串聯(lián)超前校正ppt

1、6.3串聯(lián)校正串聯(lián)校正v頻率響應(yīng)法校正設(shè)計(jì)頻率響應(yīng)法校正設(shè)計(jì)v串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正 v串聯(lián)滯后串聯(lián)滯后- -超前校正超前校正v串聯(lián)滯后串聯(lián)滯后- -超前超前- -超前校正超前校正 分析法：分析法：又稱試探法，是根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)又稱試探法，是根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)的方法，的方法，優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)： 直觀，物理上易于實(shí)現(xiàn)直觀，物理上易于實(shí)現(xiàn)綜合法：綜合法：又稱期望特性法，根據(jù)規(guī)定的性能指標(biāo)又稱期望特性法，根據(jù)規(guī)定的性能指標(biāo)要求確定系統(tǒng)期望的開環(huán)特性形狀，然后與系統(tǒng)要求確定系統(tǒng)期望的開環(huán)特性形狀，然后與系統(tǒng)原有開環(huán)特性相比較，從而確定校正方式、校正原有開環(huán)特性相比較，從而確定校正方式、校正裝置的形式

2、和參數(shù)，裝置的形式和參數(shù)，缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：有理論意義，但實(shí)際有理論意義，但實(shí)際中常難以實(shí)現(xiàn)。中常難以實(shí)現(xiàn)。1、頻率響應(yīng)法校正設(shè)計(jì)、頻率響應(yīng)法校正設(shè)計(jì)各頻段斜率及參數(shù)的確定各頻段斜率及參數(shù)的確定低頻段：低頻段：由比例環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)決定，比例系數(shù)的由比例環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)決定，比例系數(shù)的數(shù)值和積分環(huán)節(jié)個(gè)數(shù)的確定應(yīng)滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求。數(shù)值和積分環(huán)節(jié)個(gè)數(shù)的確定應(yīng)滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求。中頻段：中頻段：斜率一般為斜率一般為-20db/dec,并占據(jù)充分的帶并占據(jù)充分的帶寬，以保證具備適當(dāng)?shù)南嘟窃６取?，以保證具備適當(dāng)?shù)南嘟窃６取８哳l段：高頻段：增益盡快減小，以削弱噪聲影響。斜率一增益盡快減小，以削弱噪聲影響。斜率一般為

3、般為-60db/dec至至-100db/dec2.串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正（1 1）無源超前網(wǎng)絡(luò)）無源超前網(wǎng)絡(luò)rucu1R2RCa.a.無源超前網(wǎng)絡(luò)的電路圖無源超前網(wǎng)絡(luò)的電路圖 兩個(gè)假設(shè)兩個(gè)假設(shè)：輸入信號源的內(nèi)阻為零，輸入信號源的內(nèi)阻為零，輸出輸出端負(fù)載阻抗為無窮大，則其傳遞函數(shù)：端負(fù)載阻抗為無窮大，則其傳遞函數(shù)：221221121211221122121( )( )1( )11(1)(1)1 111ccrUsRRGsRUsRRsR CsCRRR CsRR CsaTsR RRRR R CsRRaTsCsRRb.b.無源超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)無源超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)其中其中2121RRCRRT122R

4、RaRrucu1R2RC 1 1( )1caTsGsaTs1( )1caTsaGsTs由：由：如果對無源超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)的衰減由放大器增如果對無源超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)的衰減由放大器增益所補(bǔ)償，則益所補(bǔ)償，則：稱為超前校正裝置傳遞函數(shù)稱為超前校正裝置傳遞函數(shù)記住記住1( )11caTsaGsaTs（）由：由：得零極點(diǎn)分布圖得零極點(diǎn)分布圖如圖所示如圖所示1T1aTj0c.無源超前網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)分布無源超前網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)分布m9090O O1( )11caTsaGsaTs（）的對數(shù)頻率特性的對數(shù)頻率特性曲線圖如圖所示曲線圖如圖所示d.無源超前網(wǎng)絡(luò)的對數(shù)頻率特性無源超前網(wǎng)絡(luò)的對數(shù)頻率特性m20loga10lo

5、gaL()1T1aT0m()結(jié)論：結(jié)論：在在 處具處具有 最 大 超 前 相有 最 大 超 前 相角角 ，且正好處，且正好處于頻率于頻率1/aT和和1/T的幾何中心線。的幾何中心線。mm22(1)T()arctg TarctgT = arctg1 T am1T證明如下證明如下:超前網(wǎng)絡(luò)相角計(jì)算式超前網(wǎng)絡(luò)相角計(jì)算式是是將上式求導(dǎo)并令其為零，得將上式求導(dǎo)并令其為零，得最大超前角頻率：最大超前角頻率：設(shè)設(shè)1 1為頻率為頻率1 1/aT和和1/T的幾何中心，則有：的幾何中心，則有：12111111lg(lglg)lglg22TaTTaTm1 處的對數(shù)幅頻特性：處的對數(shù)幅頻特性：( )20log()10

6、logccmLGja注：注： 值選的越大，超前網(wǎng)絡(luò)的微分效應(yīng)越強(qiáng)，值選的越大，超前網(wǎng)絡(luò)的微分效應(yīng)越強(qiáng)，但為保持較高的信噪比，但為保持較高的信噪比， 值一般不超過值一般不超過20m代入相角計(jì)算公式得代入相角計(jì)算公式得最大超前相角最大超前相角 ：m11arctgarcsin12aaaa0246810120102030405060( )m10lg13579131517191120lg(dB)mm10與與 及及10lg 的關(guān)系曲線的關(guān)系曲線m可見：當(dāng)大于20以后， 的變化很小，一般取120之間。m則其最大超前相角發(fā)生的頻率是多少？最則其最大超前相角發(fā)生的頻率是多少？最大超前相角是多少（列式即可）？大超

7、前相角是多少（列式即可）？思考題思考題 1 1.6( )10.1csaG ss1.如果一超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為：如果一超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為：2.如果通過串聯(lián)超前網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)進(jìn)行校正，則最如果通過串聯(lián)超前網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)進(jìn)行校正，則最可能利用其那種特點(diǎn)？可改善系統(tǒng)的哪方面性能？可能利用其那種特點(diǎn)？可改善系統(tǒng)的哪方面性能？1.25a=16,T=0.116 1arcsin16 1(2)用頻域法設(shè)計(jì)無源超前校正網(wǎng)絡(luò)用頻域法設(shè)計(jì)無源超前校正網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)步驟設(shè)計(jì)步驟(1) 根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K。(2) 利用已確定的開環(huán)增益，計(jì)算待校正系利用已確定的開環(huán)增益，計(jì)算待校正系

8、統(tǒng)的相角裕度。統(tǒng)的相角裕度。設(shè)計(jì)步驟設(shè)計(jì)步驟(3) 根據(jù)截止頻率根據(jù)截止頻率 要求，計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)要求，計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)參數(shù) 和和T。cacm為保證響應(yīng)速度和相角超前特性，取為保證響應(yīng)速度和相角超前特性，取其成立條件是：其成立條件是：()()10lgccmLLa其中其中 是系統(tǒng)校正前是系統(tǒng)校正前 點(diǎn)的對數(shù)幅頻。點(diǎn)的對數(shù)幅頻。 ()cLc根據(jù)上式求出根據(jù)上式求出 后再根據(jù)后再根據(jù) 即即可求出參數(shù)可求出參數(shù)T1mTaa設(shè)計(jì)步驟設(shè)計(jì)步驟驗(yàn)算方法：驗(yàn)算方法：a. 根據(jù)公式根據(jù)公式 由已知由已知 求求m1=arcsin1aamab.計(jì)算待校正系統(tǒng)在計(jì)算待校正系統(tǒng)在 時(shí)的相角（裕度）時(shí)的相角（裕度） 。c(

9、)c c.根據(jù)公式根據(jù)公式 校驗(yàn)校正后系統(tǒng)的相校驗(yàn)校正后系統(tǒng)的相角裕度是否滿足要求，若不滿足，則重新選擇角裕度是否滿足要求，若不滿足，則重新選擇 值（一般使其增大），重新計(jì)算。值（一般使其增大），重新計(jì)算。()mc m（4）校驗(yàn)相角裕度校正后系統(tǒng)的相角裕度）校驗(yàn)相角裕度校正后系統(tǒng)的相角裕度 。()c（3）串聯(lián)超前校正設(shè)計(jì)實(shí)例）串聯(lián)超前校正設(shè)計(jì)實(shí)例例例6-3: 設(shè)控制系統(tǒng)如圖所示，若要求系統(tǒng)在單位設(shè)控制系統(tǒng)如圖所示，若要求系統(tǒng)在單位斜 坡 輸 入 信 號 作 用 時(shí) ， 位 置 輸 出 穩(wěn) 態(tài) 誤斜 坡 輸 入 信 號 作 用 時(shí) ， 位 置 輸 出 穩(wěn) 態(tài) 誤差差 ， 開環(huán)系統(tǒng)截止頻率開環(huán)系統(tǒng)

10、截止頻率 ，相角裕度相角裕度 ，幅值裕度，幅值裕度 ，試，試設(shè)計(jì)串聯(lián)無源校正網(wǎng)絡(luò)。設(shè)計(jì)串聯(lián)無源校正網(wǎng)絡(luò)。 0.1sserad4.4/crad s45o10h dBdB(1)Ks sR(s)C(s)6-3解：解：(1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求確定開環(huán)增益根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求確定開環(huán)增益K由：由：得：得：?。喝。?.1sse 10K 10K 得待校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：得待校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：10( )(1)G ss s(2)繪制待校正系統(tǒng)的頻率特性曲線，計(jì)算相角繪制待校正系統(tǒng)的頻率特性曲線，計(jì)算相角裕度裕度 。 由：由：得：得：10()1cccA3.1/crad s18090arctan180907

11、2.117.9ooooooc由漸近線求由漸近線求 ：c由由 求相角裕度求相角裕度 ：c10()20lg2040lg4.44.4 4.42040 0.646cLdb (3) 計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。 由頻率特性或計(jì)算求得：由頻率特性或計(jì)算求得：計(jì)算方法計(jì)算方法 ：20lg6a 試選：試選：4.4/mcrad s()6cLdb 故：故：得得 ：4a (3) 計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)（續(xù)）。計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)（續(xù)）。 1 0.4564( )1 0.114csG ss110.1144.4 4mTa故超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)：故超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)：求得求得 ：為補(bǔ)償增益衰減，放大器增益需提高為補(bǔ)償增益衰減，放大

12、器增益需提高4倍。倍。校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) ：10(1 0.456 )( ) ( )(1 0.114 )(1)csG s G sssS(4) 繪制校正后系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性曲線，驗(yàn)算繪制校正后系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性曲線，驗(yàn)算算校正后系統(tǒng)的相角裕度。算校正后系統(tǒng)的相角裕度。 0()18090arctan90arctan4.412.8ooocc 待校正系統(tǒng)在待校正系統(tǒng)在 點(diǎn)的相角：點(diǎn)的相角：c()()12.836.949.745oooocmc 校正后系統(tǒng)的相角裕度校正后系統(tǒng)的相角裕度 ：校正網(wǎng)絡(luò)在校正網(wǎng)絡(luò)在 點(diǎn)的相角：點(diǎn)的相角：c14 1()arcsinarcsin36.91

13、4 1omcaaL()dB0db2040-40-208.80.22.210.120100-20db/dec-40db/dec3.14.4-6db12dbv這種校正主要對未校正系統(tǒng)中頻段進(jìn)行校正，使這種校正主要對未校正系統(tǒng)中頻段進(jìn)行校正，使校正后中頻段幅值的斜率為校正后中頻段幅值的斜率為-20dB/dec，且有足，且有足夠大的相位裕度。夠大的相位裕度。v超前校正會(huì)使系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的速度變快。校正使超前校正會(huì)使系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的速度變快。校正使系統(tǒng)的頻帶變寬，瞬態(tài)響應(yīng)速度變快；但系統(tǒng)抗系統(tǒng)的頻帶變寬，瞬態(tài)響應(yīng)速度變快；但系統(tǒng)抗高頻噪聲的能力變差。高頻噪聲的能力變差。 串聯(lián)超前校正的作用串聯(lián)超前校正的作用

14、v超前校正一般應(yīng)用于系統(tǒng)原來超前校正一般應(yīng)用于系統(tǒng)原來穩(wěn)定穩(wěn)定但但相角裕度不相角裕度不滿足要求滿足要求且且快速性不滿足快速性不滿足要求的系統(tǒng)。要求的系統(tǒng)。v在截止頻率附近在截止頻率附近相角迅速減小相角迅速減小的系統(tǒng)不宜采用串的系統(tǒng)不宜采用串聯(lián)超前校正。產(chǎn)生的原因有兩種：聯(lián)超前校正。產(chǎn)生的原因有兩種：有兩個(gè)交接有兩個(gè)交接頻率彼此靠近的慣性環(huán)節(jié)；頻率彼此靠近的慣性環(huán)節(jié)；有兩個(gè)有兩個(gè)交接頻率彼交接頻率彼此相等的慣性環(huán)節(jié)；此相等的慣性環(huán)節(jié)；有一個(gè)震蕩環(huán)節(jié)。有一個(gè)震蕩環(huán)節(jié)。串聯(lián)超前校正的應(yīng)用條件串聯(lián)超前校正的應(yīng)用條件常用術(shù)語英文表述常用術(shù)語英文表述超前校正超前校正 Lead Compensation 無

15、源網(wǎng)絡(luò)無源網(wǎng)絡(luò) Passive Network 頻率特性頻率特性 frequency characteristic 相角裕度相角裕度 phase margin 3.串聯(lián)滯后校正串聯(lián)滯后校正（2 2）無源滯后網(wǎng)絡(luò)）無源滯后網(wǎng)絡(luò)a.a.無源滯后無源滯后- -超前網(wǎng)絡(luò)的電路超前網(wǎng)絡(luò)的電路圖圖U1U2R1R2C 兩個(gè)假設(shè)兩個(gè)假設(shè)：輸入信號源的內(nèi)阻為零，輸入信號源的內(nèi)阻為零，輸出輸出端負(fù)載阻抗為無窮大，則其傳遞函數(shù)：端負(fù)載阻抗為無窮大，則其傳遞函數(shù)：222121121( )11( )1( )1()1cRUsR CsbTssCGsUsRR CsTsRRsCb.b.無源滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)無源滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函

16、數(shù)其中其中12()TRR C212RbRR 1( )1cbTsGsTs稱為滯后校正裝置傳遞函數(shù)稱為滯后校正裝置傳遞函數(shù)記住記住c.c.無源滯后網(wǎng)絡(luò)無源滯后網(wǎng)絡(luò) 的零極點(diǎn)分布的零極點(diǎn)分布j01T1bT由：由：得零極點(diǎn)分布圖得零極點(diǎn)分布圖如圖所示如圖所示1T1aTj0c.無源滯后網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)分布無源滯后網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)分布1( )1cbTsG sTsm9090O O1( )11cbTsaGsTs（b）的對數(shù)頻率特性的對數(shù)頻率特性曲線圖如圖所示曲線圖如圖所示d.無源滯后網(wǎng)絡(luò)的對數(shù)頻率特性無源滯后網(wǎng)絡(luò)的對數(shù)頻率特性m20logb10logbL()1T1bT0m()結(jié)論：結(jié)論：在在 處具處具有 最 大 超

17、前 相有 最 大 超 前 相角角 ，且正好處，且正好處于頻率于頻率1/bT和和1/T的幾何中心線。的幾何中心線。mm 處的對數(shù)幅頻值：處的對數(shù)幅頻值：m1T b最大滯后角頻率：最大滯后角頻率：最大滯后相角最大滯后相角 ：mm1- barcsin1+b( )20log()10logccmLGja通常使：通常使：滯后校正的作用：滯后校正的作用：1bT10c 主要利用其高頻幅值衰減特性，以降低系統(tǒng)的主要利用其高頻幅值衰減特性，以降低系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率。開環(huán)截止頻率。此時(shí)：此時(shí)：()arctan0.1(1)cb (2)用頻域法設(shè)計(jì)無源滯后校正網(wǎng)絡(luò)用頻域法設(shè)計(jì)無源滯后校正網(wǎng)絡(luò)(2) 利用已確定的開環(huán)增益

18、，畫出待校正系統(tǒng)利用已確定的開環(huán)增益，畫出待校正系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性，確定待校正系統(tǒng)的截止頻的對數(shù)頻率特性，確定待校正系統(tǒng)的截止頻率率 、相角裕度、相角裕度 和幅值裕度。和幅值裕度。c設(shè)計(jì)步驟設(shè)計(jì)步驟(1) 根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K。(3)選擇不同的選擇不同的 計(jì)算或查出不同的計(jì)算或查出不同的 值，值，在伯德圖上繪制在伯德圖上繪制 曲線曲線 。c()c 設(shè)計(jì)步驟設(shè)計(jì)步驟()()ccc ()6oc 其中預(yù)取：其中預(yù)?。涸谠?曲線上查出相應(yīng)的曲線上查出相應(yīng)的 值。值。()c c(4) 根據(jù)截止頻率根據(jù)截止頻率 要求，選擇系統(tǒng)校正后要求，選擇系統(tǒng)校正后的截止頻率的

19、截止頻率 ?？紤]到滯后網(wǎng)絡(luò)在新的截止?？紤]到滯后網(wǎng)絡(luò)在新的截止頻率頻率 處會(huì)產(chǎn)生一定的相角滯后處會(huì)產(chǎn)生一定的相角滯后 ，因此下式成立因此下式成立 ccc()cc 設(shè)計(jì)步驟設(shè)計(jì)步驟10.1cbT20lg()0cbL 注：注：若根據(jù)上式算出的若根據(jù)上式算出的T大的難以實(shí)現(xiàn)，則可大的難以實(shí)現(xiàn)，則可將系數(shù)將系數(shù)0.1適當(dāng)加大，如在適當(dāng)加大，如在0.1-0.25范圍內(nèi)，此范圍內(nèi)，此時(shí)時(shí) 的估算值在的估算值在-6o-14o范圍內(nèi)確定。范圍內(nèi)確定。(5) 根據(jù)下述關(guān)系確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)根據(jù)下述關(guān)系確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)b和和T()c 設(shè)計(jì)步驟設(shè)計(jì)步驟()()ccc 是根據(jù)校正后系統(tǒng)的截止頻率的計(jì)算值是根據(jù)校正后系統(tǒng)

20、的截止頻率的計(jì)算值 。c()c （4）驗(yàn)算已校正系統(tǒng)相角裕度）驗(yàn)算已校正系統(tǒng)相角裕度 和幅值裕度和幅值裕度h （3）串聯(lián)滯后校正設(shè)計(jì)實(shí)例）串聯(lián)滯后校正設(shè)計(jì)實(shí)例例例6-4: 設(shè)控制系統(tǒng)如圖所示，若要求校正后系統(tǒng)設(shè)控制系統(tǒng)如圖所示，若要求校正后系統(tǒng)的 靜 態(tài) 速 度 誤 差 系 數(shù) 等 于的 靜 態(tài) 速 度 誤 差 系 數(shù) 等 于 3 0 s- 1，相 角 裕相 角 裕度度 ，幅值裕度，幅值裕度 截止頻截止頻率率 ，試設(shè)計(jì)串聯(lián)無源校正裝置。，試設(shè)計(jì)串聯(lián)無源校正裝置。 2.3/crad s40o10h dBdB(0.11)(0.21)KsssR(s)C(s)6-4解：解：(1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求確定開

21、環(huán)增益根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求確定開環(huán)增益K由：由：可知：可知：10lim( )30vsKsG sKs( )(0.11)(0.21)KG ssss得待校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：得待校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：30( )(0.11)(0.21)G ssss(2)繪制待校正系統(tǒng)的頻率特性曲線，計(jì)算相角繪制待校正系統(tǒng)的頻率特性曲線，計(jì)算相角裕度裕度 。 由：由：得：得：30()1(0.1) (0.2)ccccA3150011.5/12/crad srad s90arctan0.1arctan0.227.6oocc 由漸近線求由漸近線求 （可量取求得）（可量取求得）c由由 求相角裕度求相角裕度 ：c(3) 選擇

22、串聯(lián)滯后校正，繪制選擇串聯(lián)滯后校正，繪制 曲線。曲線。 取不同取不同 的繪制的繪制 曲線如圖所示。曲線如圖所示。 根據(jù)：根據(jù)：()90arctan0.1arctan0.2occc ()c c()c (3) 計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)（續(xù)）。計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)（續(xù)）。 1 0.4564( )1 0.114csG ss110.1144.4 4mTa故超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)：故超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)：求得求得 ：為補(bǔ)償增益衰減，放大器增益需提高為補(bǔ)償增益衰減，放大器增益需提高4倍。倍。校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) ：10(1 0.456 )( ) ( )(1 0.114 )(1)csG s G sssS

23、(4) 繪制校正后系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性曲線，驗(yàn)算繪制校正后系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性曲線，驗(yàn)算算校正后系統(tǒng)的相角裕度。算校正后系統(tǒng)的相角裕度。 0()18090arctan90arctan4.412.8ooocc 待校正系統(tǒng)在待校正系統(tǒng)在 點(diǎn)的相角：點(diǎn)的相角：c()()12.836.949.745oooocmc 校正后系統(tǒng)的相角裕度校正后系統(tǒng)的相角裕度 ：校正網(wǎng)絡(luò)在校正網(wǎng)絡(luò)在 點(diǎn)的相角：點(diǎn)的相角：c14 1()arcsinarcsin36.914 1omcaaL()dB0db2040-40-20100.2710.120100-20-400.024605-601220o60o46.5o80o()c 2.7

24、21db0.01-40-20-40-603.串聯(lián)滯后串聯(lián)滯后-超前校正超前校正（2 2）無源滯后）無源滯后- -超前網(wǎng)絡(luò)超前網(wǎng)絡(luò)a.a.無源滯后無源滯后- -超前網(wǎng)絡(luò)的電路圖超前網(wǎng)絡(luò)的電路圖U1U2R1C2C1R2 兩個(gè)假設(shè)兩個(gè)假設(shè)：輸入信號源的內(nèi)阻為零，輸入信號源的內(nèi)阻為零，輸出輸出端負(fù)載阻抗為無窮大，則其傳遞函數(shù)：端負(fù)載阻抗為無窮大，則其傳遞函數(shù)：22222111211122211222222121211221211( )( )11( )111(1)(1)(1)(1)1()1cababababRRUssCsCGsRUsRRsCR C ssCRsCRsCT sT sR C sR C sR R

25、 C C sR C sR C sR C sT T sTTTsb.b.無源滯后無源滯后- -超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)其中其中12abTRC11aTR C s22bTR C s 令分母有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，則：令分母有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，則：滯后部分滯后部分212(1)(1)(1)(1)( )()11)(1ababcabababT sT sT sT sG sT T sTTTsT sT s（）其中：其中：1 2abTTT T12ababTTTTT設(shè)：設(shè)：12TT則：則：211abTTTTa(1)a 滯后超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為：滯后超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為：(1)(1)( )1)(1abcbaT s

26、T sG sTaT ssa（）超前部分超前部分對數(shù)頻率特性曲線圖如下圖所示：對數(shù)頻率特性曲線圖如下圖所示：c.無源滯后無源滯后-超前網(wǎng)絡(luò)的對數(shù)頻率特性超前網(wǎng)絡(luò)的對數(shù)頻率特性ba20logbaaL()0ba(1)(1)( )1)(1abcbaT sT sG sTaT ssa（）(2)用頻域法設(shè)計(jì)無源滯后用頻域法設(shè)計(jì)無源滯后-超前超前校正網(wǎng)絡(luò)校正網(wǎng)絡(luò)(2) 利用已確定的開環(huán)增益，畫出待校正系統(tǒng)利用已確定的開環(huán)增益，畫出待校正系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性，確定待校正系統(tǒng)的截止頻的對數(shù)頻率特性，確定待校正系統(tǒng)的截止頻率率 、相角裕度、相角裕度 和幅值裕度。和幅值裕度。c設(shè)計(jì)步驟設(shè)計(jì)步驟(1) 根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求，

27、確定開環(huán)增益根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求，確定開環(huán)增益K。設(shè)計(jì)步驟設(shè)計(jì)步驟(3) 在待校正系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性上，選擇斜率在待校正系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性上，選擇斜率從從-20dB/dec變?yōu)樽優(yōu)?40 dB/dec的交接頻率作為校的交接頻率作為校正網(wǎng)絡(luò)超前部分的交接頻率正網(wǎng)絡(luò)超前部分的交接頻率 。b設(shè)計(jì)步驟設(shè)計(jì)步驟20lg()20lg0cbcaLT(4) 根據(jù)系統(tǒng)響應(yīng)速度要求，選擇系統(tǒng)的截止頻根據(jù)系統(tǒng)響應(yīng)速度要求，選擇系統(tǒng)的截止頻率率 和校正網(wǎng)絡(luò)衰減因子和校正網(wǎng)絡(luò)衰減因子 。要保證已校。要保證已校正系統(tǒng)的截止頻率為所選的正系統(tǒng)的截止頻率為所選的 ，下式成立：，下式成立： cc1/a 其中其中 ， 可由待校正系統(tǒng)

28、的可由待校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性對數(shù)幅頻特性-20dB/dec延長線在延長線在 處的數(shù)值確定。處的數(shù)值確定。1/bbT()20lgcbcLTc設(shè)計(jì)步驟設(shè)計(jì)步驟(5) 根據(jù)相角裕度要求，估算校正網(wǎng)絡(luò)滯后部分的根據(jù)相角裕度要求，估算校正網(wǎng)絡(luò)滯后部分的交接頻率交接頻率 。a(6) 校驗(yàn)已校正系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)。校驗(yàn)已校正系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)。（3）串聯(lián)滯后）串聯(lián)滯后-超前校正設(shè)計(jì)實(shí)例超前校正設(shè)計(jì)實(shí)例(2)相角裕度為相角裕度為 。453oo例例6-5: 設(shè)待校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為設(shè)待校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為(1)最大指令速度為最大指令速度為180o/s時(shí)，位置滯后誤差不超過時(shí)，位置滯后誤差不超過1o0( )111162vKG ssss要求設(shè)計(jì)校正裝置，使系統(tǒng)滿足下列性能