t w h wo /REN =N c w w 0.5(一級 或 0.6(二級 I eq 0; EI eq 2.7H2ni =1Gi(143求解與程序設計上述式 (9、 式 (14 表達的優(yōu)化模型屬于約束非線性規(guī)劃問題, 因目標函數(shù)與設計變量的關系是單調增函數(shù)的關 系, 且只有一個設計變量, 可用一維搜索法中的 0.618法求 得最優(yōu)解 9,至于搜索區(qū)間由約束條件憑工程經(jīng)驗估計 。 本

15、 模型采用 MATLAB 語言編制了水平地震作用下抗側剛度 優(yōu)化程序, 計算流程圖如圖 2。4工程算例某高層剪力墻結構住宅樓 8, 地下 1層, 地上 15層, 1層 15層層高 2.8m , 地下室層高 3.9m , 電梯機房高 3.2m , 水 箱高 3.1m , 室內外高差 0.3m 。 基本風壓 0.35kN/m2,地面粗糙 圖 2計 算 流 程 圖度為 C 類, 基本雪壓 0.45kN/m2, 地震設防烈度為 7度, 設 計分組為第一組, 抗震設防類別為丙類 。 在此既定烈度下, 由 高層建筑混凝土結構技術規(guī)程 (JGJ 3-2002 查得抗 震等級為三級, 原設計剪力墻墻厚地上部分

16、 180mm , 混凝 土 C30。 結構平面布置及各片剪力墻原尺寸見圖 3、 圖 4。圖 3結 構 平 面 布 置 圖圖 4各 片 剪 力 墻 的 尺 寸f 1f 2f ff 1f 2f 2f 1f 2f f 2f 1輸出結果f 1f4.38m4. 2m5.18m4. 2m4. 2m0. 4m9.38m4. 2m2.28m3.48m4. 2m0. 6m60Architectural and Structural Design 建筑與結構設計根據(jù)計算流程采用 MATLAB 編制了相應的計算程序, 計算結果見表 1表 3。表 1各 片 剪 力 墻 類 型 與 初 始 等 效 剛 度表 2各 片

17、剪 力 墻 剛 度 優(yōu) 化 結 果表 3與 x 軸 平 行 的 各 片 剪 力 墻 優(yōu) 化 前 后 剛 度5結論與展望本文根據(jù)地震作用與剪力墻結構抗側剛度之間的關 系建立了剪力墻結構抗側剛度優(yōu)化模型,結合 MATLAB 程序進行了優(yōu)化計算 。 在滿足現(xiàn)行規(guī)范要求的前提下, 得 到優(yōu)化后的抗側剛度, 在建筑方案中門窗洞口尺寸大小確 定的情況下可進一步確定剪力墻墻肢的最優(yōu)厚度 。 從算例 的結果來看, 該方法是有效和可實施的 。 因此可作為結構 初步設計的參考 。 同時需要指出的是確定剪力墻的最優(yōu)抗 側剛度后如何布置剪力墻也非常關鍵, 在結構平面設計時 應合理布置剪力墻的位置, 使結構的抗側剛度中

18、心與質量 中心盡量接近, 計時應合理布置剪力墻的位置, 使結構的 抗側剛度中心與質量中心盡量接近, 以減少結構在地震作 用下的扭轉效應 。 另外本文只考慮了第一振型和沿高度方 向上抗側剛度相同的情況,計時應合理布置剪力墻的位 置, 使結構的抗側剛度中心與質量中心盡量接近, 以減少 結構在地震作用下的扭轉效應 。 計時應合理布置剪力墻的 位置, 使結構的抗側剛度中心與質量中心盡量接近, 以減少結構在地震作用下的扭轉效應 。另外本文只考慮了第一振型和沿高度方向上抗側剛度 相同的情況,沒有考慮高階振型和變剛度影響 。 建議在高 烈度高度更大的工程中考慮剪力墻結構在高階振型下的影 響,利用振型分解法求解總地震反應;考慮沿結構高度剛 度變化等問題 ?！?參考文獻 】【 1】 沈蒲生 . 高層建筑結構設計 M. 北京:中 國 建 筑 工 業(yè) 出 版 社, 2006.【 2】 付利紅 . 剪力墻結構優(yōu)化設計探討 J. 華 中 科 技 大 學 學 報 (城市科學版 , 2002, 19(3 :43-45.【 3】 黃小果, 練賢榮 . 淺談剪力墻厚度的確定 J. 深圳土木與建 筑, 2005, 2(4 :33-34.【 4】 袁海慶, 李芳, 伍山雄 . 低烈度區(qū)短肢剪力墻結構抗側力構件 設計的優(yōu)化 J.建筑技術